ptica geomtrica

Formacin de unarco irispor medio de la ptica geomtrica.Enfsica, laptica geomtricaparte de las leyes fenomenolgicas deSnell(oDescartessegn otras fuentes) de lareflexiny larefraccin. A partir de ellas, basta hacer geometra con losrayos luminosospara la obtencin de las frmulas que corresponden a losespejos,dioptrioylentes(o suscombinaciones), obteniendo as las leyes que gobiernan los instrumentos pticos a que estamos acostumbrados.La ptica geomtrica usa la nocin de rayo luminoso; es una aproximacin del comportamiento que corresponde a lasondas electromagnticas(laluz) cuando los objetos involucrados son de tamao mucho mayor que lalongitud de ondausada; ello permite despreciar los efectos derivados de ladifraccin, comportamiento ligado a la naturaleza ondulatoria de la luz.Esta aproximacin es llamada de laEikonaly permite derivar la ptica geomtrica a partir de las ecuaciones deMaxwell.Contenido[ocultar] 1Propagacin de la luz 2Reflexin y refraccin 2.1Ley de Snell 3Lentes 4Espejos 5Prismas 6Aberracin 7Vase tambin 8Referencias

[editar]Propagacin de la luzComo se indic anteriormente, en la ptica geomtrica, la luz se propaga como una lnea recta a unavelocidadaproximada de 3*108ms-1. Lanaturaleza ondulatoria de la luzpuede ser despreciada debido a que aqu la luz es como un chorro lineal de partculas que puedencolisionary, dependiendo del medio, se puede conocer cual es su camino a seguir. stos rayos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados siguiendo las leyes de lamecnica.[editar]Reflexin y refraccinArtculos principales:Reflexin (fsica),ReflexinyRefraccin.

Reflexinde la luz, un haz choca contra un espejo y se refleja.El fenmeno ms sencillo de esta teora es la de la reflexin, si pensamos unos minutos en los rayos luminosos que chocan mecnicamente contra una superficie que puede reflejarse. La proporcin entre los rayos que chocan y los que salen expedidos est regulada por los ngulos de stos en relacin con una lnea perpendicular a la superficie en la que se reflejan. Entonces la ley de reflexin nos dice que el ngulo incidente es igual al ngulo reflejado con la perpendicular al espejo:1(1)La segunda ley de la reflexin nos indica que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal con respecto a la superficie reflejada estn en el mismo plano.2[editar]Ley de SnellArtculo principal:Ley de Snell.El ndice de refraccin "n" de un medio viene dado por la siguiente expresin, donde v es la velocidad de la luz en ese medio, y "c" la velocidad de la luz en el vaco:

Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende del ndice de refraccin, y el ndice de refraccin depende de la frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a diferentes velocidades a travs del mismo material. Esto puede causar distorsin de ondas electromagnticas que consisten de mltiples frecuencias, llamadadispersin.Los ngulos de incidencia (i) y de refraccin (r) entre dos medios y los ndices de refraccin estn relacionados por laLey de Snell. Los ngulos se miden con respecto al vector normal a la superficie entre los medios:

[editar]LentesArtculo principal:Lente.Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeos tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractar los rayos paralelos al eje ptico de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesto al objeto. Una superficie de lente cncava desva los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes slo forman imgenes virtuales, reducidas y no invertidas.Si la distancia del objeto es mayor que ladistancia focal, una lente convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto est lo bastante alejado, la imagen ser ms pequea que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la imagen ser virtual, mayor que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estar utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ngulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensin angular aparente) es mayor que el ngulo que formara el objeto si se encontrara a la distancia normal de visin. La relacin de estos dos ngulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal ms corta creara una imagen virtual que formara un ngulo mayor, por lo que su potencia de aumento sera mayor. La potencia de aumento de un sistema ptico indica cunto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cmara o telescopio, por ejemplo, donde la relacin entre las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto aumenta segn aumenta la distancia focal.La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su dimetro. Como la superficie que ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la lente, la intensidad luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al dimetro de la lente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal. Por ejemplo, la imagen producida por una lente de 3 cm de dimetro y una distancia focal de 20 cm sera cuatro veces menos luminosa que la formada por una lente del mismo dimetro con una distancia focal de 10 cm. La relacin entre la distancia focal y el dimetro efectivo de una lente es su relacin focal, llamada tambin nmero f. Su inversa se conoce como abertura relativa. Dos lentes con la misma abertura relativa tienen la misma luminosidad, independientemente de sus dimetros y distancias focales.Reflexin y refraccin de luzVolverVer todos los postsVotar(4)Comentarios(3)Compartir(2)Visitas(50367)Compartir

La luz es proporcionada por el sol, invade nuestro mundo exterior y por medio de nuestros ojos nos permite ver los objetos, personas o animales que nos rodean. La reflexin y la refraccin de la luz son fenmenos pticos bsicos que pueden analizarse siguiendo el trayecto de los rayos luminosos y as comprender cmo y por qu se forman esas imgenes.

