Perdidas eléctricas (en el cobre) de los devanados del transformador monofásico de potencia

Objetivos:

a) Determinar experimentalmente las perdidas eléctricas de los devanados, la tensión de corto circuito y la corriente de falla

b) Comprobar experimentalmente el concepto de inductancia de dispersiónc) Determinar los parámetros transformadores mediante los ensayos de vacío y de

cortocircuitod) Determinar experimentalmente la relación de transformación en función de las corrientes

Introducción:

Un transformador está basado en que la energía puede transportarse eficazmente por inducción electromagnética desde una bobina a otra por medio de un flujo variable con un mismo circuito magnético y a la misma frecuencia

Debido a las pérdidas que se producen en las bobinas por efecto joule y en el hierro por histéresis y por corrientes de Foucalt el transformador deberá soportar todas las pérdidas más la potencia nominal para la que haya sido proyectado.

Se puede considerar un transformador ideal aquel en el que no existe ningún tipo de resistencias e ni magnética ni eléctrica. Pero en la práctica esto no se da pues las bobinas ofrecen una determinada resistencia al paso de la corriente eléctrica provocando una caída de tensión que deberá tener en cuente en ambos bobinados

Perdidas en el trasformador Perdidas por corriente Foucalt Perdidas por histéresis Perdidas en el cobre del bobinado

En la anterior se llegó a la conclusión que en prueba de vacío la potencia medida correspondía a la potencia perdida en el circuito magnético.

Prueba de cortocircuito:

En los transformadores al igual que en cualquier dispositivo se producen perdidas por potencia, una parte de estas se producen en vacío y se mantienen constantes e invariables con la carga

Pero con el ensayo de cortocircuito conseguimos las intensidades nominales en las dos bobinas aplicando una pequeña tensión al primario y cortocircuitando el secundario con un amperímetro

Procedimiento:

Con un autotransformador regulable aplicamos progresivamente una tensión que se incrementa voltio a voltio hasta conseguir las intensidades nominales

En la práctica la tensión de cortocircuito se da en valores porcentuales y oscila entre un 4% y 10%

En el ensayo de cortocircuito como las intensidades son nominales se producen perdidas en el cobre por efecto joule similares a las que se dan cuando el transformados esta en carga; se diferencian en el r4endimineto cuando el índice de carga es menor que la unidad

Pcu=R1∗I1 n2 +R2∗I 2 n

2

Estas pérdidas se determinan directamente con un vatímetro conectado en el primario que corresponde a la potencia de corto circuito

Además:

Zcc=UccI 1

Rc1=Pcc

Icc2

Zcc2=Rcc2+Xcc2

Donde Rc1 es la resistencia en la resistencia equivalente en el lado de alto Xcc es la reactancia también vista en el lado de alta

Materiales:

1 Regulador de tensión monofásica 220 V,5 A

1 Transformador de potencia monofásico 220 V, 110 V, 60 Hz, 350 VA o 500 VA

1Amperímetro de c.a. 5 A

1 Voltímetro c.a. de 150 V, 300V

1 vatímetro 1 A, 120;5 A, 240 V, ó 5 A, 120 V; 25 A, 240 V

1 puente de wheastone

Reóstato de 11 ohmios, 8 A

Kit de cables flexibles

Termómetro de mercurio o digital

Procedimiento:

a).- De acuerdo a los manuales del micrómetro realizar las mediciones de la resistencia en corriente continua de cada uno de los bobinados teniendo en cuenta la temperatura ambiente :

R T[ C] 1ª medición(Ω) 2ª medición(Ω) 3ª medición(Ω) Promedio(Ω)

Bobina 1 20.2 1.926 1.925 1.925 1.925Bobina 2 20. 0.608 0.606 0.606 0.607

b).- Montar el circuito de la figura para alimentar las bobinas en el lado de AT conectar al regulador de tensión de corriente alterna. Tener cuidado de utilizar instrumentos de medición que soporten la capacidad de corriente nominal del bobinado

