MECANICA DE FLUIDOS NO NEWTONIANOSTALLER 1

Problema 1Un crudo tiene una gravedad API de 20. Estime la viscosidad de dicho crudo a 60°, 80 °F, 100 °F, 120 °F y 150 °F

Solucion:

Dadas las limitaciones que genera el enunciado del problema en cuanto a los datos proporcionados, se deberán asumir condiciones de presión a nivel de superficie (14,7psi) ya que la viscosidad es una propiedad del crudo que se ve gravemente afectada por las condiciones de presión y temperatura , por lo tanto se ejecutara la aplicación de la correlacion de BEGGS Y ROBINSON como método para calcular la viscosidad del petróleo muerto a partir de los datos de las distintas temperatura y la gravedad API estimadas. La expresión matemática para el cálculo de la viscosidad del crudo muerto en centipoise es:

Donde:

Se realizo su correcta aplicación en EXCEL y se obtuvo los siguientes resultado :

Viscosidad petroleo muerto

Temp. F° Temp. R° API Presion psi FACTOR Z FACTOR Y FACTOR X Uod (cp)

60 519.67 20 14.7 2.6278424.42406

43.6525462

84492.1020

7

80 539.67 20 14.7 2.6278424.42406

42.6097212

8406.11891

9

100 559.67 20 14.7 2.6278424.42406

42.0112661

1101.62805

7

120 579.67 20 14.7 2.6278424.42406

41.6259347

341.260509

2150 609.67 20 14.7 2.6278 424.42406 1.2534825 16.925963

4 2

60 80 100 120 1500

500100015002000250030003500400045005000

VISCOSIDAD PETROLEO MUERTO

VISCOSIDAD PETROLEO MUERTO

Temperatura (°F)

Uod

(cp)

Problema 2Cuál será el máximo caudal (en gal/min) para bombear el crudo del problema anterior en flujo laminar por una tubería de 2” de ID. Resuelva para cada una de las temperaturas.

Solucion:

Inicialmente se debe tener en cuenta que el problema se estructura de tal forma que el plano de flujo en el cual se tiene el problema es un flujo laminar, lo cual indica que deberá cumplir la condición de que el numero de Reynolds sea menor a 2300. Sin embargo se necesita calcular el máximo caudal (gal/min) para bombear el crudo del punto anterior en tubería de 2” de ID, para ello entonces lo que se hara es calcular el caudal de flujo para cada una de las diferentes condiciones de temperatura a evaluar, teniendo en cuenta que la máxima caudal se alcanzara justamente en el limite de la condición del numero de Reynolds antes de cruzar al régimen turbulento. Por tal el valor numérico tomado será 2299 para numero de Reynolds. La expresión matemática a utilizar será:

N °Reynolds=92.2∗( Q∗Rlid∗Uod

)

Como se han hecho los cálculos asumiendo que los procesos se llevan a cabo en superficie y que nuestro crudo es un crudo muerto y por tanto no contiene nada de gas, asumimos que tenemos un fluido completamente

incomprensible y por tal se asume que no hay cambios en la densidad en función a los cambios de temperatura.

2299=92.2∗(Qmax∗Rlid∗Uod

)

Aplicando los cálculos para cada uno de los casos obtenemos:

Viscosidad petroleo muerto

Temp. F° Temp. R° API Presión psi Uod (cp)Gravedad especifica Qmax (Barrile/dia)

Qmax (gal/mint)

60 519.67 20 14.7 4492.10207 0.933993399 239852.282 6995.69155980 539.67 20 14.7 406.118919 0.933993399 21684.40252 632.4617401

100 559.67 20 14.7 101.628057 0.933993399 5426.350736 158.2685631120 579.67 20 14.7 41.2605092 0.933993399 2203.072667 64.25628611150 609.67 20 14.7 16.9259632 0.933993399 903.7485892 26.35933385

Al analizar los resultados , se tiene que los valores del caudal máximo son directamente proporcional a la viscosidad del fluido, la cual es la única variable que cambia en la función matemática, esto físicamente indica que al tener una mayor viscosidad a bajas temperaturas se necesita una bomba que transporte el crudo a travez de una tubería de 2’’ de tal manera que se tenga que transportar mucho mas fluido ( en forma exponencial) en el mismo tiempo que el crudo con viscosidad minima. Ya que al generar los crudos de altas viscosidades mayor resistencia al flujo se necesitara que por la tubería aumente la velocidad para poder mover mas fluido hasta alcanzar el limite de la condición laminar en flujo antes de entrar a régimen turbulento, en cambio si se usara la misma velocidad en el crudo de muy baja viscosidad como la de temperatura a 150°F entonces el régimen de flujo seria en extremo turbulento.

Problema 3. Cuál será el gradiente de presión por fricción para cada una de las respuestas del problema 2.

Solucion: