ÁREA BIMESTREMatemática I

Geometría – 6° Grado Docente: Corpus Mechato Mercedes1

“AÑO DEL COMPROMISO ACADÉMICO Y CONSOLIDACIÓN DE LOS EXITOS ESTUDIANTILES”

INSTITUCIÓN EDUCATIVA HISPANO - PERUANA

INSTITUCIÓN PIONERA EN FORMACIÓN HUMANISTA CRISTIANA

MÓDULO DE AUTOAPRENDIZAJE N° 03

TEMA: OPERACIONES CON ÁNGULOS

ESTUDIANTE: ________________________________________________ Fecha: 29 / 05 / 2014DOCENTE : Corpus Mechato MercedesNIVEL : PrimariaSUBAREA : Geometría

LOGROS DE APRENDIZAJE: Identifica las propiedades de los ángulos. Resuelve ejercicios sobre operaciones con

ángulos.

VALORES INSTITUCIONALES: Respeto Responsabilidad

I. EXPLORANDO MIS SABERES:

Dan ejemplo de ángulos.

II. DESARROLLO TEMÁTICO:

1. DEFINICIONES PREVIAS

a)Medidas de un ángulo

Notación : ∠ AOB

b)Bisectriz

Notación: OB : BisectrizO : vérticeOA y OB : lados

c)Trisectriz

Notación: OB : Bisectriz O : vérticeOA y OB : lados

Observación:

2. OPERACIONES DE ÁNGULOSa) Suma:

∠ AOD=α¿

+β¿

+θ¿

Geometría – 6° Grado Docente: Corpus Mechato Mercedes- 2 -

A

O

M

B

3x-10º

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b) Resta

∠BOC=β¿

−α

3. PROPIEDADES

a) Las bisectrices de los ángulos adyacentes forman un ángulo de 90°

α¿

+ β¿

=90 °

b) Las bisectrices de dos ángulos complementarios forman un ángulo de 45°

α¿

+ β¿

=45 °

Teorema:

Ejemplos:

1. En la figura OP es bisectriz de <QOR. Hallar "x"

Solución: 3x = x+16º3x–x = 16º 2x = 16º

X = 8º

2. Hallar "α"

α + 2 α + 3 α + 90º = 360º

6 α = 360º– 90º

6 α = 270º

α = 45º

III. COMPRUEBO MI APRENDIZAJE:

1. Calcular “x”

Si : OM es bisectriz del ángulo AOB

2. Calcular “x” ; (Si OB→

; es bisectriz ∢ AOC)

3. Calcular “x” . Si : OM→

: Bisectriz:

4. Del gráfico, calcular ”x”.

O 20º B M

A

B

C O

A

x

2xº

xº

xº

xº

A

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30ºXº90+2XºXº

27º40º

Xº

mºmº

P Q

R

ST

O

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5. Del gráfico calcular “”

6. Calcular “x”

a) 155ºb) 125ºc) 135ºd) 140ºe) 175º

7. Calcular “x”

a) 68ºb) 78ºc) 58ºd) 48ºe) 34º

8. Calcular “x”

a) 150ºb) 120c) 130d) 140e) 100

9. Calcular “x”

a) 46ºb) 44c) 54d) 64e) 36

10. Hallar “X”.

11. Hallar “X”.

12. En la figura mostrada:

O⃗R es bisectriz del QOS.

O⃗T es bisectriz del POS.Calcular mROT.

º

ºº

3º2º

130º

xº

ºº

xº

º

º46º

60º

xº

xº

46º

Geometría – 6° Grado Docente: Corpus Mechato Mercedes- 4 -

3xº

xº 10º

2xº

2xºxº

XºXº20+2Xº

64º

Xº

Xº2Xº6Xº

27º3Xº

3mº

2mº

15ºXº

20º

Xº

2X +48ºXº

69º

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IV. REFUERZO MI APRENDIZAJE:

1) Hallar “X”.

2) Hallar “X”

3) Hallar el complemento de “X”.

4) Hallar “X”.

5) Hallar “X”.

6) Hallar “X”

7) Calcular “X”.

8) Hallar “x”.

9) Halle el suplemento de “x”.

Geometría – 6° Grado Docente: Corpus Mechato Mercedes- 5 -

XºXº20º

82ºX+40ºXº

X+30º

2Xº

100-Xº

100º

40º 80º

75º

Xº

25º 2Xº

63º

Xº

32º

X+8ºXº22º

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10) Hallar “2X”.

11) Hallar “X”.

12) Hallar “X”.

V. MI RETO “ELVIRA VELASCO”

1) Hallar “X”.

2) Hallar “X”.

3) Hallar “X”.

VI.FUENTE BIBLIOGRÁFICA:- COBEÑAS NAQUICHE, Manuel,

Matemática 1. Edit. Coveñas, Lima – Perú, 2012.

- Instituto de Ciencias y Humanidades, Geometría,  Lumbreras Editores, Lima – 2012.