Reflexin de la luz en el agua.Fuente: Wikipedia commons

El cambio de direccin que sufre un rayo lumino cuando choca contra la superficie de un objeto recibe el nombre dereflexin de la luz. Es gracias a este fenmeno que los objetos pueden verse; puesto que un cuerpo, que no sea fuente de luz en s mismo, perdurar invisible hasta tanto no sea iluminado. La fuente proyecta rayos luminosos que destellan en la superficie del objeto y descubren al ojo del espectador las caractersticas de su forma y su dimensin. Un ejemplo de la vida cotidiana de este fenmeno virtual podra ser el rebote que conlleva una bola de billar tras ser lanzada contra una de las bandas de la mesa.

Refraccin de la luz en diversos contenedores.Fuente: Wikipedia commons

La refraccin de la luz, por su parte, tiene que ver con el cambio de direccin que soporta una onda de luz al pasar de un medio de irradiacin a otro con una consistencia ptica diferente. No obstante, este fenmeno slo tiene lugar si la onda tropieza en forma oblicua sobre la superficie de los dos cuerpos en cuestin y si sus ndices de refraccin son diferentes. Es el cambio de velocidad de la onda lo que facilita el fenmeno. La desviacin de la direccin de propagacin del rayo se justifica por medio de laley de Snell. Un ejemplo comn de la refraccin se puede observar cuando se sumerge un lpiz de escribir en un vaso de agua; all el lpiz parece rajado.Para seguir navegando.... ptica Geomtrica:En esta pgina podrs encontrar un trabajo investigativo sobre la reflexin y refraccin de la luz. Fsica Re - Creativa:Actividades para ejercitar las leyes de la reflexin y refraccin de la luz. Reflexin de la luz:En esta pelcula de Aula 365 aprenders por qu en algunos elementos te reflejas y en otros no. La luz:Te invitamos a visitar este post de nuestro blog de fisica.Y...cul es tu opinin?Por qu los joyeros ponen tanto empeo en el tallado de los diamantes ?Principio de Fresnel - HuygensElprincipio deHuygenses un mtodo de anlisis aplicado a los problemas de propagacin deondas. Afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esfricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden.

Esta visin de la propagacin de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenmenos de onda, tales como ladifraccin. LaLey de Snelltambin puede ser explicada segn este principio.Por ejemplo, si dos sitios estn conectados por una puerta abierta y se produce unsonidoen una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oir el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del sonido. Lo mismo ocurre para laluzal pasar el borde de un obstculo, pero esto no es fcilmente observable debido a la cortalongitud de ondade la luz visible. Lainterferenciade laluzde reas con distancias variables del frente de onda mvil explica los mximos y los mnimos observables como franjas de difraccin. Ver, por ejemplo, elexperimento de la doble rendija.

Alrededor de 1860 el fsico dans Huygens propuso un mecanismo simple para trazar la propagacin de ondas. Su construccin es aplicable a onda mecnicas en un medio material. Unfrente de ondaes una superficie que pasa por todos los puntos del medio alcanzados por el movimiento ondulatorio en el mismo instante. La perturbacin en todos esos puntos tiene la misma fase. Podemos trazar una serie de lneas perpendiculares a los sucesivos frentes de onda. Estas lneas se denominanrayosy corresponden a las lneas de propagacin de la onda. La relacin entre rayos y frente de ondas es similar a la de lneas de fuerza y superficies equipotenciales. El tiempo que separa puntos correspondientes de dos superficies de onda es el mismo para todos los pares de puntos correspondientes (teorema de Malus). Huygens visualiz un mtodo para pasar de un frente de onda a otro. Cuando el movimiento ondulatorio alcanza los puntos que componen un frente de onda, cada partcula del frente se convierte en una fuente secundaria de ondas, que emite ondas secundarias (indicadas por semicircunferencias) que alcanzan la prxima capa de partculas del medio. Entonces estas partculas se ponen en movimiento, formando el subsiguiente frente de onda con la envolvente de estas semicircunferencias. El proceso se repite, resultando la propagacin de la onda a travs del medio. Esta representacin de la propagacin es muy razonable cuando la onda resulta de las vibraciones mecnicas de las partculas del medio, es decir una onda elstica pero no tendra significado fsico en las ondas electromagnticas donde no hay partculas que vibren.A partir del principio de Huygens puede demostrarse la ley de la refraccin.Supongamos que un frente de onda avanza hacia la superficie refractante I1I2que separa dos medios en los cuales las velocidades de la luz son v y v. Si consideramos I1como emisor, en el tiempot en que la perturbacin llega de A aI2, la perturbacin originada enI1habr alcanzado la esfera de radio r= vt. En el mismo tiempo la perturbacin correspondiente llega a todos los puntos de la envolvente BI2, y tomando los rayos normales a los frentes de onda, de la figura se deduce que:n1seni=n2senr

