Resumen

La separación de una suspensión diluida por efecto de una fuerza externa, ya sea la fuerza de gravedad o una fuerza centrífuga, para obtener un líquido claro y una suspensión con un alto contenido de sólidos se denomina sedimentación.

En el laboratorio se llevó cabo una sedimentación discontinua, la cual tiene como objetivo determinar las dimensiones de un sedimentador continuo para separar un lodo de determinada concentración a partir de un caudal determinado de una dispersión dada y al mismo tiempo obtener una relación entre las dimensiones de un sedimentador continuo y la concentración de la dispersión a separar.

Se trabajó con dos concentraciones de Carbonato de calcio de 60 y 120 g/L, los cuales se vaciaron en una probeta de 500 y 1000 mL respectivamente, se midió el tiempo de sedimentación en función de la altura, obteniendo así una el área minima de sedimentación para cada concentración los cuales arrojaron un valor de 140,52 [m2] para la concentración de 60 g/L y 148,00 [m2] para la concentración de 120 g/L.

Además se obtuvo el valor de la altura o profundidad total de un espesador, el cual considera la suma de la altura de la zona de compresión, de la zona de inclinación del fondo y de la zona de inmersión de la alimentación arrojando un valor para las concentraciones de 60 y 120 g/L de 1,358 [m] y 1,437 [m] respectivamente.

Introducción

La separación de una suspensión diluida por efecto de una fuerza externa, ya sea la fuerza de gravedad o una fuerza centrífuga, para obtener un líquido claro y una suspensión con un alto contenido de sólidos se denomina sedimentación.

La operación de sedimentación industrial puede llevarse acabo tanto en un sistema batch como en forma continua, en equipos llamados espesadores. La sedimentación batch utiliza un equipo el cual no posee rebalse superior; este equipo no es mas que un estanque cilíndrico con las aberturas necesarias para la alimentación, por la parte superior y la descarga del lodo concentrado en la parte inferior. El estanque se llena con la suspensión diluida y se deja reposar para que los sólidos sedimenten; después de un periodo adecuado de tiempo, el liquido claro se aspira, mediante una bomba o un sistema de sifón, y el lodo concentrado se retira del estanque en forma manual o bien por un orificio de descarga que se encuentra en la parte central inferior (Foust et al, 1960).

Los espesadores continuos son estanques de gran diámetro y pequeña altura, que poseen rastrillos en el fondo que giran a baja velocidad, para remover el lodo sedimentado. La suspensión se alimenta en la parte central del estanque y por el borde superior se produce el rebalse del líquido claro. Los rastrillos arrastran el lodo hacia el centro del fondo, donde se encuentra la descarga; el movimiento de estos rastrillos mueve solo el lodo decantado y permite además expulsar del líquido que ha quedado retenido en el lodo (Foust et al, 1960). En el laboratorio se llevó cabo una sedimentación discontinua, la cual tiene como objetivo determinar as dimensiones de un sedimentador continuo para separa un lodo de determinada concentración a partir de un caudal determinado de una dispersión dada y al mismo tiempo obtener una relación entre las dimensiones de un sedimentador continuo y la concentración de la dispersión a separar.

Marco teórico

La sedimentación es la separación de una suspensión diluida por efecto de la fuerza centrífuga o de gravedad, para obtener un líquido claro y una suspensión con un alto contenido de sólidos.

En la industria, la sedimentación se lleva a cabo en espesadores. Un espesador continuo es un tanque grande, poco profundo, provisto de rastrillos radiales de movimiento lento, accionados por un eje central. Su fondo puede ser plano o un cono de poca profundidad. La suspensión que se desea tratar entra por el centro del espesador, se mueve radialmente con velocidad constantemente decreciente, permitiendo que los sólidos sedimenten hacia el fondo del estanque y el líquido claro rebosa por la parte superior del tanque.

