ppa y tasa de cambio: una evaluación para … (4).pdfppa y tasa de cambio: una evaluación para...

PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países

de la región frente a las crisis financieras

Mauricio Pinto López

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Económicas, Escuela de Economía

Bogotá D.C., Colombia

2015

II PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países de la región frente a

las crisis financieras

PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países

de la región frente a las crisis financieras

Mauricio Pinto López

Trabajo final presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ciencias Económicas

Director:

Mgtr. Segundo Condisa Pérez

Codirector:

Ph.D. Oscar Arturo Benavides Gonzalez

Línea de Profundización

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Económicas, Escuela de Economía

Bogotá D.C., Colombia

2015

IV PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países de la región frente a


Carpe diem, quam minimum credula postero

Quintus Horatius Flaccus

VI PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países de la región frente a


Agradecimientos

Un agradecimiento especial al Director de esta investigación el profesor Segundo Condisa

por su valioso apoyo y asesoría durante la realización de este trabajo y su incondicional

disposición para transmitir y enriquecer el conocimiento. También quiero agradecer a toda

la comunidad académica y administrativa vinculada con la Maestría en Ciencias

Económicas y en particular al profesor Oscar Benavides.

.

VIII PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países de la región frente a


Resumen y Abstract IX

Resumen

En este trabajo se evaluó un modelo de tasa de cambio de equilibrio con capital (CHEER)

que considera de manera conjunta la teoría del poder adquisitivo y la paridad de tasa de

interés, los países seleccionados fueron Brasil, Colombia, México, Perú y como país

extranjero Estados Unidos, adicionalmente se hizo un énfasis especial en el caso

Colombiano. Se consideraron las series de la tasa de cambio, la tasa de interés y el índice

de precio al consumidor IPC entre febrero de 1999 a diciembre de 2014, en este periodo

los países analizados contaban con un régimen de tasa de cambio flexible. Se utilizó un

modelo de corrección de errores (VECM) y se consideró una variable adicional para medir

el impacto de la crisis financiera del 2008. Los resultados respaldan la existencia de una

relación de largo plazo entre las variables seleccionadas para todos los países a excepción

de Perú.

Palabras clave: Modelo de corrección de error, cointegración, paridad del poder

adquisitivo, paridad de tasa de interés, tasa de cambio de equilibrio.

X PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países de la región frente a


Abstract

This paper test a capital enhance equilibrium exchange rate model (CHEER) that considers

the purchasing power parity and the interest rate parity simultaneously; Brazil, Colombia,

Mexico and Peru were selected, United States was the foreign country, additionally a

special review on the Colombian case was made. The exchange rate, interest rate and

consumer price index where used in the period between February 1999 and December

2014, during which all countries have a floating exchange rate regime. A vector error-

correction models (VECM) was estimated and an additional variable for analyze the impact

of 2008 financial crisis was included. The results support the existence of a relation in the

long run among the variables selected except for the case of Peru.

Keywords: Vector error-correction models, cointegration, the purchasing power parity,

interest rate parity and capital enhance equilibrium exchange rate

Introducción XI

Contenido

Pág.

Resumen ........................................................................................................................ IX

Abstract........................................................................................................................... X

Lista de figuras ............................................................................................................ XIII

Lista de tablas ............................................................................................................. XIV

Lista de Símbolos y abreviaturas ................................................................................ XV

Introducción .................................................................................................................. 17

1. Tasa de cambio y sus determinantes ................................................................... 19 1.1 Comportamiento de las tasas de cambio en América Latina ............................ 19 1.2 PPA .................................................................................................................. 20 1.3 Paridad de tasa de interés ................................................................................ 24 1.4 PPA y PDTI para Colombia .............................................................................. 27

2. CHEER y crisis financieras .................................................................................... 29 2.1 Tasa de cambio de equilibrio con capital .......................................................... 29 2.2 Crisis financiera del 2008 ................................................................................. 31

3. VECM ....................................................................................................................... 36

4. Evaluación empírica ............................................................................................... 39 4.1 Descripción de los datos .................................................................................. 39 4.2 Test .................................................................................................................. 41

4.2.1 Dickey-Fuller aumentado ............................................................................... 41 4.2.2 Fisher-Type Test ............................................................................................ 43 4.2.3 Numero de rezagos ....................................................................................... 45

4.3 Cointegración ................................................................................................... 47 4.4 Estimación VECM ............................................................................................ 50

4.4.1 Estimación del VECM con la crisis financiera del 2008 .................................. 52 4.5 Evaluación post-estimación .............................................................................. 54 4.6 Impulso respuesta ............................................................................................ 55 4.7 Pronóstico ........................................................................................................ 58

5. Conclusiones .......................................................................................................... 61

XII PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países de la región

frente a las crisis financieras

5.1 Conclusiones .................................................................................................... 61 5.2 Recomendaciones ............................................................................................ 62

A. Anexo 1: Descripción general de las series ......................................................... 64

B. Anexo 2: Resultados de los test y las estimaciones ........................................... 71

Bibliografía .................................................................................................................... 90

Introducción XIII

Lista de figuras

Pág.

Ilustración 2-1: PIB durante la crisis del 2008 en Europa y Estados Unidos. .................. 32

Ilustración 2-2: Tasa de desempleo durante la crisis del 2008 en Europa y Estados. ..... 33

Ilustración 2-3: Exportaciones después de la crisis del 2008 para Colombia y países de la

región. ............................................................................................................................ 33

Ilustración 2-4: Comportamiento de las materias primas a nivel mundial después de la

crisis del 2008. ............................................................................................................... 34

Ilustración 2-5: Precio de las materias primas agrícolas y del sector energético. ............ 34

Ilustración 4-1: Resultado del impulso respuesta para Brasil .......................................... 55

Ilustración 4-2: Resultado del impulso respuesta para Colombia. ................................... 56

Ilustración 4-3: Resultado del impulso respuesta para México. ...................................... 56

Ilustración 4-4: Pronóstico para Brasil. ........................................................................... 58

Ilustración 4-5: Pronóstico para Colombia. ..................................................................... 59

Ilustración 4-6: Pronóstico para México. ......................................................................... 59

Introducción XIV

Lista de tablas

Pág.

Tabla 4-1: Resumen estadístico por niveles. ................................................................... 40

Tabla 4-2: P-valor del ADF test para la serie en niveles. ................................................. 41

Tabla 4-3: P-valor del ADF test para la serie en niveles con tendencia. .......................... 41

Tabla 4-4: P-valor del ADF test para las primeras diferencias. ........................................ 42

Tabla 4-5: P-valor del ADF test para las primeras diferencias con tendencia. ................. 42

Tabla 4-6: Fisher-Type Test para la serie en niveles. ...................................................... 43

Tabla 4-7: Fisher-Type Test para las primeras diferencias. ............................................. 44

Tabla 4-8: Test de rezagos para Brasil. .......................................................................... 45

Tabla 4-9: Test de rezagos para Colombia. .................................................................... 46

Tabla 4-10: Test de rezagos para México ....................................................................... 46

Tabla 4-11: Test de rezagos para Perú. .......................................................................... 46

Tabla 4-12: Test de cointegración. .................................................................................. 47

Tabla 4-13: Participación de Estados unidos sobre el total de importaciones y

exportaciones para el año 2013. ..................................................................................... 48

Tabla 4-14: Estimación VECM. ....................................................................................... 50

Tabla 4-15: Estimación VECM con la crisis financiera del 2008 ...................................... 52

Introducción XV

Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas

Abreviaturas

Abreviatura Término

PPA Paridad del poder adquisitivo PDTI Paridad descubierta de tasa de interés CHEER Capital Enhance Equilibrium Exchange Rate Model PIB Producto Interno Bruto VECM Vector Error Correction Model. PCTI Paridad cubierta de tasa de Interés PALLFNF Índice de precio para todas las materias primas PRAWM Índice de precio para las materias primas agrícolas FPE Error final de predicción AIC Criterio de Akaike PNRG Índice de precio para los combustibles HQIC Criterio de Hannan and Quinn SBIC Criterio bayesiano de Schwarz LR Razón de verosimilitud LOG_TC Logaritmo de la tasa de cambio LOG_I Logaritmo de la tasa de interés local LOG_IPC Logaritmo del nivel de precios local LOG_I_FOR Logaritmo de la tasa de interés extranjera LOG_IPC_FOR Logaritmo del nivel de precios extranjero IFS International Financial Statistics IMF International Monetary Fund OMC Organización mundial de comercio ADF Test de Dickey-Fuller aumentado IPC Índice de precios al consumidor

XVI PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países de la región


Introducción 17

Introducción

Después de la primera mitad del siglo XX, la integración comercial y financiera se ha

incrementado de manera sostenible a nivel mundial. En la actualidad, las economías se

encuentran estrechamente relacionadas, intercambiando grandes cantidades de bienes y

servicios. Complementado esta actividad comercial, existe un sistema financiero

internacional que facilita la transferencia de recursos y expande las alternativas de

financiación e inversión.

En este contexto, el comportamiento de la tasa de cambio se ha convertido en un factor

determinante, impactando tanto al sector real como financiero e influyendo en las

decisiones sobre política monetaria y cambiaria de la mayoría de los bancos centrales del

mundo.

La teoría de la paridad del poder adquisitivo (PPA) y la paridad descubierta de tasa de

interés (PDTI) son dos de las aproximaciones más relevantes sobre el estudio de la tasa

de cambio. La PPA utiliza el nivel de precios local y extranjero para determinar la tasa de

cambio que debería existir bajo ciertas condiciones. De manera similar, la PDTI considera

las tasas de interés entre dos países para encontrar la tasa de cambio correspondiente al

nivel de no arbitraje. Como lo plantea Rashid (2009), estas aproximaciones son

complementarias y al considerarlas de manera simultánea se puede realizar un análisis

más completo y mejor fundamentado.

La integración económica global ha resaltado la importancia del comportamiento de la tasa

de cambio y en general, la de la estabilidad del sistema financiero internacional. En este

sentido, las crisis que se presentan en una economía se pueden trasferir y ampliar a otras

de una manera rápida e impredecible.

En el año 2008 se presentó la peor crisis financiera en los Estados Unidos desde la gran

depresión (1929), los principales bancos e instituciones financieras no pudieron cumplir

18 PPA y tasa de cambio: Una evaluación para Colombia y países de la región


con sus obligaciones y el pánico se apodero de los mercados. Dado el alto nivel de

interacción y dependencia de los mercados financieros internacionales, la crisis se

expandió a nivel global y rápidamente se transformó en una recesión económica que afectó

la producción y el empleo de manera prolongada. Colombia y América latina se vieron

afectadas de manera directa con el encarecimiento del crédito, la reducción en la inversión

extranjera y la disminución de la actividad comercial con sus principales socios (Estados

Unidos y Europa).

Con el objetivo de contribuir al estudio sobre el comportamiento de la tasa de cambio y su

relación con las crisis financieras, en este documento se presenta un análisis en el contexto

conjunto de la PPA y PDTI para Colombia, Brasil, México y Perú en los periodos previos y

posteriores a la crisis financiera del 2008. Considerando a Estados Unidos como el país

extranjero, se evalúa el comportamiento del nivel de precios, la tasa de interés y la tasa de

cambio, utilizando un modelo de corrección de errores (VECM).

Esta investigación la componen 5 secciones con los siguientes contenidos: Inicialmente se

presentan las teorías de la paridad del poder adquisitivo y la paridad descubierta de la tasa

de interés. La segunda sección presenta las ventajas de considerar de manera simultánea

la PPA y la PDTI, también se presentan las causas y consecuencias de la crisis financiera

de 2008, junto con su impacto en los países incluidos en el análisis. En la tercera sección

se describe la metodología VECM con la que se busca evaluar la evidencia empírica. La

cuarta sección comprende las evaluaciones previas necesarias para la implementación del

modelo seleccionado junto con la estimación y el análisis del mismo. En la quinta sección

se presentan algunas conclusiones y recomendaciones producto de esta investigación.

Capítulo 5 19

1. Tasa de cambio y sus determinantes

1.1 Comportamiento de las tasas de cambio en América Latina

Como lo platean Frenkel y Rapetti (2010) en la década de los cincuentas las economías

de América Latina entraron en el sistema Bretton Woods en donde las tasas de cambio

eran fijas respecto al dólar y solo se modificaban en acuerdo con el FMI.

La caída en los precios de las materias primas al finalizar la guerra de Corea, llevo a que

varias economías de la región presentaran problemas con la balanza de pagos y se vieran

obligados a negociar nuevos niveles de tasa de cambio, para mediados de los sesentas

los desbalances eran tan prominentes que se empezaron a establecer sistemas de bandas

cambiaras en varios países para permitir una devaluación controlada de la moneda.

