CAPÍTULO 3

EJERCICIOS IMPARES

1. Calcule el volumen molar de un gas ideal a 100 psia y 90°F.

PV=n RT

Vn

=RTP

V M=10.73(90+460)

100=59.02 ft

3

mol

3. Calcule la composición en fracción de peso y la composición en fracción de volumen de un gas con la siguiente composición.

Componente Composición, fracción molMetano 0.870Etano 0.049

Propano 0.036i-Butano 0.025n-Butano 0.020

Total 1.00

Componente Yi PMi Yi PMi

Metano 0.870 16 13.92Etano 0.049 30 1.47

Propano 0.036 40 1.58i-Butano 0.025 58 1.45n-Butano 0.020 58 1.16

Total 1.00 19.58

Fracción Volumen ∑Yi =1

Fracción Peso ∑ Yi PMi = 19.58

5. Un gas ejerce 100 psig en un cilindro a 100 °F, ¿Cuál será la presión si se reduce la temperatura a 32 °F?

P1T1

=P2T 2

P2=P1T 2T1

=(100)(32+460)

(100+460)=87.85 psig

7. Una parte de arenisca con un volumen aparente de 1.3 cc es contenida en una celda de 5 cc llena con helio a 70 mm Hg. La temperatura se mantiene constante y la celda se abre para ser vaciada en otra celda con el mismo volumen. La presión final en los dos envases es de 334.7 mm Hg. ¿Cuál es la porosidad de la arenisca?

V He=V Tanque−V Matriz=5−(1−∅ )Vb=5−1.3+1.3∅

P1V 1=P2V 2

760V He=334.7 (10−V S)

760 (5−1.3+1.3∅ )=334.7(10−V b+∅V B)

760 (3.7+13∅ )=334.7 (10−1.3+1.3∅ )

3800−988−988∅=3347−435.11+435.11

552.89∅=2911.89−2812

∅=0.18

9. Un tanque de40 ft3 es llenado con aire a 14.7 psia y 80 °F. El tanque también contiene un bloque de 15 lb. De hielo seco (CO2 sólido, Peso específico de 1.53 basado en agua). Después que el hielo seco se sublima, la temperatura es 30°F. ¿Cuál es la presión? Asuma un comportamiento de gas ideal.

SG=ρ xρaire

→ρ x=SG. ρaire γ= ρg

V T=V aire+V Bloque

40=V aire+mρHielo

40=V aire+m

ρH 20 . SG

40=V aire+m(g)γH 20 . SG

40=V aire+15(30.2)62.4 (1.53)

40=V aire+5.45→V aire=34.55 ft3

P1V 1T 1

=P2V 2

T 2

(14.7)(34.55)540

=P2(40)490

P2=11.76 psia

13. Calcule la gravedad específica del gas del ejercicio 3-4.

Componente Yi Mi Yi Mi

Metano 0.6904 16 11.04Etano 0.0864 30 2.592

Propano 0.0574 44 2.306i-Butano 0.0115 58 0.667n-Butano 0.0233 58 13.514i-Pentano 0..0093 72 0.667

n- Pentano 0.0085 72 0.612Hexano 0.0173 36 1.4878

Heptano Plus 0.0999 100 9.99Total 1.00 42.88

SG=MT

29=42.88

29=1.478

15. ¿Cuál es la gravedad especifica del gas del ejercicio 3-28?

Composición Yi Pi Yi Pi

H2S 0.1 34 3.4CO2 0.05 44 2.2N 0.021 32 0.672

CH4 0.703 16 11.248C2H6 0.062 30 1.86C3H8 0.037 40 1.63C4H10 0.027 58 1.566

MT = 22.576

SG=MT

29=22.576

29=0.778

17. Determine la composición en fracción molar del siguiente gas:

Componente Composición, fracción peso

Metano 0.880Etano 0.043Propano 0.042n-Butano 0.035Total 1.00

Composición Yi Pi Yi Pi

CH4 0.88 16 14.08C2H6 0.043 30 1.29

C3H8 0.042 40 1.83C4H10 0.035 58 2.03

MT = 19.25

19. ¿Cuál es la gravedad especifica del gas que se muestra en la tabla?

Componente Presión Parcial, psiaMetano 17.8Etano 1.0Propano 0.4i-Butano 0.2n-Butano 0.6Total 20.0

Componente Presión Parcial, psia PM

CH4 17.8 16C2H6 1.0 30C3H8 0.4 44C4H10 0.2 58C4H10 0.6 58

20.0

%C H 4=17.820

=0.89

%C2H 6=120

=0.05

%C3H 8=0.420

=0.02

%C4H 10=0.220

=0.01

%C4H 10=0.620

=0.03

PM=0.89 (16 )+0.05 (30 )+¿

SG=PM

29=18.94

29=0.653

21. El gas del ejercicio 3-3 fue producido en un yacimiento a 4650 psia y a 280 °F. ¿Cuál es la densidad del gas en las condiciones de yacimiento?

PV=n RT

PV= mPM

RT

P PM=mVRT

P PM=ρRT

P PM

RT=ρ

ρ=4650(19.58)10.73 (640)

=13.26 lbft3

23. Un cilindro tiene un volumen de 0.5 ft3 y contiene un gas a una presión de 2000 psia y a 120 °F. La presión desciende a 1000 psia después que 0.0923 lb moles de gas son removidas. La temperatura es constante, el factor z fue de 0.9 a 2000 psia. ¿Cuál es el factor z a 1000 psia?

