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XIV CONGRESO DE CONFIABILIDAD

CÁLCULO DE LA VIDA ÚTIL DE RODAMIENTOS

Resumen

En el conjunto de las operaciones que se engloban dentro del mantenimiento preventivo de maquinaria rotativa, el mantenimiento de los rodamientos es una de las operaciones más importantes debido a que este es el elemento mecánico más solicitado ya que su función principal es la de soportar los esfuerzos generados o transmitidos por el resto de elementos, estando sometido a una importante degradación de forma acelerada y silenciosa.

Esta degradación deriva de la canalización que tiene que realizar el rodamiento de los esfuerzos tanto estáticos como dinámicos del conjunto de la máquina así como de los movimientos de rotación continuos que se producen en la misma.

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El rodamiento constituye, por tanto, el elemento de las máquinas rotativas con un mayor índice de siniestralidad, ya que es el elemento sometido a un mayor número de intervenciones durante un determinado periodo de tiempo de referencia.

A la hora de seleccionar un rodamiento, al contrario de lo que sucede con otros elementos mecánicos, los rodamientos se seleccionan atendiendo a su vida útil, es decir el número de ciclos de duración o el número de horas de funcionamiento útil hasta la rotura o fallo catastrófico.

La vida infinita en los rodamientos no es posible de alcanzar, los rodamientos son elementos sometidos a un desgaste tal que deben ser remplazados periódicamente para evitar daños al mecanismo en el cual están montados. El coste del remplazo de rodamientos es ínfimo si lo comparamos con el que supone una rotura en la máquina debido a la no realización de esta operación de mantenimiento preventivo.

Son muchos los factores que afectan a la vida útil, los más importantes son la magnitud de las cargas, la dirección de las cargas, la velocidad de giro, las deformaciones del eje, la desalineación, la calidad de la lubricación, la temperatura de operación, limpieza, etc.

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En este artículo se exponen las principales técnicas utilizadas para el cálculo o predicción de la vida útil de los rodamientos; por un lado se trataran las técnicas clásicas que utilizan el análisis estadístico para dicho cálculo, y por otro se expondrán las técnicas más actuales, entre las cuales encontramos las que utilizan la monitorización de las condiciones (termografía, análisis de espectros de frecuencia de la vibración, ultrasonidos y análisis de firma eléctrica) y las basadas en el cálculo por elementos finitos.

1. Técnicas basadas en el análisis estadístico1.1. Teoría de Lundberg- PalmgrenAntes de que en 1918 los ingenieros de las grandes empresas productoras de rodamientos a nivel mundial empezaran a realizar estudios para tratar de predecir la vida de los rodamientos, H. Hertz, en 1881, ya había publicado su obra sobre el análisis de los esfuerzos de contacto que se producen en los rodamientos. Los estudios de Hertz, son la base principal en la cual se sustentan otros autores para la elaboración de sus trabajos sobre rodamientos. Este es el caso de R. Stribeck y su prestigioso trabajo sobre el cálculo de la carga máxima en rodamientos de bolas cargados radialmente.

Pero no es hasta 1924 cuando A. Palmgren publica el primer estudio sobre la predicción de la vida de rodamientos. En su articulo Palmgren desconfiaba de las ecuaciones postuladas por para calcular con precisión las tensiones que se originaban en

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los rodamientos:” La teoría de Hertz es valida sólo bajo las asunciones de que el área de contacto es pequeña comparada con las dimensiones de los cuerpos y de que las fuerzas de fricción en las áreas de contacto pueden ser descuidadas. Para rodamientos de bolas, con estrecha conformidad entre los elementos rodantes y las pistas, estas condiciones son sólo aproximadamente verdaderas. Para contactos lineales el límite de validez de la teoría se excede independientemente de donde ocurra la presión límite”.

Según Lundberg, Hertz no explica algunas cuestiones muy importantes a tener en cuenta como la reacción del material ante tensiones de cortadura o ante tensiones residuales de endurecimiento ni tampoco explica cómo el lubricante afecta a la distribución de la tensión dentro la zona de presión. La teoría de Hertz tampoco trata la influencia de las tensiones estáticas que se crean por la expansión o compresión de los anillos cuando se montan con estrechos ajustes.

Palmgren y Lundberg, añadieron a sus investigaciones los resultados de los análisis de Weibull (1939) sobre la teoría fallo y las de Thomas y Hoersch (1930) para la determinación de la tensión subsuperficial, de esta forma llegaron a postular la conocida Teoría de Lundberg- Palmgren (1947).

