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7/29/2019 OCTUBRE - GEOMETRIA - 5TO
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I . E . L e o n a rd o d e V i n c i
Sub rea: Geometra 1 5 Secundaria
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7/29/2019 OCTUBRE - GEOMETRIA - 5TO
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I . E . L e o n a rd o d e V i n c i
Sub rea: Geometra 2 5 Secundaria
01) En el problema anterior, calcular elradio de la circunferencia inscrita:
a)3
62b)
3
64c) 2 6
d) 12 6 e) 6 6
02) Si: AB = 8; BF = 6 y AD = 10Hallar el rea de la reginsombreada.
a) 25 b) 75 c) 50d) 48 e) 60
03) En la figura se pide e l reasombreada si el rea del trapecioABCD es 80 2 , la base AD mide 14y s u a ltura 8 .
a) 12 b) 24 c) 36
d) 48 e) 32
04) Los lados de un tr ingulo ABCmiden AB=9 , BC=5 y AC=8 .Hallar el rea del tr ingulo BIC,siendo I el incentro del tr ingulo.
a) 10 11 2 b) 12 11
c)11
1115d)
11
1110
e)11
1112
05) Hallar el rea de un tr ingulo cuyos
lados miden 63,2 y
a) 21 2 b) 23 c)4
21
d)4
23e) N.A.
06) Siendo T punto de tangencia yAB=2AT. Halla r e l rea del tr i ngulosombreado. El rad io mide r = 3 .
a) 3 2 b) 4 c) 3,4
d) 3,6 e) 3,2
REAS I
Actividad en Aula
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I . E . L e o n a rd o d e V i n c i
Sub rea: Geometra 3 5 Secundaria
07) Los catetos de un tr ingulorectngulo miden 6 y 8 . Hal lar e lrea del tr ingulo cuyos vrticesson el incentro, baricentro ycircuncentro de dicho tr ingulo.
a) 1 2 b) 2 c) 1/2d) 1/3 e) 1/4
08) En la figura se tiene un cuadrado delado igual a 2 . Si M y N son puntosmedios, hal lar el rea del tr ingulosombreado (T es punto detangencia).
a) 1 2 b) 1 c) 1,5
d) 3 e) 4
09) Calcular el rea de un tr ingulorectngulo, sabiendo que el inradiomide 3m., y el circunradio 8,5 m.
a) 28m 2 b) 50 c) 60d) 54 e) 70
10) Hallar el rea de la regin tr iangularPQR. Si: ra = 10 y rb = 12
a) 120dm 2 b) 130 c) 140d) 60 e) N.A.
11) Encontrar el rea de un tr ingulocuyos lados miden: 10; 12 y 14cm
a) 10 7 b) 24 6 c) 12 10
d) 14 7 e) 12 6
12) El permetro de un rectngulo es28 . Si la d iagonal mide . Hal lar e lrea del rectngulo.a) 24 b) 28 c) 48d) 36 e) 42
13) Si: AB = 6 y BC = 8. Hallar el reade la regin sombreada.
a) 5 b) 5,5 c) 6
d) 8 e) N.A.
14) En un tr ingulo ABC, los lados AB,BC y AC miden 13, 15 y 14respectivamente, siendo E el
excentro relativo al lado BC . Hallarel rea del tr ingulo ACE.
a) 84 2 b) 96 c) 98d) 102 e) 105
Actividad Domiciliaria
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I . E . L e o n a rd o d e V i n c i
Sub rea: Geometra 4 5 Secundaria
1) Hallar el rea sombreada, si:ABCD : CuadradoAED : Tr i ngulo equil tero
a) 33
2
2ab) 33
4
2a
c) 322
2ad) 32
4
2a
e) 32
2a
2) Si el rea del hexgono regularABCDE F es 18 2. Calcular el readel tr ingulo FBD.
a) 62
b) 9 c) 12d) 8 e) 10
3) Calcular el rea de un cuadri lteroABCD circunscrito a unacircunferencia de radio igual a 2;adems: AB = 3 y CD = 5
a) 24 b) 18 c) 16d) 20 e) 28
4) La figura m uestra un hexgonoregular de centro O. Hallar el reade la regin sombreada.
a) a2 3 b)2
332
a
c)4
332
ad)
2
232
a
e) N.A.
5) Desde un punto P exterior a unacircunferencia se trazan las
tangentes PCyPA , luego la
secante PBD . Si: AB = 6cm, BC=3cmy AD=10cm. Hallar el rea delaregin que encierra el cuadri lteroABCD.
a) 5cm 2 b) 24,5cm 2 c) 25,5cm 2d) 26,5cm 2 e) 27,5cm 2
REAS II
Act iv idad en Aula
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I . E . L e o n a rd o d e V i n c i
Sub rea: Geometra 5 5 Secundaria
6) Un cuadri ltero ABCD se encuentrainscrito en una circunferencia suslados miden AB=20cm, BC=10cm,CD=25cm, AD=35cm. Calcular elrea del tr ingulo ABC.
a) 27043
400cm b)
7043
100
c)7043
200d)
7043
300
e) N.A.
7) En un trapecio uno de sus ladosoblicuos mide 8m y la distancia delpunto medio del otro lado oblicuo allado conocido es 6m. Hallar el rea
del trapecio.
a) 12m 2 b) 24 c) 48d) 30 e) 20
8) En un trapecio rectngulo AB CD
90BA . Calcular el rea de
dicho trapecio, si CD=14m, BC=13m,BD=15m.
a) 36m 2 b) 64 c) 68
d) 78 e) N.A.
9) Hallar el rea de la regincomprendida por un cuadrado,sabiendo que por tres de sus vrticespasan paralelas y la intermedia distade los extremos 3 y 4respectivamente.
a) 28 b) 27 c) 24d) 25 e) N.A.