Lo cual est de acuerdo no solo a la experiencia no slo en cuanto a direcciones de propagacin sino tambin en que en el medio de mayor ndice de refraccin la velocidad es menor contrariamente a lo que suponan Descartes y Newton.La teora ondulatoria no pudo progresar en aquella poca debido a la gran autoridad de Newton que la combata arguyendo que dicha teora no poda explicar la propagacin rectilnea.

Reflexin interna totales el fenmeno que se produce cuando un rayo deluz, atravesando un medio dendice de refraccinn2menor que el ndice de refraccinn1en el que ste se encuentra, serefractade tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejndose completamente.Este fenmeno solo se produce para ngulos de incidencia superiores a un cierto valor crtico, c. Para ngulos mayores la luz deja de atravesar la superficie y es reflejada internamente de manera total. La reflexin interna total solamente ocurre en rayos viajando de un medio de alto ndice refractivo hacia medios de menor ndice de refraccin.La reflexin interna total se utiliza enfibra pticapara conducir la luz a travs de la fibra sin prdidas de energa. En una fibra ptica el material interno tiene un ndice de refraccin ms grande que el material que lo rodea. El ngulo de la incidencia de la luz es crtico para la base y su revestimiento y se produce una reflexin interna total que preserva la energa transportada por la fibra.

En aparatos de ptica se prefiere utilizar la reflexin total en lugar de espejos metalizados. Como ejemplo de utilizacin de la reflexin total en aparatos corrientes encontramos el pentaprisma de lascmaras fotogrficas rflexy los Prisma dePorrooSchmidt-Pechande losprismticos.La reflexin interna total es responsable de los destellos de luz que se observan en undiamantetallado.[editar]ngulo crticoElngulo crticoongulo lmitetambin es el ngulo mnimo de incidencia en el cual se produce la reflexin interna total. El ngulo de incidencia se mide respecto a lanormalde la separacin de los medios. El ngulo crtico viene dado por:,dondeyson losndices de refraccinde los medios con. Esta ecuacin es una simple aplicacin de laley de Snelldonde el ngulo de refraccin es 90.

Diferencia entre refraccin y reflexin.Fibra ptica

Un ramo de fibras pticas.

Un cable de fibra ptica deTOSLINKpara audio iluminado desde un extremo.Lafibra pticaes unmedio de transmisinempleado habitualmente enredes de datos; unhilomuy fino de material transparente,vidrioomateriales plsticos, por el que se envanpulsosdeluzque representan los datos a transmitir. El haz de luz queda completamente confinado y se propaga por el interior de la fibra con un ngulo dereflexinpor encima del ngulo lmite de reflexin total, en funcin de laley de Snell. La fuente de luz puede serlsero unLED.Las fibras se utilizan ampliamente entelecomunicaciones, ya que permiten enviar gran cantidad de datos a una gran distancia, con velocidades similares a las de radio y superiores a las de cable convencional. Son el medio de transmisin por excelencia al ser inmune a las interferencias electromagnticas, tambin se utilizan para redes locales, en donde se necesite aprovechar las ventajas de la fibra ptica sobre otros medios de transmisin.

+!Espejo PlanoUn espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior) . Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada maana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no est distorsionada.!!Qu imgenes dan?Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrs y no frente a ste ni en la superficie. (Ojo, es un error frecuente el pensar que la imagen la vemos en la superficie del espejo).El sistema ptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina.El ojo identifica la posicin que ocupa un objeto como el lugar donde convergen las prolongaciones del haz de rayos divergentes que le llegan. Esas prolongaciones no coinciden con la posicin real del objeto. En ese punto se forma la imagen virtual del objeto.La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla, colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogera nada. Es, por lo tanto virtual, una copia del objeto que parece estar detrs del espejo.El espejo s puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge sobre una pantalla. El sistema ptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrs del espejo (justo donde se cortan sus prolongaciones)La imagen formada es:Simtrica, porque aparentemente est a la misma distancia del espejoVirtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una pantalla pero puede serVista cuando la enfocamos con los ojos.Del mismo tamao que el objeto.Derecha, porque conserva la misma orientacin que el objeto.!! Espejo curvoSegn la forma de la superficie pulimentada de los espejos curvos, estos pueden ser esfricos, parablicos.Los espejos esfricos tienen forma de casquete (una parte de una esfera hueca): Pueden ser cncavos o convexos.El espejo es cncavo si la parte plateada (pulimentada) es la interior del casquete y es convexo si la parte plateada (pulimentada) es la exterior del casquete.

