optica
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ÓPTICA
Capítulo15
Óptica geométrica.- Estudia el comportamiento de los haces lumino-sos en los instrumentos ópticos. (En este capítulo estudiaremos esta rama).
Óptica física.- Se le llama también óptica ondulatoria, y se encarga deestudiar ciertos fenómenos de la óptica, teniendo en cuenta la natura-leza ondulatoria.
NANANANANATURALEZA DE LA LUZTURALEZA DE LA LUZTURALEZA DE LA LUZTURALEZA DE LA LUZTURALEZA DE LA LUZ
Desde tiempos muy remotos, la naturaleza de la luz fue uno de los gran-des enigmas para el hombre; hoy en día se conocen varias teorías alrespecto.
A) Teoría CorpuscularFormulada por IsaacNewton en el siglo XVII:
“La luz está formada porpequeños corpúsculosque salen del cuerpo lu-minoso y que al llegar aotro cuerpo se reflejan (rebotan) para luego viajar al ojo, permitiendoasí la observación de los objetos”.
Es una parte de la física que se encarga de estudiar la luz, su naturale-za, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos queexperimenta.
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B) Teoría OndulatoriaSe fundamenta en que la luz está formada porondas.
B.1) Teoría Mecánica.- Enunciada por CristiamHuygens, en el siglo XVII; apoyado un siglodespués por Thomas Young y luego porAugustin Fresnel.
“La luz está formada por ondas similares a las on-das del sonido, es decir ondas longitudinales”.
Sabemos que las ondas longitudinales sonondas mecánicas, y éstas siempre se propa-gan en un medio elástico, pero también sesabe que la luz se propaga en el vacío (y en elvacío no hay ningún medio).
Conclusión: contradicción.Apareció entonces la teoría electromagnética.
B.2) Teoría Electromagnética.- Formulada porJames Maxwell y comprobada experimental-mente por Heinrich Hertz, en el siglo XIX.
“Las ondas electromagnéticas experimentanlos mismos efectos que las ondas luminosas: re-flexión, refracción, polarización, interferencia,difracción, etc.”
La existencia de un cuerpo eléctrico y mag-nético descarta la necesidad de un medioelástico para la propagación de la luz.
C) Teoría de los CuamtonsFormulada por Max Planck y ampliada en 1 905por Albert Einstein.
“La luz está formada por pequeños paquetes deenergía llamados FOTONES”.
ExplicaciónEn 1 900 se descubrió un fenómeno; cuandoun cuerpo cargado de electricidad es ilumi-nado, preferentemente con luz ultravioleta, sedesprenden de él, cargas eléctricas negativas(electrones), a este fenómeno se le llamó“Efecto fotoeléctrico” y sólo se puede expli-car, si se admite que la luz no está formadapor ondas, sino por corpúsculos.
En cierto modo un retorno a la teoríacorpuscular, es así que Planck formula su teo-ría de los Cuamtons.
D) Teoría ActualEn la actualidad se considera que luz tiene na-turaleza Dual, es decir que en algunos fenó-menos se comporta como corpúsculos y enotros como onda electromagnética.En realidad la investigación sobre la natura-leza de la luz no ha terminado.
PROPAGACIÓN Y VELOCIDAD DE LA LUZ
En un medio homogéneo, la luz se propaga en lí-nea recta y con velocidad constante que en el va-cío es igual a: v = (2,997 92 ± 0,000 03)×108 m/s,aproximadamente: 300 000 km/s.
Actualmente la mayor velocidad conocida por elhombre es la velocidad de la luz: c = 300 000 km/s.Si el ser humano fuese capaz de construir un apa-rato que tenga una velocidad cercana a la de luz,estaríamos hablando entonces del viaje hacia lacuarta dimensión (el tiempo, es decir el viaje haciael futuro).
Si la luz se propagase en línea curva, podríamos ver lo que hay al otro lado dela esquina.
En cierta época se supuso la existencia de un cuerpo elástico en los espaciostransparentes; también se supuso que el vacío estaba conformado por éter(medio elástico).
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Cuerpos LuminososSon aquellos que tienen luz propia.
Cuerpos IluminadosSon aquellos que no tienen luz propia, pero refle-jan la luz proveniente de otros cuerpos.
