Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Química

Laboratorio de Equilibrio y cinética

Práctica 4. Diagrama de fases del ciclo hexano

Equipo No. 2

“LOS POLARES”

Carrasco Ibarra Alfredo __________

Espinoza de los Monteros Casas Rafael Jonathan __________

Lom Romero Paola _________

Grupo : 29

Profesor: Dr. Gerardo Omar Hernández Segura

Fecha de entrega: 19/03/15

OBJETIVO GENERAL

Interpretar el diagrama de fases de una sustancia pura, construido a partir de datos de presión y temperatura obtenidos a través de diferentes métodos.

OBJETIVOS PARTICULARES

a. Comprender la información que proporciona la regla de fases de Gibbs y la ecuación de Clausius-Clapeyron.

b. Distinguir los equilibrios entre las diferentes fases (sólido, líquido, vapor)

c. Deducir las propiedades termodinámicas involucradas en la transición de fases.

INTRODUCCIÓN

Diagrama de fases

Los elementos químicos y las sustancias formadas por ellos salvo algunas excepciones, pueden existir en tres estados diferentes: sólido, líquido y gaseoso en dependencia de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentren y esto se debe básicamente a las fuerzas intermoleculares. El diagrama que representa el tránsito entre estos estados, se conoce como diagrama de fases.

Diagrama de fases de una sustancia.

En los ejes están representados los valores de presión y temperatura y las tres curvas AB, BD y BC, la frontera entre los diferentes estados.

Si el punto de presión y temperatura en que está la sustancia cae en alguna de las áreas señaladas como sólido, líquido o gas, ese será su estado para esas condiciones. Veamos:

Si consideramos que la presión a que está la sustancia es P, entonces para temperaturas menores que T₁ será sólida, para temperaturas entre T₁ y T₂ será líquida y por encima de T₂ gaseosa. Si este punto coincide con alguna de las curvas, coexistirán en equilibrio ambos estados, así si está sobre AB la sustancias será parcialmente sólida y parcialmente gaseosa, si está sobre BD será parcialmente líquida y parcialmente sólida y sobre BC lo mismo entre los estados líquido y gaseoso.

En el diagrama están señalados además dos puntos particularmente importantes:

Punto triple

En este punto en la sustancia coexisten en equilibrio los tres estados, está parcialmente sólida, parcialmente líquida y parcialmente gaseosa. Obsérvese que para valores de presión o temperatura más bajas que el punto triple la sustancia en cuestión no puede existir en estado líquido y solo puede pasar desde sólido a gaseoso en un proceso conocido como sublimación.

Punto crítico

El punto C indica el valor máximo de temperatura en el que pueden coexistir en equilibrio dos fases, y se denomina punto crítico. Representa la temperatura máxima a la cual se puede licuar el gas simplemente aumentando la presión. Gases a temperaturas por encima de la temperatura del punto crítico no pueden ser licuados por mucho que se aumente la presión. En otras palabras, por encima del punto crítico, la sustancia solo puede existir como gas.

Punto de ebullición

El punto de ebullición de una sustancia, es aquel valor de temperatura para el cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y gaseoso a determinada presión. Los diferentes puntos de ebullición para las diferentes presiones corresponderían a la curva BC.

Punto de fusión

El punto de fusión de una sustancia, es aquel valor de temperatura para el cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y sólido a determinada presión. Los diferentes puntos de fusión para las diferentes presiones corresponderían a la curva BD.

Debido a que cuanto mayor sea el módulo de las mismas, mayor deberá ser la cantidad de energía entregada (ya sea en forma de calor u otra manifestación) para vencerlas y producir el cambio de estado.

Ecuación de Clapeyron

Esta ecuación es fundamental para una relación de equilibrio entre dos fases de una sustancia pura y expresa la dependencia cuantitativa de la temperatura de equilibrio con la presión o la variación de la presión de equilibrio con la temperatura.

Considérese una sustancia pura de la cual existen en equilibrio dos de sus fases ( y ), para la

cual la condición de equilibrio a temperatura y presión constantes es:

De modo que:

Si se expresa en términos de dP y dT para relacionar estos dos estados de equilibrio y se obtiene:

Si la transformación se expresa: , entonces:

y

Obteniendo la ecuación de Clapeyron:

Como en el equilibrio:

La ecuación de Clapeyron se transforma en:

Que es otra forma de la ecuación de Clapeyron.Partiendo de la ecuación anterior y reordenando se

obtiene:

Ecuación de Clausius-Clapeyron

En termoquímica, la ecuación de Clausius-Clapeyron es una manera de caracterizar una transición de fase de primer orden que tiene lugar en un sistema mono componente. En un diagrama P-T (presión-temperatura), la línea que separa ambos estados se conoce como curva de coexistencia. La relación de Clausius-Clapeyron determina la pendiente de dicha curva. Matemáticamente se puede expresar como:

Donde es la pendiente de dicha curva, es el calor latente o entalpía del cambio de fase y es el volumen.

