UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ESTEFacultad de Ciencias de las Ingenierías y Recursos Naturales

PLANTILLA DE PLANIFICACIÓN ACADÉMICA

ÁREA ACADÉMICA: Escuela de Ingeniería Industrial, Electromecánica y CivilPLANIFICACIÓN ACADÉMICA DEL PROFESOR

ASIGNATURA: Reforzamiento de Matemáticas 1 Horario: Miércoles 10:00-12:00 pmHoras

SemanalesCréditos NÚMERO DE SEMANAS Inicio Final

2 0 16 04/09/2014 18/12/2014

DATOS DEL PROFESOR (A) RESPONSABLE DE LA ASIGNATURANOMBRE: Estarli Moisés PeñaCORREO ELECTRÓNICO: ing.estarlipena@hotmail.comTELÉFONO: 829-645-3906

DESCRIPCIÓN GENERAL DEL CURSO (SINOPSIS):

Este curso presenta los conceptos básicos de los números enteros y sus propiedades, da una formación fundamentada en los modelos matemáticos solubles a través de ecuaciones lineales y cuadráticas cuyos procesos de solución son analíticos y siguen ciertos parámetros acordes al tipo de ecuación; brinda al estudiante una amplia visión del extenso campo de aplicaciones que tienen las ecuaciones e inecuaciones , en diferentes ramas de la ciencias y la ingeniería, a su vez muestra la utilidad de las herramientas de pre cálculo aprendidas en los cursos anteriores.

OBJETIVO GENERAL DEL CURSOLa asignatura tiene como meta principal proporcionar al alumno los conceptos básicos relacionados con la Aritmética, Algebra, Geometría y Trigonometría y que de la misma forma el alumno adquiera la habilidad necesaria para resolver las diferentes ecuaciones e inecuaciones y que alcance la capacidad de aplicar los criterios de estas ramas de las matemáticas citadas anteriormente a diferentes fenómenos de nuestra naturaleza y nuestro diario vivir.

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OBJETIVOS DE APRENDIZAJE.(En términos de lo que el alumno debe de saber al final del curso)

1. Interpretar el concepto de Ecuación.2. Clasificar las Ecuaciones.3. Ver cómo surgen las Ecuaciones al describir o modelizar determinados problemas.4. Aplicar las ecuaciones a la solución de problemas relacionados con la Ingeniería, la física.5. Resolver ecuaciones de primer grado, segundo grado, empleando diferentes métodos.

6. Diferenciar y aplicar las diferentes operaciones con fracciones para conceptualizar los números racionales y plantear problemas con aplicación a otros saberes.

7. Aplicar el método adecuado para resolver ejercicios que involucren el cuadrado de un número y raíces cuadradas.

8. Reconocer los diferentes tipos de Triángulos que existen según su clasificación y las bases de la Trigonometría.

9. Caracterizar y aplicar el teorema de Pitágoras y el Teorema del cateto para encontrar el lado faltante en un triángulo rectángulo.

10.Diferenciar y aplicar los procedimientos matemáticos brindados por la Geometría para encontrar el punto medio, línea recta, segmento entre dos puntos, encontrar las medidas de ángulos a problemas que se presentan en Ingeniería.

11. Describir y resolver ejercicios que impliquen los exponentes positivos y racionales.

12. Utilizar la definición de valor absoluto y de sus propiedades para calcular el valor de ciertas expresiones matemáticas que involucran al valor absoluto.

13. Calcular razones y proporciones.14. Calcular el porciento dado un número.15. Aplicar y usar variables para expresar relaciones algebraicas.16. Aplicar la teoría de números (involucrando el concepto de factores, múltiplos y números primos )

17. Aplicar el concepto de números enteros y sus propiedades para la resolución de problemas aritméticos.

18. Interpretar el concepto de inecuación.19. Describir y utilizar las diferentes operaciones conjuntistas y sobre los problemas de conteo.

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PLANIFICACION ACADEMICA POR SEMANASEMANA MODULO ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN FECHASEMANA

1Introducción al Curso

1. Auto presentación y Expectativas

2. Presentación Programa Académico

3. Definiciones y terminología de los Números enteros y sus propiedades

1. Presentación general del curso.2. Creación Grupos de trabajo3. Asignación Turnos

Retroalimentación4. Asignación 1 er Trabajo Práctico

(ejercicios para la casa )

Navegador Web Listado Asistencia Programa de Clases Texto de Bibliografía

2 pt. por participación y asistencia

04Sept.2014

SEMANA 2

La Línea Recta y Los conjuntos1. Rectas paralelas,

perpendiculares y pendientes.

