optica clase
TRANSCRIPT
Física 2º BachilleratoFísica 2º Bachillerato
Francisco José Navarro
Índice óptica geométricaÓptica geométrica y física
PropagaciónVelocidad de la luz
Fenómenos ópticosReflexiónRefracciónReflexión totalÓptica geométrica
ElementosConvenio de signos
Espejos planosConstrucción en un espejoConstrucción en dos espejos
Espejos esféricosElementosCálculo de la distancia focal
Formación de imágenes espejos convexos y cóncavos
Ecuación de los espejosDioptrio planoLentes delgadas
Descripción y tipos ImágenesEcuaciones
Instrumentos ópticosElementos y aplicacionesLámina plano paralelasPrisma ópticoCombinación de lentes
Microscopio compuestoÓptica de la visión Acomodación
Defectos de la visión
Aberraciones en lentes y espejos
La Óptica o ciencia que estudia la luz y sus aplicaciones, es una de las ramas más antiguas de la física.
Se basa en el concepto de rayo luminoso como trayectoria que siguen las partículas materiales emitidas por los cuerpos luminosos sin preocuparse de estudiar cual es la naturaleza de la luz.Estudia:•Cambios de dirección de los rayos luminosos•Formación de imágenes
Se basa en el concepto de rayo luminoso como trayectoria que siguen las partículas materiales emitidas por los cuerpos luminosos sin preocuparse de estudiar cual es la naturaleza de la luz.Estudia:•Cambios de dirección de los rayos luminosos•Formación de imágenes
Estudia:
•Naturaleza de la luz•Fenómenos de interacción de:
la luz con la materia la luz consigo misma.
Estudia:
•Naturaleza de la luz•Fenómenos de interacción de:
la luz con la materia la luz consigo misma.
Op. FísicaOp. Física
Op. GeométricaOp. Geométrica
•ISÓTROPOS: La luz se propaga igual en las tres direcciones del espacio. (vidrios ópticos)•ANISÓTROPOS (birrefringencia: calcita)
•ISÓTROPOS: La luz se propaga igual en las tres direcciones del espacio. (vidrios ópticos)•ANISÓTROPOS (birrefringencia: calcita)
•HOMOGÉNEOS: misma composición en todos sus puntos•HETEROGÉNEOS: distinta composición en sus puntos.•HOMOGÉNEOS: misma composición en todos sus puntos•HETEROGÉNEOS: distinta composición en sus puntos.
•TRANSPARENTES: deja pasar luz e imagen (agua a poca profundidad)•TRANSLÚCIDOS: sólo deja pasar la luz (agua a mayor profundidad)•OPACOS: ni luz ni imagen (mesa de madera)
•TRANSPARENTES: deja pasar luz e imagen (agua a poca profundidad)•TRANSLÚCIDOS: sólo deja pasar la luz (agua a mayor profundidad)•OPACOS: ni luz ni imagen (mesa de madera)
Siempre: TRANSPERENTES Y HOMOGÉNEOSSiempre: TRANSPERENTES Y HOMOGÉNEOS
Medios de propagaciónMedios de propagación
Velocidad de propagación•c= 3. 108 m/s en el aire o en el vacío (n=1)•En otro medio v<c, ya que n>1, donde n=c/v (índice de refracción)
ElementosRayoFrentes de ondas: planos, esféricosSombras y penumbrasFocos
•Puntuales (.) por foco lejano o por foco y agujero•Extensos() por ejemplo, bombilla, sol…
Propagación RECTILÍNEAPropagación RECTILÍNEA
Una aplicación de la PROPAGACIÓN RECTILÍNEA DE LA LUZ: eclipses de Sol y Luna
ECLIPSE DE LUNAECLIPSE DE SOL
Velocidad de la luzVelocidad de la luz
Inicialmente y durante siglos: v=∞ (instantánea)
MEDIDA DE GALILEOMEDIDA DE GALILEO http://museovirtual.csic.es/salas/luz/luz3.htm
MÉTODO ASTRONÓMICO DE Olaf RÖEMER (1676)MÉTODO ASTRONÓMICO DE Olaf RÖEMER (1676)
• Mide el tiempo que dura el eclipse (ocultamiento) de una luna de Júpiter cuando la Tierra se encuentra en el afelio (+lejos) (t1) y cuando se encuentra en el perihelio (+ cerca) (t2).
• t2-t1=1000 segundos
• Trigonometría
• C=2.108 m/s (Finita!!!!)
• Errores por desconocer el radio de la Tierra.
Velocidad de la luzVelocidad de la luz
a) MÉTODO TERRESTRE DE Armand FIZEAU(1849) a) MÉTODO TERRESTRE DE Armand FIZEAU(1849)
•Acopla una rueda dentada que gira (ω conocida) a un espejo semitransparente y a una espejo normal.
•El nº de dientes, velocidad angular de la rueda dentada y la distancia entre la rueda dentada y los espejos le permiten fijar un valor de c.
•C= 3,14 .108 m/s
b) MÉTODO TERRESTRE DE FOUCAULT (1849) b) MÉTODO TERRESTRE DE FOUCAULT (1849)
•Mejora el método anterior usando un espejo giratorio de varias caras, en lugar de la rueda dentada.
