ONDAS IV

EL TELESCOPIO

La invención del telescopio es difícil asignarla en forma categórica a alguien ya que engeneral se le atribuye al holandés Hans Lippershey en 1608, pero un estudio más recienteavala la teoría de que el telescopio se inventó en Gerona y no en Holanda. Lo habría hechoel óptico catalán Juan Roget en 1590. Sin embargo la persona que le da al telescopio unvalor extraordinario es Galileo Galilei.Galileo Galilei nació en Pisa el 15 de febrero de 1564; fue el primogénito de sietehermanos. Era hijo de Vincenzo Galilei, natural de Florencia, y Giulia Ammannati natural dePescia. En 1581 Galileo ingresó en la Universidad de Pisa, donde se matriculó comoestudiante de medicina por voluntad de su padre. Cuatro años más tarde, sin embargo,abandonó la universidad sin haber obtenido ningún título. Entretanto, se había producido unhecho determinante en su vida: su iniciación en las matemáticas, al margen de sus estudiosuniversitarios, y la consiguiente pérdida de interés por su carrera como médico.En 1592 pasó a ocupar una cátedra de matemáticas en Padua e inició un fructífero períodode su vida científica: se ocupó de arquitectura militar y de topografía, realizó diversasinvenciones mecánicas, reemprendió sus estudios sobre el movimiento y descubrió elisocronismo del péndulo. En julio de 1609 visitó Venecia y tuvo noticia de la fabricación delanteojo, a cuyo perfeccionamiento se dedicó, y con el cual realizó las primerasobservaciones de la Luna; descubrió también cuatro satélites de Júpiter y observó las fasesde Venus, fenómeno que solo podía explicarse si se aceptaba la hipótesis heliocéntrica deCopérnico. Galileo publicó sus descubrimientos en un breve texto, El mensajero sideral, quele dio fama en toda Europa y le valió la concesión de una cátedra honoraria en Pisa.

Se llama objetivo al sistema de lentes de los instrumentos ópticos, colocado en la parte quese dirige hacia el objeto. El “objetivo”, ya sea de una lente o espejo, cumple la función decaptar la luz que trae la imagen, actuando como una especie de receptáculo de fotones,mientras mayor sea su diámetro mayor será su capacidad receptora. La calidad de la imagenva a depender de ello, mientras más luz se reciba mayor será la nitidez o “resolución” de laimagen formada en el plano focal. Se llama resolución a la capacidad del telescopio de“resolver” o separar dos estrellas muy cercanas.

En la figura se aprecian distintas formas deconcentrar la luz que llega del cosmos. Elfuncionamiento puede ser por reflexión orefracción de la luz. Se usan espejosparabólicos, donde se aplican las leyes quese explican en esta guía, siendo uno de losfactores más importantes la distancia focalde los lentes.

C U R S O: FÍSICA COMÚN

MATERIAL: FC-05

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Espejos

Por espejo se entiende toda superficie en la cual se produce la reflexión regular. Porejemplo, una lámina de metal, un vidrio pulido, la superficie de un lago o estanque enreposo.Ópticamente, los espejos son superficies pulimentadas, opacas a la luz y que tienen buenpoder reflector. Según la forma de la superficie reflectora, los espejos se clasifican en:

Planos Curvos: cóncavos o convexos

Definición de imagen

Se dice que un punto P' es la imagen de un punto P, cuando un haz luminoso procedente deP concurre en P'.Si los rayos, que concurren en P' son realmente los rayos reflejados, hablamos de imagenreal; si los rayos que concurren en P' son prolongaciones de los rayos reflejados, se hablade imagen virtual, ya que no tiene existencia real (la luz no pasa realmente por P', pero losrayos reflejados se comportan como procedentes de P').Luego, la condición general para que se forme la imagen de un punto luminoso es que todoslos rayos reflejados o sus prolongaciones, sean concurrentes.

Espejos planos

En estos espejos, la imagen de un objeto es siempre virtual, del mismo tamaño y simétricadel objeto con respecto al plano del espejo.