n un espejo esfrico podemos definir las siguientes partes: * Centro de curvatura del espejo. Es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete espejo. En la figura es el punto C . * Centro de figura del espejo. Es el polo o centro geomtrico del casquete. El punto A de la figura. * Eje principal. Es la recta que pasa por el centro de curvatura del espejo y por el centro de figura. Queda definido por la recta CA. * Eje secundario. Es cualquier recta que pasa por el centro de curvatura. Existen infinitos ejes secundarios. En la figura se ve el marcado por la recta CB. *

Foco principal del espejo. Es un punto del eje principal en el que se cortan, una vez reflejados, los rayos que llegan al espejo paralelos al eje principal.

Para espejos de radio de curvatura pequeo (muy cerrados), el foco principal se encuentra a la mitad de la distancia entre el centro de curvatura y el de la figura.El espejo cncavo es un dispositivo ptico que puede formar imgenes sobre una pantalla debido a la reflexin de la luz que procede de la superficie de un objeto.En los espejos convexos el foco es virtual (est situado a la derecha del centro del espejo, distancia focal positiva). Los rayos reflejados divergen y solo sus prolongaciones se cortan en un punto sobre el eje principal.

Los espejos ofrecen frente a las lentes una serie de ventajas que permiten usarlos en determinados instrumentos pticos: no muestran aberracin cromtica y solo es preciso pulir una superficie curva (mientras que en las lentes deben pulirse dos).Demostracin de las frmulas de los espejosStrongSuponemos que el espejo tiene poca abertura y que el rayo OP va muy prximo al eje principal (rayo paraxial). La imagen y el objeto estn en zonas muy prximas al eje principal, por lo tanto PM coincide con el plano del espejo. M es el centro del espejo. Solamente en estas condiciones tienen validez las frmulas que vamos a deducir: frmulas de los espejos.Trazamos los rayos para la construccin de las imgenes en los espejos:

y en las figuras geomtricas, tringulos amarillos I I F y FPM, que resultan de esa idealizacin podemos establecer las siguientes proporciones:

Substituyendo los valores de IF y de FM se obtiene la relacin:

En los tringulos OOM y I I M obtenemos:

Substituyendo los valores de I M y de O M:

Por ser iguales los rayos paraxiales, OO y PM podemos igualar las dos expresiones anteriores

Haciendo operaciones obtenemos la frmula de los espejos curvos:

Como r = 2 f

Esta frmula se cumple para todos los rayos paraxiales y predice resultados fiables y verdaderos si aplicamos correctamente el convenio de signos.Las imgenes que dan los espejos convexos son siempre virtuales.Observa la siguiente animacin y di como ser la imagen para cada una de las posiciones del objeto. Es real en algn momento? Es mayor que el objeto?

Observa que:

Algunas aplicaciones de las lentes delgadas son las siguientes:Proyector de VideoUn proyector de vdeo o can proyector es un aparato que recibe una seal de vdeo y proyecta la imagen correspondiente en una pantalla de proyeccin usando un sistema de lentes, permitiendo as visualizar imgenes fijas o en movimiento.Todos los proyectores de vdeo utilizan una luz muy brillante para proyectar la imagen, y los ms modernos pueden corregir curvas, borrones y otras inconsistencias a travs de los ajustes manuales. Los proyectores de vdeo son mayoritariamente usados en salas de presentaciones o conferencias, en aulas docentes, aunque tambin se pueden encontrar aplicaciones para cine en casa. La seal de vdeo de entrada puede provenir de diferentes fuentes, como un sintonizador de televisin (terrestre o va satlite), un ordenador personalOtro trmino parecido a proyector de vdeo es retroproyector el cual, a diferencia del primero, se encuentra implantado internamente en el aparato de televisin y proyecta la imagen hacia el observador.Maquina copiadoraMquina fotocopiadoraLa mayora de veces que usted usa una fotocopiadora, es para hacer una copia exacta de una pgina. Por copia exacta, queremos decir conservar el mismo tamao de letra o de imgenes que el original. Una mquina fotocopiadora bsicamente implica colocar un original sobre el vidrio, bajo el cual hay lentes, y bajo la lente hay otro papel en el que se har la copia. El objeto (que es el original) est proyectado en la pantalla (que el la hoja de papel).Bajo la mayora de circunstancias, la mquina fotocopiadora estar implicada en la situacin del caso 3. Esto es cuando el objeto est a 2F, y la imagen formada debe tener el mismo tamao, real e invertido, esto usualmente no nos preocupa porque usted simplemente puede voltear la hoja para volverla a la posicin correcta.A veces, si hay una pequea parte de un dubujo que usted quiere fotocopiar, usted incrementar la imagen para que ocupe una pgina entera. Esto sera parte de la situacin del caso 4, en el cual el objeto est entre F y 2F, y la imagen es ampliada, todava real e invertida, en el otro lado de la lente y ms all de 2F. Nosotros sabemos que la mquina fotocopiadora por s misma no cambia el tamao. Por lo tanto, algo dentro de la mquina misma debe estarse movimiendo. Esta es la misma lente. Para enbgrandece r al objeto, la lente se mueve hacia el vidrio sobre el cual est puesto el original. De esta manera, el objeto estar entre F y 2F, y al mismo tiempo, la distancia al papel colocado del otro lado la lente ser incrementado porque la imagen estar ms all de 2F.Otras veces, usted puede querer minimizarla imagen. Cuando esto sucede, cambiamos la situacin al Caso 2, donde el objeto est ms all de 2F, y la imagen es entre F y 2F en el otro lado del lente, y la imagen es ms pequea. Esta vez, el lente se mueve acercndose a la hoja de papel donde se har la copia (donde se formar la imagen). Esto incrementar la distancia entre el vidrio y la lente, y disminuri la distancia entre la lente y el papel.Lentes de aumentoEn esas viejas pelculas de detectives, antes de que se hayan desarollado esos instrumentos de alta tecnologa, el detective siempre tena una lupa o lente de aumento para inspeccionar la escena del crimen. Talvez usted se prenguntara cmo funciona realmente un lente de aumento. Solamente se ve como una pieza de vidrio adjunta a un manho, pero las ventanas son vidrios, y cuando vemos a travs de ellas nada parece ser ms grande de lo normal. Esto es porque el vidrio en una lupa est actuando como un lente de aumento. Es curvado levemente para formar un lente convexo, mientras el vidrio en nuestras ventanas son vidrios planos.LupaLos lentes de aumento no estn proyectando una imagen en algo; es meramente la curvatura de los rayos de luz del objeto, as que el objeto aparecer ms grande. El lente de aumento es un ejemplo de la situacin del Caso 6, en el cual es objeto es entre el centro de la lente y F, y la imagen es ampliada, virtual y recta, y en el mismo lado. Este es el porque un vidrio de aumento solamente trabaja bien cuando est suficientemente cerca del objeto. (porque el objeto debe estar entre el centro y F).Lentes delgadas

Qu son?Una lente es un sistema ptico centrado formado por dos dioptrios de los cuales uno, por lo menos, acostumbra a ser esfrico, y dos medios externos que limitan la lente y tienen el mismo ndice de refraccin.Si el grosor de la lente es despreciable, comparndolo con los radios de curvatura de las caras que la forman, recibe el nombre de lente delgada.Desde el punto de vista ptico cada cara es undioptrio.TiposSegn su forma las lentes delgadas pueden serconvergentesydivergentes.Convergentes: son ms gruesas en el centro que en los extremos.Se representan esquemticamente con una lnea con dos puntas de flecha en los extremos.

Segn el valor de los radios de las caras pueden ser: biconvexas (1), plano convexas (2) y menisco convergente (3).

Divergentes: Son ms delgadas en la parte central que en los extremos.Se representan esquemticamente poruna lnea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.Segn el valor de los radios de las caras (que son dioptrios) pueden ser: bicncavas (4), plano cncavas (5) y menisco divergente (6).En esta foto vemos dos lentes de las que existen en los laboratorios de ptica.

En la foto inferior cul es la lente divergente ?

Elementos de las lentesUna lente est compuesta por dos superficies esfricas, cada una con su centro de curvatura. La lnea que une los centros de curvatura se llamaeje principal.

El centro geomtrico de la lente es elCentro ptico, O.Centro de curvatura, C y C', son los centros de las superficies que forman sus caras.Todas las rectas que pasan por elCentro pticosonejes secundarios.