Amperímetro 1 Voltímetro vatímetro Amperímetro 2 f

# div C1 I(A) div Cv V div Cw W div C1 I (A) Hz

1 200 0.01 1.80 150 0.1 8.3 120 1 14.3 150 0.1 3.60 59

2 200 0.01 1.60 150 0.1 7.6 120 1 11.8 150 0.1 3.40 58

3 200 0.01 1.40 150 0.1 6.65 120 1 9 150 0.1 2.70 59

4 200 0.01 1.20 150 0.1 5.85 120 1 6.62 150 0.1 2.35 59

5 200 0.01 1.00 150 0.1 4.88 120 1 4.4 150 0.1 1.95 59

6 200 0.01 0.80 150 0.1 4.4 120 1 2.9 150 0.1 1.55 59

7 200 0.01 0.60 150 0.1 3.1 120 1 1.5 150 0.1 1.15 59

8 200 0.01 0.35 150 0.1 2.0 120 1 0.6 150 0.1 0.80 59

c).- Después de las mediciones energizar nuevamente el circuito ajustando a una corriente del 120 % del valor nominal en el lado de At y dejarlo por unos 15 minutos hasta que se sienta que el

transformador se caliente

Amperímetro 1 Voltímetro vatímetro Amperímetro 2 f

# div C1 I(A) div Cv V div Cw W div C1 I (A) Hz

1 200 0.01 1.8 150 0.1 9.5 120 1 17 150 0.1 3.6 59

R 1ª medición(Ω) 2ª medición(Ω) 3ª medición(Ω) Promedio(Ω) temperatura

Bob. 220 2.040 2.043 2.042 2.042 19 ºC

Bob. 110 0.625 0.622 0.623 0.623 19 ºC

d).- Determinar la relación de transformación método directo en función de las corrientes: una vez verificado el montaje energizar el circuito y registrar a las lecturas

Ica1= 1.6 A Ica2= 3.15 Calcular relación de transformación=

Ica 2Ica 1

=3 .151 .6

=1.97

Cuestionario

5.1. Explique que es la inductancia de dispersión y como se calcula con los datos experimentados

En aparatos eléctricos tales como transformadores generadores y motores en los cuales la mayor parte del flujo pasa por núcleo de hierro la diferencia entre la autoinducción y la inductancia mutua de los devanados primario y secundario es pequeña. Esta pequeña diferencia se denomina inductancia de dispersión y es de gran importancia en las características y el funcionamiento de los aparatos debido a la inductancia

Además la inductancia de dispersión es un componente presente en transformadores resultado del flujo magnético no enlazado en las bobinas. Cualquier flujo que proviene del bobinado primario al secundario que no enlaza la bobina secundaria y se pierde razón por la cual es apropiado calcular esta además que en algunos componentes especiales esta inductancia es indeseable

. De acuerdo a los datos obtenidos de la prueba de corto podemos calcular la inductancia de dispersión que es:

Ld= Vrms∗Zcc2∗Π∗f∗Irms

= 8 .8∗4 .92∗Π∗60∗1 .8

=63.544mH

5.2.- De algunas diferencias entre inductancia de dispersión, auto inductancia e inductancia mutua

inductancia de dispersión auto inductancia inductancia mutua

Producido por un flujo que no

enlaza a ninguna bobina

Se produce por el flujo

magnético que proviene dela

misma bobina

Se da por el flujo que enlaza

dos bobinas

Depende de la geometría del

núcleo del transformador

Describe la reacción de un

circuito frente a los cambios de

corriente en la misma bobina

Describe la reacción de un

circuito producto de cambios

en la otra bobina

Puede ser útil en el aislamiento

de armónicos

Depende de la geometría de la

bobina propia

El coeficiente “M” depende de

las bobinas que producen el

flujo

5.3.- ¿Porque se prefiere realizar la prueba de corto circuito en el lado de AT?

Porque no podemos cortocircuitar el lado de alta, ya que, si lo hacemos la tensión elevada que

debería estar en lado de alta se reduciría a cero o tendría esa tendencia pero con la consecuencia

que la corriente tendría un elevado pico pues la potencia aparente siempre se mantiene constante

entonces quemaría el bobinado

5.4.- Tabular todos los valores registrados de la prueba y calcular el angulo de desfase entre la

tensión y la corriente, la resistencia y reactancia de cortocircuito

*** El programa de Matlab usado para calcular estos datos están al final de este trabajo****

# I-1(A) V (V) W I-2(A) Hz Ang desfase resistencia reactancia

1 1.8 8.8 17 3.6 59 16.8312 4.4136 1.3352

2 1.6 8.2 14 3.4 58 13.9765 4.6094 1.1472

3 1.4 7 10 2.7 59 14.8271 4.5918 1.2155

4 1.2 5.8 7.5 2.35 59 19.4349 4.5972 1.6221

5 1 4.8 5.3 1.95 59 25.6256 4.4000 2.1105

6 0.8 4 3.5 1.55 59 34.5265 4.5312 3.1173

7 0.6 3 2 1.15 59 36.2493 4.1667 3.0551

8 0.4 2.2 1 0.8 59 31.0027 4.8980 2.9433

5.5 Trazar o graficar las curvas característica Vcc vs Icc y Wcc vs Vcc

2 3 4 5 6 7 8 90.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8Vcc VS Icc