Espejos angulares

Colocando un objeto entre dos espejos que forman entre si un cierto ángulo, se obtienenvarias imágenes de dicho objeto, cuyo número aumenta a medida que el ángulo formado vasiendo menor.El número de imágenes se puede obtener por medio de la expresión:

donde: n = número de imágenes = ángulo que forman entre sí los dos espejos planos

Observación: Si = 0º los espejos son paralelos. El número de imágenes obtenidas eneste caso sería infinito.

Nota: Las imágenes virtuales son derechas y las realesson invertidas, tanto en espejos como en lentes.

360n =

3

Nota: En un espejo plano los rayos incidente y reflejado forman el mismo ángulo respectode una recta imaginaria (N), perpendicular a la superficie normal. Un objeto real ubicadofrente a un espejo plano da origen a una imagen virtual, ubicada a la misma distancia delespejo que el objeto. Todo espejo tiene un campo visual que depende del tamaño yubicación con respecto al observador.

Espejos esféricos

Son aquellos que tienen por superficie reflectora un casquete esférico pulimentado. Se divideen:

a) Cóncavos o convergentes: si está pulimentado en su parte interior, o sea, si la reflexiónse produce en la superficie cóncava.

Espejo cóncavo

b) Convexos o divergentes: si está pulimentado en su parte exterior, o sea, si la reflexión seproduce en la superficie convexa.

Espejo convexo

A los ojos del observador, los rayos

reflejados parecieran venir desde un

punto detrás del espejo. La distancia

del objeto al espejo (do) es igual a la

distancia entre el espejo y la imagen

(di).

N

do di

fig. 1

fig. 2frenteal espejo

fig. 3

frenteal espejo

4

Elementos de un espejo esférico

Centro de curvatura (c): es el centro de la esfera a la cual pertenece el espejo (es elcentro de la superficie esférica).

Vértice del espejo (v): es el polo del casquete esférico o punto medio del espejo. Eje principal (cv): es la recta que une el centro de curvatura con el vértice del espejo. El radio de curvatura (r): distancia del centro de curvatura al espejo. El foco principal (f): es el punto del eje principal al cual concurren después de

reflejarse, todos los rayos luminosos que inciden paralelos al eje principal. Plano focal: es un plano perpendicular al eje principal y que pasa por el foco principal. Distancia focal: es la distancia comprendida entre el foco principal y el vértice, Abertura del espejo: es el ángulo formado por 2 ejes secundarios extremos. Para espejos de pequeña abertura, el foco principal está situado en el punto medio del

radio de curvatura, o sea, la distancia focal f es igual a la mitad del radio de curvatura r.

rf =

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Un espejo cóncavo o convergente hace converger la luz en un punto. Si los rayos lleganparalelos convergen en el foco. Este espejo forma imágenes reales de menor, igual o mayortamaño y forma imágenes virtuales de mayor tamaño; dependiendo de donde se ubique elobjeto.

Imagen virtual, derecha,más grande

fig. 4

c fEje principal v

Imagen

C F

Objeto

Imagen real, invertida,más pequeña

fig. 5

C F

Objeto

Imagen real,invertida, deigual tamaño

fig. 6

C FImagen real, invertida,

más grande

Objeto

fig. 7

C F

Objeto

fig. 8

ImagenImagen

Imagen

5

Un espejo convexo o divergente, en cambio, dispersa la luz y solo produce imágenesvirtuales, pequeñas y derechas. El campo visual de un espejo convexo es mayor que el deuno plano y por ello se usa en los espejos retrovisores, pasillos de supermercado yestacionamientos.

Las Lentes

Son cuerpos transparentes limitados al menos por una superficie curva. Según sea la formade las superficies que la limitan, las lentes pueden ser convergentes o divergentes.

Las lentes convergentes se caracterizan por tener su centro más grueso y sus bordes másestrechos.

Tipos de lentes convergentes:

Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imágenes reales, invertidas y demenor tamaño que los objetos

Planoconvexa

Biconvexa Meniscoconvergente

Representación

fig. 10

Objeto

Imagen virtual,derecha, más pequeña

CF

fig. 9

Imagen

F

F

objeto

imagen

fig. 11

C C’

6

Para objetos próximos se forman imágenes virtuales, derechas y de mayor tamaño.

Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para lacorrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca ytienen que alejarse los objetos.

