obtencion de factores para el diseÑo de lÍneas submarinas mediante el empleo de … · 2017. 12....

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA. UNIDAD ZACATENCO.

SUBDIRECCIÓN ACADEMICA.

OBTENCION DE FACTORES PARA EL DISEÑO

DE LÍNEAS SUBMARINAS MEDIANTE EL EMPLEO DE LA TEORÍA DE CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL.

T E S I S

PARA OBTENER EL TITULO DE:

I N G E N I E R O C I V I L

P R E S E N T A:

CARLOS CRUZ CRISÓSTOMO.

ASESOR: ING. G. CARLOS MAGDALENO DOMÍNGUEZ.

MÉXICO, D.F. MAYO, 2004

1

CONTENIDO.

Contenido. .............................................................................................................................1

Introducción general...............................................................................................................5

Objetivo. ................................................................................................................................6

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN.

1.1 Antecedentes. ..................................................................................................................9

1.2 Hidrocarburos. .................................................................................................................9

1.2.1 Crudo................................................................................................................9

1.2.2 Gas...................................................................................................................10

1.3 Ductos marinos. ...............................................................................................................11

1.3.1 Tipos de ductos marinos. ..................................................................................11

1.3.2 Partes de un ducto marino. ...............................................................................12

1.4 Método de instalación o tendido de ductos marinos..........................................................14

1.4.1 Embarcaciones de instalación. ..........................................................................16

CAPÍTULO 2. PRINCIPALES CONSIDERACIONES Y PROCEDIMI ENTO GENERAL PARA EL

DESARROLLO DEL ESTUDIO

2.1 Introducción. ....................................................................................................................21

2.2 Fuerzas actuantes sobre un ducto....................................................................................21

2.3 Esfuerzos en ductos marinos. ..........................................................................................24

2.4 Revisión de los requisitos de diseño por diferentes códigos..............................................25

2.5 Confiabilidad estructural. ..................................................................................................26

2.5.1 Evaluación del riesgo. .......................................................................................27

2.6 Factor de seguridad y factor de diseño. ............................................................................28

2.7 Sesgos (B). ......................................................................................................................29

2.8 Incertidumbre (σ)..............................................................................................................30

2.9 Análisis de confiabilidad. ..................................................................................................31

CAPÍTULO 3. OBTENCIÓN DE PROBABILIDAD DE FALLA.

3.1 Introducción. ....................................................................................................................35

3.2 Probabilidad de falla.........................................................................................................36

2

3.2.1 Evaluación económica. .....................................................................................38

3.3 Evaluación del costo futuro (Cf.).......................................................................................42

3.3.1 Fase de instalación. ..........................................................................................42

3.3.2 Fase de operación. ...........................................................................................46

3.4 Evaluación de tasa neta de descuento y análisis de la función de valor presente (PVF)....54

3.5 Incremento del costo inicial (∆ci). .....................................................................................54



3.6 Distribución de probabilidades de falla..............................................................................55



3.7 Índice de confiabilidad. .....................................................................................................61

CAPÍTULO 4. OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR PRES IÓN INTERNA (Pb)

4.1 Marco teórico. ..................................................................................................................69

4.2 Modelo analítico utilizado. ................................................................................................71

4.3 Sesgos e incertidumbres. .................................................................................................72

4.4 Factor de diseño. .............................................................................................................74

CAPÍTULO 5. OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR PROP AGACIÓN DE PANDEO (Pp).

5.1 Marco teórico. ..................................................................................................................79


5.3 Análisis de confiabilidad. ..................................................................................................83


5.4.1 Sesgos e incertidumbres de la solicitación en fase de instalación y fase de

operación..........................................................................................................85

5.4.2 Sesgos e incertidumbres de la resistencia.........................................................86

5.4.3 Sesgos e incertidumbres totales........................................................................87

5.5 Factor de diseño en condiciones de instalación. ...............................................................88

5.6 Factor de diseño en condiciones de operación. ................................................................89

CAPÍTULO 6. OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR PRES IÓN DE COLAPSO (Pc).

6.1 Marco teórico. ..................................................................................................................93


3


6.3.1 Sesgos e incertidumbres de la solicitación. ......................................................97





CAPÍTULO 7. OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR TENS IÓN LONGITUDINAL (T).

7.1 Marco teórico. ..................................................................................................................103








CAPÍTULO 8. OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR MOME NTO FLEXIONANTE (Mu).

8.1 Marco teórico. ..................................................................................................................113








CAPÍTULO 9. OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR TENS IÓN LONGITUDINAL –

FLEXIÓN TRANSVERSAL. (T – Mu).

9.1 Marco teórico. ..................................................................................................................121





4


CAPÍTULO 10. EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DISEÑO O BTENIDOS EN ALGUNOS

DISEÑOS DE LÍNEAS SUBMARINAS.

10.1 Introducción. ..................................................................................................................129

10.2 Procedimiento de diseño. ...............................................................................................129

10.2.1 Datos de diseño. .............................................................................................130

10.2.2 Determinación del espesor de la tubería por presión interna (Pb). ...................131

10.2.3 Revisión por propagación de pandeo (Pp). ......................................................136

10.2.4 Revisión por presión de colapso (Pc). ............................................................140

10.2.5 Revisión por tensión longitudinal (T), momento flexionante (Mu) e

interacción tensión longitudinal – flexión transversal (T – Mu)..........................143

10.2.6 Revisión de los requisitos de diseño por diferentes códigos.............................157

CAPÍTULO 11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES . ................................................197

ANEXOS

Anexo A. Deducción de expresiones. ..................................................................................... iii

Anexo B. Muestra de estudio para la obtención de factores de diseño....................................x

Anexo C. Bases de datos experimentales para la obtención de sesgos e incertidumbres. ......xi

Anexo D. Longitud de anclaje.................................................................................................xv

Anexo E. Normatividad existente............................................................................................xvi

REFERENCIAS. ....................................................................................................................xxxvi

5

INTRODUCCIÓN GENERAL.

En el Golfo de México se cuenta con más de dos mil kilómetros localizados en zonas submarinas.

Cerca de la mitad de los ductos han superado su vida útil de diseño y a pesar del constante

mantenimiento, inspección y patrullaje, ocurren problemas ocasionados por efectos como: Las

condiciones de oleaje y corriente, inestabilidad del suelo, corrosión, daños por terceros (anclas de

barcos o actividades pesqueras) errores de operación y por errores del diseño, los cuales, pueden

conducir a la falla del sistema. Las fallas de estos sistemas de tuberías representan perdidas

económicas de importancia y en el peor de los casos perdidas de vidas humanas y daños al medio

ambiente. Una falla puede deberse a varias causas aparentes y pueden solo ocurrir en una área

muy pequeña de la tubería. Debido a que las tuberías cruzan por zonas con diferentes

características en cuanto a tipos de suelo y solicitaciones, y están sujetas a diversas condiciones

de operación, probablemente nunca seremos capaces de predecir todas las fallas en una tubería,

podemos, no obstante, identificar los factores importantes que pueden contribuir a la falla en las

líneas submarinas.

Contar con una normatividad de diseño que refleje las condiciones propias de la zona mediante

factores de diseño adecuados contribuye en la optimización del diseño y el ahorro económico que

pude lograrse obteniendo ductos más seguros, evitando así, gastos innecesarios por la reparación

de alguna línea submarina debido a la falla que puede ser generada por no contar con la

resistencia suficiente para soportar la carga en dicha línea.

Actualmente el análisis de riesgo ha tenido una importante herramienta en la industria y en las

compañías operadoras de ductos, con la finalidad de mantener la integridad de la línea, y

garantizar que el ducto opere a largo plazo en forma segura y confiable, evitando así que la

degradación de la tubería tenga un efecto significativo en la seguridad de la población, en el medio

ambiente y en la operación de la misma. Para lo cual, se debe identificar todos los modos de falla o

la causa inicial que conduce a un accidente, aun las fallas menos probables deberán ser

consideradas, posteriormente las probabilidades de los eventos que conducen a dicho accidente

deberán ser calculadas y finalmente medir la severidad del daño ocasionado por el evento

indeseable.

6

OBJETIVO.

El objetivo de este estudio es obtener los factores de diseño para las principales condiciones o

efectos a los que estarán sometidas las líneas submarinas en las fases de Operación y de

Instalación utilizando el procedimiento de la Teoría de Confiabilidad Estructural. Los efectos a

analizarse en el presente trabajo son:

• Presión interna (Pb)

• Propagación de pandeo (Pp)

• Presión de colapso (Pc)

• Tensión longitudinal (T)

• Momento flexionante (M)

• Tensión longitudinal – Flexión transversal (T – Mu)

CAPÍTULO 1.

INTRODUCCIÓN.

Capítulo 1 Introducción

9

CAPÍTULO 1.

INTRODUCCIÓN.

1.1 ANTECEDENTES.

La industria de hidrocarburos costa afuera inició en las costas de California cerca de 1890. Las

operaciones en tierra fueron extendidas hacia el mar por medio de muelles de madera,

perforándose el primer pozo en 1887. A finales de esa década ya se habían construido once

muelles y en 1900, se realiza una perforación a 152.4 m (500 ft) de la línea de la costa.

En México es a partir de 1900 cuando se inicia la explotación del petróleo a manos de empresas

extranjeras. A raíz de la expropiación petrolera en 1938, la industria queda a cargo de PEMEX.

En 1949 se desarrollaron los primeros trabajos exploratorios en la Plataforma Continental del Golfo

de México por parte de PEMEX, frente a la porción sur del estado de Veracruz y el norte del estado

de Tabasco. Además se realizo una comparación de estudios efectuados en las regiones de

Yucatán, norte de Campeche y área continental de Chiapas y Tabasco (Sonda de Campeche).

Actualmente en México más del 50% de la explotación de hidrocarburos se realiza en instalaciones

costa fuera, y es necesario su conducción, los ductos se presentan como el medio de transporte

más rápido, seguro y eficiente. La demanda en el crecimiento de la industria petrolera ha

provocado aumento en la utilización de tuberías para la transportación de crudo gas.

1.2 HIDROCARBUROS.

Se les define como compuestos químicos de carbón (76 a 86%) e hidrógeno (14 a 24%).

Elementos como el metano, etano, propano, butano y pentano entre otros son hidrocarburos que

forman parte de otros compuesto de hidrocarburos como gas y petróleo.

1.2.1 Crudo.

Los yacimientos de aceite crudo están constituidos por hidrocarburos líquidos, a las condiciones de

presión y temperatura del yacimiento, con una viscosidad menor o igual a 10,000 centipoises. Esta


10

viscosidad es medida a la temperatura original del yacimiento y a la presión atmosférica, como un

líquido estabilizado libre de gas.

Es práctica común hablar de clases de aceite crudo de acuerdo a su peso específico, y expresado

en una escala normalizada por el Instituto Americano del Petróleo (American Petroleum Institute).

Esta escala es llamada densidad API, o comúnmente conocida como grados API. En la Tabla 1.1

se muestra una clasificación del aceite crudo en términos de su densidad, aunque hay que

enfatizar que la producción de diversos yacimientos productores esta asociada a un solo tipo de

aceite crudo.

Aceite crudo Densidad (gr/cm³) Densidad (grados API)

Extrapesado > 1.0 < 10.0

Pesado 1.01 – 0.92 10.1 – 22.3

Mediano 0.91 – 0.87 22.4 – 31.1

Ligero 0.86 – 0.83 31.2 – 39

Superligero < 0.83 > 39

Tabla 1.1 Clasificación del aceite crudo de acuerdo a su densidad.

Para propósitos comerciales y asegurar un mejor valor económico de los hidrocarburos mexicanos,

los aceites crudos vendidos nacional e internacionalmente son en general mezclas de aceites de

diferentes densidades como se muestra en la Tabla 1.2

Tipo de aceite Clasificación Densidad (grados API)

Maya Pesado 22

Istmo Ligero 32

Olmeca Superligero 39

Tabla 1.2 Clasificación de mezclas de aceites mexicanos.

1.2.2 Gas.

El gas ha sido el combustible que frente a otros combustibles fósiles ha presentado el crecimiento

más rápido en el consumo mundial. Durante los últimos diez años, el consumo de energía primaria

en el mundo se ha transformado de tal manera que, las diversas formas de energía primaria han

modificado su participación. Por razones ambientales (principalmente), se ha disminuido el uso de

combustibles como el carbón y el combustóleo y se ha favorecido gradualmente el consumo de

combustibles mucho más limpios, como el gas que ha comenzado a ser un combustible ideal para


11

generar electricidad, básicamente en las plantas de ciclo combinado ya que este tipo de tecnología

es menos costoso y más eficiente.

La importancia del es en dos sentidos, como recurso energético representa aproximadamente el

47% de los combustibles utilizados en el país y como materia prima constituye el 72% de los

requerimientos de la industria petroquímica nacional.

1.3 DUCTOS MARINOS.

Un ducto marino es una estructura formada por tubos y accesorios, los cuales están

unidos en sus extremos. Su función es transportar los hidrocarburos de una plataforma a

otra, a tierra o monoboyas.

Los ductos marinos pueden ser:

• Oleoductos ( transportan crudo)

• Gasoductos (transportan gas)

• Oleo gasoductos (transportan crudo y gas)

1.3.1 Tipos de ductos marinos.

Los ductos marinos se clasifican en:

a) Línea de descarga.

b) Línea de recolección.

c) Línea principal.

a) Línea de descarga.

Es la tubería que conecta el pozo con la plataforma. Usualmente son de diámetros

pequeños como 4 pulgadas, por lo que pueden estar agrupadas en paquetes. Estas líneas

por lo general trabajan a presiones grandes que pueden ser de hasta 980 kg / cm 2 y

temperaturas altas como 175º C.


12

b) Línea de recolección.

Estas líneas son las que llevan el hidrocarburo de una plataforma de producción a una de

recolección, por lo que son de diámetros pequeños (4 a 10 pulgadas) a medio (12 a 18

pulgadas). Su rango de presión de operación promedio es de 70 kg / cm 2 a 140 kg / cm 2 .

c) Línea principal.

Estas líneas son las que llevan el hidrocarburo de la plataforma de recolección hacia la

costa, para ser almacenado y/o procesado. Por lo general son de diámetros grandes como

36 pulgadas. Su rango de presión de operación promedio es similar al de las líneas de

recolección.

1.3.2 Partes de un ducto marino.

Un ducto marino está formado de tres partes principales, las cuales son:

a) Ducto ascendente.

b) Curva de expansión.

c) Línea regular.

Es importante señalar, que la línea submarina y el ducto ascendente surgen de la necesidad de

transportar los hidrocarburos (crudo y gas) extraídos del subsuelo marino, y que a su vez se

efectúa con la ayuda de plataformas marinas, que sirven además de soporte para llevar la línea

submarina en su fase inicial y final (origen y destino), mediante el ducto ascendente.

a) Ducto ascendente.

Se conoce como ducto ascendente o riser a la tubería marina vertical en su fase inicial y final ( origen destino) en plataforma. El ducto ascendente inicia en la unión con la curva

de expansión. Esta unión se realiza por lo general con un elemento mecánico como una

brida giratoria (brida swivel) y termina en la trampa de diablos o tubería de cubierta.

Las plataformas están constituidas por elementos tubulares, así que alguna de sus piernas

sirve de guía y soporte para el ducto ascendente, el cual se soporta por medio de una


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abrazadera ancla en su extremo superior y por algunas abrazaderas guía o deslizantes a

lo largo de la pierna. Sus diámetros varían entre 8 y 36 pulgadas y una plataforma puede llegar a

tener hasta 12 de ellos, en ocasiones es necesario colocar hasta tres ductos en una sola pierna.

En la Figura 1.1 se observa un esquema de las características geométricas del ducto

ascendente, así como la forma en que éste se soporta y guía por la pierna de la

plataforma y la unión con la curva de expansión.

Figura 1.1 Características geométricas de un ducto ascendente.

b) Curva de expansión.

Al tramo horizontal de tubería que se apoya en el lecho marino y que une al ducto

ascendente con la línea regular, se conoce como curva de expansión. La unión de la

curva de expansión con la línea regular se hace por medio de soldadura y para unirla

con el ducto ascendente mediante una brida swivel. Las curvas de expansión pueden ser

en forma de “L” o “Z”, su geometría obedece a la forma en que llega la línea regular a

cada plataforma como se observa en la Figura 1.2. El nombre de curva de expansión

obedece al hecho de que éste elemento se encarga de absorber las expansiones

generadas en la línea regular por cambios de temperatura. Las curvas de expansión

tienen de 10 a 20 metros en promedio por lado (de codo a codo).


14

c) Línea regular.

Este es el elemento de mayor longitud que tienen los ductos marinos, ya que va por el

lecho marino de curva de expansión a curva de expansión. La línea regular puede ir

superficial o enterrada en el fondo marino (como se muestra en la Figura 1.2), en esta

figura se observa que la línea regular tiene tramos que se denominan longitud de

transición y que sirven para evitar un cambio brusco en la configuración de la tubería, al

pasar de enterrada a superficial.

Figura 1.2 Unión de curva de expansión con línea regular.

1.4 MÉTODO DE INSTALACIÓN O TENDIDO DE DUCTOS MARINOS.

El método de instalación más común para tirantes menores de 100 metros es el método “S”

llamado así por la configuración de la tubería al ser tendida, la cual se observa en la Figura

1.3. Este método es el más común en México y consiste en ir uniendo tramos de tubería

para formar la línea regular. Estos tramos de tubería tienen longitudes de 12 m y su unión

se realiza en las diversas áreas de trabajo de la embarcación, las cuales son: área de

soldadura, inspección de la unión, recubrimiento de la unión, etc. La embarcación puede

tener varias estaciones de trabajo dependiendo de la longitud de la misma y el diámetro

de la tubería que se instala.


15

Figura 1.3 Método de instalación convencional.

El proceso de tendido de la tubería se inicia soldando un tapón en el extremo inicial de

la línea regular, el cual evita la entrada del agua de mar a la tubería, en el tapón se

suelda un ojal que sirve para enganchar un cable de acero el cual se hace pasar por el

pontón para que en el otro extremo del cable se coloque una ancla, la que se lanza al

fondo marino de acuerdo a la dirección inicial de la línea. Haciendo que la embarcación

avance, el cable es tensado y conforme se van uniendo más tramos de tubería, la

embarcación sigue avanzando a lo largo del corredor de la línea.

Durante el armado de la línea regular los tramos de tubería son transferidos por una grúa

del área de almacenamiento de la embarcación, a la línea de producción, donde la tubería

es unida mediante una soldadura especial baja en hidrógeno. Luego pasa a una área en

la cual la unión es examinada por pruebas no destructivas. Una vez que la unión es

examinada y se aprueba, se aplica un recubrimiento anticorrosivo a ésta, con las mismas

características a las que se aplicó al resto de la tubería antes de ser lastrada en tierra.

Posteriormente la unión se cubre con algún material epóxico, en la cual se observa que la

unión queda con un diámetro igual al que tiene el lastre de la tubería. De esta forma se

termina el proceso de armado y se inicia el descenso de la línea.


16

La configuración de la línea al ser tendida se divide en dos zonas para su estudio:

Zona superior o zona alta. Comprende desde los tensores que se localizan en la cubierta

de la embarcación, rampa de la embarcación y hasta el punto de inflexión o cambio de

dirección de la curvatura.

Zona inferior o zona baja. Comprende desde el punto de inflexión hasta el punto donde

toca el fondo marino.

Dentro de estas zonas se generan deflexiones en la tubería como son: una curvatura

superior y otra inferior respectivamente, la curvatura superior se controla por medio del

radio de curvatura que se le asigna al pontón, mientras que la curvatura inferior se

controla por la tensión que aplica la embarcación a la tubería.

Un análisis del tendido debe ser realizado para determinar la tensión mínima requerida

que debe transmitir la embarcación a la tubería, y así dar los radios de curvatura

necesarios. Así mismo se debe asegurar que los efectos de las cargas en la tubería

estén dentro de las especificaciones del código de diseño que se utilice.

1.4.1 Embarcaciones de instalación.

La instalación de la línea regular es llevada a cabo con la ayuda de una de las siguientes

embarcaciones:

a) Barcaza común.

b) Barco.

c) Semisumergible.

El costo de operación de las semisumergibles es más alto en comparación de las otras

dos. La ventaja de éstas es que son más estables ante el oleaje, ya que pueden operar

con olas de 4.5 m a 5.2 m de altura en cualquier dirección, mientras que un barco o una

barcaza común pueden operar con olas de 1.5 m a 3.6 m de altura. Debido a la

estabilidad de las semisumergibles, se pueden utilizar pontones con una longitud mayor, ya

que pontones con longitudes grandes son usuales en instalaciones de diámetros grandes

como son 40” y en aguas profundas. El pontón es una estructura de soporte la cual


17

puede tomar distintos radios de curvatura, esta estructura está formada por secciones

longitudinales de tubería tapada en sus extremos para que flote, a la vez forma una

especie de canal por donde se desliza la línea regular durante su tendido.

Las semisumergibles se pueden emplear en profundidades de tendido de 15 a 1500 m,

aunque solo se han utilizado en profundidades de hasta 600 m Un esquema de éste tipo

de embarcación se ve en la Figura 1.4, donde se observa que cuenta con dos cascos,

de ahí su mayor estabilidad.

La instalación con barco o barcaza común incluye también un amplio rango de diámetros

de tubería y profundidades de tendido, de 15 a 1000 m la diferencia que tienen con

respecto a las semisumergibles, es que éstas solo tienen un casco lo que genera menos

estabilidad y por ende se refleje en la profundidad de tendido. Un esquema de un barco y

una barcaza común se observa en la Figura 1.4.

Figura 1.4 Embarcaciones de instalación.


18

La ventaja del barco y la barcaza común es su bajo costo de operación con respecto a

las semisumergibles y la diferencia entre el barco y la barcaza común es que ésta última

no cuenta con propulsión propia.

La elección de uno de los tres tipos de embarcación depende del método de instalación

que se emplee y variables como:

• Profundidad del mar.

• Diámetro de la tubería a instalar.

• Peso del ducto.

• Condiciones oceanográficas del lugar.

Capítulo 10 Evaluación de los factores de diseño obtenidos en algunos diseños de líneas submarinas

127

CAPÍTULO 10.

EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DISEÑO

OBTENIDOS EN ALGUNOS DISEÑOS DE

LÍNEAS SUBMARINAS.


128


129

CAPÍTULO 10.

EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DISEÑO OBTENIDOS EN ALGUNOS

DISEÑOS DE LÍNEAS SUBMARINAS.

10.1 INTRODUCCIÓN.

Debido a las condiciones de instalación y operación que se presentan en los ductos

marinos, éstos experimentan esfuerzos, por lo que se debe realizar un análisis estructural

para determinar si los esfuerzos actuantes son aceptables de acuerdo a las

especificaciones del código de diseño que se utilice. Esta evaluación de esfuerzos debe

cubrir los esfuerzos y la combinación de estos para cualquier etapa de la vida útil de la

tubería. El análisis es referido a un estado límite de trabajo, en el cual intervienen factores

de diseño como se verá en este capítulo para los distintos análisis que se realicen.

10.2 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO.

El procedimiento para lograr el diseño optimo de un ducto marino, es un proceso iterativo en base

a condiciones de instalación y operación, en el que se determina:

• Espesor de la tubería.

• Ruta de la línea regular.

• Tipo de protección anticorrosiva.

• Espesor del lastre de concreto.

• Detalles de conexión y construcción.

• Análisis de esfuerzos de la línea.

El espesor de pared, grado, recubrimiento y longitud de la tubería son especificados para que el

ducto pueda ser fabricado, la ruta se determina de acuerdo a las cotas de alineamiento

recopiladas.


130

El análisis de esfuerzos del ducto se realiza para verificar que éste se encuentre dentro del

esfuerzo permisible para las etapas de instalación, prueba y operación, este análisis debe de

confirmar que el método de instalación propuesto no provoque daño a la tubería.

Los análisis que se realizarán son:

a) Determinación del espesor de la tubería por presión interna (Pb)

b) Revisión por propagación de pandeo (Pp)

c) Revisión por presión de colapso (Pc)

d) Revisión por tensión longitudinal (T)

e) Revisión por momento flexionante (Mu)

f) Interacción tensión – flexión transversal (TMu)

10.2.1 Datos de diseño.

Con la finalidad de evaluar los factores de diseño obtenidos en capítulos anteriores y seleccionar

los más adecuados en base a los resultados de diseño y su comparación con otras

especificaciones de diseño se considera el análisis de líneas regulares, tomando diámetros de 10,

16, 20, 24 y 36 pulgadas, variaciones en la presión máxima de operación (PMO), de 100 – 1500 Psi

y profundidades de tendido (H) de 30, 50 y 80 m., además de los datos generales que se presentan

en la Tabla 10.1:

Especificación del material API 5L X52 SMYS Sy = 52000 Psi SMTS Su = 66000 Psi Módulo de elasticidad E = 30,000, 000 Psi Relación de Poisson del acero u= 0.3 Factor de ovalización de la tubería fO = 0.50 % Temperatura de operación Top = 100 ºC Temperatura ambiente Tamb = 20 ºC Densidad del agua de mar γ= 64 Pcf Espesor del recubrimiento anticorrosivo ta = 0.075 pulg Densidad del recubrimiento anticorrosivo γa = 120 Pcf Densidad del lastre de concreto γc = 160 Pcf

Tabla 10.1 Datos generales para diseño.

Los factores de diseño para línea regular (LR) obtenidos en fase de instalación son los mostrados

en la Tabla 10.2


131

Pi Pp Pc T M T M

No aplica f = 0.71 f = 0.64

f = 0.60 f = 0.56

f = 0.66 f = 0.62

f = 0.67 f = 0.63

f = 0.69 f = 0.64

Tabla 10.2 Factores de diseño en fase de instalación para líneas regulares (LR).

Los factores de diseño obtenidos en fase de operación de acuerdo al contenido (crudo o gas),

producción, efectos y zona del ducto (línea regular o ducto ascendente) son los mostrados en las

Tablas 10.3 y 10.4:

OLEODUCTOS Pi Pp Pc T M T M Producción (mbcpe)

LR DA LR DA LR DA LR DA LR DA LR DA 0 100 0.59 0.49 0.86 0.89 0.52 0.48 0.56 0.52 0.58 0.54 0.59 0.56

100 1000 0.54 0.45 0.71 0.77 0.47 0.45 0.51 0.48 0.53 0.50 0.55 0.52

Tabla 10.3 Factores de diseño en fase de operación para líneas que transportan crudo.

GASODUCTOS Pi Pp Pc T M T M Producción (mbcpe)

LR DA LR DA LR DA LR DA LR DA LR DA 0 200 0.57 0.44 0.81 0.68 0.50 0.42 0.55 0.46 0.56 0.48 0.58 0.49

Tabla 10.4 Factores de diseño en fase de operación para líneas que transportan gas.

10.2.2 Determinación del espesor de la tubería por presión interna (Pb).

Para determinar el espesor (t) de la tubería en un ducto marino para soportar la presión interna, se

utiliza la ecuación de esfuerzo circunferencial o tangencial mostrada en el Capitulo 4, la ecuación

de esfuerzo tangencial ( h σ ) varía en los códigos de diseño, ya que algunos toman el diámetro

externo de la tubería y otros el diámetro medio, esto no representa un gran cambio en los

resultados debido a las relaciones diámetro – espesor (D/t) que se manejan. Del modelo analítico

estudiado para presión de reventamiento y que se indica en el Capitulo 4 sección 4.2 se despeja el

espesor nominal, teniendo la ecuación 10.1.

Pb 2.2fSMTS PbD t

+ = (10.1)

Donde:

f = Factor de diseño por presión interna.

t = Espesor nominal de la tubería, en mm (pulg.)


132

D = Diámetro nominal exterior de la tubería, en mm (pulg.)

SMTS = Esfuerzo de tensión mínimo especificado del acero, en N/mm² (Psi)

De acuerdo a los factores de diseño propuestos para línea regular (LR) y que se muestran en la

Tabla 10.3 y 10.4, los diámetros y considerando las presiones maximas de operación (PMO), como

la presión interna (Pb) se obtienen los espesores requeridos (treq) por presión interna y que se

observa en la Tabla 10.5. De acuerdo a los valores obtenidos de ella se pude representar

gráficamente estas variaciones, como se muestra en la Figura 10.1

f = 0.59 f = 0.57 f = 0.54 Espesores requeridos t req (plg.) Espesores requeridos t req (plg.) Espesores requeridos t req (plg.)

Pb (Psi) D = 10” D = 16” D = 20” D = 24” D = 36” D = 10” D = 16” D = 20” D = 24” D = 36” D = 10” D = 16” D = 20” D = 24” D = 36”

100 0.013 0.019 0.023 0.028 0.042 0.013 0.019 0.024 0.029 0.043 0.014 0.02 0.025 0.031 0.046 200 0.025 0.037 0.047 0.056 0.084 0.026 0.039 0.048 0.058 0.087 0.027 0.041 0.051 0.061 0.092 300 0.038 0.056 0.070 0.084 0.126 0.039 0.058 0.072 0.087 0.130 0.041 0.061 0.076 0.091 0.137 400 0.050 0.074 0.093 0.112 0.167 0.052 0.077 0.096 0.115 0.173 0.055 0.081 0.102 0.122 0.183 500 0.062 0.093 0.116 0.139 0.209 0.065 0.096 0.120 0.144 0.216 0.068 0.101 0.127 0.152 0.228 600 0.075 0.111 0.139 0.167 0.250 0.077 0.115 0.144 0.173 0.259 0.082 0.122 0.152 0.182 0.273 700 0.087 0.130 0.162 0.195 0.292 0.090 0.134 0.168 0.201 0.302 0.095 0.142 0.177 0.212 0.319 800 0.099 0.148 0.185 0.222 0.333 0.103 0.153 0.191 0.230 0.345 0.109 0.162 0.202 0.242 0.364 900 0.112 0.166 0.208 0.25 0.374 0.116 0.172 0.215 0.258 0.387 0.122 0.182 0.227 0.272 0.409 1000 0.124 0.185 0.231 0.277 0.415 0.128 0.191 0.239 0.287 0.430 0.135 0.201 0.252 0.302 0.453 1100 0.136 0.203 0.254 0.304 0.456 0.141 0.210 0.262 0.315 0.472 0.149 0.221 0.277 0.332 0.498 1200 0.149 0.221 0.276 0.332 0.497 0.154 0.229 0.286 0.343 0.515 0.162 0.241 0.301 0.362 0.543 1300 0.161 0.239 0.299 0.359 0.538 0.166 0.247 0.309 0.371 0.557 0.175 0.261 0.326 0.391 0.587 1400 0.173 0.257 0.322 0.386 0.579 0.179 0.266 0.333 0.399 0.599 0.189 0.281 0.351 0.421 0.632 1500 0.185 0.275 0.344 0.413 0.619 0.191 0.285 0.356 0.427 0.641 0.202 0.300 0.375 0.451 0.676

Tabla 10.5 Espesores requeridos (treq) para línea regular (LR) por presión interna para

f = 0.59, f = 0.57 y f = 0.54


133

Figura 10.1 Espesores obtenidos por presión interna para los factores de diseño propuestos f = 0.59, f = 0.57 y f = 0.54.

D = 10"

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 300 600 900 1200 1500

Pb (Ps i)

t (plg.)

f = 0.54 f = 0.57 f = 0.59

D = 16"

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)

f = 0.54 f = 0.57 f = 0.59

D = 20"

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Psi)

t (plg.)

f = 0.54 f = 0.57 f = 0.59

D = 24"

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)

f = 0.54 f = 0.57 f = 0.59

D = 36"

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)

f = 0.54 f = 0.57 f = 0.59


134

En las gráficas anteriores se observan los espesores obtenidos para los diámetros y factores de

diseño propuestos, en ellas se muestra la variación entre un factor y otro, también vemos que los

resultados para f = 0.59 y f = 0.57 son similares y que dan espesores menores que los dados por f

= 0.54. Códigos como el API RP 1111 1999, recomiendan que en el cálculo del espesor

de la tubería se considere un espesor adicional (tc) por efectos de corrosión debido a

desgaste durante el servicio. Así mismo se considere una tolerancia (tf) por variaciones que

existan entre el espesor nominal de fabricación con el espesor real de la tubería. Los

espesores adicionales por efectos de corrosión que se utilizan en México para el diseño de

tubería marina, varían para línea regular, curva de expansión y ducto ascendente como se

muestra en la Tabla 10.6. Estos valores se han obtenido de estudios estadísticos de mediciones

de espesores durante inspecciones de ductos marinos y para una vida útil de diseño de 20 años,

de acuerdo a esto se tiene una tasa anual de desgaste por corrosión.

Tubería Espesor adicional (tc) Tasa anual de desgaste por

corrosión. Línea regular 0.125 de pulgada (0.378 cm.) 0.125 pulg. / 20 años

Curva de expansión Ducto ascendente 0.200 de pulgada (0.580 cm.) 0.200 pulg. / 20 años

Tabla 10.6 Espesores adicionales (tc) por efectos de corrosión.

Para la variación del espesor nominal de fabricación con el espesor real de la tubería, el

API Especificación 5L recomienda las tolerancias que se indican en la Tabla 10.7. Estas

tolerancias son para tubería con SMYS = 2953.0 k/cm² o mayor.

Diámetro y tipo de tubería. % de tolerancia con respecto al espesor nominal de fabrica.

Tubería con y sin costura con diámetros de 4 a 18 pulgadas. 12.5 a + 15

Tubería con costura con diámetros ≥ a 20 pulgadas.

8 a + 19.5

Tubería sin costura con diámetros ≥ a 20 pulgadas.

10 a + 17.5

Tabla 10.7 Tolerancias por fabricación (t f) en el espesor.

De acuerdo a las Tablas 10.6 y 10.7, para el espesor teórico calculado (treq), se busca en el

catalogo del fabricante el espesor comercial de la tubería (tcom) mayor a (treq), y una vez identificado

se le resta la tolerancia (tf) verificando que este espesor resultante (tr) sea mayor a (treq), por lo

tanto los espesores comerciales (tcom) que cumplen con las consideraciones anteriores se resumen

en la Tabla 10.8


135

f = 0.59 f = 0.57 f = 0.54

Espesores comerciales, tcom (plg.) Espesores comerciales, tcom (plg.) Espesores comerciales, tcom (plg.) Pb (Psi) D = 10” D = 16” D = 20” D = 24” D = 36” D = 10” D = 16” D = 20” D = 24” D = 36” D = 10” D = 16” D = 20” D = 24” D = 36”

100 0.188 0.188 0.219 0.250 0.250 0.188 0.188 0.219 0.250 0.250 0.188 0.188 0.219 0.250 0.250

200 0.188 0.188 0.219 0.250 0.250 0.188 0.188 0.219 0.250 0.250 0.188 0.203 0.219 0.250 0.250

300 0.188 0.219 0.219 0.250 0.281 0.188 0.219 0.219 0.250 0.281 0.203 0.219 0.219 0.250 0.312

400 0.203 0.250 0.25 0.281 0.344 0.203 0.250 0.250 0.281 0.344 0.219 0.250 0.25 0.281 0.344

500 0.219 0.250 0.281 0.312 0.375 0.219 0.281 0.281 0.312 0.375 0.250 0.281 0.281 0.312 0.406

600 0.250 0.281 0.312 0.344 0.438 0.250 0.281 0.312 0.344 0.438 0.250 0.312 0.312 0.344 0.438

700 0.250 0.312 0.312 0.375 0.469 0.250 0.312 0.344 0.375 0.469 0.279 0.312 0.344 0.375 0.500

800 0.279 0.312 0.344 0.406 0.500 0.279 0.344 0.344 0.406 0.562 0.279 0.344 0.375 0.406 0.562

900 0.279 0.344 0.375 0.438 0.562 0.279 0.344 0.375 0.438 0.562 0.307 0.375 0.406 0.438 0.625

1000 0.307 0.375 0.406 0.438 0.625 0.307 0.373 0.406 0.469 0.625 0.307 0.375 0.438 0.469 0.688

1100 0.307 0.375 0.438 0.469 0.688 0.307 0.406 0.438 0.500 0.688 0.344 0.406 0.438 0.500 0.688

1200 0.344 0.406 0.438 0.500 0.688 0.344 0.406 0.469 0.562 0.750 0.344 0.438 0.469 0.562 0.750

1300 0.344 0.438 0.469 0.562 0.750 0.344 0.438 0.500 0.562 0.750 0.344 0.469 0.500 0.562 0.812

1400 0.344 0.438 0.500 0.562 0.812 0.365 0.469 0.500 0.625 0.812 0.365 0.469 0.562 0.625 0.875

1500 0.365 0.469 0.562 0.625 0.812 0.365 0.469 0.562 0.625 0.875 0.438 0.500 0.562 0.688 0.875

Tabla 10.8 Espesores comerciales (tcom), por presión interna para línea regular (LR) para

f = 0.59, f = 0.57 y f = 0.54.

El espesor requerido por presión interna (treq), puede variar como resultado de evaluaciones de

otros efectos, tales como presión externa, tensión, flexión, combinación de efectos, etc. Así

una vez determinados los espesores comerciales por presión interna, estos se revisan por efectos

de presión externa (colapso y propagación de pandeo).

De acuerdo a las tablas anteriores, los espesores comerciales obtenidos para los factores de

diseño propuestos se observa que existen mínimas variaciones entre uno y otro, por lo tanto para

la revisión de los efectos siguientes se pueden considerar los espesores obtenidos de la Tabla

10.8, para f = 0.57, tomándolo como punto medio entre un factor y otro.

Para delimitar más nuestro estudio se utilizaran los espesores obtenidos para las presiones de

100, 700 y 1500 Psi, y revisar así los factores de diseño para estos efectos, como se muestra en la

Tabla10.9


136

D = 10” D = 16” D = 20” D = 24” D = 36” Pb (Psi)

tcom (plg.) tcom (plg.) tcom (plg.) tcom (plg.) tcom (plg.) 100 0.188 0.188 0.219 0.250 0.250 700 0.250 0.312 0.344 0.375 0.469 1500 0.365 0.469 0.562 0.625 0.875

Tabla 10.9 Espesores comerciales (tcom) finales para línea regular (LR).

10.2.3 Revisión por propagación de pandeo (Pp).

La revisión por propagación de pandeo, se realiza verificando que la presión externa actuante neta

(Po Pi) sea menor o igual a la presión externa admisible por propagación:

(Po – Pi) ≤ fp Pp (10.2)

fp = Factor de diseño por propagación de pandeo.

Pp = Presión de propagación.

Considerando que tal ducto se encuentra sin presión interna, Pi = 0. La presión externa actuante

(Po) en la tubería es la suma del tirante de agua a nivel medio del mar (N.M.M.) más el 70% de la

altura de ola máxima, para nuestro estudio se escogieron varias profundidades (H) de tirante de

agua, por lo que para cada una habrá una altura de ola máxima (Hmáx) para un periodo de retorno

Tr = 100 años, según el Anexo “A” de la NRF013PEMEX2001, Tabla 10.10

Profundidad (H), m

Altura de ola máxima (Hmáx), m Po (Kg/cm²) Po (Psi)

30 13.20 3.92 55.80 50 14.40 6.01 85.43 80 15.20 9.06 128.89

Tabla 10.10 Presión hidrostática externa para diferentes profundidades (H).

Con el modelo analítico utilizado, obtenida en el Capitulo 5 y que se muestra a continuación (ec.

10.4), y los espesores obtenidos en presión interna para línea regular (LR), se obtienen las

presiones externas admisibles por propagación para los factores de diseño propuestos.