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Lundberg y Palmgren asumen que el logaritmo de la inversa de la probabilidad de supervivencia es función de:

1) Tensión de cortadura ortogonal .2) La vida útil N.3) La profundidad a la tensión de corte ortogonal máxima .4) El volumen sometido a una tensión V.

Donde: (2)

(Siendo a el semieje mayor de la elipse Hertziana y l la longitud de la pista)

Entonces:

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Finalmente se obtiene la siguiente relación que expresa la vida nominal básica (con un 90% de fiabilidad) de un rodamiento en millones de revoluciones. En esta ecuación se sustituye la geometría de los rodamientos y la tensión Hertziana por una carga dada y una vida estimada.

(4)

Donde es la carga dinámica básica o capacidad, Peq es la carga equivalente sobre el rodamiento y p es el exponente carga-vida (p=3 para bolas y 10/3 para rodillos).

Esta teoría predice la vida de los rodamientos a fatiga; en un principio las suposiciones de Lundberg y Palmgren eran validas para fatiga subsuperficial aunque posteriores estudios validan sus teorías también para fatiga originada en la superficie constituyendo la base de las normativas para el cálculo de la vida nominal ANSI/ABMA e ISO.

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1.2. Investigación estadística de la vida a fatiga.

Después de la publicación por parte de Lundberg y Palmgren de su teoría acerca de la predicción de la vida útil de los rodamientos a fatiga en 1947, en su afán de mejorar el diseño de los rodamientos, algunos de los más importantes fabricantes de rodamientos encargaron la realización a la American Standards Association de una recopilación y posterior análisis de los datos obtenidos en estudios para la optimización y estandarización de las formulas de predicción de la vida útil de los rodamientos. La American Standards Association, a su vez, encargo el análisis de los datos a la National Bureau of Standards.

La investigación se centraba en determinar los valores óptimos de aquellos parámetros desconocidos que aparecían en la ecuación de la vida de los rodamientos de Lundberg y Palmgren a partir de los datos experimentales de 4 grandes fabricantes de rodamientos. La investigación se centro en rodamientos de bolas de acanaladura profunda.

J. Lieblein y M.Zelen en su artículo de 1956, resumen los principales resultados de dicho análisis.

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Resumen de la evaluación y análisis de los parámetros desconocidos en la ecuación

de la vida

La ecuación postulada por Lundberg and Palmgren:

(5)

dónde:

(6)

Resulta en la formula,

(7)

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Para el caso de rodamientos de bolas de acanaladura profunda puede considerarse que

, entonces la formula:

(8)

expresa la dependencia que tiene la vida a fatiga L de los rodamientos de bolas de

acanaladura profunda de las características de diseño del rodamiento (Z, d), de la carga

P y del factor .

Para evaluar y posteriormente determinar los valores desconocidos y p de la

formula anterior, el National Bureau of Standards se basó en la asunción de que los

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valores experimentales seguían la distribución de Weibull. La idoneidad de esta

distribución para el cálculo de la vida a fatiga ha sido testada en numerosas

investigaciones.

El análisis estadístico llevado a cabo se dividió en dos fases:

1) En la primera de ellas, se encontraron estimaciones de y

2) En la segunda fase se usaron dichas estimaciones que una vez introducidas en la

formula del calculo de la vida útil de los rodamientos de bolas de acanaladura

profunda (8) se podrían obtener los valores de los parámetros desconocidos de

dicha formula.

Resultados obtenidos del análisis

De los test estadísticos llevados a cabo se concluye:

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1. Las compañías no obtenían valores comunes para todos los parámetros

desconocidos en la ecuación de la vida.

2. Los datos obtenidos apoyaban la hipótesis de un valor común de p para

todas las compañías estudiadas.

3. Los resultados del análisis muestran que los valores a1= 2/3, a2= 1.8,

p=3 son consistentes para L10 con respecto a cada una de las compañías

y para cada tipo de rodamiento de la compañía B. Sin embargo, para L50

los datos obtenidos sólo eran consistentes en una de las tres compañías,

y tampoco lo eran para todos los tipos de rodamientos de la compañía B.

1.3. Normativas ANSI/ABMA E ISO

La mayoría de los productores de rodamientos ANSI. ABMA (American Bering Manufacturers Association) así como las diversas entidades de normalización como ISO (International Standard Organization) adoptan la relación anterior de Lundberg y Palmgren para el cálculo o predicción de la vida útil de rodamientos.

