Ejemplo de Estructuras que emplean cónicas

Arco parabólico de Tacna

Tiene 18 metros de altura. Fue levantado en honor a los héroes de la Guerra del Pacífico, como el Almirante Miguel Grau y el Coronel Francisco Bolognesi. Su construcción fue hecha en piedra de cantería de color rosáceo. Se inauguró el 28 de agosto de 1959 siendo presidente don Manuel Prado.

Mirador de Yanahuara (Arequipa)

Yanahuara posee pintorescas callejuelas estrechas y añejas, casas con huertos familiares y una iglesia del año de 1750 ubicada en la plaza principal, de fachada barroca. Pero lo más sobresaliente son los arcos de sillar del afamado Mirador de Yanahuara desde donde se puede apreciar la ciudad entera; en esos arcos se encuentran grabados sobre sillar textos con toda la filosofía de vida e inspiración del poblador arequipeño.

Ciudad de Caral

Caral es considerada por la UNESCO como Patrimonio Cultural de la Humanidad. Se encuentra situada en el Valle de Supe, 200 kilómetros al norte de Lima (Perú), tiene aproximadamente 5.000 años de antigüedad1 y fue la capital de la Civilización Caral.En esta cultura destacan sus plazas circulares. A la plaza circular se accede del exterior por una escalera que llega a la parte alta del muro con dicha forma que las rodea y baja al interior de la plaza por otra escalera gemela.

Andenes de Moray

Los restos arqueológicos de Moray se encuentran ubicados a 7 kilómetros de Maras, en el Valle Sagrado de los Incas, a 38km al noroeste del Cusco. Es posible de llegar a Moray a través del camino que parte del pueblo o directamente desde un desvío de la carretera principal. Moray es palabra quechua y nombra a un sector ocupado por las comunidades campesinas de Misminay y kaccllarakay.

Plaza de Acho

La plaza de toros de Acho, coso taurino ubicado en Lima, Perú, es la plaza de toros más antigua de América, y una de las más grandes del mundo, la más importante de las 56 plazas oficiales de toros con que cuenta dicho país, y considerada como una de las de mayor prestigio del continente americano. En ella se realiza anualmente la Feria del Señor de los Milagros, que reúne a las principales figuras del toreo.

Basílica de Brasilia

Esta estructura hiperboloide está construida de hormigón, y pareciera que con su techo de vidrio se alzara abierto hacia el cielo. El proyecto de Niemeyer de la Catedral de Brasilia se basó en los hiperboloides de revolución, en donde las secciones son asimétricas. Por sí misma, esta estructura es el resultado de dieciséis columnas de hormigón ensambladas idénticas. Cada columna posee una sección hiperbólica y pesa 90 toneladas, el conjunto representa dos manos moviéndose hacia el cielo.

El edificio Interbank

Esta localizado en el distrito de La Victoria, en la ciudad de Lima, Peru.

Universidad Peruana de Ciencias aplicadas.

Asombroso este edificio de oficinas con forma ovoide, tendrá trece pisos y estará situado en la ciudad de Mumbay (Bombay). Es un encargo que ha hecho la constructora india Vijay Associates al estudio de arquitectura James Law Cybertecture. El edificio estará construido en 2010 en el nuevo distrito de negocios de la ciudad india.

El arquitecto italiano Antonino Cardillo presenta esta vivienda, una elipse de hormigón que se dilata hacia el este y el oeste. La enorme curva crea unos interesantes espacios en el interior, a la vez que en su totalidad, el edificio se ve como un único elemento, elegante, e integrado en la colina en el que está ubicado.

La cúpula de la Mezquita Selimiye en Estambul.

Arquitectura Preincaica

 Ciudad de Caral

Arquitectura Incaica

                                                               Claustros de la compañía   

Arquitectura republicana

                                                                    Plaza de Acho

Arquitectura moderna

                                                                     Banco Interbank

La Torre “Tambor” de Kobe

Fue construida en 1963 con el fin de que los visitantes de de Kobe pudiesen observar la ciudad, su puerto y la vistas marítimas desde un lugar privilegiado.Mide 108 metros y su diseño está inspirado en el tambor tradicional japonés, Okedo-daiko y está considerada como una de las estructuras modernas más bellas de japón.Por las noches ofrece un gran espectáculo visual gracias a su iluminación que cambia de color según la época o para determinadas celebraciones. En su interior alberga varios restaurantes y el famoso mirador de visita obligada para todos los turistas.