2. Los conjuntos y sus Operaciones.

1. Retroalimentación Semana 12. Discusión Módulo Semana 23. Asignación 1 era Práctica ( ejercicios

realizados en el aula)4. Fecha Límite Entrega 1er Trabajo

Práctico

Listado Asistencia Texto de Bibliografía Módulo Semana 2

Corrección 1 er Trabajo Práctico; Semana 1: Valor: 2 pts.

1 pt. retroalimentación

11Sept.2014

SEMANA 3

Cuadrado de un número y Raíces cuadradas

1. Cuadrado de un Número2. Raíces Cuadradas

1. Retroalimentación Semana 22. Discusión Módulo Semana 33. Asignación 1era(Sobre las

aplicaciones de las matemáticas en su carrera correspondiente )

Módulo Semana 3 Listado Asistencia Texto de Bibliografía

Corrección 1 era Práctica; Valor: 2 pts.

1 pt. retroalimentación

18Sept.2014

SEMANA 4

Fracciones y Números Racionales

1. Fracciones propias e impropias

2. Operaciones de fracciones con igual denominador

3. Operaciones de fracciones con diferentes denominadores.

1. Retroalimentación Semana 32. Discusión Módulo Semana 43. Asignación 2 da Práctica ( ejercicios

realizados en el aula)4. Asignación 2 do Trabajo Práctico

(ejercicios para la casa )

Módulo Semana 4 Listado Asistencia Texto de Bibliografía

Corrección Asignación 1 era Semana 3 : Valor: 5 pts.

1 pt. retroalimentación

25Sept.2014

3

SEMANA 5

Problemas de conteo y Teoría de números (factores, múltiplos y números primos )

1. Teorema fundamental del análisis combinatorio

2. Variaciones, Combinaciones y Permutaciones.

3. Factores, Múltiplos y Números Primos.

1. Retroalimentación Semana 42. Discusión Módulo Semana 53. Fecha Limite Entrega 2do. Trabajo

Práctico

Módulo Semana 5 Listado Asistencia Texto de Bibliografía

Corrección 2 da Práctica Semana 4 : Valor: 2pts.Corrección Asignación 2 do

Trabajo Práctico Semana 4 : Valor: 2 pts.1 pt. Retroalimentación

02Oct. 2014

SEMANA 6

1er Examen Parcial Módulos del 1 er Parcial 1. Semana 1 y 2 :Números enteros y sus propiedades, Las líneas rectas y los conjuntos2. Semana 3: Cuadrado de un número y raíces cuadradas.3. Semana 4 y 5: Fracciones y números racionales, Problemas de conteo y teoría de números.

Hoja 1er Examen Parcial Reporte 15 pts. 1er. Parcial

Valor Total: 15 pts.

Peso:1. Semana 1 y 2: (15%)2. Semana 3: (35%)3. Semana 4 y 5: (50%)

09Oct. 2014

SEMANA 7

Razones y Proporciones , Uso de las variables para expresar relaciones1. Razones2. Proporciones3. Variables

1. Retroalimentación Semana 52. Socialización 1er Examen Parcial3. Discusión Módulo Semana 7

Módulo Semana 7 Listado Asistencia Hoja 1er Parcial Corregido Video Razones y

Proporciones. Texto de Bibliografía

1 pt. retroalimentación 16Oct. 2014

SEMANA 8

Ecuaciones de primer grado en una variable1. Ecuaciones lineales o de

primer grado2. Problemas de la vida diaria

que involucran Ecuaciones Lineales

1. Retroalimentación Semana 72. Discusión Módulo Semana 83. Asignación 3 ra Práctica ( ejercicios

realizados en el aula)4. Asignación 3 er Trabajo Práctico

(ejercicios para la casa )