Para diseñar un espesador continuo, se necesita calcular el área de sedimentación y la altura o profundidad de éste para lograr una adecuada separación del lodo del líquido claro. Estas características dependen de la forma en que sedimentan los sólidos en la suspensión, las cuales se pueden observar a través de una sedimentación tipo batch en un laboratorio.

En una sedimentación batch o discontinua, se pueden observar, al transcurrir el tiempo, varias zonas de concentración distintas. Al inicio se presentará una sola fase de concentración inicial, pasado un tiempo comenzará a formarse una zona de sólidos gruesos sedimentados en el fondo y otras tres zonas, de líquido claro, de transición y de sólidos sedimentados, aparte de la zona de concentración inicial. Las zonas de líquido claro y de sólidos gruesos sedimentados irán creciendo a expensas de las otras zonas, para finalmente quedar solo ellas. Se llama punto crítico de sedimentación al punto en donde se distinguen claramente las zona de líquido claro y la de sedimento concentrado.

Al realizar esta experiencia a nivel de laboratorio, se puede visualizar una separación entre las zonas más claras y aquellas que contienen una mayor concentración de sólidos, observándose una interfase. De esta manera, se puede obtener un gráfico de altura de la interfase en función del tiempo de sedimentación.

Área del espesador

En el diseño de un espesador para tratar un caudal determinado de suspensión, el área transversal mínima que permita el paso de los sólidos se encontrará en la concentración intermedia limitante, por lo que es muy importante que el área transversal en el nivel mínimo sea lo suficientemente grande para permitir el paso de los sólidos a una velocidad al menos igual que la velocidad de sedimentación.

Por lo tanto, el área de diseño del espesador es el área mínima de sedimentación (Sm), la cual corresponde al valor máximo de un gráfico de área (S) en función de la velocidad de sedimentación.

El área (S) para una velocidad de sedimentación y una concentración de suspensión determinada se determina a través de la siguiente expresión:

Ecuación 1

Donde:Ws es el flujo másico de la alimentaciónVL es la velocidad de sedimentación a un tiempo dadoCL es la concentración de la suspensión a un tiempo dadoCu es la concentración del lodo

Los factores que componen la ecuación 1 se obtienen de la manera que se explica a continuación:

El flujo másico de la alimentación (Ws) posee una concentración inicial C0 y corresponderá a un caudal Q, por lo que su valor se puede a través de la relación:

Ecuación 2

Donde:C0 es la concentración inicial de la suspensiónQ es el caudal de la alimentación

La concentración de la suspensión (CL) para cualquier altura se puede determinar a través de la siguiente ecuación:

Ecuación 3

Donde:Z0 es la altura de la interfase inicialZi es la altura en un tiempo arbitrario

Las alturas Zi que determinan cada concentración, corresponden a la intersección de rectas tangentes trazadas sobre los puntos de la curva altura de interfase versus tiempo, con el eje de las ordenadas de esta misma curva.

La velocidad de sedimentación en cualquier tiempo (VL) se puede obtener de la siguiente expresión:

Ecuación 4

Donde:ZL es la altura de la interfase a un tiempo dadot es el tiempo de sedimentación

La concentración del lodo al final de la sedimentación (Cu) se puede obtener de la relación siguiente:

Ecuación 5

Donde:Z∞ es la altura de la fase de sedimentos gruesos o lodo.

Altura del espesador

La altura o profundidad total de un espesador considera la suma de la altura de la zona de compresión, de la zona de inclinación del fondo (30 a 60 cm) y de la zona de inmersión de la alimentación (30 a 90 cm).

La altura de la zona de compresión (H) se puede determinar a través del volumen de la zona de compresión (Vz) y el área mínima de sedimentación (Sm), a través de la siguiente relación:

Ecuación 6

El volumen de la zona de compresión (Vz) se puede obtener a través de la siguiente ecuación:

Ecuación 7

Donde:

Ws es el flujo másico de la alimentaciónρs es la densidad del sólido sedimentadoρ es la densidad del líquido clarotR es el tiempo de retención en la zona de compresiónX es la masa de líquido sobre la masa de sólido promedio

Los factores que componen la ecuación 7 se obtienen de la forma siguiente:

El tiempo de retención (tR) de las partículas en la zona de compresión se puede determinar restando el tiempo crítico (tc) al último tiempo determinado (tu).

tR = tu – tc Ecuación 8

Teóricamente, el tiempo crítico es aquel en el cual todos los sólidos se encuentran en compresión. Realmente, sólo parte de los sólidos se encuentran en compresión, en tanto que otros entrarán en compresión después.