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A este respecto, la norma ISO 281 recoge la formulación de Lundberg y Palmgren para el cálculo de la vida útil de los rodamientos.

Según Lundberg y Palmgren y la norma ANSI /ABMA, el índice de carga dinámica básico ( ) de los rodamientos de bolas con un diámetro de bola menor de 25 mm es igual a:

Donde fcm expresa el coeficiente de la geometría y el material del rodamiento según las normas ANSI/ABMA, i es el número de hileras de elementos rodantes, α es el ángulo de contacto del rodamiento, Z es el número de elementos por hilera, y d es el diámetro de la bola.

Se establece además que la carga equivalente Peq es función de las cargas axiales y radiales que soporta el rodamiento. X e Y son los factores de carga radial y axial calculados por Lundberg y Palmgren.

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(10)

En el caso de que el rodamiento esté sometido a carga puramente axial X=1 e Y=0 por lo que Peq= Fr

La ecuación de Lundberg y Palmgren (4) es una estimación de la vida útil de un rodamiento aunque en la práctica se ha probado en numerosos estudios que para los modernos rodamientos, de alta calidad y en condiciones favorables de funcionamiento, la vida útil real es casi cinco veces la teórica.

Con los avances tecnológicos y científicos junto a la experiencia acumulada por los fabricantes y usuarios de rodamientos, se han ido desarrollando y mejorando las normas de cálculo de la capacidad de carga y vida de rodamientos.

A este respecto, Ioannides y Harris han desarrollado un modelo sobre la fatiga en el contacto de rodadura, que amplía la teoría de Lundberg y Palmgren y describe mejor el rendimiento de los modernos rodamientos.

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La duración de vida modificada es un procedimiento de cálculo que permite tener en cuenta otros factores de influencia diferentes de la carga y la velocidad de giro, como las características particulares del material o la lubricación.

(11)

Donde:

= Duración de vida modificada, para materiales con características especiales y condiciones de funcionamiento especiales, con una probabilidad de supervivencia de (100 –n) % (millones de revoluciones).

= Duración de vida nominal (millones de revoluciones

= Coeficiente de duración de vida para una probabilidad de supervivencia distinta del 90%. En ISO 281:2007 los valores para este coeficiente fueron establecidos de nuevo.

= Coeficiente de duración de vida para materiales con características especiales. Para aceros estándar para rodamientos: a2 = 1

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= Coeficiente de duración de vida para condiciones específicas de funcionamiento, especialmente para el estado de la lubricación

El cálculo de la duración de vida modificada y ampliada ISO 281:2007 sustituye al

cálculo de la duración de la vida modificada desde el año 2007.

Lnm estaba normalizado en DIN ISO 281. Desde 2007, dicho cálculo está ahora

normalizado internacionalmente en ISO 281.

(12)

Donde:

Vida nominal (con un 100 - n¹) % de fiabilidad), en millones de revoluciones

L10 = Vida nominal básica (con un 90 % de fiabilidad), millones de revoluciones

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Factor de ajuste de la vida ISO

a1 = Factor de ajuste de la vida para una mayor fiabilidad

2. Técnicas basadas en la monitorización de las condicionesLas técnicas basadas en la monitorización de las condiciones son las más utilizadas en el análisis de la vida útil remanente de rodamientos, dichas técnicas se basan en la identificación de la etapa de fallo en la cual se encuentra el rodamiento. Cada etapa de fallo tiene asociada una vida útil remanente basada en experimentos.

En este apartado se describe el uso del análisis de vibraciones, la detección por ultrasonido, el análisis de la firma eléctrica y la termografía como técnicas para detectar la etapa en la cual se encuentra el rodamiento y por lo tanto determinar la vida útil remanente que le queda al rodamiento hasta el fallo catastrófico.

2.1. Etapas de fallo en rodamientos

Se ha comprobado experimentalmente que la mayoría de rodamientos pasan por 4 etapas diferentes durante un fallo típico a fatiga. Los experimentos llevados a cabo sobre rodamientos indican la duración aproximada que le queda al rodamiento para en una de estas 4 etapas.

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Etapa 1: En esta etapa, el rodamiento dispone de una vida útil remanente hasta el fallo catastrófico en torno al 10 o 20 por ciento. Los defectos consisten en picaduras, la mayoría microscópicas, difíciles de identificar al tacto o visualmente, solo identificables al microscopio. Además, no se generara ruido perceptible por el oído humano ni la temperatura se eleva significativamente.

