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UNSCHApellidos y Nombres

1EP - ptica (FS - 448) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma

DAMFmayo 06, 2014

1. Mencione 3 interpretaciones fsicas de las ecuacio-nes de Fresnel y proporcione una explicacin brevede cada una de ellas.

2. Deduzca una expresin vectorial equivalente a la Leyde la Reflexin. Haga que la normal vaya del medioincidente al transmitido, aunque en realidad no im-porta. Hecht 4.11

3. A medida que el sol se eleva sobre un apacible es-tanque de agua, alcanzar un cierto ngulo en la quesu imagen sobre la superficie del agua est completa-mente polarizada linealmente en un plano paralelo ala superficie del agua. Cul es este ngulo de inci-dencia? Guenther

4. Una lente positiva con un radio de curvatura de20 cm reposa sobre un plano ptico y es iluminado,con una onda incidente de la lnea D del sodio( = 589, 29nm) normal a la superficie. El hueco

entre las dos superficies se llena luego con tetracloru-ro de carbono (n=1,461). Cul es el radio de la 23rabanda oscura antes de introducir el lquido? Despusde introducir el lquido? Guenther

5. Una onda plana est incidiendo a un ngulo conrespecto a la normal de una placa delgada de vidriode lados paralelos con un ndice de refraccin n=1,5Qu espesor d del vidrio dar la mxima transmi-sin? Con la ecuacin que obtuvo, halle el ngulo deincidencia que producir mxima transmisin de unaonda con longitud de onda 514,5 nm para una pla-ca que exhibe un mximo en la transmisin para luzde longitud de onda de 632,8 nm a un ngulo de in-cidencia de 30. La variacin en la transmisin conel ngulo de incidencia se usa frecuentemente paracalibrar (afinar) dielctricos o etalones. Guenther



DAMFmircoles, octubre 21, 2014

1. Demuestre que F(1) = 2pi(k).

2. Evale y grafique la convolucin de las dos funciones.

a(t) =

{1, 1 6 t 6 20, calquier otro t

b(t) =

{1, 2 6 t 6 30, calquier otro t

3. Calcule la velocidad de grupo de la luz a una longitudde onda de 500nm cuando el ndice de refraccin estdada por:

n = 1, 577 +1, 78 1014

2

4. En un gas a alta presin, los tomos experimentanfrecuentes colisiones. Las colisiones interrumpen elproceso de radiacin y la forma de la lnea resultantees Lorentziana

I() =A

( 0)2 + b2

Calcule el grado de coherencia

5. Una fuente emite radiacin a dos longitudes de onda,589 y 589,6 nm. Si esta radiacin ilumina dos rendi-jas agostas separadas por una distancia 2d y las fran-jas de interferencia se ven a una distancia de 100 cmdesde las rendijas, cul es la visibilidad de las franjasen la regin de la 20va franja mxima.



DAMFmartes, noviembre 25, 2014

1. Cul es el ancho de un lser HeNe ( = 632, 8nm)con una divergencia de haz de 0,7mrad?Cual es elrango qo de Rayleigh?

2. Calcule el patrn de difraccin de una rendija apodi-zada para la cual la funcin de transmisin es

f(x) =1

a

2

pie2(

xa )

2

Comente sobre las bandas laterales del patrn de di-fraccin.

3. Encuentre la relacin que da los mximos secunda-rios del patrn de difraccin de una sola rendija.

4. Un patrn de difraccin de Fraunhofer de una solarendija se forma usando luz blanca. Para qu longi-tudes de onda el mnimo secundario coincide con el3er mnimo producido por una longitud de onda de = 400nm

5. Use la tabla de integrales de Fresnel para calcular lospuntos = +1, 5, = 1, 7 y 1, 3 en el patrn dedifraccin de un borde recto.


ER - 1EP - ptica (FS - 448) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma

DAMFmartes, noviembre 25, 2014

1. Mencione 3 interpretaciones fsicas de las ecuacio-nes de Fresnel y proporcione una explicacin brevede cada una de ellas.

2. Deduzca una expresin vectorial equivalente a la Leyde la Reflexin. Haga que la normal vaya del medioincidente al transmitido, aunque en realidad no im-porta.

3. Una onda plana est incidiendo a un ngulo conrespecto a la normal de una placa delgada de vidriode lados paralelos con un ndice de refraccin n=1,5Qu espesor d del vidrio dar la mxima transmi-sin? Con la ecuacin que obtuvo, halle el ngulo deincidencia que producir mxima transmisin de unaonda con longitud de onda 514,5 nm para una pla-ca que exhibe un mximo en la transmisin para luzde longitud de onda de 632,8 nm a un ngulo de in-cidencia de 30. La variacin en la transmisin conel ngulo de incidencia se usa frecuentemente paracalibrar (afinar) dielctricos o etalones.