Módulo Semana 8 Listado Asistencia Artículo Docente Texto de Bibliografía

1 pt. retroalimentación 23Oct. 2014

SEMANA 9

Desigualdades de primer grado en una variable1. Intervalos

1. Retroalimentación Semana 82. Discusión Módulo Semana 93. Fecha Limite Entrega 3er. Trabajo

Módulo Semana 9 Listado Asistencia Artículo Docente

Corrección 3 era Práctica Semana 8 : Valor: 2pts.Corrección Asignación 3 er

30Oct. 2014

4

2. Desigualdades lineales3. Problemas de la vida diaria

que involucran desigualdades lineales en una variable

Práctico4. Asignación 4 ta Práctica ( ejercicios

realizados en el aula)5. Asignación 4 to Trabajo Práctico

(ejercicios para la casa )

Texto de Bibliografía Trabajo Práctico Semana 8 : Valor: 2 pts.1 pt. retroalimentación

SEMANA 10

Ecuaciones Cuadráticas y Valor Absoluto1. Definición de Ecuación

Cuadrática2. Fórmula general de la

Ecuación de Segundo Grado3. Problemas de la vida diaria

que involucran ecuaciones de segundo grado

4. Concepto de Valor Absoluto5. Propiedades del Valor

Absoluto

1. Retroalimentación Semana2. Reporte 4 to Trabajo Práctico 3. Discusión Módulo Semana 44. Asignación 5 ta Práctica

( ejercicios realizados en el aula)

5. Asignación 5 to Trabajo Práctico (ejercicios para la casa )

Módulo Semana 10 Listado Asistencia Texto de Bibliografía

Corrección 4 ta Práctica Semana 9 : Valor: 2pts.Corrección Asignación 4 to Trabajo Práctico Semana 9 : Valor: 2 pts.1 pt. Retroalimentación

06Nov. 2014

SEMANA 11

2do Examen Parcial Módulos del 2 do Parcial 1. Semana 7: Razones y

Proporciones, Uso de las variables para expresar relaciones.

2. Semana 8: Ecuaciones de primer grado en una variable.

3. Semana 9: Desigualdades de primer grado en una variable

4. Semana 10: Ecuaciones Cuadráticas y Valor Absoluto.

Hoja 2do Examen Parcial Reporte 15 pts. 2do. Parcial 1er Reporte 15 pts. de

práctica (Prácticas realizadas en el aula + Asignación 1)

Valor Total: 15 pts.

Peso:1. Semana 7 y 8: (50%)2. Semana 9: (35%)3. Semana 10: (15%)

13Nov. 2014

SEMANA 12

Exponentes enteros y Racionales

1. Exponentes Enteros2. Exponentes Racionales3. Propiedades de los

exponentes enteros y racionales.

1. Retroalimentación Semana 102. Socialización 2do. Examen Parcial3. Discusión Módulo Semana 124. Asignación 2da(trabajo sobre la

geometría y su aplicación en la vida diaria).

Módulo Semana 10 Listado Asistencia Texto de Bibliografía

Corrección 5 ta Práctica Semana 10 : Valor: 2pts.Corrección Asignación 5 to Trabajo Práctico Semana 10 : Valor: 2 pts

1 pt. retroalimentación

20Nov. 2014

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SEMANA 13

Puntos y Rectas, Los Ángulos.1. Punto Medio2. Rectas3. Ángulos4. Repaso Pre-

conocimientos

1. Retroalimentación Semana 122. Discusión Módulo Semana 133. Fecha Límite Entrega de la

Asignación 2da (trabajo sobre la geometría y su aplicación en la vida diaria).

4. Asignación Práctica Final

Módulo Didáctico Listado Asistencia Texto de Bibliografía

Corrección Asignación 2da ; Valor: 5pts.

1 pt. retroalimentación

27Nov. 2014

SEMANA 14

Triángulos y Teorema de Pitágoras

1. Triángulos2. Teorema de Pitágoras3. Clasificación de los

triángulos

1. Retroalimentación Semana 132. Discusión Módulo Semana 14

Listado Asistencia Texto de Bibliografía

1 pt. retroalimentación 04Dic.2014

SEMANA 15

Práctica Final 1. Retroalimentación Semana 142. Entrega y Reporte Práctica Final3. Repaso General para Examen Final

Plantilla de Auto Evaluación, Co-evaluación y Evaluación Docente para la Práctica Final

Evaluación Práctica Final; Valor: 10 pts.