Colombia y Chile devaluaron su moneda con el objetivo de brindar estabilidad

macroeconómica pero al mismo tiempo buscando competitividad, esto llevo a que, en el

caso de Colombia, la economía creciera en promedio a niveles superiores al 6% entre 1967

y 1974.

Para mediados de los setentas, la integración financiera internacional incrementó de

manera importante. En primer lugar las economías desarrolladas empezaron a cambiar de

regímenes de tasa fija a tasa variable contribuyendo así en la formación del mercado de

divisas a nivel global. Por otro lado, el incremento coordinado de los precios del petróleo

por parte de los países de la OPEC le dio liquidez al mercado Eurodollar.

Estos dos factores llevaron a que varios países de américa latina buscaran financiación en

el mercado financiero internacional. Los déficits en cuenta corriente y las nuevas fuentes

de financiación, dejaron a muchas economías de la región en una situación de

vulnerabilidad frente a las condiciones financieras internacionales.

Cuando las tasas de interés empezaron a subir a nivel global y se contrajo el crédito

internacional, países como Argentina, Brasil, Chile, México, Perú, Uruguay y Venezuela



sufrieron una crisis de balanza de pagos y en algunos casos, crisis financieras. La

devaluación y la inflación fueron los principales problemas para estos países.

Durante la mayor parte de la década de los noventa, los países de la región buscaron

negociar nuevas condiciones de pago con bancos e instituciones financieras

internacionales, en caso de Colombia, los efectos de esta contracción del crédito fueron

más leves que en otros países, en gran medida, debido a la financiación contralada que

había tenido el país durante la expansión crediticia internacional.

Las crisis de México, Rusia y Asia generaron una nueva visión sobre el manejo de la

política monetaria y cambiaria en la región, varios bancos centrales establecieron un

sistema de inflación objetivo utilizando la tasa de interés como el instrumento principal de

política monetaria, y aun cuando los sistemas cambiarios se transformaron oficialmente a

sistemas de tasa de cambio flotante, la intervención de la autoridad monetaria tiene efectos

determinantes en el comportamiento de la tasa de cambio.

1.2 PPA

La teoría de la paridad del poder adquisitivo está estrechamente relacionada con la ley del

precio único, según esta ley, si dos países producen exactamente el mismo bien y no

existen barreras comerciales, ni costos de transporte, dicho bien debe venderse por el

mismo precio expresado en la misma moneda.

En un mercado competitivo en donde no existen aranceles, ni cuotas comerciales, y en

ausencia de costos de trasporte, el precio de un bien expresado en la misma moneda en

dos países distintos, debe ser necesariamente el mismo; si por alguna razón fuera

diferente, existirían incentivos para comprar en el país en donde el precio sea menor y

vender en el país con el precio más alto, esto haría que eventualmente los precios en los

dos países se igualen.

La ley del precio único se puede formalizar de la siguiente manera:

Capítulo 5 21

𝑃𝑋𝑖 = 𝐸𝑋/𝑌 ∗ 𝑃𝑌

𝑖 (1)

Donde

𝑃𝑋𝑖 es el precio del bien 𝑖 expresado en el moneda del país 𝑋

𝑃𝑌𝑖 es el precio del bien 𝑖 expresado en el moneda del país 𝑌

𝐸𝑋/𝑌 es la tasa de cambio entre los países 𝑋 y 𝑌

De esta manera la tasa de cambio entre los dos países haría que el precio del mismo bien

sea el mismo medido en la misma moneda.

Al igual que la ley del precio único la PPA supone que no existen barreras comerciales ni

costos de transporte, sin embargo, no considera un único bien sino una canasta

representativa de bienes. Es así como la tasa de cambio iguala el nivel de precios entre

dos países. Esta teoría fue impulsada por varios economistas del siglo XIX entre los que

se encuentra David Ricardo y posteriormente Gustav Cassel1.

La formalización de la PPA es la siguiente:

𝑃𝑋 = 𝐸𝑋/𝑌 ∗ 𝑃𝑌 (2)

Donde

𝑃𝑋 es el nivel de precios en el país 𝑋

𝑃𝑌 es el nivel de precios en el país 𝑌

𝐸𝑋/𝑌 es la tasa de cambio entre los países 𝑋 y 𝑌

Al considerar más de dos países la PPA se puede estimar así (Rashid y Bin Saedan,

2014):

1 Cassel utilizó la PPA como fuente principal para su teoría sobre el funcionamiento de las tasa de cambio a comienzos del siglo XX.



𝑒𝑖𝑡 = α𝑖 + 𝛽𝑖(𝑝𝑖𝑡𝑑 − 𝑝𝑡

𝑓) + 휀𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝑡 = 1, … , 𝑇 𝑦 𝑖 = 1, … , 𝑁 (3)

𝑒𝑖𝑡= log de la tasa de cambio nominal para el país 𝑖 definida como la cantidad de moneda

local por una unidad de moneda extranjera.

𝑝𝑖𝑡𝑑 = log del nivel de precios doméstico en el periodo t

𝑝𝑡𝑓= log del nivel de precios extranjero en el periodo t

휀𝑡= choque comercia con media cero y varianza finita

α𝑖= constante

𝑇= total de observaciones

𝑁=total de países

Si la ley del único precio se cumple para todos los bienes de dos países, es claro que la

PPA también se cumpliría, sin embargo, aun cuando el precio del mismo bien no sea el

mismo la PPA se puede mantener. Esto ocurre porque si se mantienen los supuestos de

no barreras y no costos de transporte, las fuerzas del mercado harán que ante un aumento

temporal de los precios en un país la demanda por sus bienes y su moneda disminuya, lo

que llevaría a la tasa de cambio y al nivel de precios nuevamente a un nivel acorde con la

PPA.

Los resultados de la evaluación empírica de la PPA y la ley del único precios no ha sido

completamente satisfactorios, como lo muestra Isard (1977), la tasa de cambio observada

se aleja considerablemente de la propuesta por la ley del precio único, cuando se

consideran bienes manufacturados muy similares, de la misma forma, los resultados de

Kravis et al. (1977) concluyen que es necesario considerar las características propias de

cada país, junto con las imperfecciones del mercado,para obtener un análisis más

acertado sobre la tasa de cambio y el nivel de precios.

Las principales razones por las que la ley del único precio y la PPA no se cumplen

plenamente son las siguientes:

a) Barreras comerciales: Las barreras comerciales pueden generar grandes

desviaciones de la PPA, en la actualidad los aranceles y cuotas comerciales son

utilizados por muchos países para proteger ciertas industrias y actividades

Capítulo 5 23

productivas de gran importancia como la agricultura. Estas restricciones hacen que

el precio para un mismo bien, varíe considerablemente entre diferentes países,

alejándose así, de la ley del único precio.

b) Bienes no transables: Los costos de transporte para ciertos productos o servicios

pueden llegar a ser tan altos que no tendría sentido tratar de obtenerlos en un país

diferente al que se produce. Esto hace, que el precio de los bienes no transables

únicamente este determinado por la oferta y demanda interna de cada país.

c) Desviaciones del libre mercado: Cuando existen estructuras de mercado como el

monopolio u oligopolio las empresas pueden diferenciar los precios ofrecidos

dependiendo del mercado en el que están compitiendo. Es posible que el mismo

bien sea vendido a diferentes precios en diferentes mercados.

d) Diferencia en las preferencias: Los consumidores de diferentes países tienen

preferencias muy diversas, consumen diferentes tipos de bienes y servicios en

cantidades muy variadas. Al construir una canasta representativa para calcular el

nivel general de precios, las canastas entre dos países pueden no ser comparables.

Aun así la teoría de la paridad del poder adquisitivo ha sido una de las líneas de

investigación más desarrolladas en la economía internacional, como lo plantea Benamar

et al (2009) los estudios sobre la PPA se pueden dividir en dos grandes enfoques, el

primero evalúa si en el largo plazo los precios relativos y las tasas nominales se mueven

conjuntamente en el largo plazo y el segundo valida si las tasas de cambio reales tienden

a volver a un nivel de equilibrio en el tiempo.

Como lo muestra MacDonald (1995), existe evidencia de una relación de largo plazo para

la tasa de cambio y los precios, en particular, para el periodo de tasas de cambio flotantes.

La evidencia empírica y las nuevas herramientas econométricas han permitido encontrar

que la PPA se puede llegar a cumplir en el largo plazo, sin embargo, como lo muestra

Rogoff (1996) el lento ajuste de la tasa de cambio a su nivel correspondiente a la PPA no

se explica por completo.



Nuevos desarrollos abordan este problema reconociendo la no linealidad asociada a las

barreras comerciales y los costos de transportes entre otras. Peppinger (2004) considera

estos aspectos y sugiere una serie de cambios para el estudio de la PPA como la inclusión

de los precios forwards y futuros, para evaluar la teoría del único precio en el mercado de

materias primas. También encuentra que la volatilidad de las tasas de cambio después de

Bretton Woods no se debe al cambio del sistema como tal, sino, a las restricciones que

existían antes que no permitían que las tasas de cambio se movieran hacia su nivel

consistente con la PPA.

A pesar de las limitaciones, esta teoría se puede utilizar como una referencia general sobre

los movimientos de la tasa de cambio en el largo plazo, constituye un insumo primario en

la aproximación teórica sobre la relación entre el nivel de precios y la tasa de cambio, como

lo muestra Taylor (2002) los resultados de la PPA son favorables utilizando modelos

multivariados si se considera un periodo considerable de tiempo.

1.3 Paridad de tasa de interés

Las divisas se pueden considerar como cualquier otro activo, con un riesgo y rendimiento

asociado. En este contexto, un inversionista consideraría una divisa como cualquier otra

inversión financiera, tal como ocurre con una acción o un bono. Una inversión en dólares,

por ejemplo, generaría los rendimientos vigentes para los depósitos en dólares por un

periodo de tiempo determinado, si los rendimientos que generan estos depósitos aumentan

respecto a otras monedas, los inversionistas buscaran invertir más recursos en dólares.

Al considerar a las monedas como sustitutos perfectos, los inversionistas por ejemplo,

serán indiferentes al momento de invertir en yenes o euros, su decisión solo estará

determinada por el rendimiento de cada moneda. Para que esto se cumpla, el riesgo y la

liquidez asociada a cada moneda debe ser el mismo. Igualmente, para que las monedas

se pueden considerar sustitutos perfectos es necesario que exista movilidad perfecta de

capitales, sin costos de transacción o restricciones a las inversiones en moneda extranjera.

Si la tasa de cambio esperada no cambia, la siguiente condición se debe cumplir para que

exista equilibrio en el mercado de divisas:

Capítulo 5 25

𝑖𝐷 = 𝑖𝐹 −𝐸𝑡+1

𝑒 −𝐸𝑡

𝐸𝑡 (4)

Donde

𝑖𝐷 es la tasa de interés local

𝑖𝐹 es la tasa de interés extranjera

𝐸𝑡 es la tasa de cambio actual

𝐸𝑡+1𝑒 es la tasa de cambio esperada

Es así como la tasa de interés local debe ser igual a la tasa de interés extranjera más la

apreciación esperada de la moneda extranjera.

Siguiendo a Rashid y Bin Saedan (2014) la PDTI se puede expresar como:

∆𝑒𝑖𝑡+1 = λ𝑖 + 𝛿𝑖(𝑖𝑖𝑡𝑑 − 𝑖𝑡

𝑓) + 𝜇𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝑡 = 1, … , 𝑇 𝑦 𝑖 = 1, … , 𝑁 (5)

Donde,

𝑖𝑖𝑡𝑑 = log de la tasa de interés doméstica en el periodo t

𝑖𝑡𝑓= log de la tasa de interés extranjera en el periodo t

∆= operador de diferencia

𝜇𝑡= termino de error con media cera y varianza finita

𝑇= total de observaciones

𝑁=total de países

La paridad de tasa de interés no hace posible la existencia de arbitraje en el mercado de

divisas, si el retorno esperado de una moneda aumenta, este aumento se compensará con

una depreciación de la tasa de cambio y viceversa.

Cuando los inversionistas son indiferentes en invertir entre dos monedas, dado que los

rendimientos esperados son iguales y no entran en ningún contrato sobre la tasa de

cambio, la paridad de tasa de cambio esta descubierta (PDTI). Por el contrario, cuando los



inversionistas entran en contrato Forward y pactan la tasa de cambio desde el inicio, la

paridad de tasa de interés está cubierta.