Etapa 2: Cuando llega a esta etapa, el rodamiento dispone del 5-10 por ciento de vida remanente. Los defectos consisten en picaduras no visibles sin la ayuda de una lente de aumento o microscopio. Se observa un ligero incremento del ruido pero la elevación de la temperatura es prácticamente inapreciable.

Etapa 3: En este estado, el rodamiento dispone del 2-5 por ciento de vida remanente. Los defectos consisten en picaduras claramente visibles y relativamente profundas. El ruido es evidente y la temperatura se incrementa ligeramente.

Etapa 4: El rodamiento se acerca a la situación de fallo catastrófico, dispone de una vida remanente de un 1 por ciento. Se puede apreciar en el rodamiento un pronunciado desgaste por toda la periferia de la pista de rodadura. El ruido se incrementa notablemente y hay un significativo aumento de temperatura.

2.2. Análisis de vibraciones

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Numerosos estudios y ensayos han constatado que este método es el más indicado para determinar la gravedad de los daños de los rodamientos. Más allá, esta determinación de la gravedad del daño puede extrapolarse a la estimación de la vida útil remanente que le queda al rodamiento hasta el fallo catastrófico, comparando el espectro de frecuencia de la vibración del rodamiento con unos patrones característicos de cada una de las 4 etapas por las cuales debe pasar el rodamiento hasta que falle completamente.

La dificultad de este método radica en el hecho de que cada sistema con rodamientos es único, por lo tanto, es extremadamente difícil determinar con precisión las frecuencias que se generan en cada una de las etapas.

La singularidad que se produce en cada sistema rodamiento se debe a los siguientes factores:

1) Diferentes ajustes entre el eje y el rodamiento.2) Diferentes ajustes entre el eje y el alojamiento.3) Diferentes geometrías del rodamiento.4) Diferentes tolerancias del rodamiento.

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2.2.1. Tratamiento de las señales

El tratamiento de la señal de vibración para la determinación de un espectro de frecuencias adecuado para poder estimar la vida útil remanente de un rodamiento puede realizarse de acuerdo a diferentes métodos. A continuación se explican brevemente los principales:

Transformada de Fourier

La teoría de Fourier se basa en la idea de que cualquier señal periódica puede descomponerse en una suma de senos. Esta suma de senos se denomina serie de Fourier. Una señal puede descomponerse en serie de Fourier cuando es periódica. Si no es así, es cuando se utiliza la transformada de Fourier.

La transformada de Fourier se fundamenta en la idea de que cualquier función no periódica puede tratarse como una función periódica de periodo infinito. Esto permite descomponer cualquier señal en una suma de senos cada una de ellas con diferentes frecuencias.

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Figura 1. Formulas de transformación entre dominios temporal y frecuencial.

Mediante las ecuaciones anteriores podemos representar cualquier señal en los dominios tiempo o frecuencia.

El proceso normal consiste en estimar la función de correlación de la señal y posteriormente obtener su transformada de Fourier. En la práctica, se utiliza la transformada rápida de Fourier (FTT) que permite obtener la estimación espectral de una manera más rápida y precisa a partir de las señales temporales.

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Figura 2. Espectro temporal y de frecuencia de una señal

PSD y potencia espectral

La densidad de potencia espectral (PSD) de una función nos permite conocer la distribución de la energía o potencia de dicha señal en el espectro de frecuencias. La potencia espectral de una señal entrega la magnitud al cuadrado de las componentes del espectro de frecuencias.

Espectro de envolvente

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Fue descubierto en 1971 por Huntsville en un estudio conjunto con la NASA para investigar la detección de defectos en rodamientos, demostrando que la técnica utilizada hasta entonces no era capaz de detectar rodamientos defectuosos cuando estos se encontraban en su fase incipiente.

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Figura 3. Espectros de envolvente de cojinetes con diferentes daños

El análisis del espectro de envolvente es una forma especial de representación en el campo de frecuencia. Se utiliza para detectar daños en la superficie de rodadura de los rodamientos en casos, como el de las vibraciones producidas por desequilibrio, en los que la energía producida por los golpes se reparte en una amplia gama de frecuencias por lo que la densidad de potencia espectral es muy baja y no resulta útil. Los efectos del golpe son tan débiles que son ocultados por otras vibraciones, por lo que no se pueden descubrir en el espectro de frecuencia de la FFT.