El tiempo crítico es el tiempo de sedimentación que corresponde a la altura crítica (Zc) o altura de la zona de compresión para la concentración crítica. Se obtiene intersectando esta altura crítica en el gráfico de altura de interfase en función del tiempo de sedimentación que se obtiene en la sedimentación batch a nivel de laboratorio.

La altura crítica (Zc) se obtiene a través de la siguiente expresión:

Ecuación 9

La altura Z* se obtiene a través de un gráfico Ln [(ZL - Z∞)/(Z0 - Z∞)] en función del tiempo de sedimentación. Este gráfico es la curva característica de sedimentación. La parte recta de esta curva, corresponde a la curva de compresión y al extenderse hasta el tiempo cero, indica el valor de Ln [(Z* - Z∞)/(Z0 - Z∞)]. De esta forma, es posible despejar el valor de Z* de la intersección de la curva con el eje de las ordenadas.

La masa de líquido sobre la masa de sólido (X) para distintas concentraciones de la suspensión se puede obtener de la siguiente ecuación:

Ecuación 10

Finalmente, si las dimensiones del espesador son las correctas, la velocidad a la cual los sólidos sedimentan a través de cualquiera de las zonas debe ser a lo menos lo suficientemente rápida para recibir la misma cantidad de sólidos que están abandonando la misma zona.

Materiales y métodos

Materiales:

Carbonato de calcio. Probeta de 500 mL Probeta de 1000 mL Cronómetro Varilla Papel milimetrado

Método:

Se prepararon dos soluciones de carbonato de calcio de diferentes concentraciones. En la probeta de 500 mL se preparó una solución de 60 g CaCO3/L y en la probeta de 1000 mL se preparó una solución de 120 g CaCO3/L.

En ambas probetas se pegó una cinta de papel milimetrado para graduar su altura.

Las soluciones preparadas se agitaron con una varilla hasta la homogenización completa. Inmediatamente después del término de la agitación, se comenzó a medir el tiempo con un cronómetro, registrando la altura de la interfase en función del tiempo de sedimentación. Posteriormente, se dejaron reposar las probetas por aproximadamente 3 horas para al cabo de ese tiempo medir la altura de la interfase y observar el punto crítico de sedimentación.

Resultados

La sedimentación se realizó con dos concentraciones distintas, las cuales corresponden a 120 [g/L] y [60 g/L].

Concentración 60 [g/L]

La experiencia se llevo a cabo con una serie de condiciones iniciales las que se presentan en la Tabla 1:

Tabla 1: Condiciones iniciales de la sedimentaciónCo 60 [Kg/m3]Zo 0,27 [m]Q 0,0028 [m3/s]ρs 2711 [Kg/m3]ρ 1000 [Kg/m3]

Donde: Co = Concentración inicial de la suspensión. Zo = Altura de La interfase inicial. Q = Caudal.ρs = Densidad del sólido sedimentado.ρ = Densidad del liquido claro.

En la experiencia se registraron alturas y tiempos de sedimentación (ANEXO 1), con los cuales se elaboro una gráfica de tiempo v/s altura.

00,020,040,060,080,1

0,120,140,160,180,2

0,220,240,260,280,3

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tiempo [s]

Alt

ura

[m

]

Gráfico 1: Tiempo de sedimentación v/s. Altura del sedimento.