Aun cuando en la actualidad el sistema financiero internacional está altamente integrado,

y es posible trasferir recursos de manera rápida y segura entre diferentes monedas, existen

restricciones que no permiten la libre movilidad de capitales entre países.

De la misma manera los inversionistas no son indiferentes entre las distintas monedas por

varias razones, en primer lugar el riesgo asociado a cada moneda varía

considerablemente, el dólar es una de las monedas menos riesgosas dado que es poco

probable que el gobierno estadounidense no respalde su moneda, lo anterior no es igual

para países con instituciones débiles o con una historia reciente de inestabilidad

macroeconómica.

La liquidez es un factor fundamental al momento de invertir en divisas, el dólar es utilizado

a nivel mundial como la moneda principal para intercambios comerciales, es por esto que

en muchos casos no se negocian dos monedas directamente sino por el contrario se

convierten primero en dólares y después en cualquier otra. Esto hace que el dólar sea una

de las monedas más liquidas en el mercado de divisas.

Al igual que la PPA la PDTI también ha se ha examinado de manera extensa y los estudios

resientes han confirmado su utilidad. Macdonald (2000) realiza una evaluación para 14

países industrializados en el periodo de tasa de cambio flotante utilizando la tasa de

cambio real y la tasa de interés, sus resultados evidencian una relación de largo plazo

cuando se realiza un test de cointegración con datos panel.

Al igual que Macdonald, Chinn (2004) encuentra que al considerar un periodo de tiempo

mucho mayor y utilizando la tasa de interés de los bonos de mayor plazo, existe evidencia

suficiente que respalde la PDTI, Chinn utiliza la información de los países del G-7 desde

principios de la década de los setentas.

Capítulo 5 27

En esta misma línea de investigación y considerando un grupo de 23 países, Flood y Rose

(2001) encuentran que la PDTI se cumple de manera más contundente para la década de

los noventas sin diferencia alguna sobre los países ricos y pobres.

La PPA y PDTI contienen limitaciones que no permiten su aplicación plena, es por esto

que la literatura reciente ha centrado su atención en nuevos modelos que unifiquen criterios

para abordar de una manera más amplia el estudio sobre la tasa de cambio y sus

determinantes.

1.4 PPA y PDTI para Colombia

Los trabajos sobre la PPA y la PDTI para Colombia han respaldado su existencia en el

largo plazo. Oliveros (2003) evalúa la PPA ajustada por el efecto Balassa-Samuelson2

utilizando información trimestral de la tasa de cambio nominal y los índices de precios

extranjeros y domésticos desde 1980 al 2002. Empleando la metodología de integración

propuesta por Johansen (1995) encuentra evidencia que respalda la existe de PPA con

Estados Unidos. Adicionalmente, el modelo propuesto logra un poder de predicción

considerable para los periodos mayores a 12 meses.

Patiño (2005) comparó la capacidad de predicción de cuatro modelos utilizando el enfoque

de precios rígidos, el efecto Balassa-Samuelson y la PPA. Aunque encuentra que el poder

predictivo de todos los modelos es muy limitado, ya que no superan a la caminata aleatoria,

si demuestra la existencia de una relación en el largo plazo entre los precios y la tasa de

cambio utilizando la metodología de Engle, Grager (1987) y Johansen.

En la misma línea de investigación, Manrique y Castillo (2014) evalúan la PPA para

Colombia y Estados Unidos entre el 2004 y el 2014, los autores realizan un análisis para

los periodos previos y posteriores a la crisis financiera del 2008. Encuentran que existe

2 Bela Balassa y Paul Samuelson proponen un modelo en donde un aumento de la productividad en el sector de los bienes transables, lleva a un aumento en los precios y a una apreciación de la tasa de cambio real.



evidencia más robusta de la existencia de la PPA para el periodo posterior a la crisis y

confirman sus resultados analizando el comportamiento de la tasa de cambio real.

La paridad cubierta y descubierta de tasa de interés, también ha sido evaluada por varios

autores; a partir de las tasas de interés, las tasas de cambio forward y las encuestas de

expectativas sobre la tasa de cambio Echavarria et al (2008) encuentran que para el

periodo 2000-2007 los resultados respaldan la existencia de la PCTI Y la PDTI para

Colombia cuando se tiene en cuenta la influencia del riesgos país.

Rowland (2003) utiliza información semanal desde 1994 a 2004, su análisis respalda la

existencia de la PDTI desde 1996 en adelante, igualmente muestra como la validez de

PDTI se incrementa a medida que se evalúan perdidos más largos de tiempo, Rowland

sugiere que la fuerte evidencia respaldado a la PDTI puede ser temporal y estar explicada

por los cambios macroeconómicos que experimentó Colombia en el periodo de tiempo

analizado.

Igualmente, Pacheco (2005) analiza el periodo 1991-2003 y aunque encuentra que la PDTI

no se cumple para periodos de 1, 2, 3 y 6 meses si lo hace para los plazos mayores a 12

meses. Obtiene los mismos resultados cuando solo se considera el periodo de tasa de

cambio flexible 1999-2003, igualmente valida la existencia de una relación de cointegración

estacionaria en el largo pazo.

Aunque existen resultados mixtos en el corto plazo, la evidencia para Colombia respalda

la existencia de la PPA y PDTI en el largo plazo.

Capítulo 5 29

2. CHEER y crisis financieras

2.1 Tasa de cambio de equilibrio con capital

La evaluación empírica de la PPA y la PDTI ha generado resultados mixtos y no del todo

concluyentes, como lo expone Rashid (2009) esto ocurre en parte, debido a que cada

teoría, si se considera separadamente, no logra capturar la relación que existe entre los

precios, las tasas de interés y la tasa de cambio de manera simultánea.

En respuesta a esta dificultad, una nueva aproximación teórica para el análisis de la tasa

de cambio ha surgido en la literatura económica reciente. Uno de los trabajos más

significativos sobre la relación entre la PPA y la PDTI es el de Johansen y Juselius (1992),

los autores utilizan la información sobre los precios, tasa de interés y tasa de cambio del

Reino Unido desde 1972 a 1987. Inicialmente, encuentran que la PPA no es un proceso

estacionario sin tener en cuenta las tasas de interés, pero el diferencial de tasas nominales

de interés si lo es, posteriormente integran la PPA con las tasas de interés y encuentran

que existe suficiente evidencia para concluir que es un proceso estacionario. Los

resultados confirman la relación entre los precios, las tasas de interés y las tasas de

cambio. Aunque sugieren incluir en el análisis los movimientos de la balanza de pagos y

la cuenta corriente, demuestran las ventajas de integrar la PPA y la PDTI.

Posteriormente Juselius (1995) concluye que los resultados para la PPA y la PDTI son

débiles cuando se evalúan por separado, pero al considerarlos de manera simultánea los

resultados son mucho más satisfactorios, la desviaciones de la PPA son un buen indicador

de la tasa de cambio de largo plazo y las interacciones entre los mercados bienes y

capitales explican de mejor manera los movimientos de la tasa de cambio, las tasas de



interés y los precios. Para obtener estos resultados el autor utiliza los datos de Alemania y

Dinamarca entre 1972 a 1971.

Soportando de una manera alternativa la interacción de estas dos teorías Caporale et al

(2001) encuentran evidencia que respalda la existencia de la PPA y la PDTI en un contexto

de máxima verosimilitud e información completa (FIML) utilizando información de

Alemania, Japón y Estados Unidos.

El modelo de tasa de cambio de equilibrio con capital o CHEER por sus siglas en inglés

considera de manera simultánea la PPA y la PDTI, Stephens (2004) muestra como las

dos teorías son complementarias: si se supone que los inversionistas conocen la PPA y su

efecto sobre la tasa de cambio, una modificación en los precios va a afectar las

expectativas que a su vez afectan la tasa de cambio determinada por la PDTI.

Driver et al (2004) destaca la utilidad del modelo CHEER dado que en este contexto la

PPA establece el nivel de largo plazo de la tasa de cambio y las variaciones que se puedan

presentar son explicadas por las diferencias en la tasas de interés.

Utilizando las ecuaciones 3 y 5 se obtiene la siguiente formalización del CHEER (Rashid y

Bin Saedan, 2014).

𝜂𝑖(𝑝𝑖𝑡𝑑 − 𝑝𝑡

𝑓− 𝛼𝑖 − 𝑒𝑖𝑡) = 𝜆𝑖 + 𝛿𝑖(𝑖𝑖𝑡

𝑑 − 𝑖𝑡𝑓

) + 𝜇𝑖𝑡

𝑒𝑖𝑡 = 𝑝𝑖𝑡𝑑 + 𝑝𝑡

𝑓+

𝛿𝑖

𝜂𝑖(𝑖𝑖𝑡

𝑑 − 𝑖𝑖𝑡𝑓

) + 𝜓𝑖 (6)

Donde

𝜓𝑖 = 𝛼𝑖 +𝜆𝑖

𝜂𝑖+

𝜇𝑖𝑡

𝜂𝑖

El objetivo de utilizar la metodología CHEER, es contribuir en el análisis sobre la tasa de

cambio para Colombia y países de la región, utilizando dos teorías complementarias y que

para el caso de Colombia se han evaluado de manera separada. Adicionalmente se incluirá

Capítulo 5 31

en el análisis, los efectos de la última crisis financiera mundial que influyeron de una

manera importante en América Latina.

2.2 Crisis financiera del 2008

El sector bancario, y en general el sistema financiero tienen la capacidad de contribuir en

el crecimiento económico, el acceso al crédito permite distribuir recursos a actividades

productivas y de esta manera contribuir al aumento del producto y el empleo. Sin embargo,

y como lo muestra la historia económica reciente, el sistema financiero también puede

afectar la economía de manera negativa. Las crisis financieras reducen el acceso al

crédito, disminuyen la liquidez del mercado, encarecen la deuda, aumentan la

incertidumbre y reducen la inversión.

La rapidez con que ocurren estas crisis las hacen particularmente perjudiciales, la

reducción repentina del crédito hace que los agentes económicos no pueden apalancar

sus actividades y tengan que recurrir a diferentes fuentes de financiación, como la venta

de activos que termina por reducir los precios empeorando la situación. Otra característica

de las crisis es su perdurabilidad en el tiempo, las economías tardan bastante en volver a

los niveles de producción y empleo anteriores, lo que significa una subutilización de capital

humano y físico.

En el 2008, Estados Unidos fue el escenario de la última crisis financiera a nivel global, lo

que inició con la caída de varios bancos y aseguradoras en Wall Street, se transformó

rápidamente en una recesión económica para varios países de América y Europa.

En los años que precedieron a esta situación el sector de la construcción venía creciendo

de manera sostenida en los Estados Unidos, el precio de las viviendas siempre estaba al

alza y esto creaba incentivos para invertir en estos activos, ante este panorama favorable,

las instituciones financieras estaban dispuestas a otorgar créditos hipotecarios a

prestamistas de baja calidad, si por alguna razón algunos de estos contratos era

incumplido, el valor del activo como colateral podría cubrir gran parte de las posibles

pérdidas. Igualmente, el dinamismo del mercado hipotecario y la búsqueda por colocar



nuevos créditos llevo a las instituciones financieras a competir fuertemente por aumentar

el volumen de colocaciones reduciendo la calidad de los deudores.

Al mismo tiempo, varios productos financieros se desarrollaron alrededor de las hipotecas,

bancos de inversión e instituciones financieras internacionales, adquirieron productos

titularizados sobre deuda hipotecaria y contratos derivados sobre los mismos. La

titularización busca generar recursos de activos ilíquidos y al mismo tiempo distribuir el

riesgo entre muchos inversionistas, los contratos derivados sobre estos activos buscan

cubrir movimientos adversos o posibles incumplimientos de estos títulos. Una vez el sector

de la construcción redujo su crecimiento muchos deudores fueron incapaces de cumplir

con sus obligaciones, al intentar liquidar sus activos de manera simultánea, el precio de

los mismo disminuyó lo que llevo a que todos estuvieran en una peor situación, ya que el

valor de las obligaciones no cambió pero el valor de los activos disminuyó. De la misma

manera, las instituciones financieras que otorgaron créditos de baja calidad se vieron

comprometidos con serios problemas de liquidez, y aquellas que habían invertido en

titularizaciones o suscrito contratos derivados sobre los mismos enfrentaron obligaciones

que no pudieron cumplir.

La crisis del 2008 se transformó en una recesión económica que afectó a las principales

economías del mundo, como lo muestra la ilustración 2-1 el PIB se redujo de manera

homogénea para Estados Unidos, Reino Unido, Alemania, Francia.

