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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLTICAS Y ADMINISTRATIVASCARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORA

ASIGNATURA:INVESTIGACIN OPERATIVA I

SEMESTRE:QUINTO SEMESTRE

PARALELO:AINTEGRANTES DEL GRUPO:LISBETH MELENDREZ MARA ROLDNDOCENTE:MS. MARLON VILLAPERIODO ACADMICO:Abril 2015 Julio 2015

INVESTIGACION DE OPERACIONES

MODELO PARA EL PAGO DE UNA COMPUTADORA EN UN ALMACN1. Ingreso al almacn2. Me acerco a la caja3. Pregunto el valor a cancelar4. Preparo el valor a cancelar5. Pago en efectivo6. Me entrega la letra de cambio7. Procedemos a firmar de las dos partes8. Recibo la letra de cambio9. Salgo del almacn10. Voy Camino De Regreso A Casa

MODELO PARA PREPARAR JUGO DE PAPAYA PARA MI FAMILIA1. Cojo la papaya y procedo a lavarla2. Busco un cuchillo y un recipiente para colocar ah la papaya3. Parto la papaya y saco las pepas4. Prosigo a pelar la papaya y picarla en cuadritos5. Coloco la papaya picada en la licuadora6. Pongo agua, azcar7. Prendo la licuadora8. Una vez licuada apago el motor de la licuadora9. Coloco en un recipiente el jugo10. Y prosigo a servir en vasos11. Coloco en la mesa para que mi familia se sirva

MODELO PARA COMPRAR UNA TELEVISIN1. Ingreso al almacn2. Me dirijo a la seccin de televisores3. Observo los diferentes modelos de televisores4. Selecciono el televisor5. Pido una breve explicacin del televisor6. Procedo a la negociacin de la televisin7. Me pongo de acuerdo con el valor que cueste8. Preparan el televisor para llevar9. Pago el valor de la televisin10. Cojo el bien 11. Salgo del almacn12. Regreso a la casa con mi nuevo televisor

MODELO PARA PAGAR LA LUZ ELCTRICA1. llego a la Empresa Elctrica y procedo a ingresar2. Pido un tiquete al guardia3. Espero mi turno que me toque4. Tomo asiento hasta que me toque mi turno5. Cuando ya llega a mi turno me acerco a la ventanilla6. Me dan el valor a cancelar7. Entrego el dinero8. Me da la planilla de la luz9. Cojo la planilla de la luz 10. Salgo de la empresa

Mtodo GrficoMAXIMIZAR: 5000 X1 + 4000 X2

4 X1 + 6 X2 242 X1 + 1 X2 61 X1 + 0 X2 21 X1 -1 X2 1

X1, X2 0

PuntoCoordenada X (X1)Coordenada Y (X2)Valor de la funcin objetivo (Z)

O000

A0416000

B6030000

C1.5319500

D22.666666666666720666.666666667

E3223000

F0624000

G3015000

H2218000

I2.33333333333331.333333333333317000

J2010000

K2114000

L105000

Mtodo GrficoMINIMIZAR: 3 X1 + 4 X2

1 X1 + 1 X2 82 X1 + 1 X2 120 X1 + 1 X2 21 X1 + 0 X2 10

X1, X2 0

El problema no est acotado pero como se trata de un problema de minimizacin es posible encontrar una solucin


