planificacÓn curricular por bloques. matemÁtica. noveno aÑo secundaria

PLANIFICACIÓN DEL BLOQUE CURRICULAR No. 1

1. DATOS INFORMATIVOS:

Área: : Matemática Docente:Año lectivo: 2012 - 2013 Año de EGB: Noveno AñoTítulo del bloque: Números racionales. Medidas de tendencia central. Duración: 30 horas / 5 semanasFecha de inicio: 2012 – 09 - 10 Fecha de terminación: 2012 – 10 - 12

EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida.

EJE DE APRENDIZAJE: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación

EJE TRANSVERSAL: El cuidado de la salud y los hábitos de recreación de los estudiantes

El desarrollo biológico y psicológico acorde con las edades y el entorno socio-ecológico, los hábitos alimenticios y de higiene, el empleo productivo del tiempo libre.

2. OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE:

Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales e irracionales para desarrollar un pensamiento crítico y lógico.

Recolectar, representar y graficar datos estadísticos de lugares históricos, turísticos y bienes naturales en diagramas de tallo y hojas, para calcular la media, mediana, moda y rango, para fomentar y fortalecer la apropiación y el cuidado de los bienes culturales y patrimoniales del Ecuador.

3. RELACIÓN ENTRE COMPONENTES CURRICULARES:

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DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

PRECISIONES DE LA ENSEÑANZA

APRENDIZAJE (Estrategias

Metodológicas)

TIEMPO/HORAS

RECURSOS INDICADORES ESENCIALES DE

EVALUACIÓN/INDICADORES DE LOGRO

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

• Resolver las cuatro operaciones básicas con números reales.

Experiencia

- Solicitar que realicen los ejercicios y problemas de aplicación de las propiedades del conjunto de los números enteros planteados en su texto escolar.

Reflexión

- Plantear a los educandos que hagan un análisis de lo que significan el campo de los números enteros y el campo de los números reales, y que respondan: ¿Por qué este último integra al primero? ¿Las propiedades de los números enteros son aplicables a los números reales? ¿Cuáles? Solicitar a los escolares que compartan sus respuestas.

Conceptualización

- Analizar, en la pizarra o con el apoyo de equipos de proyección, las leyes de la Matemática que son necesarias para operar con

18 horas • Hojas de seguimiento a los

estudiantes

• Técnicos

• Texto del estudiante

• Aplica las operaciones con números reales en la resolu-ción de problemas.

• Aplica correctamente los algoritmos de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones positivas y negativas.

• Efectúa operaciones combinadas con fracciones positivas y negativas

.

Proponer que resuelvan los siguientes problemas:

• Un padre de familia tiene un billete de $ 100, gasta $ 25 en matrículas, $ 36,25 en uniformes y $ 17,5 en útiles escolares. ¿Cuánto dinero le queda?

• Un ingeniero construye una casa en cuatro meses. El primer mes construye la mitad de la casa; el segundo, un cuarto; y el tercero, un sexto. ¿Qué parte de la casa construye el cuarto mes?

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• Calcula media, mediana, moda y rango de un con-junto de datos es-tadísticos, median-te el uso de los problemas corres-pondientes.

los números reales.

Aplicación

- Sistematizar la aplicación de las leyes de operaciones con números reales.

- Construir una tabla para indicar en el cuadro la propiedad que se aplica en un conjunto de ecuaciones.

Experiencia

- Presentar gráficos estadísticos tomados de revistas y periódicos, y proponer a los estudiantes las siguientes preguntas para activar sus conocimientos previos.

- ¿Cómo se recolectan los datos estadísticos?- ¿Cómo se recolectan los datos estadísticos?

12 horas

• Hojas de seguimiento a los

estudiantes

• Técnicos

• Texto del Estudiante

• Compás

• Cuadernos de Trabajo.

• Misceláneas de ejercicios.

• Calcula media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos estadísticos, median-te el uso de los problemas co-rrespondientes.

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- ¿Cómo se presentan los datos estadísticos?

Reflexión

• Motivar a los estudiantes a que expliquen por qué creen que es importante recolectar, organizar, graficar y presentar resultados de datos estadísticos sobre situaciones reales de la vida.

Conceptualización

• Indicar que expliquen en palabras lo que entienden y cómo definirían media, mediana, moda y rango.

• Orientar la búsqueda de la media, la moda y la mediana y solicitar que indiquen si los estudiantes constituyen una muestra o una población.

Aplicación

Proponer a los estudiantes que realicen las siguientes actividades de refuerzo y ampliación sobre el procesamiento estadístico.