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Figura 4. Espectro de envolvente de un rodamiento

Para la obtención del espectro de envolvente se realizan una serie de operaciones:

1) Se capta la señal y se le somete a un filtro de paso alto para eliminar señales como desequilibrios, ruido eléctrico, etc…

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2) Se somete a la señal a un rectificado y se elimina la componente continua de la

onda.3) Se extrae la señal moduladora mediante un detector de envolvente.4) Por último se obtiene el espectro de envolvente.

Spike-energy

Este método se utiliza frecuentemente en rodamientos con microfisuras presentes en las pistas de rodadura resultado de oxidaciones, fatiga o lubricación deficiente.

Para estas condiciones, los pequeños impactos producidos excitan los modos naturales de vibración del rodamiento liberando energía en forma de pulsos de alta aceleración a altas frecuencias (5000 25000 Hz).

El espectro de frecuencias Spike-energy es generado a través de la medición de la señal mediante un acelerómetro, cuyas frecuencias naturales, así como las de los rodamientos son excitadas por impactos mecánicos a altas frecuencias.

La magnitud del Spike-Energy es el “gSE” referida al valor de la aceleración de la gravedad.

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Este método no es valido para pequeños impactos o frecuencias de impacto bajas ya que no produciría una energía de vibración suficiente para ser detectada.

Figura 5. Zona D del espectro de frecuencia correspondiente al Spike-energy

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Transformada de Wavelet

La transformada Wavelet se utiliza cuando es interesante caracterizar correctamente las frecuencias de las señales de baja frecuencia consiguiendo una buena resolución temporal para las señales de alta frecuencia.

Una Wavelet es una forma de onda con una duración t determinada y con un valor medio nulo.

El análisis wavelet descompone la señal temporal en sumas de funciones temporales “hijas”. Cada una de estas funciones “hijas” tiene una escala diferente en diferentes niveles de resolución obtenidas a partir de una función temporal “wavelet madre”.

Las wavelet “madre” mas utilizadas son: Haar, Daubechies 6, Symlet 6, Marlet, Sombrero Mejicano y Coiflet.

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Hay dos tipos de transformada Wavelet: transformada Wavelet continua y transformada Wavelet discreta. Está última permitirá la determinación del espectro de frecuencia de vibración.

Figura 6. Espectro Wavelet

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2.2.2. Clasificación de la condición del rodamiento

Posteriormente al tratamiento de la señal, puede realizarse una clasificación de la condición de los rodamientos; es decir, un reconocimiento de patrones del conjunto de las señales de vibración de los rodamientos objeto de estudio.

El campo de la Clasificación Inteligente ha sido un factor clave en el desarrollo de los métodos de diagnosis y prognosis de rodamientos, y no ha madurado completamente a lo largo de los años, debido al continuo aporte de ideas, de disciplinas tales como Neurobiología, Ciencias de la Informática, Psicología, Física, Ingeniería, Matemática y Ciencia Cognitiva, entre otras.

Esta clasificación puede realizarse mediante una modelización básica, como por ejemplo, mediante redes neuronales sencillas o mediante sistemas de modelización híbridos.

La modelización básica tiene su origen en enfoques estadísticos clásicos de decisión (método de discriminantes lineales, teoría de decisión de Bayes y agrupamiento), enfoques sintácticos y árboles de decisión.

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Actualmente se centran en enfoques teóricos de grupos borrosos, algoritmos genéticos y coneccionistas (redes neuronales).

Grupos borrosos: Según este enfoque, una muestra pertenece en cierto grado a un conjunto dado, buscando una solución que parte de un espacio muy amplio, sujeto a pocas restricciones, y que permite a los algoritmos una mayor libertad para evitar errores de clasificación.

La principal ventaja de este enfoque es su alta flexibilidad en la representación y procesado de información. Por el contrario, su principal inconveniente es la dificultad que plantea a la hora de elegir una correcta función de pertenencia.

Algoritmos genéticos: Consisten en la optimización de una función objetivo. Dada una población de soluciones, y en base al valor de la función objetivo para cada uno de los objetivos, los algoritmos genéticos seleccionan los mejores individuos (los que hacen minimizar las funciones objetivo) y estos se combinan para generar otros nuevos. Este proceso se repite cíclicamente hasta que se produce la convergencia del algoritmo

Enfoques coneccionistas:.Los modelos coneccionistas tratan de imitar la forma en la que trabaja el cerebro y como este procesa y maneja la información

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recibida. Las Redes Neuronales Artificiales (ANN) clasifican los patrones utilizando la relación existente entre un grupo de patrones y las clases de defectos, sin modelar el estado de los procesos internos, ni la estructura de manera explícita.

