perdidas de presion por fricciÓn

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  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

    1/34

    PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIN ENTUBERIAS Y ACCESORIOS

    PROFESOR : Ing. Ricardo Lama Ramr !" P#.D.

    ALU$NOS : G%m ! Arana" Ricardo &'&(&)*+Pi,ro-a /a--o0" 1o0 2# &'&(&)3&Torr 0 1o4a" I5a &'&(&)()6 rgara4 L %n" Car-o0 &'&(&&''

    GRUPO : N78

    9ORARIO : 1UE6ES DE *A$ 8 P$

    FEC9A DE REALI ACIN: &';)&;&(

    FEC9A DE ENTREGA : &8;));&(

    Ci

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

    2/34

    P>g.

    I. INDICE DE TABLAS ?

    II. INDICE DE GRAFICOS '

    III. NO$ENCLATURA +

    I6. RESU$EN @

    6. INTRODUCCION. (

    6I. PRINCIPIOS TERICOS. *

    6II. DETALLES E PERI$ENTALES )@

    6III. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS. )(

    I . DISCUSION DE RESULTADOS 88

    . CONCLUSIONES. 8?

    I. RECO$ENDACIONES. 8'

    II. BIBLIOGRAF A. 8+

    III. AP NDICE. 8@

    NDICE DE TABLAS

    2

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

    3/34

    Pag.

    Tabla N 1: Condiciones de laboratorio 17

    Tabla N 2: Propiedades del fluido. 17

    Tabla N 3: Caractersticas del sistema. 17

    Tabla N 4: Dimensiones del tan ue de descar!a. 17

    Tabla N ": Tiempos promedios para calcular el caudal 17 en el tan ue de descar!a.

    Tabla N #: Determinaci$n del caudal 1%

    Tabla N 7 Determinaci$n de las &elocidades e'perimentales ( el )e(nolds 1%

    Tabla N %: Descripci$n del sistema de tuberas ( accesorios 1%

    Tabla N *: Datos e'perimentales de la lectura del pie+$metro 1*

    T,- , N 1/: 0alores e'perimentales de las perdidas de presi$n 1* cm 2 ( pie 2

    T,- , N 11: Perdidas por fricci$n calculadas e'perimentalmente 2/

    T,- , N 12: Perdidas por fricci$n calculadas te$ricamente 2/

    T,- , N5 13: Perdidas por fricci$n totales 21

    3

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    NDICE DE GR FICAS

    Pag.

    GR FICA N ): o!6 &.s. o! 3/

    4

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    NO$ENCLATURA

    L 5ra0 d - A- a= 5o

    , : 8rea de la secci$n trans&ersal de la tubera m2

    C0 : Coeficiente de correcci$n para 9edidor de 0enturiDi : Di metro mf : ;actor de Darc(! : ,celeraci$n de la !ra&edad m

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    RESU$EN

    a presente e'periencia a consistido en calcular las p=rdidas por fricci$nH en unsistema ue consta de un tan ue el cual distribu(e una corriente de l uido a tra&=s deuna tubera la cual esta pro&ista de diferentes accesorios.

    @l e uipo contiene adem s un &enturmetroH el cual sir&e para controlar el fluAode a!ua ue pasa a tra&=s de =ste ( tambi=n 12 pie+$metros. Ie a reali+ado la

    e'periencia a 4 caudales diferentesJ los caudales ue an calculados fueron:6 1K1./4*%'1/L3m3 3 K 3"mm !: 8.+((+ 2i 98O ( para > 4 K 2/ mm !: ).8&8' 2i 98OJ los &alores te$ricos

    ue se an obtenido son: Para > 1K #7mm !:).+(*' 2i 9 8OH > 2 K "2 mm !:).)'(' 2i 9 8OH > 3 K 3" mm !:&.*++& 2i 98O ( para > 4 K 2/ mm !: &.++(&2i 98O H obteni=ndose un error de)'+.)+ " )?(.++ " 8&).'@ ( ))+.*(respecti&amente.

    as p=rdidas calculadas se deben a los accesorios a lo lar!o de la tuberaH a todoello se le suma el lar!o periodo de uso del e uipoJ esto implica ue en las tuberas a(aacumulaci$n de carbonatos ( otras sales. @s recomendable acer un mantenimiento peri$dico en las tuberas. a conclusi$n m s importante es ue un aumento del caudal produce un aumento en la fricci$n ( por lo tanto una ma(or cada de presi$n.