2.5

D t 34

SMYS Pp

= (10.3)


137

Los resultados se ven en la Tabla 10.11, en donde se observa los valores obtenidos con nuestro

modelo analítico y las normas de diseño correspondientes (API 99, DNV 96 y DNV 2000), de estos

valores se tiene que la presión externa actuante neta (Po –Pi) en algunos casos es mayor a la

presión externa admisible por propagación (fp Pp).

De acuerdo a los resultados mostrados en la tabla mencionada se pude observar en la Figura 10.2

las presiones de propagación para diferentes profundidades de tendido (H) y la comparación con lo

especificado en los códigos mencionados, en donde se aprecia que las curvas obtenidas con los

factores de diseño propuestos se encuentran dentro de los límites que marcan estas.


138

Pp, Modelo analítico (Psi)

API 99 (Psi)

DNV 96 (Psi)

DNV 2000 (Psi)

Diámetro (plg.)

Espesor (plg.) D/t (Po – Pi)

(Psi) f = 0.64 f = 0.71 f = 0.81 f = 0.86 f = 0.80 f = 1.00 f = 0.84

10 0.188 57.18 57.19 45.77 50.77 57.92 61.50 60.52 54.68 54.14 10 0.188 57.18 87.57 45.77 50.77 57.92 61.50 60.52 54.68 54.14 10 0.188 57.18 132.11 45.77 50.77 57.92 61.50 60.52 54.68 54.14 10 0.25 43.00 57.19 93.32 103.53 118.11 125.40 119.94 111.51 110.41 10 0.25 43.00 87.57 93.32 103.53 118.11 125.40 119.94 111.51 110.41 10 0.25 43.00 132.11 93.32 103.53 118.11 125.40 119.94 111.51 110.41 10 0.365 29.45 57.19 240.37 266.66 304.21 322.99 297.46 287.20 284.37 10 0.365 29.45 87.57 240.37 266.66 304.21 322.99 297.46 287.20 284.37 10 0.365 29.45 132.11 240.37 266.66 304.21 322.99 297.46 287.20 284.37

16 0.188 85.11 57.19 16.93 18.79 21.43 22.75 23.30 20.23 20.03 16 0.188 85.11 87.57 16.93 18.79 21.43 22.75 23.30 20.23 20.03 16 0.188 85.11 132.11 16.93 18.79 21.43 22.75 23.30 20.23 20.03 16 0.312 51.28 57.19 60.08 66.65 76.04 80.74 78.59 71.79 71.08 16 0.312 51.28 87.57 60.08 66.65 76.04 80.74 78.59 71.79 71.08 16 0.312 51.28 132.11 60.08 66.65 76.04 80.74 78.59 71.79 71.08 16 0.469 34.12 57.19 166.45 184.66 210.67 223.67 209.04 198.89 196.93 16 0.469 34.12 87.57 166.45 184.66 210.67 223.67 209.04 198.89 196.93 16 0.469 34.12 132.11 166.45 184.66 210.67 223.67 209.04 198.89 196.93

20 0.219 91.32 57.19 14.20 15.75 17.97 19.08 19.67 16.96 16.80 20 0.219 91.32 87.57 14.20 15.75 17.97 19.08 19.67 16.96 16.80 20 0.219 91.32 132.11 14.20 15.75 17.97 19.08 19.67 16.96 16.80 20 0.344 58.14 57.19 43.90 48.70 55.56 58.99 58.15 52.46 51.94 20 0.344 58.14 87.57 43.90 48.70 55.56 58.99 58.15 52.46 51.94 20 0.344 58.14 132.11 43.90 48.70 55.56 58.99 58.15 52.46 51.94 20 0.562 35.59 57.19 149.77 166.15 189.55 201.25 188.89 178.95 177.19 20 0.562 35.59 87.57 149.77 166.15 189.55 201.25 188.89 178.95 177.19 20 0.562 35.59 132.11 149.77 166.15 189.55 201.25 188.89 178.95 177.19

24 0.375 64.00 57.19 34.53 38.31 43.70 46.40 46.18 41.26 40.85 24 0.375 64.00 87.57 34.53 38.31 43.70 46.40 46.18 41.26 40.85 24 0.375 64.00 132.11 34.53 38.31 43.70 46.40 46.18 41.26 40.85 24 0.625 38.40 57.19 123.83 137.38 156.73 166.40 157.37 147.96 146.50 24 0.625 38.40 87.57 123.83 137.38 156.73 166.40 157.37 147.96 146.50 24 0.625 38.40 132.11 123.83 137.38 156.73 166.40 157.37 147.96 146.50

36 0.875 41.14 57.19 104.21 115.61 131.90 140.04 133.35 124.52 123.29 36 0.875 41.14 87.57 104.21 115.61 131.90 140.04 133.35 124.52 123.29 36 0.875 41.14 132.11 104.21 115.61 131.90 140.04 133.35 124.52 123.29 36 0.875 41.14 57.19 104.21 115.61 131.90 140.04 133.35 124.52 123.29 36 0.875 41.14 87.57 104.21 115.61 131.90 140.04 133.35 124.52 123.29 36 0.875 41.14 132.11 104.21 115.61 131.90 140.04 133.35 124.52 123.29 36 0.469 76.76 57.19 21.92 24.32 27.74 29.45 29.85 26.19 25.93 36 0.469 76.76 87.57 21.92 24.32 27.74 29.45 29.85 26.19 25.93 36 0.469 76.76 132.11 21.92 24.32 27.74 29.45 29.85 26.19 25.93

Tabla 10.11 Presiones externas admisibles por propagación de pandeo (Pp).


139

Figura 10.2 Revisión de la Presión de propagación para los factores de diseño propuestos con diferentes normas.

Propagación de pandeo, D = 10", H = 30 m .

0

50 100

150 200

250

300

350

25 30 35 40 45 50 55 60 D/t

Pp (Psi)

f = 0.64 f = 0.71 f = 0.81 f = 0.86

API 99, f 0.80 DNV 96, f = 1.00 DNV 2000, f = 0.84

Pr opagación de pandeo , D = 16", H = 50 m

0

50

100

150

200

250

30 40 50 60 70 80 90

D/t

Pp (Psi)

f = 0.64 f = 0.71 f = 0.81 f = 0.86

API 99, f = 0.80 DNV 96, f = 1.00 DNV 2000, f = 0.84

Propagación de pandeo, D = 20", H = 80 m .

0

50

100

150

200

250

30 40 50 60 70 80 90

D/t

Pp (Psi)

f = 0.64 f = 0.71 f = 0.81 f = 0.86

API 99, f = 0.80 DNV 96, f = 1.00 DNV 2000, f = 0.84

Pr opagación de pandeo , D = 24", H = 30 m .

0

50

100

150

200

35 40 45 50 55 60 65

D/t

Pp (Psi)

f = 0.64 f = 0.71 f = 0.81 f = 0.86

API 99, f = 0.80 DNV 96, f = 1.00 DNV 2000, f = 0.84

Propagación de pandeo , D = 36" , H = 50 m .

0

50

100

150

40 45 50 55 60 65 70 75 80

D/t

Pp (P

si)

f = 0.64 f = 0.71 f = 0.81 f = 0.86

API 99, f = 0.80 DNV 96, f = 1.00 DNV 2000, f = 0.84


140

10.2.4 Revisión por presión de colapso (Pc).

Para la revisión por presión de colapso de la tubería se considera que está debe exceder la presión

neta externa para cualquier punto a lo largo de la línea como sigue:

Po – Pi ≤ fc Pc (10.4)

fc = Factor de diseño por presión de colapso.

Pc = Presión de colapso.

De igual forma, la condición más desfavorable será cuando la presión interna sea igual a cero,

Pi = 0. La presión externa actuante neta (Po) se obtuvo de la revisión por propagación de pandeo

(Pp), ver Tabla 10.10

Con el modelo analítico utilizado que se obtuvo en el Capitulo 6 y que se muestra a continuación

(ec. 10.5), y los espesores obtenidos por presión interna para línea regular (LR) se calcularon las

presiones externas admisibles por presión de colapso para los factores de diseño propuestos.

=

−

−

nom

O

y

C 2

y

C

E

C

t D

fo P P

2 1 P P

1 P P

(10.5)

Los resultados se muestran en la Tabla 10.12, en donde se observa que en algunos casos las

presiones de colapso admisibles (fp Pc) son menores que la presión neta externa actuante

(Po – Pi), tanto para nuestro modelo analítico como para lo obtenido de las normas de diseño (API

99, DNV 96 y DNV 2000), además gráficando los espesores con las presiones de colapso para

diferentes profundidades de tendido (H), y comparando con las normas anteriores se observa que

las curvas obtenidas para los factores de diseño propuestos se encuentran dentro de los límites

que marcan estas, Figura 10.3


141

Pc, Modelo analítico (Psi)

API 99 (Psi)

DNV 96 (Psi)

DNV 2000 (Psi) Diámetro

(plg.) Espesor (plg.) D/t (Po – Pi)

(Psi) f = 0.52 f = 0.47 f = 0.50 f = 0.56 f = 0.60 f = 0.70 f = 0.60 f = 0.73 f = 0.76

10 0.188 57.18 57.19 164.56 148.74 158.24 177.22 189.88 242.35 211.60 244.52 251.50 10 0.188 57.18 87.57 164.56 148.74 158.24 177.22 189.88 242.35 211.60 244.52 251.50 10 0.188 57.18 132.11 164.56 148.74 158.24 177.22 189.88 242.35 211.60 244.52 251.50 10 0.25 43.00 57.19 371.26 335.56 356.98 399.82 428.38 549.12 497.57 561.93 575.17 10 0.25 43.00 87.57 371.26 335.56 356.98 399.82 428.38 549.12 497.57 561.93 575.17 10 0.25 43.00 132.11 371.26 335.56 356.98 399.82 428.38 549.12 497.57 561.93 575.17 10 0.365 29.45 57.19 1022.84 924.49 983.50 1101.52 1180.20 1458.55 1548.51 1609.68 1599.85 10 0.365 29.45 87.57 1022.84 924.49 983.50 1101.52 1180.20 1458.55 1548.51 1609.68 1599.85 10 0.365 29.45 132.11 1022.84 924.49 983.50 1101.52 1180.20 1458.55 1548.51 1609.68 1599.85

16 0.188 85.11 57.19 51.74 46.77 49.75 55.72 59.70 74.59 64.18 75.58 77.72 16 0.188 85.11 87.57 51.74 46.77 49.75 55.72 59.70 74.59 64.18 75.58 77.72 16 0.188 85.11 132.11 51.74 46.77 49.75 55.72 59.70 74.59 64.18 75.58 77.72 16 0.312 51.28 57.19 225.07 203.43 216.41 242.38 259.69 332.69 293.34 336.50 343.57 16 0.312 51.28 87.57 225.07 203.43 216.41 242.38 259.69 332.69 293.34 336.50 343.57 16 0.312 51.28 132.11 225.07 203.43 216.41 242.38 259.69 332.69 293.34 336.50 343.57 16 0.469 34.12 57.19 701.44 633.99 674.46 755.40 809.35 1020.80 996.37 1085.46 1080.48 16 0.469 34.12 87.57 701.44 633.99 674.46 755.40 809.35 1020.80 996.37 1085.46 1080.48 16 0.469 34.12 132.11 701.44 633.99 674.46 755.40 809.35 1020.80 996.37 1085.46 1080.48

20 0.219 91.32 57.19 42.08 38.03 40.46 45.32 48.55 60.42 51.94 61.33 63.10 20 0.219 91.32 87.57 42.08 38.03 40.46 45.32 48.55 60.42 51.94 61.33 63.10 20 0.219 91.32 132.11 42.08 38.03 40.46 45.32 48.55 60.42 51.94 61.33 63.10 20 0.344 58.14 57.19 156.85 141.77 150.82 168.92 180.98 230.83 201.30 232.85 238.36 20 0.344 58.14 87.57 156.85 141.77 150.82 168.92 180.98 230.83 201.30 232.85 238.36 20 0.344 58.14 132.11 156.85 141.77 150.82 168.92 180.98 230.83 201.30 232.85 238.36 20 0.562 35.59 57.19 626.30 566.08 602.21 674.48 722.65 915.73 877.77 964.75 965.53 20 0.562 35.59 87.57 626.30 566.08 602.21 674.48 722.65 915.73 877.77 964.75 965.53 20 0.562 35.59 132.11 626.30 566.08 602.21 674.48 722.65 915.73 877.77 964.75 965.53

24 0.375 64.00 57.19 118.78 107.36 114.22 127.92 137.06 173.99 150.91 175.51 179.93 24 0.375 64.00 87.57 118.78 107.36 114.22 127.92 137.06 173.99 150.91 175.51 179.93 24 0.375 64.00 132.11 118.78 107.36 114.22 127.92 137.06 173.99 150.91 175.51 179.93 24 0.625 38.40 57.19 508.87 459.94 489.30 548.01 587.15 748.83 698.66 777.84 784.09 24 0.625 38.40 87.57 508.87 459.94 489.30 548.01 587.15 748.83 698.66 777.84 784.09 24 0.625 38.40 132.11 508.87 459.94 489.30 548.01 587.15 748.83 698.66 777.84 784.09

36 0.875 41.14 57.19 420.17 379.76 404.01 452.49 484.81 620.61 568.04 638.28 646.36 36 0.875 41.14 87.57 420.17 379.76 404.01 452.49 484.81 620.61 568.04 638.28 646.36 36 0.875 41.14 132.11 420.17 379.76 404.01 452.49 484.81 620.61 568.04 638.28 646.36 36 0.875 41.14 57.19 420.17 379.76 404.01 452.49 484.81 620.61 568.04 638.28 646.36 36 0.875 41.14 87.57 420.17 379.76 404.01 452.49 484.81 620.61 568.04 638.28 646.36 36 0.875 41.14 132.11 420.17 379.76 404.01 452.49 484.81 620.61 568.04 638.28 646.36 36 0.469 76.76 57.19 69.98 63.25 67.29 75.36 80.74 101.47 87.47 102.60 105.40 36 0.469 76.76 87.57 69.98 63.25 67.29 75.36 80.74 101.47 87.47 102.60 105.40 36 0.469 76.76 132.11 69.98 63.25 67.29 75.36 80.74 101.47 87.47 102.60 105.40

Tabla 10.12 Presiones externas admisibles por presión de colapso (Pc).


142

Figura 10.3 Revisión de la Presión de colapso para los factores de diseño propuestos con diferentes normas.

Pres ión de co laps o, D = 10" , H = 30 m .

0

400

800

1200

1600

2000

25 30 35 40 45 50 55 60

D/t

Pc (Psi)

f = 0.47 f = 0.50 f = 0.52 f = 0.56 f = 0.60 API 99, f = 0.60 API 99, f = 0.70 DNV 96, f = 0.73 DNV 2000, f = 0.76


0

200

400

600

800

1000

1200

30 40 50 60 70 80 90 D/t

Pc (Psi)



0

200

400

600

800

1000

1200

30 40 50 60 70 80 90

D/t

Pc (P

si)



0

200

400

600

800

1000

35 40 45 50 55 60 65

D/t

Pc (Psi)


Pres ión de co laps o, D = 36", H = 50 m .

0

200

400

600

800

40 45 50 55 60 65 70 75 80

D/t

Pc (Psi)



143

10.2.5 Revisión por Tensión Longitudinal (T), Momento Flexionante (Mu) e interacción

Tensión – Flexión transversal (T Mu).

Con la finalidad de analizar estos efectos se procedió a realizar análisis de tendido de tubería

mediante el programa de computo comercial OFFPIPE y que se describe a continuación:

• Análisis de tendido.

OFFPIPE es un programa de computadora desarrollado específicamente para el análisis de

esfuerzos durante la instalación o tendido de líneas submarinas. Los datos de entrada para el

análisis comprenden las propiedades de la línea submarina, como son: diámetro exterior, espesor

de pared, esfuerzo de fluencia, etc; propiedades del lastre de concreto: espesor, densidad, etc.;

configuración de la barcaza de tendido: número de nodos sobre ésta, dimensiones de la misma,

características de los tensionadores y sus capacidades; configuración del pontón: indicando la

geometría de este y de los soportes que tendrá para el análisis de reacciones, tensiones axiales,

momentos flexionantes, esfuerzos, etc.; adicionalmente información de la profundidad de tendido.

Una típica pantalla de datos de entrada se muestran en la Figura 10.4. La información de salida

que muestra el programa son: localización de sección, las coordenadas de los nodos,

separaciones, tensión axial, momento flexionante, esfuerzos de tensión y de flexión, así como los

esfuerzos totales con el porcentaje de este con respecto al esfuerzo de fluencia. Un ejemplo de

estos resultados se muestra en la Tabla 10.13

Figura 10.4 Ejemplo de una típica pantalla de datos de entrada.


144

============================================================================================================================ OFFPIPE OFFSHORE PIPELAY ANALYSIS SYSTEM VER. NO: 2.06 AZ DATE 1/ 5/2004 TIME 12:32:50 PAGE 9 PROJECT ANALISIS JOB NO. USER ID CARLOS LICENSED TO: INSTITUTO MEXICANO DEL PETROLEO CASE 1

============================================================================================================================

S T A T I C P I P E C O O R D I N A T E S, F O R C E S A N D S T R E S S E S

=================================================================================================================================== NODE PIPE X Y VERT PIPE SUPPORT SEPARA AXIAL BENDING TENSILE BENDING TOTAL PERCNT NO. SECTION COORD COORD ANGLE LENGTH REACTION TION TENSION MOMENT STRESS STRESS STRESS YIELD

(FEET) (FEET) (DEG ) (FEET) (KIPS) (FEET) (KIPS) (KFT) (KSI ) (KSI ) (KSI ) (PCT ) ===================================================================================================================================

1 LAYBARGE 392.42 23.30 0.28 0.00 4.908 0.000 0.00 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 3 LAYBARGE 354.42 23.14 0.23 38.00 14.878 0.000 0.06 54.161 0.00 2.49 2.49 4.78 5 LAYBARGE 314.42 22.98 0.24 78.00 12.063 0.000 0.11 36.014 0.00 1.65 1.66 3.18 7 LAYBARGE 274.42 22.81 0.26 118.00 16.891 0.000 0.17 68.669 0.00 3.15 3.16 6.07 9 TENSIONR 233.43 22.64 0.15 159.00 1.072 0.000 79.78 36.916 1.74 1.69 3.43 6.60

11 TENSIONR 193.43 22.47 0.58 199.00 16.149 0.000 159.62 362.301 3.48 16.63 20.11 38.67 13 LAYBARGE 153.13 21.50 2.44 239.31 32.119 0.000 158.93 762.444 3.46 35.00 38.46 73.97 15 LAYBARGE 110.64 18.72 4.98 281.89 20.005 0.000 158.10 682.732 3.44 31.34 34.79 66.89 17 LAYBARGE 69.06 14.26 7.24 323.72 33.048 0.000 156.66 630.190 3.41 28.93 32.34 62.20 19 LAYBARGE 15.37 6.73 8.13 377.93 0.000 0.822 154.47 93.650 3.37 4.30 7.66 14.74

22 STINGER 21.82 1.54 7.79 415.48 0.000 1.255 152.74 30.652 3.33 1.41 4.74 9.11 24 STINGER 58.85 3.61 8.28 452.87 7.415 0.000 151.93 358.195 3.29 16.44 19.75 37.99 26 STINGER 94.24 9.24 9.97 488.70 20.844 0.000 151.33 697.485 3.26 32.02 35.31 67.91 29 STINGER 162.89 23.69 13.75 558.87 19.161 0.000 150.59 632.286 3.18 29.02 32.30 62.12

32 SAGBEND 201.88 33.88 15.28 599.17 0.000 0.000 150.30 234.384 3.13 10.76 14.03 26.99 33 SAGBEND 240.41 44.61 15.72 639.17 0.000 0.000 149.75 22.760 3.07 1.04 4.32 8.30 34 SAGBEND 278.92 55.42 15.57 679.17 0.000 0.000 149.15 91.416 3.01 4.20 7.45 14.33 35 SAGBEND 317.49 66.01 15.11 719.17 0.000 0.000 148.55 153.450 2.95 7.04 10.28 19.78 36 SAGBEND 356.17 76.23 14.47 759.17 0.000 0.000 147.97 187.531 2.89 8.61 11.84 22.76 37 SAGBEND 394.96 85.98 13.74 799.17 0.000 0.000 147.42 206.586 2.84 9.48 12.70 24.43 38 SAGBEND 433.88 95.22 12.95 839.17 0.000 0.000 146.90 217.533 2.78 9.99 13.19 25.37 39 SAGBEND 472.92 103.91 12.14 879.17 0.000 0.000 146.42 224.078 2.73 10.29 13.49 25.94 40 SAGBEND 512.09 112.03 11.30 919.17 0.000 0.000 145.97 228.206 2.69 10.48 13.67 26.29 41 SAGBEND 551.37 119.58 10.46 959.17 0.000 0.000 145.55 230.978 2.65 10.60 13.79 26.52 42 SAGBEND 590.76 126.55 9.60 999.17 0.000 0.000 145.16 232.955 2.61 10.69 13.87 26.68 43 SAGBEND 630.25 132.92 8.74 1039.17 0.000 0.000 144.80 234.425 2.57 10.76 13.94 26.80 44 SAGBEND 669.83 138.70 7.87 1079.17 0.000 0.000 144.48 235.515 2.54 10.81 13.98 26.89 45 SAGBEND 709.49 143.88 7.00 1119.17 0.000 0.000 144.19 236.241 2.51 10.84 14.01 26.94 46 SAGBEND 749.23 148.45 6.13 1159.17 0.000 0.000 143.94 236.522 2.49 10.86 14.02 26.96 47 SAGBEND 789.03 152.41 5.25 1199.17 0.000 0.000 143.72 236.147 2.46 10.84 14.00 26.92 48 SAGBEND 828.89 155.77 4.38 1239.17 0.000 0.000 143.53 234.697 2.44 10.77 13.93 26.79


145

49 SAGBEND 868.80 158.53 3.52 1279.17 0.000 0.000 143.38 231.383 2.43 10.62 13.78 26.50 50 SAGBEND 908.74 160.69 2.68 1319.17 0.000 0.000 143.26 224.756 2.42 10.32 13.47 25.91 51 SAGBEND 948.71 162.28 1.87 1359.17 0.000 0.000 143.18 212.147 2.41 9.74 12.90 24.80 52 SAGBEND 988.69 163.32 1.13 1399.17 0.000 0.000 143.13 188.660 2.40 8.66 11.82 22.73 53 SAGBEND 1028.69 163.88 0.50 1439.17 0.018 0.000 143.11 145.302 2.40 6.67 9.84 18.93

54 SEABED 1068.69 164.07 0.10 1479.17 2.021 0.000 143.11 67.296 2.40 3.09 6.31 12.13 55 SEABED 1108.69 164.09 0.02 1519.17 3.418 0.000 143.12 6.281 2.40 0.29 3.60 6.92 56 SEABED 1148.69 164.07 0.01 1559.17 2.571 0.000 143.12 4.239 2.40 0.19 3.51 6.75 57 SEABED 1188.69 164.07 0.00 1599.17 2.202 0.000 143.12 1.541 2.40 0.07 3.39 6.53 58 SEABED 1228.69 164.07 0.00 1639.17 2.188 0.000 143.12 0.060 2.40 0.00 3.33 6.41 59 SEABED 1268.69 164.07 0.00 1679.17 0.000 0.000 143.12 0.000 2.40 0.00 3.33 6.40

Tabla 10.13 Ejemplo de información de resultados de salida de una corrida en OFFPIPE.


146

De igual forma los resultados pueden ser gráficamente mostrados indicando: la profundidad de

tendido, la configuración de la tubería en el tendido y los esfuerzos producidos como se muestra en

la Figura 10.5:

Figura 10.5 Ejemplo de gráficas dadas en OFFPIPE.

Las corridas que se hicieron utilizando este programa fueron para líneas submarinas con diámetros

de 10, 16, 20, 24 y 36 pulgadas, con los espesores de pared obtenidos anteriormente por presión

interna. Se consideraron las profundidades del lecho marino de 30, 50 y 80 metros, además de

variaciones del lastre de concreto de 1.50 a 4.5 pulgadas.

En la Tabla 10.14 se presentan los datos de entrada (diámetro exterior, espesor de lastre de

concreto, espesor de la tubería y tirante de agua) y los datos de salida obtenidos por el programa

OFFPIPE, como son los Momentos Flexionantes (M) y Esfuerzos de Tensión (T).


147

Offpipe

Diámetro (plg.)

Lastre (plg.)

Espesor (plg.)

Tirante de agua (m.)

Esfuerzo de

Tensión, T (Klb)

Momento Flexionante, M (Klb pie)

10 1.50 0.188 30 99.74 39.622 10 1.50 0.188 50 98.15 40.707 10. 1.50 0.188 80 97.96 39.421 10 1.50 0.25 30 139.36 51.082 10 1.50 0.25 50 137.85 51.591 10 1.50 0.25 80 99.10 58.502 10 1.50 0.365 30 179.20 71.377 10 1.50 0.365 50 179.16 71.940 10 1.50 0.365 80 179.14 70.411 16 2.00 0.188 30 156.34 103.097 16 2.00 0.188 50 138.23 109.626 16 2.00 0.188 80 138.78 112.455 16 2.00 0.312 30 155.60 199.710 16 2.00 0.312 50 158.39 172.338 16 2.00 0.312 80 178.24 186.874 16 2.00 0.469 30 157.92 273.119 16 2.00 0.469 50 157.89 245.231 16 2.00 0.469 80 173.58 291.359 20 2.25 0.219 30 158.27 212.522 20 2.25 0.219 50 157.98 203.672 20 2.25 0.219 80 158.34 197.610 20 2.25 0.344 30 157.89 340.697 20 2.25 0.344 50 153.87 364.985 20 2.25 0.344 80 177.75 305.799 20 2.25 0.562 30 172.53 530.604 20 2.25 0.562 50 151.34 527.730 20 2.25 0.562 80 171.35 559.805 24 2.50 0.375 30 157.47 472.989 24 2.50 0.375 50 157.24 539.136 24 2.50 0.375 80 157.18 543.233 24 2.50 0.625 30 156.14 893.024 24 2.50 0.625 50 155.95 867.250 24 2.50 0.625 80 148.40 1059.794 36 3.25 0.875 30 176.96 3191.528 36 3.25 0.875 50 177.08 3089.860 36 3.25 0.875 80 238.33 3397.534 36 3.5 0.875 30 146.72 2985.460 36 3.5 0.875 50 136.58 3429.107 36 3.5 0.875 80 283.61 3378.841 36 4.5 0.469 30 157.99 1558.932 36 4.5 0.469 50 157.76 1727.588 36 4.5 0.469 80 240.05 1764.883

Tabla 10.14 Resultados obtenidos de las corridas con el programa OFFPIPE.


148

En base a estos datos se realiza la revisión por tensión longitudinal, momento flexionante y la

combinación tensión – flexión, para conocer la capacidad del ducto a soportar esos efectos, por lo

tanto estos dependen de las propiedades del material (SMYS), de la geometría de la tubería

(espesor y diámetro) y de las solicitaciones impuestas al ducto.

• Tensión Longitudinal (T)

Para la revisión por Tensión longitudinal (T) se determino la proximidad de los resultados obtenidos

con nuestro modelo analítico con respecto a los que se obtienen mediante la consideración del API

RP 1111 (0.60 T) para lo cual se efectúo el siguiente procedimiento:

(1) Se calculó la tensión longitudinal mediante el modelo analítico propuesto obtenido en el

Capitulo 7 y que se indica en la ecuación 10.6, afectado con el factor de diseño (f).

Tu = 1.1 SMYS A (10.6)

(2) Se efectúo el cálculo de tensión longitudinal mediante el empleo del API RP 11111999 con la

consideración del 60% de la tensión.

(3) Se obtiene la relación (R) del punto (1) entre el punto (2) R = (1)/(2), como una manera de

establecer que tan conservadora es la nueva propuesta encontrándose del lado de la

seguridad (cuando los resultados sean menores a uno, R < 1).

En la Tabla 10.15 se observan los resultados obtenidos con el modelo analítico para cada uno de

los factores de diseño propuestos, además de la relación obtenida con el código API99, por lo

tanto como puede verse y de acuerdo a la consideración anterior (R < 1), la propuesta es menos

conservadora para los factores de diseño f = 0.56, f = 0.55, f = 0.62 y f = 0.66 que los resultados

cuando f = 0.51, encontrándose este último del lado de la seguridad.

De acuerdo a lo anterior en la Figura 10.6 se tiene la representación gráfica de estos resultados

para diferentes profundidades de tendido (H), en donde se observa que las curvas f = 0.51 se

encuentran dentro de los límites que marca el API99, en comparación a f = 0.56, f = 0.55, f = 0.62

y f = 0.66, por lo que se justifica lo ya explicado.


149

T, Modelo analítico (Klb.) (1)

T, API 99 (Klb.) (2)

Relación (1) / (2) D (plg.)

Lastre (plg.)

Espesor (plg.) Dt Tu

(Klb) f = 0.51 f = 0.55 f = 0.56 f = 0.62 f = 0.66 f=0.60 f = 0.51 f = 0.55 f = 0.56 f = 0.62 f = 0.66

10 1.50 0.188 57.18 356.82 181.98 196.25 199.82 221.23 235.50 194.63 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 10 1.50 0.188 57.18 356.82 181.98 196.25 199.82 221.23 235.50 194.63 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 10 1.50 0.188 57.18 356.82 181.98 196.25 199.82 221.23 235.50 194.63 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 10 1.50 0.25 43.00 471.71 240.57 259.44 264.16 292.46 311.33 257.30 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 10 1.50 0.25 43.00 471.71 240.57 259.44 264.16 292.46 311.33 257.30 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 10 1.50 0.25 43.00 471.71 240.57 259.44 264.16 292.46 311.33 257.30 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 10 1.50 0.365 29.45 681.15 347.39 374.63 381.45 422.32 449.56 371.54 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 10 1.50 0.365 29.45 681.15 347.39 374.63 381.45 422.32 449.56 371.54 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 10 1.50 0.365 29.45 681.15 347.39 374.63 381.45 422.32 449.56 371.54 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.188 85.11 534.18 272.43 293.80 299.14 331.19 352.56 291.37 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.188 85.11 534.18 272.43 293.80 299.14 331.19 352.56 291.37 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.188 85.11 534.18 272.43 293.80 299.14 331.19 352.56 291.37 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.312 51.28 879.57 448.58 483.76 492.56 545.33 580.51 479.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.312 51.28 879.57 448.58 483.76 492.56 545.33 580.51 479.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.312 51.28 879.57 448.58 483.76 492.56 545.33 580.51 479.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.469 34.12 1308.94 667.56 719.91 733.00 811.54 863.90 713.96 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.469 34.12 1308.94 667.56 719.91 733.00 811.54 863.90 713.96 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 16 2.00 0.469 34.12 1308.94 667.56 719.91 733.00 811.54 863.90 713.96 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.219 91.32 778.46 397.02 428.15 435.94 482.65 513.79 424.62 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.219 91.32 778.46 397.02 428.15 435.94 482.65 513.79 424.62 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.219 91.32 778.46 397.02 428.15 435.94 482.65 513.79 424.62 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.344 58.14 1215.06 619.68 668.29 680.44 753.34 801.94 662.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.344 58.14 1215.06 619.68 668.29 680.44 753.34 801.94 662.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.344 58.14 1215.06 619.68 668.29 680.44 753.34 801.94 662.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.562 35.59 1963.06 1001.16 1079.68 1099.31 1217.10 1295.62 1070.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.562 35.59 1963.06 1001.16 1079.68 1099.31 1217.10 1295.62 1070.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 20 2.25 0.562 35.59 1963.06 1001.16 1079.68 1099.31 1217.10 1295.62 1070.76 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 24 2.50 0.375 64.00 1592.02 811.93 875.61 891.53 987.05 1050.73 868.38 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 24 2.50 0.375 64.00 1592.02 811.93 875.61 891.53 987.05 1050.73 868.38 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 24 2.50 0.375 64.00 1592.02 811.93 875.61 891.53 987.05 1050.73 868.38 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 24 2.50 0.625 38.40 2625.29 1338.90 1443.91 1470.16 1627.68 1732.69 1431.98 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 24 2.50 0.625 38.40 2625.29 1338.90 1443.91 1470.16 1627.68 1732.69 1431.98 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 24 2.50 0.625 38.40 2625.29 1338.90 1443.91 1470.16 1627.68 1732.69 1431.98 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 3.25 0.875 41.14 5522.94 2816.70 3037.62 3092.85 3424.22 3645.14 3012.51 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 3.25 0.875 41.14 5522.94 2816.70 3037.62 3092.85 3424.22 3645.14 3012.51 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 3.25 0.875 41.14 5522.94 2816.70 3037.62 3092.85 3424.22 3645.14 3012.51 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 3.5 0.875 41.14 5522.94 2816.70 3037.62 3092.85 3424.22 3645.14 3012.51 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 3.5 0.875 41.14 5522.94 2816.70 3037.62 3092.85 3424.22 3645.14 3012.51 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 3.5 0.875 41.14 5522.94 2816.70 3037.62 3092.85 3424.22 3645.14 3012.51 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 4.5 0.469 76.76 2994.51 1527.20 1646.98 1676.93 1856.60 1976.38 1633.37 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 4.5 0.469 76.76 2994.51 1527.20 1646.98 1676.93 1856.60 1976.38 1633.37 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21 36 4.5 0.469 76.76 2994.51 1527.20 1646.98 1676.93 1856.60 1976.38 1633.37 0.94 1.01 1.03 1.14 1.21

Tabla 10.15 Comparación de entre el modelo analítico y el API 99 RP 1111, para Tensión

longitudinal (T).


150

Figura 10.6 Revisión por Tensión longitudinal para los factores de diseño propuestos con el API99.

Tens ión longitudinal, D = 10" , H = 30 m

150

200

250

300

350

400

450

500

25 30 35 40 45 50 55 60

D/t

T (Klb)

f = 0.51 f = 0.55 f = 0.56 f = 0.62 f = 0.66 API 99 f = 0.60

Tens ión longitudinal, D = 16" , H = 50 m .

200

300

400

500

600

700

800

900

30 40 50 60 70 80 90

D/t

T (Klb)

f = 0.51 f = 0.55 f = 0.56 f = 0.62 f = 0.66 API 99 f = 0.60

Tensión longitudinal, D = 20" , H = 80 m .

200

400

600

800

1000

1200

1400

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

D/t

T (Klb)

f = 0.51 f = 0.55 f = 0.56 f = 0.62 f = 0.66 API 99 (f = 0.60)


600

800

1000

1200

1400

1600

1800

35 40 45 50 55 60 65

D/t

T (Klb)

f = 0.56 f = 0.51 f = 0.55 f = 0.62 f = 0.66 API 99, f = 0.60


1100

1600

2100

2600

3100

3600

40 45 50 55 60 65 70 75 80

D/t

T (Klb)

f = 0.56 f = 0.51 f = 0.55 f = 0.62 f = 0.66 API 99, f = 0.60


151

• Momento flexionante (M)

La revisión por Momento flexionante (M) se obtiene con la expresión analizada en el Capítulo 8 y

que se muestra en la ecuación 10.7:

=

t D 0.001 1 t 1.1SMYSD Mu 2 (10.7)

En la Tabla 10.16 se muestran los resultados de la ecuación anterior y comparando con los

Momentos flexionantes del programa OFFPIPE se observa que los valores obtenidos con el

programa en algunos casos son menores, algunos ejemplos de estos resultados se pueden

mostrar en la Figura 10.7 para diferentes profundidades de tendido (H), en donde se aprecia las

variaciones que tienen un factor con otro con el programa OFFPIPE.


152

M, Modelo analítico (Klb – pie) Diámetro (plg.)

Espesor (Plg.) D/t Tirante de

agua (m)

M, OFFPIPE (Klb pie) f = 0.53 f = 0.56 f = 0.58 f = 0.63 f = 0.67

10 0.188 57.18 30 39.622 53.70 54.68 56.63 61.51 65.42 10 0.188 57.18 50 40.707 53.70 54.68 56.63 61.51 65.42 10 0.188 57.18 80 39.421 53.70 54.68 56.63 61.51 65.42 10 0.25 43.00 30 51.082 72.48 73.80 76.44 83.03 88.30 10 0.25 43.00 50 51.591 72.48 73.80 76.44 83.03 88.30 10 0.25 43.00 80 58.502 72.48 73.80 76.44 83.03 88.30 10 0.365 29.45 30 71.377 107.33 109.28 113.18 122.94 130.74 10 0.365 29.45 50 71.940 107.33 109.28 113.18 122.94 130.74 10 0.365 29.45 80 70.411 107.33 109.28 113.18 122.94 130.74 16 0.188 85.11 30 103.097 115.44 117.54 121.73 132.23 140.62 16 0.188 85.11 50 109.626 115.44 117.54 121.73 132.23 140.62 16 0.188 85.11 80 112.455 115.44 117.54 121.73 132.23 140.62 16 0.312 51.28 30 199.710 198.66 202.27 209.50 227.56 242.00 16 0.312 51.28 50 172.338 198.66 202.27 209.50 227.56 242.00 16 0.312 51.28 80 186.874 198.66 202.27 209.50 227.56 242.00 16 0.469 34.12 30 273.119 304.03 309.56 320.61 348.25 370.36 16 0.469 34.12 50 245.231 304.03 309.56 320.61 348.25 370.36 16 0.469 34.12 80 291.359 304.03 309.56 320.61 348.25 370.36 20 0.219 91.32 30 212.522 208.68 212.48 220.07 239.04 254.22 20 0.219 91.32 50 203.672 208.68 212.48 220.07 239.04 254.22 20 0.219 91.32 80 197.610 208.68 212.48 220.07 239.04 254.22 20 0.344 58.14 30 340.697 339.77 345.95 358.30 389.19 413.90 20 0.344 58.14 50 364.985 339.77 345.95 358.30 389.19 413.90 20 0.344 58.14 80 305.799 339.77 345.95 358.30 389.19 413.90 20 0.562 35.59 30 530.604 568.38 578.71 599.38 651.05 692.39 20 0.562 35.59 50 527.730 568.38 578.71 599.38 651.05 692.39 20 0.562 35.59 80 559.805 568.38 578.71 599.38 651.05 692.39 24 0.375 64.00 30 472.989 530.04 539.68 558.95 607.13 645.68 24 0.375 64.00 50 539.136 530.04 539.68 558.95 607.13 645.68 24 0.375 64.00 80 543.233 530.04 539.68 558.95 607.13 645.68 24 0.625 38.40 30 893.024 907.56 924.06 957.06 1039.57 1105.57 24 0.625 38.40 50 867.250 907.56 924.06 957.06 1039.57 1105.57 24 0.625 38.40 80 1059.794 907.56 924.06 957.06 1039.57 1105.57 36 0.875 41.14 30 3191.528 2850.65 2902.48 3006.14 3265.29 3472.61 36 0.875 41.14 50 3089.860 2850.65 2902.48 3006.14 3265.29 3472.61 36 0.875 41.14 80 3397.534 2850.65 2902.48 3006.14 3265.29 3472.61 36 0.875 41.14 30 2985.460 2850.65 2902.48 3006.14 3265.29 3472.61 36 0.875 41.14 50 3429.107 2850.65 2902.48 3006.14 3265.29 3472.61 36 0.875 41.14 80 3378.841 2850.65 2902.48 3006.14 3265.29 3472.61 36 0.469 76.76 30 1558.932 1471.20 1497.94 1551.44 1685.19 1792.18 36 0.469 76.76 50 1727.588 1471.20 1497.94 1551.44 1685.19 1792.18 36 0.469 76.76 80 1764.883 1471.20 1497.94 1551.44 1685.19 1792.18

Tabla 10.16 Comparación de entre el modelo analítico y el programa OFFPIPE, para

Momento flexionante (M).