Del Gráfico 1 se obtuvieron los siguientes datos, los cuales se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2: Datos experimentales obtenidos

Z∞ 0,019 [m]

Cu 852,632 [Kg/m3]

tu 13550 [s]

Donde:Z∞ = Altura de La fase de sedimentos gruesos o lodo.Cu = concentración del lodotu = ultimo tiempo determinado

Una vez obtenida la gráfica tiempo de sedimentación v/s. altura del sedimento, se procede a colocar líneas tangentes a la curva para así determinar los valores de Zi, ZL y t (ANEXO 2), donde:

Zi= Altura en un tiempo arbitrarioZL= Altura de la interfase a un tiempo dado.t= tiempo de sedimentación.

00,020,040,060,080,1

0,120,140,160,180,2

0,220,240,260,280,3

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tiempo [s]

Alt

ura

[m

]

Gráfico 2: Tiempo de sedimentación v/s. Altura del sedimento con la tangente a la curva

Obtenidos los valores de Zi, ZL y t se calcula VL, CL, S y X (ANEXO 3), mediante cálculos matemáticos, obteniendo la Gráfica 3 y Gráfica 4 como se muestran a continuación:

y = 0,0024e-0,013x

R2 = 0,9956

0,00000

0,00020

0,00040

0,00060

0,00080

0,00100

0,00120

0,00140

0,00160

0 200 400 600 800 1000

Concentración [ Kg/m3]

Ve

loc

ida

d d

e s

ed

ime

nta

ció

n [

m/s

]

Gráfico 3: Concentración v/s Velocidad de sedimentación

020406080

100120140160

0,0000 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009 0,0010

Velocidad de sedimentación [m/s]

Áre

a [m

2]

Gráfico 4: Velocidad de sedimentación v/s Área

Mediante la Gráfica 4 se determinó el área mínima del sedimentador la cual tiene un valor

de Sm = 140,52 [m2].

Ejemplo de cálculo:

Si

Zi = 0,058 [m] ZL = 0,04[m] y t = 300 [s]

Remplazando en la Ecuación 4:

VL= (0,058 - 0, 04) / 300

VL= 0,000060 [m/s]

De la Ecuación 3 se obtiene CL:

CL = (60 * 0,27) / 0,058

CL = 279,310 [Kg/m3]

Donde Ws se obtiene de la Ecuación 2:

Ws = 60 * 0,0028

Ws = 0,168 [Kg/s]

De la Ecuación 1 se obtiene S:

S = (0,168/0,000060)*((1/279,310) – (1/852,632))

S = 6,74 [m2]

Luego de la Ecuación 9 se obtiene X:

X = ((1/279,310)-(1/2711))*1000

X = 3,211

Para obtener el valor de Z Crítico , se debe determinar Z* el cual se obtiene de la Gráfica 5

tiempo v/s. Ln ((Z-Z∞)/(Zo-Z∞)), ( ANEXO 4).

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

00 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tiempo [seg]

Ln

((Z

-Z∞

)/(Z

o-Z

∞))

Gráfico 5: Tiempo v/s Ln ((Z-Z∞)/(Zo-Z∞))

El valor de Z* se obtiene mediante la siguiente expresión:

Ln((Z*-Z∞)/(Z0-Z∞))= -1,7

Despejando se obtiene

Z*= (e-1,70* ( 0,27 – 0,019) + 0,019)= 0,064 [m]

Una vez obtenido Z* se determina Zc mediante la siguiente expresión:

Zc = (0,27 + 0,064) /2

Zc = 0,167 [m]

Mediante la Gráfica 6 se obtiene el tiempo crítico el cual tiene un valor de 75 [s].

00,020,040,060,080,1

0,120,140,160,180,2

0,220,240,260,280,3

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tiempo [s]

Alt

ura

[m

]

Gráfico 6: Tiempo de sedimentación v/s. Altura, obteniendo el tiempo crítico.