    #

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    INTRODUCCIN

    @n los procesos umicos de las industrias los fluidos se maneAan con muc a frecuenciaHtransport ndolos de un lu!ar a otro a tra&=s de tuberasH estas pueden ser de diferentematerial dependiendo de las propiedades corrosi&as del fluido ue se maneAa ( de la presi$n del fluidoH estas pueden ser de &idrioH concretoH cementoH asbestoH aceroH pl stico ( otros.

    Cuando se procede a transportar un fluido ocurren en la tubera las p=rdidas porfricci$nH ue dependen de la ru!osidad ( lon!itud de la tuberaH tambi=n de losaccesorios incluidos en esta.

    as p=rdidas por fricci$n en las lneas son mu( importantes por ue estas !eneran cadasen la presi$n ( a su &e+ nos permiten conocer ue potencia es necesaria para impulsarel fluido a un determinado lu!ar del proceso.

    a presente pr ctica tiene como obAeti&o determinar las perdidas de presi$n por fricci$ne'perimentales ( te$ricas a diferentes caudales en un sistema de tuberas ( accesorios.

    7

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    PRINCIPIOS TERICOS

    P,rdida0 2or Fricci%n n F-

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    Ona forma de obtener estas p=rdidas por fricci$n es mediante la si!uiente relaci$n:

    ==c g

    K M F P

    2

    2

    donde ? es un coeficiente ue depende del accesorio ( se obtiene por tablas.

    tra manera de calcular estas p=rdidas es por la lon!itud e ui&alenteH de manera ue:

    D

    L

    g f

    M F P eq

    c D ==

    2

    2

    donde e es la lon!itud e ui&alenteH siendo la lon!itud del tubo recto ue pro&ocarauna cada de presi$n semeAante a la causada por el accesorio estudiado. a lon!itud

    e ui&alente se obtiene por medio de !r ficas o tablas.as p=rdidas de fricci$n total en un sistema de bombeo estar n dadas por:

    D

    L L

    g v

    f M

    F P eq

    c D 2

    2 +==

    donde: K lon!itud del tubo recto; K ; tubo recto Q ; de accesorios:

    Acc 0orio0

    @l t=rmino accesorioH se refiere a una pie+a ue puede acer una de las si!uientesfunciones:

    Onir dos pie+as de tubos.Cambiar la direcci$n de la lnea de tubos.9odificar el di metro de la lnea de tubos.Terminar una lnea de tubos.

    Onir dos corrientes para formar una tercera.6>-/

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    T

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    4

    2

    1

    1

    1

    2

    =

    D D

    P g

    C vc

    v

    D1 K Di metro de !ar!anta.D2 K Di metro de tubera.C& K Coeficiente de &elocidad su &alor medio es de /.*% K 0elocidad en la !ar!anta del 0enturi

    RUGOSIDAD ABSOLUTA Y RUGOSIDAD RELATI6A

    @n el interior de los tubos comerciales e'isten protuberancias o irre!ularidades dediferentes formas ( tamaUos cu(o &alor medio se conoce como ru!osidad absoluta H (ue puede definirse como la &ariaci$n media del radio interno de la tubera.

    Cuando una casa comercial da el &alor de ru!osidad es en realidad la ru!osidad mediae ui&alenteH lo ue si!nifica ue se comporta del mismo modo ue una tuberaartificialmente preparada con la ru!osidad absoluta.

    On mismo &alor de ru!osidad absoluta puede ser mu( importante en tubos de pe ueUodi metro ( ser insi!nificante en un tubo de !ran di metroH es decirH la influencia de laru!osidad absoluta depende del tamaUo del tubo. Por elloH para caracteri+ar un tubo porsu ru!osidad resulta m s adecuado utili+ar la ru!osidad relati&a

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    a la &elocidad media en la parte estrec a de la conducci$n. @n este caso puedecalcularse B e te$ricamente con resultados satisfactorios. Para acer el c lculo se utili+ala ecuaci$n de continuidadH el balance de cantidad de mo&imiento para fluAoestacionario ( la ecuaci$n de -ernoulli. Consideremos un &olumen de control definido por las secciones ,, ( -- ( la superficie interna del ensanc amiento ue e'iste entre

    estas dos seccionesH tal como se indica en la fi!ura. Como la tubera es ori+ontal noe'isten fuer+as de !ra&edad ( por ser la pared relati&amente pe ueUaH la fricci$n en ellases despreciableH de forma ue pr cticamente no a( !radiente de &elocidad en la paredcomprendida entre las dos secciones. Por consi!uienteH las nicas fuer+as ue act anson las fuer+as de presi$n sobre las secciones ,, ( --. De la ecuaci$n de la cantidadde mo&imiento resulta:

    ( ) ( ) ( )2aabbcbbba vvm g S S =

    Puesto ue a L b puede escribirse en este caso:

    ( )32

    22

    fec

    aabbba h g

    vv +=

    @n las condiciones normales de fluAoH aK b K 1 ( aK bK 1H los factores de correcci$nse i!noran. Por otra parteH eliminando GaLG b entre las ecuaciones 1 ( 2 puesto ue

    bb

    V S m

    = se obtiene:

    ( ) ( )42

    2

    c

    ba fe g

    vvh

    =

    12

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    De acuerdo con

    II

    &L& b

    aa b pudi=ndose escribir la ecuaci$n 3

    "12

    22

    = b

    a

    c

    a

    fe S

    S

    g

    vh

    Comparando las ecuaciones 1 ( " se obtiene ue:

    2

    1

    =

    b

    ae S

    S k

    Ii el tipo de fluAo entre las dos secciones es diferenteH an de tenerse en cuenta losfactores de correcci$n ( . Por eAemploH si el fluAo es laminar en la tubera

    ensanc ada ( turbulento en la estrec aH a de tomarse b i!ual a 2 ( b i!ual a 4

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    a p=rdida por fricci$n en una contracci$n bruscaH es proporcional a la car!a de la

    &elocidad en la conducci$n estrec a ( puede calcularse mediante la ecuaci$n:#

    2

    2

    c

    bc g

    vk hfc =

    Iiendo B C un factor de proporcionalidadH ue recibe el nombre de coeficiente de p=rdida por contracci$n ( bv la &elocidad media a!uas abaAo en la secci$n estrec a. Ieencuentra e'perimentalmente ue para el fluAo laminarH B C V /.1 ( la p=rdida porcontracci$n fe es despreciable. Para el fluAo turbulento el &alor de B C est dado por laecuaci$n emprica:

    =

    a

    b

    S S kc 14./

    Iiendo I a ( I b las reas de las secciones trans&ersales de las conducciones a!uas arriba( abaAoH respecti&amente.

    EFECTO DE 6 L6ULAS Y ACCESORIOS

    as & l&ulas ( accesorios distorsionan las lneas normales de fluAo ( dan lu!ar africci$n. as p=rdidas por fricci$n debidas a los mismos pueden ser ma(ores ue lascorrespondientes a la lon!itud recta de tubera. a p=rdida por fricci$n feH debidas a losaccesoriosH se calculan a partir de una ecuaci$n similar a las ecuaciones 1 ( #

    c

    a f o f g

    vk h

    2

    2

    =

    donde:B f K factor de p=rdida para el accesoriova K &elocidad media en la tubera ue conduce al accesorio

    @l factor B f se obtiene por e'perimentaci$n ( es diferente para cada tipo de cone'i$n.

    14

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    DETALLES E PERI$ENTALES

    $ATERIALES UTILI ADOS:

    1 Tan ue de alimentaci$n con medidor de ni&el.1 Tan ue de descar!a con medidor de ni&el.

    Tuberas de 2 pul!. ( 1 W pul!. cd 4/ de acero comercial.

    1 9edidor de 0enturi.

    1 Codos de */ Itandard

    3 Codos de radio lar!o de */

    1 @'pansi$n de 1 W pul!. a 2 pul!.

    1 )educci$n de 2 pul!. a 1 W pul!.

    1"

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    2 Oniones uni&ersales.

    1 & l&ula de compuerta.

    12 pie+$metros.

    1 centmetro.1 cron$metro.

    1 Term$metro.

    PROCEDI$IENTO E PERI$ENTAL:

    Ie inicia la pr ctica e'pulsando las burbuAas de aire de los pie+$metros. Ie

    procede a llenar el tan ue de alimentaci$n asta un ni&el de referenciaH lue!o se cierranlas & l&ulas en la alimentaci$n ( a la salida de las tuberas. @n este momento a caudalcero se leen las alturas referencia en los pie+$metros ( en el 0enturi.

    ue!o se abre la & l&ula a la salida de las tuberas re!ulando con ella el caudal detal manera ue se lo!re en el 0enturi alturas distintasH a cada altura seleccionada se leerlas alturas en cada uno de los pie+$metros. Posteriormente se cerrara la & l&ula a lasalida del tan ue de descar!a ( se tomara el tiempo en ue el ni&el de a!ua acienda

    una altura determinada por el e'perimentadorH este procedimiento se repite de 3 &eces para cada corrida o altura en el 0entura. @n el transcurso de la pr ctica se debemantener constante el ni&el en el tan ue de alimentaci$n.

    TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

    Ta=-a N ):Condiciones de labo a!o io

    Temperatura C 23

    Ta=-a N 8: P o"iedades del fl#ido

    Temperatura del a!ua C 1*Densidad del a!ua lb

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    Di metro interno tubera 2YY cd 4/ pie /.17228rea trans&ersal tubera 2YY cd 4/ pie2 /./23Di metro interno tubera 1 WYY cd 4/

    pie /.13428rea trans&ersal tubera 1 WYY cd 4/ pie2 /./14

    Ta=-a N '. Dimensiones del !anq#e de desca ga

    ar!o pie 1.41,nc o pie 1.41

    ,ltura pie /.1#,rea pie2 1.*1

    Ta=-a N +: %iem"os " omedios "a a calc#la el ca#dal en el !anq#e de desca ga

    cm Tiempo promedio se!> 1 K #7mm ! > 2 K "2mm ! > 3 K 3"mm ! > 4 K 2/mm !/ / / / /" %.7*% 1/.""1 12.1*" 17.#7"1/ 17.472 21./"# 24./37 34.1/#1" 2#.3*" 31./11 3".%1/ "/.74#2/ 3"."*" 41.%%7 4%./"/ #7."32

    Ta=-a N @: De!e minaci&n del ca#dal

    > mm ! 6 m3

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    1 2YY /.4%" 1."*1 24 #2%1 WYY /.7** 2.#21 31 #*2

    2 2YY /.4/* 1.342 2/ 7731 WYY /.#74 2.211 2# 73"

    3 2YY /.3"" 1.1#" 1% /341 WYY /."%4 1.*1# 23 1#%

    4 2YY /.24* /.%17 12 #471 WYY /.411 1.34% 1# 2**

    Ta=-a N *: Desc i"ci&n del sis!ema de !#be $as ( acceso ios

    @staciones pie+ometricas

    on!itud cmtubera limpia

    Di metro detubera pul! ,ccesorio

    1L2 3/# 2 cd 4/ 1 & l&ula de compuerta Q tubera recta 2YY2L3 1#" 2 cd 4/ Oni$n uni&ersal Q tubera recta 2YY3L4 #%* 2 cd 4/ 9edidor &enturi Q tubera recta 2YY4L" 222 2 cd 4/ 1 codo */ est ndar Q tubera recta 2YY"L# 1"% 2 cd 4/ 2 codos */ radio lar!o Q tubera recta 2YY#L7 212 2 cd 4/ 1 codo */ radio lar!o Q tubera recta 2YY7L% 1"/ 2 cd 4/ Tubera recta

    %L* %/ Z %/ 2 Z 1 W cd 4/ Tubera 2YY Q tubera 1 WYY Q reducci$n*L1/ 4#2 1 W cd 4/ Tubera recta 1 WYY Q uni$n uni&ersal1/L11 %/ Z %/ 1 W cd 4/ Tubera 1 W YY Q tubera 2YY Q e'pansi$n11L12 3/7 2 cd 4/ Tubera recta 2YY

    Ta=-a N 3: Da!os e'"e imen!ales de la lec!# a del "iez&me! o

    Pie+oLmetro

    N. R.cmJ

    Corrida N 1 cm >

    Corrida N 2 cm >

    Corrida N 3 cm >

    Corrida N 4 cm >

    1 )'+.)+ 141." 3.#" 142./ 3.1" 143./ 2.1" 144." /.#"2 )'(.8+ 12#./ 21.2" 131./ 1#.2" 13"." 11.7" 142./ ".2"3 )'(.( 117./ 3/.7 124./ 23.7 13/." 17.2 13%.7 *./4 )'+.& 77.7 #7.3 *2." "2." 1/7.# 37.4 12"./ 2/./" )''.+ #*./ 7"." %#." "%./ 1/2." 42./ 122." 22./# )+&.) #*.% %/.3 %7./ #3.1 1/"./ 4".1 12#./ 24.1