1 pt. retroalimentación

11Dic.2014

SEMANA 16

Examen Final Módulos Examen Final1. Semana 12: Exponentes

Enteros y Racionales.2. Semana 13: Puntos y Rectas;

loa Ángulos.3. Semana 14: Triángulos y

Teorema de Pitágoras.4. Semana 15: Práctica Final

Hoja Examen Final Reporte 40 pts. Examen Final 2do. Reporte 15 pts. de

práctica (Trabajos Prácticos realizados en la casa + Participación )

Valor Total: 25 pts.

Peso:1. Semana 12: (40%)2. Semana 13 y 14:

(50%)3. Semana 15: (10%)

18Dic.2014

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MÉTODO DE ENSEÑANZA A UTILIZARSE EN EL CURSO:

La metodología a utilizar es la de enseñanza presencial, ya que se emplean clases presenciales con metodología activa, inter-comunicativa y crítica; reuniones de trabajo guiado y colaborativo, propuesto de acuerdo con las necesidades de los estudiantes. Se desarrolla de acuerdo con las teorías constructivistas del conocimiento y por competencias con resolución de problemas, trabajos por proyectos, enseñanza para la comprensión y pre-lecturas, trabajo individual y en grupos pequeños para luego hacer una socialización con todo el grupo. Puede contemplar: desarrollo de talleres supervisados por el profesor, desarrollo de guías, exposiciones activas del profesor y del estudiante, discusión de ejercicios en grupos de trabajo, desarrollo de proyectos, trabajos de consulta vía Internet o en la biblioteca.

En las clases presenciales se exponen los contenidos teóricos fundamentales utilizando estrategias para lograr que los alumnos trabajen activamente en estos contenidos. O son sesiones de trabajo (estudio) guiado o dirigido, para ayudarles a aprender a traducir el lenguaje matemático. O clases prácticas dedicadas a la resolución de problemas, dando importancia a la búsqueda de estrategias adecuadas para encontrar las soluciones, así mismo al análisis con sentido crítico.

Se emplean clases de resumen dadas al final de cada unidad temática, en ellas el estudiante resume la materia trabajada, manifiesta las dificultades conceptuales y técnicas que han encontrado y opinan sobre cómo se han construido los contenidos. Este resumen es anónimo, lo cual nos dice realmente cómo está avanzando el proceso de enseñanza y aprendizaje.El trabajo guiado de carácter teórico-práctico en grupos, es un complemento a la materia explicada, para que el estudiante aplique todas las herramientas del Reforzamiento de Matemáticas a temas más avanzados y sea capaz de aplicar a otras disciplinas, a la vez que aprende a trabajar en grupo. Se les brinda la oportunidad de acceder a las técnicas de resolución de problemas en forma escrita con comentarios en clase.

EVALUACIÓNDETALLES DE LA EVALUACIÓN: DISTRIBUCIÓN DE PUNTAJES

(PORCENTAJES)1er. Parcial 15%2do. Parcial 15%

Trabajos Prácticos para la casa (5) 10%Prácticas realizadas en el aula (5) 10%

Asignación (2) 10%Participación en clase + Retroalimentación y/o asistencia a los

reforzamientos5%

Practica Final 10%Examen Final 25%

Total 100%

Actividades individuales de carácter teóricas - Ensayos escritos:Tamaño: Min. 10páginas – Máx. 15

PáginasFormato: Manuscrito

7

Instrucciones de formatos de presentación: Letras que no sean exageradamente grandes.Plazos: Semana 4 y 13 (salvo excepciones)Instrucciones para envío en formato digital: Enviar a: ing.estarlipena@hotmail.com

Actividades grupales de carácter prácticas - Trabajos de grupos:Explicación: Prácticas realizadas en el aulaMetodología: Técnicas grupales para la resolución de

ejerciciosExplicación: Asignación 2da. (Geometría y su aplicación en la

vida diaria. )Metodología: Enviar práctica por correo en formato MS VISIO

con un informe redactado en Word por cada miembro del grupo.

Explicación: Práctica FinalMetodología: Realizar ejercicios y aplicaciones de manera

manuscrita y resolverlos en la pizarra.Instrucciones sobre plazos de entrega, extensiones de plazos, formas de sumisión.