Velocidad de la luzVelocidad de la luz
C) MÉTODO TERRESTRE DE Albert MICHELSON (1907)C) MÉTODO TERRESTRE DE Albert MICHELSON (1907)
•Sistema de un octógono formado por espejos, rota alrededor de su eje central y sobre sus caras incide luz que viene de la fuente•Con un sistema de lentes enfoca la luz hacia un espejo que se encuentra a 35 km de distancia, el cual refleja la luz.•Con otro sistema de lentes hace llegar los rayos de luz hacia otra cara del octógono,en la cual hay un observador. •La velocidad de rotación se debe controlar para obtener que los rayos lleguen al observador pues si no es la adecuada, los rayos no siguen el camino que se ilustra en la figura
Fenómenos ópticos (simultáneos en muchos casos)Fenómenos ópticos (simultáneos en muchos casos)
Reflexión: Cambio de dirección EN EL MISMO MEDIO.
-Espejos
Absorción: Disminuye intensidad al disminuir la energía luminosa
Refracción: Cambio de dirección A ATRAVESAR EL RAYO A UN MEDIO DIFERENTE.
Transmisión: Atravesar medios no opacos.
REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
Rayo refractado
Rayo incidente
Rayo reflejadoFoco
N
SA
B
riri
’
rr’
O
i i’
r
Tanto en la reflexión como en la refracción, el rayo incidente, la normal y los rayos reflejados o refractados se encuentran en el mismo plano.
12
REFLEXIÓNREFLEXIÓN
REFLEXIÓN ESPECULARREFLEXIÓN ESPECULAR REFLEXIÓN DIFUSAREFLEXIÓN DIFUSA
Normales
Rayo incidente
Superficie regular
Normales Rayo reflejado
Superficie irregular
La reflexión es el fenómeno por el cual el rayo incidente sigue propagándose por el medio de incidencia. Este fenómeno permite ver objetos no luminosos
Dependiendo del tipo de superficie, lisa o irregular, la reflexión será especular, o difusa
En cualquier caso, el ángulo que forma el rayo incidente con la normal (i), es igual al formado por la normal y el reflejado (R)
Rayo reflejado
el rayo de luz llega a la separación de dos medios y sale rebotado.
REFLEXIÓN TOTALREFLEXIÓN TOTAL
LL
N N
Un rayo de luz se acerca a la normal cuando pasa de un medio de menor índice de refracción a otro de mayor, y se aleja de ella en caso contrario
Los rayos incidentes forman con la normal ángulos cada vez mayores
Los rayos refractados se alejan de la normal hasta formar con ella un ángulo de 90º (ángulo límite L)
El rayo incidente deja de pasar al siguiente medio
Rayo reflejado
Rayo reflejado
rnin ˆsenˆsen 21
si r =90º sen r = 1
€
n1sen ˆ L = n2
€
sen ˆ L =n2
n1
n1
n2
¿Tamaño del espejo?
¿Altura del espejo?
¿Tamaño del espejo?
¿Altura del espejo?
La refracción es la desviación que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando pasa de un medio a otro en el que su velocidad es distinta. La superficie de separación se llama dióptrio
Esta ley fue la enunció Willebord Snell, astrónomo y matemático holandés en 1620
Ley de Snell: Cuando la luz pasa de un medio de índice de refracción ni a otro medio de índice de refracción nr, los ángulos de incidencia i y de refracción r cumplen la relación:
REFRACCIÓNREFRACCIÓN
La luz se propaga más rápido en el medio 2 que en el 1 (n2 menor que n1)
La luz se propaga más rápido en el medio 1 que en el 2 (n1 menor que n2)
€
senˆ i
senˆ r =
v1
v2
1
2
2
1
2
1
/
/ˆsen
ˆsen
n
n
nc
nc
v
v
r
i
rnin ˆsenˆsen 21
+ REFRINGENTE= +n = -V (más lenta) = SE ACERCA A LA NORMAL+ REFRINGENTE= +n = -V (más lenta) = SE ACERCA A LA NORMAL
¿Cuándo refracción, reflexión total o refracción?¿Cuándo refracción, reflexión total o refracción?
Condición: n1>n2Condición: n1>n2
• Primer rayo: i=90º sólo propagación (r=90º) • Segundo rayo: i<L sólo refracción (r<i)• Tercer rayo: i=L sólo reflexión total (r=90º)• Cuarto rayo: i>L sólo reflexión (R=i)
Condición: n1<n2Condición: n1<n2
n1
n2
• Siempre refracción con r<i.
n1
n2
AplicacionesAplicaciones
Problemas1. Pescador y el pez, o del pez y pescador.2. Cono de visión de una burbuja en el fondo de un vaso (o moneda en fondo de piscina)
ÓPTICA GEOMÉTRICAÓPTICA GEOMÉTRICA
Sistema óptico es un conjunto de medios materiales limitados por superficies de cualquier naturaleza
Modelo de rayo de luz es un modelo que supone que la luz no se difracta y consiste en una línea de avance perpendicular al frente de onda
Reversibles en su propagación
Independientes de otros rayos
Estigmático
Astigmático
Centrado
Los rayos son:
Sistema óptico:
Reales
VirtualesSegún su naturaleza
Derechas
InvertidasSegún su posición
Las imágenes
19
CONVENIO DE SIGNOSCONVENIO DE SIGNOS
Las magnitudes que hacen referencia a la imagen son las mismas que las referidas al objeto añadiéndoles el signo <<prima>>
La luz siempre se propaga de izquierda a derecha
En la dirección OX, las distancias son positivas hacia la derecha del vértice del sistema óptico, y negativas en caso contrario
En la dirección OY, las magnitudes medidas por encima del eje óptico son positivas, y las medidas por debajo, negativas
OX
OY
•F’
•F
Propagación
s < 0Y>0
Y’<0
f ’<0 f>0
Normas DIN
CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO
CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO
La formación de imágenes en espejos planos se rigen por las leyes de la reflexión
La imagen formada por un espejo plano es virtual y simétrica respecto al plano del espejo
A
Espejo
M
A’
El observador ve la imagen A’ de A porque recibe el rayo reflejado en el espejo
CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO
CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO
S S´
•La imagen es equidistante y semejante.•Imagen virtual: formada detrás del espejo, no se puede recoger en una pantalla. Se forma por prolongaciones de los rayos.•Aumento lateral: A=1 (sin aumento y derecha)
€
s = s′
n′ = −n
R = ∞
€
A =y′
y=
tamaño imagen
tamaño objeto
CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE IMÁGENES
EN DOS ESPEJOS PLANOS
CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE IMÁGENES
EN DOS ESPEJOS PLANOS
OBTENEMOS TRES IMÁGENES.
