Sean v1 y v2 la velocidad de la luz en el aire y en el agua. Segn el principio de Fermat un rayo de luz viaja desde un punto A en el aire a un punto B en el agua por una trayectoria ACB, que minimiza el tiempo para hacer el recorrido.Demuestre que Donde 1 y 2 respectivamente los ngulos de incidencia y refraccin. Son como se muestra en la figura. Esta ecuacin se conoce como la Ley de Snell.R-R frontera entre un medio y otro. En este caso A y B.

Donde A corresponde a aire y B al agua.

b1 y b2 las distancias de A y B a la recta R-R.

N-N va ser la normal de la recta de R-R .

, velocidades del aire y del agua respectivamente.

Distancia vertical AB= b1+b2

Se quiere encontrar C que minimice el tiempo para ir del punto A al B.

1 = < ACN2 = < BCN

Pasando t en funcin de x es igual a

Para minimizar el tiempo calculamos x tal que

Sustituimos:

Con esto llegamos a la Ley de Snell