153

Figura 10.7 Revisión por Momento flexionante para los factores de diseño propuestos con el programa OFFPIPE.

Momento flexionante, D = 10, H = 30 m

20

40

60

80

100

120

140

25 30 35 40 45 50 55 60

D/t

M (K

lb pie)

f = 0.53 f = 0.56 f = 0.58 f = 0.63 f = 0.67 Momento flexionante (Offpipe)

Momento f lexionante, D = 16", H = 50 m

50

100

150

200

250

300

350

400

30 40 50 60 70 80 90

D/t

M (K

lb pie)

f = 0.53 f = 0.56 f = 0.58 f = 0.63 f = 0.67 Momento flexionante (Offpipe)

Momento f lexionante, D = 20", H = 80 m

100

200

300

400

500

600

700

800

30 40 50 60 70 80 90

D/t

M (K

lb pie)

f = 0.53 f = 0.56 f = 0.58 f = 0.63 f = 0.67 Momento f lexionante (Offpipe)

Momento f lexionante, D = 24", H = 30 m .

400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

35 40 45 50 55 60 65

D/t

M (K

lb pie)

f = 0.53 f = 0.56 f = 0.58 f = 0.63 f = 0.67 Momento f lexionante (of fpipe)

Momento f lexionante, D = 36" , H = 50 m .

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

40 45 50 55 60 65 70 75 80

D/t

M (K

lb pie)

f = 0.53 f = 0.56 f = 0.58 f = 0.63 f = 0.67 Momento f lexionante (offpipe)


154

• Tensión longitudinal – Flexión transversal (TMu)

Para la revisión Tensión longitudinal – Flexión transversal (TMu) el procedimiento es similar al

considerado en Tensión longitudinal (T), mediante la consideración del esfuerzo permisible (0.85

SMYS), para lo cual se efectúo el siguiente procedimiento:

(1) Se calculó el porcentaje a partir de los valores obtenidos de la combinación de efectos

mediante el modelo analítico propuesto en el Capitulo 9 y que se muestra en la ecuación 10.8,

con respecto al valor del factor de diseño (f).

0 1. Tu T

Mu M

0.50 2 2

≤

+

(10.8)

(2) En los resultados de las corridas del OFFPIPE, se indica el porcentaje del SMYS al que se

llegó. Por tanto, se calcula con estos valores, el porcentaje respecto al esfuerzo permisible

(85% del SMYS).

(3) Se obtiene la relación de porcentajes (R) del punto (1) entre porcentajes del punto (2), como

una manera de establecer que tan conservadora es la nueva propuesta (cuando los resultados

sean menores a uno, R < 1).

En la Tabla 10.17 se observan los resultados obtenidos con el modelo analítico para cada uno de

los factores de diseño propuestos, así como la relación con los valores del programa OFFPIPE, por

lo tanto puede verse que de acuerdo a la consideración anterior (R < 1), la propuesta es más

conservadora para los factores de diseño (f = 0.59, f = 0.55, f = 0.58, f = 0.64 y f = 0.69), solo en

algunos casos, por ejemplo cuando D = 36” para f = 0.55, se observa que R > 1.

De acuerdo a lo anterior en la Figura 10.8 se tiene la representación gráfica para diferentes

profundidades de tendido (H) con la relación de esfuerzos para los diámetros analizados, en donde

se observa que las curvas se encuentran dentro de los límites marcados por R < 1, de estos

resultados, realizando la diferencia entre el límite marcado por R = 1 con lo obtenido de los factores

de diseño propuestos se encuentra un margen de seguridad del 5 al 30%, por lo que se justifica lo

ya explicado.


155

% con respecto al permisible (1) Relación (1) / (2)

D (plg.)

t (plg.)

Tu (Klb)

Mu (Klb pie)

T / Tu M / Mu

[(T / Tu)² +

(M/Mu)²] 0.5

f = 0.55

f = 0.58

f = 0.59

f = 0.64

f = 0.69

% del esfuerzo

con respecto al SMYS en la corrida

% del esfuerzo actuante

con respecto

al permisible

(2)

f = 0.55

f = 0.58

f = 0.59

f = 0.64

f = 0.69

10 0.188 356.82 97.64 0.280 0.406 0.493 89.59 84.96 83.52 76.99 71.41 98.63 116.04 0.77 0.73 0.72 0.66 0.62 10 0.188 356.82 97.64 0.275 0.417 0.499 90.82 86.12 84.66 78.04 72.39 99.89 117.52 0.77 0.73 0.72 0.66 0.62 10 0.188 356.82 97.64 0.275 0.404 0.488 88.77 84.18 82.75 76.29 70.76 97.70 114.94 0.77 0.73 0.72 0.66 0.62 10 0.25 471.71 131.79 0.295 0.388 0.487 88.61 84.03 82.60 76.15 70.63 99.73 117.33 0.76 0.72 0.70 0.65 0.60 10 0.25 471.71 131.79 0.292 0.391 0.489 88.82 84.23 82.80 76.33 70.80 99.99 117.64 0.76 0.72 0.70 0.65 0.60 10 0.25 471.71 131.79 0.210 0.444 0.491 89.29 84.67 83.24 76.74 71.17 99.02 116.49 0.77 0.73 0.71 0.66 0.61 10 0.365 681.15 195.14 0.263 0.366 0.451 81.92 77.68 76.37 70.40 65.30 95.34 112.16 0.73 0.69 0.68 0.63 0.58 10 0.365 681.15 195.14 0.263 0.369 0.453 82.34 78.08 76.76 70.76 65.63 95.84 112.75 0.73 0.69 0.68 0.63 0.58 10 0.365 681.15 195.14 0.263 0.361 0.447 81.18 76.98 75.68 69.77 64.71 94.46 111.13 0.73 0.69 0.68 0.63 0.58 16 0.188 534.18 209.89 0.293 0.491 0.572 103.96 98.58 96.91 89.34 82.87 97.40 114.59 0.91 0.86 0.85 0.78 0.72 16 0.188 534.18 209.89 0.259 0.522 0.583 105.98 100.50 98.80 91.08 84.48 97.80 115.06 0.92 0.87 0.86 0.79 0.73 16 0.188 534.18 209.89 0.260 0.536 0.595 108.26 102.66 100.92 93.04 86.30 99.70 117.29 0.92 0.88 0.86 0.79 0.74 16 0.312 879.57 361.20 0.177 0.553 0.581 105.55 100.09 98.39 90.71 84.13 97.37 114.55 0.92 0.87 0.86 0.79 0.73 16 0.312 879.57 361.20 0.180 0.477 0.510 92.72 87.93 86.44 79.68 73.91 87.04 102.40 0.91 0.86 0.84 0.78 0.72 16 0.312 879.57 361.20 0.203 0.517 0.556 101.03 95.80 94.18 86.82 80.53 95.19 111.99 0.90 0.86 0.84 0.78 0.72 16 0.469 1308.94 552.78 0.121 0.494 0.509 92.47 87.69 86.20 79.47 73.71 86.28 101.51 0.91 0.86 0.85 0.78 0.73 16 0.469 1308.94 552.78 0.121 0.444 0.460 83.59 79.27 77.92 71.83 66.63 78.82 92.73 0.90 0.85 0.84 0.77 0.72 16 0.469 1308.94 552.78 0.133 0.527 0.544 98.82 93.71 92.12 84.92 78.77 92.47 108.79 0.91 0.86 0.85 0.78 0.72 20 0.219 778.46 379.43 0.203 0.560 0.596 108.34 102.74 101.00 93.10 86.36 96.03 112.98 0.96 0.91 0.89 0.82 0.76 20 0.219 778.46 379.43 0.203 0.537 0.574 104.34 98.94 97.27 89.67 83.17 92.92 109.32 0.95 0.91 0.89 0.82 0.76 20 0.219 778.46 379.43 0.203 0.521 0.559 101.66 96.40 94.77 87.36 81.03 90.87 106.91 0.95 0.90 0.89 0.82 0.76 20 0.344 1215.06 617.76 0.130 0.552 0.567 103.02 97.69 96.03 88.53 82.12 90.90 106.94 0.96 0.91 0.90 0.83 0.77 20 0.344 1215.06 617.76 0.127 0.591 0.604 109.86 104.18 102.41 94.41 87.57 96.00 112.94 0.97 0.92 0.91 0.84 0.78 20 0.344 1215.06 617.76 0.146 0.495 0.516 93.85 89.00 87.49 80.65 74.81 84.86 99.84 0.94 0.89 0.88 0.81 0.75 20 0.562 1963.06 1033.41 0.088 0.513 0.521 94.71 89.81 88.29 81.39 75.50 85.15 100.18 0.95 0.90 0.88 0.81 0.75 20 0.562 1963.06 1033.41 0.077 0.511 0.516 93.90 89.04 87.53 80.70 74.85 83.55 98.29 0.96 0.91 0.89 0.82 0.76 20 0.562 1963.06 1033.41 0.087 0.542 0.549 99.76 94.60 93.00 85.73 79.52 89.23 104.98 0.95 0.90 0.89 0.82 0.76 24 0.375 1592.02 963.71 0.099 0.491 0.501 91.03 86.32 84.86 78.23 72.56 78.32 92.14 0.99 0.94 0.92 0.85 0.79 24 0.375 1592.02 963.71 0.099 0.559 0.568 103.29 97.95 96.29 88.76 82.33 87.73 103.21 1.00 0.95 0.93 0.86 0.80 24 0.375 1592.02 963.71 0.099 0.564 0.572 104.05 98.67 97.00 89.42 82.94 88.31 103.89 1.00 0.95 0.93 0.86 0.80 24 0.625 2625.29 1650.11 0.059 0.541 0.544 98.99 93.87 92.28 85.07 78.91 85.38 100.45 0.99 0.93 0.92 0.85 0.79 24 0.625 2625.29 1650.11 0.059 0.526 0.529 96.17 91.19 89.65 82.64 76.65 83.09 97.75 0.98 0.93 0.92 0.85 0.78 24 0.625 2625.29 1650.11 0.057 0.642 0.645 117.23 111.16 109.28 100.74 93.44 99.77 117.38 1.00 0.95 0.93 0.86 0.80 36 0.875 5522.94 5183.01 0.032 0.616 0.617 112.11 106.31 104.51 96.34 89.36 92.50 108.82 1.03 0.98 0.96 0.89 0.82 36 0.875 5522.94 5183.01 0.032 0.596 0.597 108.55 102.93 101.19 93.28 86.52 89.67 105.49 1.03 0.98 0.96 0.88 0.82 36 0.875 5522.94 5183.01 0.043 0.656 0.657 119.44 113.26 111.34 102.65 95.21 99.09 116.58 1.02 0.97 0.96 0.88 0.82 36 0.875 5522.94 5183.01 0.027 0.576 0.577 104.84 99.42 97.73 90.10 83.57 86.15 101.35 1.03 0.98 0.96 0.89 0.82 36 0.875 5522.94 5183.01 0.025 0.662 0.662 120.38 114.15 112.21 103.45 95.95 98.32 115.67 1.04 0.99 0.97 0.89 0.83 36 0.875 5522.94 5183.01 0.051 0.652 0.654 118.90 112.75 110.84 102.18 94.77 99.84 117.46 1.01 0.96 0.94 0.87 0.81 36 0.469 2994.51 2674.90 0.053 0.583 0.585 106.40 100.89 99.18 91.43 84.81 84.17 99.02 1.07 1.02 1.00 0.92 0.86 36 0.469 2994.51 2674.90 0.053 0.646 0.648 117.82 111.72 109.83 101.25 93.91 92.64 108.99 1.08 1.03 1.01 0.93 0.86 36 0.469 2994.51 2674.90 0.080 0.660 0.665 120.84 114.59 112.65 103.85 96.33 97.54 114.75 1.05 1.00 0.98 0.90 0.84

Tabla 10.17 Resultados obtenidos para la combinación Tensión – Momento de las corridas

con el programa OFFPIPE.


156

Figura 10.8 Comparación de valores para T – Mu, entre la nueva propuesta y el método tradicional, para un factor f = 0.59, f = 0.55, f = 0.58, f = 0.64 y f = 0.69.

Relación de Es fuerzos en la comb inación Tens iónMom ento , f=0.59 (σm ax / σ perm is ible Es tudio de Riesgo)

(σm ax / σ perm is ible método trad icional)

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

20 30 40 50 60 70 80 90

Tirante (m )

Relación

de

esfuerzo

s

10" 16" 20" 24" 36"



0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

20 30 40 50 60 70 80 90

Tirante (m )

Relación

de

esfuerzo

s

10" 16" 20" 24" 36"

Relación de Es fuer zos en la comb inación Tens iónMom ento , f=0.55 (σmax / σperm is ible Es tudio de Riesgo)

(σmax / σ perm is ible método t radicional)

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

20 30 40 50 60 70 80 90 Tirante (m)

Relación

de

esfuerzo

s

10" 16" 20" 24 36"

Relación de Es fuer zos en la comb inación Tens iónMom ento , f=0.64 (σmax / σ perm is ible Es tudio de Riesgo)

(σmax / σ perm is ible método t radicional)

0.60

0.65 0.70

0.75

0.80 0.85

0.90

20 30 40 50 60 70 80 90

Tirante (m )

Relación

de

esfuerzo

s

10" 16" 20" 24" 36"



0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

20 30 40 50 60 70 80 90 Tirante (m )

Relación

de

esfuerzos

10" 16" 20" 24" 36"


157

10.2.6 Comparativa de los factores de diseño con diferentes códigos.

El diseño de ductos costa afuera, requiere de la consideración sistemática de los efectos que

pueden influir en su integridad en un rango amplio de condiciones ambientales y de operación.

Desde el inicio del empleo de tuberías para transportar fluidos a presión, ha existido la necesidad

de contar con códigos adecuados para sistemas de tuberías en diferentes aplicaciones, entre los

cuales se encuentra el transporte de los hidrocarburos, por lo tanto surgieron consideraciones

particulares con respecto a las demandas impuestas por el medio ambiente marino a los ductos.

Los códigos y estándares utilizados para el diseño de tuberías, tienen como propósito “recomendar

un estándar de seguridad y confiabilidad al definir los requisitos mínimos, considerando la

resistencia, utilidad y mantenimiento”.

Estos códigos buscan dirigir la revisión sistemática de los factores que afectan la integridad y

seguridad de los sistemas de tubería para transportación. Los códigos de diseño tienen metas

comunes en llevar a cabo la seguridad de diseño, su aplicación varia en forma significativa, y el uso

de diferentes códigos a menudo da como resultado diferentes diseños. Se realiza la comparativa

de los factores de diseño obtenidos en el estudio de riesgo para cada uno de los efectos con la

normatividad mostrada en el Anexo E.

a) Presión interna (Pb).

Una comparación se puede tener en función de la relación D/t y de las presiones de reventamiento

calculadas para diferentes diámetros y espesores de pared de tubería. En la Tabla 10.18 se

muestran los resultados obtenidos con el modelo analítico utilizado (ecuación 10.1) para línea

regular, utilizando los diámetros propuestos y comparando con lo obtenido de la normatividad

existente (Anexo E) que para este caso se utilizo: API – 99, DNV – 96, ASME B 31.4 y B 31.8, DNV

2000, y en la Figura 10.9 se muestra la representación gráfica de estos valores. En la Tabla 10.19

se muestran los resultados obtenidos para ducto ascendente y en la Figura 10.10, la

representación gráfica de estos valores.


158

Pb, Modelo analítico (Psi) Operación (LR)

API 99 (Psi)

DNV 96 (Psi)

ASME B 31.4 y B 31.8 (Psi)

DNV 2000 (Psi) D (plg.) t (plg.) D/t

f = 0.59 f = 0.54 f = 0.57 f = 0.90 f = 0.67 f = 0.72 f = 0.77 10 0.312 34.46 2560.68 2343.68 2473.88 2286.25 2643.54 2173.26 2467.71 10 0.375 28.67 3096.43 2834.02 2991.47 2764.96 3196.63 2612.09 2984.00 10 0.438 24.54 3638.73 3330.36 3515.38 3249.75 3756.47 3050.92 3506.61 10 0.483 22.26 4030.16 3688.62 3893.54 3599.82 4160.56 3364.38 3883.82 10 0.500 21.50 4178.93 3824.78 4037.27 3732.91 4314.15 3482.79 4027.19 10 0.562 19.13 4725.70 4325.22 4565.51 4222.26 4878.61 3914.66 4554.11 10 0.625 17.20 5288.15 4840.00 5108.89 4726.01 5459.26 4353.49 5096.14 10 0.688 15.63 5857.64 5361.23 5659.08 5236.48 6047.18 4792.32 5644.95 10 0.750 14.33 6425.10 5880.60 6207.30 5745.59 6633.00 5224.19 6191.80 10 0.812 13.24 6999.64 6406.45 6762.36 6261.57 7226.13 5656.05 6745.48 10 0.875 12.29 7590.84 6947.54 7333.52 6793.11 7836.46 6094.88 7315.21 16 0.312 51.28 1703.75 1559.36 1645.99 1520.90 1758.88 1460.16 1641.89 16 0.375 42.67 2056.03 1881.79 1986.34 1835.49 2122.56 1755.00 1981.38 16 0.438 36.53 2411.17 2206.83 2329.43 2152.68 2489.19 2049.84 2323.62 16 0.483 33.13 2666.60 2440.62 2576.21 2380.88 2752.89 2260.44 2569.78 16 0.500 32.00 2763.48 2529.29 2669.81 2467.44 2852.90 2340.00 2663.14 16 0.562 28.47 3118.63 2854.34 3012.91 2784.80 3219.54 2630.16 3005.39 16 0.625 25.60 3482.44 3187.32 3364.39 3110.01 3595.12 2925.00 3355.99 16 0.688 23.26 3849.24 3523.03 3718.76 3438.00 3973.79 3219.84 3709.48 16 0.750 21.33 4213.18 3856.13 4070.36 3763.56 4349.51 3510.00 4060.20 16 0.812 19.70 4580.09 4191.95 4424.83 4091.92 4728.29 3800.16 4413.79 16 0.875 18.29 4956.00 4536.00 4788.00 4428.48 5116.36 4095.00 4776.05 20 0.312 64.10 1357.60 1242.55 1311.58 1211.84 1401.53 1168.13 1308.30 20 0.375 53.33 1636.97 1498.24 1581.48 1461.27 1689.94 1404.00 1577.53 20 0.438 45.66 1918.14 1755.58 1853.11 1712.34 1980.20 1639.87 1848.49 20 0.483 41.41 2120.08 1940.41 2048.21 1892.69 2188.68 1808.35 2043.10 20 0.500 40.00 2196.62 2010.46 2122.15 1961.05 2267.69 1872.00 2116.86 20 0.562 35.59 2476.87 2266.97 2392.91 2211.38 2557.02 2104.13 2386.94 20 0.625 32.00 2763.48 2529.29 2669.81 2467.44 2852.90 2340.00 2663.14 20 0.688 29.07 3051.97 2793.33 2948.51 2725.22 3150.72 2575.87 2941.15 20 0.750 26.67 3337.71 3054.86 3224.57 2980.63 3445.71 2808.00 3216.52 20 0.812 24.63 3625.31 3318.08 3502.42 3237.75 3742.61 3040.13 3493.67 20 0.875 22.86 3919.45 3587.29 3786.59 3500.80 4046.27 3276.00 3777.14 24 0.312 76.92 1128.35 1032.73 1090.10 1007.18 1164.86 973.44 1087.38 24 0.375 64.00 1359.81 1244.57 1313.71 1213.82 1403.81 1170.00 1310.43 24 0.438 54.79 1592.50 1457.55 1538.52 1421.57 1644.03 1366.56 1534.68 24 0.483 49.69 1759.48 1610.37 1699.83 1570.66 1816.41 1506.96 1695.59 24 0.500 48.00 1822.72 1668.26 1760.94 1627.14 1881.70 1560.00 1756.54 24 0.562 42.70 2054.16 1880.08 1984.53 1833.82 2120.63 1753.44 1979.57 24 0.625 38.40 2290.59 2096.47 2212.94 2044.98 2364.71 1950.00 2207.42 24 0.688 34.88 2528.29 2314.03 2442.59 2257.31 2610.10 2146.56 2436.49 24 0.750 32.00 2763.48 2529.29 2669.81 2467.44 2852.90 2340.00 2663.14 24 0.812 29.56 2999.93 2745.70 2898.24 2678.72 3097.00 2533.44 2891.00 24 0.875 27.43 3241.49 2966.79 3131.61 2894.61 3346.38 2730.00 3123.79 36 0.312 115.38 748.95 685.48 723.56 668.50 773.18 648.96 721.75 36 0.375 96.00 901.77 825.35 871.20 804.91 930.95 780.00 869.03 36 0.438 82.19 1055.13 965.71 1019.36 941.82 1089.27 911.04 1016.82 36 0.483 74.53 1165.01 1066.28 1125.52 1039.91 1202.71 1004.64 1122.71 36 0.500 72.00 1206.59 1104.34 1165.69 1077.03 1245.63 1040.00 1162.78 36 0.562 64.06 1358.58 1243.45 1312.53 1212.72 1402.54 1168.96 1309.25 36 0.625 57.60 1513.57 1385.30 1462.26 1351.09 1562.54 1300.00 1458.61 36 0.688 52.33 1669.11 1527.66 1612.53 1489.97 1723.12 1431.04 1608.50 36 0.750 48.00 1822.72 1668.26 1760.94 1627.14 1881.70 1560.00 1756.54 36 0.812 44.33 1976.88 1809.35 1909.87 1764.80 2040.85 1688.96 1905.10 36 0.875 41.14 2134.08 1953.22 2061.74 1905.19 2203.13 1820.00 2056.59

Tabla 10.18 Evaluación de la Presión interna mediante los factores de diseño y el empleo de

otros criterios para Línea Regular.


159

Figura 10.9 Presión interna mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Línea Regular.

D = 10"

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

10 15 20 25 30 35 D/t

Pb (Psi)

0.54 0.57 0.59 API 99 (f=0.90) ASME B31.4, B 31.8 (f=0.72) DNV 96 (f=0.67) DNV 2000 (f=0.77)

D = 16"

1000

2000

3000

4000

5000

15 20 25 30 35 40 45 50 55 D/t

Pb (Psi)


D = 20"

1000

2000

3000

4000

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 D/t

Pb (Psi)


D = 24"

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

25 35 45 55 65 75 D/t

Pb (Psi)


D = 36"

500

1000

1500

2000

2500

40 50 60 70 80 90 100 110 120 D/t

Pb (Psi)



160

Pb, Modelo analítico (Psi) Operación (DA)

API 99 (Psi)

DNV 96 (Psi)

ASME B31.4 (Psi)

ASME B31.8 (Psi)

DNV 2000 (Psi) D (plg.) t(plg.) D/t

f = 0.49 f = 0.45 f = 0.44 f = 0.75 f = 0.64 f = 0.60 f = 0.50 f = 0.67 10 0.312 34.46 2126.67 1953.06 1909.66 1905.21 2525.17 1811.05 1509.21 2147.22 10 0.375 28.67 2571.61 2361.69 2309.20 2304.14 3053.49 2176.74 1813.95 2596.47 10 0.438 24.54 3022.00 2775.30 2713.63 2708.12 3588.27 2542.44 2118.70 3051.20 10 0.483 22.26 3347.08 3073.85 3005.54 2999.85 3974.27 2803.65 2336.37 3379.43 10 0.500 21.50 3470.63 3187.32 3116.49 3110.76 4120.98 2902.33 2418.60 3504.18 10 0.562 19.13 3924.73 3604.35 3524.25 3518.55 4660.16 3262.21 2718.51 3962.67 10 0.625 17.20 4391.85 4033.33 3943.70 3938.34 5214.81 3627.91 3023.26 4434.30 10 0.688 15.63 4864.82 4467.69 4368.41 4363.73 5776.41 3993.60 3328.00 4911.84 10 0.750 14.33 5336.10 4900.50 4791.60 4787.99 6336.00 4353.49 3627.91 5387.67 10 0.812 13.24 5813.26 5338.71 5220.07 5217.98 6902.57 4713.38 3927.81 5869.45 10 0.875 12.29 6304.25 5789.62 5660.96 5660.92 7485.57 5079.07 4232.56 6365.18 16 0.312 51.28 1414.98 1299.47 1270.59 1267.42 1680.12 1216.80 1014.00 1428.65 16 0.375 42.67 1707.55 1568.16 1533.31 1529.57 2027.52 1462.50 1218.75 1724.06 16 0.438 36.53 2002.49 1839.03 1798.16 1793.90 2377.73 1708.20 1423.50 2021.85 16 0.483 33.13 2214.63 2033.85 1988.65 1984.06 2629.62 1883.70 1569.75 2236.04 16 0.500 32.00 2295.10 2107.74 2060.90 2056.20 2725.16 1950.00 1625.00 2317.28 16 0.562 28.47 2590.05 2378.62 2325.76 2320.67 3075.38 2191.80 1826.50 2615.08 16 0.625 25.60 2892.20 2656.10 2597.07 2591.67 3434.15 2437.50 2031.25 2920.15 16 0.688 23.26 3196.83 2935.86 2870.62 2865.00 3795.86 2683.20 2236.00 3227.73 16 0.750 21.33 3499.08 3213.44 3142.03 3136.30 4154.75 2925.00 2437.50 3532.90 16 0.812 19.70 3803.80 3493.29 3415.66 3409.93 4516.58 3166.80 2639.00 3840.57 16 0.875 18.29 4116.00 3780.00 3696.00 3690.40 4887.27 3412.50 2843.75 4155.78 20 0.312 64.10 1127.50 1035.46 1012.45 1009.87 1338.77 973.44 811.20 1138.40 20 0.375 53.33 1359.52 1248.54 1220.79 1217.73 1614.27 1170.00 975.00 1372.66 20 0.438 45.66 1593.03 1462.99 1430.47 1426.95 1891.54 1366.56 1138.80 1608.43 20 0.483 41.41 1760.75 1617.01 1581.08 1577.24 2090.68 1506.96 1255.80 1777.76 20 0.500 40.00 1824.31 1675.38 1638.15 1634.20 2166.15 1560.00 1300.00 1841.94 20 0.562 35.59 2057.06 1889.14 1847.16 1842.81 2442.52 1753.44 1461.20 2076.94 20 0.625 32.00 2295.10 2107.74 2060.90 2056.20 2725.16 1950.00 1625.00 2317.28 20 0.688 29.07 2534.68 2327.77 2276.04 2271.02 3009.64 2146.56 1788.80 2559.18 20 0.750 26.67 2772.00 2545.71 2489.14 2483.85 3291.43 2340.00 1950.00 2798.79 20 0.812 24.63 3010.85 2765.07 2703.62 2698.12 3575.03 2533.44 2111.20 3039.95 20 0.875 22.86 3255.14 2989.41 2922.98 2917.33 3865.10 2730.00 2275.00 3286.60 24 0.312 76.92 937.11 860.61 841.48 839.32 1112.71 811.20 676.00 946.16 24 0.375 64.00 1129.33 1037.14 1014.10 1011.51 1340.95 975.00 812.50 1140.25 24 0.438 54.79 1322.59 1214.62 1187.63 1184.64 1570.42 1138.80 949.00 1335.37 24 0.483 49.69 1461.26 1341.97 1312.15 1308.89 1735.08 1255.80 1046.50 1475.38 24 0.500 48.00 1513.79 1390.21 1359.32 1355.95 1797.45 1300.00 1083.33 1528.42 24 0.562 42.70 1706.00 1566.73 1531.92 1528.18 2025.67 1461.20 1217.67 1722.49 24 0.625 38.40 1902.35 1747.06 1708.24 1704.15 2258.82 1625.00 1354.17 1920.74 24 0.688 34.88 2099.77 1928.36 1885.51 1881.10 2493.23 1788.80 1490.67 2120.06 24 0.750 32.00 2295.10 2107.74 2060.90 2056.20 2725.16 1950.00 1625.00 2317.28 24 0.812 29.56 2491.47 2288.08 2237.24 2232.27 2958.33 2111.20 1759.33 2515.55 24 0.875 27.43 2692.09 2472.32 2417.38 2412.18 3196.54 2275.00 1895.83 2718.11 36 0.312 115.38 622.01 571.23 558.54 557.08 738.56 540.80 450.67 628.02 36 0.375 96.00 748.93 687.79 672.51 670.76 889.26 650.00 541.67 756.16 36 0.438 82.19 876.30 804.76 786.88 784.85 1040.50 759.20 632.67 884.77 36 0.483 74.53 967.55 888.57 868.82 866.59 1148.85 837.20 697.67 976.90 36 0.500 72.00 1002.08 920.28 899.83 897.52 1189.86 866.67 722.22 1011.77 36 0.562 64.06 1128.31 1036.21 1013.18 1010.60 1339.74 974.13 811.78 1139.22 36 0.625 57.60 1257.03 1154.42 1128.76 1125.91 1492.58 1083.33 902.78 1269.18 36 0.688 52.33 1386.21 1273.05 1244.76 1241.64 1645.96 1192.53 993.78 1399.61 36 0.750 48.00 1513.79 1390.21 1359.32 1355.95 1797.45 1300.00 1083.33 1528.42 36 0.812 44.33 1641.81 1507.79 1474.28 1470.67 1949.46 1407.47 1172.89 1657.68 36 0.875 41.14 1772.37 1627.69 1591.52 1587.66 2104.48 1516.67 1263.89 1789.50

Tabla 10.19 Evaluación de la Presión interna mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para

Ducto Ascendente.


161

Figura 10.10 Presión interna mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.

D = 10"

0

2000

4000

6000

8000

10 15 20 25 30 35 D/t

Pb (P

si)

0.49 0.45 0.44 API 99 (f = 0.75) DNV 96 (f = 0.64) ASME B 31.4 (f = 0.60) ASME B 31.8 (f = 0.50) DNV 2000 (f = 0.67)

D = 16"

0

1000

2000

3000

4000

5000

15 20 25 30 35 40 45 50 55 D/t

Pb (P

si)


D = 20"

0

1000

2000

3000

4000

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 D/t

Pb (P

si)


D = 24"

0

1000

2000

3000

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 D/t

Pb (P

si)


D = 36"

400

700

1000

1300

1600

1900

2200

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 D/t

Pb (P

si)



162

Analizando los resultados para línea regular (LR) cuando f = 0.57, estos se encuentran por debajo

de los valores obtenidos por el DNV96 y arriba de API99, ASME B31.4, ASME B31.8 y DNV

2000, aunque se acerca más a lo establecido por el DNV2000. Para f = 0.59, los resultados

muestran que se encuentran arriba de lo establecido por DNV 2000, API99, ASME B31.4 y ASME

B31.8, y por debajo de DNV96. Para f = 0.54, se observa que los resultados se encuentran por

debajo de DNV96, DNV 2000, y por arriba de ASME B31.4, ASME B31.8 y API99, aunque son

más cercanos a este último. Además se observa que las presiones internas entre los mismos

factores de diseño no distan mucho uno de otro.

Para ducto ascendente (DA), cuando f = 0.49, se tiene que los resultados se encuentran por debajo

del DNV96 y DNV 2000 estando más próximos a este último, y arriba de lo establecido por el API

99, ASME B31.4, ASME B31.8, para f = 0.45, se observa que se encuentran arriba de lo

establecido por API99, ASME B31.4, ASME B31.8 y debajo de DNV96 y DNV 2000, cuando

f = 0.44, se observa lo mismo que el factor anterior, aunque en este caso los resultados son más

próximos a lo establecido por el API99. Otra observación se da entre los mismos factores notando

que para f = 0.45 y f = 0.44, los valores son muy similares.

De acuerdo a la ecuación 10.2 se puede obtener los espesores (t) para cada uno de los factores de

diseño, las presiones y los diámetros propuestos, y poder compararlos con las normas de diseño,

los resultados se muestran en la Tabla 10.20 para línea regular (LR) y en las Figuras 10.11 se

observan estas variaciones, en donde se aprecia que los factores de diseño propuestos dan como

resultado espesores mayores que las normas API99 y DNV2000 en comparación con las normas

ASME B31.4, ASME B31.8 y DNV96, además se nota que los espesores obtenidos para f = 0.59

y f = 0.57 son semejantes.

Para ducto ascendente (DA) se tienen los resultados en la Tabla 10.21 y en la Figura 10.12 se

observan estas variaciones, analizando estos valores se aprecia que los factores de diseño

propuestos dan espesores más grandes que los obtenidos por DNV96 y DNV2000 en

comparación con las normas ASME B31.4, ASME B31.8 y API99 que son más pequeños,

además que para f = 0.45 y f = 0.44 los espesores son muy similares, aunque este último se

acerca al API99.


163

t, Modelo analítico (plg.) Operación (LR) API 99 (plg.) DNV 96 (plg.) ASME B 31.4 y

B 31.8 (plg.) DNV 2000 (plg.) D (plg.) Pb (Psi) f = 0.59 f = 0.54 f = 0.57 f = 0.9 f = 0.67 f = 0.72 f = 0.77

10 100 0.01369 0.01297 0.01404 0.01214 0.01436 0.01436 0.01215 10 200 0.02735 0.02591 0.02804 0.02426 0.02871 0.02871 0.02427 10 300 0.04097 0.03883 0.04201 0.03634 0.04307 0.04307 0.03637 10 400 0.05456 0.05171 0.05594 0.04840 0.05743 0.05743 0.04843 10 500 0.06812 0.06455 0.06984 0.06043 0.07178 0.07178 0.06047 10 600 0.08164 0.07737 0.08369 0.07244 0.08614 0.08614 0.07249 10 700 0.09512 0.09016 0.09752 0.08442 0.10049 0.10049 0.08447 10 800 0.10857 0.10292 0.11130 0.09637 0.11485 0.11485 0.09643 10 900 0.12199 0.11564 0.12505 0.10829 0.12921 0.12921 0.10836 10 1000 0.13538 0.12834 0.13877 0.12019 0.14356 0.14356 0.12027 10 1100 0.14873 0.14100 0.15244 0.13206 0.15792 0.15792 0.13215 10 1200 0.16204 0.15364 0.16609 0.14391 0.17228 0.17228 0.14400 10 1300 0.17533 0.16624 0.17969 0.15573 0.18663 0.18663 0.15583 10 1400 0.18858 0.17882 0.19326 0.16752 0.20099 0.20099 0.16763 10 1500 0.20179 0.19136 0.20680 0.17929 0.21534 0.21534 0.17940 16 100 0.02038 0.01931 0.02090 0.01807 0.02137 0.02137 0.01808 16 200 0.04071 0.03857 0.04174 0.03610 0.04274 0.04274 0.03612 16 300 0.06098 0.05779 0.06253 0.05409 0.06410 0.06410 0.05413 16 400 0.08121 0.07696 0.08326 0.07204 0.08547 0.08547 0.07209 16 500 0.10138 0.09608 0.10394 0.08995 0.10684 0.10684 0.09001 16 600 0.12151 0.11516 0.12457 0.10782 0.12821 0.12821 0.10789 16 700 0.14158 0.13419 0.14514 0.12565 0.14957 0.14957 0.12573 16 800 0.16160 0.15318 0.16566 0.14343 0.17094 0.17094 0.14353 16 900 0.18157 0.17212 0.18612 0.16118 0.19231 0.19231 0.16129 16 1000 0.20149 0.19101 0.20654 0.17889 0.21368 0.21368 0.17901 16 1100 0.22136 0.20986 0.22689 0.19656 0.23504 0.23504 0.19669 16 1200 0.24118 0.22867 0.24720 0.21419 0.25641 0.25641 0.21433 16 1300 0.26095 0.24743 0.26745 0.23178 0.27778 0.27778 0.23193 16 1400 0.28067 0.26615 0.28765 0.24933 0.29915 0.29915 0.24949 16 1500 0.30035 0.28482 0.30780 0.26684 0.32051 0.32051 0.26701 20 100 0.02548 0.02414 0.02612 0.02259 0.02671 0.02671 0.02260 20 200 0.05089 0.04821 0.05218 0.04513 0.05342 0.05342 0.04516 20 300 0.07623 0.07223 0.07816 0.06761 0.08013 0.08013 0.06766 20 400 0.10151 0.09620 0.10408 0.09005 0.10684 0.10684 0.09011 20 500 0.12673 0.12010 0.12993 0.11244 0.13355 0.13355 0.11251 20 600 0.15188 0.14395 0.15571 0.13477 0.16026 0.16026 0.13486 20 700 0.17697 0.16774 0.18143 0.15706 0.18697 0.18697 0.15716 20 800 0.20200 0.19147 0.20707 0.17929 0.21368 0.21368 0.17941 20 900 0.22696 0.21515 0.23266 0.20148 0.24038 0.24038 0.20161 20 1000 0.25186 0.23877 0.25817 0.22361 0.26709 0.26709 0.22376 20 1100 0.27670 0.26233 0.28362 0.24570 0.29380 0.29380 0.24586 20 1200 0.30148 0.28584 0.30900 0.26774 0.32051 0.32051 0.26791 20 1300 0.32619 0.30929 0.33431 0.28973 0.34722 0.34722 0.28991 20 1400 0.35084 0.33268 0.35956 0.31167 0.37393 0.37393 0.31186 20 1500 0.37543 0.35602 0.38474 0.33356 0.40064 0.40064 0.33377 24 100 0.03057 0.02896 0.03135 0.02711 0.03205 0.03205 0.02712 24 200 0.06106 0.05786 0.06261 0.05415 0.06410 0.06410 0.05419 24 300 0.09148 0.08668 0.09379 0.08114 0.09615 0.09615 0.08119 24 400 0.12182 0.11543 0.12489 0.10806 0.12821 0.12821 0.10813 24 500 0.15208 0.14412 0.15591 0.13492 0.16026 0.16026 0.13501 24 600 0.18226 0.17274 0.18685 0.16173 0.19231 0.19231 0.16183 24 700 0.21237 0.20128 0.21771 0.18847 0.22436 0.22436 0.18859 24 800 0.24240 0.22976 0.24849 0.21515 0.25641 0.25641 0.21529 24 900 0.27236 0.25818 0.27919 0.24177 0.28846 0.28846 0.24193 24 1000 0.30224 0.28652 0.30980 0.26834 0.32051 0.32051 0.26851 24 1100 0.33204 0.31480 0.34034 0.29484 0.35256 0.35256 0.29503 24 1200 0.36177 0.34300 0.37080 0.32129 0.38462 0.38462 0.32149 24 1300 0.39143 0.37115 0.40118 0.34767 0.41667 0.41667 0.34789 24 1400 0.42101 0.39922 0.43147 0.37400 0.44872 0.44872 0.37424 24 1500 0.45052 0.42723 0.46169 0.40027 0.48077 0.48077 0.40052 36 100 0.04586 0.04344 0.04702 0.04066 0.04808 0.04808 0.04069 36 200 0.09159 0.08678 0.09392 0.08123 0.09615 0.09615 0.08128 36 300 0.13722 0.13002 0.14069 0.12170 0.14423 0.14423 0.12178 36 400 0.18272 0.17315 0.18734 0.16209 0.19231 0.19231 0.16219 36 500 0.22811 0.21618 0.23387 0.20238 0.24038 0.24038 0.20251 36 600 0.27339 0.25910 0.28028 0.24259 0.28846 0.28846 0.24274 36 700 0.31855 0.30193 0.32657 0.28270 0.33654 0.33654 0.28288 36 800 0.36360 0.34465 0.37273 0.32273 0.38462 0.38462 0.32293 36 900 0.40853 0.38726 0.41878 0.36266 0.43269 0.43269 0.36289 36 1000 0.45335 0.42978 0.46471 0.40250 0.48077 0.48077 0.40276 36 1100 0.49806 0.47219 0.51051 0.44226 0.52885 0.52885 0.44254 36 1200 0.54266 0.51451 0.55620 0.48193 0.57692 0.57692 0.48224 36 1300 0.58714 0.55672 0.60176 0.52151 0.62500 0.62500 0.52184 36 1400 0.63152 0.59883 0.64721 0.56100 0.67308 0.67308 0.56136 36 1500 0.67578 0.64084 0.69254 0.60040 0.72115 0.72115 0.60078

Tabla 10.20 Espesores obtenidos con los factores de diseño y normas internacionales para Línea Regular.