OBTENEMOS TRES IMÁGENES.
PERPENDICULARES EN ÁNGULO αº
OBTENEMOS INFINITAS
IMÁGENES
OBTENEMOS INFINITAS
IMÁGENES
PARALELOS
OBTENEMOS n
IMÁGENES
OBTENEMOS n
IMÁGENES
ESPEJOS ESFÉRICOS
R: Radio de curvatura
O: Centro del espejo
Eje: Eje principal o eje óptico
F: Foco
f : Distancia focal
OF••
C
Ejef
R
Espejo cóncavoEspejo cóncavo
Eje•F C
•
f
R
Espejo convexoEspejo convexo
CÁLCULO DE LA DISTANCIA FOCALCÁLCULO DE LA DISTANCIA FOCAL
f
h2tg
En OMF : R
htg R
h2
f
h
2
Rf
La distancia focal de un espejo esférico es igual a la mitad del radio de curvatura
Para un espejo cóncavo, la expresión es equivalente, pero al ser el radio negativo, también lo será la distancia focal
Eje
C•
F•
Espejo convexoEspejo convexo
R
M
h
f
2
A
•C
Eje•
F O
Espejo cóncavoEspejo cóncavo
R h
f
2
AM
Zona paraxial:
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOSFORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS
Eje•COB
A
F•
N
M
A’
B’
Para situar la posición de la imagen basta con trazar dos rayos, aunque se dispone de tres fáciles de dibujar:
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOSFORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS
R-f-
R+f+
¿Dónde?¿Dónde? ¿Tamaño?¿Tipo?¿Tamaño?¿Tipo?
27
ECUACIÓN DE LOS ESPEJOSECUACIÓN DE LOS ESPEJOS
Dos rayos parten del extremo A
El rayo AM se refleja y su prolongación pasa por F
AO se refleja y su prolongación corta a la prolongación del rayo AM en A’
Igualando (1) y (2): f
'sf
s
's
)s(
's
y
'y
OB
'OB
AB
'B'A
f
'sf
y
'y
NF
F'B
MN
'B'A
Dividiendo por s’:
'sf
's
'sf
f
s
1
f
'sf
s
's
s's'f1
s1
's1
O F•
C•
Eje
y
A
B
s s’
N
M
A’
B’
y’
s
s
y
yA
''
El cociente entre los tamaños objeto e imagen se llama aumento lateral A:
IMAGEN FORMADA POR ESPEJOS CÓNCAVOSIMAGEN FORMADA POR ESPEJOS CÓNCAVOS
Si el objeto está situado entre ...Si el objeto está situado entre ...
B’
A
BEje
F•C•
O
A’
El objeto se sitúa más allá del centro de curvatura
Imagen real invertida y más pequeña que el objeto
y>/y´/ y opuestos/A/<1A<0Por ejemplo -0,2, -0,5…
El objeto se sitúa entre el centro de curvatura y el foco.
Imagen real, invertida y más grande que el objeto
y mayor que /y´/ y opuestos/A/>1A<0Por ejemplo, -2, -3…
El objeto se sitúa sobre el centro de curvatura.
Imagen real invertida y del mismo tamaño que el objeto.
y = /y´/ y opuestosA=-1
El objeto se sitúa entre el foco y el centro del espejo.
Imagen virtual derecha y más grande que el objeto.
y</y´/ y con el mismo sentidoA>1Por ejemplo, +2, +50
33
IMAGEN FORMADA POR ESPEJOS CONVEXOSIMAGEN FORMADA POR ESPEJOS CONVEXOS
Las imágenes de los objetos son siempre virtuales, derechas y de menor tamaño que el objeto Las imágenes de los objetos son siempre virtuales, derechas y de menor tamaño que el objeto
Independientemente del lugar donde se coloque el objeto el espejo convexo siempre produce el mismo tipo de imágenes
Independientemente del lugar donde se coloque el objeto el espejo convexo siempre produce el mismo tipo de imágenes
A
BEje F•
C•O
B’
A’
La imagen es más pequeña cuento más alejado está el objeto por lo que los espejos convexos amplían el campo de visión y se utilizan en garajes y esquinas.
y>/y´/ y del mismo sentido/A/<1A>0Por ejemplo 0,2; 0,4….
EL DIOPTRIO PLANOEL DIOPTRIO PLANO El dioptrio plano es un caso particular del dioptrio si se considera que el radio de
curvatura del dioptrio es infinito
El fenómeno que ocurre es la refracción
La profundidad aparente de un objeto sumergido en agua es menor que la real. De la expresión del dioptrio plano se deduce:
n
n
s
's
real.prof
aparente.prof
1
2
Profundidad aparente
Profundidad real
n1 = primer medion2 = segundo medios= H profundidad reals´= h prof. aparente
LENTES DELGADASLENTES DELGADAS
¿Convergente y/o divergente?
