CERN LIBRARIES, GENEVA

CM-P00100539

INSTITUT DE PHYSIQUE THEORIQUE ET EXPERIMENTALE DU COMITE D'ETAT POUR L'UTILISATION DE L'ENERGIE ATOMIQUE DE L'URSS

ITEF 610

ETUDE EXPERIMENTALE DU MECANISME DE LA REACTION C12 (π-, π-p)B11 A 1,04 GeV/c

par

A.O. Agan'yants, Yu. Bayukov, L.S. Vorob'ev, V.N. Deza S.V. Donskov, N.A. Ivanova, V.M. Kolybasov, G.A. Leksin,

V.L. Stolin, V.F. Fedorov, V.D. Khovanskij

Moscou 1968

Traduit au CERN par E. Osteletsky (Original : russe)

(CERN·Trans. 68-17)

Genève Novembre 1968

RESUME

On a mesuré les caractéristiques indispensables à l'identification du mécanisme de la réaction C12(π-, π-p)B11 : le spectre d'énergie d'exci­tation et les distributions selon l'impulsion et selon l'angle d'émission du noyau résiduel, la distribution angulaire Treiman-Yang, le spectre d'impulsion des mésons π- sous un angle fixé, les distributions suivant la masse invariante du système π-p et suivant l'angle de divergence entre le méson π- et le proton. La largeur de protons du noyau C12 a été dé­terminée. On la compare avec celle obtenue pour d'autres réactions. On déduit que le rôle du mécanisme polaire est dominant seulement dans l'intervalle des impulsions transmises au noyau allant jusqu'à 100 MeV/c environ.

1. INTRODUCTION

Le problème du mécanisme des réactions nucléaires directes est très important pour la physique nucléaire. Sa solution doit permettre de juger de la justesse des conceptions actuelles sur la nature de tels pro­cessus1). Toutefois, jusqu'à présent on ne dispose pas d'expériences suffisamment détaillées qui permettent d'établir ce mécanisme de façon univoque. On ne peut indiquer que les expériences effectuées au CERN2) sur la réaction Li6(π+, 2p)He4. Pour ce qui est de la grande catégorie des réactions de dégagement, les recherches ont été faites de telle sorte que, dans le meilleur des cas, elles ne donnent que des indications iso­lées en faveur du caractère quasi élastique de la diffusion des particules sur le noyau. On ne oonnaît pas de critères suffisants permettant d'éta­blir tel ou tel mécanisme de réaction nucléaire. Pour cette raison, l'identification sûre du mécanisme exige le mesurage de toute une série de caractéristiques de la réaction et leur comparaison avec les prédictions théoriques. Un programme correspondant d'identification du mécanisme le plus simple, le mécanisme polaire, pour une réaction avec formation de trois particules où il est possible de faire un grand nombre de prédictions faciles à vérifier, a été étudié dans les ouvrages1,3-5) et comprend les points suivants:

1) Vérification du critère de Treiman-Yang6). Comme il est indiqué dans l'ouvrage7) si la contribution essentielle à l'amplitude de la réac­tion nucléaire est celle du diagramme polaire du type qu'on voit dans la figure 1, la distribution angulaire Treiman-Yang doit être isotrope non seulement lorsque le spin de la particule polaire est égal à zéro, mais aussi lorsqu'il est égal à ½.

2) Détermination de la variation de la section différentielle en fonction de l'impulsion du noyau résiduel dans le système de laboratoire.

3) Mesure de la distribution du nombre des événements selon l'angle de sortie du noyau résiduel par rapport à la direction des particules incidentes.

4) Mesure de la valeur absolue de la section différentielle, extraction des parties de sommet indiquées et comparaison de celles-ci avec les valeurs obtenues pour d'autres réactions sur le même noyau avec la même particule virtuelle.

SIS/K 0 998

- 2 -5) Mesure de la section différentielle de la réaction en fonction des in­

variantes cinématiques caractérisant le processus élastique correspon­dant (par exemple de la niasse invariante du système π-p) sous la même rubrique, obtention des spectres des particules rapides sous un angle fixé.

6) Mesure de la variation du carré du module de l'élément matriciel de la réaction en fonction de l'énergie initiale quand les autres variables restent fixes. La théorie prédit l'absence d'une telle dépendance.