164

Figura 10.11 Espesores obtenidos con los factores de diseño y normas internacionales para Línea Regular.

D = 10"

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)

0.54 0.57 0.59 API 99 (f = 0.90) DNV 96 (f = 0.67) ASME B31.4, B31.8 (f = 0.72) DNV 2000 (f = 0.77)

D = 16"

0.00

0.05 0.10

0.15

0.20

0.25 0.30

0.35

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)


D = 20"

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)


D = 24"

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)


D = 36"

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)



165

t, Modelo analítico (plg.) Operación (DA) API 99 (plg.) DNV 96 (plg.) ASME B 31.4

(plg.) ASME B 31.8

(plg.) DNV 2000 (plg.) D (plg.) t (plg.)

f = 0.49 f = 0.45 f = 0.44 f = 0.75 f = 0.64 f = 0.6 f = 0.5 f = 0.67 10 100 0.01509 0.01643 0.01680 0.01684 0.01271 0.01723 0.02067 0.01396 10 200 0.03013 0.03280 0.03355 0.03364 0.02539 0.03446 0.04135 0.02788 10 300 0.04514 0.04913 0.05024 0.05037 0.03804 0.05168 0.06202 0.04177 10 400 0.06010 0.06541 0.06689 0.06706 0.05066 0.06891 0.08269 0.05562 10 500 0.07502 0.08164 0.08348 0.08369 0.06325 0.08614 0.10337 0.06944 10 600 0.08990 0.09782 0.10002 0.10028 0.07581 0.10337 0.12404 0.08322 10 700 0.10473 0.11395 0.11651 0.11681 0.08834 0.12059 0.14471 0.09697 10 800 0.11953 0.13003 0.13295 0.13329 0.10084 0.13782 0.16538 0.11068 10 900 0.13429 0.14606 0.14933 0.14971 0.11332 0.15505 0.18606 0.12435 10 1000 0.14900 0.16204 0.16567 0.16609 0.12576 0.17228 0.20673 0.13799 10 1100 0.16367 0.17798 0.18196 0.18241 0.13817 0.18950 0.22740 0.15159 10 1200 0.17830 0.19387 0.19819 0.19868 0.15056 0.20673 0.24808 0.16516 10 1300 0.19290 0.20971 0.21438 0.21490 0.16292 0.22396 0.26875 0.17870 10 1400 0.20745 0.22550 0.23052 0.23108 0.17524 0.24119 0.28942 0.19220 10 1500 0.22196 0.24125 0.24660 0.24720 0.18754 0.25841 0.31010 0.20566 16 100 0.02246 0.02445 0.02500 0.02507 0.01892 0.02564 0.03077 0.02078 16 200 0.04485 0.04883 0.04993 0.05006 0.03779 0.05128 0.06154 0.04150 16 300 0.06718 0.07313 0.07478 0.07498 0.05662 0.07692 0.09231 0.06217 16 400 0.08945 0.09735 0.09955 0.09981 0.07540 0.10256 0.12308 0.08279 16 500 0.11166 0.12151 0.12425 0.12457 0.09414 0.12821 0.15385 0.10335 16 600 0.13380 0.14559 0.14886 0.14925 0.11283 0.15385 0.18462 0.12386 16 700 0.15588 0.16959 0.17341 0.17385 0.13149 0.17949 0.21538 0.14432 16 800 0.17791 0.19353 0.19787 0.19838 0.15009 0.20513 0.24615 0.16473 16 900 0.19987 0.21739 0.22226 0.22283 0.16866 0.23077 0.27692 0.18508 16 1000 0.22177 0.24118 0.24658 0.24720 0.18718 0.25641 0.30769 0.20538 16 1100 0.24361 0.26490 0.27082 0.27149 0.20566 0.28205 0.33846 0.22563 16 1200 0.26538 0.28855 0.29499 0.29571 0.22409 0.30769 0.36923 0.24582 16 1300 0.28710 0.31212 0.31908 0.31986 0.24248 0.33333 0.40000 0.26597 16 1400 0.30876 0.33563 0.34310 0.34393 0.26083 0.35897 0.43077 0.28606 16 1500 0.33036 0.35907 0.36704 0.36792 0.27913 0.38462 0.46154 0.30611 20 100 0.02807 0.03056 0.03126 0.03134 0.02365 0.03205 0.03846 0.02597 20 200 0.05606 0.06103 0.06241 0.06258 0.04724 0.06410 0.07692 0.05188 20 300 0.08398 0.09141 0.09348 0.09372 0.07077 0.09615 0.11538 0.07772 20 400 0.11181 0.12169 0.12444 0.12476 0.09425 0.12821 0.15385 0.10349 20 500 0.13957 0.15188 0.15531 0.15571 0.11767 0.16026 0.19231 0.12919 20 600 0.16725 0.18198 0.18608 0.18656 0.14104 0.19231 0.23077 0.15483 20 700 0.19486 0.21199 0.21676 0.21732 0.16436 0.22436 0.26923 0.18040 20 800 0.22238 0.24191 0.24734 0.24797 0.18762 0.25641 0.30769 0.20591 20 900 0.24983 0.27174 0.27783 0.27853 0.21082 0.28846 0.34615 0.23135 20 1000 0.27721 0.30148 0.30822 0.30900 0.23397 0.32051 0.38462 0.25673 20 1100 0.30451 0.33113 0.33852 0.33937 0.25707 0.35256 0.42308 0.28204 20 1200 0.33173 0.36069 0.36873 0.36964 0.28011 0.38462 0.46154 0.30728 20 1300 0.35888 0.39016 0.39885 0.39982 0.30310 0.41667 0.50000 0.33246 20 1400 0.38595 0.41954 0.42887 0.42991 0.32604 0.44872 0.53846 0.35758 20 1500 0.41295 0.44883 0.45880 0.45990 0.34892 0.48077 0.57692 0.38263 24 100 0.03369 0.03667 0.03751 0.03761 0.02838 0.03846 0.04615 0.03117 24 200 0.06728 0.07324 0.07490 0.07509 0.05668 0.07692 0.09231 0.06225 24 300 0.10077 0.10969 0.11217 0.11246 0.08493 0.11538 0.13846 0.09326 24 400 0.13418 0.14603 0.14933 0.14972 0.11310 0.15385 0.18462 0.12418 24 500 0.16749 0.18226 0.18637 0.18685 0.14121 0.19231 0.23077 0.15503 24 600 0.20070 0.21838 0.22330 0.22387 0.16925 0.23077 0.27692 0.18580 24 700 0.23383 0.25439 0.26011 0.26078 0.19723 0.26923 0.32308 0.21648 24 800 0.26686 0.29029 0.29681 0.29757 0.22514 0.30769 0.36923 0.24709 24 900 0.29980 0.32609 0.33340 0.33424 0.25299 0.34615 0.41538 0.27762 24 1000 0.33265 0.36177 0.36987 0.37080 0.28077 0.38462 0.46154 0.30807 24 1100 0.36541 0.39735 0.40623 0.40724 0.30848 0.42308 0.50769 0.33844 24 1200 0.39808 0.43282 0.44248 0.44357 0.33613 0.46154 0.55385 0.36874 24 1300 0.43065 0.46819 0.47862 0.47979 0.36372 0.50000 0.60000 0.39895 24 1400 0.46314 0.50345 0.51464 0.51589 0.39124 0.53846 0.64615 0.42909 24 1500 0.49554 0.53860 0.55056 0.55188 0.41870 0.57692 0.69231 0.45916 36 100 0.05053 0.05501 0.05626 0.05641 0.04256 0.05769 0.06923 0.04675 36 200 0.10091 0.10986 0.11235 0.11264 0.08503 0.11538 0.13846 0.09338 36 300 0.15116 0.16453 0.16826 0.16870 0.12739 0.17308 0.20769 0.13989 36 400 0.20126 0.21904 0.22399 0.22458 0.16965 0.23077 0.27692 0.18628 36 500 0.25123 0.27339 0.27956 0.28028 0.21181 0.28846 0.34615 0.23255 36 600 0.30105 0.32757 0.33495 0.33581 0.25388 0.34615 0.41538 0.27869 36 700 0.35074 0.38159 0.39017 0.39117 0.29584 0.40385 0.48462 0.32472 36 800 0.40029 0.43544 0.44521 0.44635 0.33771 0.46154 0.55385 0.37064 36 900 0.44970 0.48913 0.50009 0.50136 0.37948 0.51923 0.62308 0.41643 36 1000 0.49897 0.54266 0.55480 0.55620 0.42115 0.57692 0.69231 0.46211 36 1100 0.54811 0.59603 0.60934 0.61086 0.46272 0.63462 0.76154 0.50766 36 1200 0.59711 0.64923 0.66372 0.66536 0.50420 0.69231 0.83077 0.55311 36 1300 0.64598 0.70228 0.71792 0.71968 0.54558 0.75000 0.90000 0.59843 36 1400 0.69471 0.75517 0.77196 0.77383 0.58687 0.80769 0.96923 0.64364 36 1500 0.74331 0.80790 0.82584 0.82782 0.62805 0.86538 1.03846 0.68874

Tabla 10.21 Espesores obtenidos con los factores de diseño y normas internacionales, para Ducto Ascendente.


166

Figura 10.12 Espesores obtenidos con los factores de diseño y normas internacionales para Ducto Ascendente.

D = 10"

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)

0.45 0.44 0.49 API 99 (f = 0.75) DNV 96 (f = 0.64) ASME B31.4 (f = 0.60) ASME B31.8 (f = 0.50) DNV 2000 (f = 0.67)

D = 16"

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)


D = 20"

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)


D = 24"

0.00 0.10 0.20 0.30

0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)


D = 36"

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pb (Ps i)

t (plg.)



167

b) Propagación de pandeo (Pp)

Al igual que en presión interna se realiza una comparación de las presiones de propagación

calculadas para diferentes diámetros y valores del espesor de pared de tubería con la relación D/t.

Como comparativa se puede observa en la Tabla 10.22 y en las Figura 10.13 los valores

obtenidos con el modelo analítico utilizado (ecuación 10.4) y los obtenidos con otras normas (API

99, DNV96 y DNV200) para línea regular (LR)

De estos resultados se analiza que para f = 0.64 da como resultado valores menores que los

códigos mostrados, aunque son muy próximos a lo establecido por el DNV2000, para f = 0.71 se

tiene que los valores son mayores que el DNV2000 pero menores que el API99 y DNV96, para f

= 0.81 se observa que los resultados son mayores en comparación a los códigos mostrados, pero

muy cercanos a lo establecido por el API99, por último para f = 0.86 se tiene que lo obtenido con

este factor los resultados son mayores para todos los casos.

En la Tabla 10.23 se muestran los resultados obtenidos para ducto ascendente y en la Figura

10.14 la representación gráfica de estos valores, de ellos se analiza que para f = 0.89 se obtienen

valores mayores que los códigos estudiados (API99, DNV96 y DNV200), para f = 0.77 da

resultados menores en comparación al API99 y mayores que para el DNV96 y DNV200, pero

muy cercanos a este último, para f = 0.68 los resultados son menores en comparación al API99 y

DNV96, pero mayores que el DNV2000.


168

Pp, Modelo analítico (Psi) Instalación (LR)

Pp, Modelo analítico (Psi) Operación (LR)

API 99 (Psi)

DNV 96 (Psi)

DNV 2000 (Psi)

D (plg.) t (plg.) D/t

f = 0.64 f = 0.71 f = 0.71 f = 0.81 f = 0.86 f = 0.80 f = 1.00 f = 0.76 10 0.312 34.46 162.38 180.14 180.14 205.51 218.2 204.12 194.02 175.25 10 0.375 28.67 257.17 285.3 285.3 325.48 345.57 317.39 307.28 277.56 10 0.438 24.54 379.16 420.63 420.63 479.88 509.5 460.75 453.04 409.23 10 0.483 22.26 484.18 537.14 537.14 612.79 650.62 582.64 578.53 522.57 10 0.5 21.5 527.92 585.66 585.66 668.15 709.39 633.07 630.78 569.77 10 0.562 19.13 707.1 784.44 784.44 894.93 950.17 838.09 844.88 763.17 10 0.625 17.2 922.23 1023.1 1023.1 1167.2 1239.25 1081.52 1101.93 995.36 10 0.688 15.63 1172.5 1300.74 1300.74 1483.94 1575.54 1361.87 1400.96 1265.46 10 0.75 14.33 1454.77 1613.89 1613.89 1841.19 1954.85 1675.22 1738.24 1570.12 10 0.812 13.24 1774.32 1968.38 1968.38 2245.62 2384.24 2027.02 2120.05 1915.00 10 0.875 12.29 2138.76 2372.68 2372.68 2706.86 2873.95 2425.18 2555.5 2308.33 16 0.312 51.28 60.08 66.65 66.65 76.04 80.74 78.59 71.79 60.31 16 0.375 42.67 95.16 105.56 105.56 120.43 127.87 122.21 113.7 95.51 16 0.438 36.53 140.3 155.64 155.64 177.56 188.52 177.4 167.63 140.82 16 0.483 33.13 179.16 198.75 198.75 226.74 240.74 224.33 214.06 179.83 16 0.5 32 195.34 216.7 216.7 247.22 262.49 243.75 233.4 196.07 16 0.562 28.47 261.64 290.26 290.26 331.14 351.58 322.69 312.62 262.62 16 0.625 25.6 341.24 378.57 378.57 431.88 458.54 416.42 407.73 342.52 16 0.688 23.26 433.84 481.3 481.3 549.08 582.98 524.36 518.38 435.47 16 0.75 21.33 538.29 597.16 597.16 681.27 723.33 645.01 643.18 540.30 16 0.812 19.7 656.53 728.33 728.33 830.92 882.21 780.46 784.45 658.98 16 0.875 18.29 791.38 877.93 877.93 1001.58 1063.41 933.76 945.58 794.33 20 0.312 64.1 34.39 38.16 38.16 43.53 46.22 46 41.09 34.52 20 0.375 53.33 54.47 60.43 60.43 68.94 73.2 71.53 65.08 54.67 20 0.438 45.66 80.31 89.09 89.09 101.64 107.92 103.84 95.96 80.61 20 0.483 41.41 102.55 113.77 113.77 129.8 137.81 131.31 122.54 102.94 20 0.5 40 111.82 124.05 124.05 141.52 150.26 142.68 133.61 112.24 20 0.562 35.59 149.77 166.15 166.15 189.55 201.25 188.89 178.95 150.33 20 0.625 32 195.34 216.7 216.7 247.22 262.49 243.75 233.4 196.07 20 0.688 29.07 248.35 275.51 275.51 314.31 333.72 306.93 296.74 249.27 20 0.75 26.67 308.13 341.84 341.84 389.98 414.06 377.55 368.18 309.29 20 0.812 24.63 375.82 416.92 416.92 475.64 505.01 456.84 449.05 377.22 20 0.875 22.86 453.01 502.56 502.56 573.34 608.73 546.58 541.28 454.70 24 0.312 76.92 21.8 24.19 24.19 27.59 29.3 29.7 26.05 21.88 24 0.375 64 34.53 38.31 38.31 43.7 46.4 46.18 41.26 34.66 24 0.438 54.79 50.91 56.48 56.48 64.44 68.41 67.04 60.83 51.10 24 0.483 49.69 65.01 72.12 72.12 82.28 87.36 84.78 77.68 65.26 24 0.5 48 70.89 78.64 78.64 89.71 95.25 92.11 84.7 71.15 24 0.562 42.7 94.95 105.33 105.33 120.17 127.58 121.95 113.45 95.30 24 0.625 38.4 123.83 137.38 137.38 156.73 166.4 157.37 147.96 124.30 24 0.688 34.88 157.44 174.66 174.66 199.26 211.56 198.16 188.11 158.02 24 0.75 32 195.34 216.7 216.7 247.22 262.49 243.75 233.4 196.07 24 0.812 29.56 238.25 264.3 264.3 301.53 320.14 294.94 284.67 239.14 24 0.875 27.43 287.18 318.59 318.59 363.46 385.9 352.87 343.14 288.25 36 0.312 115.38 7.91 8.78 8.78 10.01 10.63 11.22 9.45 7.94 36 0.375 96 12.53 13.9 13.9 15.86 16.84 17.45 14.97 12.58 36 0.438 82.19 18.48 20.5 20.5 23.38 24.83 25.33 22.08 18.54 36 0.483 74.53 23.59 26.17 26.17 29.86 31.7 32.04 28.19 23.68 36 0.5 72 25.72 28.54 28.54 32.56 34.57 34.81 30.74 25.82 36 0.562 64.06 34.45 38.22 38.22 43.61 46.3 46.08 41.17 34.58 36 0.625 57.6 44.94 49.85 49.85 56.87 60.38 59.47 53.69 45.11 36 0.688 52.33 57.13 63.38 63.38 72.31 76.77 74.88 68.26 57.35 36 0.75 48 70.89 78.64 78.64 89.71 95.25 92.11 84.7 71.15 36 0.812 44.33 86.46 95.91 95.91 109.42 116.18 111.46 103.3 86.78 36 0.875 41.14 104.21 115.61 115.61 131.9 140.04 133.35 124.52 104.60

Tabla 10.22 Evaluación de la Presión de propagación mediante los factores de diseño y el

empleo de otros criterios para Línea Regular.


169

Figura 10.13 Presión de propagación mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Línea Regular.

D = 10"

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

10 15 20 25 30 35 D/t

Pp (P

si)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)

D = 16"

0

200

400

600

800

1000

1200

15 20 25 30 35 40 45 50 55 D/t

Pp (P

si)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)

D = 20"

0

100

200

300

400

500

600

700

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 D/t

Pp (P

si)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)

D = 24"

0 50

100 150

200 250

300 350

400

25 35 45 55 65 75 D/t

Pp (P

si)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)

D = 36"

0

20 40

60

80 100

120

140

40 50 60 70 80 90 100 110 120 D/t

Pp (P

si)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)


170

Pp, Modelo analítico (Psi) Operación (DA)

API 99 (Psi)

DNV 96 (Psi)

DNV 2000 (Psi)


f = 0.89 f = 0.77 f = 0.68 f = 0.80 f = 1.00 f = 0.69 10 0.312 34.46 225.81 195.36 172.53 204.12 194.02 158.56 10 0.375 28.67 357.63 309.41 273.24 317.39 307.28 251.13 10 0.438 24.54 527.27 456.18 402.86 460.75 453.04 370.25 10 0.483 22.26 673.32 582.53 514.44 582.64 578.53 472.80 10 0.5 21.5 734.14 635.15 560.91 633.07 630.78 515.51 10 0.562 19.13 983.31 850.73 751.3 838.09 844.88 690.48 10 0.625 17.2 1282.48 1109.56 979.87 1081.52 1101.93 900.56 10 0.688 15.63 1630.51 1410.66 1245.78 1361.87 1400.96 1144.94 10 0.75 14.33 2023.04 1750.27 1545.69 1675.22 1738.24 1420.58 10 0.812 13.24 2467.41 2134.72 1885.21 2027.02 2120.05 1732.62 10 0.875 12.29 2974.21 2573.19 2272.43 2425.18 2555.5 2088.49 16 0.312 51.28 83.55 72.29 63.84 78.59 71.79 54.56 16 0.375 42.67 132.33 114.49 101.1 122.21 113.7 86.42 16 0.438 36.53 195.1 168.79 149.07 177.4 167.63 127.41 16 0.483 33.13 249.14 215.55 190.35 224.33 214.06 162.70 16 0.5 32 271.64 235.02 207.55 243.75 233.4 177.40 16 0.562 28.47 363.84 314.78 277.99 322.69 312.62 237.61 16 0.625 25.6 474.54 410.56 362.57 416.42 407.73 309.90 16 0.688 23.26 603.31 521.97 460.96 524.36 518.38 393.99 16 0.75 21.33 748.56 647.63 571.93 645.01 643.18 488.84 16 0.812 19.7 912.98 789.88 697.56 780.46 784.45 596.22 16 0.875 18.29 1100.51 952.12 840.84 933.76 945.58 718.68 20 0.312 64.1 47.83 41.38 36.54 46 41.09 31.23 20 0.375 53.33 75.75 65.54 57.88 71.53 65.08 49.47 20 0.438 45.66 111.68 96.62 85.33 103.84 95.96 72.93 20 0.483 41.41 142.61 123.39 108.96 131.31 122.54 93.13 20 0.5 40 155.5 134.53 118.81 142.68 133.61 101.55 20 0.562 35.59 208.28 180.19 159.13 188.89 178.95 136.01 20 0.625 32 271.64 235.02 207.55 243.75 233.4 177.40 20 0.688 29.07 345.36 298.79 263.87 306.93 296.74 225.53 20 0.75 26.67 428.5 370.72 327.39 377.55 368.18 279.83 20 0.812 24.63 522.62 452.16 399.31 456.84 449.05 341.30 20 0.875 22.86 629.97 545.03 481.32 546.58 541.28 411.40 24 0.312 76.92 30.32 26.23 23.17 29.7 26.05 19.80 24 0.375 64 48.02 41.55 36.69 46.18 41.26 31.36 24 0.438 54.79 70.8 61.25 54.09 67.04 60.83 46.24 24 0.483 49.69 90.41 78.22 69.08 84.78 77.68 59.04 24 0.5 48 98.58 85.28 75.32 92.11 84.7 64.37 24 0.562 42.7 132.03 114.23 100.88 121.95 113.45 86.22 24 0.625 38.4 172.2 148.99 131.57 157.37 147.96 112.46 24 0.688 34.88 218.94 189.42 167.28 198.16 188.11 142.97 24 0.75 32 271.64 235.02 207.55 243.75 233.4 177.40 24 0.812 29.56 331.31 286.64 253.14 294.94 284.67 216.36 24 0.875 27.43 399.36 345.51 305.13 352.87 343.14 260.80 36 0.312 115.38 11 9.52 8.41 11.22 9.45 7.19 36 0.375 96 17.43 15.08 13.31 17.45 14.97 11.38 36 0.438 82.19 25.69 22.23 19.63 25.33 22.08 16.78 36 0.483 74.53 32.81 28.38 25.07 32.04 28.19 21.43 36 0.5 72 35.77 30.95 27.33 34.81 30.74 23.36 36 0.562 64.06 47.91 41.45 36.61 46.08 41.17 31.29 36 0.625 57.6 62.49 54.07 47.75 59.47 53.69 40.81 36 0.688 52.33 79.45 68.74 60.7 74.88 68.26 51.88 36 0.75 48 98.58 85.28 75.32 92.11 84.7 64.37 36 0.812 44.33 120.23 104.02 91.86 111.46 103.3 78.51 36 0.875 41.14 144.92 125.38 110.73 133.35 124.52 94.64

Tabla 10.23 Evaluación de la Presión de propagación mediante los factores de diseño y el

empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.


171

Figura 10.14 Presión de propagación mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.

D = 10"

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

10 15 20 25 30 35

D/t

Pp (Psi)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)

D = 16"

0

200

400

600

800

1000

1200

15 20 25 30 35 40 45 50 55

D/t

Pp (Psi)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)

D = 20"

0

100 200

300

400

500

600 700

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

D/t

Pp (Psi)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)

D = 24"

0 50

100 150 200 250 300 350 400 450

25 35 45 55 65 75

D/t

Pp (Psi)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)

D = 36"

0 20 40 60 80

100 120 140 160

40 50 60 70 80 90 100 110 120

D/t

Pp (Psi)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)


172

Agregando una comparativa con los criterios de diseño (API99, DNV96 y DNV2000) y utilizando

los mismo diámetros, se puede determinar el espesor de pared (t) por propagación de pandeo de

nuestro modelo analítico (Capitulo 5) para los factores de diseño (f) propuestos, obteniendo la

siguiente ecuación:

=

SMYS 34 f Pp D t (10.9)

Considerando que la máxima presión externa a la que puede estar sometida una tubería vacía será

igual a:

Pe = γ (H + 0.70 Altura de ola máxima para Tr = 100 años) (10.10)

De la ecuación anterior cuando la profundidad de tendido H = 100 m, se tiene una altura de ola

máxima de 15.5 m, además sabiendo que la densidad del agua de mar (γ) es de 64 Pcf (1.025

T/m³), se tiene que Pe = 161.57 Psi, por lo tanto se hará una variación de presión externa de

0 180 Psi, para línea regular (LR) se muestran los resultados en la Tabla 10.24 y Figura 10.15

De estos resultados se observa que los espesores determinados con los factores de diseño

propuestos son mayores en comparación con los obtenidos de los códigos analizados, aunque se

observa que para f = 0.64 son semejantes al DNV2000.

En la Tabla 10.25 se muestran los espesores (t) obtenidos para ducto ascendente (DA) y en la

Figura 10.16 la representación gráfica de estos valores, de ellos se tiene que los espesores para

f = 0.89 son menores que los códigos analizados, aunque son muy próximos al API99, para

f = 0.77 se tienen espesores mayores que el API99 y menores que el DNV96 y DNV2000, para

f = 0.68 los espesores son mayores que los obtenidos por el API99 y DNV96, pero menores que

DNV2000.


173

t, Modelo analítico (plg.) Instalación (LR)

t, Modelo analítico (plg.) Operación (LR)

API 99 (plg.)

DNV 96 (plg.)

DNV 2000 (plg.) D (plg.) Pp (Psi)

f = 0.64 f = 0.71 f = 0.71 f = 0.81 f = 0.86 f = 0.80 f = 1.00 f = 0.76 10 20 0.13501 0.12952 0.12952 0.12287 0.11996 0.11852 0.12573 0.13095 10 40 0.17814 0.17090 0.17090 0.16212 0.15829 0.15821 0.16590 0.17279 10 60 0.20951 0.20099 0.20099 0.19067 0.18616 0.18732 0.19511 0.20321 10 80 0.23506 0.22550 0.22550 0.21392 0.20886 0.21118 0.21890 0.22799 10 100 0.25701 0.24655 0.24655 0.23390 0.22836 0.23176 0.23934 0.24928 10 120 0.27645 0.26521 0.26521 0.25159 0.24563 0.25005 0.25745 0.26814 10 140 0.29403 0.28207 0.28207 0.26759 0.26126 0.26664 0.27382 0.28519 10 160 0.31016 0.29755 0.29755 0.28227 0.27559 0.28189 0.28885 0.30084 10 180 0.32513 0.31190 0.31190 0.29589 0.28889 0.29607 0.30278 0.31535 16 20 0.20094 0.19277 0.19277 0.18287 0.17854 0.17640 0.18713 0.20064 16 40 0.26514 0.25436 0.25436 0.24130 0.23559 0.23547 0.24692 0.26475 16 60 0.31183 0.29915 0.29915 0.28379 0.27707 0.27881 0.29040 0.31136 16 80 0.34986 0.33563 0.33563 0.31840 0.31086 0.31431 0.32581 0.34934 16 100 0.38252 0.36696 0.36696 0.34812 0.33988 0.34494 0.35623 0.38195 16 120 0.41146 0.39473 0.39473 0.37446 0.36559 0.37216 0.38318 0.41085 16 140 0.43763 0.41983 0.41983 0.39828 0.38885 0.39685 0.40755 0.43698 16 160 0.46164 0.44287 0.44287 0.42013 0.41018 0.41956 0.42991 0.46095 16 180 0.48391 0.46423 0.46423 0.44039 0.42997 0.44066 0.45065 0.48319 20 20 0.25118 0.24096 0.24096 0.22859 0.22318 0.22050 0.23391 0.25080 20 40 0.33143 0.31795 0.31795 0.30162 0.29448 0.29434 0.30865 0.33093 20 60 0.38979 0.37393 0.37393 0.35473 0.34634 0.34851 0.36299 0.38920 20 80 0.43732 0.41954 0.41954 0.39800 0.38857 0.39289 0.40726 0.43667 20 100 0.47815 0.45871 0.45871 0.43515 0.42485 0.43117 0.44529 0.47744 20 120 0.51432 0.49341 0.49341 0.46808 0.45699 0.46521 0.47897 0.51356 20 140 0.54704 0.52479 0.52479 0.49785 0.48606 0.49607 0.50944 0.54622 20 160 0.57705 0.55358 0.55358 0.52516 0.51273 0.52445 0.53739 0.57619 20 180 0.60489 0.58029 0.58029 0.55049 0.53746 0.55083 0.56331 0.60398 24 20 0.30141 0.28915 0.28915 0.27431 0.26781 0.26460 0.28069 0.30096 24 40 0.39771 0.38154 0.38154 0.36195 0.35338 0.35320 0.37038 0.39712 24 60 0.46774 0.44872 0.44872 0.42568 0.41560 0.41821 0.43559 0.46705 24 80 0.52479 0.50344 0.50344 0.47760 0.46629 0.47147 0.48872 0.52400 24 100 0.57378 0.55045 0.55045 0.52218 0.50982 0.51741 0.53434 0.57293 24 120 0.61719 0.59209 0.59209 0.56169 0.54839 0.55825 0.57477 0.61627 24 140 0.65644 0.62975 0.62975 0.59741 0.58327 0.59528 0.61132 0.65546 24 160 0.69246 0.66430 0.66430 0.63019 0.61527 0.62934 0.64486 0.69143 24 180 0.72586 0.69634 0.69634 0.66059 0.64495 0.66099 0.67597 0.72478 36 20 0.45212 0.43373 0.43373 0.41146 0.40172 0.39691 0.42104 0.45144 36 40 0.59657 0.57231 0.57231 0.54292 0.53007 0.52981 0.55557 0.59568 36 60 0.70161 0.67308 0.67308 0.63852 0.62341 0.62732 0.65339 0.70057 36 80 0.78718 0.75517 0.75517 0.71639 0.69943 0.70721 0.73307 0.78601 36 100 0.86067 0.82567 0.82567 0.78328 0.76473 0.77611 0.80152 0.85939 36 120 0.92578 0.88813 0.88813 0.84254 0.82259 0.83737 0.86215 0.92440 36 140 0.98467 0.94462 0.94462 0.89612 0.87491 0.89292 0.91699 0.98320 36 160 1.03869 0.99645 0.99645 0.94529 0.92291 0.94401 0.96730 1.03714 36 180 1.08880 1.04452 1.04452 0.99089 0.96743 0.99149 1.01396 1.08717

Tabla 10.24 Determinación del espesor (t) por Presión de propagación mediante los factores

de diseño y el empleo de otros criterios para Línea Regular.


174

Figura 10.15 Determinación del espesor (t) por Presión de propagación mediante los factores de diseño y el empleo de otros cr iterios para Línea Regular.

D = 10"

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 50 100 150 200

Pp (Ps i)

t (pu

lg)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)

D = 16"

0.15 0.20

0.25 0.30

0.35 0.40

0.45 0.50

0 50 100 150 200

Pp (Ps i)

t (pu

lg)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)

D = 20"

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0 50 100 150 200

Pp (Ps i)

t (pu

lg)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)

D = 24"

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0 50 100 150 200

Pp (Ps i)

t (pu

lg)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)

D = 36"

0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05

0 50 100 150 200

Pp (Ps i)

t (pu

lg)

0.64 0.71 0.81 0.86

API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.76)


175

t, Modelo analítico (plg.) Operación (DA)

API 99 (plg.)

DNV 96 (plg.)

DNV 2000 (plg.) D (plg.) Pp (Psi)

f = 0.89 f = 0.77 f = 0.68 f = 0.80 f = 1.00 f = 0.69 10 20 0.11832 0.12538 0.13177 0.11852 0.12573 0.13630 10 40 0.15613 0.16544 0.17387 0.15821 0.16590 0.17985 10 60 0.18362 0.19457 0.20449 0.18732 0.19511 0.21151 10 80 0.20601 0.21830 0.22943 0.21118 0.21890 0.23731 10 100 0.22525 0.23868 0.25085 0.23176 0.23934 0.25946 10 120 0.24229 0.25674 0.26983 0.25005 0.25745 0.27909 10 140 0.25770 0.27307 0.28699 0.26664 0.27382 0.29684 10 160 0.27184 0.28805 0.30273 0.28189 0.28885 0.31313 10 180 0.28495 0.30195 0.31734 0.29607 0.30278 0.32823 16 20 0.17611 0.18661 0.19613 0.17640 0.18713 0.20884 16 40 0.23238 0.24624 0.25879 0.23547 0.24692 0.27556 16 60 0.27329 0.28960 0.30436 0.27881 0.29040 0.32408 16 80 0.30662 0.32491 0.34148 0.31431 0.32581 0.36360 16 100 0.33525 0.35525 0.37336 0.34494 0.35623 0.39755 16 120 0.36061 0.38212 0.40160 0.37216 0.38318 0.42763 16 140 0.38355 0.40643 0.42714 0.39685 0.40755 0.45483 16 160 0.40459 0.42872 0.45058 0.41956 0.42991 0.47978 16 180 0.42411 0.44941 0.47232 0.44066 0.45065 0.50292 20 20 0.22014 0.23327 0.24516 0.22050 0.23391 0.26104 20 40 0.29047 0.30780 0.32349 0.29434 0.30865 0.34445 20 60 0.34162 0.36199 0.38045 0.34851 0.36299 0.40510 20 80 0.38328 0.40614 0.42684 0.39289 0.40726 0.45451 20 100 0.41906 0.44406 0.46670 0.43117 0.44529 0.49694 20 120 0.45077 0.47765 0.50200 0.46521 0.47897 0.53453 20 140 0.47944 0.50803 0.53393 0.49607 0.50944 0.56853 20 160 0.50574 0.53591 0.56322 0.52445 0.53739 0.59972 20 180 0.53014 0.56176 0.59039 0.55083 0.56331 0.62865 24 20 0.26416 0.27992 0.29419 0.26460 0.28069 0.31325 24 40 0.34857 0.36936 0.38819 0.35320 0.37038 0.41334 24 60 0.40994 0.43439 0.45654 0.41821 0.43559 0.48612 24 80 0.45994 0.48737 0.51221 0.47147 0.48872 0.54541 24 100 0.50288 0.53287 0.56003 0.51741 0.53434 0.59633 24 120 0.54092 0.57318 0.60240 0.55825 0.57477 0.64144 24 140 0.57533 0.60964 0.64072 0.59528 0.61132 0.68224 24 160 0.60689 0.64309 0.67587 0.62934 0.64486 0.71967 24 180 0.63617 0.67411 0.70847 0.66099 0.67597 0.75439 36 20 0.39625 0.41988 0.44128 0.39691 0.42104 0.46988 36 40 0.52285 0.55404 0.58228 0.52981 0.55557 0.62001 36 60 0.61491 0.65159 0.68480 0.62732 0.65339 0.72918 36 80 0.68991 0.73105 0.76832 0.70721 0.73307 0.81811 36 100 0.75432 0.79931 0.84005 0.77611 0.80152 0.89449 36 120 0.81138 0.85978 0.90360 0.83737 0.86215 0.96216 36 140 0.86299 0.91446 0.96107 0.89292 0.91699 1.02336 36 160 0.91034 0.96463 1.01380 0.94401 0.96730 1.07950 36 180 0.95425 1.01117 1.06271 0.99149 1.01396 1.13158

Tabla 10.25 Determinación del espesor (t) por Presión de propagación mediante los factores

de diseño y el empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.


176

Figura 10.16 Determinación del espesor (t) por Presión de propagación mediante los factores de diseño y el empleo de otros cr iterios para Ducto Ascendente.

D = 10"

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Pp (Ps i)

t (pulg)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)

D = 16"

0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Pp (Ps i)

t (pulg)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)

D = 20"

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

0.65

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Pp (Ps i)

t (pulg)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)

D = 24"

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

0.65

0.75

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Pp (Ps i)

t (pulg)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)

D = 36"

0.15 0.30

0.45

0.60

0.75

0.90

1.05 1.20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Pp (Ps i)

t (pulg)

0.68 0.77 0.89 API 99 (f=0.80) DNV 96 (f=1.00) DNV 2000 (f=0.69)


177

c) Presión de colapso (Pc).