Ilustración 2-1: PIB durante la crisis del 2008 en Europa y Estados Unidos.

85

90

95

100

105

110

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

PIB (Base 2010)

Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos

Capítulo 5 33

Fuente: Elaboración propia utilizando los datos del IMF eLibrary-data

El efecto de la crisis también se extendió al empleo como se evidencia en la ilustración 2-

2

Ilustración 2-2: Tasa de desempleo durante la crisis del 2008 en Europa y Estados.


La disminución de la actividad económica en los países industrializados redujo la actividad

comercial y la inversión con sus socios de América Latina, como lo muestra Ocampo (2009)

todos los países pero en especial Centro América y México se vieron afectados

principalmente por la reducción en el volumen de comercio. Para los países de Suramérica

los efectos negativos se evidenciaron por el deterioro en los términos de intercambio en

los sectores minero y energético. La ilustración 2-3 muestra las variaciones en el valor de

las exportaciones para el año 2009.

Ilustración 2-3: Exportaciones después de la crisis del 2008 para Colombia y países de la región.

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Tasa de desempleo

Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos

-30%

-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

0% Bra

sil

Colo

mb

ia

Mé

xic

o

Pe

rú

Variación el el valor de las exportaciones 2008-2009 medido en USD




Al analizar el índice de precios de materias primas del IMF se observa una reducción muy

significativa para el periodo posterior a la crisis.

Ilustración 2-4: Comportamiento de las materias primas a nivel mundial después de la crisis del 2008.

Fuente: Elaboración propia utilizando los datos del IMF eLibrary-data3

Uno de los sectores que más contribuyó a esta disminución de precios fue el minero-

energético y las materias primas agrícolas, sector particularmente sensibles para América

Latina

Ilustración 2-5: Precio de las materias primas agrícolas y del sector energético.

3 El índice PALLFNF incluye el precio de todos los commodities (combustibles y no combustibles)

0

50

100

150

200

250

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

PALLFNF (Base 2005)

0

50

100

150

200

250

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Materias primas agricolas y sector energético (Base 2005)

PRAWM

PNRG

Capítulo 5 35

Fuente: Elaboración propia utilizando los datos del IMF eLibrary-data4

Teniendo en cuenta las consecuencias de la crisis financiera a nivel internacional, este

trabajo evalúa los cambios relacionados con la tasa de cambio en el contexto CHEER para

los periodos previos y posteriores a la crisis. Para esto se modifica la ecuación 6, lo que

permitirá identificar si los determinantes de la tasa de cambio en el contexto CHEER se

vieron afectados.

𝑒𝑖𝑡 = 𝑝𝑖𝑡𝑑 + 𝑝𝑡

𝑓+

𝛿𝑖



) + 𝑝𝑖𝑡𝑑 ∗ 𝐷𝑐𝑟𝑖𝑠𝑖𝑠 + 𝑝𝑡

𝑓∗ 𝐷𝑐𝑟𝑖𝑠𝑖𝑠 +

𝛿𝑖



) ∗ 𝐷𝑐𝑟𝑖𝑠𝑖𝑠 + 𝜓𝑖 (7)

Donde

𝐷𝑐𝑟𝑖𝑠𝑖𝑠= variable dummy que tomara el valor 1 desde el 2008 en adelante.

La ecuación 7 se evaluará utilizando la metodología VECM.

4 El índice PRAWM incluye algodón, lana, caucho entre otros. PNRG incluye crudo, gas natural y carbón.



3. VECM

Las metodologías tradicionales de estimación requieren que las variables tengan una

covarianza estacionaria, sin embargo, muchas series económicas y financieras no se

comportan de esta manera. En muchos casos las series económicas no son estacionarias

en niveles pero sí lo son sus primeras diferencias. La cointegración permite hacer

inferencias y estimaciones en series que no son estacionarias.

Una caminata aleatoria es un proceso estacionario en su primera diferencia:

𝑥𝑡 = 𝑥𝑡−1 + 𝜖𝑡 (8)

Donde

𝜖𝑡 es independiente e idénticamente distribuido (i.i.d.) con media cero y varianza finita 𝜎2

En ese caso la varianza de 𝑥𝑡 va a ser igual a 𝑇𝜎2 , variando con el tiempo, esto haría que

𝑥𝑡 no sea un proceso estacionario.

Si se considera ahora la primera diferencia de este proceso:

Δ𝑥𝑡 = 𝑥𝑡 − 𝑥𝑡−1

Δ𝑥𝑡 = 𝜖𝑡 (9)

Capítulo 5 37

Por las características de 𝜖𝑡 definidas anteriormente la primera diferencia de 𝑥𝑡 sería

entonces un proceso estacionario I(1).

Es importante determinar estas características dado que los estimadores tradicionales

tienen diferente tasa de convergencia y distribuciones asintóticas que no son estándar

cuando se utilizan en proceso I(1).

Considerando el siguiente modelo:

𝑦𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑡 + 𝑒𝑡 (10)

Donde 𝐸[𝑒𝑡] = 0

Si 𝑥𝑡 y 𝑦𝑡 son caminatas aleatorias, una estimación de la ecuación 10 producirá una

regresión espuria, como lo señala Philips (1986) esto ocurre porque 𝑥𝑡 y 𝑦𝑡 son

estacionarios en su primera diferencia.

Dos procesos están cointegrados si cada uno es I(1) pero una combinación lineal de ellos

es I(0), ahora, si Δ𝑥𝑡 y Δ𝑦𝑡 son estacionarios una simple regresión podría funcionar, sin

embargo, si 𝑏 ≠ 0, 𝑒𝑡 podría ser I(1) o I(0), en el caso en que sea I(0) 𝑥𝑡 y 𝑦𝑡 estarían

cointegradas y la regresión estaría mal especificada.

Esto ocurre porque no es posible que 𝑦𝑡 sea una caminata aleatoria y al mismo tiempo 𝑥𝑡

y 𝑒𝑡 sean procesos estacionarios (Granger, 1981), la regresión no estaría balanceada dado

que los proceso en ambos lados de la ecuación son de un orden de integración diferente.

Como lo plantea Engle y Granger (1987) se puede definir 𝑥𝑡 y 𝑦𝑡 de la siguiente manera:

𝑦𝑡 + 𝛽𝑥𝑡 = 𝑒𝑡 , 𝑒𝑡 = 𝑒𝑡−1 + 𝜉𝑡 (11)

𝑦𝑡+∝ 𝑥𝑡 = 𝑣𝑡 , 𝑣𝑡 = 𝜌𝑣𝑡−1 + 𝜍𝑡 , |𝜌| < 1 (12)

Donde

𝜉𝑡 y 𝜍𝑡 son i.i.d. y están correlacionados entre ellos.



Dado que 𝑒𝑡 es I(1), 11 y 12 también lo serian, como |𝜌| < 1 implica que 𝑣𝑡 y 𝑦𝑡+∝ 𝑥𝑡 son

I(0), 𝑥𝑡 y 𝑦𝑡 están cointegrados y (1, ∝) es el vector de cointegración.

Reescribiendo 11 y 12 se llega a la formalización del VECM:

∆𝑦𝑡 = 𝛽𝛿𝑧𝑡−1 + 𝜂1𝑡 (13)

∆𝑥𝑡 = −𝛿𝑧𝑡−1 + 𝜂2𝑡 (14)

Donde

𝛿 = (1 − 𝜌)/(∝ −𝛽)

𝑧𝑡 = 𝑦𝑡+∝ 𝑥𝑡

𝜂1𝑡 𝑦 𝜂2𝑡 son distintas combinaciones lineales y estacionarias de 𝜉𝑡 y 𝜍𝑡

Cuando 𝑧𝑡 = 0 𝑥𝑡 y 𝑦𝑡 están en equilibrio, el coeficiente de 𝑧𝑡−1 muestra como 𝑥𝑡 y 𝑦𝑡 se

ajustan para volver al equilibrio, 𝑧𝑡 es el error en el sistema, 13 y 14 describen como el

sistema se ajusta y vuelve al equilibrio.

La expresión para más de dos variables del VECM es la siguiente:

Δ𝒚𝑡 = 𝒗 + П𝒚𝑡−1 + ∑ 𝚪𝑖Δ𝒚𝑡−𝑖𝑝−1𝑖=1 + 𝜖𝑡 (15)

Donde

𝒚𝑡 es un vector 𝐾 × 1 de variables

𝒗 es un vector 𝐾 × 1 de parámetros

𝐴1 − 𝐴𝑝 es una matriz de 𝐾 × 𝐾 parámetros

𝜖𝑡 es un vector 𝐾 × 1 de desviaciones con media 0 y covarianza i.i.d.

П = ∑ 𝐴𝑗𝑗=𝑝𝑗=1 − 𝐼𝑘

𝚪𝑖 = − ∑ 𝐴𝑗𝑗=𝑝𝑗=1+1

Si las variables 𝒚𝑡 son I(1), la matriz П en la ecuación 15 tiene rango 0 ≤ 𝑟 < 𝐾, r será el

número de vectores lineales independientes y cointegrados.

La metodología VECM es muy adecuada para evaluar las posibles relaciones económicas

a largo plazo y al mismo tiempo permite analizar series que no son estacionarias. Estas

Capítulo 5 39

características resultan particularmente ventajosas en el contexto CHEER por la dinámica

de las tasas de cambio y los supuestos de la PPA y la PDTI.

4. Evaluación empírica

4.1 Descripción de los datos

Se utilizaron las series de la tasa de cambio nominal, el IPC y la tasa de interés del mercado

monetario con una periodicidad mensual para Colombia, Estados Unidos, Brasil, México y

Perú, la fuente en todos los casos fue la base de IFS.5 La tasa de cambio esta expresada

como unidades de la moneda local por una unidad de moneda extranjera que para todos

los casos es el dólar americano (USD), y la tasa de interés corresponde a la tasa de los

depósitos no mayores a 90 días. El IPC es base 2010 para todos los países.

Se consideró el periodo comprendido entre febrero de 1999 y diciembre de 2014, en este

lapso, todos los países incluidos en el análisis contaban con un régimen de tasa de cambio

flexible. En el caso de Colombia desde 1994 a 1999 existió un régimen de bandas

cambiarias, el precio de la tasa de cambio podía oscilar según el mercado pero solo dentro

de unos límites establecidos por el Banco de la Republica, a partir de septiembre de 1999

se estableció el régimen de tasa de cambio flexible, la tasa de cambio se mueve libremente

5 International Financial Statistics - IMF



pero el Banco de la República puede intervenir si considera que esta tasa se encuentra en

niveles que puedan afectar la estabilidad económica.

México también implementó las bandas cambiarias desde noviembre de 1991 a diciembre

de 1994, posterior a esa fecha, y al igual que en Colombia existe un régimen de tasa de

cambio flexible, en donde las intervenciones del Banco de México se hacen mediante

preanuncios y reglas conocidas.

Al igual que Colombia, Brasil pasó a un régimen de tasa de cambio flexible desde febrero

de 1999, mientras que Perú fue uno de los primeros países latinoamericanos en introducir

el tipo de cambio flexible desde agosto de 1990. En todas las etapas de la estimación se

utilizó el programa estadístico STATA.

La tablas 4-1 muestran la media y la desviación estándar de los datos por niveles

Tabla 4-1: Resumen estadístico por niveles.

Tasa de cambio IPC IPP Tasa de interés

País Media D.E. Media D.E. Media D.E. Media D.E.

Brasil 2,2049 0,4773 85,3602 23,2589 82,7565 28,4665 14,7779 5,6614

Colombia 2155,9545 333,1653 85,2803 18,3613 87,8697 15,8279 7,1644 3,7867

México 11,3682 1,4712 86,8841 17,3153 84,7389 19,7703 8,4434 5,1239

Perú 3,1357 0,3184 92,6274 11,4769 92,5952 11,8071 5,2761 3,9717 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

Capítulo 5 41

4.2 Test

A continuación se realizan una serie de test para identificar si los datos seleccionados son

consistentes con la metodología VECM.

4.2.1 Dickey-Fuller aumentado

El objetivo de este test (ADF) es determinar la estacionariedad de las series, la hipótesis

nula es que la variable contiene una raíz unitaria y la hipótesis alternativa es que la variable

fue generada por un proceso estacionario. La tabla 4-2 y 4-3 muestran los resultados de

este test para la serie.

Tabla 4-2: P-valor del ADF test para la serie en niveles.

