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PRONÓSTICO DE LOS INGRESOS
POR CIRCUITO JUDICIAL
PODER JUDICIAL DE LA FEDERACIÓNCONSEJO DE LA JUDICATURA FEDERAL
DIRECCIÓN GENERAL DE ESTADÍSTICA Y PLANEACIÓN JUDICIAL
CONTENIDO………………………………………………………….pág. PRESENTACIÓN ……………………………………………………..2. JUSTIFICACIÓN ……………………………………………………. 3. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS…………………........ 6. HISTOGRAMAS…………………….………………………………....7. GRÁFICA DE PROBABILIDAD NORMAL P-P….……………….37. GRÁFICA CUANTIL- CUANTIL Q-Q…………………..………….67. PRUEBA KOLMOGOROV- SMIRNOV…………..………………...97. PRONÓSTICOS DE LA DEMANDA…………………..…………...100. CONSIDERACIONES FINALES………………..…………………..131. BIBLIOGRAFÍA…………………..…………………………………..133.
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PRESENTACIÓN
Una de las funciones fundamentales del Consejo de la Judicatura Federal es la administración de los tribunales y juzgados federales, en dicha labor la información estadística es toral o de suma importancia para la toma de decisiones y la creación de políticas orientadas al continuo perfeccionamiento del servicio de impartición de justicia.
El artículo 110, fracción II del Acuerdo General del Pleno del Consejo de la
Judicatura Federal, que reglamenta la Organización del propio Consejo, publicado el tres de octubre de dos mil seis, en el Diario Oficial de la Federación, faculta al Titular de la Dirección General de Estadística y Planeación Judicial (DGEPJ) a “…efectuar investigaciones econométricas considerando elementos socio-estadísticos que coadyuven a la evaluación de la actividad jurisdiccional y apoyen la identificación y desarrollo de diversos indicadores estadísticos, según lo requieran las distintas áreas administrativas del Consejo.”
Los pronósticos de los ingresos (demanda)1 de asuntos judiciales han sido poco explorados por los centros de información estadística judicial de otros países, incluso inexistentes en varios de ellos. El conocimiento de la demanda de asuntos judiciales se hace necesario para establecer las políticas requeridas para el perfeccionamiento de atención de los asuntos ingresados, así como los recursos humanos y materiales que requiera el sistema judicial. En el presente documento se realizan los pronósticos de la demanda2 de diciembre de dos mil ocho a junio de dos mil nueve, de los asuntos judiciales que pudieran recibir los tribunales y juzgados federales de los treinta circuitos; además de un análisis estadístico de los datos.
La información se presenta de la siguiente manera: a) En primer lugar se muestra la estadística descriptiva de las series históricas de los datos de los circuitos; b) Seguido de los histogramas de las treinta series en comparación de la curva de la normal, el lector puede ver que las series se comportan lo más parecido a una distribución normal; c) Después de los de los histogramas se observan las gráficas de probabilidad normal (P-P), d) Posteriormente de las gráficas de Cuantil- cuantil (Q- Q), en las que se puede explorar de manera más robusta si las series provienen de una distribución normal o no; e) Con la 1 En este documento la palabra “demanda” se usa en el sentido económico y no en el jurídico. Por lo tanto los ingresos de asuntos judiciales que se reciben en los Tribunales y Juzgados federales se toman como la demanda de servicios judiciales que realiza la sociedad al Poder Judicial , por lo que se usarán indistintamente las palabras ingresos y demanda. 2 El análisis de la información se elaboró con el paquete estadístico SPSS versión 17.
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finalidad de ser concluyentes en cuanto a la distribución de los ingresos se realiza la prueba de Kolmogorov- Smirnof para los treinta circuitos; f) Finalmente se presentan los modelos de series de tiempo que mejor se ajustaron a los datos de cada circuito y que fueron significativos, se pronostican las series de diciembre de dos mil ocho a junio de dos mil nueve; y g) Se dan las consideraciones pertinentes.
JUSTIFICACIÓN
En la doctrina económica la discusión eterna sobre quién debe ser el proveedor de los bienes públicos, está basada en criterios de eficiencia3.
Desde el punto de vista Keinesiano, o incluso, desde el socialismo, si el Estado es capaz de producir los servicios anteriores de manera eficiente, entonces se justifica el monopolio del Estado sobre los bienes públicos.