Todos los trabajos prácticos serán entregados de forma física en los días correspondientes. Las 2 asignaciones serán enviadas por E-mail. La práctica final será presentada, discutida y explicada en el aula. El estudiante tiene 7 días para realizar las prácticas y las asignaciones. Todos los plazos para la entrega de tareas, trabajos prácticos, y prácticas finales vencen a las 10:00am de la semana de entrega.

BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA BASICA1. Baldor, Aurelio “Álgebra ”2. Baldor, Aurelio “Aritmética ”3. Stewart, James “Pre cálculo” Sexta Edición.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS EN LA WEB. SEMANA Nº MACRO CONTENIDO REFERENCIAS A SER UTILIZADAS (LINKS)

SEMANA 1 Introducción al Curso 1. http://www.vitutor.com/di/e/a_3.html 2. http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-

20331_recurso_pdf.pdfSEMANA 2 La Línea Recta y los

Conjuntos1. http://www.math.com.mx/docs/sec/

sec_0011_Graficas_Lineas.pdf2. http://www.youtube.com/watch?v=oYERdQpmey8 3. http://www.disfrutalasmatematicas.com/conjuntos/

conjuntos-introduccion.htmlSEMANA 3,4 y 5 Cuadrado de un

Número y Raíces Cuadradas; Fracciones y Números Racionales; Problemas de Conteo y Teoría de Números.

1. http://gaussianos.com/calcular-el-cuadrado-de-un- numero-con-el-metodo-de-yavadunam/

2. http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/ cuadrados-raices-cuadradas.html

3. http://www.vitutor.com/di/e/a_9e.html 4. http://www.educarex.es/pub/cont/com/0019/

documentos/pruebas-acceso/contenidos/modulo_III/matematicas/3mat02.pdf

5. http://www.youtube.com/watch?v=1kM7_V6RwvM 8

6. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/ 3esomatematicas/3quincena1/3eso_quincena1.pdf

7. http://matematica1.com/category/conteo-de-numeros/ 8. http://profe-alexz.blogspot.com/2010/05/

razonamiento-matematico-ejercicios.htmlSEMANA 6 1er Examen Parcial -SEMANA 7 , 8 y 9 Razones y

Proporciones , Uso de las variables para expresar relaciones;Ecuaciones de primer grado en una variable;Desigualdades de primer grado en una variable.

1. http://www.portaleducativo.net/septimo-basico/293/ Razones-proporciones

2. http://www.aulafacil.com/cursos/l10495/ciencia/ matematicas/porcentajes/razones-y-proporciones

3. http://www.youtube.com/watch?v=C1_x9AApsRc 4. http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/

manual/7_Algebra.pdf5. http://a.tapia.tripod.com/temario.htm 6. http://www.profesorenlinea.cl/matematica/

Ecuaciones_primer_grado.html7. http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/e_e.html 8. http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/

11.%20Desigualdades.pdf9. http://www.youtube.com/watch?v=UYsrtDJ0tDQ

SEMANA 10 Ecuaciones Cuadráticas y Valor Absoluto

1. http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/ ecuaciones_cuadraticas.html

2. http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/2_e.html 3. http://es.wikibooks.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_cuadr

%C3%A1tica/F%C3%B3rmula_general4. https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/

2013/10/valor-absoluto.pdfSEMANA 11 2do Examen Parcial -SEMANA 12 Exponentes Enteros y

Racionales1. http://www.vitutor.com/di/r/a_13.html 2. http://www.youtube.com/watch?v=ej9ezCvpzB4 3. http://es.slideshare.net/profjserrano/exponentes-

enterosSEMANA 13 y 14 Puntos y Rectas, Los

Ángulos;Triángulos y Teorema de Pitágoras

1. http://www.vitutor.com/geo/eso/el_1.html 2. http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/

images/puntos-y-rectas-desarrollo.htm3. http://www.rinconmaestro.es/matematicas/

actividades/actividades451.pdf4. http://www.vitutor.com/geo/eso/el_6e.html 5. http://www.escolares.net/geometria/clasificacion-de-

triangulos/6. http://www.vitutor.com/geo/eso/as_1.html 7. http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/

teorema-pitagoras.htmlSEMANA 15 Práctica Final -SEMANA 16 Examen Final -

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