Otros ejemplos con Estructuras que emplean cónicas

Proyecto de Título Escuela de Arquitectura Universidad de Talca

Arquitecto: Carlos Jarpa Pérez, Ubicación: Rivera del río Maule, Viña Casas de Maule, Comuna de Maule, Chile

     

   

Problema de Aplicación con Parábola

Para recibir señales de televisión las antenas usan un aparato receptor situado en un punto especial de su interior. Las ondas de telecomunicaciones llegan a la superficie de la antena en forma paralela al eje. Cuando chocan contra la superficie de la antena, las ondas se desvían concentrándose en el receptor, situado en el punto correspondiente al foco de la sección parabólica.Si una antena parabólica tiene 3 m. de ancho en la parte donde está situado su aparato receptor. ¿A qué distancia del fondo de la antena está colocado el receptor de señales?

Solución:

Identificamos que tipo de parábola es: Horizontal.

Como el problema no me indica cuál es el vértice, asumo que está en el origen de las coordenadas.

Graficamos: El lado recto es:

LR = 4p

LR = 3

3m 4p = 3

Como P se mueve a la derecha es positivo, entonces:

4p = 3

P= ¾

P= 0.75

Respuesta: El receptor está ubicado a 0,75 m. del fondo de la antena

P

VF

Problema de Aplicación con Elipse

A partir de la figura, determina la ecuación de la elipse en la que el eje X coincide con el nivel del agua y el eje Y pasa por el centro del arco.

Solución:

x2

a2+ y

2

b2=1

x2

52+ y

2

32=1

x2

25+ y

2

9=1

Podemos hallar el foco:

c2=a2−b2

c2=25−9

c = 4

Foco = (4,0)

Suponga que el agua al salir del extremo de un tubo horizontal que se encuentra 7 m. arriba del suelo, describe una curva parabólica, estando el vértice en el extremo del tubo. Si en un punto a 2 m. por debajo del nivel del tubo, el flujo del agua se ha curvado hacia fuera 3 m. más allá de una recta vertical que pasa por el extremo del tubo ¿A qué distancia de esta vertical llegará el agua al suelo?

Solución:

La ParábolaSe llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.

Elementos de la parábola

DirectrizLa Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco

Eje FocalEl eje focal es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

VerticeEs el punto en el cual la parábola corta el eje focal.

Lado RectoEs un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal y sus extremos son puntos de la parabola(A,B).

ParámetroLa distancia entre el vertice y la directriz que es la misma denter el vertice y el focode una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p).

Construcción geometrica animada en regla y compas

Ecuación de la ParábolaLa ecuación para una parabola con eje focal paralelo al eje x , vértice en (h,k) y cuya distancia al foco es p es:

La ecuación para una parabola con eje focal paralelo al eje y,  vertice en (h,k) y cuya distancia al foco es p es:

ConstrucciónSe debe tomar una hoja de acetato en ella se dibuja un punto.Para construir la parábola se dobla la hoja de tal manera que cualquier punto del borde inferior coincida con el punto dibujado y desdoblamos la hoja. Haciendo este procedimiento varias veces con un punto distinto del borde inferior cada vez, tendrémos que las marcas de los dobleces han formado una parábola. El punto dibujado es el foco y el borde inferior de la hoja, la directriz. Otra forma de encontrar una parábola es la siguiente. Se debe hacer un corte a un cono de unicel con un plano, la dirección del corte debe ser desde

la base del cono a cualquier punto del cono. El perímetro de este corte será una parábola.

AplicacionesLas aplicaciones de las parabolas son basicamente aquellos fenomenos en donde nos interesa hacer conveger o diverger un haz de luz y sonido principalmente. Por ejemplo las antenas parabolicas, las lamparas sordas, los faros de los autos. Se pueden construir, por la misma propiedad de las parabolas, hornos solares. Los microfonos de ambiente en algunos deportes tambien tienen forma paraboloidal.

Las parábolas tienen una propiedad  Si se coloca una bombilla encendida en el foco de la parábola, algunos haces de luz serán reflejados por la parábola y todos estos rayos serán perpendiculares a la directriz. Esta propiedad es usada en las lámparas sordas o en los faros de los automóviles estos están formados por un paraboloide (parábola en 3 dimensiones) de espejos y una bombilla en el foco de este paraboloide. En algunas lámparas se puede mover la bombilla del foco y los haces de luz divergeran o convergerán. Este principio funciona también en las antenas parabólicas. Un satélite envía información a la Tierra, estos rayos serán perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite. Al reflejarse en el plato de la antena (blanca, casi siempre) los rayos convergen en el foco en donde se encuentra un receptor que decodifica la información. También en los telescopios se usa esta propiedad.

En el siglo XVI Galileo demostró que la trayectoria de un proyectil que se dispara al aire formando un ángulo con la horizontal es una parábola. Desde entonces, las formas parabólicas se han usado para diseñar fanales de automoviles, telescopios reflectores y puentes colgantes.