Poliedros regularesSe dice que un poliedro regular es aquel que tiene caras y ángulos iguales, por

ejemplo un cubo ohexaedro (seis caras). El cubo posee seis polígonos con lados

iguales con la misma longitud, éstos a su vez se unen en vértice con ángulos de

90º grados. También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún,

como Sólidos platónicos.

Sólidos platónicos

Los sólidos platónicos o sólidos de Platón son poliedros regulares y convexos.

Sólo existen cinco de ellos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y

el icosaedro. El nombre del grupo proviene del hecho de que los griegos

adjudicaban a cada uno de estos cuerpos uno de los "elementos fundamentales":

tierra, agua, aire y fuego, y el restante, al dodecaedro, la divinidad.

Poliedros irregulares[editar]

Se dice que es un poliedro irregular aquel que tiene caras o ángulos desiguales.

Sólidos arquimedianos[editar]

Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son poliedros

convexos de caras regulares y vértices uniformes, pero no de caras uniformes.

Fueron ampliamente estudiados por Arquímedes. Algunos se obtienen truncando

los sólidos platónicos; son once: el Tetraedro truncado, el Cuboctaedro, el Cubo

truncado, el Octaedro truncado, el Rombicuboctaedro, el Cuboctaedro truncado,

el Icosidodecaedro, elDodecaedro truncado, el Icosaedro truncado,

el Rombicosidodecaedro y el Icosidodecaedro truncado.

Prismas y antiprismas[editar]

Los prismas y los antiprismas son los únicos

poliedros convexos y uniformes restantes. Todos ellos fueron estudiados

por Kepler, quien los clasificó. Los prismas y antiprismas son grupos infinitos.

Todos los prismas se construyen con dos caras paralelas llamadas directrices, que

le dan el nombre al prisma, y una serie de paralelogramos, tantos como lados

tenga la cara directriz. Por ejemplo, el prisma cuyas caras directrices son

triangulares se llama prisma triangular y se compone de dos triángulos y

tres paralelogramos; tiene nueve aristas y seis vértices de orden 3 donde

convergen siempre dos paralelogramos y un triángulo. Otro ejemplo sería

el Prisma decagonal, que se compone de dos decágonos + diez paralelogramos;

tiene 30 aristas y 20 vértices de orden 3.

Los antiprismas tienen una construcción parecida, dos caras paralelas y una serie

de triángulos; el número de lados de las cara directriz multiplicado por dos; así, el

antiprisma cuadrado se compone de dos cuadrados y ocho triángulos; tiene ocho vértices y 16 aristas.