7) Mesure de la polarisation des noyaux de recul ou de l'assymétrie de la sortie des produits dans la réaction sur cible polarisée.

8) Vérification des rapports isotopiques entre les différents processus ayant le même sommet nucléaire.

Nous avons choisi, pour les recherches, la réaction de dégagement C12(π-, π-p)B11 avec des mésons π- incidents de 1,04 GeV/c. Le choix du noyau est motivé par le fait que la littérature fournit des données isolées sur le caractère des réactions C12(π-, π-n)C11 et C12(n, d)B11 8-10), qui permettent, en particulier, d'obtenir des ren­seignements sur les largeurs de protons indiquées, indispensables à la réalisation du quatrième point du programme. Nous avons choisi une impulsion de 1,04 GeV/c, car elle correspond au maximum dans la section efficace de la diffusion élastique π-p, dû à l'isobare N½ 5/2 de masse de 1670 MeV. Cela a permis de définir la forme de la dépen­dance de l'amplitude dans le sommet droit du diagramme polaire se rap­portant à la réaction C12(π-, π-p)B11 (fig. 1) et d'obtenir une véri­fication plus concrète des prédictions, conformément au point 5 du programme.

Dans la présente étude, les mesures ont été effectuées pour la pre­mière fois de telle sorte qu'elles permettent de réaliser les cinq premiers points du programme énoncé et de déduire le rôle dominant du mécanisme po­laire dans la région des faibles impulsions des noyaux résiduels (jusqu'à 100 MeV/c).

- 3 -2. DISPOSITIF D'EXPERIMENTATION

La figure 2 représente le schéma du dispositif d'expérimentation. Celui-ci se compose d'une chambre à étincelles-cible destinée à enregis­trer le proton et d'un spectromètre magnétique comprenant quatre chambres à étincelles pour analyser l'impulsion du méson π- diffusé.

Le faisceau des mésons π- primaires est défini par les compteurs à scintillation M1 et M2. Ils ont la forme de disques d'une épaisseur de 5 mm et d'un diamètre respectif de 30 et 40 mm. Pour diminuer le fond des coĭnoidenoes fortuites provoquées par la radiation de Čerenkov, on a utilisé des guides de lumière creux à revêtement réfléchissant. Le con­trôle est réalisé en comptant les coĭncidences entre les compteurs M1 et M2.

Le méson π- diffusé est enregistré par les compteurs C1 et C2, leurs dimensions sont 190 × 70 × 7 mm3 et 360 × 100 × 13 mm3. L'angle solide est déterminé par le dernier compteur et représente 3·10-3 sr.

L'impulsion de déclenchement du dispositif est formée sur la logique suivante : M1 + M2 + C1 + C2 - A. Le compteur A exclue le passage direct du faisceau et la production de particules chargées dans le cône de diffusion ~ 25º par rapport à la direction du faisceau initial, à l'exception de celles diffusées dans le plan des mésons π- dans l'intervalle des angles 18-22º dans le système de laboratoire. Ce compteur a 500 × 500 × 17 mm3.

Toutes les chambres à étincelles sont construites sur le même modèle. Elles sont faites de cadres en plexiglas qui, par l'intermédiaire de joints en caoutchouc, sont serrés contre les électrodes. Deux faces contiguës des cadres sont polies pour pouvoir photographier. Les chambres sont maintenues par quatre broches entre deux cadres d'acier.

La chambre à étincelles-cible est disposée sous un angle de 45º par rapport à la direction du faisceau. Elle a quarante-quatre intervalles de décharge avec écartement de 12 mm. Sa section transversale est de 300 × 300 mm2. Les treize premières électrodes sont en polyéthylène d'une épaisseur de 2 mm, revêtu des deux côtés de feuilles d'aluminium collées de 20 microns. Elles constituent la cible proprement dite. Les autres électrodes sont en aluminium, d'une épaisseur allant de 1 à 6 mm.

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Cette partie de la chambre est utilisée pour mesurer l'impulsion du proton d'après son parcours. L'épaisseur variable des électrodes permet de défi­nir l'impulsion avec une précision uniforme de Δp/p = 2% dans l'intervalle de 250 à 550 MeV/c.