O000

A0832

B8024

C4428

D6226

E01248

F6018

G5223

H028

I10238

J10030

Mtodo GrficoMAXIMIZAR: 0.8 X1 + 0.6 X2

0.8 X1 + 0.68 X2 0.750.2 X1 + 0.32 X2 0.251 X1 + 1 X2 1


O000

A01.10294117647060.66176470588235

B0.937500.75

C0.583333333333330.416666666666670.71666666666667

D0.583333333333330.416666666666670.71666666666667

E00.781250.46875

F1.2501

G0.583333333333330.416666666666670.71666666666667

H010.6

I100.8

X1, X2 0

Mtodo GrficoMAXIMIZAR: 5000 X1 + 4000 X2

1 X1 + 1 X2 51 X1 -3 X2 030 X1 + 10 X2 135

X1, X2 0


O000

A0520000

B5025000

C3.751.2523750

D4.250.7524250

E4.051.3525650

F013.554000

G4.5022500

MTODO GRFICOMAXIMIZAR: 3 X1 + 4 X2

-2 X1 + 4 X2 162 X1 + 4 X2 246 X1 + 3 X2 48

X1, X2 0


O000

A0416

B2526

C4.86.440

D0624

E12036

F6.66666666666672.666666666666730.666666666667

G01664

H8024

UMVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS RIOBAiVtBA ECUADOR ESCUELA: CONTABILIDAD DOCENTE: Doctor Marin Villa Villa Ms.C. DiscENTE: FECHA: TEMA; MTODO GRFICO 1. INDICACIONES GENERALES -..jj^ * La presente Prueba ser calificada sobre 10 puntos Responda los tems planteados en forma ordenada y correcta, cada tem vale 3 puntos, excepto el 4 vale Ip * El tiempo estimado para la prueba es de 60 minutos 2. C U E S T I O N A R I O . Hailar el valor piino, la solada ptina, las resriccioaes activas, las resriccioaes inactivas, ia holgura o si excedente de os siguenes problemas 1. oa empresa elabora dos tipos de productos agrcolas, eS primero de tipo A y el segando de tipo B. El primero requiere de 4000 gramos de nitrato de armonio, 4000 gramos de sulfato de amonio y . 3000 gramos de azufre. E3 segisado reqoiere de 2000 gr de esrao de aiionio, 6000 gr de suSfato de anjOffiio, y 2000 gr d azafre. Ei segocio dispoae de 8000 gr de alrao de amoaio, 12000 gr de sojfato de amonio y 8000 gr de a2afre jsalle la combinacin ptima que majcimice el beneficio, si la empresa desea gasar $15 eo el primero y $17 en el segundo. 2. Max Z = 600 E + 1 OOOF s.a. lOOE + 60 F< 21 000 4 000E + 800F2>240 8A + 5B 0 4. Mas Z = 5 000 D + 4 000 E s.a. D + E>5 D - 3E135 D + E>0 5, oa compaa posee dos mimas la mina A produce cada da 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B prodaice cada da 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compaa aecssia al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de ia operacin es de 2000 aros en cada mina cuntos das debe trabajar cada mina para qae el coste sea miaimo?. BUENA SUERTE Doctor Marin Vicente Villa Villa VIs.C. Esta Dniefoa fije snresada v revisada or al aiumno or eso raifca cnn su urina

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLTICAS Y ADMINISTRATIVASCARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORA

ASIGNATURA:INVESTIGACIN OPERATIVA I

TEMA DEL TRABAJO:MTODO SIMPLEX SEMESTRE:QUINTO SEMESTREPARALELO:ANOMBRE:LISBETH YAJAIRA MELENDREZ ESTRADADOCENTE:MS. MARLON VILLAPERIODO ACADMICO:Abril 2015 Julio 20151.-) Resolver el siguiente problema de Programacin Lineal utilizando el Mtodo Simplex: Max 40*X1 + 60*X2 s.a. 2*X1 + 1*X2 = 0

X1X2X3X4

05118

11/20-1/101/10

-2-1000

X1X2X3X4

05118

11/20-1/101/10

000-1/51/5

X1X2X3X4

05118

111/1009/10

011/509/5

Donde la solucin ptima es: X1=9/10X2=0Con valor ptimo V(P) = 9/5.3.-) Resolver mediante el mtodo simplex el siguiente problema:MaximizarZ = f(x,y) = 3x + 2y

sujeto a:2x + y 18

2x + 3y 42

3x + y 24

x 0 , y 0

2X1 + X2 + X3 = 18

2X1 + 3X2 + X4 =42

3X1 + X2 + X5 = 24

Z - 3X1 - X2 - 0X3 - 0X4 - 0X5 = 0

Tabla I

32000

BaseCbP0P1P2P3P4P5

P301821100

P404223010

P502431001

Z0-3-2000

Anterior fila P44223010

------

Anterior Elemento Fila en Columna Pivote222222

xxxxxx

Nueva fila pivote811/3001/3

======

Nueva fila P42607/301-2/3

Tabla II .