Desde el punto de vista neoliberal, el rol del Estado debe ser el de un administrador de la defensa y de las leyes, esto es, aun cuando la eficiencia del Estado de producir algún bien público, lo debería de ceder a la iniciativa privada y sólo ser el árbitro del mercado en cuestión. (Stiglitz 1988).
La Impartición de Justicia y la Defensa Nacional. son los dos únicos bienes públicos
puros4, que sin importar qué postura sobre el rol del Estado se tenga, no hay controversia entre las doctrinas anteriores sobre quién debe suministrarlos. No existe país alguno en el que los bienes anteriores sean suministrados por la iniciativa privada. (El análisis que se desarrolla en esta investigación corresponde al Bien Público denominado Impartición de Justicia).
Además de lo anterior, se debe mencionar que la función que desarrollan los
órganos jurisdiccionales del Poder Judicial de la Federación, garantiza la existencia y funcionamiento de los mercados económicos. Es innegable que en ausencia de un Estado de Derecho, no es posible la actividad de los mercados.
3 La mayoría de los teóricos convergen en que: Eficiencia "significa utilización correcta de los recursos (medios de producción) disponibles. Puede definirse mediante la ecuación E=P/R, donde P son los productos resultantes y R los recursos utilizados" .
4 Se le denomina bien público puro a aquel, que en general no puede ser excluyente para disfrutar del bien en cuestión y el costo marginal de agregar otra persona al usufructo del bien, es cero. Por lo tanto la impartición de Justicia, al ser general e igualitaria para todos, encaja en la definición.
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Aun cuando la postura de que el Estado debe ser el proveedor o administrador de la
Justicia, es incuestionable, sin embargo, sí lo es la eficiencia con la cual se brinda el servicio. El gasto del gobierno en el Poder Judicial de la Federación, siempre causará polémica entre la población.
Es un hecho que todos las personas tenemos contacto con el Derecho y las Leyes desde que nacemos hasta que morimos, de ahí que la percepción sobre la impartición de Justicia es muy importante y va a estar determinada, entre otras, por los siguientes factores:
En primer lugar por la calidad y calidez del servicio, esto es el humanismo con el cual se atiende a los usuarios y los tiempos asociados a los trámites. Los tiempos largos deberían traer como consecuencia disgusto de la gente con sus impartidores de justicia.
En segundo término se deben considerar los costos de oportunidad5 y monetarios
asociados a los trámites y procesos judiciales. Es evidente que no existe un sistema de precios homogéneo para los honorarios de los abogados además de la existencia del mercado negro (coyotes ).
El tercero sería la idea que se tenga sobre el costo- beneficio que le representa a la
Sociedad el Poder Judicial de la Federación.
Los puntos anteriores no son otra cosa que las principales variables que van a determinar la Función de la Demanda de servicios judiciales.
Del comportamiento de la actual demanda por servicios judiciales se pueden inferir
cuestiones importantes sobre la eficiencia de la tarea del Poder Judicial de la Federación y sus consecuencias naturales, como pueden ser: a) una buena percepción de la gente sobre la impartición de la justicia, tendrá como consecuencia un aumento de la demanda; b) los costos de oportunidad asociados a los tiempos de trámites, tendrán un impacto en sentido inverso sobre la demanda; c) la situación económica será de signo ambiguo sobre la función, debido a que por un lado los costos inhiben a la demanda, pero cuando la situación económica es difícil los ilícitos crecen.
Lo anterior, nos lleva a pensar en la necesidad que tiene el Poder Judicial de analizar
y conocer el comportamiento de la demanda de servicios judiciales, con la finalidad de planear, hacer políticas públicas y controles de calidad sobre la oferta de los servicios.
5 El costo de oportunidad se entiende como aquel costo en que se incurre al tomar una decisión y no otra. Es aquel valor o utilidad que se sacrifica por elegir una alternativa A y despreciar una alternativa B. Tomar un camino significa que se renuncia al beneficio que ofrece el camino descartado. En este caso el costo de oportunidad sería lo que se deja de ganar si se inicia un proceso judicial en cuanto al tiempo que debe invertirse y los gastos asociados.