Variables Brasil Colombia Estados Unidos México Perú

Tasa de cambio 0.6817 0.2610 0.8454 0.7937

IPC 0.0435 0.0000 0.3692 0.0048 0.9876

Tasa de interés 0.0132 0.0553 0.8958 0.0787 0.0458 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

De acuerdo a los resultados del ADF test, en todos los casos la tasa de cambio resulta no

estacionara, para Perú y Estados Unidos el IPC es estacionario mientras que ocurre lo

contrario para el resto de países. Para el caso de la tasa de interés, Brasil y Perú son los

únicos países en donde esta variable aparece estacionaria.

La tabla 4-4 muestra los resultados para el mismo test incluyendo una tendencia lineal.

Tabla 4-3: P-valor del ADF test para la serie en niveles con tendencia.


Tasa de cambio 0.9215 0.1911 0.1417 0.8898



IPC 0.8386 0.9295 0.8869 0.0009 0.8983

Tasa de interés 0.4438 0.5112 0.9218 0.0950 0.2749 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

Al incluir una tendencia en el ADF test, no se puede rechazar la hipótesis nula para ninguna

de las variables con excepción del IPC en México.

Como lo muestran los anteriores resultados, las variables analizadas no son estacionarias

de manera homogénea y este resultado es más contundente cuando se incluye una

tendencia en las series. A continuación se analiza el comportamiento de las primeras

diferencias para las mismas variables.

Tabla 4-4: P-valor del ADF test para las primeras diferencias.


Tasa de cambio 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

IPC 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

Tasa de interés 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

Los resultados de la tabla 4-4 muestran que todas las variables para todos los países

incluidos son estacionarias en sus primeras diferencias. Estos resultados no se mantienen

cuando se incluye una tendencia como se muestra en la tabla 4-5.

Tabla 4-5: P-valor del ADF test para las primeras diferencias con tendencia.


Tasa de cambio 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

IPC 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

Tasa de interés 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

De acuerdo a los test ADF para la serie por niveles y en primeras diferencias los resultados

indican que las tres variables incluidas en el análisis no son estacionarias por niveles pero

sí lo son en sus primeras diferencias. Para complementar esta evaluación se utilizará el

Fisher-type test con el objetivo de confirmar el orden de integración.

Capítulo 5 43

4.2.2 Fisher-Type Test

El test de raíz unitaria para datos panel propuesto por R. A. Fisher test toma los p valores

de todas las series y construye un p valor general. La hipótesis nula es que todos los

paneles contiene una raíz unitaria. La tabla 4-6 muestra los resultados para la serie por

niveles.

Tabla 4-6: Fisher-Type Test para la serie en niveles.

Variables Sin tendencia Con tendencia

Tasa de cambio Estadístico P valor Estadístico P valor

Chi-cuadrado inversa 9,0740 0,5251 17,0712 0,0728

Normal inversa -0,5316 0,2975 -1,8635 0,0312

Logit inversa -0,5360 0,2984 -1,9697 0,0303

Chi-cuadrado inversa modificada -0,2071 0,5820 1,5812 0,0569

IPC


Normal inversa 0,5299 0,7019 -0,7446 0,2283

Logit inversa 0,6323 0,7339 -0,9324 0,1794

Chi-cuadrado inversa modificada -0,4207 0,6630 1,3001 0,0968

Tasa de interés


Normal inversa -3,0358 0,0012 -2,8357 0,0023

Logit inversa -3,5349 0,0007 -3,6466 0,0005

Chi-cuadrado inversa modificada 4,8624 0,0000 5,1442 0,0000

Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

La tasa de cambio resulta estacionaria únicamente cuando se incluye una tendencia en la

serie y para dos distribuciones, el IPC en todos los casos aparece no estacionario



incluyendo o no una tendencia. Al contrario que las otras dos variables, los resultados del

test indican que la tasa de interés es estacionaria en todos los casos.

Para fortalecer los resultados expuestos por el ADF test en la sección anterior se aplica

esta metodología a las primeras diferencias para todas las variables, esto permitirá

confirmar la adecuada aplicación de la metodología VECM. La tabla 4-7 muestra los

resultados para las primeras diferencias con y sin tendencia.

Tabla 4-7: Fisher-Type Test para las primeras diferencias.

Variables Sin tendencia Con tendencia

Tasa de cambio Estadístico P

valor Estadístico

P valor


Normal inversa -14,5010 0,0000 -13,4511 0,0000

Logit inversa -32,9912 0,0000 -28,7690 0,0000

Chi-cuadrado inversa modificada

56,5242 0,0000 49,0343 0,0000

IPC


Normal inversa -14,6001 0,0000 -13,9349 0,0000

Logit inversa -30,5983 0,0000 -28,1162 0,0000


52,2630 0,0000 47,8421 0,0000

Tasa de interés


Normal inversa -15,7925 0,0000 -14,7604 0,0000

Logit inversa -35,2182 0,0000 -31,1612 0,0000


60,4917 0,0000 53,2656 0,0000


De acuerdo a los resultados de la tabla anterior todos los test de raíz unitaria para las tres

variables indican que son estacionarias en sus primeras diferencias. Una vez confirmada

esta característica se analizan los números de rezagos que se tendría que utilizar en la

estimación del VECM.

Capítulo 5 45

4.2.3 Numero de rezagos

Para una adecuada estimación del VECM, es necesario determinar el número de rezagos

de cada una de las series, para esto se emplean los siguientes criterios: error de predicción

final (FPE), criterio de información de Akaike (AIC), criterio de información bayesiano de

Schwarz (SBIC), el criterio de Hannan y Quinn (HQIC) y una razón de verosimilitud (LR) .

Este último criterio tiene en cuenta el número de parámetros incluidos, mientras que los

demás, son parsimoniosos en el sentido que castigan por la cantidad de parámetros

incluidos.

El criterio LR compara un vector autoregresivo (VAR) con n rezagos contra uno con n-1

rezagos, la hipótesis nula es que todos los coeficientes de las variables endógenas del

modelo con p rezagos son cero. LR inicia evaluando el mayor número de rezagos (en este

caso 4) hasta el menor y selecciona el primero en donde se rechace la hipótesis nula.

Aunque el FPE no es un criterio de información, se utiliza para complementar un criterio

con el menor error de predicción. Los criterios SBIC y HQIC tienen una ventaja teórica

frente a AIC y FPE, Lütkepohl (2005) demuestra que estos últimos pueden sobreestimar

el número de rezagos mientras que SBIC y HQIC genera estimaciones consistentes sobre

los verdaderos rezagos.

En las siguientes tablas, todas las evaluaciones se hicieron con un nivel de confianza de

95 %.

Tabla 4-8: Test de rezagos para Brasil.

Rezagos LR FPE AIC HQIC SBIC

0 1,80E-12 -12,8375 -12,8025 -12,7511

1 4014,2000 1,10E-21 -34,0366 -33,8266 -33,5183



2 400,5100 1,7E-22* -35,911* -35,5259* -34,9607*

3 46,255* 1,80E-22 -35,8910 -35,3309 -34,5087

4 20,531 2,10E-22 -35,7334 -34,9983 -33,9191 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

Tabla 4-9: Test de rezagos para Colombia.


0 1,00E-12 -13,4109 -13,3758 -13,3245

1 3,74E+03 2,80E-21 -33,1522 -32,9422 -32,6338

2 281,7700 0 -34,3916 -34,0065* -33,4413*

3 56,722* 7,7E-22* -34,4276* -33,8675 -33,0453

4 3,63E+01 8,30E-22 -34,3543 -33,6192 -32,5401 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

Tabla 4-10: Test de rezagos para México


0 9,00E-14 -15,8485 -15,8135 -15,7621

1 3384,1000 1,60E-21 -33,6778 -33,4678 -33,1595

2 241,2200 5,90E-22 -34,7004 -34,3153* -33,75*

3 56,469* 5,7E-22* -34,7349* -34,1748 -33,3527


Tabla 4-11: Test de rezagos para Perú.


0 1,70E-13 -15,1848 -15,1498 -15,0984

1 3529,0000 1,50E-21 -33,7889 -33,5789 -33,2706

2 161,2400 8,00E-22 -34,3838 -33,9987* -33,4335*

3 60,151* 7,6E-22* -34,4381* -33,878 -33,0558


Capítulo 5 47

Los anteriores resultados sugieren utilizar dos rezagos para la series de Brasil, Colombia,

México y Perú, aunque para algunos casos los resultados entre los diferentes criterios son

diferentes, se utilizó el número de rezagos en donde HQIC y SBIC coinciden.

4.3 Cointegración

Esta sección evalúa la existencia de relaciones de largo plazo entre las variables, para

esto se utiliza el test de Johansen de cointegración, este test evalúa si la probabilidad de

un modelo no restringido que incluye ecuaciones de cointegración es significativamente

diferente a uno que no las incluye, de ser así, se rechaza la hipótesis nula de no

cointegración.

La metodología de Johansen inicia evaluando un modelo con cero ecuaciones de

cointegración y continua hasta que encuentra el rango en donde no se rechaza la hipótesis

nula, en cada línea el eigenvalor (eigenvalue) es utilizado para calcular el valor de la traza

de la línea inmediatamente anterior.

La tabla 4-12 muestra los resultados para los cuatro países con un nivel de confianza del

95%.

Tabla 4-12: Test de cointegración.

Brasil

Rango de cointegración Eigenvalue Traza Valor critico al 5%

0 117,8992 68,52

1 0,27482 57,1656 47,21

2 0,15565 25,1888* 29,68

3 0,08406 8,5931 15,41

4 0,03061 2,7170 3,76

Colombia


0 74,0838 68,52

1 0,15335 42,6207* 47,21

2 0,09234 24,3101 29,68

3 0,06253 12,1069 15,41



4 0,03993 4,406 3,76

México


0 102,3888 68,52

1 0,20997 57,8436 47,21

2 0,13 31,522 29,68

3 0,10914 9,6791* 15,41

4 0,02734 4,4391 3,76

Perú


0 64,2249* 68,52

1 0,15253 32,9448 47,21

2 0,07976 17,2356 29,68

3 0,06265 5,0077 15,41

4 0,01979 1,2302 3,76 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

Para Brasil los resultados confirman la existencia de 2 o menos ecuaciones de

cointegración, este resultado demuestra una relación de largo plazo entre las variables

seleccionadas y valida la aplicación de un VECM. Para Colombia el test encuentra hasta

1 ecuación de cointegración y para México 3.

En el caso de Perú los datos seleccionados no evidencian una relación entre de la tasa de

interés, la tasa de cambio y el nivel de precios.

Al comparar la relación comercial de Perú, Colombia y México con Estados Unidos se

evidencia que Perú se encuentra en el último lugar en términos relativos en la participación

de esta relación sobre el total de las exportaciones e importaciones.

La siguiente tabla muestra los resultados publicados por la organización mundial del

comercio (OMC) del año 2013.

Tabla 4-13: Participación de Estados unidos sobre el total de importaciones y exportaciones para el año 2013.

País Importaciones Exportaciones

Colombia 27,70% 31,80%

Capítulo 5 49

Perú 20,30% 17,80%

México 49,30% 78,90% Fuente: Elaboración propia utilizando los datos de la OMC.

Si los volúmenes comerciales no son lo suficientemente significativos entre dos países, la

PPA puede no cumplirse debido a que un cambio en el nivel de precios de un país no

afectara el nivel del otro.

Teniendo en cuenta esta situación y considerando el resultado del test de cointegración,

se concluye que para este país no es adecuada la estimación de un VECM y por este

motivo se excluye del análisis.



4.4 Estimación VECM

Una vez comprobadas las características necesarias de las series para la aplicación del

VECM se realiza la estimación con los parámetros seleccionados anteriormente, dado que

para Perú los resultados no evidenciaron alguna ecuación de cointegración, la estimación

se hará para Brasil, Colombia y México.

En una primera etapa se estimará la ecuación 6 y posteriormente para evaluar el impacto

de la crisis se evaluará la ecuación 7. La tabla 4-13 resume los resultados de la primera

estimación.

Tabla 4-14: Estimación VECM.