Como comparativa en la Tabla 10.26 se observa los resultados obtenidos para los diámetros

propuestos y en la Figura 10.17 el comportamiento de estos valores con el modelo analítico

utilizado y los obtenidos con las normas mostradas en el Anexo E (API99, DNV 96 y DNV 2000)

para línea regular (LR), analizando estos valores se observa que las presiones de colapso para los

factores de diseño propuestos son menores que lo obtenido con las normas de diseño para todos

los casos, observando también que el factor de diseño próximo a algún código es cuando f = 0.60

acercándose al API99 para tubería expandida en frío (f = 0.60)

En la Tabla 10.27 se muestran los resultados obtenidos para ducto ascendente

(DA) y en la Figura 10.18, la representación gráfica de estos valores y al igual que para línea

regular (LR), las presiones de colapso obtenidas con los factores de diseño propuestos son

menores que las normas de diseño para todos los casos, teniendo f = 0.48 cercanos a lo

establecido por el API99 para tubería expandida en frío (f = 0.60)


178

Pc, Modelo analítico (Psi) Instalación (LR)

Pc, Modelo analítico (Psi) Operación (LR) API 99 (Psi) DNV 96

(Psi) DNV 2000

(Psi) D (plg.) t (plg.) D/t f = 0.56 f = 0.60 f = 0.52 f = 0.47 f = 0.50 f = 0.60 f = 0.70 f = 0.66 f = 0.69

10 0.312 34.46 735.85 788.41 683.29 617.58 657.01 853.13 995.32 955.74 964.79 10 0.375 28.67 1176.18 1260.19 1092.17 987.15 1050.16 1329.61 1551.22 1559.91 1554.84 10 0.438 24.54 1658.61 1777.08 1540.14 1392.05 1480.90 1843.13 2150.32 2210.92 2126.50 10 0.483 22.26 1991.19 2133.42 1848.96 1671.18 1777.85 2209.23 2577.44 2630.92 2482.52 10 0.5 21.5 2119.56 2270.95 1968.16 1778.91 1892.46 2345.15 2736.01 2776.38 2607.29 10 0.562 19.13 2537.33 2718.57 2356.09 2129.55 2265.48 2825.44 3296.35 3264.74 3033.71 10 0.625 17.2 2938.44 3148.33 2728.55 2466.19 2623.61 3287.58 3835.51 3720.02 3440.36 10 0.688 15.63 3318.40 3555.43 3081.37 2785.09 2962.86 3726.81 4347.95 4154.48 3833.71 10 0.75 14.33 3667.84 3929.83 3405.85 3078.37 3274.86 4141.47 4831.71 4572.09 4213.77 10 0.812 13.24 4023.53 4310.93 3736.14 3376.89 3592.44 4542.97 5300.13 4983.76 4589.70 10 0.875 12.29 4370.52 4682.70 4058.34 3668.12 3902.25 4940.97 5764.46 5397.86 4968.97 16 0.312 51.28 242.37 259.68 225.06 203.42 216.40 285.17 332.69 304.57 313.43 16 0.375 42.67 408.68 437.87 379.49 343.00 364.89 480.99 561.16 520.19 531.93 16 0.438 36.53 628.60 673.50 583.70 527.58 561.25 733.04 855.21 811.24 820.62 16 0.483 33.13 815.84 874.11 757.56 684.72 728.43 942.32 1099.38 1065.56 1064.18 16 0.5 32 894.32 958.20 830.44 750.59 798.50 1026.48 1197.56 1170.76 1161.92 16 0.562 28.47 1195.48 1280.87 1110.09 1003.35 1067.39 1350.37 1575.43 1586.85 1526.84 16 0.625 25.6 1520.46 1629.06 1411.85 1276.10 1357.55 1694.76 1977.22 2028.79 1878.38 16 0.688 23.26 1841.90 1973.46 1710.33 1545.88 1644.55 2041.34 2381.56 2443.70 2192.43 16 0.75 21.33 2141.02 2293.95 1988.09 1796.93 1911.63 2376.14 2772.17 2809.09 2472.46 16 0.812 19.7 2430.85 2604.49 2257.22 2040.18 2170.41 2700.60 3150.69 3140.49 2734.63 16 0.875 18.29 2703.22 2896.31 2510.13 2268.77 2413.59 3018.42 3521.49 3455.47 2990.13 20 0.312 64.1 127.33 136.42 118.23 106.86 113.69 148.43 173.17 158.10 163.38 20 0.375 53.33 216.54 232.01 201.07 181.74 193.34 254.53 296.95 271.51 279.68 20 0.438 45.66 337.55 361.66 313.44 283.30 301.38 397.55 463.81 427.31 438.21 20 0.483 41.41 444.40 476.15 412.66 372.98 396.79 522.62 609.72 567.15 579.07 20 0.5 40 489.39 524.35 454.43 410.74 436.96 574.66 670.44 626.44 638.31 20 0.562 35.59 674.30 722.46 626.13 565.93 602.05 784.91 915.73 873.18 880.83 20 0.625 32 894.32 958.20 830.44 750.59 798.50 1026.48 1197.56 1170.76 1161.92 20 0.688 29.07 1137.88 1219.15 1056.60 955.00 1015.96 1288.19 1502.88 1506.17 1458.87 20 0.75 26.67 1392.43 1491.89 1292.97 1168.65 1243.24 1557.19 1816.72 1854.27 1743.19 20 0.812 24.63 1649.17 1766.96 1531.37 1384.12 1472.47 1830.41 2135.48 2195.55 2005.33 20 0.875 22.86 1903.28 2039.23 1767.33 1597.39 1699.36 2106.80 2457.94 2517.68 2248.48 24 0.312 76.92 78.24 83.83 72.65 65.67 69.86 86.42 100.82 92.28 95.56 24 0.375 64 127.92 137.05 118.78 107.36 114.21 149.14 173.99 158.85 164.14 24 0.438 54.79 200.37 214.68 186.06 168.17 178.90 235.28 274.49 250.82 258.50 24 0.483 49.69 265.33 284.29 246.38 222.69 236.91 312.32 364.38 333.99 343.44 24 0.5 48 292.72 313.63 271.81 245.68 261.36 344.90 402.38 369.49 379.54 24 0.562 42.7 407.76 436.88 378.63 342.23 364.07 479.80 559.77 518.83 530.59 24 0.625 38.4 547.89 587.03 508.76 459.84 489.19 641.85 748.83 704.01 715.31 24 0.688 34.88 711.74 762.58 660.90 597.36 635.49 826.51 964.26 923.38 929.24 24 0.75 32 894.32 958.20 830.44 750.59 798.50 1026.48 1197.56 1170.76 1161.92 24 0.812 29.56 1091.96 1169.95 1013.96 916.46 974.96 1240.01 1446.67 1443.82 1405.39 24 0.875 27.43 1306.02 1399.31 1212.73 1096.12 1166.09 1466.01 1710.34 1736.89 1649.75 36 0.312 115.38 22.78 24.41 21.15 19.12 20.34 25.72 30.01 27.74 28.79 36 0.375 96 39.14 41.93 36.34 32.85 34.95 44.61 52.04 47.86 49.66 36 0.438 82.19 61.70 66.11 57.29 51.78 55.09 70.94 82.76 75.85 78.59 36 0.483 74.53 82.11 87.98 76.25 68.92 73.32 94.93 110.75 101.30 104.87 36 0.5 72 90.83 97.31 84.34 76.23 81.10 105.21 122.74 112.20 116.12 36 0.562 64.06 127.58 136.69 118.47 107.08 113.91 148.74 173.53 158.44 163.72 36 0.625 57.6 173.53 185.92 161.13 145.64 154.94 203.33 237.22 216.62 223.46 36 0.688 52.33 228.80 245.15 212.46 192.03 204.29 269.02 313.85 287.13 295.62 36 0.75 48 292.72 313.63 271.81 245.68 261.36 344.90 402.38 369.49 379.54 36 0.812 44.33 366.81 393.01 340.61 307.86 327.51 432.05 504.05 465.51 476.84 36 0.875 41.14 452.41 484.72 420.09 379.70 403.94 531.95 620.61 577.72 589.66

Tabla 10.26 Evaluación de la Presión de colapso mediante los factores de diseño y el empleo

de otros criterios para Línea Regular.


179

Figura 10.17 Evaluación de la Presión de colapso mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Línea Regular.

D = 36"

0

100

200

300

400

500

600

700

40 50 60 70 80 90 100 110 120 D/t

Pc (Psi)

0.47 0.50 0.52 0.56 0.60 API 99 (f=0.60) API 99 (f=0.70) DNV 96 (f=0.66) DNV 2000 (f=0.69)

D = 24"

0

300

600

900

1200

1500

1800

24 34 44 54 64 74 D/t

Pc (Psi)


D = 20"

0

500

1000

1500

2000

2500

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 D/t

Pc (Psi)


D = 16"

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

15 20 25 30 35 40 45 50 55 D/t

Pc (Psi)


D = 10"

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

10 15 20 25 30 35 D/t

Pc (Psi)



180

Pc, Modelo analítico (Psi) Operación (DA) API 99 (Psi) DNV 96

(Psi) DNV 2000

(Psi) D

(plg.) t (plg.) D/t f = 0.48 f = 0.45 f = 0.42 f = 0.60 f = 0.70 f = 0.58 f = 0.63

10 0.312 34.46 630.72 591.3 551.88 853.13 995.32 828.71 872.9 10 0.375 28.67 1008.15 945.14 882.13 1329.61 1551.22 1352.58 1406.76 10 0.438 24.54 1421.66 1332.81 1243.96 1843.13 2150.32 1917.07 1923.98 10 0.483 22.26 1706.74 1600.07 1493.39 2209.23 2577.44 2281.24 2246.09 10 0.5 21.5 1816.76 1703.21 1589.67 2345.15 2736.01 2407.36 2358.97 10 0.562 19.13 2174.86 2038.93 1903 2825.44 3296.35 2830.82 2744.78 10 0.625 17.2 2518.66 2361.24 2203.83 3287.58 3835.51 3225.59 3112.7 10 0.688 15.63 2844.35 2666.57 2488.8 3726.81 4347.95 3602.3 3468.59 10 0.75 14.33 3143.87 2947.37 2750.88 4141.47 4831.71 3964.41 3812.46 10 0.812 13.24 3448.74 3233.2 3017.65 4542.97 5300.13 4321.36 4152.58 10 0.875 12.29 3746.16 3512.03 3277.89 4940.97 5764.46 4680.43 4495.73 16 0.312 51.28 207.74 194.76 181.78 285.17 332.69 264.09 283.58 16 0.375 42.67 350.29 328.4 306.51 480.99 561.16 451.05 481.27 16 0.438 36.53 538.8 505.13 471.45 733.04 855.21 703.42 742.46 16 0.483 33.13 699.29 655.58 611.88 942.32 1099.38 923.94 962.83 16 0.5 32 766.56 718.65 670.74 1026.48 1197.56 1015.16 1051.26 16 0.562 28.47 1024.69 960.65 896.61 1350.37 1575.43 1375.94 1381.43 16 0.625 25.6 1303.25 1221.8 1140.34 1694.76 1977.22 1759.14 1699.49 16 0.688 23.26 1578.77 1480.1 1381.42 2041.34 2381.56 2118.9 1983.63 16 0.75 21.33 1835.16 1720.46 1605.77 2376.14 2772.17 2435.73 2236.98 16 0.812 19.7 2083.59 1953.36 1823.14 2700.6 3150.69 2723.08 2474.19 16 0.875 18.29 2317.05 2172.23 2027.42 3018.42 3521.49 2996.2 2705.35 20 0.312 64.1 109.14 102.32 95.5 148.43 173.17 137.09 147.82 20 0.375 53.33 185.61 174.01 162.41 254.53 296.95 235.43 253.04 20 0.438 45.66 289.32 271.24 253.16 397.55 463.81 370.52 396.47 20 0.483 41.41 380.92 357.11 333.3 522.62 609.72 491.77 523.92 20 0.5 40 419.48 393.26 367.04 574.66 670.44 543.18 577.51 20 0.562 35.59 577.97 541.85 505.72 784.91 915.73 757.12 796.94 20 0.625 32 766.56 718.65 670.74 1026.48 1197.56 1015.16 1051.26 20 0.688 29.07 975.32 914.36 853.41 1288.19 1502.88 1305.98 1319.93 20 0.75 26.67 1193.51 1118.92 1044.32 1557.19 1816.72 1607.81 1577.17 20 0.812 24.63 1413.57 1325.22 1236.87 1830.41 2135.48 1903.74 1814.34 20 0.875 22.86 1631.38 1529.42 1427.46 2106.8 2457.94 2183.05 2034.34 24 0.312 76.92 67.07 62.87 58.68 86.42 100.82 80.01 86.45 24 0.375 64 109.64 102.79 95.94 149.14 173.99 137.74 148.51 24 0.438 54.79 171.74 161.01 150.28 235.28 274.49 217.49 233.89 24 0.483 49.69 227.43 213.21 199 312.32 364.38 289.6 310.73 24 0.5 48 250.91 235.22 219.54 344.9 402.38 320.38 343.4 24 0.562 42.7 349.51 327.66 305.82 479.8 559.77 449.87 480.06 24 0.625 38.4 469.62 440.27 410.92 641.85 748.83 610.44 647.19 24 0.688 34.88 610.07 571.94 533.81 826.51 964.26 800.65 840.74 24 0.75 32 766.56 718.65 670.74 1026.48 1197.56 1015.16 1051.26 24 0.812 29.56 935.96 877.46 818.97 1240.01 1446.67 1251.92 1271.55 24 0.875 27.43 1119.45 1049.48 979.52 1466.01 1710.34 1506.04 1492.63 36 0.312 115.38 19.53 18.31 17.09 25.72 30.01 24.05 26.05 36 0.375 96 33.55 31.45 29.35 44.61 52.04 41.5 44.93 36 0.438 82.19 52.89 49.58 46.28 70.94 82.76 65.77 71.11 36 0.483 74.53 70.38 65.98 61.58 94.93 110.75 87.84 94.88 36 0.5 72 77.85 72.99 68.12 105.21 122.74 97.29 105.06 36 0.562 64.06 109.35 102.52 95.68 148.74 173.53 137.38 148.13 36 0.625 57.6 148.74 139.44 130.15 203.33 237.22 187.83 202.18 36 0.688 52.33 196.12 183.86 171.6 269.02 313.85 248.97 267.47 36 0.75 48 250.91 235.22 219.54 344.9 402.38 320.38 343.4 36 0.812 44.33 314.41 294.76 275.11 432.05 504.05 403.64 431.43 36 0.875 41.14 387.78 363.54 339.31 531.95 620.61 500.94 533.5

Tabla 10.27 Evaluación de la Presión de colapso mediante los factores de diseño y el empleo

de otros criterios para Ducto Ascendente.


181

Figura 10.18 Evaluación de la Presión de colapso mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.

D = 10"

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

10 15 20 25 30 35

D/t

Pc (Psi)

0.48 0.45 0.42 API 99 (f = 0.60)

API 99 (f = 0.70) DNV 96 (f = 0.58) DNV 2000 (f = 0.63)

D = 16"

0 500

1000 1500 2000

2500 3000 3500 4000

15 20 25 30 35 40 45 50 55

D/t

Pc (Psi)

0.48 0.45 0.42 API 99 (f = 0.60)

API 99 (f = 0.70) DNV 96 (f = 0.58) DNV 2000 (f = 0.63)

D = 20"

0

500

1000

1500

2000

2500

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

D/t

Pc (Psi)

0.48 0.45 0.42 API 99 (f = 0.60)

API 99 (f = 0.70) DNV 96 (f = 0.58) DNV 2000 (f = 0.63)

D = 24"

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

D/t

Pc (Psi)

0.48 0.45 0.42 API 99 (f = 0.60)

API 99 (f = 0.70) DNV 96 (f = 0.58) DNV 2000 (f = 0.63)

D = 36"

0

100

200

300

400

500

600

700

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

D/t

Pc (Psi)

0.48 0.45 0.42 API 99 (f = 0.60)

API 99 (f = 0.70) DNV 96 (f = 0.58) DNV 2000 (f = 0.63)


182

d) Tensión longitudinal (T).

En la Tabla 10.28 y en la Figura 10.19 se observa los resultados obtenidos para línea regular (LR)

con el modelo analítico utilizado (ecuación 10.7) y los obtenidos con las normas mostradas en el

Anexo E, que para este caso se utilizarán el API99, DNV 96, DNV 2000 y ASME B 31.4 y B31.8

De los resultados obtenidos se tiene que las tensiones longitudinales para f = 0.62 y f = 0.66 son

mayores que para el API99 aunque se observa que f = 0.62 es cercano al API99 y que para

ambos sus valores son menores que el DNV 96, DNV 2000, ASME B 31.4 y B31.8, para f = 0.56 se

tienen valores similares al factor anterior, para f = 0.51 se tienen resultados menores que los

obtenidos con las normas de diseño analizadas y para f = 055 se observan valores menores que

para el DNV 96, DNV 2000, ASME B 31.4 y B31.8, pero mayores que para el API99, aunque muy

cercanos a este.


10.20 la representación gráfica de estos valores, para este caso se observa que las tensiones

longitudinales con los factores de diseño propuestos son menores que los obtenidos con las

normas de diseño analizadas para todos los casos, teniendo f = 0.52 como el factor de diseño más

cercano al API99.


183

T, Modelo analítico (Klb) Instalación (LR)

T, Modelo analítico (Klb) Operación (LR)

API 99 (Klb)

DNV 96 (Klb)

DNV 2000 (Klb)

ASME B 31.4 y B 31.8 (Klb)


f = 0.62 f = 0.66 f = 0.56 f = 0.51 f = 0.55 f = 0.60 f = 0.87 f = 1.00 f = 0.80 10 0.312 34.46 336.76 358.49 327.72 298.46 321.87 319.21 462.85 468.01 425.61 10 0.375 28.67 402.13 428.08 391.52 356.56 384.53 381.35 552.96 559.12 508.47 10 0.438 24.54 466.62 496.72 454.52 413.94 446.4 442.71 641.93 649.08 590.28 10 0.483 22.26 512.14 545.18 499.03 454.47 490.12 486.07 704.8 712.65 648.09 10 0.5 21.5 529.21 563.36 515.74 469.69 506.53 502.34 728.39 736.51 669.79 10 0.562 19.13 590.95 629.08 576.18 524.74 565.89 561.22 813.76 822.83 748.29 10 0.625 17.2 652.81 694.93 636.81 579.95 625.44 620.27 899.39 909.41 827.02 10 0.688 15.63 713.79 759.84 696.64 634.44 684.2 678.54 983.89 994.85 904.72 10 0.75 14.33 772.93 822.80 754.74 687.35 741.26 735.13 1065.94 1077.82 980.18 10 0.812 13.24 831.22 884.84 812.06 739.56 797.56 790.97 1146.91 1159.68 1054.63 10 0.875 12.29 889.57 946.96 869.52 791.88 853.99 846.93 1228.05 1241.74 1129.25 16 0.312 51.28 545.33 580.51 492.56 448.58 483.76 479.76 695.66 703.41 639.68 16 0.375 42.67 652.81 694.93 589.64 536.99 579.11 574.32 832.77 842.05 765.76 16 0.438 36.53 759.41 808.41 685.92 624.68 673.67 668.1 968.75 979.54 890.81 16 0.483 33.13 835.01 888.88 754.2 686.86 740.74 734.61 1065.19 1077.06 979.49 16 0.5 32 863.45 919.16 779.89 710.26 765.97 759.64 1101.47 1113.74 1012.85 16 0.562 28.47 966.64 1029.00 873.09 795.14 857.5 850.42 1233.1 1246.84 1133.89 16 0.625 25.6 1070.61 1139.69 967.01 880.67 949.74 941.89 1365.74 1380.95 1255.85 16 0.688 23.26 1173.70 1249.43 1060.12 965.46 1041.19 1032.58 1497.24 1513.93 1376.78 16 0.75 21.33 1274.29 1356.50 1150.97 1048.21 1130.42 1121.08 1625.56 1643.67 1494.77 16 0.812 19.7 1374.02 1462.67 1241.05 1130.25 1218.89 1208.82 1752.79 1772.31 1611.76 16 0.875 18.29 1474.49 1569.62 1331.79 1212.88 1308.01 1297.2 1880.94 1901.9 1729.6 20 0.312 64.1 684.37 728.53 618.14 562.95 607.11 602.09 873.03 882.76 802.79 20 0.375 53.33 819.93 872.83 740.58 674.46 727.36 721.35 1045.96 1057.61 961.8 20 0.438 45.66 954.61 1016.20 862.23 785.24 846.83 839.83 1217.75 1231.32 1119.77 20 0.483 41.41 1050.26 1118.02 948.62 863.93 931.68 923.98 1339.78 1354.7 1231.98 20 0.5 40 1086.28 1156.36 981.16 893.55 963.64 955.67 1385.73 1401.16 1274.23 20 0.562 35.59 1217.10 1295.62 1099.31 1001.16 1079.68 1070.76 1552.6 1569.9 1427.68 20 0.625 32 1349.15 1436.19 1218.58 1109.78 1196.82 1186.93 1721.05 1740.23 1582.58 20 0.688 29.07 1480.31 1575.82 1337.06 1217.68 1313.18 1302.33 1888.37 1909.41 1736.44 20 0.75 26.67 1608.53 1712.31 1452.87 1323.15 1426.92 1415.13 2051.94 2074.8 1886.84 20 0.812 24.63 1735.89 1847.89 1567.9 1427.91 1539.91 1527.18 2214.41 2239.08 2036.24 20 0.875 22.86 1864.43 1984.72 1684.01 1533.65 1653.93 1640.26 2378.38 2404.88 2187.02 24 0.312 76.92 823.42 876.54 743.73 677.33 730.45 724.42 1050.4 1062.1 965.89 24 0.375 64 987.05 1050.73 891.53 811.93 875.61 868.38 1259.14 1273.17 1157.83 24 0.438 54.79 1149.80 1223.99 1038.53 945.81 1019.99 1011.56 1466.76 1483.1 1348.74 24 0.483 49.69 1265.51 1347.16 1143.04 1040.99 1122.63 1113.35 1614.36 1632.35 1484.47 24 0.5 48 1309.11 1393.57 1182.42 1076.85 1161.31 1151.71 1669.98 1688.58 1535.61 24 0.562 42.7 1467.56 1562.24 1325.53 1207.18 1301.86 1291.1 1872.1 1892.96 1721.47 24 0.625 38.4 1627.68 1732.69 1470.16 1338.9 1443.91 1431.98 2076.37 2099.5 1909.3 24 0.688 34.88 1786.92 1902.21 1613.99 1469.89 1585.17 1572.07 2279.5 2304.9 2096.1 24 0.75 32 1942.77 2068.11 1754.76 1598.09 1723.43 1709.18 2478.32 2505.93 2278.91 24 0.812 29.56 2097.77 2233.11 1894.76 1725.58 1860.92 1845.54 2676.04 2705.85 2460.72 24 0.875 27.43 2254.38 2399.83 2036.22 1854.41 1999.85 1983.33 2875.82 2907.86 2644.44 36 0.312 115.38 1240.55 1320.59 1120.5 1020.45 1100.49 1091.39 1582.52 1600.15 1455.19 36 0.375 96 1488.41 1584.44 1344.37 1224.34 1320.37 1309.46 1898.71 1919.86 1745.94 36 0.438 82.19 1735.39 1847.35 1567.45 1427.5 1539.46 1526.74 2213.77 2238.43 2035.65 36 0.483 74.53 1911.27 2034.57 1726.3 1572.17 1695.48 1681.47 2438.12 2465.29 2241.95 36 0.5 72 1977.59 2105.17 1786.21 1626.73 1754.31 1739.81 2522.73 2550.84 2319.75 36 0.562 64.06 2218.93 2362.08 2004.19 1825.25 1968.4 1952.14 2830.6 2862.13 2602.85 36 0.625 57.6 2463.28 2622.20 2224.9 2026.25 2185.17 2167.11 3142.31 3177.32 2889.48 36 0.688 52.33 2706.75 2881.38 2444.81 2226.52 2401.15 2381.31 3452.89 3491.36 3175.07 36 0.75 48 2945.49 3135.52 2660.45 2422.91 2612.94 2591.34 3757.45 3799.31 3455.12 36 0.812 44.33 3183.38 3388.76 2875.31 2618.59 2823.96 2800.63 4060.91 4106.15 3734.17 36 0.875 41.14 3424.22 3645.14 3092.85 2816.7 3037.62 3012.51 4368.14 4416.81 4016.68

Tabla 10.28 Evaluación de la Tensión longitudinal mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios

para Línea Regular.


184

Figura 10.19 Evaluación de la Tensión longitudinal mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Línea Regular.

D = 10"

200

400

600

800

1000

1200

10 15 20 25 30 35

D/t

T (Klb)

0.51 0.55 0.56 0.62 0.66 API 99 (f=0.60) ASME (f=0.80) DNV 96 (f=0.87) DNV 2000 (f=1)

D = 16"

400

600

800

1000 1200

1400

1600

1800 2000

15 20 25 30 35 40 45 50 55

D/t

T (Klb)


D = 20"

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

D/t

T (Klb)


D = 24"

500

1000

1500

2000

2500

3000

25 35 45 55 65 75

D/t

T (Klb)


D = 36"

700

1200

1700

2200

2700

3200

3700

4200

40 50 60 70 80 90 100 110 120

D/t

T (Klb)



185

T, Modelo analítico (Klb.) Operación (DA)

API 99 (Klb)

DNV 96 (Klb)

DNV 2000 (Klb)

ASME B 31.4 y B 31.8 (Klb)


f = 0.52 f = 0.48 f = 0.46 f = 0.60 f = 0.87 f = 1.00 f = 0.80 10 0.312 34.46 304.31 280.9 269.2 319.21 409.65 468.01 425.61 10 0.375 28.67 363.55 335.59 321.61 381.35 489.4 559.12 508.47 10 0.438 24.54 422.05 389.59 373.35 442.71 568.15 649.08 590.28 10 0.483 22.26 463.38 427.74 409.92 486.07 623.78 712.65 648.09 10 0.5 21.5 478.9 442.06 423.64 502.34 644.67 736.51 669.79 10 0.562 19.13 535.03 493.87 473.29 561.22 720.23 822.83 748.29 10 0.625 17.2 591.32 545.84 523.09 620.27 796.01 909.41 827.02 10 0.688 15.63 646.88 597.12 572.24 678.54 870.8 994.85 904.72 10 0.75 14.33 700.83 646.92 619.96 735.13 943.42 1077.82 980.18 10 0.812 13.24 754.06 696.05 667.05 790.97 1015.08 1159.68 1054.63 10 0.875 12.29 807.41 745.3 714.25 846.93 1086.9 1241.74 1129.25 16 0.312 51.28 457.37 422.19 404.6 479.76 615.7 703.41 639.68 16 0.375 42.67 547.52 505.4 484.35 574.32 737.05 842.05 765.76 16 0.438 36.53 636.93 587.93 563.43 668.1 857.4 979.54 890.81 16 0.483 33.13 700.33 646.46 619.52 734.61 942.75 1077.06 979.49 16 0.5 32 724.19 668.48 640.63 759.64 974.87 1113.74 1012.85 16 0.562 28.47 810.73 748.37 717.18 850.42 1091.37 1246.84 1133.89 16 0.625 25.6 897.93 828.86 794.33 941.89 1208.76 1380.95 1255.85 16 0.688 23.26 984.4 908.67 870.81 1032.58 1325.15 1513.93 1376.78 16 0.75 21.33 1068.76 986.55 945.44 1121.08 1438.72 1643.67 1494.77 16 0.812 19.7 1152.41 1063.76 1019.44 1208.82 1551.32 1772.31 1611.76 16 0.875 18.29 1236.67 1141.54 1093.97 1297.2 1664.74 1901.9 1729.6 20 0.312 64.1 573.99 529.84 507.76 602.09 772.68 882.76 802.79 20 0.375 53.33 687.69 634.79 608.34 721.35 925.73 1057.61 961.8 20 0.438 45.66 800.64 739.05 708.26 839.83 1077.78 1231.32 1119.77 20 0.483 41.41 880.87 813.11 779.23 923.98 1185.78 1354.7 1231.98 20 0.5 40 911.07 840.99 805.95 955.67 1226.45 1401.16 1274.23 20 0.562 35.59 1020.79 942.27 903.01 1070.76 1374.14 1569.9 1427.68 20 0.625 32 1131.54 1044.5 1000.98 1186.93 1523.23 1740.23 1582.58 20 0.688 29.07 1241.55 1146.05 1098.3 1302.33 1671.32 1909.41 1736.44 20 0.75 26.67 1349.09 1245.31 1193.43 1415.13 1816.08 2074.8 1886.84 20 0.812 24.63 1455.91 1343.92 1287.92 1527.18 1959.88 2239.08 2036.24 20 0.875 22.86 1563.72 1443.43 1383.29 1640.26 2105.01 2404.88 2187.02 24 0.312 76.92 690.61 637.49 610.92 724.42 929.67 1062.1 965.89 24 0.375 64 827.85 764.17 732.33 868.38 1114.42 1273.17 1157.83 24 0.438 54.79 964.35 890.17 853.08 1011.56 1298.17 1483.1 1348.74 24 0.483 49.69 1061.4 979.75 938.93 1113.35 1428.81 1632.35 1484.47 24 0.5 48 1097.96 1013.5 971.27 1151.71 1478.03 1688.58 1535.61 24 0.562 42.7 1230.85 1136.17 1088.83 1291.1 1656.92 1892.96 1721.47 24 0.625 38.4 1365.15 1260.14 1207.63 1431.98 1837.7 2099.5 1909.3 24 0.688 34.88 1498.71 1383.42 1325.78 1572.07 2017.49 2304.9 2096.1 24 0.75 32 1629.42 1504.08 1441.41 1709.18 2193.45 2505.93 2278.91 24 0.812 29.56 1759.42 1624.08 1556.41 1845.54 2368.44 2705.85 2460.72 24 0.875 27.43 1890.77 1745.33 1672.61 1983.33 2545.27 2907.86 2644.44 36 0.312 115.38 1040.46 960.43 920.41 1091.39 1400.62 1600.15 1455.19 36 0.375 96 1248.35 1152.32 1104.31 1309.46 1680.47 1919.86 1745.94 36 0.438 82.19 1455.49 1343.53 1287.55 1526.74 1959.31 2238.43 2035.65 36 0.483 74.53 1603 1479.69 1418.04 1681.47 2157.88 2465.29 2241.95 36 0.5 72 1658.62 1531.04 1467.24 1739.81 2232.76 2550.84 2319.75 36 0.562 64.06 1861.04 1717.88 1646.3 1952.14 2505.24 2862.13 2602.85 36 0.625 57.6 2065.98 1907.06 1827.6 2167.11 2781.12 3177.32 2889.48 36 0.688 52.33 2270.18 2095.55 2008.23 2381.31 3056.01 3491.36 3175.07 36 0.75 48 2470.41 2280.38 2185.37 2591.34 3325.56 3799.31 3455.12 36 0.812 44.33 2669.93 2464.55 2361.86 2800.63 3594.14 4106.15 3734.17 36 0.875 41.14 2871.93 2651.01 2540.55 3012.51 3866.06 4416.81 4016.68 Tabla 10.29 Evaluación de la Tensión longitudinal mediante los factores de diseño y el

empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.


186

Figura 10.20 Evaluación de la Tensión longitudinal mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.

D = 10"

200

400

600

800

1000

1200

10 15 20 25 30 35

D/t

T (Klb)

0.46 0.48 0.52 API 99 (f=0.60)

ASME (f=0.80) DNV 96 (f=0.87) DNV 2000 (f=1)

D = 16"

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

15 20 25 30 35 40 45 50 55

D/t

T (Klb)

0.46 0.48 0.52 API 99 (f=0.60)

ASME (f=0.80) DNV 96 (f=0.87) DNV 2000 (f=1)

D = 20"

200

700

1200

1700

2200

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

D/t

T (Klb)

0.46 0.48 0.52 API 99 (f=0.60)

ASME (f=0.80) DNV 96 (f=0.87) DNV 2000 (f=1)

D = 24"

200

700

1200

1700

2200

2700

3200

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

D/t

T (Klb)

0.46 0.48 0.52 API 99 (f=0.60)

ASME (f=0.80) DNV 96 (f=0.87) DNV 2000 (f=1)

D = 36"

200 700 1200 1700 2200 2700 3200 3700 4200 4700

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

D/t

T (Klb)

0.46 0.48 0.52 API 99 (f=0.60)

ASME (f=0.80) DNV 96 (f=0.87) DNV 2000 (f=1)


187

e) Momento flexionante (Mu).

De igual forma si se compara los valores calculados con el modelo analítico utilizado y las normas

de diseño (DNV96 y DNV200) utilizando los diámetros propuestos y diferentes valores de espesor

de pared de tubería para diferentes relaciones D/t, se observan los resultados en la Tabla 10.30 y

Figura 10.21 para línea regular (LR). De estos valores se observa que los momentos flexionantes

con los factores de diseño propuestos son mucho menores que los obtenidos con las normas de

diseño.


10.22 la representación gráfica de estos valores, al igual que para línea regular (LR), se tiene que

los momentos flexionantes para los factores de diseño propuestos son mucho menores lo

encontrado con las normas de diseño.


188

Mu, Modelo analítico (Klbpulg) Instalación (LR)

Mu, Modelo analítico (Klbpulg) Operación (LR)

DNV 96 (Klbpulg)

DNV 2000 (Klbpulg) D (plg.) t (plg.) D/t

f = 0.63 f = 0.67 f = 0.53 f = 0.56 f = 0.58 f = 1.00 f = 1.00 10 0.312 34.46 1254.53 1334 1154.96 1055.40 1115.14 1874.89 1554.97 10 0.375 28.67 1516.89 1613 1396.50 1276.11 1348.34 2253.47 1846.47 10 0.438 24.54 1779.24 1892 1638.03 1496.82 1581.55 2632.05 2130.56 10 0.483 22.26 1966.64 2092 1810.56 1654.48 1748.13 2902.47 2328.99 10 0.5 21.5 2037.44 2167 1875.74 1714.03 1811.06 3004.63 2402.99 10 0.562 19.13 2295.63 2441 2113.44 1931.25 2040.56 3377.20 2668.38 10 0.625 17.2 2557.99 2720 2354.97 2151.96 2273.77 3755.78 2930.92 10 0.688 15.63 2820.35 2999 2596.51 2372.67 2506.97 4134.36 3186.33 10 0.75 14.33 3078.54 3274 2834.21 2589.88 2736.48 4506.94 3430.80 10 0.812 13.24 3336.73 3549 3071.91 2807.09 2965.99 4879.51 3668.50 10 0.875 12.29 3599.09 3828 3313.45 3027.81 3199.19 5258.09 3903.16 16 0.312 51.28 2730.66 2904 2513.94 2297.23 2427.26 4153.34 3512.56 16 0.375 42.67 3311.85 3522 3049.01 2786.16 2943.87 4992.00 4187.99 16 0.438 36.53 3893.04 4140 3584.07 3275.10 3460.48 5830.66 4852.20 16 0.483 33.13 4308.18 4582 3966.26 3624.34 3829.49 6429.70 5319.82 16 0.5 32 4465.00 4748 4110.64 3756.27 3968.89 6656.00 5495.00 16 0.562 28.47 5036.97 5357 4637.21 4237.45 4477.30 7481.34 6127.07 16 0.625 25.6 5618.16 5975 5172.27 4726.39 4993.92 8320.00 6758.41 16 0.688 23.26 6199.35 6593 5707.33 5215.32 5510.53 9158.66 7378.81 16 0.75 21.33 6771.31 7201 6233.90 5696.50 6018.94 9984.00 7978.75 16 0.812 19.7 7343.27 7810 6760.47 6177.67 6527.35 10809.34 8568.23 16 0.875 18.29 7924.46 8428 7295.54 6666.61 7043.96 11648.00 9156.57 20 0.312 64.1 4209.00 4476 3874.96 3540.91 3741.34 6489.60 5532.12 20 0.375 53.33 5117.11 5442 4710.99 4304.87 4548.54 7800.00 6606.70 20 0.438 45.66 6025.22 6408 5547.03 5068.84 5355.75 9110.40 7667.16 20 0.483 41.41 6673.87 7098 6144.20 5614.52 5932.33 10046.40 8416.03 20 0.5 40 6918.91 7358 6369.79 5820.67 6150.14 10400.00 8697.08 20 0.562 35.59 7812.60 8309 7192.56 6572.51 6944.54 11689.60 9713.45 20 0.625 32 8720.71 9274 8028.59 7336.47 7751.74 13000.00 10732.42 20 0.688 29.07 9628.82 10240 8864.63 8100.44 8558.95 14310.40 11737.54 20 0.75 26.67 10522.51 11191 9687.39 8852.27 9353.34 15600.00 12713.26 20 0.812 24.63 11416.20 12141 10510.16 9604.11 10147.74 16889.60 13675.70 20 0.875 22.86 12324.31 13107 11346.19 10368.07 10954.94 18200.00 14640.13 24 0.312 76.92 5977.94 6357 5503.50 5029.06 5313.72 9345.02 8008.40 24 0.375 64 7285.61 7748 6707.39 6129.17 6476.10 11232.00 9574.34 24 0.438 54.79 8593.29 9139 7911.28 7229.27 7638.48 13118.98 11123.27 24 0.483 49.69 9527.34 10132 8771.20 8015.07 8468.75 14466.82 12219.27 24 0.5 48 9880.21 10508 9096.06 8311.92 8782.41 14976.00 12631.06 24 0.562 42.7 11167.12 11876 10280.84 9394.56 9926.33 16833.02 14122.50 24 0.625 38.4 12474.80 13267 11484.73 10494.67 11088.71 18720.00 15621.31 24 0.688 34.88 13782.47 14658 12688.63 11594.78 12251.09 20606.98 17103.37 24 0.75 32 15069.39 16026 13873.41 12677.42 13395.01 22464.00 18545.62 24 0.812 29.56 16356.31 17395 15058.19 13760.07 14538.94 24321.02 19971.78 24 0.875 27.43 17663.98 18786 16262.08 14860.18 15701.32 26208.00 21404.53 36 0.312 115.38 12889.93 13708 11866.92 10843.91 11457.72 21026.30 18177.46 36 0.375 96 15832.20 16837 14575.68 13319.15 14073.07 25272.00 21770.84 36 0.438 82.19 18774.47 19966 17284.43 15794.39 16688.42 29517.70 25338.48 36 0.483 74.53 20876.09 22202 19219.25 17562.42 18556.52 32550.34 27871.08 36 0.5 72 21670.03 23046 19950.19 18230.34 19262.25 33696.00 28824.44 36 0.562 64.06 24565.60 26125 22615.95 20666.30 21836.09 37874.30 32285.60 36 0.625 57.6 27507.86 29254 25324.70 23141.54 24451.44 42120.00 35777.26 36 0.688 52.33 30450.13 32383 28033.45 25616.78 27066.78 46365.70 39243.45 36 0.75 48 33345.70 35463 30699.21 28052.73 29640.62 50544.00 42629.83 36 0.812 44.33 36241.26 38542 33364.97 30488.68 32214.45 54722.30 45991.69 36 0.875 41.14 39183.53 41671 36073.72 32963.92 34829.80 58968.00 49382.70 Tabla 10.30 Evaluación de Momento flexionante mediante los factores de diseño y el empleo

de otros criterios para Línea Regular.


189

Figura 10.21 Evaluación de Momento flexionante mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Línea Regular.

D = 10"

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

10 15 20 25 30 35 D/t

M (K

lbpulg)

0.53 0.56 0.58 0.63 0.67 DNV 96 DNV 2000

D = 16"

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

15 20 25 30 35 40 45 50 55 D/t

M (K

lbpulg)

0.53 0.56 0.58 0.63 0.67 DNV 96 DNV 2000

D = 20"

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 D/t

M (K

lbpulg)

0.53 0.56 0.58 0.63 0.67 DNV 96 DNV 2000

D = 24"

4000

8000

12000

16000

20000

24000

28000

25 35 45 55 65 75 D/t

M (K

lbpulg)

0.53 0.56 0.58 0.63 0.67 DNV 96 DNV 2000

D = 36"

800

10800

20800

30800

40800

50800

60800

40 50 60 70 80 90 100 110 120 D/t

M (K

lbpulg)

0.53 0.56 0.58 0.63 0.67 DNV 96 DNV 2000


190

Mu, Modelo analítico (Klbpulg) Operación (DA)

DNV 96 (Klbpulg)

DNV 2000 (Klbpulg) .D (plg.) t (plg.) D/t

f = 0.54 f = 0.50 f = 0.48 f = 1.00 f = 1.00 10 0.312 34.46 1075.31 995.66 955.83 1874.89 1554.97 10 0.375 28.67 1300.19 1203.88 1155.72 2253.47 1846.47 10 0.438 24.54 1525.07 1412.10 1355.61 2632.05 2130.56 10 0.483 22.26 1685.69 1560.83 1498.39 2902.47 2328.99 10 0.5 21.5 1746.38 1617.01 1552.33 3004.63 2402.99 10 0.562 19.13 1967.68 1821.93 1749.05 3377.20 2668.38 10 0.625 17.2 2192.56 2030.15 1948.94 3755.78 2930.92 10 0.688 15.63 2417.44 2238.37 2148.84 4134.36 3186.33 10 0.75 14.33 2638.75 2443.29 2345.55 4506.94 3430.80 10 0.812 13.24 2860.06 2648.20 2542.27 4879.51 3668.50 10 0.875 12.29 3084.94 2856.42 2742.16 5258.09 3903.16 16 0.312 51.28 2340.57 2167.19 2080.51 4153.34 3512.56 16 0.375 42.67 2838.73 2628.45 2523.32 4992.00 4187.99 16 0.438 36.53 3336.89 3089.72 2966.13 5830.66 4852.20 16 0.483 33.13 3692.72 3419.19 3282.42 6429.70 5319.82 16 0.5 32 3827.15 3543.65 3401.91 6656.00 5495.00 16 0.562 28.47 4317.40 3997.59 3837.69 7481.34 6127.07 16 0.625 25.6 4815.56 4458.85 4280.50 8320.00 6758.41 16 0.688 23.26 5313.72 4920.12 4723.31 9158.66 7378.81 16 0.75 21.33 5803.98 5374.05 5159.09 9984.00 7978.75 16 0.812 19.7 6294.23 5827.99 5594.87 10809.34 8568.23 16 0.875 18.29 6792.39 6289.25 6037.68 11648.00 9156.57 20 0.312 64.1 3607.72 3340.48 3206.86 6489.60 5532.12 20 0.375 53.33 4386.10 4061.20 3898.75 7800.00 6606.70 20 0.438 45.66 5164.47 4781.92 4590.64 9110.40 7667.16 20 0.483 41.41 5720.46 5296.72 5084.85 10046.40 8416.03 20 0.5 40 5930.50 5491.20 5271.55 10400.00 8697.08 20 0.562 35.59 6696.52 6200.48 5952.46 11689.60 9713.45 20 0.625 32 7474.90 6921.20 6644.35 13000.00 10732.42 20 0.688 29.07 8253.27 7641.92 7336.24 14310.40 11737.54 20 0.75 26.67 9019.30 8351.20 8017.15 15600.00 12713.26 20 0.812 24.63 9785.32 9060.48 8698.06 16889.60 13675.70 20 0.875 22.86 10563.70 9781.20 9389.95 18200.00 14640.13 24 0.312 76.92 5123.95 4744.40 4554.62 9345.02 8008.40 24 0.375 64 6244.81 5782.23 5550.94 11232.00 9574.34 24 0.438 54.79 7365.68 6820.07 6547.27 13118.98 11123.27 24 0.483 49.69 8166.29 7561.38 7258.93 14466.82 12219.27 24 0.5 48 8468.75 7841.43 7527.78 14976.00 12631.06 24 0.562 42.7 9571.82 8862.80 8508.28 16833.02 14122.50 24 0.625 38.4 10692.68 9900.63 9504.61 18720.00 15621.31 24 0.688 34.88 11813.55 10938.47 10500.93 20606.98 17103.37 24 0.75 32 12916.62 11959.83 11481.44 22464.00 18545.62 24 0.812 29.56 14019.69 12981.20 12461.95 24321.02 19971.78 24 0.875 27.43 15140.56 14019.03 13458.27 26208.00 21404.53 36 0.312 115.38 11048.51 10230.11 9820.90 21026.30 18177.46 36 0.375 96 13570.46 12565.24 12062.63 25272.00 21770.84 36 0.438 82.19 16092.40 14900.37 14304.36 29517.70 25338.48 36 0.483 74.53 17893.79 16568.32 15905.59 32550.34 27871.08 36 0.5 72 18574.31 17198.44 16510.50 33696.00 28824.44 36 0.562 64.06 21056.23 19496.51 18716.65 37874.30 32285.60 36 0.625 57.6 23578.17 21831.64 20958.37 42120.00 35777.26 36 0.688 52.33 26100.11 24166.77 23200.10 46365.70 39243.45 36 0.75 48 28582.03 26464.84 25406.24 50544.00 42629.83 36 0.812 44.33 31063.94 28762.91 27612.39 54722.30 45991.69 36 0.875 41.14 33585.88 31098.04 29854.12 58968.00 49382.70

Tabla 10.31 Evaluación de Momento flexionante mediante los factores de diseño y el empleo

de otros criterios para Ducto Ascendente.