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La correcta y eficiente atención que se le tenga a la demanda, repercutirá
sensiblemente en la percepción de los individuos hacia el Poder Judicial de la Federación, lo que se traducirá en el mediano y largo plazos en un aumento de la demanda. De la misma forma, la eficiencia en el servicio debe reducir los costos de oportunidad asociados a los trámites y dado el signo contrario del efecto de éstos en la demanda, nuevamente se esperaría un aumento por ese concepto. Finalmente; en la medida que la demanda va aumentando como consecuencia de una correcta planeación, políticas y servicios eficientes, el costo- beneficio será en favor de la sociedad.
Es evidente que el control de las políticas no es exclusivo del Poder Judicial de la Federación, ya que el desempeño de los otros poderes tiene efectos cruzados sobre la percepción de la gente.
Dados los argumentos anteriores, y en virtud de la importancia de conocer el
comportamiento de la demanda, en el presente trabajo se hace un análisis estadístico de los ingresos de los treinta circuitos que contienen a 183 Tribunales Colegiados, 74 Tribunales Unitarios y a 303 Juzgados de Distrito. Se proponen modelos autorregresivos de promedios móviles estacionales, estacionales simples y aditivos de Winters para pronosticar la demanda de los circuitos en cuestión.
El anterior análisis y modelado se puede extrapolar hacia todos los órganos del sistema, así como de la demanda agregada. Lo anterior debe servir para comprender, evaluar y planear políticas a mediano y largo plazo.
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ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS
Con la finalidad de hacer un análisis adecuado de los datos de la demanda (ingresos) y poder ajustar un modelo que nos permita pronosticar los ingresos, se hace necesario en primer lugar un análisis estadístico de las series, para poder inferir las distribuciones que las generan. En la tabla siguiente se muestran las principales medidas de tendencia central y de dispersión de los datos.
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HISTOGRAMAS
La primera prueba que se realiza para comprobar si los datos proceden de una distribución normal es la del histograma. Si los datos son aproximadamente normales, la forma de la gráfica será similar a la de la curva normal superpuesta (esto es, con forma de joroba y simétrica alrededor de la media). En esta sección de presentan los histogramas correspondientes a los treinta circuitos.
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GRÁFICO DE PROBABILIDAD NORMAL Otra técnica descriptiva para comprobar la normalidad es la gráfica de probabilidad
normal P-P. En una gráfica de probabilidad normal, las observaciones de un conjunto de datos se ordenan y luego se grafican contra los valores esperados estandarizados de las observaciones bajo el supuesto de que los datos están distribuidos normalmente. Si los datos en verdad tienen una distribución normal, una observación será aproximadamente igual a su valor esperado. Por tanto, una tendencia lineal (de línea recta) en la gráfica de probabilidad normal sugiere que los datos provienen de una distribución aproximadamente normal, en tanto que una tendencia no lineal indica que los datos no son normales. Se presentan a continuación los gráficos P-P para los ingresos de los treinta circuitos.
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GRÁFICO Q-Q CUANTIL- CUANTIL
La gráfica q-q es la técnica para determinar si dos conjuntos de datos tienen la misma distribución, en este caso se comparan los datos con la distribución normal teórica.
La gráfica de los cuantiles de los datos contra los cuantiles de la distribución
teórica. Un cuantil es un porcentaje de los datos que caen por abajo del valor correspondiente a ese cuantil. Una recta de 45 grados representa la distribución teórica, si los datos de la muestra tienen la misma distribución que la teórica, entonces los datos de los cuantiles se deben distribuir a los largo de la línea.
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PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV
Si bien es cierto que el análisis gráfico es importante, para poder determinar la aproximación de la muestra a una distribución, tiene el inconveniente de que no es robusto ya que depende de la inspección visual. Por lo tanto se requieren hacer pruebas de hipótesis para tener confianza en los argumentos que se den sobre las distribuciones de los datos.
La prueba Kolmogorov-Smirnov se aplica para contrastar la hipótesis nula
NormalidadH :0 ,
contra la alternativa de NormalidadnoH ..:1 ; su estadístico esta dado por :
( ) ( ){ }xxmáx FFD n 0−=
siendo ( )xF n la función de distribución muestral y ( )xF 0 la función teórica o
correspondiente a la población normal especificada en la hipótesis nula.
La distribución del estadístico de Kolmogorov-Smirnov es independiente de la distribución poblacional especificada en la hipótesis nula y los valores críticos de este estadístico están tabulados. Si la distribución postulada es la normal y se estiman sus parámetros, los valores críticos se obtienen aplicando la corrección de significación propuesta por Lilliefors.