'f
1P
P(+dp) Cf´(+) m
P(-dp) Df´(-) m
IMÁGENES FORMADAS POR LENTES DELGADASIMÁGENES FORMADAS POR LENTES DELGADAS
'f
1P
P(+dp) Cf´(+) m
P(-dp) Df´(-) m
LENTES DELGADASLENTES DELGADAS Una lente es un material transparente limitado
por dos superficies esféricas, o por una esférica y una plana
Una lente puede considerarse como la asociación de dos dioptrios
Si el espesor de la lente en el eje óptico es despreciable frente a los radios de las caras de la lente, la lente se denomina delgada
La ecuación de las leyes delgadas es:
r
1r1
)1n(s1
's1
21
La llamada ecuación del fabricante de lentes es:
€
P =1
f ′= −
1
f= (n−1)
1
1r
⎛
⎝
⎜ ⎜
−1
2r ⎞
⎠ ⎟
En las lentes delgadas f = – f’, resultando:
s1
's1
'f1
Las lentes se especifican indicando
el valor de su potencia, cuyo valor es:
Su unidad es la dioptría (1 D = 1 m-1)
1) 2)
P
P’
P’’
ss’
s’’
€
A =′ y
y=
′ s
s'f
1P
El aumento lateral es…
LENTES CONVERGENTESLENTES CONVERGENTES
Una lente es convergente cuando la distancia focal imagen, f ’ es positiva
r
1r1
)1n(
1'f
21
f’ es positiva si:r1 > 0r2 < 0
r1 > 0r2 =
r1 > 0r2 > 0r1 < r2
• •F F’
Biconvexa PlanoconvexaMenisco
convergente
1 21 2
1 2
LENTES DIVERGENTESLENTES DIVERGENTES
Una lente es divergente cuando la distancia focal imagen, f ’ es negativa
r
1r1
)1n(
1'f
21
f’ es negativa si:r1 < 0
r2 > 0
r1 = r2 > 0
r1 < 0r2 < 0r1 < r2
•F’
•F
Bicóncava PlanocóncavaMenisco
divergente
1 2
1 2
1 2
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTESFORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES
El comportamiento de las lentes depende de que sean convergentes o divergentes y además, de la situación del objeto con respecto a ellas
Los puntos situados sobre el eje del sistema, tienen su imagen en éste
De los infinitos rayos que pasan por un punto A del objeto basta tomar dos que converjan en un punto, que será la imagen A’. Aún así, es fácil dibujar tres rayos:
El rayo que pasa por el foco objeto F sale paralelo al eje
El rayo que pasa por el foco objeto F sale paralelo al eje
El rayo que pasa por el centro de la lente no sufre desviación
El rayo que pasa por el centro de la lente no sufre desviación
El rayo que incide paralelo al eje se desvía y pasa por el foco imagen F’. Si la lente es divergente, por F’ pasa la prolongación del rayo emergente
El rayo que incide paralelo al eje se desvía y pasa por el foco imagen F’. Si la lente es divergente, por F’ pasa la prolongación del rayo emergente
FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTESFORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTES
OBJETO LEJANOOBJETO LEJANO Objeto situado a una distancia de la lente superior a la focal (s > f)Imagen real, menor e invertida
A
B•F
•F’O
A’
S S’
M
B’
FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTESFORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTES
OBJETO ENTRE
2F Y F
OBJETO ENTRE
2F Y F
Objeto situado a una distancia de la lente superior a la focal (s > f) pero menor de 2f.
Imagen: Mayor, real e invertida
FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTESFORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTES
OBJETO EN EL FOCO
OBJETO EN EL FOCO
No se forma imagen (rayos paralelos)
FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTESFORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTES
OBJETO ENTRE EL FOCO Y LA
LENTE
OBJETO ENTRE EL FOCO Y LA
LENTE
Imagen derecha, virtual y mayor (a la izquierda del objeto)
Este es el efecto de las LUPAS que hacen ver los objetos más grandes y como si estuvieran más cerca.
FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES DIVERGENTES FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES DIVERGENTES
La imagen formada es MENOR, DERECHA Y VIRTUAL.
B’B
A
F’•
F•
S
S’
A’
OBJETO EN CUALQUIER POSICIÓN
OBJETO EN CUALQUIER POSICIÓN
OBJETO ENTRE EL FOCO Y LA LENTEOBJETO ENTRE EL FOCO Y LA LENTE (s < f)
A
F’•
F•
B
S
S’B’
A’
Instrumentos ópticosInstrumentos ópticos
Se clasifican según…
•Radio de curvatura: planos o esféricos
•Trayectoria de los rayos:
Dióptrios: sólo refracción
Espejos o catóptricos: sólo reflexión
Catadióptricos: reflexión y refracción
•Número de superficies:
Sencillos: una superficie (espejos)
Compuestos: más de una superficie.
odos superficies planas: PRISMA ÓPTICO Y LÁMINAS PLANO PARALELAS
odos superficies curvas: lentes convergentes o divergentes.
•Posición del centro de curvatura:
Centrados: Focos y centro de figura (O) alineados
No centrados: focos y centro de figura o vértice (O) NO alineados
Instrumentos ópticosInstrumentos ópticos
Además los sistemas ópticos pueden ser:
•Perfectos (sin aberraciones):
1. Un objeto perpendicular al eje principal, proporciona una imagen perpendicular al eje principal
2. Un punto objeto origina un punto imagen
3. La razón de semejanza (relación de tamaños en cada dirección) es la misma para el objeto y para la imagen
•Imperfectos o con aberraciones.