Obtenido el tiempo crítico se determina el tiempo de retención mediante la Ecuación 8:

tR = tu - tc

tR= (13550 – 75)

tR= 13475 [s]

El volumen de la zona de compresión se determina mediante la Ecuación 7:

Vs = 22,244 [m3]

Obtenido el volumen de la zona de compresión se calcula la altura mediante la Ecuación 6:

H = (22,244/140,52)H = 0,158 [m]

EL H calculado corresponde a la altura de la zona de compresión, para lo cual habrá que sumarle la altura de la zona de inclinación del fondo, estimada en este caso en 0,6 [m] y además sumarle la zona de inmersión de la alimentación, estimada en este caso en 0,60 [m].

H = 0,158 + 1,2H = 1,358 [m]

Concentración 120 [g/L]

La experiencia se llevo a cabo con una serie de condiciones iniciales las que se presentan en la Tabla 3:

Tabla 3: Condiciones iniciales de la sedimentaciónCo 120 [Kg/m3]Zo 0,345 [m]Q 0,0028 [m3/s]ρs 2711 [Kg/m3]ρ 1000 [Kg/m3]

Donde: Co = Concentración inicial de la suspensión. Zo = Altura de la interfase inicial. Q = Caudal.ρs = Densidad del sólido sedimentado.ρ = Densidad del liquido claro.

En la experiencia se registraron alturas y tiempos de sedimentación (ANEXO 5), con los cuales se elaboró una gráfica de tiempo v/s altura.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 500 1000

Tiempo [s]

Alt

ura

[m

]

Gráfico 7: Tiempo de sedimentación v/s. Altura del sedimento.

Del Gráfico 7 se obtuvieron los siguientes datos, los cuales se muestran en la Tabla 4.

Tabla 4: Datos experimentales obtenidos

Z∞ 0,043 [m]

Cu 962,971[Kg/m3]

tu 18200[s]

Donde:

Z∞ = Altura de la fase de sedimentos gruesos o lodo.Cu = concentración del lodotu = ultimo tiempo determinado

Una vez obtenida la gráfica tiempo de sedimentación v/s. altura del sedimento, se procede a colocar líneas tangentes a la curva para así determinar los valores de Zi, ZL y t (ANEXO 6), donde:

Zi= Altura en un tiempo arbitrarioZL= Altura de la interfase a un tiempo dado.t= tiempo de sedimentación.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 500 1000

Tiempo [s]

Alt

ura

[m

]

Gráfico 8: Tiempo de sedimentación v/s. Altura del sedimento con la tangente a la curva.

Obtenidos los valores de Zi, ZL y t se calcula VL, CL, S y X (ANEXO 7), mediante cálculos

matemáticos, obteniendo la Gráfica 9 y Gráfica 10 como se muestran a continuación:

y = 0,0019e-0,0096x

R2 = 0,9565

0,00000

0,00010

0,00020

0,00030

0,00040

0,00050

0,00060

0,00070

0 200 400 600 800 1000

Concentración [kg/m3]

Vel

oci

dad

de

sed

imen

taci

ón

[m

/s]

Gráfico 9: Concentración v/s Velocidad de sedimentación

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008

Velocidad de sedimentación [m/s]

Áre

a [

m2

]

Gráfico 10: Velocidad de sedimentación v/s Área

Mediante la Gráfica 10 se determinó el área mínima del sedimentador la cual tiene un valor de Sm = 148,00 [m2].

Mediante los valores de Zi, ZL y t se calcula VL, CL, S y X

Zi = 0,360 [m] ZL = 0,325[m] y t = 61 [s]

Remplazando en la Ecuación 4:

VL= 0,000574 [m/s]

De la Ecuación 3 se obtiene CL:

CL = 115,00 [Kg/m3]

Donde Ws se obtiene de la Ecuación 2:

Ws = 0,336 [Kg/s]

De la Ecuación 1 se obtiene S:

S = (0,168/0,000060)*((1/279,310) – (1/852,632))

S = 4,00 [m2]

Luego de la Ecuación 9 se obtiene X:

X = 8,327

Para obtener el valor de Z Crítico , se debe determinar Z* el cual se obtiene de la Gráfica 11

tiempo v/s. Ln ((Z-Z∞)/(Zo-Z∞)), ( ANEXO 8).