10) Determinar el rea de una reginlimitada por un trapecio bicntricoc uya s bases m id en 4 y 9 .
a) 13 2 b) 26 c) 39d) 245 e) 36
11) En un cuadri ltero inscriptible seinscribe una circunferencia y se tieneque el producto de las longitudes delos lados es 144 y la suma de laslongitudes de dos lados opuestos esde 10dm, luego el inradio mide:
a) 2,1dm b) 1,2 c) 5,3d) 2,8 e) N.A.
12) Calcular el rea de un tr ingulosabiendo que sus alturas miden 24m,30m y 40m.
a) 600m 2 b) 550 c) 500d) 450 e) 400
13) La base de un rectngulo, m ide 75my las distancias de un punto de estabase a los dos vrtices opuestos son
de 65m y 20m. Calcular el rea delrectngulo.
a) 800m 2 b) 1,200 c) 1,400d) 1,600 e) N.A.
14) En un cierto tr ingulo re ctngulo, laaltura mide 2 y la hipotenusa es los5/4 de uno de los catetos. Cul es
el rea del tr ingulo?a) 12 b) 6 c) 25/6d) 13/3 e) 25
15) Las reas del tr ingulo equ iltero ydel hexgono regular inscritos enuna misma circunferencia estn en larelacin de:
a) 1 a 2 b) 2 a 3 c) 1 a 3d) 3 a 4 e) N.A.
Act iv idad Domic i l ia r ia
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Sub rea: Geometra 6 5 Secundaria
1) En la figura ABCD es un cuadrado de
lado 6 . Hallar e l rea sombreada.Si: CM = MD.
a) 2 2 b) 3 c) 4d) 6 e) 8
2) En un trapecio ABCD ADBC // , las
diagonales se cortan en O. Las
reas de las regiones tr iangularesBOC y AOD son de 4cm 2 y 9cm 2 .Hallar el rea del trapecio ABCD.
a) 6 b) 12 c) 18d) 24 e) 25
3) Hallar el rea sombreada sabiendoque: AB = 6; BC=8 y AC=10. Lospuntos M, N, P y Q son puntosmedios.
a) 2 b) 3 c) 4d) 3,5 e) 5
4) En la figura AC = 5. Si: ACPQ // ,
ha l lar PQ para que las reas del
tr ingulo PBQ y el trapecio APQC seencuentren en la relacin de 2 a 3.
a) 5 b) 10 c) 2 5
d) 2 10 e) 2,5
5) Se tiene un tr ingulo ABC cuya rea
es 24 2 se trazan la bisectriz interior
BD y la mediana BM. Calcular elrea del tr ingulo BDM sabiendo
q ue : A B = 6 y BC = 1 0
a) 6 2 b) 8 c) 3d) 5 e) 4
6) Se tiene el tr ingulo ABC, cuyoslados AB, BC y AC miden 7, 5 y 6metros respectivamente; se trazan la
mediana BM y la bisectriz interior CNque se intersectan en P. Calcular
REAS III
Act iv idad en Aula
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I . E . L e o n a rd o d e V i n c i
Sub rea: Geometra 7 5 Secundaria
el rea de la regin cuadrangularPMAN.
a) 268
19m b) 26
3
11m
c) 233 m d) 255
7m
e) N.A.
7) Del grfico, calcular la relacin de
rea ( ABP) y ( P MCQ).Si: 2BM = 3MC y 3AQ = 2QC
a) 13/15 b) 13/14 c) 14/13d) 15/13 e) 1
8) Si ABCD: paralelogramo. Hallar elrea de la regin sombreada. S i rea
de (ABCD) = 60 2
a) 3 2 b) 4 c) 5d) 6 e) 12
9) Del grfico, hal lar2
1
S
S. Si RC = 2BR
y AC = 4CP = 2PQ
a) 6 b) 4 c) 8d) 10 e) 12
10) En un tr ingulo acutngulo ABC,
AC=12 y la d is tancia del
circuncentro al lado AC mide 4 .
Calcular el rea (ABCH) siendo Hortocentro.
a) 24 2 b) 36 c) 48d) 54 e) 60
11) En un tr ingulo rectngulo la
longi tud de su h ipotenusa mide 5 yuno de sus ex radios relativos a
los catetos mide 2 . Calcu lar e l reade dicha regin tr iangular.
a) 3 2 b) 4 c) 6
d) 10 e) N.A.
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7/29/2019 OCTUBRE - GEOMETRIA - 5TO
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I . E . L e o n a rd o d e V i n c i
Sub rea: Geometra 8 5 Secundaria
12) Hallar el rea som breada, si la del
tr ingulo ABC es 56
2
a) 21 b) 30 c) 35d) 42 e) 45
13) Las bases ADyBC de un trapecio
ABCD miden 3 y 6respectivamente, se traza una recta
paralela a las bases, que intersectaCDyAB en P y Q. Calcular
PQ, si: rea (APQD) = 24 2 y rea
(PBCQ) = 12 2
a) 3 b) 3 2 c) 3 3
d) 4 e) N.A.
14) Dado el tr ingulo ABC, se trazan las
medianas ARyBQ cortndoseambas en O. Qu fraccin es el
rea del tr ingulo ABO del rea deltr ingulo ABC?
a) 2/14 b) 3/14 c) 1/12d) 2/13 e) 1/3
15) Del grfico, determinar el rea de laregin sombreada. Si rea
(ABCD)=48 2ABDE : parale lo gramo
a) 1 2 b) 2 c) 2,5d) 4 e) 3
Act iv idad Domic i l ia r ia