Las aplicaciones de los instrumentos ópticos son muy variadas y cada vez más abundantes:Las aplicaciones de los instrumentos ópticos son muy variadas y cada vez más abundantes:
LÁMINAS PLANO PARALELASLÁMINAS PLANO PARALELAS
PRIMERA REFRACCIÓN
€
n1 sen ˆ i = n2 sen ˆ R
SEGUNDA REFRACCIÓN
€
n2 sen ˆ R = n3 sen ˆ e
Si n1 y n2 pertenecen al mismo medio, i=e
= ángulo del prismaδ = ángulo de desviación del rayo e = ángulo de refracción a la salida del prismai = ángulo incidente al entrar el rayo luminoso
€
ˆ δ = ˆ i + ˆ e − ˆ α
€
ˆ δ = 2ˆ i − ˆ α
€
δ =(i1 − r1)+ (r2 − i2 )
€
180º = ˆ α +(90º −ˆ r 1)+ (90 − ˆ r 2 ) → ˆ α = ˆ r 1 + ˆ r 2
€
δ =i1 − r1 + r2 −α + r1
PRISMA ÓPTICOPRISMA ÓPTICO
El ángulo de desviación mínima es el que corresponde a un rayo tal que en el interior del prisma se desplaza paralelo a la base. Este rayo es de hecho el que menos se desvía al atravesar el prisma.
Sale el rayo con la misma inclinación que entra por lo que i=e
Un caso particular: i=90ºUn caso particular: i=90º
52
COMBINACIÓN DE LENTESCOMBINACIÓN DE LENTES
El aumento total es el cociente entre el tamaño de la imagen final y el del objeto
B’’
y’
A’’
y’1
B’
S S’
L
B•F1
•F’2
A
O O•F2F’1
•y
M
Microscopio compuestoMicroscopio compuesto
y '1
A’
El microscopio está formado por dos lentes convergentes llamadas objetivo (cerca del objeto) y ocular (cerca del ojo). Sirve para aumentar el tamaño con que se ven los objetos pequeños y poder verlos mejor.
La primera lente (objetivo) tiene una distancia focal pequeña (gran potencia), la segunda lente (ocular) tiene una distancia focal mucho mayor (menor potencia). A la distancia entre el foco imagen del objeto F´1 y el foco objeto del ocular F2 se le llama L = longitud del tubo del microscopio.
21
25
ff
LA
A es el aumento, va todo en cm y viene indicado en los microscopios como x10, x50 x100, etc.
Imagen virtual, invertida y mucho más grande que el objeto
ÓPTICA DE LA VISIÓNÓPTICA DE LA VISIÓN
Humor acuoso:disolución salina con n= 1,34
Objeto
El interior del ojo humano está formado por una serie de medios transparentes a la luz donde pueden aplicarse las leyes de la óptica geométrica
Bastones: responsables de la máxima sensibilidad a la luz o, en otras palabras, los que nos permiten ver cuando los niveles de iluminación son muy bajos (como, por ejemplo, de noche, con la luz de las estrellas)
Se han detectado tres tipos diferentes de pigmentos en los conos. Cada uno de ellos corresponde a uno de los mecanismos de la visión del color . Por esta razón los colores primarios son tres: rojo , verde y azul
La pupila controla el paso de la luz al interior
F’•
El cristalino es una lente deformable que hace posible la visión a distintas distancias
Cuando el objeto que se pretende ver está en el infinito, el cristalino se encuentra en reposo
Al acercarse el objeto, los músculos ciliares comprimen el cristalino aumentando su radio de curvatura y reduciendo su distancia focal, permitiendo que siempre se formen las imágenes a la misma distancia: en la retina
Este proceso denominado acomodación, está limitado por la elasticidad del cristalino y es involuntario
El punto próximo es el más cercano al ojo en el que puede colocarse un objeto para ser visto con nitidez (dp = 25 cm varía con la edad, máxima acomodación, P mayor)
El punto remoto es el más alejado donde se puede observar con nitidez un objeto (∞, mínima acomodación, P menor)
F’•
F’•
Relajado
Acomodando
DEFECTOS DE LA VISIÓNDEFECTOS DE LA VISIÓN
MIOPÍAMIOPÍA
Corrección
Defecto La imagen se forma por
delante de la retinaMediante una lente divergente se consigue un enfoque correcto
Una persona miope no puede ver con nitidez los objetos lejanos porque su punto remoto está demasiado próximo al ojo (<infinito). La imagen de esos objetos se forma detrás de la retina y, por tanto, se ve borrosa. (no ve bien de lejos, y dp>25 cm)
Al ir acercando un objeto lejano, su imagen también se va aproximando a la retina hasta que, tal como indica el diagrama adjunto, un ojo miope relajado (sin acomodar) puede formar esa imagen justo en la retina. Esa posición corresponde al punto remoto de ese ojo miope (lógicamente varía según el grado de miopía).
DEFECTOS DE LA VISIÓNDEFECTOS DE LA VISIÓN
HIPERMETROPÍAHIPERMETROPÍA
Defecto
Corrección La imagen se forma
por detrás de la retinaMediante una lente convergente se consigue un enfoque correcto
No ve con nitidez los objetos situados más cerca que su punto próximo que está más alejado que el de un ojo normal(>25 cm). Es decir, hay una zona que va desde los 25cm (punto próximo para un ojo normal) hasta la distancia a la que tenga el punto próximo el hipermétrope, en la que éste no ve con claridad. (no ve bien de cerca, ya que su punto remoto está a menos de infinito)Para corregir la hipermetropía se utiliza una lente convergente con una distancia focal mayor que 25cm. La lente aproxima los rayos procedentes de un objeto situado exactamente a 25cm antes de que lleguen al ojo. De los objetos situados entre el punto próximo del ojo hipermétrope y 25cm, la lente forma una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto. Acomodando el ojo, un hipermétrope consigue que la imagen de estos objetos se forme en la retina y se vea nítidamente. Tal como indica el diagrama adjunto, la acomodación máxima se produce a 25cm del ojo.
