PASOS ESENCIALES QUE SE EMPLEAN EN LA PRUEBA DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICA

R- Commander

Introducción

Hipótesis EstadísticaUna hipótesis estadística es una afirmación sobre elvalor de uno o varios parámetrosPoblacionales desconocidos.

Ejemplos La vida promedio de una batería marca ELECTRA es

por lo menos 24 meses. La proporción de artículos defectuosos que genera una

maquina es a lo sumo 0,05 . La desviación estándar del contenido de hierro de

ciertos perfiles que produce SIDOR es igual a 65Kg.

Distribución de muestreo

Las variaciones aleatorios de los estadísticos demuestras pueden describirse usando distribucionesde probabilidad al igual que las variacionesaleatorias de los datos considerados pueden serdescritos por medio de distribuciones deprobabilidad. Así, los estadísticos de muestraspueden ser considerados como extraídos dedistribuciones de probabilidades. Talesdistribuciones se denominan distribuciones demuestreo.

Intervalos de confianza.

Es posible construir intervalos de confianza (IC) entorno a un estadístico de muestreo. Estos intervalosse construyen tan anchos como para contener en lapoblación con una probabilidad específica lacantidad correspondiente al estadístico demuestreo (a menudo un parámetro dedistribución).

MARCO TEORICOAlgunas pruebas paramétricas

La mayor parte de las pruebas paramétricas en estadísticaclásica están referidas a la distribución Gaussiana comoconsecuencia del Teorema del Límite Central (TLC).

Prueba de Student para una muestra.

Pruebas para diferencias de medias bajo independencia.

Pruebas para dependencias de promedios bajo dependenciaserial.

Pruebas de bondad de ajuste.

Prueba de la razón de verosimilitud.

Prueba de Student para una muestra.

El Test de la t de Student para una muestra permite

comprobar si es posible aceptar que la media de la población

es un valor determinado.

Se toma una muestra y el Test permite evaluar si es razonable

mantener la Hipótesis nula de que la media es tal valor

Se trata de un Test paramétrico; o sea, parte de la suposición

de que la variable analizada en el conjunto de la población

sigue una variabilidad, una distribución como la de la

campana de Gauss

Es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene

una distribución t de student si la hipótesis nula es cierta.

se aplica cuando la población estudiada sigue una

distribución normal pero el tamaño maestral es demasiado

pequeño como para que el estadístico en el que está basada la

inferencia esté normalmente distribuido, utilizándose una

estimación de la desviación típica en lugar del valor real

prueba t para muestra única en esta prueba se evalúa la

hipótesis nula de que la media de la población estudiada es

igual a un valor especificado μ0, se hace uso del estadístico:

donde x es la media maestral, s es la desviación estándar

maestral y n es el tamaño de la muestra. los grados de

libertad utilizados en esta prueba se corresponden al valor n

− 1.

Ejemplo en R-Commander

Para trabajar con este tipo de pruebas en R usamos el

comando library( Rcmdr) en la consola de R.

Ejercicio

Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses es 4,35 libras. Los pesos siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el peso de dichas aves se le agrega un aditivo al alimento. En una muestra de pollos de cinco meses se obtuvieron los siguientes pesos (en libras).

4,41 4,37 4,33 4,35 4,30 4,39 4,36 4,38 4,40 4,39

En el nivel 0,01, el aditivo a ha aumentado el peso medio de los pollos?

Ingreso de datos

Cerramos la tabla luego poner

visualizar datos.