Cuerpos TransparentesSon aquellos que dejan pasar la luz a través de sumasa y permite ver los objetos que hay detrás deél.
Cuerpos OpacosSon aquellos que no dejan pasar la luz.
Cuerpos TraslucidosSon aquellos que dejan pasar la luz, pero no per-miten ver los objetos que hay detrás.
Flujo Luminoso (ϕϕϕϕϕ)Es la medida de la energía que en forma de luzemite un foco en cada unidad de tiempo, la unidadse denomina “lumen” que se define como el flujoluminoso irradiado por una lámpara de luz verdede potencia igual a: 1/685 Watts.
FOTOMETRÍAFOTOMETRÍAFOTOMETRÍAFOTOMETRÍAFOTOMETRÍA
Unidad en el S.I.
Es la parte de la óptica que estudia las medidasprácticas de la luz.
Intensidad Luminosa (I)Es la unidad de flujo luminoso irradiado por un foco,por unidad de ángulo sólido.En ángulo sólido se define como el espacio ence-rrado por los rayos de la luz que parten de un foco,y se calcula dividiendo el área iluminado entre elcuadrado de la distancia del foco al área llamándo-se a la unidad: “STEREORADIAN”.
ω = A
d2
I ϕ ω
S.I. Candela (cd) Lumen Stereoradiánó bujía (sr)
Unidad
Lumen Watts< > 1
685
Iluminación (E)Se define como el flujo luminoso irradiado por unfoco que incide sobre una unidad de área.
Leyes de la Iluminación
1° La iluminación es inversamente proporcional alcuadrado de la distancia de la superficie al foco.
2° La iluminación es directamente proporcional ala intensidad del foco.
3° Ley de Lambert.- La iluminación es directa-mente proporcional al coseno del ángulo for-mado por el rayo luminoso y la normal al pla-no iluminado.
EA
= φ
I = ϕω
EI
d=
2cos α
ϕ = Energíalu osa
Tiempo
min
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REFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZ
FotómetroEs todo aquel dispositivo que permite conocer laintensidad luminosa de un foco comparando la ilu-minación que ocasiona con la iluminación provo-cada por otro foco de intensidad conocida.
CLASES DE REFLEXIÓN
A) RegularEs cuando la superficie se encuentra perfec-tamente pulida, en este caso, sí se emiten ra-yos incidentes paralelos entre si, al cambiarde dirección se obtienen rayos reflejados quesiguen siendo paralelos entre sí.
I
d
I
d1
12
2
22=
Es aquel fenómeno que consiste en el cambio dedirección que experimenta un rayo de luz (en unmismo medio) al incidir sobre una superficie quele impide continuar propagándose cambiando dedirección para continuar su propagación en el me-dio en el cual se encontraba inicialmente.
B) Difusa (irregular)Es cuando la superficie presenta irregularida-des o porosidades, en este caso, al emitir ra-yos incidentes paralelos entre sí, estos cam-bian de dirección obteniéndose rayos refle-jados que ya no son paralelos entre sí.
ELEMENTOS DE LA REFLEXIÓN
A) Rayo Incidente.- Es aquel rayo luminosoque llega a la superficie.
B) Rayo Reflejado.- Es aquel rayo que apa-rentemente sale de la superficie.
EI
d=
2
Unidad en el S.I.
E I d
S.I. Lux cd m
Caso Particular: si α = 0° El fotómetro más conocido es el de “BUNSEN” queestá constituido por un regla graduada, dos focosy una pantalla móvil. Para determinar la intensidadde uno de los focos, se mancha con aceite la panta-lla para luego moverlo ya sea hacia atrás o haciaadelante, hasta conseguir que la mancha se hagainvisible, en ese momento se verá a la pantalla comosi nunca hubiese estado manchado, esto significaque las iluminaciones son iguales.
Óptica 367
C) Normal.- Es aquella línea recta imagina-ria perpendicular a la superficie en el pun-to de incidencia.
D) Angulo de Incidencia (i).- Es el ángulo for-mado entre el rayo incidente y la normal.
E) Angulo de Reflexión (r).- Es el ángulo for-mado entre el rayo reflejado y la normal.
LEYES DE LA REFLEXIÓN REGULAR
1° El rayo incidente, la normal y el rayo reflejadose encuentran en un mismo plano, el cual es per-pendicular a la superficie reflectante.
