plantilla calculo de reservorio
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calculo estructural de un reservorioTRANSCRIPT
DISEÑO ESTRUCTURAL DE RESERVORIOPara el Diseño estructural del Reservorio de Pequeñas y Medianas Capacidades se recomienda utilizar el Metodo de
Portland Cement Association que determina momentos y fuerzas cortantes como resultado de experiencias sobre modelos
de reservorios basados en la teoria de Plates and Shells de Timoshenko,donde consideran las paredes enpotradas entre
si.Las condiciones de borde son Tapa Libre y fondo empotrado.Para este caso y cuando actua solo el Empuje de agua,la
Presion en el borde es cero y la Presión maxima ( P ),ocurre en la base
Para el Diseño estructural del Reservorio de Concreto Armado de seccion cuadrada se necesitan los datos siguientes:
Datos:
Volumen ( V ) = 12 m3.
Ancho de Pared ( b ) = 2.90 m.
Altura de agua ( h ) = 1.45 m.
Borde Libre ( B.L.) = 0.25 m.
Altura Total ( H ) = 1.7 m.
Peso especifico del agua ( γa ) = 1000 Kg/m3
Peso especifico del Terreno ( γt ) = 1800 Kg/m3
Capacidad de carga del terreno ( σt )= 1 Kg/cm2
A) Calculo de Momentos y Espesor
* Paredes
la situación mas desfavorable se presenta cuando el reservorio se encuentra lleno y sujeto a presion de agua
Para el calculo de los momentos se utilizan los coeficientes ( k ) que se calculan tomando como dato la relación
b/h ,cuyos limites deben ser entre 0.5 y 3.0
Siendo
b/h= 2.00
Coeficientes K para el calculo de Momentos de las paredes de reservorios
cuadrados - Tapa Libre y Fondo empotrado
Los Momentos se determinan
mediante la siguiente formula =
b/h x/h
y=0
M=Kγah3 Mx My
2.50
0 0 0.027
conocidos los datos se calcula 1/4 0.012 0.022
1/2 0.011 0.014
3/4 -0.021 -0.001
1 -0.108 -0.022
Momentos ( kg-m.) debido al empuje de agua
b/h x/h
y=0
Mx My
2.50
0 0 87.528384
1/4 38.902 71.319
1/2 35.660 45.385
3/4 68.078 3.242
1 350.11 71.319424
γah3= 3048.63 kg-m
del cuadro de momentos el
maximo momento absoluto es = 262.18 kg-m
El espesor de la pared ( e ) originado por un momento "M" y el esfuerzo de traccion por flexion ( ft ) en cualquier punto de
la pared se determina mediante el metodo elastico sin agrietamiento cuyo valor se estima mediante:
e= ( 6*M/ ft*b)½
ft=0.85(f´c)½= 11.24 kg/cm2
f´c= 175 kg/cm2
M= 350.11 kg-m
b= 100 cm
reemplazando los valores e= 11.83 cm.
para el diseño se asume el espesor e= 15.00 cm.
* Losa de Cubierta
La losa de cubierta esta considerada como una losa armada en dos sentidos y apoyada en sus cuatro lados
Calculo del espesor de la losa:
Espesor de los Apoyos = 15.00 cm.
Luz interna = 2.90 m.
Luz de Calculo ( L ) = 3.05 m.
Espesor de losa de cubierta L/36 = 8.47 cm.
Espesor de losa de cubierta = 10.00 cm.
Según el Reglamento Nacional de Construcciones para losas macizas en dos direcciones,cuando la relacion de las dos
es igual a la unidad,los momentos flexionantes en las fajas centrales son:
MA=MB=CWL2
Donde C= 0.036
Peso Propio= 240 kg/m2
Carga Viva= 150 kg/m2
W= 390 kg/m2
MA=MB= 130.61 kg-m
conocidos los valores de los momentos,se calcula el espesor util " d " mediante el metodo elastico con la
siguiente relacion: d=( M/R*b)½ fs=
siendo: fc=
M=MA=MB= 130.61 kg-m n=
b= 100.00 cm. k=
R=( fc * j * k ) / 2= 12.54 j= 1 - k/3 =
d= 3.23 cm
considerando un recubrimiento de 2.5 cm. sera igual a 6.57 cm
por lo cual tomamos como espesor 10.00 cm. d= 7.5
* Losa de Fondo
asumiendo el espesor de la losa de fondo igual 0.15 mts y conocida la altura de agua el valor P sera:
h= 1.48 mts
Peso propio del agua= 1450 kg/m2
Peso propio del concreto= 360 kg/m2
W= 1810 kg/m2
la losa de fondo sera analizada como una placa flexible y no como una placa rigida.debido a que el espesor
es pequeño en relacion a la longitud;ademas la consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta
con el empotramiento.Dicha placa estara empotrada en los bordes.
