operaciones con polinomios

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1 Operaciones con Polinomios 1. Sean los siguientes polinomios: A =4x 3 - 5x 2 +3 B = x 3 +2x 2 - 5x +7 C = 12x 3 - 13x 2 +2 D = -x 2 + 23x - 12 E = x 3 +3x 2 - 4x Entonces, determine el resultado de las siguientes operaciones. a) A + B + C b) A + C + D c) B + C + D + E d) A + B + C + D + E e) 2A +2B f ) 2A +3B + C g) 4A +2C +3E h) A +2B +3C +4D +5E i) A - D + E j) B - C - E k) C - D + E l) -A + B - C + E m) 2A - 3B - 4C + D + E n) 3A - 4C +2D + E 2. Resuelva las siguientes multiplicaciones a) 3x 2 · 5x 2 b) 4x 8 · x -3 c) 6x 5 · 4x 5 d) x 3 · x 2 e) -3x 5 · 6x 7 f ) -11x 3 ·-2x 3 g) -5x 4 ·-6x 4 h) 2x · 4x 2 · 8x 5 i) x 2 y 3 · x 3 y 13 · x 21 y -12 j) x -2 y -3 · x 5 y 3 · x 21 k) (mnp) 3 · m 3 n 2 · (3p) l) 8m 4 n 3 p ·-3m 2 n 2 ·-2m 3 n 3 p m) 4 (2x +3y - z 3 ) n) 13x 2 (x - x 3 ) ñ) 12x 2 (2x - 3x 3 - 3) o) 2x 4 (x - 2y +3z 4 ) p) mn 2 (mn - m + n) q) m 3 n 2 (m 2 n - mn + n 2 ) r) m 3 n(m 2 np - mp + p 2 ) s) 3m 3 n(2m 2 np +8mp - 5p 2 ) t) -8mnp 5 (m 2 np - 6mp + p 5 ) u) (a + b)(a + ab - b) v) (ab + b 2 )(a + ab - b) w) (ab - b 2 )(a 2 + ab 4 - b) x) (a 3 b - b 2 )(a 2 - ab 4 - a 5 b) y) 2a 3 b - b 2 )(6a 2 - 2ab 4 + b) z) (x 5 z 2 +2xyz )(xy 3 z +2y 2 z 2 - 3x 3 z )

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Ejercicios

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  • 1Operaciones con Polinomios1. Sean los siguientes polinomios:

    A = 4x3 5x2 + 3B = x3 + 2x2 5x+ 7C = 12x3 13x2 + 2D = x2 + 23x 12E = x3 + 3x2 4x

    Entonces, determine el resultado de las siguientes operaciones.

    a) A+B + Cb) A+ C +Dc) B + C +D + Ed) A+B + C +D + Ee) 2A+ 2Bf ) 2A+ 3B + Cg) 4A+ 2C + 3E

    h) A+ 2B + 3C + 4D + 5Ei) AD + Ej) B C Ek) C D + El) A+B C + Em) 2A 3B 4C +D + En) 3A 4C + 2D + E

    2. Resuelva las siguientes multiplicacionesa) 3x2 5x2b) 4x8 x3c) 6x5 4x5d) x3 x2e) 3x5 6x7f ) 11x3 2x3g) 5x4 6x4h) 2x 4x2 8x5i) x2y3 x3y13 x21y12j) x2y3 x5y3 x21k) (mnp)3 m3n2 (3p)l) 8m4n3p 3m2n2 2m3n3pm) 4 (2x+ 3y z3)

    n) 13x2(x x3)) 12x2(2x 3x3 3)o) 2x4(x 2y + 3z4)p) mn2(mnm+ n)q) m3n2(m2nmn+ n2)r) m3n(m2npmp+ p2)s) 3m3n(2m2np+ 8mp 5p2)t) 8mnp5(m2np 6mp+ p5)u) (a+ b)(a+ ab b)v) (ab+ b2)(a+ ab b)w) (ab b2)(a2 + ab4 b)x) (a3b b2)(a2 ab4 a5b)y) 2a3b b2)(6a2 2ab4 + b)z) (x5z2 + 2xyz)(xy3z + 2y2z2 3x3z)

  • 23. Resuelva las siguientes divisiones

    a) x8y7z4

    xyz

    b) 8x8y7z4

    2x2y3z4

    c) 8x2y7z4

    4x2y3z

    d) 80x2y6z

    4x2y3z

    e) 80x2y6z

    4x2yf ) 121m

    40n32p19s12r22

    11m4n2p9s2r2

    g) 15x2y3 + 6x3y2 18x3y2

    3x2y

    h) 15x2y3 + 40x3y2 10x3y2

    5x2y2

    i) 15x2y3 + 40x3y2 55x3 10x3y2

    5x2y2

    j) 5x2y3 + 40x3y2 55x3 10x3y2

    5y2

    k) 5xy3 + 40x3y2 5x3 10x3y2

    xy2