Los sistemas híbridos combinan alguno o todos los tipos de modelización sencilla (simbólica, data-driven y fenomenológicos) proporcionando una mayor información y reconociendo de una forma mucho más precisa el estado de fallo y por consiguiente, la vida útil remanente del rodamiento.

2.2.3. Etapas de fallo en el espectro de frecuencias

A continuación se exponen cada una de las etapas de fallo en los rodamientos así como los rangos de las frecuencias que son generados por los fallos en cada uno de los elementos.

Estado I.

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En este estado el espectro es el de un rodamiento nuevo, por lo que no se detectan defectos en él.

Para determinar este primer estado en el rodamiento habrá que fijarse en los valores de pico de energía (Spike-Energy). Se producirán algunos picos en la región de alta frecuencia llegando a alcanzar valores de 0,15-025 gSE aunque estos valores varían mucho con las distintas variables de la máquina: lubricación, velocidad, etc…

Figura 7. Espectro representativo del estado I de la evolución del defecto en el rodamiento.

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Estado II.

Debido a la aparición de los primeros defectos en el rodamiento puede apreciarse un espectro de frecuencias diferente al de un rodamiento nuevo. Puede visualizarse la excitación de las frecuencias de resonancia de los componentes del rodamiento y del soporte en el rango de 500-2000 Hz.

Al inicio de este estado sólo aparecen frecuencias discretas en la zona de resonancia, pero al final del mismo las frecuencias tienden a modularse a la velocidad de giro del rodamiento por lo que aparecen bandas laterales alrededor de la frecuencia de resonancia.

Los valores de pico de energía aumentan de valor llegando en algunos casos a duplicarse.

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Figura 8. Espectro representativo del estado II de la evolución del defecto en el rodamiento.

Estado III

En el estado III puede observarse la aparición de frecuencias fundamentales asociadas a los defectos de los componentes del rodamiento: BPFI, BPFO, BTF y FTF.

Al principio del estado aparecerán frecuencias discretas no moduladas a la velocidad de rotación del rodamiento pero conforme avance el fallo de desgaste en las pistas irán

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apareciendo armónicos a esas frecuencias de fallo, así como bandas laterales asociadas a las frecuencias de fallo y a los armónicos.

Al final de este estado aparecerán bandas laterales incluso alrededor de las frecuencias de resonancia.

Los picos de energía continúan incrementando su valor llegando incluso a multiplicar su valor inicial por 50.

Figura 9. Espectro representativo del estado III de la evolución del defecto en el rodamiento.

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Estado IV.

En el espectro de frecuencia siguen apareciendo gran cantidad de bandas laterales. Los componentes 1x rpm, 2x rpm y 3x rpm empiezan a incrementar su valor por primera vez en el proceso.

Al contrario de lo que ocurre en los tres primeros estados, el nivel de pico de energía empieza a bajar de la misma forma que las amplitudes de los armónicos de las frecuencias de defecto y resonancia.

Al final de este último estado, cuando al rodamiento puede incluso quedarle menos de 1 hora de vida útil, el nivel de pico de energía crece drásticamente hasta valores muy elevados (50 – 100 gSE).

Las frecuencias de resonancia y de defecto desaparecen, apareciendo una gran cantidad de componentes a frecuencias aleatorias a lo largo de todas las zonas del espectro.

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Figura 10. Espectro representativo del estado IV de la evolución del defecto en el rodamiento.

2.3. Análisis de firma eléctrica (Electrical Signature Analysis - ESA).

El análisis de firma eléctrica es capaz de identificar fallos mediante la localización de picos espectrales en el espectro de frecuencia de la corriente eléctrica espaciados entre sí 50 o 60 Hz en torno a una frecuencia central.

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Este análisis identifica fallos en la etapa 2 cuando las señales aparecen en el rango de 500 a 2000 Hz el rodamiento estará en esta etapa.Podemos identificar también fallos de rodamientos en la etapa 3. Esta etapa se caracteriza por la generación de las frecuencias de fallo de rodamientos (BDF) en las mismas frecuencias que en el espectro de frecuencia de vibraciones.