-4,000

-3,500

-3,000

-2,500

-2,000

-1,500

-1,000

-0,500

0,000

0 500 1000 1500

Tiempo [s]

Ln

((Z

-Z∞

)/(Z

o-Z

∞))

Gráfico 11: Tiempo v/s Ln ((Z-Z∞)/(Zo-Z∞)

El valor de Z* se obtiene mediante la siguiente expresión:

Ln((Z*-Z∞)/(Z0-Z∞))= -1,45

Despejando se obtiene

Z*= (e-1,45x (0,345 – 0,043) + 0,043)= 0,114 [m]

Una vez obtenido Z* se determina Zc mediante la siguiente expresión:

Zc = 0,229 [m]

Mediante la Gráfica 12 se obtiene el tiempo crítico el cual tiene un valor de 210 [s].

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 50 100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

Tiempo [s]

Alt

ura

[m

]

Gráfico 12: Tiempo de sedimentación v/s. Altura, obteniendo el tiempo crítico.

Obtenido el tiempo crítico se determina el tiempo de retención mediante la Ecuación 8:

tR = tu - tc

tR= (18200 – 210)

tR= 17990 [s]

El volumen de la zona de compresión se determina mediante la Ecuación 7:

Vs = 35,076 [m3]

Obtenido el volumen de la zona de compresión se calcula la altura mediante la Ecuación 6:

H = 0,237 [m]

EL H calculado corresponde a la altura de la zona de compresión, para lo cual habrá que sumarle la altura de la zona de inclinación del fondo, estimada en este caso en 0,6 [m] y además sumarle la zona de inmersión de la alimentación, estimada en este caso en 0,60 [m].

H = 0,237 + 1,2H = 1,437 [m]

Discusiones

Las distintas fases en una sedimentación batch realizada en el laboratorio son difusas y no se distinguen claramente, por lo que los valores obtenidos para las alturas de interfase son bastante subjetivos ya que dependen de cómo el experimentador identifique la interfase. Este error se trata de controlar haciendo que la misma persona mida todas las alturas de interfase en la experiencia, quedando de esta manera, el mismo error asociado a cada medición.

Se observa claramente en los Gráficos 2 y 8 que la velocidad de sedimentación es alta al inicio de la sedimentación cuando la concentración de sólidos es baja y va disminuyendo paulatinamente hasta llegar a un valor muy cercano a cero, cuando la concentración es alta. En la suspensión de 120g CaCO3/L, la velocidad de sedimentación fue menor a la suspensión de 60g CaCO3/L en todos los puntos (Anexo 3 y 7). Estos dos hechos indican que a mayor concentración, menor es la velocidad de sedimentación y vicerversa. Esto se debe a que a mayor cantidad de partículas existe una mayor colisión entre estas lo que hace disminuir su velocidad.

Durante la sedimentación batch se puede observar que hay partículas que ascienden en vez de sedimentar. Esto sucede debido a que las partículas poseen una cantidad de líquido asociada, la cual se desprende cuando las partículas alcanzan la zona de sedimentación impedida y la zona de compactación, fluyendo líquido hacia arriba, el cual arrastra las partículas más pequeñas haciendo disminuir la velocidad de sedimentación.

Los cálculos arrojaron que la suspensión de 120 g/L de Carbonato de calcio necesita un área de sedimentación mayor que la suspensión de 60 g/L. Por lo tanto, una mayor concentración de partículas requiere que el espesador tenga una mayor área para permitir el paso de los sólidos al menos a una velocidad igual que la velocidad de sedimentación, ya que sí no es así, se producirá una acumulación de sólidos en el espesador.

La altura del espesador para una concentración de 120 g/L resulto ser mayor que la necesaria para una concentración de 60 g/L, esto se debe a que con una mayor concentración de sólidos se produce un mayor volumen en la zona de compresión lo que hace que sea necesaria una mayor altura del espesador para que este no se rebalse y siga funcionando en forma continua.