191

Figura 10.22 Evaluación de Momento flexionante mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.

D = 10"

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

10 15 20 25 30 35

D/t

M (K

lbpulg)

0.48 0.50 0.54 DNV 96 DNV 2000

D = 16"

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

15 20 25 30 35 40 45 50 55

D/t

M (K

lbpulg)

0.48 0.50 0.54 DNV 96 DNV 2000

D = 20"

0

4000

8000

12000

16000

20000

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

D/t

M (K

lbpulg)

0.48 0.50 0.54 DNV 96 DNV 2000

D = 24"

4000

8000

12000

16000

20000

24000

28000

25 35 45 55 65 75

D/t

M (K

lbpulg)

0.48 0.50 0.54 DNV 96 DNV 2000

D = 36"

8000

18000

28000

38000

48000

58000

40 50 60 70 80 90 100 110 120

D/t

M (K

lbpulg)

0.48 0.50 0.54 DNV 96 DNV 2000


192

f) Tensión longitudinal – Flexión transversal (T – Mu).

A continuación se muestran los cálculos realizados para la interacción Tensión longitudinal –

Flexión transversal obtenidos del modelo analítico propuesto (ecuación 10.9) para los factores de

diseño propuestos comparando con las normas de diseño DNV96 y DNV200 para línea regular

(LR), en este caso se proponen diferentes relaciones T/Tu mostrados en la Tabla 10.32, en ella se

observa la variación que tiene la relación M/Mu para los factores de diseño en cada interacción,

notando que ninguno de estos sobrepasa lo establecido por los códigos de diseño, y en la Figura

10.23 se observa la representación gráfica de estos resultados, en la que los factores de diseño se

encuentran por debajo de las normas de diseño (valores menores a uno). De igual forma para

ducto ascendente (DA) se proponen variaciones en las relaciones T/Tu obteniendo como resultado

la relación M/Mu, esto se muestra en la Tabla 10.33 y de igual forma se observa que las

interacciones son menores a lo establecido por las normas de diseño y en la Figura 10.24 se tiene

la representación gráfica de estos valores, notando que las curvas obtenidas para los factores de

diseño propuestos se encuentran por debajo de las normas analizadas.

Instalación (LR) Operación (LR) Operación (DA) 0.64 0.69 0.59 0.55 0.58 0.56 0.52 0.49

DNV 96 DNV 2000 T/Tu M/Mu M/Mu M/Mu M/Mu M/Mu M/Mu M/Mu M/Mu M/Mu M/Mu

0.00 0.6400 0.6900 0.5900 0.5500 0.5800 0.5600 0.5200 0.4900 1.0000 1.0000 0.10 0.6321 0.6827 0.5815 0.5408 0.5713 0.5510 0.5103 0.4797 0.9877 0.9900 0.20 0.6079 0.6604 0.5551 0.5123 0.5444 0.5231 0.4800 0.4473 0.9511 0.9600 0.30 0.5653 0.6214 0.5080 0.4610 0.4964 0.4729 0.4247 0.3874 0.8910 0.9100 0.40 0.4996 0.5622 0.4337 0.3775 0.4200 0.3919 0.3323 0.2830 0.8090 0.8400 0.49 0.4117 0.4858 0.3286 0.2498 0.3103 0.2711 0.1741 0.0000 0.7181 0.7599 0.50 0.3995 0.4755 0.3132 0.2291 0.2939 0.2522 0.1428 0.7071 0.7500 0.51 0.3867 0.4648 0.2966 0.2059 0.2762 0.2313 0.1015 0.6959 0.7399 0.52 0.3731 0.4535 0.2787 0.1792 0.2569 0.2078 0.0000 0.6845 0.7296 0.53 0.3587 0.4418 0.2592 0.1470 0.2356 0.1808 0.6730 0.7191 0.54 0.3435 0.4295 0.2377 0.1044 0.2117 0.1483 0.6613 0.7084 0.55 0.3273 0.4167 0.2135 0.0000 0.1841 0.1054 0.6494 0.6975 0.56 0.3098 0.4031 0.1857 0.1510 0.0000 0.6374 0.6864 0.57 0.2910 0.3888 0.1523 0.1072 0.6252 0.6751 0.58 0.2706 0.3738 0.1082 0.0000 0.6129 0.6636 0.59 0.2480 0.3578 0.0000 0.6004 0.6519 0.60 0.2227 0.3407 0.5878 0.6400 0.61 0.1936 0.3225 0.5750 0.6279 0.62 0.1587 0.3028 0.5621 0.6156 0.63 0.1127 0.2814 0.5490 0.6031 0.64 0.0000 0.2579 0.5358 0.5904 0.65 0.2315 0.5225 0.5775 0.66 0.2012 0.5090 0.5644 0.67 0.1649 0.4955 0.5511 0.68 0.1170 0.4818 0.5376 0.69 0.0000 0.4679 0.5239 0.70 0.4540 0.5100 0.80 0.3090 0.3600 0.90 0.1564 0.1900 1.00 0.0000 0.0000

Tabla 10.32 Evaluación de interacción Tensión longitudinal – Flexión trasnversal mediante

los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Línea Regular (LR) y ducto

ascendente (DA).


193

Figura 10.23 Evaluación de la interacción Tensión longitudinal – Flexión transversal

mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Línea Regular.

Figura 10.24 Evaluación de la interacción Tensión longitudinal – Flexión transversal

mediante los factores de diseño y el empleo de otros criterios para Ducto Ascendente.

Interacción Tens iónMom ento (LR)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

T/Tu

M/M

u

0.58 0.59 0.55 0.64 0.69 DNV 96 DNV 2000

Interacción Tens ión Momento (DA)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

T/Tu

M/M

u

0.56 0.52 0.49 DNV 96 DNV 2000

Capítulo 11. Conclusiones y recomendaciones

196

CAPÍTULO 11.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.


197


197

CAPÍTULO 11.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

En el presente estudio se han obtenido factores de diseño para varios efectos importantes

presentes en líneas submarinas, a partir de estos valores se inicio el proceso de calibración para

decidir los factores más apropiados. A continuación se presentan algunas conclusiones y

recomendaciones importantes al respecto.

1. Un requisito indispensable para la aplicación de esta metodología es contar con una base de

datos confiables sobre el comportamiento de ductos marinos ante cargas semejantes a las que

estarán sometidas durante las diferentes fases de su existencia. Entre los beneficios de contar

con información de las tuberías de las líneas submarinas se puede mencionar: conocer las

causas más comunes de falla para tomar medidas preventivas desde el diseño; y evaluar los

factores de seguridad utilizados en el diseño y obtener los representativos de la zona en

estudio.

2. Los análisis de confiabilidad estructural son una herramienta relativamente reciente, que a la

fecha ha sido empleada para la elaboración de códigos y diseño de estructuras especiales, ya

que toda actividad humana lleva un cierto nivel de riesgo, esta metodología se puede aplicar

en todas las áreas de la ingeniería.

3. Introducir análisis de riesgo y de confiabilidad estructural en la fase inicial del diseño de un

sistema tiene importantes beneficios en la economía y seguridad de la estructura, ya que un

diseño basado en esta metodología proporciona a la estructura el nivel de seguridad deseable

o aceptable basada en una análisis costo beneficio, donde se tiene por objeto definir la

confiabilidad optima del sistema estructural y así obtener un nivel de seguridad aceptable al

mas bajo costo, obteniendo de este modo diseños acordes con las necesidades y recursos

disponibles. La confiabilidad estructural es entonces, una herramienta de análisis que nos

permite tomar decisiones óptimas con respecto al diseño de estructuras involucrando las

consecuencias económicas, la seguridad de las personas y los daños ambientales en una

posible falla del sistema.


198

4. De acuerdo con los factores de diseño obtenidos para presión interna en línea regular (LR) y

ducto ascendente (DA) mostrados en el Capitulo 4, se puede obtener una clasificación de

acuerdo al nivel de seguridad, al volumen de producción y al tipo de fluido transportado y que

regirá para los demás efectos. Para hacer esta clasificación se tomo como consideración que

los factores de diseño mayores implica un menor riesgo de sufrir algún daño (menor

probabilidad de falla) de acuerdo a los resultados obtenidos en el Capitulo 3, esto es

congruente si se considera además de que para línea regular (LR) debe de existir mayor

seguridad en líneas que transportan crudo que líneas que transportan gas por el impacto

ambiental que puede ocasionar debido a un derrame del producto. Para ducto ascendente

(DA) se considera que existe mayor riesgo de sufrir algún accidente para líneas que

transportan gas por la cercanía a las actividades humanas en una plataforma marina, de lo

anterior se propone la clasificación que se muestra en las Tablas 11.1 y 11.2, para líneas que

transportan crudo y gas respectivamente.

Nivel de Seguridad Producción ( MBCPE) LR DA

0 –100 Baja Baja 100 – 1000 Alta Normal

Tabla 11.1 Niveles de seguridad para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) que

transportan crudo.

Nivel de Seguridad Producción (MBCPE) LR DA

0 – 200 Normal Alta

Tabla 11.2 Niveles de seguridad para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) que

transportan gas.

5. La metodología propuesta es congruente con lo recomendado por el APIRP1111, ASME

B31.4, ASME B31.8, DNV 1996 y DNV 2000, cumpliendo además con: las condiciones

ambientales, niveles de riesgo congruentes con los volúmenes de producción y consecuencias

de posibles fallas estructurales.

6. De acuerdo a los resultados obtenidos en el Capitulo 10, se procede a determinar los factores

de diseño finales para cada uno de los efectos estudiados, esto en base a la obtención de

espesores, valores permisibles y comparación con otros códigos de diseño, para seleccionar

los factores más adecuados:


199

a) Presión interna (Pb)

Para determinar los factores de diseño finales por Presión interna para línea regular (LR), se

observó que los espesores de pared de tubería mostrada en la revisión de la Tabla 10.5 y Figura

10.1 no presentaban gran diferencia entre ellos, y que se pude justificar observando la

comparación con los códigos de diseño (Tabla 10.20 y Figura 10.11), por lo tanto los espesores

comerciales (tcom) son semejantes (Tabla 10.8). Se observa además de que las presiones internas

mostradas en la Tabla 10.18 y Figura 10.9 concuerdan con los valores obtenidos por el API99,

por lo que se selecciona como definitivo estos factores, ya que se toma como criterio tener una

factor de diseño de acuerdo al producto que se transporta y al nivel se seguridad propuesto con

anterioridad. De lo anterior se concluye que para líneas regulares que transportan crudo y gas no

habrá diferencia con lo propuesto en el Capitulo 4, teniendo así los factores de diseño definitivos

en la Tabla 11.3 y 11. 4

Para la selección de los factores de diseño para ducto ascendente (DA) se parte de lo propuesto

en el Capitulo 4, de acuerdo a esto el criterio fue similar al de línea regular (LR). Se tiene que de

las Tablas 10.19 y 10.21, Figuras 10.10 y 10.12 se observa que las presiones y espesores

obtenidos para f = 0.44 y f = 0.45 son semejantes, esto por la proximidad que hay uno con otro y

que además ambos se acercan a lo establecido por el API99, entonces se deja como definitivo

f = 0.45 para líneas que transportan crudo (producciones altas) y f = 0.44 para líneas que

transportan gas ya que se estima que el ducto ascendente tiene mayor riesgo de falla por la

cercanía a las instalaciones y del personal que labora en una plataforma marina, además de que

se utilizará f = 0.49 para producciones bajas de crudo (menor riesgo en el impacto ambiental)

además de que muestra una variación razonable de los resultados con los factores ya propuestos,

estos se observan en la Tabla 11.3 y 11.4 para líneas que transportan crudo y gas

respectivamente.

LR DA Producción ( MBCPE) f f

0 –100 0.59 0.49 100 – 1000 0.54 0.45

Tabla 11.3 Factores de diseño por presión interna en condiciones de operación para línea regular (LR) y ducto

ascendente (DA) que transportan crudo.

LR DA Producción (MBCPE) f f

0 – 200 0.57 0.44 Tabla 11.4 Factores de diseño por presión interna en condiciones de operación para línea regular (LR) y ducto

ascendente (DA) que transportan gas.


200

b) Propagación de pandeo (Pp)

La determinación del factor de diseño final por Propagación de pandeo para línea regular (LR) se

hace con base a los resultados obtenidos en fase de instalación y fase de operación mostrados en

el Capitulo 5.

En la Tabla 10.22 y Figura 10.13 se observa que las presiones de propagación obtenidas para

cada uno de los factores tienen una variación constante y proporcional por lo que el criterio fue

elegir el que proporcione un mayor nivel de seguridad y ya que el efecto de propagación de pandeo

se presenta en la fase de instalación donde no se tiene producción, se considera que rige esta

fase, por lo que el factor de diseño final para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) se

consideran los mismos por lo que se elig f = 0.71, ya que se observa que los resultados obtenidos

concuerdan con los resultados obtenidos con otros códigos de diseño en este caso el API99,

justificando esta elección, ver Tabla 11.5

Teniendo como una comparación adicional, analizando la Tabla 10.24 y Figura 10.15 se observa

que los espesores obtenidos por propagación de pandeo para f = 0.71 son mayores en

comparación a los códigos de diseño, pero que tiene una similitud con el DNV2000.

Considerando la presión máxima de operación (PMO), como la presión interna (Pi), se observo que

la presión neta externa actuante (Po Pi) en algunos casos propuestos fue mayor a la presión

externa admisible por propagación (f Pp) mostrada en la Tabla 10.11 y Figura 10.2 para línea

regular (LR), por lo que se puede presentar el efecto de propagación de pandeo, para evitar esto

se recomienda la colocación de anillos arriostradores o rigidizadores y determinar su

espaciamiento para restringir la propagación de pandeo, además se recomienda que la

determinación del espesor por propagación de pandeo con los obtenidos por presión interna se

realice en base a una evaluación de costos y a la revisión de los diferentes efectos y así evitar

gastos innecesarios.

c) Presión de colapso (Pc)

La determinación del factor de diseño final por Presión de colapso para línea regular (LR) y ducto

ascendente (DA) se hace de acuerdo a los resultados en fase de instalación y fase de operación

mostrados en el Capitulo 6 y a la revisión realizada en el Capitulo 10.


201

En la Tabla 10.26 y Figura 10.17 se tienen los resultados de las presiones de colapso obtenidas

con los factores de diseño propuestos para línea regular (LR) en fase de instalación y operación y

en la Tabla 10.27 y Figura 10.18 para ducto ascendente (DA) en fase de operación, se observa

que estos resultados no muestran gran variación y que se encuentran dentro de los límites

establecidos por las normas de diseño por lo tanto el criterio de selección será el de seleccionar el

que proporcione mayor nivel de seguridad y ya que la presión de colapso al igual que propagación

de pandeo se presentan en la fase de instalación donde no se tiene producción, se considera que

rige esta fase, por lo que el factor de diseño final para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA)

se consideran los mismos, por lo que se elige f = 0.60, ya que se observa que los resultados

obtenidos concuerdan con otros códigos de diseño y que además es cercano a lo establecido por

el API99, justificando esta elección, ver Tabla 11.5

d) Tensión longitudinal (T)

Ya que los esfuerzos producidos por este efecto pueden ser generados por los tensionadores al

momento del tendido (fase de instalación) y por los esfuerzos producidos por presión interna o

contracción por temperatura (fase de operación), se considera un factor para cada una de estas

etapas. De lo anterior se tiene que el factor de diseño por tensión longitudinal para instalación es

f = 0.62 por la cercanía de los resultados con el API99. La determinación del factor de diseño final

por Tensión longitudinal para fase de operación se determina de acuerdo a los resultados

mostrados en el Capitulo 7, para esto se observa en la Tabla 10.15 y Figura 10.6 los resultados

obtenidos en línea regular (LR) y en la Tabla 10.29 y Figura 10.20 para ducto ascendente (DA), por

lo que se propone el factor f = 0.55 ya que proporciona buen nivel de seguridad para ambas líneas,

y que los resultados obtenidos son cercanos al API99, esta selección se muestra en la Tabla 11.5

De acuerdo a los resultados obtenidos se observa que los factores propuestos se comportan de

una manera razonable con las normas de diseño ya que se encuentran dentro de los límites

permisibles.

e) Momento flexionante (Mu)

La determinación del factor de diseño final por Momento flexionante para línea regular (LR) se

determina de acuerdo a los resultados obtenidos en fase de operación que fueron mostrados en el

Capitulo 8, para esto se realiza el análisis de la Tabla 10.16 y Figura 10.7, en donde se aprecian

los resultados obtenidos de las corridas en el programa OFFPIPE, aquí se observa que los valores

con los factores propuestos para la mayoría de los casos se encuentran por arriba de lo obtenido


202

con el programa y de acuerdo a la Tabla 10.30 y Figura 10.21 se tiene que para todos los casos

se encuentran dentro de los límites establecidos por las normas de diseño, por lo tanto, podemos

usar el criterio ya establecido en los efectos anteriores, se definen f = 0.58 para fase línea regular

(LR) en fase de operación por ser el que se apega más a un código de diseño (DNV96), ver Tabla

11.5

La determinación del factor de diseño final por Tensión longitudinal para ducto ascendente (DA) se

determino de acuerdo a los resultados en fase de operación y que fueron obtenidos en el Capitulo

7, estos factores propuestos fueron evaluados con las normas de diseño y que fueron mostrados

en la Tabla 10.31 y Figura 10.22 y que de igual forma se encuentran dentro de lo que establecen

las normas de diseño, entonces de lo anterior se selecciona f = 0.54 para ducto ascendente (DA)

en fase de operación ya que se encuentra próximo al DNV96, ver Tabla 11.5

Siguiendo la consideración de que en el momento del tendido se presentan esfuerzos producidos

por este efecto, se tiene que el factor de diseño en fase de instalación para línea regular (LR) y

ducto ascendente (DA) es f = 0.67, por las consideraciones anteriores

f) Tensión longitudinal – Flexión transversal. (T – Mu)

Comparando los factores de diseño en fase de instalación con los obtenidos en fase de operación

para línea regular (LR) mostrados en el Capitulo 9 y realizando un análisis de los datos obtenidos

en la Tabla 10.17 y Figura 10.8 en donde se observa que los resultados para los factores de diseño

propuestos son mas conservadores en comparación con el esfuerzo permisible dado de las

corridas del programa OFFPIPE, estando del lado de la seguridad, además revisando la Tabla

10.32 y Figuras 10.23 y 10.24 en donde se hace la comparación con las normas se observa que

se encuentra dentro de los límites establecidos, tanto para línea regular (LR) como para ducto

ascendente (DA) por lo que se selecciona f = 0.55, considerándolo como aquel que ofrece mayor

nivel de seguridad para en líneas regulares (LR), por lo que se considera el mismo para ducto

ascendente (DA), ver Tabla 11.5

Pp Pc T Mu T Mu

f = 0.71 f = 0.60 f = 0.62 (Instalación)

f = 0.55 (Operación)

f = 0.58, Línea regular (Operación)

f = 0.54, Ducto ascendente (Operación)

f = 0.67 (Instalación)

f = 0.55

Tabla 11.5 Factores de diseño finales para propagación de pandeo, presión de colapso, tensión longitudinal,

momento flexionante e interacción tensión – flexión transversal.

CAPÍTULO 2.

PRINCIPALES CONSIDERACIONES Y PROCEDIMIENTO GENERAL PARA EL DESARROLLO

DEL ESTUDIO.

Capítulo 2 Principales consideraciones y procedimiento general para el desarrollo del estudio

21

CAPÍTULO 2.

PRINCIPALES CONSIDERACIONES Y PROCEDIMIENTO GENERAL PARA EL

DESARROLLO DEL ESTUDIO.

2.1 INTRODUCCIÓN.

Hay que definir inicialmente contra que se quiere tener seguridad, es decir, después de que limites

el comportamiento de una estructura se considera inaceptables, distinguiéndose los estados límite

de falla, que corresponden al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura, y los de

servicio, que corresponden a condiciones que afectan el funcionamiento de la construcción (flechas

o vibraciones excesivas, agrietamiento, daño de elementos no estructurales, etc.)

Una vez definido que tipo de comportamiento se requiere para una estructura (dinámico o estático),

es necesario considerar cuales son las solicitaciones que pueden afectarla y llevarla a un estado

limite.

Para revisar la seguridad contra la ocurrencia de posibles estados límite, hay que contar con

métodos para evaluar la respuesta de la estructura ante el efecto de cada posible combinación de

acciones. En el contexto puede definirse la resistencia como la intensidad de una acción hipotética

o del efecto de una combinación de acciones, que conducirán a la estructura a un estado límite. De

esta manera pueden compararse las resistencias y las acciones en una misma escala.

2.2 FUERZAS ACTUANTES SOBRE UN DUCTO.

La estructura deberá revisarse ante las combinaciones más desfavorables de acciones que pueden

presentarse. Para formar las distintas combinaciones conviene clasificar las acciones de acuerdo

con la duración en que actúan con máxima intensidad. Así, pueden considerarse las acciones

permanentes a aquellas que se ejercen en forma continua sobre la estructura y cuya intensidad

pueden considerarse constante en el tiempo, como las cargas muertas y los empujes de tierra. Las

solicitaciones variables actúan sobre la estructura con una intensidad que varia en forma

significativa con el tiempo, como la carga viva y los efectos de temperatura. Las acciones


22

accidentales pueden tomar valores significativos solo durante periodos muy cortos, como son los

efectos de sismo.

Por lo tanto se deben conocer perfectamente las condiciones de instalación y operación en

ductos marinos, debido que algunos de los principales efectos que se presentan en éstos,

son generados por:

a) Oleaje.

b) Corrientes.

c) Viento.

d) Impactos de objetos arrojados o de anclas.

e) Actividad sísmica.

f) Movimiento de la plataforma.

g) Cambios de temperatura.

h) Tirante de agua.

i) Pesos propios.

j) Cargas accidentales.

k) Actividad pesquera.

l) Etc.

Estas solicitaciones actuantes en los ductos pueden ser de tipo estático o dinámico y a la

vez combinados. En la Tabla 2.1 se muestran algunos ejemplos de los efectos ocasionados

por estas solicitaciones.

En las Figuras 2.1 y 2.2 se muestran las fuerzas y momentos actuantes durante la instalación de

una línea regular y un ducto en operación respectivamente.

En la Figura 2.1 se observa que durante el tendido de la línea regular, la fuerza de

tensión que aplica la embarcación a la tubería y los generados por el procedimiento de

instalación (fuerzas de tensión y momentos flexionantes) son las más importantes, mientras que

en la Figura 2.2 correspondiente a la fase de operación, el efecto es ocasionado por presión

interna.


23

TIPO DE FUERZA FACTOR Peso Gravedad en el ducto Flotación Baja gravedad específica del ducto y su contenido con

respecto al medio donde está. Fuerza de arrastre Corriente

Oleaje Fuerza de levante Corriente

Oleaje Fuerza de inercia Aceleración del oleaje

Movimiento de la embarcación durante la instalación Tensión Tensores de la embarcación

Presión interna Contracción por temperatura Deflexión en la tubería

Compresión Expansión por temperatura Deflexión en la tubería

Torsión Movimiento de la barcaza Carga por presión externa Columna de agua sobre el ducto

Material depositado sobre la tubería Carga por presión interna Fluido bombeado

Prueba hidrostática (La prueba hidrostática se realiza para verificar las condiciones de la tubería después de la instalación, esta prueba consiste en presurizar la tubería con agua por sobre la presión interna máxima de operación, apox. 138% a 166% la PIMO, durante seis u ocho horas en promedio.)

Tabla 2.1 Ejemplo de fuerzas actuantes en un ducto y factores que las generan.

= Presión externa = Presión interna

Corrientes

Pi PI

Fzas. dinámicas

Oleaje

Sismo

Po Flexión

Tirante de agua

N.M.M.

Tensión

PI durante la instalación es nula.

Flex ión

Carga por " Po"

Figura 2.1 Fuerzas actuantes en una línea regular durante su tendido.


24

N.M.M.

Sismo Tirante de agua

Compresión Tensión

Temperatura

Fzas. dinámicas

Corrientes

Oleaje

Fluido bombeado

Viento Cargas por viento

= Presión interna PI

Plataforma

Material depositado

= Presión externa Po

Carga por "PI"

Carga por "Po"

Figura 2.2 Fuerzas actuantes en un ducto marino en operación.

2.3 ESFUERZOS EN DUCTOS MARINOS.

Los ductos marinos a lo largo de su vida útil están expuestos a diversas cargas, las

cuales están enlistadas en la Tabla 2.1 y se mostraron en las Figuras 2.1 y 2.2. Estas

cargas generan esfuerzos en los ductos, es por ello que se debe realizar un análisis para

determinar el nivel de los esfuerzos o la combinación de éstos en la tubería para

cualquier etapa de su vida.

Los principales esfuerzos que se deben analizar en los ductos marinos son:

a) Esfuerzos axiales.

b) Esfuerzos flexionantes.

c) Esfuerzos tangenciales.

d) Combinación de esfuerzos o esfuerzo equivalente.

Los siguientes análisis son realizados para evaluar estos esfuerzos.

a) Reventamiento en la tubería por presión interna.

b) Colapso y propagación de pandeo por presión externa en tubería vacía o llena.


25

c) Combinación de esfuerzos durante su instalación y operación.

d) Expansión y contracción por temperatura.

e) Estabilidad contra desplazamientos (movimientos verticales y horizontales)

f) Vorticidad en tramos libres debido a cargas hidrodinámicas.

g) Fatiga debido a cargas hidrodinámicas.

h) Cruce entre tubería e irregularidades del fondo marino.

2.4 REVISIÓN DE LOS REQUISITOS DE DISEÑO POR DIFERENTES CÓDIGOS.

El diseño de ductos costa afuera, requiere de la consideración sistemática de los efectos que

pueden influir en su integridad en un rango amplio de condiciones ambientales y de operación.

Desde el inicio del empleo de tuberías para transportar fluidos a presión, ha existido la necesidad

de contar con códigos adecuados para sistemas de tuberías en diferentes aplicaciones, entre los

cuales se encuentra el transporte de los hidrocarburos, surgieron consideraciones particulares con

respecto a las demandas impuestas por el medio ambiente marino a los ductos.

Actualmente existen códigos aceptados internacionalmente para el diseño de sistemas de tuberías,

entre los cuales los mas aceptados son:

a) CODIGO ASME B31.81999 “Gas transmission and distribution piping systems” (Sistemas de tuberías de distribución y transmision de gas)

b) CODIGO ASME B31.41998 “Pipeline transportation systems for liquid hydrocarbons and other liquids” (Sistemas de líneas de transportación para hidrocarbonos líquidos y otros líquidos)

c) CODIGO APIRP1111 1999 “Design, Construction, Operation, and Maintenance of Offshore Hydrocarbon Pipelines”, Limit State Design (Diseño, construcción, operación y mantenimiento de ductos costafuera que transportan hidrocarburos, Diseño por estado limite)

El código APIRP1111 1999 es una norma americana editada por el American Petroleum Institute

(API), y cubre los criterios para el diseño, construcción, prueba, operación y mantenimiento de

tuberías utilizadas en la extracción de hidrocarburos fuera de la costa.


26

d) CODIGO DNV 96 y DNV 2000 "Rules for submarine pipelines systems” (Reglas para sistema de líneas submarinas)

El código DNV es utilizado en aguas noruegas y europeas ya que es desarrollado para aplicarse

bajo condiciones de trabajo que predominan en el Mar del Norte y para ductos fuera de la costa;

debido a esto, posee un caso de carga que combina las cargas funcionales de peso, temperatura y

presión con las cargas de corriente y oleaje más desfavorables. Este código se publico con el

propósito de recomendar un estándar de seguridad y confiabilidad aceptable internacionalmente,

estableciendo requisitos mínimos que consideran: resistencia, servicio y mantenimiento.

2.5 CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL.

Dentro de las diferentes aplicaciones que podemos hacer de los conceptos de probabilidades en

Ingeniería Civil, existe uno de interés creciente en los años recientes y de gran utilidad para los

proyectistas y para los diseñadores, este es el de Confiabilidad Estructural.

Las construcciones en Ingeniería Civil son concebidas y construidas con la idea de satisfacer

diferentes necesidades, ya sea soportar cargas o resistir esfuerzos, por lo tanto el diseño se

efectúa considerando el conocimiento de las necesidades, de las acciones que actuarán, de las

propiedades de los materiales, de los aspectos económicos y la utilización de métodos de análisis

y diseño adaptados a cada circunstancia, permitiendo encontrar el "mejor diseño”. A la probabilidad

de que una estructura, un sistema estructural o un elemento estructural satisfaga las condiciones

limites y de servicio para las que fue creada se define como confiabilidad o probabilidad de éxito.

No debemos entender falla siempre como “ruina”, falla debemos entender como la no satisfacción

de las necesidades, de las condiciones para las que fue creada (tanto de resistencia como de

servicio), aunque algunas veces si puede ser equivalente, por ejemplo, la falla de algún elemento

estructural en una plataforma no significa obligatoriamente la ruina de la estructura, sin embargo, si

la falla de ese elemento lleva al colapso a la estructura, entonces si será equivalente a ruina.

Algunas veces, llaman a la probabilidad de falla únicamente probabilidad de excedencia.

La evaluación de un buen nivel de confiabilidad será relativamente a la naturaleza de las obras, a

las acciones que deben soportar, a la vida útil deseada o supuesta, al costo y al problema que

implique su falla. La confiabilidad estructural es una herramienta de análisis que nos permite tomar

decisiones óptimas con respecto al diseño de ductos involucrando las consecuencias económicas,

la seguridad de las personas y los daños ambientales en una posible falla del sistema. Uno de los


27

criterios para obtener una decisión óptima es la basada en un análisis costo beneficio, donde se

tiene por objetivo definir la confiabilidad óptima del sistema estructural y así obtener un nivel de

seguridad aceptable al mas bajo costo. Esta será la metodología que se detallara en este trabajo.

Además se realizara un análisis de riesgo para determinar la consecuencia de falla de una muestra

representativa de ductos marinos del Golfo de México, para lo cual se estimarán los costos

asociados con la falla de los ductos, considerando sus características de construcción y operación

en el lugar, estos costos deberán incluir los gastos más significativos en caso de falla de la tubería.

Con base en la consecuencia de falla se obtendrán las probabilidades de falla óptimas y los índices

de confiabilidad respectivos para estas instalaciones.

2.5.1 Evaluación del riesgo.

En la evaluación del riesgo, es necesario primero identificar todos los posibles modos de falla a las

que estará sujeto nuestro sistema estructural. Por ejemplo, daños por terceros (golpes por anclaje

de barcos, objetos arrojados, etc.), fallas del material, la sobrepresión, la flexión excesiva, la

corrosión interna / externa, los errores de operación, etc., para después identificar las variables

aleatorias de cada uno de los modos de falla, su nivel de incertidumbre, su nivel de participación,

su tipo de distribución de probabilidades y su posible grado de correlación.

Además el análisis de riesgo permite responder preguntas tales como:

• ¿ Qué factor de seguridad se debe utilizar en el diseño para garantizar el funcionamiento

deseado?

• ¿Cuál es la probabilidad de falla de una línea particular?

• Si el sistema falla, ¿ Cuál es el costo por suspensión del suministro y cuales serían sus

consecuencias?

• ¿Qué tan probable es que la falla se presente en una zona con actividad humana

(plataforma)?

• ¿Qué criterio se debe de seguir para reparar o cambiar un tramo de la línea?

• ¿Qué cantidad de dinero se debe de invertir en los diferentes rubros (mantenimiento,

inspección, reparación, etc.) para mantener en óptimas condiciones a la línea?

• ¿Cuál es el diseño óptimo que nos proporciona la mejor relación costo beneficio?


28

2.6 FACTOR DE SEGURIDAD Y FACTOR DE DISEÑO.

Para lograr que la estructura tenga la confiabilidad deseada hay que diseñarla para que su

resistencia esperada exceda al efecto esperado de las acciones (sección 2.1) que puedan provocar

cierto estado límite. Al cociente entre la resistencia esperada y la acción esperada se le llama

factor de seguridad central, o simplemente factor de seguridad. El factor de seguridad necesario

para lograr una confiabilidad dada variará según la incertidumbre que exista en las variables que

intervienen en el diseño.

En los reglamentos de diseño no se especifican generalmente factores centrales de seguridad,

sino que se toman factores parciales de seguridad, como son factores de carga que incrementan

las acciones y factores de resistencia que reducen la resistencia calculada. Se suele emplear

además para las distintas variables valores conservadores para cubrir en parte la incertidumbre y la

variabilidad en las mismas. Estos valores conservadores, llamados valores nominales o

característicos, son tales que la probabilidad de que sean rebasados del lado desfavorable es

pequeño. La combinación de los factores de seguridad parciales y los valores característicos da

lugar a un factor de seguridad total y a una confiabilidad dada de la estructura.

Una forma tradicional para el diseño de normas ha sido bajo el formato de Esfuerzos de Trabajo

(WSD, por sus siglas en ingles), este formato utiliza una carga nominal estática para definir las

características de respuesta de servicio y esfuerzo en la estructura.

Análisis elásticos lineales son usados para describir las características de respuesta de la

estructura para las cargas nominales de diseño dadas. Basado en la caracterización de las

demandas y capacidades como una distribución lognormal, el Factor de Seguridad 1 (FS) tradicional

en el diseño por esfuerzos de trabajo puede ser expresada como:

( )

= βσ exp

R

S

B B

FS (2.1)

Entonces el Factor de Diseño 2 por esfuerzos de trabajo (f) se obtiene mediante la expresión:

( ) βσ exp

=

R

S

B B

1 f (2.2)

1 La deducción de la formula del factor de seguridad se puede observar en el Anexo A 2 La deducción de la formula del factor de diseño se puede observar en el anexo A


29

Donde:

2 S

2 R σ σ σ + = (2.3)

BS = Mediana del sesgo en la demanda de la línea (solicitación)

BR = Mediana del sesgo en la capacidad del elemento (resistencia)

β = Índice de confiabilidad de la línea (nivel de seguridad deseado)

σ = Incertidumbre total en la demanda y la capacidad (desviación estándar de los logaritmos de R y S)

σR = Desviación estándar de la resistencia.

σS = Desviación estándar de la solicitación.

2.7 SESGOS (B).

Un análisis de confiabilidad estructural requiere la caracterización de probabilidades de las

solicitaciones o demandas a las que esta sujeta la estructura y la capacidad para resistir dichas

cargas. El análisis permite identificar y evaluar las fuentes de incertidumbre de estas variables y su

impacto en el diseño y seguridad estructural. El sesgo esta definido como la relación entre el valor

real o verdadero de una variable (BS) y su valor predicho o calculado que es el valor de diseño

nominal (BR). El sesgo es a su vez una variable incierta que se puede caracterizar por una medida

de tendencia central (media o mediana) y por una medida de dispersión. Un valor medido diferente

de 1 indicará una predicción sesgada de las demandas o capacidades.

Se consideran los sesgos obtenidos de pruebas de laboratorio que servirán para el desarrollo de

este estudio, y que se muestran en la Tabla 2.2, se observa que para el caso del sesgo en la

solicitación (BS) se considera no sesgada, es decir igual a 1, excepto para propagación de pandeo

(Pp) y presión de colapso (Pc) que es de 0.98, como se podrá observar en al cálculo hecho en el

Capitulo 5, sección 5.4.1 para ambos efectos. Para el sesgo de la resistencia (BR) se pueden

obtener de los resultados obtenidos de las pruebas de laboratorio mostradas en el Anexo C.

EFECTO BS BR BS/BR

Presión Interna (Pb) 1.0 1.2 0.83 Propagación de pandeo (Pp) 0.98 1.0 0.98 Presión de colapso (Pc) 0.98 1.0 0.98 Tensión longitudinal (T) 1.0 1.0 1.0 Momento flexionante (M) 1.0 1.0 1.0 Tensión – Flexión transversal (TM) 1.0 1.0 1.0

Tabla 2.2 Sesgos iniciales y totales retomados de pruebas de laboratorio.


30

2.8 INCERTIDUMBRE (σ).

Para la obtención de la incertidumbre final total (σT) utilizada en el calculo del factor de diseño, se

consideran las incertidumbres de resistencia (σR) y de solicitación (σS) recomendadas con base en

información de pruebas de laboratorio y cuyos valores se muestran en la Tabla 2.3:

INCERTIDUMBRE INICIAL EFECTO σR σS σo

Presión interna (Pb) 0.085 0.10 0.131 Propagación de pandeo (Pp) 0.12 0.0159 0.121 Presión de colapso (Pc) 0.11 0.0159 0.111 Tensión Longitudinal (T) 0.08 0.10 0.128 Momento flexionante (M) 0.11 0.10 0.148 TensiónMomento (TM) 0.06 0.10 0.117

Tabla 2.3 Incertidumbres iniciales y totales retomados de pruebas de laboratorio.