    7 )'?.)+ "4.2 %%.*" 74." #%.#" *4.% 4%.3" 117./ 2#.1"% )'8.&+ 4*." *2."" 7/." 71."" */." "1."" 11"./ 27./"

    1%

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

    19/34

    * )''.& 41./ 1/3./ #4." 7*." %#.4 "7.# 113.7 3/.31/ )''.? 14." 12*.% 43." 1//.% 72.# 71.# 1/"." 3%.%11 )'?.& 1/.% 132.3 41.% 1/1.2 #*.2 73.% 1/4./ 3*./12 )'+.& *./ 13#./ 4/.# 1/4.4 #3.7 %1.3 1/4.4 4/.#

    Ta=-a N )&: Valo es e'"e imen!ales de las "e didas de " esi&n *cm + , -. ( *"ie + , -.

    tramosCorrida N 1

    cmCorrida N 2

    cmCorrida N 3

    cmCorrida N 4

    cm

    f cm f pie f cm f pie f cm f pie f cm f 1L2 17.# /."% 13.4 /.43* *.# /.31" 4.# /.1"2L3 *.4" /.31 7./ /.22* ".4 /.177 3.% /.12"3L4 3#.# 1.2 2%.% /.*4" 2/.2 /.##3 11./ /.3#4L" %.2 /.27 "." /.1%/ 4.# /.1" 2./ /./##"L# 4.% /.1# ".1 /.1#7 3.1 /.1/2 2.1 /./#%#L7 3.#" /.12 ".# /.1%4 3.2 /.1/" 2.1 /./#%7L% 3.# /.12 2.* /./*" 3.2 /.1/" /.* /./2*%L* 1/.4" /.34 7.*" /.2# #.1 /.2/ 3.2 /.1/"*L1/ 2#.% /.%% 21.3 /.#* 14.1 /.4# %." /.27%1/L11 2.4 /./7% /.4 /./13 2.1 /./#% /.2 /.//##11L12 3.% /.124 3.2 /.1/" 7." /.2" 1.# /./"2

    Ta=-a N )): Pe didas "o f icci&n calc#ladas e'"e imen!almen!e

    Imbolo Perdidas en: Corrida N 1pie 2Corrida N 2

    pie 2Corrida N 3

    pie 2Corrida N 4

    pie 2

    ; 1 1/ pies de 2YY detubera /.123 /.1/43 /.24% /./"2

    ; 2 1/ pies de 1 W YYde tubera /."% /.4" /.3/ /.1%

    ; 3 9edidor de0enturi /.*2 /.1/* /.11 /.243

    ; 4 Codo est ndar /.17% /./4% L/./27 /./2%

    ; " 0 l&ula de /.4"3 /./3" /./#* /./*%7

    1*

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    DISCUSIN DE RESULTADOS

    ,l anali+ar los datos ue se an obtenido en la e'perienciaH se a obser&ado ue amedida ue aumentamos el caudal aumenta el &alor ue se a tomado en el medidor de0entura lo ue nos indica una ma(or perdida de car!a.

    Cuando se ace la comparaci$n entre las &elocidades calculadas para un mismo caudalse a obser&ado ue para la tubera de di metro nominal8KK es ).+3) 2i 0;0 ( para latubera de di metro nominal) KKes 8.@8) 2i 0;0Mlo ue nos a permitido concluir

    ue para las mismas condiciones la &elocidad es in&ersamente proporcional al di metrode tubera.

    21

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    Tambi=n se a reali+$ una comparaci$n para el primer pie+$metro a diferentes caudalesse a obser&ado ue las &ariaciones de la presi$n en pies de 2 disminu(e en formadirecta con el caudal como lo indica los resultados si!uientes: Para 2i ?;0J

    &.&?(&(se tiene ue # ?.@+ cm.J para 2i?

    ;0J &.&?)8( se tiene ue # ?.)+cm.J para 2i ?;0J &.&8())se tiene ue # 8.)+ cm. ( para 2i ?;0J &.&)3&@la # &.@+ cm.

    as ma(ores perdidas por fricci$n en los accesorios ser obtu&ieron en elm didor d6 n5

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    2. a ma(or perdida por fricci$n se da en el medidor de 0enturi H debido a ue sereduce la presi$n se! n &a &ariando el rea trans&ersalH para lue!o retornar a lamisma reaH pero sufriendo !randes p=rdidas en la car!a.