Brasil

Variable Coeficiente Error estándar z P>|z| Intervalo de confianza al 95%

log_tc 1

log_ipc -198,553 34,18554 -5,81 0 -265,5555 -131,5506

log_i 56,22281 7,386764 7,61 0 41,74502 70,7006

log_ipc_for 590,1281 94,54854 6,24 0 404,8163 775,4398

log_i_for -4,040032 1,29719 -3,11 0,002 -6,582478 -1,497586

cons -838,8281

Colombia


log_tc 1

log_ipc -4,308199 0,9223729 -4,67 0 -6,116017 -2,500381

log_i -0,2922991 0,0973423 -3 0,003 -0,4830865 -0,1015118

log_ipc_for 9,746334 1,793579 5,43 0 6,230985 13,26168

log_i_for 0,0684444 0,0283729 2,41 0,016 0,0128345 0,1240543

cons -13,99327

México


log_tc 1

Capítulo 5 51

log_ipc 12,67662 2,131375 5,95 0 8,499207 16,85404

log_i 0,6227367 0,1896124 3,28 0,001 0,2511033 0,9943701

log_ipc_for -20,64426 3,254638 -6,34 0 -27,02324 -14,26529

log_i_for 0,1067314 0,0452137 2,36 0,018 0,0181142 0,1953486

cons 14,49281


Para todos los tres países la ecuación de cointegración es estadísticamente significativa,

los resultados se muestran en el Anexo 2.

En todos los casos los movimientos en la tasa de interés y el nivel de precios local y

extranjero están relacionados con la tasa de cambio y esta relación es estadísticamente

significativa. En Brasil existe una relación negativa con el IPC local y la tasa de interés

extranjera, en Colombia el IPC local y la tasa de interés local también presentan una

relación negativa. Para México la relación negativa solo se presenta con el nivel de precios

extranjeros.



4.4.1 Estimación del VECM con la crisis financiera del 2008

A continuación se procede a evaluar el impacto de la crisis financiera para el modelo

estimado, se utilizará la ecuación 7 propuesta anteriormente.

Tabla 4-15: Estimación VECM con la crisis financiera del 2008

Brasil


log_tc 1

dummy -4,604754 13,6216 -0,34 0,735 -31,3026 22,09309

log_ipc -731,8649 165,8106 -4,41 0 -1056,848 -406,882

log_i 204,1736 26,73485 7,64 0 151,7743 256,5729

log_ipc_for 2166,854 474,6893 4,56 0 1236,48 3097,228

log_i_for -18,01883 7,813475 -2,31 0,021 -33,33296 -2,704696

cons -3075,183

Colombia


log_tc 1

dummy 0,0396778 0,0558998 0,71 0,478 -0,0698838 0,1492394

log_ipc -4,069031 0,8387802 -4,85 0 -5,71301 -2,425052

log_i -0,2651801 0,0916587 -2,89 0,004 -0,4448278 -0,0855324

log_ipc_for 8,958291 1,738303 5,15 0 5,551279 12,3653

log_i_for 0,0735369 0,0363447 2,02 0,043 0,0023025 0,1447713

cons -12,92649

México


log_tc 1

dummy -0,0819406 0,0488583 -1,68 0,094 -0,177701 0,0138199

log_ipc 4,148118 1,084891 3,82 0 2,021771 6,274465

log_i 0,2436489 0,0945821 2,58 0,01 0,0582714 0,4290264

log_ipc_for -6,697313 1,825247 -3,67 0 -10,27473 -3,119895

log_i_for 0,0086993 0,0359484 0,24 0,809 -0,0617582 0,0791568

Capítulo 5 53

cons 3,915701 Fuente: Elaboración propia utilizando los resultados del programa estadístico STATA.

Al incluir la variable dummy en el análisis se encontró que para Brasil esta variable no es

estadísticamente significativa y no modifica las relaciones encontradas en la estimación

anterior. Para Colombia la variable tampoco es significativa al igual que en el caso de

México, en donde la tasa de interés extranjera paso de significativa a no significativa.



4.5 Evaluación post-estimación

Para evaluar la adecuada especificación del modelo y la validez de los resultados se realizó

un test de autocorrelación, se utilizó la metodología de Lagrange y los resultados no

encontraron autocorrelación para ninguno de los modelos estimados.

Igualmente se realizó un test de normalidad de los residuales, en este caso el resultado

indica que no provienen de una distribución normal, sin embargo aun cuando los residuales

no sigan esta distribución, los parámetros estimados son consistentes pero no eficientes.

Al ser consistentes, a media que se aumente el número de la muestra los parámetros

estimados se acercan más al verdadero. La eficiencia es una limitación para este modelo,

dado que los parámetros estimados no son necesariamente los de menos varianza, sin

embargo, el modelo en general se considera suficientemente robusto para realizar un

pronóstico y un análisis de impulso respuesta.

Los resultados de los test de autocorrelación y normalidad de los residuos se encuentran

en el Anexo 2.

Capítulo 5 55

4.6 Impulso respuesta

A diferencia de los modelos VAR, en donde los choques que se presentan desaparecen a

través del tiempo para volver a la media, para las variables estacionarias en sus primeras

diferencias que se modelan con un VECM, la matriz compañera implica que no todos los

choques van a desaparecer a través del tiempo.

Las siguientes ilustraciones muestran un choque ortogonal sobre la tasa de interés y el

nivel de precios tanto local como extranjero, y su efecto en la tasa de cambio para Brasil,

Colombia y México para 24 meses adelante.

Ilustración 4-1: Resultado del impulso respuesta para Brasil


-.005

0

.005

-.005

0

.005

0 10 20 30 0 10 20 30

vec1, log_i, log_tc vec1, log_i_for, log_tc

vec1, log_ipc, log_tc vec1, log_ipc_for, log_tc

stepGraphs by irfname, impulse variable, and response variable



Ilustración 4-2: Resultado del impulso respuesta para Colombia.


Ilustración 4-3: Resultado del impulso respuesta para México.

-.004

-.002

0

.002

.004

-.004

-.002

0

.002

.004

0 10 20 30 0 10 20 30




-.006

-.004

-.002

0

.002

-.006

-.004

-.002

0

.002

0 10 20 30 0 10 20 30




Capítulo 5 57


Los resultados para los tres países respaldan la teoría CHEER, los choques en las cuatro

variables afectan de manera permanente la tasa de cambio. Para Brasil, la perdurabilidad

de los choques sobre la tasa de cambio es contundente para la tasa de interés y el nivel

de precios local, en el caso de Colombia los choques que claramente perduran en el tiempo

corresponden al nivel de precios local y extranjero, el mismo resultado se obtiene para

México.



4.7 Pronóstico

Cuando se realizan pronósticos con un modelo VAR los resultados convergen a una media

a medida que amplía el horizonte de tiempo, en los modelos VECM dado que todas las

variables son estacionarias en sus primeras diferencias el pronóstico sobre estas es finito,

sin embargo, el pronóstico para los niveles diverge a infinito.

Las siguientes ilustraciones muestran los pronósticos para los niveles de la tasa de

cambio, la tasa de interés y el nivel de precios local y extranjero para los tres países

analizados. El horizonte analizado son 12 meses hacia adelante, desde diciembre de 2014

a diciembre de 2015.

Ilustración 4-4: Pronóstico para Brasil.


.3.4

.5.6

2.12

2.14

2.16

2.18

.91

1.1

1.2

1.3

2.02

2.03

2.04

2.05

2.06

-1.5

-1-.

5

2015m1 2015m4 2015m7 2015m10

2015m1 2015m4 2015m7 2015m10 2015m1 2015m4 2015m7 2015m10

Pronostico log_tc Pronostico log_ipc Pronostico log_i

Pronostico log_ipc_for Pronostico log_i_for

95% I.C. Pronostico

Capítulo 5 59

Ilustración 4-5: Pronóstico para Colombia.


Ilustración 4-6: Pronóstico para México.


3.3

3.4

3.5

3.6

2.06

2.08

2.1

.4.6

.81

2.02

2.03

2.04

2.05

-2-1

.5-1

-.5

2015m1 2015m4 2015m7 2015m10

2015m1 2015m4 2015m7 2015m10 2015m1 2015m4 2015m7 2015m10



95% I.C. Pronostico

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

2.07

2.08

2.09

2.1

.2.3

.4.5

.6

2.03

2.04

2.05

2.06

-1.5

-1-.

50

2015m1 2015m4 2015m7 2015m10

2015m1 2015m4 2015m7 2015m10 2015m1 2015m4 2015m7 2015m10



95% I.C. Pronostico



Como se esperaba, los resultados muestran que a medida que aumenta el horizonte de

tiempo los intervalos se amplían.

Capítulo 5 61

5. Conclusiones

5.1 Conclusiones

El objetivo de este estudio fue evaluar con evidencia empírica la teoría sobre la tasa de

cambio en el contexto CHEER, en donde convergen la PPA y la PDTI. Se consideró un

periodo de tiempo en donde todos los países contaban con un régimen de tasa de cambio

flexible, las variables elegidas fueron la tasa de interés del mercado monetario y el IPC.

También se incluyó una variable dummy a partir del 2008 para evaluar los efectos de la

crisis financiera de ese año.

Los resultados mostraron que todas las variables incluidas son estacionarias en su primera

diferencia, posteriormente los test de cointegración evidenciaron una relación de largo

plazo para las variables excepto en el caso de Perú, una posible razón para este resultado

es que el volumen comerciales entre Perú y Estados Unidos es relativamente menor al de

los otros tres países.

La evaluación de los resultados por medio de la metodología VECM indica que existe una

relación significativa en el largo plazo entre las variables evaluadas, al incluir una variable

dummy para capturar el efecto de la crisis financiera de 2008 los resultados no variaron

para el caso de Brasil y Colombia. Para México la variable de la crisis tampoco es

significativa pero la tasa de interés extranjera pasa de significativa a no significativa.

Al analizar los resultados del impulso respuesta para estos tres últimos países, se encontró

que, los choques sobre las variables determinantes de la tasa de cambio en el contexto

CHEER, perduran en el tiempo. De la misma manera al analizar los pronósticos sobre los



niveles de las variables, estos se amplían a medida que aumenta el horizonte de tiempo,

lo cual, es consistente con la teoría de los modelos VECM.

En términos generales los resultados respaldan la propuesta teórica de CHEER y resaltan

la importancia de considerar los precios y las tasa de interés de manera simultánea al

analizar la tasa de cambio.

Esta investigación complementa los estudios sobre los determinantes de la tasa de cambio

para Colombia y países de la región en el contexto CHEER, que para el caso de Colombia,

resulta relevante, dado que la investigación en esta área se ha centrado en la PPA y la

PDTI de manera independiente.

5.2 Recomendaciones

- Para fortalecer los resultados de este estudio se sugiere considerar un periodo de

tiempo más extenso con el objetivo de contar con más información, lo anterior

aplicando una metodología que permita homogeneizar los diferentes regímenes de

cambio a través del tiempo.

- Para el caso de Perú sería conveniente explorar otro tipo de herramientas

econométricas que permitan determinar las relaciones que existen entre los

diferentes determinantes de la tasa de cambio.

- Explorar metodologías que permitan considera la CHEER junto al efecto Balassa-

Samuelson sobre la productividad.

- Considerar los cambios estructurales y los posibles efectos de políticas que afecten

la tasa de cambio de manera directa pero por otro medio diferente a las variables

consideradas en esta investigación.

Capítulo 5 63



A. Anexo 1: Descripción general de las series

En este anexo se presentan la evolución de las series.

Comportamiento de las variables para Brasil

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

Tasa de cambio

0

20

40

60

80

100

120

140

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

IPC

Capítulo 5 65

Comportamiento de las variables para Colombia

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

Tasa de interés

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

ene.

-99

oct

.-9

9

jul.-

00

abr.

-01

ene.

-02

oct

.-0

2

jul.-

03

abr.

-04

ene.

-05

oct

.-0

5

jul.-

06

abr.

-07

ene.

-08

oct

.-0

8

jul.-

09

abr.

-10

ene.

-11

oct

.-1

1

jul.-

12

abr.

-13

ene.

-14

oct

.-1

4Tasa de cambio



0

20

40

60

80

100

120

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

IPC

0

5

10

15

20

25

30

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

Tasa de interés

Capítulo 5 67

Comportamiento de las variables para México

0

2

4

6

8

10

12

14

16

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

Tasa de cambio

0

20

40

60

80

100

120

140

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

IPC



Comportamiento de las variables para Perú

0

5

10

15

20

25

30

35

40

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

Tasa de interés

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4Tasa de cambio

Capítulo 5 69

0

20

40

60

80

100

120

140en

e.-9

9

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

IPC

0

5

10

15

20

25

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

Tasa de interés



Comportamiento de las variables para Estados Unidos

0

20

40

60

80

100

120

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4

IPC

0

1

2

3

4

5

6

7

ene.

-99

sep

.-9

9

may

.-0

0

ene.

-01

sep

.-0

1

may

.-0

2

ene.

-03

sep

.-0

3

may

.-0

4

ene.

-05

sep

.-0

5

may

.-0

6

ene.