Las lentes divergentes, se caracterizan por tener su centro más angosto y sus extremosmás gruesos.

Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) losrayos de luz que pasan por ellas.

Tipos de lentes divergentes:

Bicóncava Planocóncava

Meniscodivergente

Representación

fig. 14

Ojo normal Ojo hipermétrope Corrección con lentesconvergente

fig. 13

F Fobjeto

imagen

fig. 12

7

Las imágenes producidas por las lentes divergentes son virtuales, y más pequeñas.

Potencia (P): la potencia se mide en m-1, unidad que se conoce como dioptría. Correspondeal inverso de la distancia focal (f) medida en metros. Es decir

La potencia amplificadora representa la capacidad de la lente para aumentar la imagen. Lapotencia oscila con la edad, correspondiendo a los 20 años una potencia de 10 dioptrías, alos 60 años es de 1 dioptría y a los 75 es nula.

La miopía puede deberse a una deformación del ojo, que hace que las imágenes se formencon nitidez antes de alcanzar la retina. Los miopes no ven bien de lejos y tienden aacercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto.

fig. 16

Ojo normal Ojo miope Corrección conlentes divergentes

F F’

objeto

imagen

fig. 15

1P =

f

El ojo humano es un sistema óptico formado por lentes convergentes como lacórnea y el cristalino que proyectan una imagen invertida sobre la retina. Enla retina hay células sensibles a la luz (conos y bastones) que envíaninformación nerviosa al cerebro, donde se elabora la imagen de lo que vemos.

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GLOSARIO

Cristalino: parte del ojo que corresponde a una lente biconvexa, situada detrás de lapupila. La curvatura del cristalino es controlada por los músculos ciliares, que hacen variar ladistancia focal de éste.

Distancia focal: distancia del vértice, del espejo o lente, al foco.

Foco: punto donde concurren los rayos luminosos reflejados por un espejo cóncavo orefractados por una lente.

Hipermetropía: las personas con hipermetropía tienen problemas para ver de cerca. Losrayos de luz convergen detrás de la retina.

Imagen real: es la imagen que se forma por la concurrencia de los rayos luminosos. Laimagen está invertida y normalmente no la vemos.

Imagen virtual: es la imagen que se forma por la prolongación hacia atrás de los rayosluminosos, debido a que los rayos no concurren al mismo punto es necesario prolongarloshacia atrás. La imagen es derecha y es la que normalmente vemos.

Luz: es una onda electromagnética, transversal y tridimensional que viaja en línea recta.

Miopía: La personas con miopía tienen dificultad para ver de lejos. Los rayos de luzconvergen delante de la retina.

Potencia de una lente: capacidad de aumento de una imagen, se mide en dioptrías.

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EJEMPLOS

1. Los espejos convexos se caracterizan porque forman imágenes

A) reales de menor tamaño.B) virtuales de menor tamaño.C) reales del mismo tamaño.D) virtuales de mayor tamaño.E) reales de mayor tamaño.

2. Se ubica un objeto frente a un espejo cóncavo. Si queremos que su imagen sea real,invertida y se ubique entre el foco y el centro de curvatura, deberemos colocar elobjeto

A) en cualquier parte frente al espejo.B) entre el foco y el vértice del espejo.C) en el foco del espejo.D) en el centro de curvatura del espejo.E) más allá del centro de curvatura.

3. Se ubica un objeto, entre el centro de curvatura C y el foco F de una lente delgadacomo la que se aprecia en la figura y se desea saber cual de la figuras numeradas del 1al 5 corresponde a su imagen, lo correcto es

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

4. Se tiene una lente delgada bicóncava, y se coloca un objeto frente a ella con laesperanza de poder formar una imagen real de igual tamaño que el objeto, entonces laposición del objeto

A) debe ser en el centro de curvatura de la lente.B) debe ser en uno de los focos de la lente.C) debe ser entre la lente y uno de sus focos.D) debe ser entre uno de sus centros de curvatura y uno de sus focos.E) no importa, ya que no es posible formar la imagen deseada.

objeto

1 2

3

4

5

C F F´ C´

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PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. Se coloca un objeto en forma de T frente a un espejo plano, ¿cuál de las siguientesalternativas nos muestra la imagen que se formará frente al objeto?