Les chambres à étincelles du spectromètre magnétique sont identiques. Chacune d'entre elles a quatre intervalles de décharge; l'écartement est de 12 mm. Les électrodes sont faites de feuilles d'aluminium de 20 mi­crons; elles ont une section transversale de 400 × 150 mm2.

Toutes les fenêtres d'entrée et de sortie des chambres, sauf la fenêtre de sortie de la chambre-cible, sont obturées par une pellicule de mylar de 70 microns. Cela permet de réduire la quantité de matière sur le chemin des particules et d'atténuer ainsi l'effet de diffusion multiple. Nous avons aussi, pour cela, réduit de 15 mm à 2 mm l'épaisseur de la pa­roi de la chambre-cible à l'endroit où passent les mésons diffusés.

Les chambres fonctionnent au néon à la pression atmosphérique. Le remplissage et la ventilation se font par un système de pompage forcé avec épuration consécutive du gaz au carbone activé à la température de l'azote.

La photographie se fait sur une pellicule de 35 mm; chaque chambre est photographiée dans deux projections orthogonales. Toutes les projec­tions sont rassemblées dans un cadre à l'aide de 16 miroirs à revêtement extérieur.

3. LES RENDEMENTS

Les rendements du télescope de faisceau, des compteurs C1, C2 et du compteur anticoïncidence ont été déterminés expérimentalement. Le ren­dement global est de 95%.

Le rendement de la chambre à étincelles-cible a été mesuré sur le faisceau. Il a été établi que les particules ayant un parcours ≥ 5 in­tervalles sont enregistrées avec un rendement proche de 100%.

Les rendements des chambres à étincelles du spectromètre magnétique ont été déterminés l'un par rapport à l'autre. Le système entier a un rendement de (70 ± 4)%.

Le rendement géométrique a été calculé séparément pour chaque événe­ment. Selon un programme spécial de calcul électronique, on a calculé,

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pour chaque événement, le rapport du volume de la cible dans lequel, dans notre géométrie, il peut être enregistré, au volume total de la cible. L'exactitude du calcul est ~1 à 2%. Dans la presque totalité des cas, le rendement est de 50 à 100%.

4. CHOIX DES EVENEMENTS ET RECONSTRUCTION DANS L'ESPACE

Au cours de la séance de mesurage, 8·108 mésons π- sont passés par le dispositif. On a obtenu environ 40 000 photographies. Après double examen, on a choisi celles montrant l'arrêt d'une particule dans la chambre à étincelles-cible après un parcours d'au moins 1,0 g/cm2, et la trace d'une particule dans les quatre chambres du spectromètre magnétique. On a trouvé 4000 événements de ce genre. Un événement typique est représenté sur la photographie.

Tous les événements choisis ont été mesurés sur une table de dépouil­lement numérique.

Pour reconstruire la géométrie de l'événement, il est nécessaire de rapporter les coordonnées des représentations des étincelles aux coordon­nées spatiales. On réalise cette opération à l'aide des points de repère sur les côtés visibles des chambres qui sont éclairés par en dessous au moment de la prise de vue.

On reconstruit dans l'espace la trajectoire du proton et celle du meson π- avant et après l'aimant d'analyse. Le point d'interaction se trouve par leur intersection. La direction du méson π- initial était fixée. En effet, le méson π- traverse la chambre cible sous un angle de 45º et la dispersion des étincelles ne permet pas de déterminer son angle plus exactement qu'avec la tolérance ± 30' admise par l'angle solide du télescope de faisceau. L'exactitude de la reconstruction spatiale est 1 mm pour les chambres du spectromètre magnétique et ~ 2 à 3 mm pour la

chambre cible.

5. MESURE DE LA SECTION EFFICACE DE DIFFUSION ELASTIQUE π-p. ETALONNAGE DU SPECTROMETRE MAGNETIQUE. DETERMINATION DES PARAMETRES DU FAISCEAU PRIMAIRE

La présence de l'hydrogène dans la cible est utile à deux points de vue. Premièrement, on mesure avec la même géométrie la diffusion élastique π-p qui entre comme sommet dans le diagramme polaire; deuxièmement, on a la possibilité d'étalonner le dispositif.