2° El valor del ángulo de incidencia es igual al va-lor del ángulo de reflexión.
ESPEJOSESPEJOSESPEJOSESPEJOSESPEJOS
Un espejo es toda aquella superficie reflectanteperfectamente pulida donde únicamente ocurrereflexión de tipo regular. Se clasifica en planos ycurvos, cumpliéndose en cualquier caso que divi-den el espacio que los rodea en dos dimensiones,la que está frente al espejo (zona real) donde cual-quier distancia que sea medida se considera posi-tiva y la región detrás del espejo denominada (zonavirtual), donde cualquier distancia medida se con-sidera negativa.
Objeto.- Es aquel cuerpo, a partir del cual se trazanlos rayos luminosos que inciden en el espejo, comosiempre está en la zona real, la distancia al espejoserá siempre positiva.
Imagen.- Es la figura geométrica obtenida median-te la intersección de los rayos reflejados o la pro-longación de éstos, llamándose en el primer casoreal y en el segundo virtual.
IMAGEN DE UN PUNTO EN UN ESPEJOPLANO
Para obtener la imagen de un punto, basta con tra-zar dos rayos incidentes y ver donde se cortan losrayos reflejados o sus prolongaciones.
IMAGEN DE UNA FIGURA EN UN ESPEJOPLANO
Para obtener la imagen de una figura, se determi-na las imágenes de varios puntos pertenecientesal objeto para luego unirlos.
Método práctico
i∧
r∧
i r∧ ∧
=
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Conclusiones Importantes en Espejos Planos
A) La imagen se forma en la zona virtual.B) La imagen es derecha.C) La distancia de la imagen al espejo es igual a
la distancia del objeto al espejo.D) El tamaño de la imagen es igual al tamaño
del objeto.
El número de imágenes dependerá de la posi-ción del objeto.
ESPEJOS ANGULARES
Es este tipo de espejos, el número de imágenes de-pende del ángulo diedro que forman los espejosplanos.
Si:180° =
αNúmero entero
El número de imágenes “n” se calculará así:
180° =α
Número no entero
n = −3601
α
Si:
o
o
Ejemplo:
ESPEJO ESFÉRICOESPEJO ESFÉRICOESPEJO ESFÉRICOESPEJO ESFÉRICOESPEJO ESFÉRICO
Es aquel casquete de esfera cuya superficie inter-na o externa es reflectante. Si la superficie reflec-tante es la interna, el espejo es cóncavo, mientrassi la superficie reflectante es la externa el espejoes convexo.
ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO
A) Centro de Curvatura (C).- Es el centro dela esfera que origina al espejo.
B) Radio de Curvatura (R).- Es el radio de laesfera que da origen al espejo.
C) Vértice (V).- Es el centro geométrico delespejo.
D) Eje Principal (l).- Es la recta que pasa porel vértice y el centro de curvatura.
E) Foco Principal (F).- Es aquel punto ubica-do sobre el eje principal en el cual concu-rren los rayos reflejados o la prolongaciónde ellos, provenientes de rayos incidentesparalelos al eje principal.
F) Distancia Focal (f).- Es la distancia en-tre el foco principal y el vértice; aproxi-madamente es la mitad del radio de cur-vatura.
G) Abertura.- Es la cuerda que subtiende alcasquete; cuando la abertura de un espe-jo es muy grande, las imágenes pierdennitidez.
Cóncavo Convexo
Óptica 369
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO GRÁFICO
Para la obtención de la imagen de un objeto situado frente a un espejo esférico se emplean básicamentetres rayos, de los cuales, resultan indispensables sólo dos de ellos; para esto se traza:
1° Un rayo paralelo al eje principal que incide en el espejo, se refleja pasando por el foco principal.2° Un rayo luminoso que pasa por el foco principal que incide y se refleja paralelamente al eje principal.3° Un rayo luminoso que pasa por el centro de curvatura el cual incide y se refleja siguiendo la misma
trayectoria.
EN UN ESPEJO CÓNCAVO
Caso A Cuando el objeto se encuentre más allá delcentro de curvatura, la imagen es real, in-vertida y de menor tamaño que el objeto.
Caso B Cuando el objeto se encuentra en el cen-tro de curvatura, la imagen es real, inver-tida y del mismo tamaño que el objeto.