L= 2.90 mts
Momento de Empotramiento en los extremos= M = -WL2/192 -79.28
Momento de Empotramiento en el centro = M = WL2/384 39.64
Para losas planas rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones timoshenko recomienda
los siguientes coeficientes:
Para un Momento en el centro = 0.0513
Para un Momento de empotramiento = 0.5290
Momentos Finales: Maximo Momento Absoluto =
Empotramiento ( Me ) = -41.94 kg-m
Centro ( Mc ) = 2.03 kg-m
Chequeo del espesor:
el espesor se calcula mediante el metodo elastico sin agrietamiento considerando el maximo momento absoluto con la
siguiente relacion:
e= ( 6*M/ ft*b)½
ft=0.85(f´c)½= 11.24 kg/cm2
f´c= 175 kg/cm2
M= 41.94 kg-m
b= 100 cm
reemplazando los valores e= 4.73 cm. Recubrimiento de 4.00 cmts
para el diseño se asume el espesor e= 15.00 cm. d=
B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA
Para determinar el valor del area de acero de la armadura de pared,de la losa de cubierta y de fondo,se considera la
siguiente relacion :
As = M/ ( fs *j *d )
Donde: M = momento maximo absoluto en kg-m
fs = fatiga de trabajo en kg/cm2
j = relacion entre las distancia de la resultante de los esfuerzos de compresion al
centro de gravedad de los esfuerzos de tension
d = peralte efectivo en cm.
* Pared
para el diseño estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared,se considera el momento maximo absoluto,
ra y porque el ahorro en terminos economicos tomamos :
no seria significativo: 3/8
Armadura vertical ( Mx ) = 262.18 kg-m k =
Armadura horizontal ( My ) = 182.9 kg-m j =
fs = 900 kg/cm2 fc =
n = 9
con estos datos tenemos :
espesor = 15.00 cm la cuantia minima se determina con : As min =
recubrimiento = 7.5 cm As min =
d = 7.50 cm Aspared-vert =
b = 100 cm Aspared-hor =
Distribucion Armadura Vertical fierro 3/8
Distribucion Armadura Horizontal fierro 3/8
* Losa de Cubierta
k =
Armadura horizontal ( M ) = 130.61 kg-m j =
fs = 1400 kg/cm2 fc =
n = 10
con estos datos tenemos :
espesor = 10 cm la cuantia minima se determina con : As min =
recubrimiento = 2.5 cm As min=
d = 7.5 cm As M=
b = 100 cm
Distribucion Armadura fierro 3/8
* Losa de Fondo
k =
Armadura horizontal ( M ) = 41.94 kg-m j =
fs = 900 kg/cm2 fc =
n = 9
con estos datos tenemos :
espesor = 15.00 cm la cuantia minima se determina con : As min =
recubrimiento = 4 cm As min =
d = 11 cm As M =
b = 100 cm
Distribucion Armadura fierro 3/8
C) CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
El chequeo por esfuerzo cortante tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere de estribos o no;y el chequeo por
adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adhesion entre el concreto y el acero de refuerzo.
Se presentan el chequeo en la pared y losa de cubierta.