- 6 -Les cas de diffusion élastique sur l'hydrogène libre étaient isolés

d'après les critères suivants:

1) L'événement doit être coplanaire;

2) L'angle de divergence entre le méson π- et le proton doit être égal à 89,5º (l'analyse cinématique montre que, dans notre gamme d'énergie, cette valeur varie faiblement en fonction de l'énergie initiale et de l'angle de diffusion du méson π-);

3) Les lois de conservation doivent être respectées.

On a trouvé environ 2 500 cas satisfaisant à ces critères. Pour la section différentielle de la diffusion élastique π-p sous un angle de 20,5º dans le système du laboratoire, on a trouvé dσ/dΩs.l. = (11,0 ± 0,4) mb/sr. L'erreur indiquée est statistique. L'erreur systématique est de ± 10%. La valeur obtenue pour la section différentielle correspond bien à la valeur (10,0 ± 0,7) mb/sr, déterminée d'après l'ensemble des autres ouvrages11).

Le problème de la diffusion élastique dans notre cas est surdéterminé. Nous utilisons cette surdétermination pour vérifier l'étalonnage du spec¬ tromètre magnétique. Connaissant l'impulsion du proton comme vecteur et définissant seulement les directions des impulsions des mésons π- initial et diffusé, on peut déterminer leur module d'après la loi de conservation de l'impulsion. On vérifie avec ces valeurs des modules des impulsions si la loi de conservation de l'énergie est respectée. La valeur de l'impulsion du proton π- ainsi calculée est comparée avec la valeur mesurée dans le spectromètre magnétique. L'analyse montre que ces valeurs coĭn­cident avec une exactitude de 0,3%. La dispersion angulaire du faisceau primaire et les erreurs dans la détermination des angles de sortie du proton et du méson π- ne permettent pas de mesurer la résolution du spec­tromètre. On n'a obtenu que la limite supérieure Δp/p ≤ ± 1%. La valeur calculée est ~ ± 0,7%.

Pour déterminer les paramètres du faisceau initial, il est plus ration­nel maintenant d'utiliser la valeur de l'impulsion du méson π- diffusé, mesurée dans le spectromètre magnétique. L'impulsion initiale se calcule d'après la formule. Sur les figures 3 et 4, on indique res­pectivement les distributions des composantes longitudinale et transversale du faisceau. Les courbes sont tracées sur les points d'expérimentation. Il résulte des distributions obtenues que Δp11 = ± 30 MeV/c, Δp┴ = ± 10 MeV/c.

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6. DISTINCTION DES CAS DE REACTION C12(π-, π-p)Β11

La réaction étudiée est la réaction

π- + C12 → π- + p + Β 1 1 . (1) On considérait comme oas de réaction (1) tous ceux où un au moins des trois critères indiqués plus haut n'était pas réalisé et dans lesquels la masse du noyau résiduel ne dépassait pas la masse de Β11 d'une quantité au moins égale à la masse du méson π-.

Les figures 5 et 6 illustrent la sûreté de l'identification des cas de réaction (1). La figure 5 donne les distributions des événements de la diffusion élastique π-p et de la réaction (1) d'après la coplanarité, et la figure 6 d'après l'angle de divergence entre le méson π et le pro­ton. Les courbes des figures sont tracées sur les points de l'expérimen­tation. La démonstration du résultat de l'application du troisième cri­tère ne peut être aussi concrète. Notons seulement que, dans les lois de conservation, on n'a pas retenu l'indétermination due à la dispersion du faisceau primaire étant donné que, pour les cas élastiques, on a utilisé la valeur | | calculée de la façon décrite dans le paragraphe précédent. Les lois de conservation doivent être respectées avec une exactitude dé­terminée uniquement par la résolution du spectromètre magnétique et l'er­reur dans la mesure de l'impulsion du proton.

7. RESULTATS ET EXAMEN DE CES RESULTATS

La cinématique complète de l'événement a été reconstruite pour cha­cun des 800 cas de la réaction (1). L'impulsion du noyau résiduel et son énergie d'excitation ont été calculées d'après les formules:

(2)

ε = Eo + mC12 - Eπ - Εp - mB11 - εK (3)

où et Eo représentent l'impulsion et l'énergie totale du méson π- inci­dent; les formules et Eπ l'impulsion et l'énergie totale du méson π-

diffusé; et Εp l'impulsion et l'énergie totale du proton; εK l'énergie cinétique du noyau de recul.