Cabe mencionar que los valores obtenidos para el área y la altura del espesador no son exactos, ya que para calcularlos se tuvo que realizar una serie de aproximaciones.

Conclusión

Para separar un caudal de 10080 L/h de una suspensión de concentración de 60g/L de Carbonato de calcio se necesita un espesador de área minima 140,52 [m2] y una altura de 1,358 [m].

Para separar un caudal de 10080 L/h de una suspensión de concentración de 120g/L de Carbonato de calcio se necesita un espesador de área minima 148,00 [m2] y una altura de 1,437 [m].

La relación que se puede obtener entre las dimensiones de un sedimentador continuo y la concentración de la dispersión a separar es que a mayor concentración, mayor debe ser el área minima y la altura del espesador.

Bibliografía

Brown,G.G;Foust,A.S.;Brown, G,M.(1995). Operaciones Básicas de la Ingeniería Química. Ediciones Marín S.A. Barcelona

McCabe W. L, Smith J.C, Harriott P. (2002). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 6ª Edición., Ed. McGraw-Hill Interamericana de España S.A. España.

Petit-Breuilh X. (1998), Manual de Laboratorio de Procesos Químicos, Universidad de La Frontera, Temuco.

ANEXO 1

Datos obtenidos en la experiencia a una concentración 60 [g/L].

Tiempo [s] Altura [mm] Altura [m]0 270 0,2717 260 0,2625 250 0,2535 240 0,2443 230 0,2348 220 0,2254 210 0,2160 200 0,268 190 0,1975 180 0,1879 170 0,1783 160 0,1689 150 0,1593 140 0,1498 130 0,13104 120 0,12110 110 0,11118 100 0,1129 90 0,09143 80 0,08167 70 0,07189 60 0,06209 50 0,05226 45 0,045300 40 0,04415 35 0,035

13550 19 0,019

ANEXO 2

Datos obtenidos al colocar líneas tangentes a la curva para determinar los valores de Zi, ZL y t

Tiempo [s] ZL [m] Zi [m]13550 0,019 0,02415 0,035 0,038300 0,04 0,058226 0,045 0,11209 0,05 0,142167 0,07 0,153129 0,09 0,192118 0,1 0,213110 0,11 0,272104 0,12 0,27598 0,13 0,278

ANEXO 3

Valores obtenidos de VL, CL, S y X, mediante cálculos matemáticos conocidos Zi, ZL y t.

Tiempo [s] ZL [m] Zi [m] VL [m/s] CL [Kg/m3] S [m2] X13550 0,019 0,02 0,000000 810,000 140,52 0,866415 0,035 0,038 0,000007 426,316 27,26 1,977300 0,04 0,058 0,000060 279,310 6,74 3,211226 0,045 0,11 0,000288 147,273 3,28 6,421209 0,05 0,142 0,000440 114,085 2,90 8,397167 0,07 0,153 0,000497 105,882 2,80 9,076129 0,09 0,192 0,000791 84,375 2,27 11,483118 0,1 0,213 0,000958 76,056 2,10 12,779110 0,11 0,272 0,001473 59,559 1,78 16,421104 0,12 0,275 0,001490 58,909 1,78 16,60698 0,13 0,278 0,001510 58,273 1,78 16,792

Promedio X 9,457

ANEXO 4

Valores obtenidos para la determinación de Z*

Tiempo [s] Altura [m] Ln((Z-Z∞)/(Zo-Z∞))0 0,27 017 0,26 -0,04065600625 0,25 -0,08303522935 0,24 -0,12729023843 0,23 -0,17359480648 0,22 -0,22214803154 0,21 -0,27317951160 0,2 -0,32695590868 0,19 -0,38378938375 0,18 -0,44404857479 0,17 -0,50817310283 0,16 -0,57669304989 0,15 -0,65025561693 0,14 -0,72966239498 0,13 -0,815922738104 0,12 -0,910332422110 0,11 -1,014593433118 0,1 -1,131003784129 0,09 -1,262773062143 0,08 -1,414579075167 0,07 -1,593627306189 0,06 -1,811880872209 0,05 -2,091465735226 0,045 -2,267356401300 0,04 -2,480930501415 0,035 -2,752864217

ANEXO 5

Datos obtenidos en la experiencia a una concentración 120 [g/L].

