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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA90004 – Lógica Matemática

Guía de Actividades y Rúbrica de evaluaciónAct No. 6. Trabajo Colaborativo 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Presenta

JESUS ENRIQUE CALDERON-91353124

Tutor

Luis Ernesto Bonilla

Director de curso

Georffrey Acevedo Gonzáles

Abril 21 2013

Docente diseñador: Georffrey Acevedo G.

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Introducción

Recuerda que una introducción describe el contenido del trabajo, es decir, introduce al lector a lo que encontrará y puede esperar encontrar en el trabajo. Paralelamente los comentarios de cómo fue desarrollado, las dificultades encontradas, las herramientas utilizadas harán que la introducción a cada trabajo sea diferente. No se trata de hacer la introducción al curso de Lógica Matemática ni de exponer en este espacio la importancia de la Lógica Matemática.


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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.


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Fase 2. Principios de lógica

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

JESUS CALDERON Las personas que estudian a larga distancia es porque estudian.

Es más interesante lógica que inglés.

JESUS CALDERON Estudiar a larga distancia requiere más tiempo que en método tradicional.

Es más fácil el estudio de administración que el d ingeniería.

JESUS CALDERON Si estudio a distancia tengo más tiempo libre.

El curso de lógica el año entrante será mas difícil.

JESUS CALDERON Estoy en primer semestre de administración de empresas.

Estudiaras a distancia?

JESUS CALDERON Para algunos todos estudiar lógica es muy difícil.

Georffrey Acevedo Gonzalez actualizo el módulo de lógica


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2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay paz

p = hay toleranciaq = hay paz

p q

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes.

p=Aprendemos matemáticas

q=somos ordenados y constantes

p<->q

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente.

p=hay una buena vida humana

q=tenemos cariño sincero y compañía inteligente

p->q

Patricia es ordenada. r=Patricia

s=es ordenada

r ¬ s

La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos.

p= La vitamina A

t= provienen de carnes, huevos y lácteos.

P<->t

Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A

s=si consumes carnes o lácteos.

t=adquieres proteínas y vitaminas

s->


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3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r

v v v V v v f f

v v f v f v f F

v F V F V V F F

V F F F V V F F

F V V V V V V V

F V F V F V V V

F F V V V V V V

F f f v v v v v

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador:

http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Visita el material de apoyo para la primera unidad, en él encontrarás un video para aprender a usarlo.


http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

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4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM, NP,):

ENUNCIADOS NP PA PM V, F

Ejemplo Contraria x

Ejemplo Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia x V

Boole inventó el Silogismo x f

Una proposición compuesta siempre es verdadera x f

Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor x f

Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor x v

Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos construir una ética para vivir bien

x v

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente

x f

El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros x f


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Fase 3. Reflexión grupal

Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión en una página sobre la evolución histórica de la lógica, el equipo no debe hacer un recuento histórico con fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la evolución del pensamiento, descubriendo qué necesidades humanas han conducido al desarrollo de la lógica.


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Conclusiones


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Referencias

En orden alfabético de acuerdo con las normas APA (tal y como fue propuesto en el ejemplo de la guía de la fase de reconocimiento:)

En orden alfabético y a espacio sencillo así:

Ejemplo de cita para LIBRO:

Primerapellido, Segundoapellido, Iniciadel nombre (añodepublicación). Título en cursiva. Universidad. País: Editorial. Si la fuente es de internet adicionas: Recuperado el 20 de agosto de: http:www.direcciónelectrónica.nnn.

Ejemplo de cita para dirección web:

Autor, (año). Título. Nombre del sitio. Recuperado el 20 de agosto de :http:www.direcciónelectrónica.com.


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