Caso C Cuando el objeto está entre el foco y elcentro de curvatura, la imagen es real,invertida y más grande que el objeto.
Caso General
Concavo Convexo
Jorge Mendoza Dueñas370
A) Ecuación de Descartes (focos conjugados)
p = distancia objetoq = distancia imagenO = tamaño objetoI = tamaño imagen
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODOANALÍTICO
p : siempre positivo
Regla de signos:
+ I.R.I. (imagen real e invertida)−I.V.D. (imagen virtual y derecha)
+ cóncavo− convexo
q
f
RS|T|RS|T|
B) Aumento (A):
+I.V.D.−I.R.I.
ARS|T|
Caso D Cuando el objeto está en el foco no seforma imagen porque los rayos no secortan.
Caso E Cuando el objeto está entre el foco y elespejo, la imagen es virtual derecha ymás grande.
EN UN ESPEJO CÓNVEXO
Los espejos convexos sóloproducen imágenes virtua-les, derechas y más peque-ñas que el objeto.
1 1 1
p q f+ =
Aq
p= −
AO
= I
Caso General
Óptica 371Ciencia y Tecnología 371
Espejo planoEspejo planoEspejo planoEspejo planoEspejo plano
Un espejo plano es toda superficie plana total-mente pulida; sin embargo si queremos em-plear un espejo cuya imagen se aprecie contotal nitidez, se recomienda usar una porciónde vidrio cuyo reverso deberá estar bañado conuna capa de plata o estaño, de este modo laluz se refleja casi totalmente.En un espejo plano la imagen formada se apre-ciará en la zona virtual, derecha, simétrica ydel mismo tamaño que el objeto.
El periscopioEl periscopioEl periscopioEl periscopioEl periscopio
La luz que llega al objeto, se refleja llegando al espejo superior donderebota (se refleja) paraluego llegar al espejo in-ferior y volver a reflejar-se nuevamente, final-mente dichos rayos lle-gan al observador.Estos aparatos sirvenpara observar objetosque por su ubicaciónnos es posible obser-varlos.
Espejo esfEspejo esfEspejo esfEspejo esfEspejo esf erico conerico conerico conerico conerico con vevevevevexoxoxoxoxo
Algunos supermercados, entida-des de seguridad, vehículos, etc.usan espejos convexos.Aprovechando la propiedad de ob-tener imágenes virtuales, dere-chos y más pequeños que el ob-jeto, lo cual explica el gran campode visión.
Jorge Mendoza Dueñas372 Ciencia y Tecnología372
El espejo de ArEl espejo de ArEl espejo de ArEl espejo de ArEl espejo de Ar químedesquímedesquímedesquímedesquímedes
El color de las cosasEl color de las cosasEl color de las cosasEl color de las cosasEl color de las cosas
En el verano, se prefiere usar ropa clara y no oscura; en el invierno es preferible usar ropaoscura ya que el frío se hace menos intenso.
Los espejos esféricos cóncavos tienen la pro-piedad de concentrar la luz en un solo punto,aumentando así la temperatura en dicho punto.Esto fue aprovechada por Arquímedes al lo-grar incendiar los barcos enemigos que llega-ban a Siracusa.
Horno solar, situada en Francia; los espejos planosmóviles forman en conjunto un espejo cóncavo quepersigue el movimiento del Sol. Los rayos solares des-pués de su reflexión se concentran en su foco, permi-tiendo aprovechar la potente energía generada.
En una prenda blanca, los rayos que llegandel Sol se reflejan en un 100%, llegando alobservador todos los rayos; la combinación delos siete colores nos dará el “blanco”.
En una prenda negra, los rayos que del Sol sonabsorvidos en un 100% por la ropa; el obser-vador sólo verá la vecindad, motivo por el cualnotará la prenda oscura (negra).
El horno solarEl horno solarEl horno solarEl horno solarEl horno solar
El espejo graciosoEl espejo graciosoEl espejo graciosoEl espejo graciosoEl espejo gracioso
El lado convexo de la cuchara funciona como unespejo convexo, donde la imagen siempre serámás pequeña que el rostro del niño y derecha.En virtud a ello es que se produce la deforma-ción de la cara, dado que el rostro de la personaes interpretado por el espejo como un conjuntode objetos de diferentes “distancia objeto”.