Se considera que la confiabilidad de un ducto varia con el tiempo dependiendo del espesor

corroído (tc). Este espesor depende de la tasa de corrosión y del tiempo que el ducto se encuentre

expuesto a la corrosión. La reducción en el espesor de la tubería reduce el factor de seguridad lo

que a su vez lleva a una reducción en el índice de seguridad (o a un incremento en la probabilidad

de falla). Adicionalmente, existe un incremento en la incertidumbre total debido al aumento de la

incertidumbre asociada con la tasa de corrosión y sus efectos en la capacidad resistente de la

línea. Se utilizo el siguiente modelo para considerar el incremento de la incertidumbre total como

una función de la corrosión.

− =

t t c O

T

1

σ σ (2.4)

Donde:

2 S

2 R σ σ σ + = O (2.5)

σT = Incertidumbre total para un tiempo deseado, T.

σO = Incertidumbre total para un tiempo inicial.

tC = Espesor desgastado por corrosión.

t = Espesor inicial.


31

La incertidumbre total para un tiempo inicial (σO) se relaciona con la tubería nueva donde no existe

la presencia de corrosión. Para la evaluación de la incertidumbre total se considera un espesor

probable de diseño (t). El espesor desgastado por corrosión (tc) se toma igual a 0.125 pulgadas

para línea regular y 0.200 pulgadas para ducto ascendente, además se considera un incremento

adicional en la incertidumbre del 5% para incluir otros efectos, tales como tallones, abolladuras,

etc.

2.9 ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD.

El diseño de cualquier tipo de estructura se efectúa considerando el conocimiento de ciertas

necesidades, de las acciones existentes, de las propiedades de los materiales y para esto, se

utilizan métodos de análisis y diseño adaptados a cada circunstancia, lo que nos permite encontrar

el mejor diseño, a condición de interpretar correctamente los resultados.

La parte incierta en el diseño se toma mediante la evaluación de la confiabilidad estructural, es

decir, mediante la evaluación de la probabilidad de que un sistema estructural este en condiciones

de satisfacer las necesidades para las que fue proyectado. Sin embargo, no es posible aun tomar

en cuenta todas las variables aleatorias que intervienen en nuestros cálculos, por lo que debemos

elegir las que consideremos mas determinantes en un cierto problema y estudiar su influencia.

Debemos tomar en cuenta que la obtención de sesgos, incertidumbres y expresiones analíticas

utilizadas en el desarrollo de este estudio, se aplican bajo las siguientes consideraciones:

• Los métodos de calculo se basan en teorías aproximadas que intentan acercarse a la

realidad física adaptándose a determinadas circunstancias.

• Las propiedades de los materiales son medidas por ensayes en laboratorio o por ensayes

en el sitio, realizados según las Normas en vigor. Los resultados son tratados

estadísticamente para disponer de los valores nominales en el diseño.

• Las líneas submarinas serán fabricadas, instaladas, operadas y tendrán un mantenimiento

de acuerdo a lo especificado por normas internacionales.

• Las líneas serán instaladas en profundidades de agua menores a 100 metros. La relación

D/t de la tubería se encuentra en el intervalo entre 20 y 80.

• Los modelos analíticos de diseño para instalación y operación se basan en procedimientos

analíticos fundados en la mecánica de materiales.


32

• Se utilizan modelos analíticos calibrados y verificados con pruebas experimentales para la

obtención de sesgos e incertidumbres asociadas con las demandas y capacidades de las

tuberías.

• Las líneas serán operadas a una presión mínima igual a la presión hidrostática normal que

actúa sobre la tubería.

• Las tuberías tendrán un mantenimiento adecuado a través de recubrimientos, protección

catódica y el uso de inhibidores para minimizar la corrosión durante su vida útil.

• Las líneas operarán a una presión máxima que no exceda la presión máxima de diseño.

• Las líneas serán instaladas utilizando barcazas que utilicen la técnica “s” de tendido

(Capitulo 1, sección 1.4).

En la obtención de los factores resultantes del estudio de riesgo que regirán el diseño y evaluación

de líneas submarinas se consideran las siguientes tareas fundamentales:

• Definir los niveles de confiabilidad del sistema con base en la evaluación de costos

esperados futuros como medida del riesgo estructural.

• Caracterizar las condiciones ambientales y las condiciones de operación durante la vida

útil de la línea.

• Caracterizar las demandas (cargas impuestas, fuerzas inducidas, desplazamientos)

asociados con las condiciones ambientales y de operación.

• Evaluar las incertidumbres, variabilidades y sesgos (diferencia entre valores nominales y

esperados) asociados con las demandas durante la instalación y la operación de la línea.

• Evaluar las incertidumbres, variabilidades y sesgos (diferencia entre valores nominales y

esperados) asociados con las capacidades de las tuberías bajo las condiciones de

operación e instalación a las que se someterá la línea.

• Determinar los factores de diseño y evaluación utilizando el formato de diseño por

esfuerzos de trabajo (Working Stress Design WSD).

CAPÍTULO 3.

OBTENCIÓN DE PROBABILIDAD DE FALLA. CAPÍTULO 3.

OBTENCIÓN DE PROBABILIDAD DE FALLA.

3.1 INTRODUCCIÓN.

Por varias décadas México ha sido un país que en gran medida ha dependido económicamente de la explotación de sus hidrocarburos. Además, las reservas de crudo ubican a la industria petrolera nacional como una de las más importantes a nivel mundial. Las instalaciones involucradas en la extracción y conducción de crudo y gas son por lo tanto de gran importancia para la nación. Debido a que las consecuencias de falla de un ducto marino son diferentes para cada país, se requiere de un procedimiento de diseño para líneas submarinas que considere:

Las características meteorológicas y oceanográficas del Golfo de México. Las filosofías y condiciones de operación de PEMEX en el lugar, y La importancia de este tipo de instalaciones para la economía de México.

Así, los diseños con este enfoque deben garantizar una eficiente transportación de hidrocarburos y un balance entre la seguridad de las instalaciones y la inversión requerida para lograr este objetivo. Actualmente algunas instituciones y agencias reguladoras de instalaciones marinas de reconocido prestigio en la industria petrolera internacional, han basado sus recientes ediciones de normas y códigos en criterios de riesgo y confiabilidad estructural. El propósito es evaluar el riesgo y proporcionar las bases para tomar decisiones sobre las características de seguridad y confiabilidad de un sistema con costo óptimo. Esta metodología incluye en su desarrollo filosofías de producción, así como información asociada con el diseño, operación, inspección, mantenimiento y consecuencias económicas de posibles fallas del sistema. Así, se pueden proteger los intereses de la sociedad haciendo que las construcciones ofrezcan seguridad a las personas y a los bienes, evitando inversiones excesivamente costosas para lograr dicha seguridad. En términos generales, el diseño de estructuras con base en un análisis de confiabilidad estructural se puede plantear como un procedimiento en el que se toman decisiones sobre el diseño, de tal manera que el costo de la estructura durante su ciclo de servicio sea el mínimo, garantizando la seguridad y funcionalidad de la instalación.

3.2 PROBABILIDAD DE FALLA.

La teoría de probabilidades y la estadística son herramientas muy importantes en la toma de decisiones. La visión probabilística del análisis estructural, puede considerarse como una extensión de la visión determinista. El análisis estructural determinista asigna una probabilidad de 1.0, es decir sus funciones de densidad de probabilidades tienen masas de probabilidad concentradas en 1.

La probabilidad de falla es una característica inevitable de cualquier sistema de ingeniería y solo puede reducirse a cero eliminando el sistema. Dado que esta opción es inaceptable, pues se requiere el sistema para brindar cierto servicio o solución, la decisión reside entonces en el nivel de riesgo que estamos dispuestos a aceptar para la seguridad y funcionamiento del sistema asociado con un cierto costo. En el caso de sistemas estructurales, el riesgo se define como el producto de la probabilidad de que la estructura falle y la consecuencia asociada a este evento. El riesgo puede aminorarse reduciendo la probabilidad de falla durante la ocurrencia de un evento peligroso o reduciendo las consecuencias de falla. Por otro lado, las estructuras deben ser rentables, es decir, su producción (valor de los bienes y servicios) deben ser mayores que sus gastos (recursos requeridos para la construcción y producción).

Uno de los objetivos fundamentales del análisis de riesgo es determinar las probabilidades y consecuencias de falla a que esta sujeto el sistema durante sus diferentes etapas de vida útil. Asimismo, se identifican y evalúan una serie de alternativas practicas para el manejo del riesgo optimizando el uso de los recursos disponibles. La evaluación del riesgo ha evolucionado en varias direcciones. El aspecto teórico analítico ha sido desarrollado ampliamente por investigadores especializados en el tema y los análisis de riesgo han reforzado los métodos de obtención de datos, así como la interpretación y aplicación de los resultados adecuadamente. Sin embargo, la calidad de los resultados del análisis de riesgo sigue dependiendo de la habilidad, conocimientos y experiencia de los individuos que intervienen en realizar este tipo de trabajos.

Una vez que se ha determinado analíticamente la magnitud del riesgo, este debe ser confrontado con aspectos legales, políticos, históricos, morales y económicos, determinados por la sociedad. Es en este punto donde el analista debe proporcionar la mayor información posible para facilitar la toma de decisiones. Por lo tanto, el análisis debe ir bien soportado para dar mayor certidumbre a los resultados presentados. La última parte del análisis de evaluación del riesgo es definir cuales son las actividades viables que se pueden llevar a cabo para incrementar la confiabilidad de los sistemas en cuestión.

El uso de técnicas basadas en confiabilidad estructural representa una invaluable opción para el desarrollo de nuevos códigos para diseño de instalaciones de reciente creación como son las estructuras petroleras costa afuera. Lo anterior debido a que esta metodología debe incluir fácilmente información obtenida de las pocas estructuras en servicio, así como las características de nuevos materiales o las mejoras que en los ya existentes se están obteniendo por los rigurosos controles de calidad en la fabricación.

Una vez que la probabilidad de falla ha sido calculada, el próximo paso es, determinar el impacto de falla asociado, estimando las consecuencias de cada uno de los modos de falla si estos ocurriesen, esto es, evaluando el alcance y naturaleza de sus impactos (económicos, ambientales, poblacionales, etc.), es decir, cuanto estamos dispuestos a gastar para prevenir los accidentes. Por ejemplo, en el caso de un accidente en el ducto (liberación de producto) causando una explosión y fuego, podemos cuantificar perdidas como: daños a construcciones, daño a vehículos, daño a propiedades, costos de la interrupción del servicio, el costo del producto perdido, el costo de la limpieza y algunas muy difíciles de cuantificar

como son las perdidas humanas.

Así, una vez calculadas las probabilidades y las consecuencias estimadas para cada uno de los modos de falla, procedemos a evaluar el riesgo a través de una relación matemática, la cual llega a ser un algoritmo, siendo este, una serie de reglas con las que en el caso de ductos todas las tuberías del sistema deberán ser evaluadas.

Tres consideraciones son usados para definir la probabilidad de falla asociados con el criterio de diseño:

Datos históricos.

Normas de practica.

Evaluación económica.

La consideración que se tomara en cuenta y que se analizara para la obtención de la probabilidad de falla será en función a una evaluación económica y que se describirá a lo largo de este capítulo.

3.2.1 Evaluación económica.

Este enfoque es basado en una evaluación económica, asociada con el diseño y rectificación de la línea (sus costos iniciales) y con la falla de la línea submarina (pérdida de producción, daño de propiedad, lesiones) y debido a las incertidumbres que existen, cualquiera que sea el procedimiento de diseño y el factor de seguridad empleado habrá siempre una probabilidad finita de que en un sistema estructural la carga exceda a la resistencia. Se puede definir la confiabilidad de la estructura como la probabilidad de que no falle, o mejor, de que no sobrepase un cierto estado límite (Ps). El complemento de la confiabilidad es entonces la probabilidad de falla (Pf).

Ps = 1 Pf (3.1)

La Pf de un sistema estructural se puede definir de la siguiente manera. Sean R y S la resistencia y la carga de la estructura respectivamente, la función de estado limite esta definido como:

g ( R, S ) = R – S (3.2)

Cuando g ( R, S) < 0 está en el dominio de la falla. La probabilidad de falla de la estructura esta definida por:

EMBED Equation.3

(3.3)

Donde fRS(r, s) es la función de densidad de probabilidad conjunta. Se debe procurar una confiabilidad mayor cuando las consecuencias de una posible falla estructural sean más graves, pero se debe procurar también que el diseño sea óptimo en el sentido de que el costo de la estructura diseñada sea mínimo.

Con base a lo anterior podemos definir la probabilidad de falla óptima (Pfo), como la probabilidad de falla que produce el menor costo total durante la vida de la estructura de un sistema nuevo de a cuerdo a lo siguiente:

La determinación de la probabilidad de falla óptima basada en la evaluación de costos, toma en cuenta fundamentalmente dos tipos de costos: los costos iniciales (Ci) y los costos futuros (Cf), por lo que el costo total esta dado por:

Ct = Ci + Cf (3.4) Los costos iniciales son todos los costos asociados con el diseño, construcción y transportación. Los costos futuros son todos los costos asociados con la operación, mantenimiento, y perdida de servio (falla), el criterio es minimizar el riesgo, lo cual se traduce en minimizar el costo total esperado (ec. 3.5 y Figura 3.1):

Minimizar E[Ct] = E[Ci] + E[Cf] (3.5)

Figura 3.1 Costos y probabilidad de falla optima.

El costo inicial esperado E[Ci] es el producto del costo (C) por la probabilidad de realizar dichos costos (Pi):

E[Ci] = Pi [Ci] (3.6)

El costo futuro esperado E[Cf], asociado con la falla, lo podemos expresar con una función de valor presente (PVF) y de la probabilidad de falla (Pf):

E[Cf] = Pf [Cf] PVF (3.7)

La función de valor presente (PVF) expresa el valor actual de una anualidad por intervalo de pago durante L intervalos, a una tasa de interés por periodo r, reducida a partir de una progresión geométrica:

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (3.8) Para fines de este estudio, se consideró PVF = 9.43 años Ahora bien, si sustituimos (3.6) y (3.7) en (3.5), tenemos que:

Minimizar E[Ct] = Pi [Ci] + Pf [Cf] PVF (3.9)

La probabilidad de realizar de realizar los costos (Pi), generalmente tiene un valor unitario:

Minimizar E[Ct] = [Ci] + Pf [Cf] PVF (3.10)

Dado que el costo inicial [Ci] se puede relacionar, razonablemente, en forma lineal con el logaritmo de la probabilidad de falla (Pf) (Figura 3.2), entonces se tiene

[Ci] = Co – (CiLog10Pf (3.11)

Si diferenciamos con respecto a Pf para encontrar el punto de pendiente cero en E (Ct), se obtiene la probabilidad de falla optima (Pfo) que produce el costo total más bajo (o riesgo mínimo)

Minimizar E[Ct] = EMBED Equation.3 (3.12)

Minimizar E[Ct] = EMBED Equation.3 (3.13)

Ahora si igualamos E[Ct] = 0

EMBED Equation.3 = 0 (3.14)

EMBED Equation.3 (3.15)

Despejando Pfo

EMBED Equation.3 (3.16) EMBED Equation.3 (3.17)

La ecuación (3.14) es la fórmula de probabilidad de falla óptima que es utilizada para definir la probabilidad de falla aceptable o deseable en el diseño de nuevas líneas.

Donde:

Cf = Costos futuros. PVF = Función del valor presente. (Ci = Incremento en costo inicial necesario para disminuir la probabilidad de falla por un factor de 10. En la expresión (3.17), EMBED Equation.3

se le conoce como relación de costo (CR), que es el costo esperado por pérdida de servicio (costo de falla, Cf) y el incremento en el costo inicial necesario para disminuir la probabilidad de falla por un factor de 10, (Ci.

De igual forma la probabilidad de falla Pfo se puede expresar como:

EMBED Equation.3 (3.18) Donde CM se conoce como “Medida de la Consecuencia”


Figura 3.2 Relación costo vs. Log10Pf.

3.3 EVALUACION DEL COSTO FUTURO (Cf).

Se selecciono una base de 42 ductos para transporte de hidrocarburos de diferentes características ubicados en el Golfo de México. Esta muestra nos permitirá evaluar la probabilidad de falla optima. Los ductos son de acero al carbón de especificación API5L X52, con diámetros entre 8 y 48 pulgadas, con longitudes de 0.1 Km a 158 Km incluye ductos que transportan gas (gasoductos), crudo ligero o crudo pesado (oleoductos) y mezcla (oleogasoductos), ver Anexo B.

3.3.1 Fase de instalación.

La fase de instalación se considera únicamente el momento de tendido de la línea regular. Para fines de evaluar la probabilidad de falla, es necesario definir una falla típica que tendrá la tubería, para poder determinar los costos involucrados con la misma, se considera que la tubería por efecto de una flexión excesiva durante el tendido y al no estar sometida a presión interna se “chupa” (propagación de pandeo) un tramo y que considera los siguientes conceptos:

Costo de reparación.

Uno de los equipos indispensables y más costosos en la reparación de una tubería es el barco. Esta embarcación tiene la capacidad de una pequeña fabrica. Esta equipada con grúas para el izado de tubería en el fondo marino y espacio para el alojamiento de docenas de trabajadores. El costo de renta de este equipo es aproximadamente de $190,000 USD/día.

El costo de reparación involucra los siguientes conceptos:

Costo de recuperación de la tubería dañada.

Para la evaluación de este costo se proponen diferentes longitudes de recuperación de línea dañada en función del diámetro, además se considera un rendimiento de 1500 m/día, con

esto se obtienen los tiempos de recuperación para cada rango de diámetros como se ve en la Tabla 3.1. En base a estos tiempos se evaluó el costo de personal, equipo, material y renta del barco, obteniéndose el costo de recuperación.

Rango Longitud de Recuperación (m) Días

8"12" 600.00 0.40

14"24" 800.00 0.53

26"36" 1,000.00 0.67

Tabla 3.1 Tiempos de recuperación para tubería dañada en fase de instalación.

Costo de material e instalación de nueva tubería.

Para la evaluación de este costo se proponen diferentes longitudes de tendido de tubería de sustitución en función del diámetro, además se considera un rendimiento de 1000 m/día, con esto se obtienen los tiempos de sustitución para cada rango de diámetros como se ve en la Tabla 3.2. En base a estos tiempos se evaluó el costo de suministro, transporte, lastrado y renta del barco, obteniéndose el costo de material e instalación.

Rango. Longitud de Sustitución (m) Días

8"12" 400.00 0.40

14"24" 600.00 0.60

26"36" 800.00 0.80

Tabla 3.2 Tiempos de sustitución para tubería dañada en fase de instalación.

Costo de producción diferida.

La perdida por producción diferida se refiere al monto que se deja de percibir por el tiempo de retraso en la entrega recepción de la línea y que entre en operación. Se estima que esta perdida es de un 24% del costo diario de producción (la deducción de este valor se presenta en la fase operación, sección 3.3.2), el cual esta en función del volumen de producción que transportara la línea, el costo unitario del producto y del tiempo de reparación, este tiempo se considera como la suma del tiempo que se necesita para sustituir el tramo dañado y del tiempo de tendido, esto es en función del diámetro, como se muestra en la Tabla 3.3

Rango. Días.

8"12" 0.80

14"24" 1.13

26"36" 1.47

Tabla 3.3 Tiempos totales para tubería dañada en fase de instalación.

A nivel mundial la producción de hidrocarburos se mide en miles de barriles por día (mbpd) para crudo y millones de pies cúbicos por día (mmpcd) para gas. En el Golfo de México se extraen dos tipos de crudo, el crudo ligero y el crudo pesado. Para facilitar el manejo de estas unidades y permitir obtener una clasificación por servicio y seguridad donde se tome en cuenta el tipo y volumen del fluido transportado se homogeneizo la medida del volumen de producción para cualquier tipo de hidrocarburo en función del costo del barril de crudo pesado, denominándose la unidad como miles de barriles de crudo pesado equivalente (mbcpe), esta homogeneización se hizo en base a los precios de gas, crudo ligero y crudo pesado, como sigue: Para crudo ligero:

EMBED Equation.3 (3.20) Para gas: EMBED Equation.3

(3.21) Donde:

mbcl = Miles de barriles de crudo ligero mmpcd = Millones de pies cúbicos por día

Los precios considerados para este trabajo son obtenidos en base a una regresión lineal de los datos obtenidos del año de 1990 a 2002, proyectándose a un tiempo de diez años a partir del año 2003 como punto medio entre el inicio de la operación y el fin de su vida útil (20 años). Obteniéndose los precios para crudo ligero $28.29 USD/barril, crudo pesado $26.20 USD/barril y gas natural $3.95 USD/mil pies cúbicos.

Los costos de reparación y de producción diferida se pueden observar en las Tablas 3.4, 3.5 y 3.6

No Diámetro (pulg.) Longitud (Km) Producción* Producción (mbcpe) Costo de Reparación Producción diferida Costo Futuro

1O 4820.697 960 960.00 1,475,234.25 8,851,915.78 10,327,150.03

2O 4822.588 960 960.00 1,475,234.25

8,851,915.78 10,327,150.03

3O 36161 550 550.00 1,283,459.85 5,071,410.08 6,354,869.93

4O 36160 250 250.00 1,283,459.85 2,305,186.40 3,588,646.25

5O 36158.419 600 600.00 1,283,459.85 5,532,447.36 6,815,907.21

6O 3681.696 384 384.00 1,283,459.85 3,540,766.31 4,824,226.16

7O 2421.142 5054.00 829,914.36 384,760.32 1,214,674.68

8O 2411.177 3638.88 829,914.36 277,027.43 1,106,941.79

9O 240.500 4043.20 829,914.36 307,808.26 1,137,722.62

10O 24271819.44 829,914.36 138,513.72 968,428.08

11O 1647.6 105 113.40 734,027.16 807,996.67 1,542,023.84

12O 243.612 184.5 184.5 829,914.36 1,314,584.94 2,144,499.30

13O

249.63 6767.00 829,914.36 477,383.15 1,307,297.51

14O 201.997 3638.88 781,970.76 277,027.43 1,058,998.19

15O 205.04 105 105.00 781,970.76 748,137.77 1,530,108.53

16O 209.5 95102.60 781,970.76 731,044.61 1,513,015.37

17O 200.1 6064.80 781,970.76 461,712.38 1,243,683.15

18O 162.9

2527.00 734,027.16 192,380.16 926,407.32

19O 161.1 1111.88 734,027.16 84,647.27 818,674.43

20O 160.08 4 4.32 734,027.16 30,780.83 764,807.99

21O 162.8 9 9.72 734,027.16 69,256.86 803,284.02

22O 16145357.24 734,027.16 407,845.94 1,141,873.10

23O 160.7 2830.24

734,027.16 215,465.78 949,492.94

24O 161.6 7378.84 734,027.16 561,750.07 1,295,777.23

25O 1021.3 22.452 24.25 456,274.88 121,957.25 578,232.13

26O 104.3 14.968 16.17 456,274.88 81,304.83 537,579.71

27O 8 2.5 9 9.72 440,293.68 48,887.19 489,180.87

28O 8 4.9 1010.80 440,293.68 54,319.10

494,612.78

Tabla 3.4 Costos futuros en fase de instalación para líneas que transportan crudo.

No Diámetro (pulg.) Longitud (Km) Producción& Producción (mbcpe) Costo de Reparación Costo de producción diferida Costo Futuro (USD)

1G 3619.008 180 27.13 1,283,459.85 250,113.60 1,533,573.45

2G 365.948 241 36.32 1,283,459.85 334,874.32 1,618,334.17

3G 200.765 155 23.36 781,970.76 166,426.60 948,397.36

4G 8 115 0.75 440,293.68 3,789.60

444,083.28

5G 36771231 185.51 1,283,459.85 1,710,499.12 2,993,958.97

Tabla 3.5 Costos futuros en fase de instalación para líneas que transportan gas.

No Diámetro (pulg.) Longitud (Km) Producción*& Producción (mbcpe) Costo de Reparación Costo de producción diferida Costo Futuro (USD)

1OG 241755 / 350 112.14 829,914.36 799,038.35 1,628,952.72

2OG 203 36 / 225 72.79 781,970.76 518,614.43 1,300,585.19

3OG 1610.3 10 / 60 19.84 734,027.16 141,375.26

875,402.43

4OG 160.9 26 / 18 30.79 734,027.16 219,402.33 953,429.49

5OG 163.2 28 / 68 40.49 734,027.16 288,478.74 1,022,505.90

6OG 120.1 23 / 48 32.07 472,256.08 161,314.10 633,570.18

7OG 1011.5 15 / 30 20.72 456,274.88 104,216.26 560,491.13

8OG 100.3 8 / 50 16.17 456,274.88 81,351.28 537,626.16

9OG 8 0.1 5 / 11 7.06 440,293.68 35,496.67 475,790.35

Tabla 3.6 Costos futuros en fase de instalación para líneas que transportan crudo y gas.

*La producción de crudo esta en miles de barriles por día (mbpd) &La producción de gas esta en millones de pies cúbicos por día (mmpcd) Todos los costos están en dólares.

3.3.2 Fase de operación.

Esta fase comprende el periodo en que se encuentra la línea desde que comienza a transportar fluido en su interior, es decir, desde que es sometida a presión interna por efecto del contenido que transporta, hasta el final de su vida útil de diseño. En fase de operación la línea submarina se encuentra sujeta a eventos extraordinarios que pueden ocasionar la falla del sistema (línea regular o ducto ascendente). Se considera que la falla puede ser provocada por alguna de las condiciones o efectos a las que estarán sometidas, ya sea por presión interna, propagación de pandeo, presión de colapso, tensión, momento flexionante o la combinación tensión – flexión transversal.

Línea regular.

Para la determinación del costo futuro (Cf) en línea regular, se consideran los siguientes costos:

a.1 Costo de reparación.

Los conceptos que se deben de considerar para evaluar el costo de reparación son:

Costo por desenterrado del tramo adyacente a la falla.

En base a los tiempos que se tiene por desenterrar el tramo dependiendo del diámetro de esta (ver Tabla 3.7), se hace la evaluación de costo, que incluye pago de personal, equipo , material y renta del barco.

Rendimiento

Diámetro Días

8"

0.50

10" 0.50

12" 0.50

16" 0.67

20" 0.83

24" 1.00

30" 1.25

36" 1.50

48" 2.00

Tabla 3.7 Tiempos para descubrir línea dañada en fase de operación.

Costo por izaje de la línea.

En base a los tiempos que se tiene por izar la línea dependiendo del diámetro de esta (ver Tabla 3.8), se hace la evaluación de costo, que incluye pago de personal, equipo , material y renta del barco. Rendimiento

Rango Días

8"12" 0.50

14"24" 0.80

26"36" 1.00

Tabla 3.8 Tiempos para izaje de línea dañada en fase de operación.

Costo por sustitución de tramo.

En base a los tiempos que se tiene por sustitución del tramo dependiendo del diámetro (ver Tabla 3.9), se hace la evaluación de costo, que incluye el suministro, transporte, lastrado, trabajos en cubierta y renta del barco.

Rendimiento

Rango Días

8"12" 1.00

14"24" 1.20

26"36" 1.50

Tabla 3.9 Tiempos para sustitución de tramo dañado en fase de operación.

a.2 Costo de producción diferida.

Dentro de los costos que resultan como consecuencia de falla se encuentra el que se conoce como pérdida por producción diferida, el cual consiste en la utilidad que se deja de recibir como consecuencia de la interrupción de los procesos de producción durante el lapso que toman los trabajos necesarios para volver a poner en operación el tramo dañado. Se estima que esta perdida es de un 24% del costo diario de producción, este costo se obtiene del volumen transportado en la línea, el costo unitario del producto y del tiempo de reparación de la falla (10 días). Para la obtención del porcentaje de producción diferida se obtuvo a partir de analizar la información estadística publicada en los Censos Económicos de 1996 2001 del Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (INEGI), del sector de Extracción de Petróleo, mostradas en las Tablas 3.10 y 3.11

ESTADO DE RESULTADOS DE PETROLEOS MEXICANOS

199499

(Millones de pesos)

Concepto

1994 1995 1996 1997 1998 1999

Ingresos

Ventas nacionales

64117 92125 130844 165342 184781 226136

Ventas de exportación 31043 65184 101149 98688 72206 93669

Otros ingresos

5140 4238 3827 5477 8762 0

Total de ingresos

100300 161547 235820 269507 265749 319805

COSTOS Y GASTOS DE OPERACIÓN

Costo de ventas

30391 45724 56739 78880

91727 81647

Gasto de distribución 4082 4497 4881 7417 9603 8040

Gastos de administración 6071 8510 11662 13427 17651 5263

Gasto financiero neto

852 1052 773 878 2894 3499

Otros gastos

727 1472 1844 1474 2126 21689

Total de costos y gastos

42123 59151 74353 102076 12001 113140

Rendimiento antes de impuestos 58177 102396 161467 167431 141748 206665

Impuestos y derechos 33054 74884 125205 121757 86033 90162

Impuestos especial sobre producción y servicios

31797 17703 19767 37728 65854 117940

Rendimiento neto

3326 9809 16495 7946 10139 1437

Tabla 3.10 Relación de Ingresos y Egresos de PEMEX de 1994 a 1999

ESTADO DE RESULTADOS DE PETROLEOS MEXICANOS

199499

(Millones de pesos)

Concepto

1994 1995 1996 1997 1998 1999

Ingresos

Ventas nacionales

130844 165342 184781 225314 292808 304442

Ventas de exportación 88186 88573 64321 93405 149711 120129

Total de ingresos

219030 253915 249102 318719 442519 424571

COSTOS Y GASTOS DE OPERACIÓN

Costo de ventas

44808 69449 74466 88316 116868 130298

Gasto de distribución 4875 7456 7786 8476 9007 9685

Gastos de administración 11528 13278 15718 16562 23484 23511

Gasto financiero

445 381 827 5547 7054 12199

Otros gastos

3063 2935 2234 7350 3979 4650

Total de costos y gastos 57703 86887 94909

111551 152252 171043

Rendimiento antes de impuestos 161327 167028 154193 207168 290267 253528

Impuestos y derechos 125043 121489 85691 119788 223404 167579

Impuestos especial sobre producción y servicios

19767 37728 65854 88349 69557 95199

Rendimiento neto

16517 7811 2648 969 2694 9250

Tabla 3.11 Relación de Ingresos y Egresos de PEMEX de 1996 a 2001.

Con el propósito de evaluar con mayor certeza la tasa de utilidad anual para los fines de este estudio, se utilizó la información publicada en el Censo Económico 1998 ver tabla 3.12, donde se da a conocer información estadística sobre las variables de los sectores: Minería y Extracción de Petróleo; Industria Eléctrica; Captación, Tratamiento y Suministro de Agua; e Industria de la Construcción. SECTOR, SUBSECTOR Y RAMA DE ACTIVIDAD PERSONAL OCUPADO A UNIDAD ECONOMICA SALARIO Y SUELDO ANUAL POR PERSONA REMUNERADA PRESTACIONES SOCIALES Y UTILIDADES REPARTIDAS EN EL AÑO POR PERSONA REMUNERADA

ACTIVOS FIJOS NETOS POR PERSONA OCUPADA MAQUINARIA Y EQUIPO DE PODUCCION POR PERSONA OCUPADA VALOR AGREGADO CENSAL BRUTO POR PERSONA OCUPADA

REMUNERACIONES A VALOR AGREGADO CENSAL BRUTO GASTO PRINCIPAL A VALOR DE LA PRODUCCION VALOR AGREGADO CENSAL BRUTO A PRODUCCION BRUTA TOTAL DEPRECIACION DE LOS ACTIVOS FIJOS A VALOR AGREGADO CENSAL BRUTO RELACION INGRESO GASTO CENSAL

INGRESOS

PORCIENTO

TOTAL NACIONAL 14.3 34.7 15303.4 138.4 154.9

29.7 48.2 35.9 12.5 1.2

SECTOR 2

39.3 56.3 38.9 1692.4 440.9 1219.7

7.5 5.6 81.1 8.3 1.3

MINERIA Y EXTRACCIONES DE PETROLEO

SUBSECTOR 21 128.5 36.2 16613.2 431 309.2

16.9 8.9 6113.5 2

MINERIA DE CARBON

RAMA 2100 128.5 36.2 16613.2 431 309.2

16.9 8.9 61

13.5 2

MINERIA DE CARBON

SUBSECTOR 22 2548.7 83.9 71.4 3403 490.5 2861

5.4 4 88.1 6.1 1.2

PETROLEO Y GAS NATURAL

RAMA 2200 2548.7 83.9 71.4 3403 490.5 2861

5.4 4 88.1 6.1 1.2

EXTRACCION DE PETROLEO Y GAS NATURAL

SUBSECTOR 23 120.6 49.9 24.4 1097.8 698.1 283

26.8 13.9 45.9 31.5 1.5

EXTRACCION DE MINERALES METALICOS

RAMA 2310 140.5 62.6 30.7 1876.8 1236.6 478.3

19.6 3734.3 31.6 1.4

Tabla 3.12 Relación de Ingreso Gasto Censal de la Industria del Petróleo y Gas Natural de 1998.

En este censo se presentan las relaciones analíticas para estos sectores, en función de la relación de ingreso gasto censal (TU), el cual representa la proporción que resulta de dividir los Ingresos Derivados de la Actividad (IDA), entre la suma de las Remuneraciones (Re) y los Gastos Derivados de la Actividad (GDA). EMBED Equation.3 (3.22) Las remuneraciones (Re) son los pagos realizados por la unidad económica para retribuir el trabajo del personal que depende administrativamente de la misma, estos se constituyen por salarios o sueldos, prestaciones sociales, utilidades e indemnizaciones. Los gastos derivados de la actividad (GDA) son el importe de los bienes y servicios que fueron realmente consumidos (nacionales y/o importados) por la unidad económica, en el desarrollo de sus actividades y habiéndose realizado las compras durante el año. Su valoración se reportó de acuerdo con el valor de facturación, es decir, al precio de compra

de los bienes adquiridos, más todas las erogaciones en que se incurrió para ponerlos en la unidad económica, tales como: impuestos indirectos (excepto el IVA), seguros, fletes, almacenaje en tránsito, maniobras de carga y descarga, entre otros, debiendo deducirse compensaciones, descuentos, rebajas y otras concesiones recibidas. Esta relación de ingreso gasto censal nos permite tener una idea más clara de la rentabilidad de las empresas.

La Tabla 3.12 muestra que para el caso del sector de extracción del petróleo y gas natural, la relación de ingreso gasto censal es de 1.2, esto significa que esta industria tiene un 20% de ganancias (utilidades) de los ingresos totales percibidos por esta actividad. A partir de esta información y debido a que únicamente durante este año (1998) se publicaron estas cifras, para poder analizar la información de los años restantes (19942001), se identificó primero cuál fue el gravamen considerado (costos y gastos de operación más impuestos) para obtener este margen de ganancias durante el año 1998; se consideró 45% a los ingresos derivados de la actividad, la ecuación 3.23 quedaría representada entonces mediante la siguiente expresión:


En la Tabla 3.13, se analiza la información estadística del año 1994 al 2001 presentada en las tablas anteriores analizados con la ecuación 3.20 Año Ingresos* Costos y gastos de operación* Tasa de utilidad

1994 100,300 42,123 1.15

1995 161,547 59,151 1.23

1996 219,030 57,703 1.40

1997 253,915 86,887 1.26

1998

249,102 94,909 1.20

1999 318,719 111,551 1.25

2000 442,519 152,252 1.26

2001 424,571 171,043 1.17

Promedio 1.24

*Millones de pesos. Tabla 3.13 Participación de los Impuestos Específicos sobre los Ingresos del Petróleo y sus Derivados durante el periodo de 19942001.

Tomando como el promedio de los valores obtenidos, la tasa de utilidad a ser usada en los cálculos de costos esperados por producción diferida es de 24%.

a.3 Costo de limpieza por derrame.

El costo de limpieza por derrame es el relacionado con la recolección del volumen del crudo al momento de la falla y que se considera que es el acumulado a lo largo del ducto, ocasionando daño ambiental. Se evalúa esta cantidad debido a que en caso de rotura o desconexión de las líneas existen sistemas que cierran las válvulas y no permiten que continúe el paso de hidrocarburos, esta consideración no aplica a los ductos de gas, así mismo el costo está en función de la capacidad de recolección de la barcaza (1200 barriles / día), y el costo de operación ($6500 USD/día). Los costos de reparación, producción diferida y de limpieza por derrame para línea regular se pueden ver en las Tablas 3.14, 3.15 y 3.16

No Diámetro (pulg.) Longitud (Km) Producc.*

Producc. (mbcpe) Costo de Reparación Costo de producción diferida Costo de limpieza por derrame Costo Futuro (USD)

1O 4820.697 960 960.00 1,161,356.84 60,353,971.20 781,136.35 62,296,464.39

2O 4822.588 960 960.00 1,161,356.84 60,353,971.20 852,505.57 62,367,833.61

3O 36161 550 550.00 1,063,991.11 34,577,796.00 3,357,312.06 38,999,099.17

4O 36160 250 250.00 1,063,991.11 15,717,180.00 3,336,459.19 20,117,630.30

5O

36158.419 600 600.00 1,063,991.11 37,721,232.00 3,303,490.80 42,088,713.91

6O 3681.696 384 384.00 1,063,991.11 24,141,588.48 1,703,596.06 26,909,175.65

7O 2421.142 5054.00 872,132.84 3,394,944.00 188,957.91 4,456,034.75

8O 2411.177 3638.88 872,132.84 2,444,359.68 99,895.12 3,416,387.64

9O 240.500 4043.20 872,132.84 2,715,955.20 4,518.42

3,592,606.45

10O 24271819.44 872,132.84 1,222,179.84 243,994.57 2,338,307.24

11O 1647.6 105 113.40 807,220.63 7,129,382.40 178,832.81 8,115,435.85

12O 243.612 184.5 184.5 872,132.84 11,599,278.84 32,641.05 12,504,052.73

13O 249.63 6767.00 872,132.84 4,212,204.24 87,024.73 5,171,361.80

14O 201.997 3638.88

839,676.30 2,444,359.68 12,449.20 3,296,485.18

15O 205.04 105 105.00 839,676.30 6,601,215.60 31,419.12 7,472,311.02

16O 209.5 95102.60 839,676.30 6,450,393.60 56,146.58 7,346,216.48

17O 200.1 6064.80 839,676.30 4,073,932.80 591.02 4,914,200.12

18O 162.9 2527.00 807,220.63 1,697,472.00 11,267.74 2,515,960.37

19O 16

1.1 1111.88 807,220.63 746,887.68 4,344.92 1,558,453.24

20O 160.08 4 4.32 807,220.63 271,595.52 300.56 1,079,116.71

21O 162.8 9 9.72 807,220.63 611,089.92 10,519.58 1,428,830.13

22O 16145357.24 807,220.63 3,598,640.64 50,830.02 4,456,691.29

23O 160.7 2830.24 807,220.63 1,901,168.64 2,629.89 2,711,019.17

24O 161.6 7378.84 807,220.63 4,956,618.24 6,011.19 5,769,850.06

25O 1021.3 22.452 24.25 679,795.12 1,524,465.65 29,793.45 2,234,054.23

26O 104.3 14.968 16.17 679,795.12 1,016,310.44 6,014.64 1,702,120.20

27O 8 2.5 9 9.72 679,315.69 611,089.92 2,115.40 1,292,521.01

28O 8 4.9 1010.80 679,315.69

678,988.80 4,146.18 1,362,450.67

Tabla 3.14 Costos futuros en fase de operación para línea regular que transporta crudo.