4. Cul es el ms pequeo espesor que una pelcula dendice 1,455 puede tener si genera un mnimo en laluz reflejada bajo incidencia normal. = 500nm?La pelcula contiene aire por ambos lados Culesson los coeficientes de reflexin y transmisin de estapelcula a = 500nm?

5. En una capa dielctrica plana paralela, asuma queuna onda de amplitud A est incidiendo sobre ella.Sea f1 la fraccin de A que es reflejada desde lasuperficie de la capa, f2 la fraccin transmitida den-tro de la capa y f3 la fraccin de la onda transmitidafuera de la pelcula; haga un diagrama indicando lasfracciones de amplitud que se reflejan, en la cara an-terior y posterior de la capa dielctrica, as como lafraccin de amplitud transmitida fuera de la pelcula.


EA - ptica (FS - 448) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma

DAMFdiciembre 12, 2014

1. Una onda plana est incidiendo a un ngulo conrespecto a la normal de una placa delgada de vidriode lados paralelos con un ndice de refraccin n=1,5Qu espesor d del vidrio dar la mxima transmi-sin? Con la ecuacin que obtuvo, halle el ngulo deincidencia que producir mxima transmisin de unaonda con longitud de onda 514,5 nm para una pla-ca que exhibe un mximo en la transmisin para luzde longitud de onda de 632,8 nm a un ngulo de in-cidencia de 30. La variacin en la transmisin conel ngulo de incidencia se usa frecuentemente paracalibrar (afinar) dielctricos o etalones.

2. Cul es el ms pequeo espesor que una pelcula dendice 1,455 puede tener si genera un mnimo en laluz reflejada bajo incidencia normal. = 500nm?La pelcula contiene aire por ambos lados Culesson los coeficientes de reflexin y transmisin de estapelcula a = 500nm?

3. En una capa dielctrica plana paralela, asuma queuna onda de amplitud A est incidiendo sobre ella.Sea f1 la fraccin de A que es reflejada desde lasuperficie de la capa, f2 la fraccin transmitida den-tro de la capa y f3 la fraccin de la onda transmitidafuera de la pelcula; haga un diagrama indicando lasfracciones de amplitud que se reflejan, en la cara an-terior y posterior de la capa dielctrica, as como lafraccin de amplitud transmitida fuera de la pelcula.

4. Calcule el patrn de difraccin de una rendija apodi-zada para la cual la funcin de transmisin es

f(x) =1

a

2

pie2(

xa )

2

Comente sobre las bandas laterales del patrn de di-fraccin.

5. Encuentre la relacin que da los mximos secunda-rios del patrn de difraccin de una sola rendija.


1EP 2013 - I - Fsica Moderna (FS - 445) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma

DAMFsetiembre 25, 2013

1. Comenzando con la Ley de Snell pruebe que la ecua-cin vectorial de la refraccin tiene la forma:

ntkt niki = (ntcost nicosi)un

Donde: ki y kt son los vectores coplanares de propa-gacin unitarios.

un es un vector unitario normal a la interfase y apun-tando en la direccin del medio incidente al mediotransmitido. Hecht 4.10

2. Demuestre que para el biprisma de Fresnel la se-paracin entre las fuentes virtuales est dado por:a = 2d(n 1), con n el ndice de refraccin delvidrio. Hecht 9.5

3. Para satisfacer algunos de los detalles en la deduccinde los incrementos de fase ms pequeos separandodos franjas Fabry-Perot resueltas, o sea

() 4, 2/F

tenga en cuenta que

[A()]=a+/2 = [A()]=/2

Demuestre que la ecuacin

(8

pi2)

(It)max(Ia)max

= [A()]=a+/2 + [A()]=b+/2

se puede escribir de nuevo como

2[A()]=/2 = 0, 81{1 + [A()]=}Cuando F es grande es pequea y sen() .Pruebe que entonces se obtiene 4, 2/F Hecht9.29

4. Explique claramente que interpretacin fsica le dausted a las ecuaciones de Fresnel

rN =ENrENi

=sen(i t)sen(i + t)

rP =EPrEPi

=tg(i t)tg(i + t)

tN =ENtENi

=2sentcosisen(i + t)

tP =EPtEPi

=2sentcosi

sen(i + t)cos(i t)

5. Pruebe que la energa se conserva en la interfase en-tre dos dielctricos, es decir, T + R =1. [Sugerencia:puede utilizar las siguientes relaciones]

R =UrUi =

|Er|2|Ei|2

T =vt Utvi Ui =

ntcost |Et|2nicosi |Ei|2

vi Ui = Si cosi = ni2

oo|Ei|2 cosi

vi Ur = Sr cosi = ni2

oo|Er|2 cosi

vt Ut = St cost = nt2

oo|Et|2 cost

6. Explique claramente la polarizacin por reflexin.

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