DEFECTOS DE LA VISIÓNDEFECTOS DE LA VISIÓN
ASTIGMATISMOASTIGMATISMO
Es un estado ocular que generalmente proviene de un problema en la curvatura de la córnea, lo que impide el enfoque claro de los objetos cercanos. La córnea, que es una superficie esférica, sufre un achatamiento en sus polos, lo cual produce raras visiones de distintos radios de curvatura en el eje del ojo, por donde la luz llega al ojo, específicamente en la córnea, la imagen que se obtiene es poco nítida y distorsionada.se corrige con una lente cilindrica
DALTONISMODALTONISMO
•Defecto genético que ocasiona dificultad para distinguir los colores. •El grado de afectación es muy variable •Pasa inadvertido en la vida diaria, supone un problema para los afectados (compensan con escalas de grises)•Transmite cromosoma X. Padecen más hombres (padecen) que mujeres (transmiten y padecen).
DEFECTOS DE LA VISIÓNDEFECTOS DE LA VISIÓN
PRESBICIAPRESBICIA
Los músculos ciliares pierden fuerza a la vez que pierde elasticidad el cristalino, por lo que no acomoda todo lo que debiera para objetos muy cercanos.
Consecuencia, visión borrosa de cerca. Se corrige igual que la hipermetropía (lentes convergentes), pero por motivo diferente.
A diferencia de la hipermetropía, con presbicia una persona con la vista cansada para ver bien de lejos ha de quitarse la lente. Por ello es frecuente ver a muchas personas de mediana edad que se ponen las gafas sólo cuando tienen que leer o ver bien algo muy de cerca.
Aberración esférica: Tiene lugar en las lentes y en los espejos esféricos. Los rayos que procedentes de un objeto en el eje óptico, inciden sobre una lente lejos del eje, rayos no paraxiales, se desviarán más que los próximos al mismo, figura 1, con el resultado de que no todos los rayos se enfocan en un solo punto. En lugar de ello, la imagen tiene el aspecto de un disco circular. El círculo de mínima confusión, en donde se encuentra el diámetro mínimo, se encuentra en el punto F
Aberraciones de las lentes y espejosAberraciones de las lentes y espejos
•Aberración esférica (lentes y espejos)•Coma y astigmatismo•Distorsión•Curvatura de imagen•Aberración cromática (color)
Son aberraciones propias de puntos fuera del eje óptico, que dan lugar a imágenes no puntuales del punto objeto, y motivadas por considerar rayos no paraxiales al igual que en la aberración esférica.
La aberración de coma se produce cuando los rayos llegan con una cierta inclinación respecto al eje óptico, también se produce debido a que las diferentes zonas de la lente proporcionan imágenes con distinta escala, por lo que un punto adquiere la forma de un cometa, mientras que
El astigmatimo es una aberración que implica la incapacidad de la lente de enfocar los planos horizontales o los planos verticales.
Coma y astigmatismo
Los puntos del plano objeto no están todos en el mismo plano imagen sino en una superficie curva produciendo una curvatura de la imagen.
Da lugar a una imagen no semejante a la forma del objeto y es motivada por el hecho de que la amplificación lateral depende de la distancia de los puntos objeto al eje.
Curvatura de imagen
Distorsión
Aberración cromática. El hecho de que el índice de refracción de la lente depende de la longitud de onda, produce aberraciones cuando trabajamos con luz no monocromática dado que la distancia focal depende de n. Los distintos colores de la luz viajan a distintas velocidades dentro del material del lente y por lo tanto tienen distinto índice de refracción.
Índice óptica física1. La naturaleza de la luz:
Modelo corpuscular de Newton
2. Modelos ondulatorios Huygens Fresnel Maxwell
3. Naturaleza dual de la luz4. Propagación de la luz
Índice de refracción Camino óptico Principio de Fermat
5. Reflexión y refracción de la luz Reflexión Refracción Refracción total
6. Dispersión de la luz7. Interferencia y difracción de la
luz8. Polarización de la luz
Tipos de polarización Polarización por absorción
selectiva Polarización por reflexión
65
LA NATURALEZA DE LA LUZLA NATURALEZA DE LA LUZ
······ ······ ······ ··
····
······ ······ ·····
·
Durante siglos se creyó que la luz consistía en un chorro de partículas emitidas por una fuente luminosa
Los demás cuerpos se veían debido a que se reflejan algunos de los corpúsculos que los golpean, y al llegar estas partículas al ojo, se producía la sensación de ver. Esto explicaba la reflexión de la luz en un espejo
66
EL MODELO CORPUSCULAR DE NEWTONEL MODELO CORPUSCULAR DE NEWTON
Aire
Agua
Sus métodos mecánicos le condujeron a conclusiones erróneas, al afirmar que la velocidad de la luz era superior en el agua que en el aire
Vy
Vx
Vx
Vy
Vx
Vy
Isaac Newton publica en 1704 su óptica y asienta el modelo corpuscular de la luz sobre las ideas de Descartes. Supone que la luz está formada por corpúsculos materiales que son lanzados a gran velocidad por los cuerpos emisores de luz.