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La figure donne le spectre des excitations du noyau de recul B11 (les cas où εexc. > 100 MeV ne sont pas compris). La courbe en trait plein est celle qui décrit le mieux la distribution expérimentale du nombre des cas de la diffusion élastique π-p selon l'énergie d'excitation calculée de façon formelle d'après la formule (3). Elle reflète la dis­persion du faisceau primaire et le pouvoir de résolution du dispositif. La normalisation a été faite sur le nombre total des événements. La com­paraison montre que le spectre des excitations ne contredit pas l'hypo­thèse selon laquelle le noyau se forme surtout dans les états peu excités.

La figure 8 montre la distribution du nombre des cas d'après l'impul­sion du noyau résiduel. Le module de l'impulsion du noyau résiduel a été déterminé avec une précision ∆|pB11| = ± 20 MeV/c. Ce chiffre tient compte de la dispersion du faisceau primaire, du pouvoir de résolution du dispositif et de la distribution angulaire réelle des noyaux de recul. La courbe en trait plein est le résultat du calcul suivant le diagramme polaire. On a utilisé dans les calculs le facteur de forme de Butler. Comme rayon du noyau, on a pris 4 f. Il a été tenu compte dans le calcul de la forme du faisceau et de la résolution du dispositif. Ces remarques se rapportent à toutes les courbes théoriques mentionnées plus bas. La normalisation a été réalisée sur la partie "molle" du spectre (|pB11| < 135 MeV/c), où il existe un accord qualitatif entre la théorie et l'expérience. Par la suite, nous appellerons cette partie région I. Dans le reste du spectre (|pB11| > 135 MeV/c, région II) on observe que divergence marquée. Pour cette raison, il semble rationnel d'appliquer le critère de Treiman-Yang séparément aux régions I et II. Les figures 9A et 9B donnent les distributions selon l'angle de Treiman-Yang pour les régions I et II respectivement. L'angle Φ a été déterminé dans le système anti-laboratoire (système où le méson π- incident est au repos) comme l'angle entre les plans définis par les vecteurs [C12 × B11] et représente les vecteurs unitaires le long de la direction des impulsions correspondantes. La distribution comprend les cas où |pB11| > 50 MeV/c et l'angle polaire de sortie du noyau de recul 30º < ΘB11 < 150º dans le système de laboratoire. On a fixé une limite à l'impulsion du noyau résiduel parce que, pour les impulsions faibles, l'indétermination dans l'angle Φ est trop grande. La limitation de l'angle de sortie du noyau est due au fait qu'aux petits angles, l'angle de Treiman-Yang coĭncide avec l'angle azimutal de la réaction.

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La précision de la mesure de l'angle Φ se définit surtout par les erreurs dans la composante transversale de l'impulsion du noyau de recul et dans notre résolution elle est ΔΦ = ± 7º. Les résultats expérimentaux sont comparés avec la distribution isotropique qu'entraîne le mécanisme polaire de la réaction. Les lignes en pointillé sont les valeurs moyen­nes pondérées sur tous les points.

On voit que si dans la région I les données correspondent à la distri­bution isotropique (X2 = 15, degré de certitude -0,17), dans la région II il n'en va pas de même (X2 = 41, degré de certitude < 10-4).

La figure 10 montre les distributions selon la masse invariante du système π-p pour les régions I et II. Les courbes en trait plein sont les résultats du calcul d'après le diagramme polaire. La variation de la section efficace de la diffusion élastique π-p en fonction de la masse invariante, entrant dans le calcul, est donnée approximativement par la formule σ(ω) ~ 0,6 + 0,4 × (Γ/2)2/[(ω-m*)2 - (Γ/2)2], où m* représente la masse de l'isobare N½ 5/2, égale à 1670 MeV et Γ sa largeur, égale à 140 MeV. Un tel comportement de la section efficace ressort des données expérimen­tales sur la dépendance énergétique dans la région de l'isobare N½ 5/212). La normalisation a été réalisée sur le nombre total des événements.

Le caractère des distributions sur les deux figures diffère sensible­ment. Toutefois, il s'agit d'un effet purement cinématique. Les données de l'expérimentation concordent bien avec le calcul tant dans la région I que dans la région II.

La même remarque s'applique aux distributions du nombre des événements suivant l'impulsion du méson π- sous un angle fixé (voir fig. 11).