En esta etapa las bandas laterales de 50 o 60 Hz tendrán a su vez bandas laterales subsíncronas.

Figura 11. Espectro con frecuencia de fallo del rodamiento cercana a los 2500 Hz.

2.4. Termografía

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Es conocida la relación que tiene una alta temperatura con la vida útil de los rodamientos y del lubricante, por lo cual los fabricantes han desarrollado muestras de rangos de temperaturas para obtener un óptimo funcionamiento de los rodamientos.Dentro de estos rangos, el rodamiento trabaja a máximo rendimiento con un mínimo esfuerzo, pero fuera de estos rangos de temperatura se producirá un proceso de degradación en un corto periodo de tiempo.

Figura 12. Franja de Temperatura de Operación de RodamientoEn la zona verde de la figura anterior queda representada la situación ideal para el rodamiento. Trabajar en la zona amarilla supondrá que la vida del rodamiento se vea reducida; y si el rodamiento trabaja en la zona roja, se esperará un fallo prematuro del rodamiento en un periodo escaso del tiempo.Existen muestras como la anterior para diferentes combinaciones lubricante-rodamiento, pero las indicaciones generales sobre el mejor rango de trabajo suelen ser parecidas:

a) Un incremento de 15ºC por encima de los 70ºC reduce a la mitad la vida del lubricante teniendo un efecto negativo en la vida del rodamiento.

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b) Temperaturas de trabajo del aceite superiores a 80-90ºC provocarán una

reducción en la vida del lubricante y del rodamiento.

Los métodos termográficos basados en la franja de temperatura para determinar la vida útil remanente de los rodamientos no son muy precisos y se limitan a identificar la etapa de fallo en la cual se encuentran.Actualmente, esta teoría solamente es capaz de detectar fallos en rodamientos en la etapa 4 en la cual la temperatura se eleva rápidamente y la vida útil remanente del rodamiento se sitúa entre 1 hora y un 1% de la vida útil remanente.2.5. UltrasonidosLa utilización de la inspección ultrasónica para la predicción de la vida útil de los rodamientos se limita a caracterizar la aparición del fallo a fatiga, advirtiendo si este fallo es incipiente, se ha iniciado completamente, está desarrollado o ha concluido, pero no asocia un tiempo remanente a cada una de estas 4 etapas .

En los elementos rodantes de los rodamientos, así como en el metal de las pistas, cuando comienza a producirse fatiga se produce una pequeña deformación. Esta deformación del metal produce superficies irregulares, las cuales causan incrementos en la emisión de sonido ultrasónico.

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Esta información fue descubierta originalmente por la NASA. En las inspecciones ejecutadas, monitorizadas a frecuencias entre 24 y 50KHz, encontraron que los cambios en amplitud indicaban fallos antes que cualquier vibración. Un sistema ultrasónico basado en la detección y análisis de las modulaciones de las frecuencias de resonancia de los rodamientos puede detectar pequeños fallos. Cuando una bola pasa por fallo en una pista, produce un impacto. Una resonancia estructural de uno de los componentes de la pieza vibra por este impacto repetitivo. El sonido producido se observa como un incremento en la amplitud cuando se monitorean las frecuencias ultrasónicas de esta pieza.

Los niveles de fallo detectables con ultrasonidos de acuerdo a la línea base establecida son los siguientes:

Etapa 1: Un aumento de 8dB sobre la línea base acompañado por un sonido torrentoso indica un el comienzo del fallo a fatiga en el rodamiento. La advertencia aparece previa a la elevación de temperatura o a un incremento en los niveles de vibración de baja frecuencia

Etapa 2: Cuando la lectura excede cualquier lectura previa en 12dB se puede asumir que la pieza ha ingresado en el comienzo del modo de fallo.

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Etapa 3: El fallo se considerará desarrollado cuando el aumento de la lectura se

de más de 16 dB

Etapa 4: Aparición del fallo catastrófico en el rodamiento. Caracterizado por aumentos de 35-50 dB en las lecturas.

3.- Método de los elementos finitosEn muchos casos de diseño de maquinaria rotativa se prevén rodamientos con situaciones de carga no conocidas en detalle, resultando daños no esperados en los rodamientos y como consecuencia una reducción de la vida útil de los mismos.

Debido es esto, es corriente realizar un cálculo de los rodamientos para las condiciones de montaje y comparar la duración calculada con la conseguida efectivamente.

