Uso de software Octave en la ingeniera

Ing. Jos Luis Merma Aroni Abancay - 2011

Qu es Octave? Octave se puede definir como un lenguaje de alto nivel inspirado en un software comercial llamado MATLABr(MATrix LABoratory). MATLAB estuvo pensado inicialmente para algebra numrica lineal (matrices, vectores y sus operaciones), y con el tiempo se le ha sacado partido a esta forma de trabajo. De la misma forma, Octave empez siendo un software para que los alumnos de Ingeniera Qumica de las Universidades de Wisconsin-Madison y Texas calcularan reacciones qumicas

Entorno grfico QTOctave

Entorno grfico Matlab

Programacin en OctaveSentencia If, elseif, else-- Keyword: if (COND) ... endif -- Keyword: if (COND) ... else ... endif -- Keyword: if (COND) ... elseif (COND) ... endif -- Keyword: if (COND) ... elseif (COND) ... else ... endif Begin an if block. x = 1; if (x == 1) disp ("one"); elseif (x == 2) disp ("two"); else disp ("not one or two"); endif

Programacin en OctaveSentencia switch-- Keyword: switch STATEMENT Begin a switch block. yesno = "yes" switch yesno case {"Yes" "yes" "YES" "y" "Y"} value = 1; case {"No" "no" "NO" "n" "N"} value = 0; otherwise error ("invalid value"); endswitch

Programacin en OctaveSentencia For , while y do until-- Keyword: for I = RANGE Begin a for loop. for i = 1:10 i endfor -- Keyword: while fib = ones (1, 10); i = 3; while (i max) max = v (i); idx = i; endif endfor endfunction

Programacin en OctaveGrficosoctave:25> x=[0:0.01:1]; octave:26> y=sin(2*pi*x); octave:27> plot(x) # presentamos una recta octave:28> plot(y) # presentamos una senoidal octave:29> plot(x,y) # senoidal, pero con eje x bien puesto

Programacin en OctaveGrficosx=[0:0.01:1]; # rango variacion eje x clearplot; # borramos grafica subplot(1,1,1); # un unico plot centrado axis("auto","normal"); # ejes automaticos hold on; # superpone siguientes graficos plot(x, +sin(2*pi*x),';+sin;') plot(x, +cos(2*pi*x), ';+cos;') plot(x, -sin(2*pi*x), ';-sin;') plot(x, -cos(2*pi*x), ';-cos;')

Programacin en OctaveGrficosx=[0:0.01:2*pi]; # rango variacion angulo clearplot; # borra grafico axis([-1 1 -1 1], "square"); # ejes manuales hold off; # no superpone siguientes graficos subplot(2,2,1); # cuadrante 1 de 4 polar(x,ones(size(x))); # circulo subplot(2,2,2); # cuadrante 2 de 4 polar(10*x,x/5); # espiral de arqumedes subplot(2,2,3); # cuadrante 3 de 4 polar(x,cos(2*x));# rosa de cuatro petalos subplot(2,2,4); # cuadrante 4 de 4 polar(x,cos(3*x));# rosa de tres petalos

Direcciones de OCTAVEhttp://www.outsch.org/2011/01/29/qtoctave-0-10-1-for-windows/ http://qtoctave.wordpress.com/category/english/ http://octave.malavida.com/descargar http://www.gnu.org/software/octave/download.html http://sourceforge.net/projects/octave/files/

Diferencias entre Octave y MatlabOctave Comentarios: # y % en Octave Fucniones: En Octave son de tipo fichero y dentro del programa Leyendas en Grfico: plot(x, +sin(2*pi*x),';+sin;) Funcin transferencia G= tf([1 2],[1 3 5]); sysout(G); Librerias: le falta libreras Simulink : Octave no tiene dicha herramienta Matlab Comentarios: % en matlab Funciones: En matlab solo son funciones de tipo fichero Leyendas en Grfico: En matlab se usa el comando legend(+sin) Funcin transferencia G=tf([1 2],[1 3 5]); Librerias: no tiene problema con las libreras Simulink: Matlab tiene la herramienta de simulink

Modelos MatemticosEs un conjunto de ecuaciones que representan la dinmica del sistema. Pueden adoptar muchas formas distintas, dependiendo del sistema y de las circunstancias especificas. Por ejemplo en problemas de control ptimo, sera til una representacin de estados y para los anlisis de respuesta transitoria o en frecuencia de sistemas lineales

Modelos MatemticosSistema de lazo Cerrado

Sistema control de temperatura

Modelos MatemticosFunciones de transferencia

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Modelos MatemticosModelos en la Mecnica

Modelos MatemticosEjemplo mecnico

Modelos MatemticosModelos en Electrnica

Modelos MatemticosEjemplo en Electrnica

V i (t ) = L

d 1 i ( t ) + Ri ( t ) + dt C

i ( t ) dt

Control de sistemasA: es la matriz de estado B: matriz de control f 1 X 1 f 2 X 1 A = . . f n X 1 f1 X 2 f 2 X 2 f 1 X n f K 2 X n f n K X n K

f n X 2

f 1 U 1 f 2 U 1 B = . . f n U 1

f1 U 2 f 2 U 2

f n U 2

f1 K U n f 2 K U n f n K U n

Control de sistemasLinealisacin del modelo matemticod 1 V i (t ) = L i ( t ) + Ri ( t ) + dt C

i ( t ) dt

Vc 1 = i t C

Paso 1:

x1 = Vc x2 = i

Paso 3:

1 R 1 x 2 = x1 x 2 + Vin L L L.

Paso 4: Paso 2:

1 x1 = x 2 C.

x1 Vc x = = u = Vin x 2 i

Control de sistemasLinealizacin del modelo matemticoPaso 4: Paso 6:

x1 Vc x = = u = Vin x 2 i Paso 5:

1/ C 0 A= 1 / L R / L Paso 7:

0 B= 1 / L

x = Ax + Bunum = 0 -0.0000 333.3333 den = 1.0000 2.0000 333.3333

.

R=10 L=0.2 C=0.015 A=[0 1/C;-1/L -R*L] B=[0 1/L]' C=[1 0] D=[0] [num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

Control de sistemasLinealizacin del modelo matemticoI (s) V i ( s ) = LsI ( s ) + RI ( s ) + sC I (s) Vo ( s ) = sC Vo ( s ) 1 = Vi ( s ) LCs 2 + RCs + 1

Transformada de Laplace

Uso en la robticaSistema Cartesiano

Uso en la robticaRotacin

Uso en la robticaMatriz de Rotacin

Uso en la robticaMatriz de Rotacin 3D

Uso en la robticaMatriz de Rotacin y traslacin 3D

Uso en la robticaMatriz de traslacin 3D

Uso en la robticaMatriz de traslacin 3Dang=3.14/2 px=8 py=-4 pz=12 ru=-3 rv=4 rw=-11 mt=[1 0 0 px; 0 cos(ang) -sin(ang) py; 0 sin(ang) cos(ang) pz; 0 0 0 1] cord=[ru rv rw 1] R=mt*cord'