- Las temperaturas de la

• Texto del estudiante

• Guía del docente

• Periódicos

• Revistas

• Encuestas

• Comprende la diferencia en-tre variable cualitativa y cuanti-tativa.

Solicitar que resuelvan la siguiente actividad

• Estos datos corresponden a los tiempos de recreación de una muestra de 33 sujetos, medidos en centésimas de segundos: 55, 51, 60, 56, 64, 56, 63, 61, 57, 62, 50, 49, 70, 72, 54, 48, 53., 58, 66, 68, 45, 74, 65, 58, 61, 62, 59, 64, 57, 63, 52 y 67. Calcula la media y la mediana directamente, a partir de los datos.

4

primera semana de enero en grados centígrados fueron: 10, 15, 12, 11, 12 y 9.Calcular la media, la moda, la mediana y el rango de dichas temperaturas.

4. BIBLIOGRAFÍA:

Para el docente:

ESPINOZA Eduardo, Matemática Segundo Año de Secundaria

COVEÑAS Manuel, Matemática Segundo Grado de Educación Secundaria

ROJAS Alfonso, Matemática 2 Educación Secundaria

LEITHOLD Louis, Matemáticas Previas al Cálculo

LEHMANN Charles, Álgebra

MURRAY Spegiel, Álgebra Superior

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Para el estudiante:

Ministerio de Educación, Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica, Matemática 9

LEMA Miguel, Matemática con Nueva Visión, 9 de Educación Básica,

ALMEIDA y NICOLA, Matemática por Competencia, 9 de Educación Básica

TERAN César, Matemática Creativa, 9 de Educación Básica

REPETTO Celina, Aritmética 2

GONZALEZ y MANCILL. Álgebra Tomo I

QUIROLA ALMEIDA, Aventura Matemática 9

EDIPIME, Hagamos Matemáticas 9

BALDOR, Geometría y Trigonometría

5. OBSERVACIONES:

____________________________ ______________________________________DOCENTE

COORDINADORA/OR PEDAGÓGICA/O


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Área: : Matemática Docente:Año lectivo: 2012 - 2013 Año de EGB: Noveno AñoTítulo del bloque: Números irracionales. Perímetros y áreas de polígonos.

Duración: 24 horas / 4 semanas

Fecha de inicio: 2012 – 10 - 15 Fecha de terminación: 2012 – 11 - 09






Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos para el cálculo de perímetros y áreas.

Resolver problemas de áreas de polígonos regulares e irregulares de sectores circulares, áreas laterales y de volúmenes de prismas, pirámoides y cilindros, y analizar sus soluciones para profundizar y relacionar conocimientos matemáticos.


DESTREZA CON CRITERIO DE


TIEMPO/HORAS



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DESEMPEÑO APRENDIZAJE (Estrategias Metodológicas)


• Aplicar el teore-ma de Pitágoras en la resolución de triángulos rectán-gulos. (A).

• Aplicar las

Experiencia

• Recordar a los estudiantes la definición del teorema de Pitágoras y su aplicación en la vida práctica.

Reflexión

• Pedir a los estudiantes que resuelvan triángulos rectángulos y extraigan conclusiones..

Conceptualización

• Comprobar con los estudiantes, de forma práctica, el teorema de Pitágoras, dibujando tres triángulos rectángulos de diferente tamaño.

Aplicación

• Calcular la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y cuya base es 6 cm.

Experiencia

• Invitar a los estudiantes a que recuerden la estructura y las características principales de las figuras geométricas presentadas en

12 horas • Hojas de

seguimiento a los

estudiantes

• Texto del

Estudiante

Figuras geométricas

Cuerpos geométricos

Cuaderno de trabajo

Guías de aplicación: ejercicios y problemas

• Aplica el teorema de Pitágo-ras en la resolución de triángu-los rectángulos.

• Aplica el teorema de Pitágo-ras en la resolución de proble-mas de la vida cotidiana.

• Calcular el área de cuadrados propuestos en diferentes figuras.

.

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fórmulas de áreas de polígonos regulares en la resolución de problemas.

una tabla.

Reflexión

• Pedir que expliquen el proceso para calcular perímetros y áreas de polígonos regulares.

Conceptualización

• Construir con los estudiantes una tabla que contenga las fórmulas que permitan calcular perímetro y áreas de figuras geométricas.

Aplicación

• Un jardín rectangular tiene por dimensiones 30m y 20m. El jardín está atravesado por dos caminos perpendiculares que forman una cruz. Uno tiene un ancho de 8 dm y el otro de 7 dm. Calcula el área del jardín.

12 horas

• Cartulinas de diferentes tamaños y formas.

• Parejas de trabajo

• Hojas de ejercicios

• Realiza cálculos de perímetros y áreas para solucionar problemas con figuras geométricas.