A) B) C)

D) E)

2. En una lente convergente se ubica un objeto entre el foco y la lente, entonces suimagen será

A) invertida, real de menor tamaño que el objeto.B) derecha, real de mayor tamaño que el objeto.C) derecha, virtual de mayor tamaño que el objeto.D) invertida, real de menor tamaño que el objeto.E) no se formará ningún tipo de imagen.

3. La imagen de una persona que está frente a un espejo plano, tiene las siguientescaracterísticas:

I) Es virtual y de mayor o menor tamaño que la persona.II) Es real y se forma delante del espejo.

III) Es virtual y se forma detrás del espejo.

Es (son) verdadera(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y III.E) ninguna de ellas.

4. La Potencia de una lente se mide en

A) watt.B) joule.C) hertz.D) decibel.E) dioptría.

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5. Con respecto a anomalías del ojo humano, ¿cuál de las siguientes afirmaciones esverdadera?

A) La miopía se debe a un achatamiento del globo ocular.B) La hipermetropía se corrige con lentes divergentes.C) En la miopía las imágenes se forman delante de la retina.D) En la hipermetropía las imágenes que se forman en la retina son nítidas.E) La miopía se corrige con lentes convergentes.

6. Al ubicar un objeto sobre el centro de curvatura de un espejo cóncavo, la imagen seformará

A) detrás del espejo.B) sobre el foco.C) entre el foco y el vértice del espejo.D) entre el foco y el centro de curvatura.E) en el centro de curvatura.

7. Dos espejos planos se encuentran ubicados de tal forma que entre ellos existe unángulo de 120º, tal como se aprecia en la figura. Se coloca un objeto esférico entre losespejos, entonces el número de imágenes que un observador colocado en P, podrá veres

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

8. El fenómeno ondulatorio que se produce en los lentes principalmente es

A) difracciónB) refracciónC) reflexiónD) interferenciaE) ninguna de ellas es posible.

9. Una vela de 20 cm de altura colocada frente al espejo está derecha y ubicada a 4 mdel espejo, entonces forma una imagen

A) de menor tamaño que la imagen, y está a 2 m frente al espejo.B) se encuentra a 2 m frente al espejo y mide 20 cm.C) está invertida y mide 20 cm.D) está derecha, mide 20 cm y se ubica a 4 m detrás del espejo.E) está invertida detrás del espejo a 4 m detrás de él.

120º

P

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10. Si se introduce un vidrio en un líquido que posee el mismo índice de refracción,veremos que el vidrio

A) el vidrio se vuelve opaco.B) brilla más dentro del líquido.C) se verá de mayor tamaño.D) desaparecerá de la vista.E) se verá de menor tamaño.

11. La persona con miopía tiene problemas para ver de _ _ _ _ _ _ _ y esto se corrigeusando un lente _ _ _ _ _ _ _. La primera y la segunda palabra que faltan en la fraseanterior están, respectivamente, expresadas en la alternativa

A) lejos – divergenteB) cerca – convergenteC) lejos – convergenteD) cerca – divergenteE) ninguna de ellas.

12. Se tiene un espejo cóncavo cuya distancia focal mide 15 cm y justo en este punto seubica un objeto de 10 cm de altura. Con respecto a la imagen que se formaría de esteobjeto se puede afirmar que

A) será virtual y de menor tamaño.B) no habrá imagen alguna.C) será real e invertida.D) será real y derecha.E) no se puede determinar, falta información.

13. Las imágenes que se producen en una lente divergente son

A) realesB) virtuales más pequeñas.C) más grande que el objeto.D) reales más pequeñas que el objeto.E) virtuales de mayor tamaño que el objeto.

14. Una persona se para frente a un espejo plano colocado en forma vertical y mide 90 cmde altura, considerando que la persona mide 1,8 m, es correcto decir que la parte quelogrará ver de su cuerpo es

A) un cuarto.B) un medio.C) tres cuartas partes.D) todo su cuerpo.E) nada.

CLAVES DE LOS EJEMPLOS

1B 2E 3E 4EDMTRFC-05

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