    3. a forma !eom=trica de los accesorios influ(en en las p=rdidas por fricci$n ue

    esta !enera ( as mismo la manera correcta de instalaci$n4. os accesorios en un sistema de tuberas ocasionan perdidas por fricci$n

    adicionales transform ndose en calor.

    ". @n tuberas de similar lon!itud las ma(ores perdidas de fricci$n estar n dadas ena uellas ue presentan accesorios.

    RECO$ENDACIONES

    23

  • 8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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    1. Para una meAor toma de datos se debe esperar ue se estabilice el ni&el dereferencia del pie+$metro.

    2. @s recomendable ue antes de reali+a la pr ctica el e'perimentador se cercioreue no a(a burbuAas de aire en los pie+$metros

    3. Ie recomienda mantener constante el ni&el de a!ua del tan ue de alimentaci$nre!ulando la & l&ula en la lnea de alimentaci$n.

    4. Cuando se a lo!rado mantener el ni&el del li uido constante se procederr pidamente a tomar los &alores de altura de los pie+$metros

    ". Ie recomienda limpiar las tuberas frecuentemente debido a la formaci$n decarbonatos de calcio ( ma!nesio principalmente.

    BIBLIOGRAF A

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    ). Co

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    APENDICE ): E1E$PLO DE C LCULOS

    APENDICE II: GR FICA

    AP NDICE

    APENDICE ): E1E$PLO DE C LCULOS

    ). Ca-c

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    1 K 14".1" cm 2 Z 141." cm 2 K 3.#" cm 2

    2 K 147.2" Z 12# K 21.2" cm 2

    Cada de presi$n tramo 1L2: 2 Z 1 K 21.2" Z 3.#" K 17.# cm 2

    Cada de presi$n tramo 2L3:

    3 Z 2 K 3/.7 Z 21.2" K *.4" cm 2

    Cada de presi$n tramo 3L4:

    4 Z 3 K #7.3 Z 3/.7 K 2#.# cm 2

    Cada de presi$n tramo 4L":

    " Z 4 K 7"." Z #7.3 K %.2 cm 2

    Cada de presi$n tramo "L#:

    # Z " K %/.3 Z 7"." K 4.% cm 2

    Cada de presi$n tramo #L7:

    7 Z # K %%.*" Z %".3 K 3.#" cm 2

    Cada de presi$n tramo 7L%:

    % Z 7 K *2."" Z %%.*" K 3.# cm 2

    Cada de presi$n tramo %L*:

    * Z % K 1/3 Z *2."" K 1/.4" cm 2

    Cada de presi$n tramo *L1/: 1/ Z * K 12*.% Z 1/3 K 2#.% cm 2Cada de presi$n tramo 1/L11:

    11 Z 1/ K 132.2 Z 12*.% K 2.4 cm 2

    Cada de presi$n tramo 11L12:

    12 Z 11 K 13# Z 132.2 K 3.% cm 2

    ] as sucesi&amente con las dem s se calcula las p=rdidas de presi$n en cada tramo.6 r 5a=-a N )&

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    8. D 5 rminaci%n d - ca

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    Para K #7 mm ! K 2.**47 pie 2

    K /./2/"X 2.**47 /."33# K &.&?@* 2i ?;0

    , !ar!anta K * /./"73pie2

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    )e 0enturi K /.1342pie X #2.34/"lb

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    F' +.'? cm98O &.)(* 2i 98O

    Tramo 1L2 & l&ula de compuerta

    ;" K 2 Z 1 Z ;1< ;1 X 1L2;" K 17.# cm 2 Z 3.% cm 2

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    ;* K 3.#" cm 2 Z 3.% cm 2 -c

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    ;#t K ?X 0tub 1."S2 < 2X!c

    ;#t K /.2"X2.#212 < 2X32.2

    F@5 &.&8@ 2i 98O;7t K 1." pl! a 2 pl! L e'pansi$n

    ;7t K 0tub1."SL0tub2S2< 2X!c

    ;7t K 2.#21L1."*12< 2X32.2

    F(5 &.&)@ 2i 98O

    ;%t K )eturn -and 2S

    ;%t K ;1tX e

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    grafica logQ v.s. logh

    Q = 0.0205*(h) 0.5336

    -2-1,8

    -1,6

    -1,4

    -1,2

    -1

    -0,8

    -0,6

    -0,4

    -0,2

    0-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

    logh

    l o g

    Q