32000

BaseCbP0P1P2P3P4P5

P30201/310-2/3

P402607/301-2/3

P13811/3001/3

Z240-1001

Tabla III .

32000

BaseCbP0P1P2P3P4P5

P2260130-2

P401200-714

P13610-101

Z300030-1

Tabla IV .

32000

BaseCbP0P1P2P3P4P5

P221201-1/21/20

P50300-7/41/41

P133103/4-1/40

Z33005/41/40

S.o. 33

Historia De La ContabilidadContabilidad es la disciplina que se encarga de estudiar, medir y analizar el patrimonio y la realidad econmica y financiera de las organizaciones o empresas, con el fin de facilitar la direccin y el control; presentando la informacin, previamente registrada, de manera sistemtica para las distintas partes interesadas.La finalidad de la contabilidad es suministrar informacin en un momento dado de los resultados obtenidos durante un perodo de tiempo, que resulta de utilidad a sus usuarios, en la toma de decisiones, tanto para el control de la gestin pasada, como para las estimaciones de los resultados futuros, dotando tales decisiones de racionalidad y eficiencia.1

QUIEN INVENTO LA CONTABILIDAD

La contabilidad surgi como necesidad de llevar un orden de los bienes de las personas, y ya en la poca de los egipcios y de los babilnicos se sabe que ciertas personas llevaban un registro de la contabilidad de sus bienes.

Pero debemos irnos a una poca mas moderna para ver el invento de la contabilidad como algo ya instaurado, en el ao 1494 aparece de la mano de Fray Luca Paccioli, un libro sobre contabilidad llamado "La Summa de Arithmtica,Geometra Proportioni et Proportionalit" donde se habla por primera vez de conceptos tan contables como la partida doble, el llevar las cuentas de gastos y gananciales.....etc.

Por tanto podemos poner como inventor de la contabilidad, con el respeto a los egipcios, a este fraile Luca Paccioli.

QUIN FORMO LA PRIMERA ESCUELA ACADMICALa Academia de Atenas o Academia platnica fue una escuela filosfica fundada por Platn alrededor del 388a.C.1 en los jardines de Academos. Destruida durante la Primera Guerra Mitridtica y refundada en el 410 d.C., fue clausurada definitivamente por el emperador Justiniano en el 529. Dedicada a investigar y a profundizar en el conocimiento, en ella se desarroll casi todo el trabajo matemtico de la poca. Tambin se ense medicina, retrica o astronoma. Sin embargo, su inclinacin por los estudios matemticos, le llev a poner en el frontispicio de la Academia, la siguiente inscripcin: Aqu no entra nadie que no sepa geometra. Puede ser considerada como un antecedente de las universidades.LocalizacinEl lugar donde se levant era un olivar sagrado dedicado a la diosa de la sabidura, Atenea, a las afueras de la Atenas. Haba abrigado ritos religiosos desde la edad del bronce, y all Academo, que dara nombre al lugar, haba dedicado culto a los Discuros Cstor y Plux. Otras manifestaciones religiosas atenienses en este sitio estaban relacionadas con el culto a Prometeo y a Dioniso. En el camino desde Atenas estaban los sepulcros de sus ciudadanos.La Academia estuvo cerrada por casi cinco siglos luego de que los romanos conquistaran la ciudad de Atenas en el ao 86a.C.CUL ES LA FIGURA GEOMTRICA MS PERFECTAEl tringulo constituye el smbolo capital del ternario; se dice que 3 es un nmero triangular porque tres puntos dispuestos al azar forman naturalmente un tringulo y slo uno.El 3 es considerado un nmero perfecto porque es el primer impar, porque es igual a la suma de los nmeros que lo preceden, y porque es necesario para establecer cualquier relacin o proporcin.