La figure 12 donne les distributions suivant l'angle de divergence entre le méson π- et le proton pour les régions I et II. Les calculs théoriques sont complexes et ne sont pas encore réalisés. On peut seule­ment remarquer que, pour la région I, les cas se groupent au voisinage de l'angle de 90º correspondant à la diffusion élastique π-p conformément aux prédictions du mécanisme polaire de la réaction.

La figure 13 donne les distributions angulaires des noyaux de recul dans le système du laboratoire pour les régions I et II. Les courbes en trait plein sont les résultats du calcul. Bien que les courbes calculées

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reflètent le comportement de la distribution angulaire, on ne peut néanmoins estimer que l'accord est totalement satisfaisant, aussi bien pour la région I que pour la région II.

Pour la région I, on a calculé le nombre effectif des protons dans le noyau du carbone, défini comme Νeff. [dσ/dΩπinél.]/[dσ/dΩπél.]. Ce nombre est indiqué dans le tableau en comparaison avec les Νeff. obtenus d'après les données sur les largeurs indiquées pour les autres réactions10) dans le même intervalle d'impulsions des noyaux résiduels lorsque RC12 = 4 f.

Tous les résultats concordent de manière satisfaisante. La largeur indiquée, calculée d'après notre valeur Νeff. = 0,32 ± 0,03 représente Θ2 =0,59 ± 0,06.

8. CONCLUSIONS

Les résultats obtenus témoignent de ce que le mécanisme polaire domine dans la réaction C12 (π-,π-p)Β11 dans l'intervalle d'impulsions allant jusqu'à 100 MeV/c. Il apparaît en même temps que, lorsque les impulsions transmises sont grandes, d'autres mécanismes apportent également une con­tribution importante, ainsi que l'indique la distribution angulaire de Treiman-Yang dans la région II.

Remarquons que les caractéristiques telles que, par exemple, le spectre d'impulsion des particules sortantes sous un angle fixé et la distribution selon la masse invariante d'un système de deux particules rapides se révèlent moins sensibles au mécanisme de la réaction que la distribution angulaire de Treiman-Yang.

La question de la distribution angulaire des noyaux résiduels n'est pas éclaircie. Il se peut que, même dans l'intervalle des faibles im­pulsions transmises, il existe, dans l'amplitude, un léger apport de schémas autre que le diagramme polaire.

Les auteurs expriment leur profonde reconnaissance au Professeur I.S. Shapiro. Ils remercient également V.N. Goryachev, M.I. Bayukova, N.V. Kiryakina, L.N. Kuleshova pour leur aide dans les mesures et le traitement des résultats.

L'ouvrage a été mis sous presse le 14 mai 1968.

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Fig. 1 Diagramme polaire correspondant à la réaction C12 (π-,π-p)B11.

Fig. 2 Schéma du dispositif d'expérimentation.

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Photographie typique des événements choisis.

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Fig. 3 Distribution selon la composante longitudinale de l'impulsion du faisceau initial.

Fig. 4 Distribution selon la composante transversale de l'impulsion du faisceau initial.

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Fig. 5 Distribution selon la coplanarité • C12(π-,π-p)B11 X π-p → π-p.

Fig. 6 Distribution selon l'angle de divergence entre le méson π- le proton • C12(π-,π-p)B11

Χ π-ρ → π-p.

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Fig. 7 Distribution selon l'énergie d'excitation du noyau résiduel.

Fig. 8 Distribution selon l'impulsion du noyau résiduel.

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Fig· 9 Distribution angulaire de Treiman-Yang.

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Fig. 10 Distribution selon la masse invariante du système (π-p).

Fig. 11 Spectre d'impulsions des mésons π- émis sous un angle de 20,5º dans le système du laboratoire.

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Fig. 12 Distribution selon l'angle de divergence entre le méson π- et le proton.

Fig. 13 Distribution angulaire des noyaux de recul dans le système du laboratoire.

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Réactions Energie MeV N e f f . (p B < 135)

Erreur relative

B11()C12 9 0.14 ~15% C12(p,d)C= 155 0,32 -"-

C12(p,2p)C11 155 0,41 -"-

C12()C11 40-600 0,36 -"-C12()C11 500-1000 0,36 -"-

C12()C11 500-1000 0,36 -"-

C12()B11 910 0,32 10%