-07

sep

.-0

7

may

.-0

8

ene.

-09

sep

.-0

9

may

.-1

0

ene.

-11

sep

.-1

1

may

.-1

2

ene.

-13

sep

.-1

3

may

.-1

4Tasa de interés

Capítulo 5 71

B. Anexo 2: Resultados de los test y las estimaciones

En este anexo e presentan las salidas del programa estadístico STATA, los países

están asociados a un número en el siguiente orden:

Brasil = País 1

Colombia = País 2

Estados Unidos = País 3

México = País 4

Perú = País 5

Test ADF para los logaritmos de niveles con tendencia

. dfuller log_tc if Pais==1, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.143 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9215 . dfuller log_ipc if Pais==1, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.472 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8386 . dfuller log_i if Pais==1, trend



Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -2.282 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.4438 . dfuller log_tc if Pais==2, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -2.816 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1911 . dfuller log_ipc if Pais==2, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.098 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9295 . dfuller log_i if Pais==2, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -2.162 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.5112 . dfuller log_ipc if Pais==3, trend

Capítulo 5 73

Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.304 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8869 . dfuller log_i if Pais==3, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 182 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.142 -4.013 -3.439 -3.139 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9218 . dfuller log_tc if Pais==4, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -2.967 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1417 . dfuller log_ipc if Pais==4, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -4.649 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0009 . dfuller log_i if Pais==4, trend



Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -3.149 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0950 . dfuller log_tc if Pais==5, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.292 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8898 . dfuller log_ipc if Pais==5, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.256 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8983 . dfuller log_i if Pais==5, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -2.543 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.3066

Capítulo 5 75

Test ADF para las primeras diferencias con tendencia

. dfuller pd_tc if Pais==1, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -10.768 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_ipc if Pais==1, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -6.706 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_i if Pais==1, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -6.922 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_tc if Pais==2, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -7.870 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000



. dfuller pd_ipc if Pais==2, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -6.565 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_i if Pais==2, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -9.112 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_ipc if Pais==3, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -7.966 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_i if Pais==3, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -8.492 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000

Capítulo 5 77

. dfuller pd_tc if Pais==4, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -10.023 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_ipc if Pais==4, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -8.345 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_i if Pais==4, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -11.597 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_tc if Pais==5, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -10.054 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000



. dfuller pd_ipc if Pais==5, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -9.912 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 . dfuller pd_i if Pais==5, trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 190 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -11.111 -4.010 -3.438 -3.138 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000

Fisher type test para logaritmos de los niveles con tendencia

. xtunitroot fisher log_tc,dfuller lags(1) trend Fisher-type unit-root test for log_tc Based on augmented Dickey-Fuller tests -------------------------------------- Ho: All panels contain unit roots Number of panels = 5 Ha: At least one panel is stationary Number of periods = 191 AR parameter: Panel-specific Asymptotics: T -> Infinity Panel means: Included Time trend: Included Drift term: Not included ADF regressions: 1 lag ------------------------------------------------------------------------------ Statistic p-value ------------------------------------------------------------------------------ Inverse chi-squared(10) P 17.0712 0.0728 Inverse normal Z -1.8635 0.0312 Inverse logit t(24) L* -1.9697 0.0303 Modified inv. chi-squared Pm 1.5812 0.0569 ------------------------------------------------------------------------------ P statistic requires number of panels to be finite.

Capítulo 5 79

Other statistics are suitable for finite or infinite number of panels. ------------------------------------------------------------------------------ . xtunitroot fisher log_ipc,dfuller lags(1) trend Fisher-type unit-root test for log_ipc Based on augmented Dickey-Fuller tests -------------------------------------- Ho: All panels contain unit roots Number of panels = 5 Ha: At least one panel is stationary Number of periods = 191 AR parameter: Panel-specific Asymptotics: T -> Infinity Panel means: Included Time trend: Included Drift term: Not included ADF regressions: 1 lag ------------------------------------------------------------------------------ Statistic p-value ------------------------------------------------------------------------------ Inverse chi-squared(10) P 15.8141 0.1051 Inverse normal Z -0.7446 0.2283 Inverse logit t(29) L* -0.9324 0.1794 Modified inv. chi-squared Pm 1.3001 0.0968 ------------------------------------------------------------------------------ P statistic requires number of panels to be finite. Other statistics are suitable for finite or infinite number of panels. ------------------------------------------------------------------------------ . xtunitroot fisher log_i,dfuller lags(1) trend (4 missing values generated) Fisher-type unit-root test for log_i Based on augmented Dickey-Fuller tests -------------------------------------- Ho: All panels contain unit roots Number of panels = 5 Ha: At least one panel is stationary Avg. number of periods = 190.20 AR parameter: Panel-specific Asymptotics: T -> Infinity Panel means: Included Time trend: Included Drift term: Not included ADF regressions: 1 lag ------------------------------------------------------------------------------ Statistic p-value ------------------------------------------------------------------------------ Inverse chi-squared(10) P 32.5648 0.0003 Inverse normal Z -2.7790 0.0027 Inverse logit t(29) L* -3.5849 0.0006 Modified inv. chi-squared Pm 5.0456 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ P statistic requires number of panels to be finite.



Other statistics are suitable for finite or infinite number of panels. -----------------------------------------------------------------------------

Fisher type test para las primeras diferencia con tendencia

. xtunitroot fisher pd_tc,dfuller lags(1) trend (191 missing values generated) Fisher-type unit-root test for pd_tc Based on augmented Dickey-Fuller tests -------------------------------------- Ho: All panels contain unit roots Number of panels = 4 Ha: At least one panel is stationary Number of periods = 191 AR parameter: Panel-specific Asymptotics: T -> Infinity Panel means: Included Time trend: Included Drift term: Not included ADF regressions: 1 lag ------------------------------------------------------------------------------ Statistic p-value ------------------------------------------------------------------------------ Inverse chi-squared(8) P 204.1372 0.0000 Inverse normal Z -13.4511 0.0000 Inverse logit t(24) L* -28.7690 0.0000 Modified inv. chi-squared Pm 49.0343 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ P statistic requires number of panels to be finite. Other statistics are suitable for finite or infinite number of panels. ------------------------------------------------------------------------------ . xtunitroot fisher pd_ipc,dfuller lags(1) trend Fisher-type unit-root test for pd_ipc Based on augmented Dickey-Fuller tests -------------------------------------- Ho: All panels contain unit roots Number of panels = 5 Ha: At least one panel is stationary Number of periods = 191 AR parameter: Panel-specific Asymptotics: T -> Infinity Panel means: Included Time trend: Included Drift term: Not included ADF regressions: 1 lag ------------------------------------------------------------------------------ Statistic p-value ------------------------------------------------------------------------------ Inverse chi-squared(10) P 223.9564 0.0000 Inverse normal Z -13.9349 0.0000

Capítulo 5 81

Inverse logit t(29) L* -28.1162 0.0000 Modified inv. chi-squared Pm 47.8421 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ P statistic requires number of panels to be finite. Other statistics are suitable for finite or infinite number of panels. ------------------------------------------------------------------------------ . xtunitroot fisher pd_i,dfuller lags(1) trend Fisher-type unit-root test for pd_i Based on augmented Dickey-Fuller tests -------------------------------------- Ho: All panels contain unit roots Number of panels = 5 Ha: At least one panel is stationary Number of periods = 191 AR parameter: Panel-specific Asymptotics: T -> Infinity Panel means: Included Time trend: Included Drift term: Not included ADF regressions: 1 lag ------------------------------------------------------------------------------ Statistic p-value ------------------------------------------------------------------------------ Inverse chi-squared(10) P 248.2109 0.0000 Inverse normal Z -14.7604 0.0000 Inverse logit t(29) L* -31.1612 0.0000 Modified inv. chi-squared Pm 53.2656 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ P statistic requires number of panels to be finite. Other statistics are suitable for finite or infinite number of panels. ------------------------------------------------------------------------------

Test de cointegración de Johansen

. vecrank log_tc log_ipc log_i log_ipc_for log_i_for if Pais==1, lag(2) Johansen tests for cointegration Trend: constant Number of obs = 189 Sample: 1999m4 - 2014m12 Lags = 2 ------------------------------------------------------------------------------- 5% maximum trace critical rank parms LL eigenvalue statistic value 0 30 3335.4652 . 117.8992 68.52 1 39 3365.832 0.27482 57.1656 47.21 2 46 3381.8204 0.15565 25.1888* 29.68 3 51 3390.1183 0.08406 8.5931 15.41 4 54 3393.0564 0.03061 2.7170 3.76



5 55 3394.4149 0.01427 ------------------------------------------------------------------------------- . vecrank log_tc log_ipc log_i log_ipc_for log_i_for if Pais==2, lag(2) Johansen tests for cointegration Trend: constant Number of obs = 189 Sample: 1999m4 - 2014m12 Lags = 2 ------------------------------------------------------------------------------- 5% maximum trace critical rank parms LL eigenvalue statistic value 0 30 3271.1833 . 74.0838 68.52 1 39 3286.9149 0.15335 42.6207* 47.21 2 46 3296.0702 0.09234 24.3101 29.68 3 51 3302.1718 0.06253 12.1069 15.41 4 54 3306.0222 0.03993 4.4060 3.76 5 55 3308.2252 0.02304 ------------------------------------------------------------------------------- . vecrank log_tc log_ipc log_i log_ipc_for log_i_for if Pais==4, lag(2) Johansen tests for cointegration Trend: constant Number of obs = 189 Sample: 1999m4 - 2014m12 Lags = 2 ------------------------------------------------------------------------------- 5% maximum trace critical rank parms LL eigenvalue statistic value 0 30 3283.0634 . 102.3888 68.52 1 39 3305.336 0.20997 57.8436 47.21 2 46 3318.4968 0.13000 31.5220 29.68 3 51 3329.4183 0.10914 9.6791* 15.41 4 54 3332.0382 0.02734 4.4391 3.76 5 55 3334.2578 0.02321 ------------------------------------------------------------------------------- . vecrank log_tc log_ipc log_i log_ipc_for log_i_for if Pais==5, lag(2) Johansen tests for cointegration Trend: constant Number of obs = 189 Sample: 1999m4 - 2014m12 Lags = 2 ------------------------------------------------------------------------------- 5% maximum trace critical rank parms LL eigenvalue statistic value 0 30 3272.3772 . 64.2249* 68.52 1 39 3288.0172 0.15253 32.9448 47.21

Capítulo 5 83

2 46 3295.8718 0.07976 17.2356 29.68 3 51 3301.9857 0.06265 5.0077 15.41 4 54 3303.8745 0.01979 1.2302 3.76 5 55 3304.4896 0.00649 -------------------------------------------------------------------------------

Estimación del VECM

. vec log_tc log_ipc log_i log_ipc_for log_i_for if Pais==1, lag(2) rank (1) noetable Vector error-correction model Sample: 1999m4 - 2014m12 No. of obs = 189 AIC = -35.20457 Log likelihood = 3365.832 HQIC = -34.93357 Det(Sigma_ml) = 2.34e-22 SBIC = -34.53564 Cointegrating equations Equation Parms chi2 P>chi2 ------------------------------------------- _ce1 4 69.2065 0.0000 ------------------------------------------- Identification: beta is exactly identified Johansen normalization restriction imposed ------------------------------------------------------------------------------ beta | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _ce1 | log_tc | 1 . . . . . log_ipc | -198.553 34.18554 -5.81 0.000 -265.5555 -131.5506 log_i | 56.22281 7.386764 7.61 0.000 41.74502 70.7006 log_ipc_for | 590.1281 94.54854 6.24 0.000 404.8163 775.4398 log_i_for | -4.040032 1.29719 -3.11 0.002 -6.582478 -1.497586 _cons | -838.8281 . . . . . ------------------------------------------------------------------------------

. vec log_tc log_ipc log_i log_ipc_for log_i_for if Pais==2, lag(2) rank (1) noetable



Vector error-correction model Sample: 1999m4 - 2014m12 No. of obs = 189 AIC = -34.36947 Log likelihood = 3286.915 HQIC = -34.09847 Det(Sigma_ml) = 5.39e-22 SBIC = -33.70054 Cointegrating equations Equation Parms chi2 P>chi2 ------------------------------------------- _ce1 4 50.30156 0.0000 ------------------------------------------- Identification: beta is exactly identified Johansen normalization restriction imposed ------------------------------------------------------------------------------ beta | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _ce1 | log_tc | 1 . . . . . log_ipc | -4.308199 .9223729 -4.67 0.000 -6.116017 -2.500381 log_i | -.2922991 .0973423 -3.00 0.003 -.4830865 -.1015118 log_ipc_for | 9.746334 1.793579 5.43 0.000 6.230985 13.26168 log_i_for | .0684444 .0283729 2.41 0.016 .0128345 .1240543 _cons | -13.99327 . . . . . ------------------------------------------------------------------------------