Ten

sion

de

cort

ocirc

uito

Corriente de cortocircuito

0 5 10 152

3

4

5

6

7

8

9Wcc VS Vcc

Pot

enci

a de

cor

toci

rcui

to

Tension de cortocircuito

5.6 De acuerdo a la norma IEC 76-5 la resistencia y las pérdidas de cortocircuito debe ser corregida

a la temperatura de 75 grados

Kt=234 .5+75234 .5+19

=1 .2209

Rx=Kt∗Ra=1.2209∗2.042=2 .4931

I2

∗Ra=Iat2

∗Rat+I bt2

∗Rbt

1

=5 .2338

I2

∗R75=kt∗(I2

∗2.042 )=6 .3823

Padi=Pcu−I2

∗Ra=11.8−5 .2338=6 .5662

Pcu(75 )=6 .3823+6 .56621 .2209

=11.7605

U r(75)=11.7605350

∗100=3 .36

U r( ta)=1.6

2

∗2 .04211.8

∗100=44 .30

U Z=UccUn

∗100=11.8∗100220 =5.3636

Ux=√UZ2−Ur2=4 .4807U Z(75 )=√4 .48072

+3 .362

=2.9643

5.7 Con los datos calcular los parámetros del circuito equivalente:

****programa matlab usado para calcular parámetros al final del informe

5.8 Con el circuito equivalente trazar el diagrama vectorial a plena carga con factor de potencia

atraso de 0.8, 1.0 y 0.8 en adelanto

5.9 Con la ayuda de un simulador trazar las curvas características eficiencia vs potencia de carga

con factor de potencia 0.8 en atraso, 1, 0.8 en adelanto

clear all; clc;format compactZ1=2.3047+j*0.5736;Z2=0.5762+j*0.1434;Rpfe=1275.12;Xm=0+j*1800;Zpar=Rpfe*Xm/(Rpfe+Xm);an1=acos(0.8)S=350*cos(an1)+350*j*sin(an1)V2=110+j*0;I2=conj(S/V2)Vn=I2*Z2+V2;Io=Vn/Zpar;I1=Io+I2;V1=I1*Z1+VnS1=V1*conj(I1)abs(S1)n1=real(S)/real(S1)*100disp('--------------factor de potencia =1--------')%fp=1

S_2=350+j*0I2_2=conj(S_2/V2)Vn_2=I2_2*Z2+V2;Io_2=Vn/Zpar;I1_2=Io_2+I2_2;V1_2=I1_2*Z1+Vn_2;S1_2=V1_2*conj(I1_2)abs(S1_2)n2=real(S_2)/real(S1_2)*100disp('--------------factor de potencia =0.8 en adelanto--------')%fp= 0.8 en adelanto S_3=350*cos(an1)-350*j*sin(an1)I2_3=conj(S_3/V2)Vn_3=I2_3*Z2+V2;Io_3=Vn/Zpar;I1_3=Io_3+I2_3;V1_3=I1_3*Z1+Vn_3;S1_3=V1_3*conj(I1_3)abs(S1_3)n3=real(S_3)/real(S1_3)*100efi=[n1 n2 n3];pot=[abs(S1) abs(S1_2) abs(S1_3)];plot(pot,efi)grid on;title('eficiencia VS potencia')

374 376 378 380 382 384 386 388 390 39287

87.5

88

88.5

89

89.5

90eficiencia VS potencia

Investigation Complementaria

6.1 Investigue la placa característica del transformador ensayado

Potencia nominal: 350 VA

HT=220 V

LT= 110 V

F= 60 Hz

a=2

6.3.- Que es el efecto piel de los conductores y como se evita el daño en el diseño de los transformadores de potencia

El efecto pelicular es un efecto eléctrico muy curioso. Se da únicamente en corriente alterna, y consiste en que la densidad de corriente se da principalmente por el exterior del conductor.