Ecuación de Clausius-Clapeyron para el equilibrio Líquido-Vapor

lnP2P1

=−∆Hm, vapR

( 1T 2

− 1T 1

)

Ecuación de Clausius-Clapeyron para el equilibrio Sólido-Vapor

lnP2P1

=−∆ Hm ,¿R ( 1T 2− 1

T 1 )¿Ecuación de Clausius-Clapeyron para el equilibrio Sólido-Líquido

P2−P1=∆ Hm, fus∆Vm , fus

ln(T 2T 1 )REGLAS DE LAS FASES DE GIBBS

Esta regla nos define los grados de libertad que posee el sistema dependiendo del tipo de variables que consideremos. Establece la siguiente relación:

F = C - P + 2

Donde F = número de grados de libertad

C = número de componentes

P = número de fases presentes

2 = es el número de variables de estado del sistema (temperatura y presión)

En los casos experimentales que nosotros trataremos, el efecto de la variación de la presión es despreciable, así establecemos que: P = 1 atm = constante durante todo el experimento. Así pues, la regla de las fases queda establecida para nuestros propósitos empíricos como:

F = C - P + 1

Por ejemplo

1. Si tenemos un metal puro y nos situamos en su punto de fusión: C=1, P=2 (sólido + líquido). Así, F=0, con lo que podemos deducir que el punto de fusión es un punto fijo que se da a una temperatura y presión fijas.

2. Si nos situamos en el punto donde coexisten dos fases: C=2, P=2, obtenemos que F=1. Tenemos un único grado de libertad, es posible mantener la microestructura de 2 fases mientras se modifica la temperatura del material (en un rango limitado).

3. Cuando nos situamos en la región donde hay una sola fase a una composición intermedia: C=2, P=1, es por esto que: F=2, tenemos dos grados de libertad, podemos variar tanto la temperatura como la composición en un rango limitado manteniendo la microestructura.

MATERIAL

- Manometro de mercurio- Bomba de vacio con trampa- Termometro de mercurio de -1 a 101°C- Matraz bola 1L con tapon trihoradado- 2 trampas de vapor- 2 vasos de precipitados de 1L para introducir las trampas de vapor- 3 soportes universal con pinza- Mangueras de látex- 1 charola de plástico de 30cmx20cmx15cm- 1 sistema de destilación fraccionada o simple- 1 tubo de ensaye de 15 mL- 1 termometro digital de -10 a 100°C- 1 vaso de unicel

TOXICIDAD DE LOS REACTIVOS

3

1 0

Ciclohexano

Aspecto y color: Liquido incoloro

Olor: Presión de vapor: kPa a 20ºc 12.7

Densidad relativa (agua=1):

Densidad relativa de vapor (aire=1): 2.9

Solubilidad en agua: ninguna

Punto de ebullición:81ºc

Punto de fusión: 7ºc

Peso molecular: 84.2

Procedimiento experimental:

CÁLCULOS Y RESULTADOS

Tabla 1. Datos experimentalesEquilibrio Estado P (mm Hg) T (°C) T (K)

S-L Punto de fusión 575 6.7 279.85L-V Punto de ebullición 575 70 343.15

S-L-V Punto triple 31 6.5 279.65

Tabla 2. Datos teóricosEquilibrio ΔH (J/mol) Estado P (mm Hg) T (°C) T (K)

Fusión 2662.6 punto normal fusión 760 6.5 279.65Evaporación 33001.3 Punto normal ebullición 760 80.75 353.9sublimación 35663.9Punto triplePunto crítico 34496.4 391.15 664.3

Tabla 3. Equilibrio S-Lcondición P (mm Hg) T (°C) T (K)

Punto triple 31 6.5 279.65Punto de fusión (Cd. Mex.) 575 6.7 279.85

Punto normal de fusión 760 6.5 279.65

Tabla 4. Equilibrio S-V

ΔH sub(J/mol) 35663.9 P (mmHg) T (°C) T (K)

31 6.50 279.6530 5.90 279.0525 2.63 275.7820 -1.27 271.8815 -6.14 267.0110 -12.71 260.445 -23.23 249.921 -44.65 228.50