. vec log_tc log_ipc log_i log_ipc_for log_i_for if Pais==4, lag(2) rank (1) noetable Vector error-correction model Sample: 1999m4 - 2014m12 No. of obs = 189 AIC = -34.5644 Log likelihood = 3305.336 HQIC = -34.2934 Det(Sigma_ml) = 4.44e-22 SBIC = -33.89547 Cointegrating equations Equation Parms chi2 P>chi2 ------------------------------------------- _ce1 4 49.52461 0.0000 -------------------------------------------

Capítulo 5 85

Identification: beta is exactly identified Johansen normalization restriction imposed ------------------------------------------------------------------------------ beta | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _ce1 | log_tc | 1 . . . . . log_ipc | 12.67662 2.131375 5.95 0.000 8.499207 16.85404 log_i | .6227367 .1896124 3.28 0.001 .2511033 .9943701 log_ipc_for | -20.64426 3.254638 -6.34 0.000 -27.02324 -14.26529 log_i_for | .1067314 .0452137 2.36 0.018 .0181142 .1953486 _cons | 14.49281 . . . . . ------------------------------------------------------------------------------

Test autocorrelación

País=1

. veclmar, mlag(10) Lagrange-multiplier test +--------------------------------------+ | lag | chi2 df Prob > chi2 | |------+-------------------------------| | 1 | 61.4610 25 0.00007 | | 2 | 36.7718 25 0.06068 | | 3 | 32.3479 25 0.14819 | | 4 | 19.3359 25 0.78074 | | 5 | 24.2590 25 0.50445 | | 6 | 18.3325 25 0.82795 | | 7 | 24.7032 25 0.47910 | | 8 | 27.4891 25 0.33190 | | 9 | 15.4340 25 0.93064 | | 10 | 23.2791 25 0.56127 | +--------------------------------------+ H0: no autocorrelation at lag order

País=2

. veclmar, mlag(10) Lagrange-multiplier test +--------------------------------------+ | lag | chi2 df Prob > chi2 | |------+-------------------------------| | 1 | 43.7839 25 0.01146 | | 2 | 29.9611 25 0.22575 |



| 3 | 30.0054 25 0.22409 | | 4 | 20.9426 25 0.69580 | | 5 | 24.7557 25 0.47613 | | 6 | 32.0639 25 0.15617 | | 7 | 33.2527 25 0.12487 | | 8 | 39.4484 25 0.03320 | | 9 | 17.2452 25 0.87271 | | 10 | 31.0667 25 0.18682 | +--------------------------------------+ H0: no autocorrelation at lag order

País=4

. veclmar, mlag(10) Lagrange-multiplier test +--------------------------------------+ | lag | chi2 df Prob > chi2 | |------+-------------------------------| | 1 | 66.2555 25 0.00001 | | 2 | 39.2535 25 0.03474 | | 3 | 26.3403 25 0.38962 | | 4 | 25.7141 25 0.42298 | | 5 | 20.7330 25 0.70740 | | 6 | 51.8695 25 0.00125 | | 7 | 37.7806 25 0.04859 | | 8 | 34.9167 25 0.08972 | | 9 | 12.2729 25 0.98423 | | 10 | 24.5391 25 0.48843 | +--------------------------------------+ H0: no autocorrelation at lag order

Test normalidad

País=1

. vecnorm Jarque-Bera test +--------------------------------------------------------+ | Equation | chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | 19.871 2 0.00005 | | D_log_ipc | 377.219 2 0.00000 | | D_log_i | 944.437 2 0.00000 | | D_log_ipc_for | 9.084 2 0.01065 | | D_log_i_for | 46.436 2 0.00000 |

Capítulo 5 87

| ALL | 1397.047 10 0.00000 | +--------------------------------------------------------+ Skewness test +--------------------------------------------------------+ | Equation | Skewness chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | .19745 1.228 1 0.26778 | | D_log_ipc | 1.3391 56.486 1 0.00000 | | D_log_i | -1.6181 82.471 1 0.00000 | | D_log_ipc_for | -.34311 3.708 1 0.05414 | | D_log_i_for | -.21194 1.415 1 0.23425 | | ALL | 145.309 5 0.00000 | +--------------------------------------------------------+ Kurtosis test +--------------------------------------------------------+ | Equation | Kurtosis chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | 4.5386 18.643 1 0.00002 | | D_log_ipc | 9.3818 320.733 1 0.00000 | | D_log_i | 13.462 861.965 1 0.00000 | | D_log_ipc_for | 3.8262 5.375 1 0.02042 | | D_log_i_for | 5.391 45.021 1 0.00000 | | ALL | 1251.738 5 0.00000 | +--------------------------------------------------------+

País=2

. vecnorm Jarque-Bera test +--------------------------------------------------------+ | Equation | chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | 33.374 2 0.00000 | | D_log_ipc | 19.604 2 0.00006 | | D_log_i | 493.085 2 0.00000 | | D_log_ipc_for | 7.670 2 0.02160 | | D_log_i_for | 33.962 2 0.00000 | | ALL | 587.694 10 0.00000 | +--------------------------------------------------------+ Skewness test +--------------------------------------------------------+ | Equation | Skewness chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | .45503 6.522 1 0.01065 |



| D_log_ipc | .64068 12.930 1 0.00032 | | D_log_i | -.2364 1.760 1 0.18458 | | D_log_ipc_for | -.23687 1.767 1 0.18372 | | D_log_i_for | -.41906 5.532 1 0.01868 | | ALL | 28.511 5 0.00003 | +--------------------------------------------------------+ Kurtosis test +--------------------------------------------------------+ | Equation | Kurtosis chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | 4.8465 26.852 1 0.00000 | | D_log_ipc | 3.9206 6.674 1 0.00978 | | D_log_i | 10.899 491.325 1 0.00000 | | D_log_ipc_for | 3.8658 5.903 1 0.01512 | | D_log_i_for | 4.9 28.430 1 0.00000 | | ALL | 559.183 5 0.00000 | +--------------------------------------------------------+

País=4

. vecnorm Jarque-Bera test +--------------------------------------------------------+ | Equation | chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | 707.336 2 0.00000 | | D_log_ipc | 4.669 2 0.09685 | | D_log_i | 162.484 2 0.00000 | | D_log_ipc_for | 0.129 2 0.93731 | | D_log_i_for | 71.728 2 0.00000 | | ALL | 946.346 10 0.00000 | +--------------------------------------------------------+ Skewness test +--------------------------------------------------------+ | Equation | Skewness chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | 1.3135 54.349 1 0.00000 | | D_log_ipc | -.37446 4.417 1 0.03558 | | D_log_i | -.90305 25.688 1 0.00000 | | D_log_ipc_for | -.06369 0.128 1 0.72076 | | D_log_i_for | -.20666 1.345 1 0.24610 | | ALL | 85.928 5 0.00000 | +--------------------------------------------------------+

Capítulo 5 89

Kurtosis test +--------------------------------------------------------+ | Equation | Kurtosis chi2 df Prob > chi2 | |--------------------+-----------------------------------| | D_log_tc | 12.106 652.986 1 0.00000 | | D_log_ipc | 3.1789 0.252 1 0.61555 | | D_log_i | 7.1678 136.796 1 0.00000 | | D_log_ipc_for | 3.0148 0.002 1 0.96692 | | D_log_i_for | 5.9896 70.383 1 0.00000 | | ALL | 860.419 5 0.00000 | +--------------------------------------------------------+



Bibliografía

Benamar, A., Ait Ziane, K., Amimi, H., & Benbouziane, M. (2009). A FI-STAR

Approach to the Purchasing Power Parity in the North African Countries.

International Business Research, Vol. 2, No. 3.

Caporalea G., Kalyvitisb S., & Pittisc, N. (2001). Testing for PPP and UIP in an FIML

framework Some evidence for Germany and Japan. Journal of Policy

Modeling, Vol. 23, págs. 637–650.

Chinn, M., & Meredith, G. (2004). Monetary Policy and Long-Horizon Uncovered

Interest Parity. IMF Staff Papers, Vol. 51, No. 3, págs. 409-430.

Driver, R. & Westaway, P. (2004). Concepts of equilibrium exchange rates. Bank of

England, Working Paper No. 248.

Echavarría, J., Vásquez, D., & Villamizar, M. (2008). Expectativas, tasa de interés

y tasa de cambio. Paridad cubierta y no cubierta en Colombia 2000-2007.

Banco de la Republica, Borradores de economía, No. 486.

Engle, R. F., and C. W. J. Granger. 1987. Co-integration and error correction:

Representation, estimation, and testing. Econometrica. Vol. 55, págs. 251–

276.

Flood, R., & Rose, A. (2001). Uncovered Interest Parity in Crisis: The Interest Rate

Defence in the 1990s. International Monetary Fund, Working Paper No.

01/207.

Granger, C. (1981). Some properties of time series data and their use in

econometric model specification. Journal of Econometrics, Vol. 16, págs.

121–130.

Isard, P. (1977). How Far Can We Push the "Law of One Price"? The American

Economic Review, Vol. 67, No. 5, págs. 942-948.

Johansen S., & Juselius K. Testing structural hypotheses in a multivariate

cointegration analysis of the PPP and the UIP for UK. Journal of

Econometrics, Vol.53, págs. 211-244.

Capítulo 5 91

Johansen, S. (1995). Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector

Autoregressive Models. Oxford University Press, Oxford.

Juselius K. (1995). Do purchasing power parity and uncovered interest rate parity

hold in the long run? An example of likelihood inference in a multivariate time-

series model. Journal of Econometrics, Vol. 69, págs. 211-240.

Kravis, I., Lipsey, R., & Kalter, E. (1977). Export prices and exchange rates. National

bureau of economic research, Working Paper No. 182.

Lütkepohl, H. (2005). New Introduction to Multiple Time Series Analysis. United

States of America: Springer.

MacDonald, R. (1995). Long-Run Exchange Rate Modeling: A Survey of the Resent

Evidence. IMF Staff Papers, Vol. 42, No. 3, págs. 437-489.

Macdonald, R., & Nagayasu, J. (2000). The Long-Run Relationship between Real

Exchange Rates and Real Interest Rate Differentials: A Panel study. IMF

Staff Papers, Vol. 47, No. 1, págs.116-128.

Manrique, S., & Castillo, S. (2014) Paridad del Poder Adquisitivo en Colombia:

Análisis comparativo de los periodos pre y post crisis del 2008. Universidad

Católica de Colombia, Documentos de trabajo, No. 34.

Pachecho, B. (2005). Paridad no cubierta de las tasas de interés a corto y mediano

plazo, Colombia, 1991-2003. Universidad de los Andes, Facultad de

Economía.

Patiño, C., (2005). Evaluación de pronósticos para la tasa de cambio en Colombia.

Universidad ICESI, Estudios Gerenciales, No. 96, págs. 13-30.

Phillips, P., & Durlauf, S. (1986). Multiple time series regressions with integrated

processes. Review of Economic Studies, Vol. 53, págs. 473–495.

Pippenger, P. (2004). The Modern Theory of the LOP and PPP: Some implications.

Department of economics, University of California, Santa Barbara, Working

papers, UCSB, 03, 04.

Rashid, A., (2009). Testing the Modified-Combined PPP and UIP hypothesis in

South Asian economies. Applied Econometrics and International

Development, Vol. 9, No.1, págs.199-218.



Rogoff, K., (1996). The Purchasing Power Parity Puzzle. Journal of Economic

Literature, Vol. 34, págs. 647-668.

Rowland, P. (2003). Uncovered Interest Parity and the USD/COP Exchange Rate.

Banco de la Republica, Borradores de economía, No. 227.

Rowland, P., & Oliveros, H. (2003). Colombian purchasing power parity analysed

using a framework of multivariate cointegration. Banco de la Republica,

Borradores de economía, No. 252.

Stephen, D., (2004). The Equilibrium Exchange Rate According to PPP and UIP.

Reserve Bank of New Zealand, Discussion Paper Series, DP2004/03.

Taylor, A. (2002) A Century Of Purchasing-Power Parity. Review of Economics and

Statistics, Vol. 84, págs. 139-150.

ppa y tasa de cambio: una evaluación para … (4).pdfppa y tasa de cambio: una evaluación para...

Documents