Este modelo explica y se basa en:La propagación rectilínea de la luz: la luz está
formada por pequeñas partículas que viajan a gran velocidad, pero no infinita, de manera que sus trayectorias rectilíneas constituyen los rayos luminosos.
La ley de la reflexión: al incidir la luz en una superficie lisa como la de un espejo choca con dicha superficie y se refleja del mismo modo que una bala choca contra una placa de acero.
La ley de la refracción o cambio en la dirección de la trayectoria que experimenta la luz cuando pasa de un medio a otro diferente, por ejemplo, del aire al agua. La refracción es debida a la diferente densidad de los medios por los que atraviesa la luz
67
Modelo ondulatorio de Huygens
En 1690 publicó su teoría sobre la propagación de la luz como un movimiento ondulatorio que necesitaba de un medio material llamado éter, para propagarse
Desechaba la posibilidad de que se tratara de un movimiento corpuscular ya que dos haces de luz podían cruzarse sin estorbarse
Su mayor error fue considerar la ondas de luz longitudinales, como las del sonido que se propaga en un medio aun no descubierto que llamó “éter”. Consideraba el “éter “ como un fluido impalpable que todo lo llena incluso donde parece no haber nada, el vacío, luego no existe el vacío ya que está lleno del “éter”. Considera la luz como ondas esféricas y concéntricas con centro en el punto donde se origina la perturbación (foco luminoso).
Modelos ondulatoriosModelos ondulatorios
La discusión entre el modelo corpuscular de Newton y el ondulatorio de Huygens fue ganada por Newton en un primer momento debido a su mayor prestigio y fama como científico y a que los experimentos que se conocían en aquella época apoyaban a Newton
68
Modelo ondulatorio de Fresnel
Estableció que las vibraciones en la luz no pueden ser longitudinales, sino que deben ser perpendiculares a la dirección de propagación, y por tanto transversales
Basándose en este concepto enunció matemáticamente la ley de la reflexión
Vuelve a tomarse en consideración la teoría ondulatoria de la luz en el siglo XIX gracias a los trabajos de difracción e interferencias con rayos luminosos de Young.
Se observa que los rayos luminosos cumplen el principio de superposición de manera que cuando dos rayos de diferentes orígenes coinciden en la misma dirección su efecto es una combinación (superposición) de ambos y una vez traspasado el lugar de la superposición siguen con su forma original, comportamiento claramente ondulatorio .
Young propone que la luz está formada por ondas transversales.
Malus estudia el fenómeno de polarización de la luz y Fresnel deduce que puesto que la luz se polariza debe ser efectivamente una onda transversal y tridimensional.
Faraday estableció una interrelación entre electromagnetismo y luz cuando encontró que la dirección de polarización de un rayo luminoso puede alterarse por la acción de un fuerte campo magnético. Sugirió que la luz podría tener naturaleza electromagnética.
69
MODELO ONDULATORIO DE MAXWELLMODELO ONDULATORIO DE MAXWELL
E
E
E
Campo eléctricoB
B
B
Campo magnético
James Clerk Maxwell demostró que las ondas luminosas son electromagnéticas, del tipo de las ondas de radio, y no necesitan medio alguno para propagarse
La frecuencia de las ondas luminosas es mucho mayor que las de radio, e impresionan la retina del ojo
c .
1
Hertz produce por primera vez ondas electromagnéticas (luz) a partir de circuitos eléctricos alternos y realiza con ellas reflexión, refracción e interferencias.
70
EFECTO FOTOELÉCTRICOEFECTO FOTOELÉCTRICO
eFotón
Consiste en la obtención de electrones libres de un metal cuando sobre este incide un haz de luz
Un aumento de la intensidad luminosa no suponía un incremento de la energía cinética de los electrones emitidos
La luz interacciona con los electrones de la materia en cantidades discretas que se denominan cuantos
Einstein rechaza la existencia del “éter” y admite que la luz se propaga en el vacío con una velocidad de 3.108 m/s
71
NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZNATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZ
Para observar la presión luminosa se sitúan dos espejos planos en los extremos de una barra suspendida por su centro y orientados en sentidos opuestos
Se hace incidir dos haces de luz de gran intensidad produciendo un giro, de modo que se puede calcular el valor de la presión que la luz ejerce sobre los espejos
Esto demuestra que la luz se comporta en ocasiones como una partícula
Louis de Broglie afirmó en 1922 que la luz tiene doble naturaleza: ondulatoria y corpuscular
La luz se debe a la oscilación de las cargas eléctricas que forman la materia, es una perturbación electromagnética que se propaga en forma ondulatoria transversal en el vacío. Una onda electromagnética se produce por la variación en algún lugar del espacio de las propiedades eléctricas y magnéticas de la materia.
La luz se debe a la oscilación de las cargas eléctricas que forman la materia, es una perturbación electromagnética que se propaga en forma ondulatoria transversal en el vacío. Una onda electromagnética se produce por la variación en algún lugar del espacio de las propiedades eléctricas y magnéticas de la materia.
72
Las ondas electromagnéticas difieren entre sí en su frecuencia y en su longitud de onda, pero todas se propagan en el vacío a la misma velocidad
Las longitudes de onda cubren una amplia gama de valores que se denomina espectro electromagnético
EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICOEL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
Ondas de radioOndas de radio InfrarrojosInfrarrojos UltravioletaUltravioleta Rayos gammaRayos gamma
MicroondasMicroondas Rayos XRayos X
Luz visible
73
ÍNDICE DE REFRACCIÓNÍNDICE DE REFRACCIÓN
Índice de refracción de algunas sustancias
Aire
Agua
Vidrio para botellas
Vidrio crown ligero
Vidrio flint ligero
Cristalino
Cuarzo
Diamante
Nailon 66
Aceite
1,00
1,33
1,52
1,54
1,58
1,44
1,54
2,42
1,53
1,45
INDICE DE REFRACCIÓN: es la relación que existe entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un determinado medio.
vcn
Puede definirse el índice de refracción relativo entre dos medios como: n
nn
1
212,
tomándose en general al vacío como medio 1
La velocidad de la luz en el vacío es igual a C=3.108
m/s; y es la velocidad máxima que existe.