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Como se observa en los estadísticos solo se rechaza normalidad en los circuitos 16, 17 y 20.
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PRONÓSTICOS DE LA DEMANDA Metodología
Después de haber probado varios modelos para la series de los ingresos de los treinta circuitos. El procedimiento empleado fue el siguiente:
1) Se tiene una muestra de 59 datos mensuales correspondientes a las fechas de enero del 2004 a Noviembre de 2008.
2) Se ajusta el modelo para cada circuito. 3) Se verifica la significación del modelo. 4) Si el modelo no resulta significativo, los datos se transforman ( primeras diferencia,
logaritmos, diferencias estaciónales etc.) y se vuelve a ajustar un modelo. 5) Se pronostica a siete meses de diciembre de 2008 a junio de 2009 dentro de límites
al 95 % de confianza. 6) Cada mes se puede ir incorporando un dato y calibrando el modelo para tener
pronósticos confiables.
Pronóstico para los ingresos de los treinta circuitos. Para los puntos uno a cinco de la metodología se obtienen los siguientes resultados:
. El valor del estadístico t con un nivel de significancia de la alfa menor a 0.05 lo que indica que se rechaza la hipótesis de que alfa sea igual a cero.
El nivel de significación del modelo lo observamos en la R-cuadrada estacional y la R- cuadrada; el valor cercano a uno nos indica un buen ajuste. El criterio de información Bayesiano, el cual sirve para comparar contra otros modelos más complejos.
El estadístico de contraste Ljung- Box pone a prueba la H0 de que un conjunto de correlaciones muestral está asociado a una serie aleatoria. Box Ljung se utiliza para comprobar la adecuación de un modelo ajustado. Si un modelo se ajusta bien, sus residuos no deben estar correlacionados y las autocorrelaciones de los residuos deben ser pequeñas.
Para los modelos estaciónales simples los valores de alfa indican el valor de la ponderación que se les da a los periodos pasados.
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CONSIDERACIONES FINALES Del análisis de los datos y de los modelos se pueden desprender las consideraciones siguientes: En primer lugar podemos decir que la demanda de asuntos de 27 de los treinta circuitos se comporta como una distribución normal.
Los modelos que se ajustaron a los datos, como son aditivo de Winters, estacional simple y modelos de promedios móviles, implican que los impactos estocásticos que afecten a la demanda en su trayectoria, producto de alguna política, como fue la reforma de la Ley del ISSSTE, o algún fenómeno social, serán absorbidos rapidamente y no causarán cambios permanentes en la trayectoria de la demanda.
No se vislumbran alteraciones importantes dentro de la demanda de los treinta
circuitos en los próximos seis meses. Lo anterior es producto del comportamiento normal de los datos. Un cambio permanente dentro de la trayectoria de la demanda sólo será posible si se desarrollan políticas agresivas, orientadas al cambio de percepción de la gente con respecto a los servicios de impartición de justicia.
Se debe considerar la influencia que tienen los poderes Ejecutivo y Legislativo en el comportamiento de la demanda, la repercución de las políticas adoptadas por los otros poderes no siempre serán en beneficio de la percepción de la gente hacia el desempeño del poder judicial.
Los factores externos de igual forma son variables que no se pueden controlar, un
ejemplo claro de eso es la actual crisis mundial, por lo que el poder judicial debe realizar esfuerzos importantes para mejorar la eficiencia de la impartición de justicia y que esa labor pueda llegar al sentir de la gente, aun con los efectos negativos de las externalidades. La importancia que tiene para el Poder Judicial el conocimiento del comportamiento de la demanda de asuntos es vital para mejorar aún mas el desempeño en la impartición de justicia. Es evidente que en la actualidad la toma de decisiones dentro del Consejo de la Judicatura Federal se realiza con un alto grado de responsablidad y patriotismo en beneficio de los mexicanos.
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Los estudios sobre la demanda sirven para aumentar el conocimiento que se tiene sobre ella y sirve para la toma de decisiones de políticas de impartición de justicia. El poder pronosticar la demanda de asuntos con cierto grado de confianza apoya a esa labor. Los estudios sobre la demanda deben ser continuos, ya que la dinámica del entorno económico, político y social obligan a tener actualizados los posibles cambios. Los modelos de series de tiempo muestran buenos ajustes para los datos de la demanda de los circuitos.
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