En corriente continua, la densidad de corriente es similar en todo el conductor (figura a), pero en corriente alterna se observa que hay una mayor densidad de corriente en la superficie que en el centro (figura b). Este fenómeno se conoce como efecto pelicular, efecto skin o efecto Kelvin. Hace que la resistencia efectiva o de corriente alterna sea mayor que la resistencia óhmica o de corriente continua. Este efecto es apreciable en conductores de grandes secciones, especialmente si son macizos. Aumenta con la frecuencia, en aquellos conductores con cubierta metálica o si están arrollados en un núcleo ferromagnético.

Una forma de mitigar este efecto es el empleo en las líneas y en los inductores del denominado hilo de Litz, consistente en un cable formado por muchos conductores de pequeña sección aislados unos de otros y unidos solo en los extremos. De esta forma se consigue un aumento de la zona de conducción efectiva. Otra forma de reducir su efecto es fabricar los conductores huecos, las llamadas barras de las subestaciones que son conductores rígidos en vez de los conductores habituales.

El efecto piel es que en la transmisión de corriente alterna entre mas alta sea la tensión es mas visible este efecto lo que pasa es que la corriente no se transmite en toda el área de sección transversal del conductor, sino que la mayor parte se hace por la periferia, en los conductores de muy alta tensión para evitar la perdida del material conductor se hacen huecos, ya que por el centro no conduce corriente, o son muy bajas casi despreciables. Por eso el ACSR. El alma de acero no es para transmitir corriente, es para mejorar las propiedades mecánicas del conductor al que esta expuesto.

Conclusiones

La prueba de corto se realiza en el lado de alta con una pequeña tensión

La prueba de corto permite obtener las perdidas en el cobre de un transformador

Se comprobó que la relación de tensiones es inversamente proporcional a las corrientes entrada/salida del transformador

Con el uso de la corriente de fuga se apreció el aumento de la resistencia de los conductores de los bobinados del trasformador

Observaciones

Necesidad de practicar con motores más grandes

La conexión corta utilizada en el vatímetro solo media la potencia consumida por el transformador monofásico

Hubo necesidad de utilizar instrumentos de medición con una escala muy pequeña para apreciar los datos

Bibliografía:

Paginas:

http://www.mcgraw-hill.es/bcv/guide/capitulo/8448141784.pdf

http://www.kpap.net/notes/item.php?id=ShortCircuitImpedance

Libros: Jesús Fraile “Maquinas Eléctricas”, McGraw Hill,6ª edición ,2008

PROGRAMA PARA HALLAR ANGULOS DE DESFASE, RESISTENCIAS Y REACTANCIAS DEL TRANSFORMADOR MONOFASICO ENSAYADO

clear all; clc

A1=[1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.35];V=[8.3 7.6 6.65 5.85 4.88 4.4 3.1 2];P=[14.3 11.8 9 6.62 4.4 2.9 1.5 0.6];ang=acos(P./(V.*A1));angulos=rad2deg(ang);%hallando la resistencia equivalenteReq=P./A1.^2Zeq=V./A1;reactancias=sqrt(Zeq.^2-Req.^2)

Req =

Columns 1 through 5

4.4136 4.6094 4.5918 4.5972 4.4000

Columns 6 through 8

4.5312 4.1667 4.8980

reactancias =

Columns 1 through 5

1.3352 1.1472 1.2155 1.6221 2.1105

Columns 6 through 8

3.1173 3.0551 2.9433

clear all;clc;format compact;% Ensayos en vaciodisp('*********Prueba de vacio*************')Sn=1000;E1=220; E2=110;Vn=E2;a=E1/E2;Po=35;Io=0.12*Sn/E2;%Calculamos los parametros referido en el lado secundario:Rfe=E2^2/Po;%Voltaje nominal es Vo=Vn en lado secundarioVo=110;Ife=Vo/Rfe;Im=sqrt(Io^2-Ife^2);Xm=Vo/Im;%ahora calculamos los parametros referidos al lado primario:disp('Referido a AT')Rfe1=a^2*RfeXm1=a^2*Xm disp('******Prueba de cortocircuito*****') fprintf('\n\n')disp('Realizado en el lado de alta')Pcc=20;Icc=Sn/E1;Vcc=0.08*E1;

Zcc=Vcc/Icc;Rcc=Pcc/Icc^2Xcc=sqrt(Zcc^2-Rcc^2)Ss=[250 500 750 1000 1250];