* Pared
Esfuerzo Cortante
La fuerza cortante total maxima( V ) = (γa*h2)/2 V = 1051.25
El esfuerzo cortante nominal es ( v ) = V/( j*b*d ) v = 1.40
El esfuerzo maximo nominal es ( v ) = 0.02 f´c vmax = 3.5
BUEN DISEÑO
Adherencia
para elementos sujetos a flexion,el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccion se calcula mediante:
u = V/ ( £o*j*d ) £o = 27.30
u = 6.02 kg/cm2
u max permisible = 0.05 f´c = 8.75 kg/cm2 BUEN DISEÑO
* Losa de cubierta
Esfuerzo Cortante
La fuerza cortante total maxima( V ) = ( W*S)/3 V = 377.00
El esfuerzo cortante nominal es ( v ) = V/( b*d ) v = 0.50
El esfuerzo maximo nominal es ( v ) = 0.29 *( f´c )½ vmax = 3.84
BUEN DISEÑO
Adherencia
para elementos sujetos a flexion,el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccion se calcula mediante:
u = V/ ( £o*j*d ) £o = 1051.25
u = 0.04 kg/cm2
u max permisible = 0.05 f´c = 8.75 kg/cm2 BUEN DISEÑO
DISEÑO ESTRUCTURAL DE RESERVORIOPara el Diseño estructural del Reservorio de Pequeñas y Medianas Capacidades se recomienda utilizar el Metodo de
Portland Cement Association que determina momentos y fuerzas cortantes como resultado de experiencias sobre modelos
de reservorios basados en la teoria de Plates and Shells de Timoshenko,donde consideran las paredes enpotradas entre
si.Las condiciones de borde son Tapa Libre y fondo empotrado.Para este caso y cuando actua solo el Empuje de agua,la
Para el Diseño estructural del Reservorio de Concreto Armado de seccion cuadrada se necesitan los datos siguientes:
la situación mas desfavorable se presenta cuando el reservorio se encuentra lleno y sujeto a presion de agua
Para el calculo de los momentos se utilizan los coeficientes ( k ) que se calculan tomando como dato la relación
Coeficientes K para el calculo de Momentos de las paredes de reservorios
y=b/4 Y=b/2
Mx My Mx My
0 0.013 0 -0.074
0.007 0.013 -0.013 -0.066
0.080 0.010 -0.011 -0.053
-0.01 0.001 -0.005 -0.027
-0.077 -0.015 0 0
y=b/4 Y=b/2
Mx My Mx My
0 42.143 0 239.892608
22.693 42.143 42.143 213.958272
259.343 32.418 35.660 171.814976
32.418 3.242 16.209 87.528384
249.617984 48.627 0 0
El espesor de la pared ( e ) originado por un momento "M" y el esfuerzo de traccion por flexion ( ft ) en cualquier punto de
la pared se determina mediante el metodo elastico sin agrietamiento cuyo valor se estima mediante:
La losa de cubierta esta considerada como una losa armada en dos sentidos y apoyada en sus cuatro lados
Según el Reglamento Nacional de Construcciones para losas macizas en dos direcciones,cuando la relacion de las dos
conocidos los valores de los momentos,se calcula el espesor util " d " mediante el metodo elastico con la
1400 kg/cm2
79 kg/cm2
10
0.361
0.8798
siendo menor que el espesor minimo
cm.
y conocida la altura de agua el valor P sera:
la losa de fondo sera analizada como una placa flexible y no como una placa rigida.debido a que el espesor
es pequeño en relacion a la longitud;ademas la consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta
kg-m
kg-m
Para losas planas rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones timoshenko recomienda
Maximo Momento Absoluto = 41.94 kg-m
el espesor se calcula mediante el metodo elastico sin agrietamiento considerando el maximo momento absoluto con la
Recubrimiento de 4.00 cmts
11.00 cmts
Para determinar el valor del area de acero de la armadura de pared,de la losa de cubierta y de fondo,se considera la
relacion entre las distancia de la resultante de los esfuerzos de compresion al
para el diseño estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared,se considera el momento maximo absoluto,
0.71
0.441
0.85
79 kg/cm2
la cuantia minima se determina con : As min = 0.0015 *b*e
2.25 cm2
4.55 cm2 Aspared-vert = 4.55 cm2
3.18 cm2 Aspared-hor = 3.18 cm2
" @ 25
" @ 25
tomamos :
0.361 3/8 0.71
0.8798
79 kg/cm2
la cuantia minima se determina con : As min = 0.0017 *b*e
1.70 cm2
1.41 cm2 As M= 1.41 cm2
" @ 30
tomamos :
0.441 3/8 0.71
0.8529
79 kg/cm2
la cuantia minima se determina con : As min = 0.0017 *b*e
2.55 cm2
0.50 cm2 As M = 2.55 cm2
" @ 30
El chequeo por esfuerzo cortante tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere de estribos o no;y el chequeo por
adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adhesion entre el concreto y el acero de refuerzo.
kgs
kg/cm2
kg/cm2
BUEN DISEÑO
para elementos sujetos a flexion,el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccion se calcula mediante:
3/8 " @ 11
£o distan.
BUEN DISEÑO 27.30 11.00
24.00 12.50
12.00 25.00
kg/m 10.00 30.00
kg/cm2
kg/cm2
BUEN DISEÑO
para elementos sujetos a flexion,el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccion se calcula mediante:
3/8 " @ 25
BUEN DISEÑO