• Presentar dos figuras geométricas y solicitar que calculen el área de la región sombreada.

4. BIBLIOGRAFÍA:

Para el docente:

9




LEITHOLD Louis, Matemáticas Previas al Cálculo

LEHMANN Charles, Álgebra


Para el estudiante:




TERAN César, Matemática Creativa, 9 de Educación Básica





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5. OBSERVACIONES:

____________________________ ______________________________________DOCENTE




Área: : Matemática Docente:Año lectivo: 2012 - 2013 Año de EGB: Noveno Año

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Título del bloque: Números Reales. Polinomios. Duración: 84 horas / 14 semanasFecha de inicio: 2012 – 11 - 12 Fecha de terminación: 2013 – 04 - 12






Reconocer y aplicar las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva, las cuatro operaciones básicas y la potenciación para la simplificación de polinomios.

Factorizar polinomios y desarrollar productos notables para determinar sus raíces.




APRENDIZAJE (Estrategias Metodológicas)

TIEMPO/HORAS




• Simplificar 50 horas • Interpreta la estructura de 12

polinomios con la aplicación de las operaciones y de sus propiedades.

Experiencia

• Invitar a los estudiantes a realizar la lectura y el análisis de un documento sobre el tema, y a completar las frases incompletas existentes en dicho documento.

Reflexión

• Plantear a los estudiantes que construyan la frase verdadera y compartan con sus compañeros para verificarla.

Conceptualización

• Pedir a los estudiantes que completen los enunciados con las siguientes palabras:

Opuesto, semejantes, simplifican, suma, sustraendo.

- Para sumar dos polinomios, se ___________ los monomios_________ de ambos.

- Para restar dos polinomios, se _______________ al minuendo y el ___________del ______________

• Hojas de

seguimiento a los

estudiantes

• Texto del

Estudiante

• Cuaderno de trabajo

• Guías de aplicación: ejercicios y problemas

polinomios y opera con ellos.

• Aplica correctamente los algoritmos de cálculo con polinomios

• Plantear a los estudiantes que completen crucigramas, donde intervengan términos relacionados a los polinomios.

13

• Factoriza polinomios y desarrolla productos notables

Aplicación

Dados los polinomios :

P ( x )=3 x+1Q ( x )=x2−2x+5R ( x )=x3−3 x

Hallar:

P+Q−R

3Q−12P

P ∙Q+R

P ∙ (Q+R )

Experiencia

• Invitar a los estudiantes a revisar ejercicios que representen multiplicación en ecuaciones y a resumir las experiencias logradas..

• Pedir que analicen la simplificación de esta ecuación:

(a+b )2=m2 (a+b )

34 horas• Desarrolla productos notables y factoriza polinomios

• Pedir a los educandos que hagan un resumen y expresen

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Reflexión

• Solicitar que investiguen sobre qué es un producto notable o producto típico, que está presente en los sistemas de ecuaciones. Asimismo, pregunte. ¿Qué utilidad tiene trabajar con productos notables?

Conceptualización

• Guiar a los educandos en el análisis de la estructura y el desarrollo de los productos notables.

• Analizar con los estudiantes cada uno de los casos de factorización.

Aplicación

Pedir que realicen las siguientes actividades

- Hallen el factor común monomios:6 x−12=¿

10 x−15 x2=¿

14m2n+7mn=¿

- Resolver las diferencias de cuadrados:

verbalmente los procedimientos para aplicar los productos notables y la factorización de polinomios.

15

9a2−25b2=¿

36m2n2−25=¿

4. BIBLIOGRAFÍA:

Para el docente:





Para el estudiante:








BALDOR, Geometría y Trigonometría16

5. OBSERVACIONES:

____________________________ ______________________________________DOCENTE




Área: : Matemática Docente:Año lectivo: 2012 - 2013 Año de EGB: Noveno AñoTítulo del bloque: Números reales. Patrones de crecimiento lineal. Duración: 12 horas / 2 semanasFecha de inicio: 2013 – 04 - 15 Fecha de terminación: 2013 – 04 - 26




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Reconocer y aplicar las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva, las cuatro operaciones básicas y la potenciación para la simplificación de polinomios.





TIEMPO/HORAS




• Reconocer pa-trones de creci-miento lineal en ta-blas de valores y gráficos.

Experiencia

• Presentar cuatro gráficos donde intervengan el trazo de líneas rectas.

Reflexión

• Analizar el comportamiento de los gráficos planteados, para que los estudiantes tengan una idea más clara sobre patrones de crecimiento lineal.


seguimiento a los

estudiantes

• Texto del

Estudiante



• Interpreta representaciones gráficas de las ecuaciones algebraicas.

