paso 2 planificacion general

8/19/2019 Paso 2 Planificacion General

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1. Realice un cuadro comparativo entre los filtros de Respuesta Finita al Impulso ( FIR) y los

filtros de Respuesta Infinita al Impulso ( IIR) teniendo en cuenta la ecuación en

diferencias, las ventajas y desventajas y las estructuras de implementación.

FILTROS DIGITALES

Un filtro es un sistema, que dependiendo de algunos parmetros, reali!a un proceso de

discriminación de una se"al de entrada o#teniendo variaciones en su salida. $os filtros digitales

tienen como entrada una se"al digital y a su salida tienen otra se"al digital, pudiendo %a#er

cam#iado en amplitud, frecuencia o fase dependiendo de las caracter&sticas del filtro.

'ay varios tipos de filtros as& como distintas clasificaciones para estos filtros

e acuerdo con el tipo de respuesta ante entrada unitaria

* FIR (Finite Impulse Response) respuesta finita a un impulso

* IIR (Infinite Impulse Response) respuesta infinita a un impulso

+FII-I + FI$/R0 IRR FIR

FI$/R0 FIR FI$/R0 IIR

$os filtros digitales de Respuesta Finita Impulsiva ofiltros FIR por sus siglas en ingles Finite Impulse

Response, se trata de un tipo de filtros digitales en elque, como su nom#re indica, si la entrada es una se"al

impulso la salida tendr un n2mero finito de t3rminos

no nulos. $a estructura de se"al a la salida del filtro se #asa solamente en la com#inación lineal de las entradas

actuales y anteriores, esto es

IIR es una sigla en ingl3s que representa Infinite Impulse Response oRespuesta infinita al impulso. 0e trata de un tipo de filtros digitales en el

que, como su nom#re indica, si la entrada es una se"al impulso, la salidatendr un n2mero infinito de t3rminos no nulos, es decir, nunca vuelve al

reposo.

+-U4-I + IF+R+-I40 FI$/R0 IRR FIR

FI$/R0 IRR

0on sistemas cuya salida depende adems de salidas anteriores y que estando en reposo, al ser estimulados con una entradaimpulsional su salida no vuelve al reposo, de a%& el calificativo de filtros de respuesta impulsional infinita (IIR).

La ecuación en diferencias general es de la forma:

n− N y (n )=b0 x (n )+b1 x (n−1 )+...+bn x (n− M )−a1 y (n−1 )−a2 y (n−2 )−...−a N y ¿ ) 5

¿∑k =0

M

bk . x (n−k )−∑k =1

N

ak . y (n−k )

onde el orden es igual al ma6imo de 7 y

$a funcion de transferencia en 8 del filtro es



H ( z )=∑k =0

M

bk . z−k

∑k =0

N

ak . z−k

FI$/R0 FIR

9ara o#tener la salida sólo se #asan en entradas actuales y anteriores. 0u e6presión en el dominio n es

FiltrosFIR : y (n )=∑k =0

N −1

h (k ) x (n−k )h (k )=bk

Aplicando la transformada Z a la expresión anterior

H ( z )=∑k =0

N −1

h(k ) z−k =h0+h

1 z−1+...+h N −1

z N −1

:+/4;40 +0:+/4;40 FI$/R0 + $0 FI$/R0 IRR FIR

FI$/R0 FIR FI$/R0 IRR

• $os filtros FIR pueden tener una respuesta lineal en

fase (no se introduce distorsión por fase en la

se"al)

• $os filtros FIR tienen respuesta en fase lineal.

Importante en transmisión de datos, #iomedicina,

audio, imgenes.

• $os filtros FIR que son reali!ados sin recursividad

son siempre esta#les porque no tienen polos.

• $os FIR requieren ms procesamiento y memoria.

• $os FIR no tienen equivalente analógico.

• +n los IIR se logra ms fcil la respuesta ar#itraria

en frecuencia.

• $os filtros IIR tienen respuesta no lineal.

• $os IIR tienen respuesta en fase no lineal especialmente cerca de

los #ordes.

• +n los IIR esto no siempre se puede garanti!ar. -uando se dise"an

filtros IIR con polos cerca del c&rculo unitario se de#e %acer con

cuidado porque no es raro que al implementar el filtro, resulte queel polo caiga fuera del c&rculo %aci3ndolo inesta#le.

• $os filtros IIR requieren menos coeficientes, menos clculos y son

ms eficientes

• $os filtros analógicos pueden ser transformados en su equivalente

IIR

• $os filtros FIR son ms dif&ciles de sinteti!ar

• 4unque los filtros IIR presentan caracter&sticas atractivas, tienen

algunos inconvenientes como por ejemplo el no poder aprovec%ar



las ventajas de la FF/ en la implementación, ya que para esto es

necesario un n2mero de puntos finito.

• tra desventaja es que los IIR alcan!an una magn&fica respuesta en

amplitud a e6pensas de un comportamiento no lineal en fase.

+0/RU-/UR4 + U FI$/R IIR +0/RU-/UR4 + U FI$/R FIR

9400 -4-U$ + -+FI-I+/+0

FI$/R0 IRR FI$/R0 FIR • /radicionalmente consiste en la transformación

de un filtro anlogo.

• Invariante al impulso la respuesta al impulso

del filtro anlogo es preservada pero no surespuesta en frecuencia en amplitud. o

apropiado para pasa altas y rec%a!a #anda.

• <ilineal filtros eficientes preservando la

respuesta en frecuencia y en amplitud del filtroanlogo pero no sus propiedades en el tiempo.

7uy #ueno para filtros selectivos.

0e calculan %(=), =5>,1?@1 coeficientes. es la longitud del filtro.

0e calculan a=, #= para los filtros IIR.

• 73todo de ventanas simple, pero sin control so#re los

parmetros.

• Frecuencia de muestreo permite implementar FIR recursivos,

computacionalmente ms eficientes.

• +l m3todo óptimo es actualmente muy empleado.



A. Realice un #reve mapa conceptual donde analice las t3cnicas de dise"o para filtros de

Respuesta Infinita al Impulso ( IIR) Invarian!a al impulso y /ransformación <ilineal, teniendo

en cuenta definición y ventajas y desventajas de uno respecto a otro.

B. Realice un #reve mapa conceptual donde analice las t3cnicas de dise"o para filtros de

Respuesta Finita al Impulso ( FIR) 73todo de ventanas, Ri!ado -onstante óptimo y 7uestreo en

frecuencia, teniendo en cuenta definición y ventajas y desventajas de uno respecto a otro

C. -onvierta el filtro con la siguiente función de transferencia

T ( s)= 16

(S+4)2

a su equivalente discreto usando el m3todo de la /ransformación <ilineal. +l filtro discreto se va

a utili!ar con una frecuencia de muestreo de D'!.

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