Tabla 5. equilibrio L-V

ΔH vap (J/mol) 33001.3

P (mm Hg) T (°C) T (K)31 6.5 279.6550 16.25 289.40

100 31.65 304.80150 41.44 314.59200 48.78 321.93250 54.72 327.87300 59.73 332.88350 64.09 337.24400 67.96 341.11450 71.45 344.60500 74.63 347.78550 77.56 350.71575 78.94 352.09600 80.28 353.43650 82.81 355.96700 85.19 358.34750 87.44 360.59760 87.87 361.02

228 248 268 288 308 328 348 368-40

60

160

260

360

460

560

660

760

Diagrama de fases del ciclohexano

T (K)

P (m

mHg

)

Patm=575mmHg

ΔH (J /mol)=¿35663.9(J /mol)

pman=544mmHg

p|¿|575mmHg−544mmHg=31mmHg

P2=31mmHg

P1=30mmHg

T 1=6.5 º c+273.15=¿279.65K

( 1T1− lnP2P1ΔHR

)−1

=( 1T 2 )−1

( 1279.65K

−ln (31mmHg30mmHg )35663.9J mol−1

8.314 J mol−1K−1 )−1

=( 1T 2 )−1

=¿279.05K

P2=31mmHg

ΔH vab(J /mol)=¿33001.3(J /mol)

P1=50mmHg

T 1=¿6.5ºc+273.15=279.65K

( 1T1− lnP2P1ΔHR

)−1

=( 1T 2 )−1

( 1279.65K

−ln (31mmHg50mmHg )33001.3J mol−1

8.314 J mol−1K−1 )−1

=( 1T 2 )−1

=¿ 289.40K

Análisis de resultados

Se pudo observar el equilibrio entre las tres fases, al que se le conoce como punto triple, y las variables termodinámicas que están relacionadas con este que son la temperatura y presión.

Como se vio en el experimento, una sustancia puede estar en los tres estados de agregación, si se encuentra en ciertas condiciones de temperatura y presión. Al igual que en ciertas que si mantenemos uno de estos factores constantes puede pasar a otro estado de agregación si cambiamos lo suficiente el otro. Como cuando tenemos la sustancia liquida a una presión de 760 mm Hg pero puede pasar a estado sólido o gas, si cambiamos bajamos o subimos la suficiente temperatura. En otro caso podemos mantener una temperatura constante e ir variando la presión para que se encuentre en otra fase. Todo esto tomando en cuenta cierto intervalo de la gráfica, ya que después del punto crítico sólo tendremos vapor de alta densidad o líquido de baja densidad.

Si vemos la fórmula que nos da como resultado el número de variables intensivas, podemos observar que si la c, será una constante en este caso ya que sólo tenemos una sustancia. Si solamente hay una fase tendremos las dos variables intensivas que son la temperatura y la presión, si tenemos dos fases, tendremos solamente una variable intensiva, ya sea la temperatura o la presión; pero si ahora coexisten las tres fases no habrá ninguna variable intensiva, ya que es una constante, por lo que no se puede cambiar. Se utilizó la ecuación de Clausius-Clapeyron para los equilibrios Liquido-Vapor y Solido-Vapor porque la diferencia de volumen es prácticamente nula. Pero en el equilibrio Solido-Liquido se utiliza la de Clapeyron porque ahí si hay un cambio notorio de volumen, ya que son fases en las que moléculas están más juntas por lo que cuando se fusiona la sustancia cambia su volumen, alterando el equilibrio. Para obtener la entalpia de sublimación, se usaron las de fusión y las de vaporación, ya que la suma de estas dos últimas da el valor de la primera.

Con los datos experimentales y los obtenidos en tablas (entalpías de fusión y vaporización), se determinaron los puntos P, T en las curvas de coexistencia del diagrama de fases aplicando las ecuaciones de Clapeyron y la de Clausius-Clapeyron. Para construir la gráfica, se tuvo que tomar varias mediciones, como la presión en el lugar, el punto de fusión del ciclohexano en esa condición, con la ayuda de un gran sistema se obtuvo el punto triple. Se usó varios datos teóricos como el punto triple, el punto de fusión y de evaporación a 760 mm Hg.

CONCLUSIONES

Un diagrama de fases nos ofrece información relevante sobre el estado de una substancia y los equilibrios físicos que tiene a cierta temperatura y presión. Los datos obtenidos experimentalmente se usan junto con los teóricos en la construcción de este diagrama, pues normalmente cambian dependiendo el lugar, con una diferente presión.