• Solicitar a los estudiantes que utilicen el mismo patrón de crecimiento de los cuatro recién nacidos para responder las siguientes preguntas:

¿Qué representa el intercepto de y?

¿Qué representa la pendiente?

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Conceptualización

• Solicitar a los estudiantes que completen los siguientes enunciados:

- Una _________es un conjunto de pares ordenados en el cual la primera coordenada tiene su correspondencia en la segunda.

- El _____________ es conjunto de todas las primeras coordenadas en una ______________

y=200x + 1700 es una función _______________

Aplicación

Invitar a los estudiantes a que investiguen sobre los patrones de crecimiento de los recién nacidos, tomando en cuenta los datos de este problema.

Las siguientes funciones lineales representan el patrón de crecimiento de cuatro recién nacidos durante las primeras semanas de vida, donde h es el largo de los bebés en pulgadas y w es el tiempo en semanas.

¿Qué ecuación representa el recién nacido que crece a razón más rápida?

¿Qué ecuación representa el recién nacido que crece a razón más lenta?

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h=0,50w+17

h=0,45w+19

h=0,30w+21

h=0,35w+20,5

4. BIBLIOGRAFÍA:

Para el docente:





Para el estudiante:20









5. OBSERVACIONES:

____________________________ ______________________________________DOCENTE


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Área: : Matemática Docente:Año lectivo: 2012-2013 Año de EGB: Noveno AñoTítulo del bloque: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Diagramas de tallo y hojas.

Duración: 42 horas / 7 semanas

Fecha de inicio: 2013 – 04 - 29 Fecha de terminación: 2013 – 06 - 21






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Aplicar y demostrar procesos algebraicos en la resolución de ecuaciones de primer grado para desarrollar un razonamiento lógico - matemático.

Aplicar el conocimiento matemático a través de la resolución de operaciones básicas para resolver inecuaciones.





TIEMPO/HORAS




• Resolver ecuaciones de primer grado con procesos algebraicos

Experiencia

• Trabajar en equipo para calcular el valor de x en las siguientes:

4 x=2x−12

8 x−24=5

7 x+12=4 x−17

Reflexión

• Solicitar a los estudiantes que comenten sobre lo que es una ecuación, y pídales que verbalicen los pasos realizados para hallar el valor de la incógnita.

Conceptualización


seguimiento a los

estudiantes

• Texto del

Estudiante



• Identifica la incógnita de los miembros de una ecuación. Reconocer las soluciones de una ecuación

• Indicar que construyan las ecuaciones de problemas planteados y que hallen la solución.

• Hace 6 años el padre tenía el cuádruplo de la edad de su hijo. En 10 años más, tendrá solo el doble, Halla la edad actual del padre y del hijo.

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• Indicar los pasos para resolver una ecuación de primer grado.

• Solicitar que resuelvan mentalmente los siguientes problemas

Hallar un número sabiendo que:

- Si se disminuye en 7, se obtiene 34.

- Su tercera parte es igual a 187.

- Sumándolo a su quíntuplo resulta 72.

Aplicación

• Realizar diversos ejercicios para sistematizar los procedimientos para solucionar ecuaciones de primer grado.

• Resolver ecuaciones con varios niveles de complejidad

Experiencia

¿Cuántos números reales x son tales que: – 1 < x < 2? La respuesta es: infinitos. Pero,

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• Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita con procesos algebraicos

más que la respuesta en sí, lo que interesa es que los estudiantes lean la expresiónplanteada y logren interpretarla.

Reflexión

Después de arribar al concepto de inecuación de primer grado (desigualdad que contiene variables), establecer la diferencia entre ecuación e inecuación.

Conceptualización

Para resolver la siguiente inecuación:

2 ( x−5 )+3 x>2+( x−8 )

Efectuamos el producto indicado:

2 x−10+3 x>2+x−8

Agrupamos términos semejantes:

2 x+3 x−x>2−8+10

Reducimos términos semejantes:

4 x>4

Despejamos x:

12 horas Resuelve inecuaciones Pregunta escrita

(con cuaderno y libro abierto) para evaluar las operaciones con intervalos.

Pregunta escrita sobre la resolución de inecuaciones de primer grado

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x> 44

x>1

Aplicación

Halla un número natural sabiendo que los dos tercios del mismo es menor que 4 y sus cuatro quintos son mayores que 1.

4. BIBLIOGRAFÍA:

Para el docente:





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Para el estudiante:









5. OBSERVACIONES:

____________________________ ______________________________________DOCENTE


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planificacÓn curricular por bloques. matemÁtica. noveno aÑo secundaria

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