El método de los elementos finitos aplicado a los rodamientos permite determinar los valores de la carga externa del rodamiento, el ladeo entre los aros producido en el montaje, cinemática y dinámica interna, desplazamientos, temperaturas y de una manera indirecta la vida útil del rodamiento.

Los métodos actuales utilizados para calcular el tiempo de vida útil de los rodamientos mediante elementos finitos realizan un estudio de las tensiones generadas por el

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contacto entre la pista externa y los elementos rodantes basándose en el análisis del modelo numérico del rodamiento (Teoría de Hertz).

Una vez ha sido dibujado y ensamblado el conjunto mecánico incluyendo todos los componentes del subconjunto rodamiento (anillo interior, anillo exterior, jaula y elementos rodantes) se somete al modelo a una simulación dinámica para simular las condiciones normales de funcionamiento del tipo de rodamiento a calcular.

Las simulaciones se realizan con diferentes valores para los coeficientes de rozamiento entre pista y elementos rodantes y diferentes velocidades de giro.

Estimación de la vida remanente

Una vez las simulaciones han sido realizadas, debe estimarse la vida útil de los rodamientos en base a un análisis de fatiga (Goodman, Lundberg y Palmgren, etc…).El análisis a fatiga toma la tensión producida en el contacto entre el elemento rodante y las pistas de rodamiento (normalmente la pista externa) en la zona de carga.

Análisis a fatiga según Lundberg y PalmgrenEste análisis basa su cálculo en la predicción de la vida del rodamiento en horas L H para que aparezca el fallo en la pista (externa o interna) según la formula:

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(13)

Siendo n la velocidad constante de rotación en rpm, C la capacidad de carga, Qe la carga dinámica equivalente sobre el rodamiento y p el exponente de la fórmula de duración.Ahora es necesario un modelo analítico que exprese las fuerzas de contacto que se produzcan entre el elemento rodante y las pistas.Por ejemplo y en el caso de rodamientos de rodillos para tensiones de contacto en la pista externa, Harris propone el siguiente modelo:

(14)

Al realizar la simulación por elementos finitos para este caso, pueden visualizarse los puntos de tensión entre rodillos y pista externa.

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Figura 13. Puntos de contacto entre rodamientos y pista externa

En dichos puntos se obtendrán una serie de valores a lo largo del tiempo que serán máximos cuando el elemento rodante pase por el nodo.Estos máximos valores son promediados obteniendo un valor de tensión representativo para cada nodo: Qi.

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Llevando estos valores a (14) obtendremos la carga equivalente Qe, que a su vez remplazados en la ecuación de Lundberg y Palmgren (13) nos dará el número de horas de duración hasta el fallo catastrófico.

4. REFERENCIAS[1] Hall, J. “La Versatilidad del Ultrasonido”. http://www.confiabilidad.net/uptime/la_versatilidad_del_ultrasonido.htm. Mayo de 2008

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[3] KIRAL, Z. and KARAGÜLLE, H. “Simulation and analysis signals generated by rolling element bearing with defects”. Trybology International 36 (2003) 667 – 678.

[4] LANIADO, E. “Modelo de rodamiento utilizando técnica M.E.S. Aplicación al estudio del deslizamiento bajo la zona de carga”. Tesis Doctoral 2008. Universidad Carlos III Madrid[5] LIEBLEIN, J and ZELEN, M. “Statistical Investigation of the Fatigue Life of Deep-Groove Bearings”. Journal of Research of the National Bureau of standards. Vol 57, No 5, November 1956. Research Paper 2719.

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[6] Lundberg, G. and Palmgren, A. “Dynamic capacity of rolling bearings”, Journal of Acta Politechnica, Mechanical Engineering Series, 2(4), pp. 1–50, 1952.[7] MORTON H.T., “Anti-friction bearings”. Hudson T. Morton, Ann Arbor, MI 1965

[8] OMAR, O. “Nuevas Metodologías no Invasivas de Diagnosis de Defectos Incipientes en Rodamientos de Bolas”. Tesis Doctoral 2007. Universidad Carlos III Madrid.[9] ORHAN, S., AKTÜRK, N., CELIK, V. “Vibration monitoring for defect diagnosis of rolling element bearings as a predictive maintenance tool”. Comprehensive case studies NDT&E International. 39 (2006) 293–298.

[10] SUN, Q., TANG, Y. “Singularity analysis using Continuous Wavelet Transform for bearing fault diagnosis”. Mechanical System and Signal Processing. 2002. Vol. 16, p. 1025-1041.

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