CUL ES EL NMERO PERFECTOUn nmero perfecto es un nmero natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse l mismo. Dicho de otra forma, un nmero perfecto es aquel que es amigo de s mismo.As, 6 es un nmero perfecto porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes nmeros perfectos son 28, 496 y 8128. 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 62 + 124 + 248 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

CUL ES EL NMERO UREOEl nmero ureo (tambin llamado nmero de oro, razn extrema y media, razn urea, razn dorada, media urea, proporcin urea y divina proporcin ) es un nmero irracional, representado por la letra griega (phi) (en minscula) o (Phi) (en mayscula) en honor al escultor griego Fidias.

El nmero ureo surge de la divisin en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento ms largo a, como a es al segmento ms corto b.Tambin se representa con la letra griega Tau ( ), por ser la primera letra de la raz griega , que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (,) es ms comn. Tambin se representa con la letra griega alpha minscula. Se trata de un nmero algebraico irracional (su representacin decimal no tiene perodo) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigedad, no como una expresin aritmtica sino como relacin o proporcin entre dos segmentos de una recta; o sea, una construccin geomtrica. Esta proporcin se encuentra tanto en algunas figuras geomtricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos rboles, en el grosor de las ramas, en el caparazn de un caracol, en los flsculos de los girasoles, etc. Entre sus propiedades aritmticas ms curiosas es que su cuadrado (2 = 2,61803398874989...) y su inverso (1/ = 0,61803398874989...) tienen las mismas infinitas cifras decimales.

EN QU POCA NOS ENCONTRAMOS HOY EN DAEl siglo XXI se caracteriza por el avance y expansin de la digitalizacin y el control de la informacin a nivel global. Tambin a esta poca se le conoce como la era de la informacin, (quien la controla y quien accede a ella tendr las mejores oportunidades). La era industrial y espacial se caracterizaba por modelos lineales poco cambiantes. Las llamadas redes sociales reflejan el intercambiante mundo de informacin, conectividad a bajo costo. Este progreso ya se haba iniciado a partir de la dcada de 1970 con la tercera revolucin industrial. Sin embargo, a comienzos del siglo XXI, la digitalizacin experiment un enorme cambio que dio lugar a nuevos dispositivos de almacenamiento de datos (memorias flash) y una mayor intensidad en la expansin de la telefona mvil (iniciada en los aos 1980 en Europa y Estados Unidos). En el campo de la tecnologa, tambin destac el conocido como apagn analgico, dada la aparicin en 2005 de la televisin digital terrestre, la masificacin de dispositivos mviles y el bajo coste de acceder a internet; as como el postdesarrollo del Proyecto Genoma Humano.CUL ES LA MUJER MS HERMOSALa Gioconda (La Joconde en francs), tambin conocida como La Mona Lisa, es una obra pictrica del pintor renacentista italiano Leonardo da Vinci. Fue adquirida por el rey Francisco I de Francia a principios del siglo XVI y desde entonces es propiedad del Estado Francs, actualmente se exhibe en el Museo del Louvre de Pars.Su nombre, La Gioconda (la alegre, en castellano), deriva de la tesis ms aceptada acerca de la identidad de la modelo: la esposa de Francesco Bartolomeo de Giocondo, que realmente se llamaba Lisa Gherardini, de donde viene su otro nombre: Mona (seora, del italiano antiguo) Lisa.Que dijo Albert Einstein acerca de la tecnologaAlbert Einstein: Temo el da en que la tecnologa sobrepase nuestra humanidad. El mundo solo tendr una generacin deidiotas.BIBLIOGRAFA:PGINAS DEL INTERNEThttp://www.quien-invento.com/2010/11/quien-invento-la-contabilidad.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/La_Gioconda

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