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FACULTAD DE INGENIERA CIVIL, SISTEMAS Y

ARQUITECTURA

Escuela Profesional de Ingeniera civil

EL PLANO

CURSO :

GEOMETRIA DESCRIPTIVA

DOCENTE :

ING. MARCO GUZMAN VIGO

INTEGRANTES:

ALCANTARA CABREJOS, ALINSER

DE LA CRUZ MARCELO, ALEXANDER

GONZALES TORRES, JORGE

RIVERA VASQUEZ NILTON

SILVA TORRES, MANUEL

Lambayeque, setiembre 2013

EL PLANO

1. DETERMINACIN DE UN PLANO:

Un Plano queda determinado en cualquiera de las siguientes formas:

a) Por tres puntos no situados en lnea recta: En este caso se ha

representado el plano por los puntos a, b y c no situados en lnea recta (no

colineales).

b) Por dos rectas que se cortan: En este caso hemos representado un plano

por las rectas mn y pq que se cortan en el punto x.

H

F

aH

aF

bH

bF

cH

cF

H

F

mH

nH

mF

nF

pH

qH

pF

qF

xH

xF

c) Por dos rectas paralelas: En este caso el plano esta representado por las

dos rectas paralelas que son rs y xy.

d) Por una figura geomtrica cualquiera y plana: Cualquier figura plana,

por ejemplo: cualquier figura geomtrica. puede representar un plano. Si

bien un polgono plano cualquiera puede representar al plano, se debe

tener cuidado, que al darse sus proyecciones, se pueda comprobar

fehacientemente que todos sus elementos se hallen coplanares (en el

mismo plano).

H

F

rH

rF

sH

sF

xH

yH

xF

yF

H

F

aH

bH

cH

dH

aF dF

cF bF

2. DEPURADO DE UN PLANO

Para mejor entendimiento, un plano es representado mediante un tringulo

cualquiera. Considerando que un plano es ilimitado hay que tener presente que

el tringulo representativo del plano no es nico, pues, el mismo plano se

podra representar por infinitos tringulos.

3. VISTAS PARTICULARES DEL PLANO EN EL ESPACIO:

Un plano en el espacio, puede tener una posicin arbitraria es decir que puede

presentarse en infinitas formas, pero referidas a los planos de proyeccin,

pueden adoptar formas particulares que signifiquen ayuda para su estudio y

que pueden favorecer grandemente a la solucin de los numerosos problemas

planteados. Segn esto, los planos pueden adoptar las siguientes posiciones o

vistas particulares:

A. Planos perpendiculares a los planos de proyeccin: Planos de Canto:

A ese tipo de planos, se les conoce con diferentes nombres, tales como: planos

con vista lineal, planos normales, planos inclinados, planos auxiliares, etc.

Los planos perpendiculares a los planos de proyeccin pueden ser los

siguientes:

H

F

XH

XF

YH

YF

ZH

ZF

1. Plano de canto vertical:

Es el plano que es perpendicular al plano horizontal de proyeccin.

Caractersticas en el depurado:

- Su proyeccin horizontal es una lnea

- Cualquier punto, recta o figura, que este contenido en este plano, tiene

su proyeccin horizontal confundida con la proyeccin horizontal del

plano de recta vertical.

- Sus proyecciones frontal y lateral son arbitrarias.

2. Plano de canto normal:

Es el plano que es perpendicular al plano frontal de proyeccin.

Caractersticas en el depurado:

- Su proyeccin frontal es una lnea.

- Cualquier punto, recta o figura contenido en este tipo de plano, tiene su

proyeccin frontal confundida con la proyeccin frontal del plano.

- Sus proyecciones horizontal y lateral son arbitrarias.

YH

ZF

XF

ZP

P

YP

XP

ZH

XH

YH

H

F

F

3. Plano de canto lateral:

Es el plano que es perpendicular al plano lateral de proyeccin. A ese tipo

de plano tambin se le conoce con el nombre de plano paralelo al eje H-F.

Caractersticas en el depurado:

- Su proyeccin lateral o de perfil es una lnea.

- Todas las figuras contenidas en el, tienen su proyeccin de perfil

confundidas con las del plano.

- Sus proyecciones horizontal y frontal son arbitrarias.

YP

ZP

XP

F P

F

XF ZF

YF

ZH

YH

XH

P

ZP

YP XP

ZH

YH

XH

H

F

H

F

B. Planos paralelos a los planos de proyeccin: Planos de verdadera

magnitud.

Tambin se les conocen con el nombre de: planos normales, planos de vista de

canto, etc. Los planos paralelos a los planos de proyeccin son:

1. Plano horizontal:

Es el plano paralelo al plano horizontal de proyeccin.

Caractersticas en el depurado:

- Su proyeccin frontal es una lnea paralela al eje H-F.

- Su proyeccin horizontal se ve en verdadera magnitud. Toda gran

figura contenida en este plano, se proyecta en verdadera extensin en

proyeccin horizontal.

- Su proyeccin lateral es una recta paralela al eje H-F.

F P

XP YP ZP ZF YF XF

ZH

YH

XH

H

F

2. Plano frontal:

Es el plano paralelo al plano frontal de proyeccin.

Caractersticas en el depurado:

- Su proyeccin horizontal es una lnea paralela al eje H-F.

- Su proyeccin frontal se ve en verdadera magnitud. Toda figura

contenida en el, se proyecta en proyeccin frontal en su misma

extensin.

- Su proyeccin lateral es una recta perpendicular al eje H-F.

F P

XP

ZP

YP

ZF

YF

XF

ZH YH XH

H

F

3. Plano lateral o de perfil:

Es el plano paralelo al plano lateral de proyeccin.

Caractersticas en el depurado:

- Su proyeccin horizontal y frontal se encuentran en una misma lnea

perpendicular al eje H-F.

- Su proyeccin lateral se ve en verdadera magnitud. Toda figura

contenida en este tipo de plano, se proyecta en su proyeccin lateral

en su verdadera extensin o magnitud.

XH

ZH

YH

ZP

XP

YP

H

F

ZF

XF