octubre - geometria - 5to

7/29/2019 OCTUBRE - GEOMETRIA - 5TO

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I . E . L e o n a rd o d e V i n c i

Sub rea: Geometra 1 5 Secundaria


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01) En el problema anterior, calcular elradio de la circunferencia inscrita:

a)3

62b)

3

64c) 2 6

d) 12 6 e) 6 6

02) Si: AB = 8; BF = 6 y AD = 10Hallar el rea de la reginsombreada.

a) 25 b) 75 c) 50d) 48 e) 60

03) En la figura se pide e l reasombreada si el rea del trapecioABCD es 80 2 , la base AD mide 14y s u a ltura 8 .

a) 12 b) 24 c) 36

d) 48 e) 32

04) Los lados de un tr ingulo ABCmiden AB=9 , BC=5 y AC=8 .Hallar el rea del tr ingulo BIC,siendo I el incentro del tr ingulo.

a) 10 11 2 b) 12 11

c)11

1115d)

11

1110

e)11

1112

05) Hallar el rea de un tr ingulo cuyos

lados miden 63,2 y

a) 21 2 b) 23 c)4

21

d)4

23e) N.A.

06) Siendo T punto de tangencia yAB=2AT. Halla r e l rea del tr i ngulosombreado. El rad io mide r = 3 .

a) 3 2 b) 4 c) 3,4

d) 3,6 e) 3,2

REAS I

Actividad en Aula


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07) Los catetos de un tr ingulorectngulo miden 6 y 8 . Hal lar e lrea del tr ingulo cuyos vrticesson el incentro, baricentro ycircuncentro de dicho tr ingulo.

a) 1 2 b) 2 c) 1/2d) 1/3 e) 1/4

08) En la figura se tiene un cuadrado delado igual a 2 . Si M y N son puntosmedios, hal lar el rea del tr ingulosombreado (T es punto detangencia).

a) 1 2 b) 1 c) 1,5

d) 3 e) 4

09) Calcular el rea de un tr ingulorectngulo, sabiendo que el inradiomide 3m., y el circunradio 8,5 m.

a) 28m 2 b) 50 c) 60d) 54 e) 70

10) Hallar el rea de la regin tr iangularPQR. Si: ra = 10 y rb = 12

a) 120dm 2 b) 130 c) 140d) 60 e) N.A.

11) Encontrar el rea de un tr ingulocuyos lados miden: 10; 12 y 14cm

a) 10 7 b) 24 6 c) 12 10

d) 14 7 e) 12 6

12) El permetro de un rectngulo es28 . Si la d iagonal mide . Hal lar e lrea del rectngulo.a) 24 b) 28 c) 48d) 36 e) 42

13) Si: AB = 6 y BC = 8. Hallar el reade la regin sombreada.

a) 5 b) 5,5 c) 6

d) 8 e) N.A.

14) En un tr ingulo ABC, los lados AB,BC y AC miden 13, 15 y 14respectivamente, siendo E el

excentro relativo al lado BC . Hallarel rea del tr ingulo ACE.

a) 84 2 b) 96 c) 98d) 102 e) 105

Actividad Domiciliaria


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1) Hallar el rea sombreada, si:ABCD : CuadradoAED : Tr i ngulo equil tero

a) 33

2

2ab) 33

4

2a

c) 322

2ad) 32

4

2a

e) 32

2a

2) Si el rea del hexgono regularABCDE F es 18 2. Calcular el readel tr ingulo FBD.

a) 62

b) 9 c) 12d) 8 e) 10

3) Calcular el rea de un cuadri lteroABCD circunscrito a unacircunferencia de radio igual a 2;adems: AB = 3 y CD = 5

a) 24 b) 18 c) 16d) 20 e) 28

4) La figura m uestra un hexgonoregular de centro O. Hallar el reade la regin sombreada.

a) a2 3 b)2

332

a

c)4

332

ad)

2

232

a

e) N.A.

5) Desde un punto P exterior a unacircunferencia se trazan las

tangentes PCyPA , luego la

secante PBD . Si: AB = 6cm, BC=3cmy AD=10cm. Hallar el rea delaregin que encierra el cuadri lteroABCD.

a) 5cm 2 b) 24,5cm 2 c) 25,5cm 2d) 26,5cm 2 e) 27,5cm 2

REAS II

Act iv idad en Aula


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6) Un cuadri ltero ABCD se encuentrainscrito en una circunferencia suslados miden AB=20cm, BC=10cm,CD=25cm, AD=35cm. Calcular elrea del tr ingulo ABC.

a) 27043

400cm b)

7043

100

c)7043

200d)

7043

300

e) N.A.

7) En un trapecio uno de sus ladosoblicuos mide 8m y la distancia delpunto medio del otro lado oblicuo allado conocido es 6m. Hallar el rea

del trapecio.

a) 12m 2 b) 24 c) 48d) 30 e) 20

8) En un trapecio rectngulo AB CD

90BA . Calcular el rea de

dicho trapecio, si CD=14m, BC=13m,BD=15m.

a) 36m 2 b) 64 c) 68

d) 78 e) N.A.

9) Hallar el rea de la regincomprendida por un cuadrado,sabiendo que por tres de sus vrticespasan paralelas y la intermedia distade los extremos 3 y 4respectivamente.

a) 28 b) 27 c) 24d) 25 e) N.A.