Tiempo [s] Altura [m] Altura [mm]0 0,345 34531 0,335 33561 0,325 32578 0,315 31592 0,305 305105 0,295 295122 0,285 285135 0,275 275150 0,265 265163 0,255 255181 0,245 245202 0,235 235219 0,225 225234 0,215 215263 0,205 205276 0,195 195297 0,185 185316 0,175 175332 0,165 165363 0,155 155382 0,145 145406 0,135 135419 0,125 125452 0,115 115471 0,105 105502 0,095 95533 0,085 85565 0,075 75658 0,065 65959 0,055 551300 0,05 5018200 0,043 43

ANEXO 6

Datos obtenidos al colocar líneas tangentes a la curva para determinar los valores de Zi, ZL y t

ANEXO 7

Valores obtenidos de VL, CL, S y X, mediante cálculos matemáticos conocidos Zi, ZL y t.

Tiempo [s] ZL [m] Zi [m] VL [m/s] CL [Kg/m3] S [m2] X61 0,325 0,360 0,000574 115,000 4 8,327105 0,295 0,360 0,000619 115,000 4 8,327150 0,265 0,350 0,000567 118,286 4 8,085202 0,235 0,340 0,000520 121,765 5 7,844276 0,195 0,335 0,000507 123,582 5 7,723332 0,165 0,320 0,000467 129,375 5 7,361419 0,125 0,310 0,000442 133,548 5 7,119502 0,095 0,265 0,000339 156,226 5 6,032565 0,075 0,200 0,000221 207,000 6 4,462658 0,065 0,110 0,000068 376,364 8 2,288959 0,055 0,074 0,000020 559,459 13 1,4191300 0,05 0,055 0,000004 752,727 25 0,96018200 0,043 0,044 0,000000 940,909091 148 0,694

Promedio X = 5,434

ANEXO 8

Tiempo [s] ZL [m] Zi [m]61 0,325 0,360105 0,295 0,360150 0,265 0,350202 0,235 0,340276 0,195 0,335332 0,165 0,320419 0,125 0,310502 0,095 0,265565 0,075 0,200658 0,065 0,110959 0,055 0,0741300 0,05 0,05518200 0,043 0,044

Valores obtenidos para la determinación de Z*

Tiempo [s] Altura [m] Ln((Z-Z∞)/(Zo-Z∞))0 0,345 0,00031 0,335 -0,03461 0,325 -0,06978 0,315 -0,10592 0,305 -0,142105 0,295 -0,181122 0,285 -0,221135 0,275 -0,264150 0,265 -0,308163 0,255 -0,354181 0,245 -0,402202 0,235 -0,453219 0,225 -0,506234 0,215 -0,563263 0,205 -0,623276 0,195 -0,687297 0,185 -0,755316 0,175 -0,828332 0,165 -0,906363 0,155 -0,992382 0,145 -1,085406 0,135 -1,189419 0,125 -1,304452 0,115 -1,434471 0,105 -1,583502 0,095 -1,759533 0,085 -1,973565 0,075 -2,245658 0,065 -2,619959 0,055 -3,2261300 0,05 -3,765

UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA

FA FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIA Y ADMINISTRACIÓN DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

IIQ 359OPERACIONES UNITARIAS I

INFORME DE LABORATORIO 3“SEDIMENTACIÓN”

GRUPO 3 ALUMNO CALIFICADO

ALUMNOCALIFICADOR

Lis

et

Flo

res

Les

lie

Mei

er

Víc

tor

Sáe

z

NOMBRE FIRMALiset FloresLeslie MeierVíctor Sáez