Un índice de refracción pequeño indica una velocidad grande.
El índice de refracción del aire se puede tomar como 1 ya que la velocidad de la luz en el aire es aproximadamente igual que en el vacío.
Medios Isótropos: tienen igual índice de refracción en todas las direcciones.
Medios Anisótropos: tienen diferente índice de refracción según la dirección que se tome.
74
El espacio que recorre la luz en los distintos medios depende de su velocidad de propagación y de su índice de refracción
Siendo t el tiempo que tarda la luz en ir desde un punto A a otro B, separados una distancia r en un medio, se cumple que:
r = v t
PRINCIPIO DE FERMAT O PRINCIPIO MÍNIMO: “ La naturaleza tiende siempre a actuar por los caminos más cortos”. Dicho principio establece que cuando la luz se desplaza de un punto a otro lo hace siempre por el camino más corto (la línea recta).
En un medio homogéneo e isótropo la trayectoria de la luz es rectilínea y su velocidad es constante.
EL PRINCIPIO DE FERMATEL PRINCIPIO DE FERMAT
75
LA DISPERSIÓN DE LA LUZLA DISPERSIÓN DE LA LUZ
Luz blanca
δrojo δvioleta
Rojo
Naranja
Amarillo
Verde
Azul
Índigo
VioletaPrisma
La dispersión de la luz es la separación de un rayo de luz en sus componentes
debido a su diferente índice de refracción
Obtención del espectro continuo de la luz, al hacer pasar un rayo de luz solar a través del prisma
La luz blanca está formada por una mezcla de luces de diversos colores y cada color corresponde a una determinada longitud de onda, siendo el extremo del espectro luminoso visible (mínima frecuencia) el rojo y el otro extremo el violeta.
Físicamente el color no existe, se trata de una sensación fisiológica y psicológica que sólo algunas especies animales comparten con el hombre. El color que se percibe no es más que el resultado que proporciona la medida que lleva a cabo el ojo y la interpretación que realiza el cerebro de la luz que recibe.
Los diferentes objetos que nos rodean reciben luz y absorben la mayoría de las radiaciones, pero reflejan algunas que corresponden al color con el que les vemos
76
INTERFERENCIASINTERFERENCIAS
dF
S1
S2
Mín
Mín
Mín
Mín
Máx(n=2)
Máx(n=1)
Máx(n=0)
Máx(n=1)
Máx(n=2)
Se forma una banda de interferencias con una serie de franjas paralelas claras y oscuras
Se observa que luz más luz puede dar oscuridad
La diferencia de caminos entre los rayos que parten de ambas rendijas y llegan a un mismo punto de la pantalla es:
d sen
Las franjas iluminadas corresponden a ondas que llegan en fase
x2 – x1 = d sen = n
Las franjas oscuras corresponden a ondas que llegan en oposición de fase. Se produce cuando:
x2 – x1 = d sen =2
)1n2(
Pantalla
77
DIFRACCIÓNDIFRACCIÓN
Es el cambio en la dirección de propagación que sufre una onda, sin cambiar de medio, cuando se encuentra un obstáculo en su camino
Para poder observar este fenómeno, las dimensiones del objeto deben ser del mismo orden o menor que la longitud de onda
El principio de Huygens permite explicar el fenómeno de la difracción
Al llegar a la abertura, los puntos del frente de onda actúan como emisores de ondas elementales. El frente de la nueva onda queda determinado por la relación entre el tamaño de la longitud de onda y el obstáculo
Podemos recibir un sonido cuando tenemos un obstáculo delante que nos impide ver la fuente. La longitud de onda del sonido se encuentra entre 2 cm y 20 m y puede salvar obstáculos de estas dimensiones
Para la luz, la longitud de onda es del orden de 10-7 m
78
POLARIZACIÓN DE LA LUZPOLARIZACIÓN DE LA LUZ
La polarización solo puede presentarse en los movimientos ondulatorios de vibración transversal
Es una propiedad exclusiva de las ondas transversales que consiste en la vibración del campo eléctrico y del magnético en una dirección preferente sobre las demás
En general las ondas electromagnéticas no están polarizadas, lo que significa que el campo eléctrico y el magnético pueden vibrar en cualquiera de las infinitas direcciones que son perpendiculares a la dirección de propagación
Se produce la polarización cuando se consigue que la vibración se realice en una dirección determinada
Para estudiar el fenómeno, se observa la dirección de vibración del campo eléctrico pues el magnético, por ser perpendicular al eléctrico y a la dirección de propagación, queda fijado automáticamente
Polarización lineal
El vector siempre vibra en una misma dirección
E
X
Z
Y
E
E
79
Es un método de polarización que consiste en la absorción de la luz que vibra en todas las direcciones menos en una
Tras atravesar la luz determinadas sustancias, la vibración en un plano se mantiene, mientras que en el resto de los planos, está tan atenuada que no se percibe
Este efecto se produce en aquellos materiales sintéticos denominados polaroides, y tienen gran poder antirreflectante
Las turmalinas son unos minerales que producen el mismo efecto que los polaroides
A v a n c e