PV=z nRT

PVz RT

=n

n1=2000(0.5)

0.9 (10.73)(580)=0.18 lb−mol

n'=n1−nreducida

n'=0.18−0.092=0.086 lb−mol

PV=z nRT

PVnRT

=z

z=1000(0.5)

0.086(10.73)(580)=0.4161

25. Un cilindro con una presión inicial de 14.7 psia y volumen de 75.000 cc es mantenido a una temperatura constante de 200°F. El volumen del cilindro es reducido por inserción de mercurio. Los correspondientes volúmenes (cc) y presiones (psia) del gas dentro del cilindro son registrados como se muestran:

Calcule el volumen ideal del gas para cada presión y úselos para calcular cada factor z. Realice la gráfica factor z vs presión

Presión (psia)

400 800 1200 2000 2500 3000 4000 5000

Volumen (cc)

2448 1080 64806 350.6 295.9 266.4 234.6 206.2

Volumen (ft3)

0.087 0.038 0.0229 0.0124 0.01044 0.940 0.8281 0.7279

PV=n RT

n=14.7 (75000 )(3.53x 10−5)

(10.73)(660)

n=4.49 x10−3lb−mol

PV=z nRT

z= PV

(4.49 x 10−3 )(10.73)(660)

Z= PV31.797

z 10.82 0.956 0.864 0.7799 0.821 0.887 1.042 1.144

400 800 1200 2000 2500 3000 4000 50000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Z vs P

Z vs P

27. El gas del ejercicio 3-4 es un gas retrógrado. Ahora bien, la presión de descubrimiento en yacimiento, 7000 psig, es mayor que la presión del punto de rocío, 6010 psig. La temperatura del yacimiento es 256 °F. El yacimiento se encuentra debajo de 7040 acres, tiene un espesor promedio de 13 ft, una porosidad del 11%, y saturación de agua del 40%. Calcule la masa del gas en el yacimiento en las condiciones iniciales, Exprese sus resultados en lb moles.

7000 psig + 14.7 = 7014.7 psia T= 256+460 = 716 oR

6010 psig + 14.7 = 6024.7 psia PM = 42.9 bl/lb-mol

V=A h∅ (1−SW )=43560 (7040 ) (13 ) (0.11 ) (1−0.4 )

V g=263116.33 ft3

PV=n RT

PV= mMm

RT

m=MmPV

RT

m=42.9 (990)(263116.33)

10.73 (716)=1.45 x106 lb

29. Repita el ejercicio 3-16. No asuma que es un gas ideal.

Con la figura 3-11

Tpc = 412 R

Ppc = 641 psia

PPC=3025641

=4.72

T PC=635412

=1.54

Con la figura 3-7

Z = 0.82

PV=z nRT

PVM=z RT

V M= z RTP

=0.82(10.73)(635)

3025=1.84 ft3

lb−mol

31. El gas de yacimiento es un gas húmedo que tiene una gravedad especifica de 1.295, una concentración de sulfuro de hidrogeno de 20.9 % en moles, y una concentración de dióxido de carbono de 44.7 % en moles. Determinar el valor del factor z para ser usado en condiciones de yacimiento de 5720 psig y 268°F

P = 5734.7 psig

T = 728 R

Con 20.9% H2 S y 44.7 en la figura 3-12, se tiene E= 25.5

Con SG=1.295 en la figura 3-11 TPC = 485 PPC = 590

Obtener T’PC y P’

PC

T 'pc=T pc−E=482.45R

P' pc=PpcT

'pc

T pc+γH 2SE (1−γH 2S)=587.30 psia

Ppc=9.75 psiaT pc=1.509R

Con la figura 3-7 z= 0.825

33. Un gas húmedo tiene la composición que se muestra abajo. Determine el valor del factor z para este gas en condiciones de yacimiento de 5720 psig y 268 °F.

Componente Composición, porcentaje de mol

Sulfuro de Hidrogeno 20.90Dióxido de Carbono 44.69Nitrógeno 1.22Metano 21.80Etano 3.68Propano 2.05

i-Butano 0.58n-Butano 1.09i-Pentano 0.46n- Pentano 0.56Hexano 0.72Heptano Plus 2.25Total 100.00

Propiedades del heptano PlusGravedad Especifica 0.844Peso Molecular 115 lb/lb mol

Compare su respuesta con el factor z de medida de 0.914 a 5720 psig y 268 °F para este gas.

Componente Yi PM Yi PM

Sulfuro de Hidrogeno 20.90 34 710.6Dióxido de Carbono 44.69 44 1966.36Nitrógeno 1.22 32 39.04Metano 21.80 16 348.8Etano 3.68 30 110.4Propano 2.05 44 90.2i-Butano 0.58 58 35.64n-Butano 1.09 58 63.22i-Pentano 0.46 72 35.12n- Pentano 0.56 72 40.32Hexano 0.72 86 61.92Heptano Plus 2.25 100 225Total 100.00 33.781

SG=33.78129

=1.165

Con H2S y CO2 E= 2.55

Con SG= 1.165 PPC = 609 psia TPC = 462 R

Donde T’pc = 469.45 R P’pc = 605.086 psia

Ahora

PPC=5720

605.0865=9.45

T PC=728459.45

=1.58

Según la figura 3-7 z = 0.83