10) Determinar el rea de una reginlimitada por un trapecio bicntricoc uya s bases m id en 4 y 9 .

a) 13 2 b) 26 c) 39d) 245 e) 36

11) En un cuadri ltero inscriptible seinscribe una circunferencia y se tieneque el producto de las longitudes delos lados es 144 y la suma de laslongitudes de dos lados opuestos esde 10dm, luego el inradio mide:

a) 2,1dm b) 1,2 c) 5,3d) 2,8 e) N.A.

12) Calcular el rea de un tr ingulosabiendo que sus alturas miden 24m,30m y 40m.

a) 600m 2 b) 550 c) 500d) 450 e) 400

13) La base de un rectngulo, m ide 75my las distancias de un punto de estabase a los dos vrtices opuestos son

de 65m y 20m. Calcular el rea delrectngulo.

a) 800m 2 b) 1,200 c) 1,400d) 1,600 e) N.A.

14) En un cierto tr ingulo re ctngulo, laaltura mide 2 y la hipotenusa es los5/4 de uno de los catetos. Cul es

el rea del tr ingulo?a) 12 b) 6 c) 25/6d) 13/3 e) 25

15) Las reas del tr ingulo equ iltero ydel hexgono regular inscritos enuna misma circunferencia estn en larelacin de:

a) 1 a 2 b) 2 a 3 c) 1 a 3d) 3 a 4 e) N.A.

Act iv idad Domic i l ia r ia


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1) En la figura ABCD es un cuadrado de

lado 6 . Hallar e l rea sombreada.Si: CM = MD.

a) 2 2 b) 3 c) 4d) 6 e) 8

2) En un trapecio ABCD ADBC // , las

diagonales se cortan en O. Las

reas de las regiones tr iangularesBOC y AOD son de 4cm 2 y 9cm 2 .Hallar el rea del trapecio ABCD.

a) 6 b) 12 c) 18d) 24 e) 25

3) Hallar el rea sombreada sabiendoque: AB = 6; BC=8 y AC=10. Lospuntos M, N, P y Q son puntosmedios.

a) 2 b) 3 c) 4d) 3,5 e) 5

4) En la figura AC = 5. Si: ACPQ // ,

ha l lar PQ para que las reas del

tr ingulo PBQ y el trapecio APQC seencuentren en la relacin de 2 a 3.

a) 5 b) 10 c) 2 5

d) 2 10 e) 2,5

5) Se tiene un tr ingulo ABC cuya rea

es 24 2 se trazan la bisectriz interior

BD y la mediana BM. Calcular elrea del tr ingulo BDM sabiendo

q ue : A B = 6 y BC = 1 0

a) 6 2 b) 8 c) 3d) 5 e) 4

6) Se tiene el tr ingulo ABC, cuyoslados AB, BC y AC miden 7, 5 y 6metros respectivamente; se trazan la

mediana BM y la bisectriz interior CNque se intersectan en P. Calcular

REAS III

Act iv idad en Aula


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el rea de la regin cuadrangularPMAN.

a) 268

19m b) 26

3

11m

c) 233 m d) 255

7m

e) N.A.

7) Del grfico, calcular la relacin de

rea ( ABP) y ( P MCQ).Si: 2BM = 3MC y 3AQ = 2QC

a) 13/15 b) 13/14 c) 14/13d) 15/13 e) 1

8) Si ABCD: paralelogramo. Hallar elrea de la regin sombreada. S i rea

de (ABCD) = 60 2

a) 3 2 b) 4 c) 5d) 6 e) 12

9) Del grfico, hal lar2

1

S

S. Si RC = 2BR

y AC = 4CP = 2PQ

a) 6 b) 4 c) 8d) 10 e) 12

10) En un tr ingulo acutngulo ABC,

AC=12 y la d is tancia del

circuncentro al lado AC mide 4 .

Calcular el rea (ABCH) siendo Hortocentro.

a) 24 2 b) 36 c) 48d) 54 e) 60

11) En un tr ingulo rectngulo la

longi tud de su h ipotenusa mide 5 yuno de sus ex radios relativos a

los catetos mide 2 . Calcu lar e l reade dicha regin tr iangular.

a) 3 2 b) 4 c) 6

d) 10 e) N.A.


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12) Hallar el rea som breada, si la del

tr ingulo ABC es 56

2

a) 21 b) 30 c) 35d) 42 e) 45

13) Las bases ADyBC de un trapecio

ABCD miden 3 y 6respectivamente, se traza una recta

paralela a las bases, que intersectaCDyAB en P y Q. Calcular

PQ, si: rea (APQD) = 24 2 y rea

(PBCQ) = 12 2

a) 3 b) 3 2 c) 3 3

d) 4 e) N.A.

14) Dado el tr ingulo ABC, se trazan las

medianas ARyBQ cortndoseambas en O. Qu fraccin es el

rea del tr ingulo ABO del rea deltr ingulo ABC?

a) 2/14 b) 3/14 c) 1/12d) 2/13 e) 1/3

15) Del grfico, determinar el rea de laregin sombreada. Si rea

(ABCD)=48 2ABDE : parale lo gramo

a) 1 2 b) 2 c) 2,5d) 4 e) 3

Act iv idad Domic i l ia r ia

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