No Diámetro (pulg.) Longitud (Km) Producc.& Producc. (mbcpe) Costo de Reparación Costo de producción diferida Costo de limpieza por derrame Costo Futuro

1G 3619.008 180 27.13 1,063,991.11 1,705,320.00 0 2,769,311.11

2G 365.948 241 36.32 1,063,991.11 2,283,234.00 0 3,347,225.11

3G 200.765 155 23.36

839,676.30 1,468,470.00 0 2,308,146.30

4G 8 115 0.75 679,315.69 47,370.00 0 726,685.69

5G 36771231 185.51 1,063,991.11 11,662,494.00 0 12,726,485.11

Tabla 3.15 Costos futuros en fase de operación para línea regular que transporta gas.

No Diámetro (pulg.) Longitud (Km) Producc.*& Producc. (mbcpe) Costo de Reparación Costo de producción diferida Costo de limpieza por derrame Costo Futuro

1OG 241755 / 350 112.14 872,132.84 7,050,338.40 153,626.21

8,076,097.44

2OG 203 36 / 225 72.79 839,676.30 4,576,009.68 17,968.98 5,433,654.96

3OG 1610.3 10 / 60 19.84 807,220.63 1,247,428.80 38,697.02 2,093,346.45

4OG 160.9 26 / 18 30.79 807,220.63 1,935,902.88 3,381.29 2,746,504.80

5OG 163.2 28 / 68 40.49 807,220.63 2,545,400.64 12,022.37 3,364,643.65

6OG 120.1 23 / 48 32.07

680,274.56 2,016,426.24 208.95 2,696,909.75

7OG 1011.5 15 / 30 20.72 679,795.12 1,302,703.20 16,085.67 1,998,583.99

8OG 100.3 8 / 50 16.17 679,795.12 1,016,891.04 419.63 1,697,105.79

9OG 8 0.1 5 / 11 7.06 679,315.69 443,708.40 84.62 1,123,108.70

*La producción de crudo esta en miles de barriles por día (mbpd) &La producción de gas esta en millones de pies cúbicos por día (mmpcd) Todos los costos están en dólares. Tabla 3.16 Costos futuros en fase de operación para línea regular que transporta crudo y gas. b) Ducto ascendente.

Para la determinación del costo futuro en el ducto ascendente para un gasoducto, además de los costos considerados en línea regular, se incluye:

b.1 Costo por perdida de vidas humanas.

Se considera la eventual presencia de trabajadores que se encuentran normalmente laborando en plataformas de compresión, producción, enlace y perforación durante el evento de una falla de la instalación de un ducto de gas seguida de explosiones. De acuerdo a información sobre la permanencia promedio de trabajadores en una plataforma, se estableció un número de 24 y el costo por perdida de vida humana en $500,000 USD/vida.

b.2 Costo de reposición de la plataforma.

Los ductos que conducen gas y mezcla, una fuga de gas tiene implicaciones directas sobre otras estructuras por su cercanía con la plataforma y la volatilidad del fluido. De acuerdo a información sobre costo de plataformas, el costo promedio de una plataforma se fijo en $100,000,000 USD. Los costos futuros para ducto ascendente se observan en las Tablas 3.17, 3.18 y 3.19 No D (pulg.) Longitud (Km) Producc.* Producc. (mbcpe) Costo de limpieza por derrame Costo de Reparación Costo de producción diferida Costo de plataforma Costo de vidas humanas Costo Futuro/DA

1O 4820.697 960 960.00 781,136.35 2,095,166.88 60,353,971.20 0.0 0.0 63,230,274.42

2O 4822.588 960 960.00 852,505.57 2,095,166.88 60,353,971.20 0.0

0.0 63,301,643.65

3O 36161 550 550.00 3,357,312.06 1,665,158.88 34,577,796.00 0.0 0.0 39,600,266.93

4O 36160 250 250.00 3,336,459.19 1,665,158.88 15,717,180.00 0.0 0.0 20,718,798.06

5O 36158.419 600 600.00 3,303,490.80 1,665,158.88 37,721,232.00 0.0 0.0 42,689,881.68

6O 3681.696 384 384.00 1,703,596.06 1,665,158.88 24,141,588.48

0.0 0.0 27,510,343.42

7O 2421.142 5054.00 188,957.91 1,235,150.88 3,394,944.00 0.0 0.0 4,819,052.79

8O 2411.177 3638.88 99,895.12 1,235,150.88 2,444,359.68 0.0 0.0 3,779,405.67

9O 240.500 4043.20 4,518.42 1,235,150.88 2,715,955.20 0.0 0.0 3,955,624.49

10O 24271819.44 243,994.57 1,235,150.88

1,222,179.84 0.0 0.0 2,701,325.28

11O 1647.6 105 113.40 178,832.81 948,478.88 7,129,382.40 0.0 0.0 8,256,694.09

12O 243.612 184.5 184.5 32,641.05 1,235,150.88 11,599,278.84 0.0 0.0 12,867,070.77

13O 249.63 6767.00 87,024.73 1,235,150.88 4,212,204.24 0.0 0.0 5,534,379.84

14O 201.997 3638.88 12,449.20

1,091,814.88 2,444,359.68 0.0 0.0 3,548,623.76

15O 205.04 105 105.00 31,419.12 1,091,814.88 6,601,215.60 0.0 0.0 7,724,449.59

16O 209.5 95102.60 56,146.58 1,091,814.88 6,450,393.60 0.0 0.0 7,598,355.05

17O 200.1 6064.80 591.02 1,091,814.88 4,073,932.80 0.0 0.0 5,166,338.69

18O 162.9 2527.00

11,267.74 948,478.88 1,697,472.00 0.0 0.0 2,657,218.61

19O 161.1 1111.88 4,344.92 948,478.88 746,887.68 0.0 0.0 1,699,711.48

20O 160.08 4 4.32 300.56 948,478.88 271,595.52 0.0 0.0 1,220,374.95

21O 162.8 9 9.72 10,519.58 948,478.88 611,089.92 0.0 0.0 1,570,088.37

22O 161453

57.24 50,830.02 948,478.88 3,598,640.64 0.0 0.0 4,597,949.53

23O 160.7 2830.24 2,629.89 948,478.88 1,901,168.64 0.0 0.0 2,852,277.41

24O 161.6 7378.84 6,011.19 948,478.88 4,956,618.24 0.0 0.0 5,911,108.30

25O 1021.3 22.452 24.25 29,793.45 733,474.88 1,524,465.65 0.0 0.0 2,287,733.98

26O 104.3

14.968 16.17 6,014.64 733,474.88 1,016,310.44 0.0 0.0 1,755,799.95

27O 8 2.5 9 9.72 2,115.40 661,806.88 611,089.92 0.0 0.0 1,275,012.19

28O 8 4.9 1010.80 4,146.18 661,806.88 678,988.80 0.0 0.0 1,344,941.86

Tabla 3.17 Costos futuros en fase de operación para ducto ascendente que transporta crudo. No D. (pulg.) Longitud (Km) Producc.& Producc(mbcpe) Costo de limpieza por derrame Costo de Reparación Costo de producción diferida Costo de plataforma Costo de vidas humanas Costo Futuro/DA

1G 3619.008 180 27.13 0 1,665,158.88 1,705,320.00 100,000,000 12,000,000 115,370,478.88

2G 365.948 241 36.32 0 1,665,158.88 2,283,234.00 100,000,000 12,000,000 115,948,392.88

3G 200.765 155 23.36 0 1,091,814.88 1,468,470.00 100,000,000 12,000,000 114,560,284.88

4G 8 115 0.75 0 661,806.88 47,370.00 100,000,000 12,000,000 112,709,176.88

5G 36771231 185.51 0 1,665,158.88 11,662,494.00 100,000,000 12,000,000 125,327,652.88

Tabla 3.18 Costos futuros en fase de operación para ducto ascendente que transporta gas. No D. (pulg.) Longitud (Km) Producc*& Producc(mbcpe) Costo de limpieza por derrame Costo de Reparación Costo de producción diferida Costo de plataforma Costo de vidas humanas Costo Futuro/DA

1OG 241755 / 350 112.14 153,626.21 1,235,150.88 7,050,338.40 100,000,000 12,000,000 120,439,115.48

2OG 203 36 / 225 72.79 17,968.98 1,091,814.88

4,576,009.68 100,000,000 12,000,000 117,685,793.53

3OG 1610.3 10 / 60 19.84 38,697.02 948,478.88 1,247,428.80 100,000,000 12,000,0000 114,234,604.69

4OG 160.9 26 / 18 30.79 3,381.29 948,478.88 1,935,902.88 100,000,000 12,000,000 114,887,763.05

5OG 163.2 28 / 68 40.49 12,022.37 948,478.88 2,545,400.64 100,000,000 12,000,000 115,505,901.89

6OG 120.1 23 / 48 32.07 208.95

805,142.88 2,016,426.24 100,000,000 12,000,000 114,821,778.06

7OG 1011.5 15 / 30 20.72 16,085.67 733,474.88 1,302,703.20 100,000,000 12,000,000 114,052,263.74

8OG 100.3 8 / 50 16.17 419.63 733,474.88 1,016,891.04 100,000,000 12,000,000 113,750,785.54

9OG 8 0.1 5 / 11 7.06 84.62 661,806.88 443,708.40 100,000,000 12,000,000 113,105,599.89

Tabla 3.19 Costos futuros en fase de operación para ducto ascendente que transporta crudo y gas. *La producción de crudo esta en miles de barriles por día (mbpd) &La producción de gas esta en millones de pies cúbicos por día (mmpcd) Todos los costos están en dólares.

3.4 EVALUACIÓN DE TASA NETA DE DESCUENTO Y ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN DE VALOR PRESENTE (PVF).

La tasa anual de descuento es útil para el cálculo del factor de valor presente para la actualización de costos. Dado que la tasa neta es la diferencia entre las tasas de interés y de inflación, se requiere información estadística sobre ambas. Una vez que se tienen las tasas anuales de interés y de inflación, en un periodo estable y representativo del estado actual de la economía en nuestro país, se estiman sus promedios y, finalmente, la diferencia entre ambos. Se obtuvo información sobre tasas de interés y de inflación anual del Banco de México.

3.5 INCREMENTO DEL COSTO INICIAL ((Ci).

Este incremento en el costo es utilizado para disminuir la probabilidad de falla, dicho de otro modo, cuanto estamos dispuestos a invertir para evitar que dicha falla se genere, manteniendo en óptimas condiciones el ducto marino, para eso se tiene que hacer un análisis minucioso y estadístico para evitar gastos innecesarios.


Para la consideración del costo incremental ((Ci) se estima que para disminuir la probabilidad de falla de la línea, se colocan anillos rigidizadores (arriostradores) a cada 60 metros (5 tubos), se evalúa los costos de instalación (materiales, mano de obra, equipo y herramienta), el costo de cada arriostrador, que esta en función de la longitud de sustitución y el diámetro de la tubería, ver Tabla 3.20 Rango. Costo (USD)

8"12" 2,500.00

14"24" 3,000.00

26"36" 3,500.00

Tabla 3.20 Costo de arriostradores.

La obtención de este costo para fase de instalación se observa en la Tabla 3.23


Línea regular.

Se considera que para disminuir la probabilidad de falla, la tubería será enterrada un metro en el lecho marino, por lo que para dicha actividad se hace una evaluación de costos del personal y equipo además del dragado, considerándose un rendimiento de 1000 m/día (ver Tabla 3.21), en base a esto se hace la evaluación de costo de renta del barco.

Rango. Long. Enterrado (m) Días

8"12" 260.00 0.26

14"24" 360.00 0.36

26"36" 460.00 0.46

Tabla 3.21 Tiempos de dragado para línea regular.

b) Ducto ascendente.

Para disminuir la probabilidad de falla, se considera que el ducto ascendente tendrá una longitud de anclaje (ver Anexo D) en el lecho marino, para evitar movimientos producidos por condiciones hidrodinámicos, en la evaluación de costos se considera el personal y equipo, así como la renta del barco en función del tiempo de dragado y del diámetro de la tubería (ver Tabla 3.22)

Rango. Long. Enterrado (m) Días

8"16" 450.00 0.45

18"24" 700.00 0.70

26"48" 1,000.00 1.00

Tabla 3.22 Tiempos de dragado para ducto ascendente.

La obtención del costo inicial ((Ci) para línea regular y ducto ascendente en fase de operación se observa en las Tablas 3.24 – 3.29

3.6 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DE FALLA.


La probabilidad de falla durante el periodo de instalación se relaciona con una probabilidad de falla natural y una probabilidad de falla accidental y puede expresarse como:

Pfoi = Pfnatural + Pfaccidental (3.24) Donde :

Pfnatural = Probabilidad de falla debido a riesgos naturales que amenacen la capacidad o estado limite ultimo de resistencia de la tubería.

Pfaccidental = Probabilidad de falla asociada a condiciones accidentales ocasionados por factores humanos y organizacionales.

Su distribución se considera igual (Pfnatural = Pfaccidental), justificada por la información histórica de fallas en tuberías durante la instalación, por lo tanto:

Pfnatural = 0.50 Pfoi Pfaccidental = 0.50 Pfoi

Además la probabilidad de falla natural puede ser expresado como:

Pfnatural = Pftendido + Pfestabilidad (3.25)

Donde:

Pftendido = Probabilidad de falla asociada con el proceso de tendido de la tubería que resulta en esfuerzos y deformaciones inducidas a consecuencia de la tensión axial, flexión y esfuerzos de compresión radial.

Pfestabilidad = Probabilidad de falla asociada con la inestabilidad temporal de la línea en el lecho marino antes de ser enterrada o zanjada.

Su distribución se considera igual (Pftendido = Pfestabilidad), justificada por la

información histórica de fallas en tuberías durante la instalación, por lo tanto:

Pftendido = 0.50 Pfnatural Pfestabilidad = 0.50 Pfnatural

Se considera que la probabilidad de falla accidental se distribuye de la siguiente manera:

Pfaccidental = Pfacc. Tendido + Pfprop. Pandeo + Pfacc. Estabilidad (3.26)

Donde:

Pfacc. Tendido = Probabilidad de falla asociada con el proceso de instalación resultante de sobreesfuerzos en la tubería.

Pfprop. Pandeo = Probabilidad de falla asociada a objetos arrojados sobre la tubería resultando una falla por propagación de pandeo.

Pfacc. Estabilidad = Probabilidad de falla asociada a la perdida de estabilidad de la línea.

Su distribución se considera igual (Pfacc. Tendido = Pfprop. pandeo = Pfacc. estabilidad), justificada por la información histórica de fallas en tuberías durante la instalación, por lo tanto:

Pfacc. Tendido = 1/3 Pfaccidental Pfprop. Pandeo = 1/3 Pfaccidental Pfacc. Estabilidad = 1/3 Pfaccidental

De acuerdo a la ecuación 3.17 y con la evaluación de costos realizada con anterioridad (secc. 3.3, 3.4 y 3.5) se obtuvieron las probabilidades de falla óptima en fase de instalación (Pfoi), ahora con las distribuciones de probabilidad por tendido (Pftendido) se calculan las probabilidades de falla para línea regular en fase de instalación que nos servirán para la obtención del factor de diseño para los efectos de: Presión de colapso, Tensión longitudinal, Momento flexionante y Tensión – Flexión transversal.

Para la obtención de la probabilidad de falla por propagación de pandeo (Pfpp) se considera la probabilidad de falla accidental (Pfaccidental) obtenida de la distribución hecha en base a la probabilidad de falla óptima en fase de instalación (Pfoi). La probabilidad de falla por propagación de pandeo (Pfpp) se obtiene en base a una distribución de falla condicional que depende además de una probabilidad de que ocurra el accidente (PA).

EMBED Equation.3 (3.27) Donde:

Pfpp = probabilidad de una falla por propagación de pandeo. PA = probabilidad que tal accidente ocurra (se considera 1.7 E1)

Pfaccidental = probabilidad de falla accidental que ocasionará una falla en la línea debido a un impacto, tomando el valor obtenido de ésta para propagación de pandeo (Pfpp ), quedando:


Debido a que en esta fase (instalación), la línea se encuentra sin producto que transportar (crudo o gas), no se considera el efecto por presión interna. En la Tabla 3.23 se observan las probabilidades de falla óptima en fase de instalación.


Dos riesgos primarios de una línea submarina o ducto ascendente son considerados:

Accidentales. Defectos inanticipados o daños de las líneas regulares o ductos ascendentes por errores humanos y organizacionales, y

Operacionales. Cambios anticipados del esfuerzo (perdida de contenido) de una línea regular o ducto ascendente debido a presiones internas y externas (presión de reventamiento y estabilidad del fondo).

La capacidad de reventamiento de la línea submarina o ducto ascendente puede ser influenciada por corrosión interna, corrosión externa o ambas. La corrosión puede depender de las medidas de protección para aminorar la misma y de la vida proyectada de la línea submarina o ducto ascendente.

La estabilidad del fondo de la línea submarina o del ducto ascendente puede ser influenciada por el peso, fuerzas de arrastre inducidas por las olas de huracanes y corrientes y por movimientos del fondo marino.

La probabilidad de falla total (Pft) o probabilidad de falla óptima en fase de operación (Pfo), puede ser expresado como:

Pft = Pfa + Pfco. (3.29)

Donde:

Pfa = Probabilidad de falla debido a los accidentes por errores humanos y de organización, incluyendo colapso debido a daño ocasionado en la tubería por golpes con objetos (anclas), falta de mantenimiento y otros accidentes similares.

Pfco = Probabilidad de falla debido a las condiciones de operación.

Se considera:

Para línea regular.

Pfa = 0.25 Pft

Pfco = 0.75 Pft

Para ducto ascendente.

Pfa = 0.50 Pft

Pfco = 0.50 Pft

A su vez, la probabilidad de falla debido a condiciones de operación puede ser expresada como:

Pfco = Pfp + Pfs (3.30)

Donde:

Pfp = Probabilidad de falla debido a presión interna, presión de colapso, tensión longitudinal, flexión transversal, tensión – flexión transversal.

Pfs = Probabilidad de falla debido a fallas por perdida de estabilidad a consecuencia de condiciones hidrodinámicas – geotécnicas.

Se considera que: Para línea regular.

Pfp = 0.50 Pfco

Pfs = 0.50 Pfco

Para ducto ascendente.

Pfp = 0.50 Pfco

Pfs = 0.50 Pfco

De acuerdo a la ecuación 3.17 y con la evaluación de costos realizada con anterioridad (secc. 3.3, 3.4 y 3.5) se obtuvieron las probabilidades de falla optima en fase de operación (Pfo), ahora con las distribuciones de probabilidad (Pfp) se calculan las probabilidades de falla para línea regular y ducto ascendente en fase de operación que nos servirán para la obtención del factor de diseño para los efectos a estudiarse: Presión interna, Presión de colapso, Tensión longitudinal, Momento flexionante y Tensión – Flexión transversal.

Para la obtención de la probabilidad de falla por propagación de pandeo (Pfpp) se considera que la probabilidad de falla accidental (Pfa) obtenida de la distribución hecha en base a la probabilidad de falla optima en fase de operación (Pfo), la probabilidad de falla por propagación de pandeo (Pfpp) se obtiene en base a una distribución de falla condicional que depende además de una probabilidad de que ocurra el accidente (PA).


Donde:

Pfpp = Probabilidad de una falla por propagación de pandeo. PA = Probabilidad que tal accidente ocurra. Pfa = Probabilidad de falla accidental que ocasionara una falla en la línea debido a un impacto, tomando el valor obtenido de esta para propagación de pandeo (Pfpp), quedando:

Para líneas regulares, la información usualmente aprovechable en la frecuencia de ocurrencia del daño debido a anclas u objetos arrojados indica que cerca del 25% de fallas son debidos a impactos relacionado con accidentes. El porcentaje total de falla es cerca del 0.001 por línea regular. Esto indicaría una probabilidad que tal accidente ocurra PA ( 4 E4 por año.


Se obtuvieron las distribuciones de probabilidad explicadas para cada una de las líneas de la base en estudio en fase de operación, en las Tablas 3.24, 3.25 y 3.26 se observan los valores obtenidos para línea regular, y en las Tablas 3.27, 3.28 y 3.29 para ducto ascendente.

3.7 ÍNDICE DE CONFIABILIDAD.

La confiabilidad puede medirse como el número de desviaciones estándar que el valor crítico de una variable, dista de la media; a este número, (, se le llamará Índice de confiabilidad, ver Figura 3.3 Figura 3.3 Índice de confiabilidad (.

Definiendo el margen de seguridad (Z), como una función lineal de la resistencia de la estructura (R) y la carga sobre esta (S), se tiene:

Z = R – S (3.33)

Sean R y S variables aleatorias independientes. Entonces la media EMBED Equation.3 y la varianza (z² están dadas por:

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (3.34)

(z² = (R² + (S² (3.35)

Donde EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 son los valores medios de la carga y resistencia, y (R² y (S² las varianzas. La confiabilidad del sistema puede medirse en general como el numero de desviaciones estándar que el valor critico de la variable Z = 0 dista de la media ( EMBED Equation.3 ); a esta magnitud se le denomina índice de confiabilidad (().

0 ( EMBED Equation.3 ((z (3.36)

Sustituyendo el margen de seguridad (3.33) en la ecuación (3.36)

R – S ( ((z (3.37)

Y ahora despejando (z de la ecuación (3.35) y sustituyendo en (3.37)

R – S ( ( ((R² + (S²)0.5 (3.38)

Por otro, lado la confiabilidad, Ps, esta definida como:

Ps = ((() (3.39)

Donde ( es la función de distribución acumulada normal estándar. Suponiendo que S y R son variables normales, entonces:

Pf = 1 ([ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 /( ((R² + (S²)0.5 ) ] (3.40)

De las ecuaciones (3.38) y (3.39)

( = (1 (1 Pf) = ( EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ) /( ((R² + (S²)0.5 ) (3.41)

Si se considera que R y S son variables aleatorias independientes con distribución

lognormal se tiene que ( esta definido como:

( = (Ln R50 – Ln S50) /( ((² LnR + (² LnS)0.5 ) (3.42)

Donde R50 y S50 son las medianas de la resistencia y la carga, y (² LnR y (² LnS las desviaciones estándar de los logaritmos.

Los valores exactos de ( se obtienen utilizando la inversa de la distribución acumulada normal estándar.

Para fase de instalación en la Tabla 3.23 se observa el índice de confiabilidad ((), para fase de operación en las Tablas 3.24, 3.25 y 3.26 se observan los valores obtenidos para línea regular y para ducto ascendente en las Tablas 3.27, 3.28 y 3.29

En estas tablas además se incluye el índice de confiabilidad para propagación de pandeo pp).

No

b p) .

No D ci (USD) Pfoi Pftendido Pfpp t endido pp)

1O 67,550.91 3.02E04 7.54E05 2.96E04 3.79 3.44

2O 67,550.91 3.02E04 7.54E05 2.96E04 3.79 3.44

3O 67,550.91 4.90E04 1.23E04 4.81E04 3.67 3.30

4O 67,550.91

8.68E04

i (USD) Pfoi Pftendido Pfpp b e ndido b p)

1O 67,550.91 3.02E04 7.54E05 2.96E04 3.79 3.44

2O 67,550.91 3.02E04 7.54E05 2.96E04 3.79 3.44

3O 67,550.91 4.90E04 1.23E04 4.81E04 3.67 3.30

4O 67,550.91 8.68E04 2 2.17E04 8.51E04 3.52 3.14

5O 67,550.91 4.57E04 1.14E04 4.48E04

3.69 3.32

6O 67,550.91 6.46E04 1.61E04 6.33E04 3.60 3.22

7O 45,663.18 1.73E03 4.33E04 1.70E03 3.33 2.93

8O 45,663.18 1.90E03 4.76E04 1.86E03 3.30 2.90

9O 45,663.18 1.85E03 4.63E04 1.81E03 3.31 2.91

10O 45,663.18 2.17E03 5.44E04 2.13E03 3.27 2.86

11O 45,663.18 1.37E03 3.41E04

1.34E03 3.40 3.00

12O 45,663.18 9.82E04 2.45E04 9.63E04 3.49 3.10

13O 45,663.18 1.61E03 4.03E04 1.58E03 3.35 2.95

14O 45,663.18 1.99E03 4.97E04 1.95E03 3.29 2.89

15O 45,663.18 1.38E03 3.44E04 1.35E03 3.39 3.00

16O 45,663.18 1.39E03 3.48E04 1.36E03 3.39 3.00

17O 45,663.18 1.69E03

4.23E04 1.66E03 3.34 2.94

18O 45,663.18 2.27E03 5.68E04 2.23E03 3.25 2.84

19O 45,663.18 2.57E03 6.43E04 2.52E03 3.22 2.80

20O 45,663.18 2.75E03 6.88E04 2.70E03 3.20 2.78

21O 45,663.18 2.62E03 6.55E04 2.57E03 3.21 2.80

22O 45,663.18 1.84E03 4.61E04 1.81E03 3.31 2.91

23O 45,663.18

2.22E03 5.54E04 2.17E03 3.26 2.85

24O 45,663.18 1.62E03 4.06E04 1.59E03 3.35 2.95

25O 27,108.79 2.16E03 5.40E04 2.12E03 3.27 2.86

26O 27,108.79 2.33E03 5.81E04 2.28E03 3.25 2.84

27O 27,108.79 2.56E03 6.39E04 2.51E03 3.22 2.81

28O 27,108.79 2.53E03 6.32E04 2.48E03 3.22 2.81

1G

67,550.91 2.03E03 5.08E04 1.99E03 3.29 2.88

2G 67,550.91 1.92E03 4.81E04 1.89E03 3.30 2.90

3G 45,663.18 2.22E03 5.55E04 2.18E03 3.26 2.85

4G 27,108.79 2.81E03 7.04E04 2.76E03 3.19 2.78

5G 67,550.91 1.04E03 2.60E04 1.02E03 3.47 3.08

1OG 45,663.18 1.29E03 3.23E04 1.27E03 3.41 3.02

2OG 45,663.18 1.62E03 4.05E04 1.59E03 3.35 2.95

3OG 45,663.18 2.41E03 6.01E04 2.36E03 3.24 2.83

4OG 45,663.18 2.21E03 5.52E04 2.16E03 3.26 2.85

5OG 45,663.18 2.06E03 5.15E04 2.02E03 3.28 2.88

6OG 27,108.79 1.97E03 4.93E04 1.93E03 3.29 2.89

7OG 27,108.79 2.23E03 5.58E04 2.19E03 3.26 2.85

8OG 27,108.79 2.32E03 5.81E04 2.28E03 3.25 2.84

9OG 27,108.79 2.63E03 6.57E04 2.58E03 3.21 2.80

Tabla 3.23 Prob babilidades de falla óptima e índices de confiabilidad en fase de instalación.

No c i (USD) Pfo Pfp Pfpp ( p) pp)

1O 98,382.36 7.28E05 2.73E05 1.14E02 4.03 2.28

2O

98,382.36 7.27E05 2.73E05 1.14E02 4.04 2.28

3O 98,382.36 1.16E04 4. abilidades de falla óptima e índices de confiabilidad en fase de instalación.

No D i (USD) Pfo Pfp Pfpp bp) b p)

1O 98,382.36 7.28E05 2.73E05 1.14E02 4.03 2.28

2O 98,382.36 7.27E05 2.73E05 1.14E02 4.04 2.28

3O

98,382.36 1.16E04 4.3 36E05 1.82E02 3.92 2.09

4O 98,382.36 2.25E04 8.46E05 3.52E02 3.76 1.81

5O 98,382.36 1.08E04 4.04E05 1.68E02 3.94 2.12

6O 98,382.36 1.69E04 6.32E05 2.63E02 3.83 1.94

7O 79,484.19 8.22E04 3.08E04 1.29E01 3.42 1.13

8O 79,484.19 1.07E03 4.02E04 1.68E01 3.35 1.00

9O 79,484.19 1.02E03 3.83E04 1.59E01 3.36 1.00

10O 79,484.19 1.57E03 5.88E04 2.45E01 3.24 1.00

11O 79,484.19 4.52E04 1.69E04 7.06E02 3.58 1.47

12O 79,484.19 2.93E04 1.10E04 4.58E02 3.70 1.69

13O 79,484.19 7.09E04 2.66E04 1.11E01 3.46 1.22

14O 79,484.19 1.11E03 4.17E04 1.74E01 3.34

1.00

15O 79,484.19 4.90E04 1.84E04 7.66E02 3.56 1.43

16O 79,484.19 4.99E04 1.87E04 7.79E02 3.56 1.42

17O 79,484.19 7.46E04 2.80E04 1.17E01 3.45 1.19

18O 79,484.19 1.46E03 5.46E04 2.28E01 3.27 1.00

19O 79,484.19 2.35E03 8.82E04 3.67E01 3.13 1.00

20O 79,484.19 3.40E03 1.27E03 5.31E01

3.02 1.00

21O 79,484.19 2.56E03 9.62E04 4.01E01 3.10 1.00

22O 79,484.19 8.22E04 3.08E04 1.28E01 3.42 1.13

23O 79,484.19 1.35E03 5.07E04 2.11E01 3.29 1.00

24O 79,484.19 6.35E04 2.38E04 9.92E02 3.49 1.29

25O 60,586.02 1.25E03 4.69E04 1.95E01 3.31 1.00

26O 60,586.02 1.64E03 6.15E04

2.56E01 3.23 1.00

27O 60,586.02 2.16E03 8.10E04 3.38E01 3.15 1.00

28O 60,586.02 2.05E03 7.69E04 3.20E01 3.17 1.00

Tabla 3.24 Probabilidades de falla óptima e índices de confiabilidad para línea regular que transporta crudo en fase de operación.

No

ci (USD) Pfo Pfp Pfpp ( p) pp)

1G 98382.36 1.64E03 6.14E04 2.56E01 3.23 1.00

2G 98382.36 1.36E03 5.08E04 2.12E01 3.29 1.00

3G 79484.19 1.59E03 5.95E04 2.48E01 3.24 1.00

4G 60586.02 3.84E03 1.44E03 6.01E01 2.98 1.00

5G 98382.36 3.56E04 1.34E04 5.57E02 3.64 1.59

Tabla 3.25 Probabilidades de falla óptima e índices de confiabilidad para línea regular que transporta gas en fase de operación.


1OG 79484.19 4.54E04 1.70E04 7.09E02 3.58 1.47

2 OG 79484.19

6.74E04 2.53E04 1.05E01 3.48 1.25

3OG 79484.19 1.75E03 6.57E04 2.74E01 3.21 1.00

4OG 79484.19 1.33E03 5.00E04 2.08E01 3.29 1.00

5OG 79484.19 1.09E03 4.08E04 1.70E01 3.35 1.00

6OG 60586.02 1.04E03 3.88E04 1.62E01 3.36 1.00

7OG 60586.02 1.40E03 5.24E04 2.18E01 3.28 1.00

8OG

60586.02 1.65E03 6.17E04 2.57E01 3.23 1.00

9OG 60586.02 2.49E03 9.33E04 3.89E01 3.11 1.00

Tabla 3.26 Probabilidades de falla óptima e índices de confiabilidad para línea regular que transpo orta crudo y gas en fase de operación.


1O 200,432.45 1.46E04 3.65E05 4.57E02 3.97 1.69

2O 200,432.45 1.46E04 3.65E05 4.56E02 3.97 1.69

3O 200,432.45 2.33E04

5.83E05 7.29E02 3.85 1.45

4O 200,432.45 4.4 rta crudo y gas en fase de operación.


1O 200,432.45 1.46E04 3.65E05 4.57E02 3.97 1.69

2O 200,432.45 1.46E04 3.65E05 4.56E02 3.97 1.69

3O 200,432.45 2.33E04 5.83E05 7.29E02 3.85 1.45

4O 200,432.45 4.46 6E04

1.12E04 1.39E01 3.69 1.08

5O 200,432.45 2.16E04 5.41E05 6.77E02 3.87 1.49

6O 200,432.45 3.36E04 8.40E05 1.05E01 3.76 1.25

7O 143,737.96 1.38E03 3.44E04 4.30E01 3.39 1.00

8O 143,737.96 1.75E03 4.38E04 5.48E01 3.33 1.00

9O 143,737.96 1.68E03 4.19E04 5.24E01 3.34 1.00

10O 143,737.96

2.45E03 6.13E04 7.67E01 3.23 1.00

11O 96,492.54 5.39E04 1.35E04 1.68E01 3.64 1.00

12O 143,737.96 5.15E04 1.29E04 1.61E01 3.65 1.00

13O 143,737.96 1.20E03 2.99E04 3.74E01 3.43 1.00

14O 143,737.96 1.87E03 4.67E04 5.84E01 3.31 1.00

15O 143,737.96 8.58E04 2.14E04 2.68E01 3.52 1.00

16O

143,737.96 8.72E04 2.18E04 2.73E01 3.52 1.00

17O 143,737.96 1.28E03 3.21E04 4.01E01 3.41 1.00

18O 96,492.54 1.67E03 4.19E04 5.23E01 3.34 1.00

19O 96,492.54 2.62E03 6.54E04 8.18E01 3.21 1.00

20O 96,492.54 3.65E03 9.11E04 1.14E+00 3.12 1.00

21O 96,492.54 2.83E03 7.08E04 8.86E01 3.19 1.00

22O 96,492.54 9.68E04 2.42E04 3.02E01 3.49 1.00

23O 96,492.54 1.56E03 3.90E04 4.87E01 3.36 1.00

24O 96,492.54 7.53E04 1.88E04 2.35E01 3.56 1.00

25O 96,492.54 1.94E03 4.86E04 6.08E01 3.30 1.00

26O 96,492.54 2.53E03 6.33E04 7.92E01 3.22 1.00

27O 96,492.54 3.49E03 8.72E04 1.09E+00 3.13 1.00

28O 96,492.54 3.31E03 8.27E04 1.03E+00 3.15 1.00

Tabla 3.27 Probabilidades de falla optima e índices de confiabilidad para ducto ascendente que transporta crudo en fase de operación.

No

ci (USD) Pfo Pfp Pfpp ( p) pp)

1G 200,432.45 8.01E05 2.00E05 2.50E02 4.11 1.96

2G 200,432.45 7.97E05 1.99E05 2.49E02 4.11 1.96

3G 143,737.96 5.79E05 1.45E05 1.81E02 4.18 2.10

4G 96,492.54

3.95E05 9.87E06 1.23E02 4.27 1.00

5G 200,432.45 7.37E05 1.84E05 2.30E02 4.13 1.99

Tabla 3.28 Probabilidades de falla óptima e índices de confiabilidad para ducto ascendente que transporta gas en fase de operación.


1OG 143,737.96 5.50E05 1.38E05 1.72E02 D i (USD) Pfo Pfp Pfpp bp) b p)

1G 200,432.45 8.01E05 2.00E05 2.50E02 4.11 1.96

2G 200,432.45

7.97E05 1.99E05 2.49E02 4.11 1.96

3G 143,737.96 5.79E05 1.45E05 1.81E02 4.18 2.10

4G 96,492.54 3.95E05 9.87E06 1.23E02 4.27 1.00

5G 200,432.45 7.37E05 1.84E05 2.30E02 4.13 1.99

Tabla 3.28 Probabilidades de falla óptima e índices de confiabilidad para ducto ascendente que transporta gas en fase de operación.


1OG 143,737.96 5.50E05 1.38E05 1.72E02

4.19 2.12

2OG 143,737.96 5.63E05 1.41E05 1.76E02 4.19 2.11

3OG 96,492.54 3.89E05 9.74E06 1.22E02 4.27 2.25

4OG 96,492.54 3.87E05 9.68E06 1.21E02 4.27 2.25

5OG 96,492.54 3.85E05 9.63E06 1.20E02 4.27 2.26

6OG 96,492.54 3.87E05 9.69E06 1.21E02 4.27 2.25

7OG 96,492.54 3.90E05 9.75E06

1.22E02 4.27 2.25

8OG 96,492.54 3.91E05 9.78E06 1.22E02 4.27 2.25

9OG 96,492.54 3.93E05 9.83E06 1.23E02 4.27 2.25

Tabla 3.29 Probabilidades de falla óptima e índices de confiabilidad para ducto ascendente que transporta crudo y gas en fase de operación

Capítulo 3 Obtención de probabilidad de falla PAGE PAGE pIDATx &X»iV\>¥/: u½ªÍ’™ñ>‘’‡øs÷ °Ãø´ôüühvW¸Ï;a„UEÕ=8C 2Ýî‡É¦³8WòëÂ –0nO¿ø^r, 5DÎ aþ •Ïa?º…sXkk³´/¹w!ßWïM' 7 )ˆT1%X9% =4cÅ7ÁÊ,îL|èÔR 9¬ zÁzŠËwúŽ1ÉUÃbV¦_o^`q9› .~‰+Kæ[ èU|€æy^;r hýÏ—£š^¼ ç[W 6_o? 5&0Cnê!9 j @C˜¦iil 0È‘)C|%@E x4Ê

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w#[² Us§P7w+Vþ tbŠ–¾Hoxh$Z o*~,öII5 Root Entry Root Entry WordDocument WordDocument ObjectPool ObjectPool _1143032055 _1143032055 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Equation Native Equation Native _1122898768 _1122898768 CompObj CompObj Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 ObjInfo ObjInfo Equation Native

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ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143032131 _1143032131 DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 _1143032134 _1143032134 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143032138 _1143032138 CompObj CompObj Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143032142 _1143032142 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native

_1143354173 _1143354173 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 _1143032204 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143032208 _1143032208 CompObj CompObj Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143032242 _1143032242 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143032247 _1143032247 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation

Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 _1143451944 _1143451944 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Equation Native Equation Native _1143032319 _1143032319 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143451925 _1143451925 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143032317 _1143032317 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation

Equation.3 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3 ZÓÎ.“G/rÍksi^B« vnX]ˆ«Zqd,ô 7#FS«7Ý;1w <T–›à c jSôcão%‘&ð∙ Ýv/™©Ì3åø¿‘ 4eM ó;]Wð'hÅ ^¢xV%Š U bdbR ®,.I E b& Q3HEQhf ;u\ã55hu ~—ŽB‘~xn:ãOÏ4~/õ wÐß3tÆu–ë´[žg;aÌAVg¼¦uÆmZg % azVÇv•fb©ÈšcŸZ^Ð¿ OZÿ&Nþôoây~¾6qróµM|4tFqñwÿ&Î²:ã2£3¶2:ã~®ÿ¤Ô ]ùU~VjDdA ?ŒF@<5~b ~‚ŸàÅ»W 4ÎÌnZÁ"nØdvxo xUdF'ãgur/ ]–¹p8<ˆ ~F #;K,"Â=O pN`dbR

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CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 _1143451968 _1143451968 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Equation Native Equation Native _1143451972 _1143451972 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143451975 _1143451975 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143451980 _1143451980 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3

CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3_ _1143451984 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143451987 _1143451987 CompObj CompObj DS Equation Equation.3 Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 DS Equation Equation.3 ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native _1143451992 _1143451992 CompObj CompObj ObjInfo ObjInfo Equation Native Equation Native 1Table 1Table _>ètBS_+ "#m§¢7^t:Õ Y›tAU`GA½ ;=¼aem!# nôxpÞnÙz©X+OU d M(iY°yd=

qòS<nn†â ý¡¸I¨±èC";/o i¡ O xFzWQ ~ mˆ/¿Æ»$+f‘þ²Ç‰D_iEYâK/ |~o]>“_?`, WåÚÙ!Œ ;]™UdT8RS• +mô°3¦¾rÿˆz‰¥cU½Îd ?v¥X4õµÃK;":‚]b8 /,^>[Ã∙T<¡Ã ÌsYà×”ôcü o¬w;ŸHôuªi?$²²,o¾aæN_U eEUU…PTp9 IÇ÷øÄâÊndvVC6K– dY m7™Æ¡A0ž0ª²&¨Jc.K`²ðI_E5ªiW∙Œ \f»uÇ\õLÓµÃc< %0y /^\– +∙_xÝV`L¼×—ˆú ço.x^V:Ù/D(ad (<µ_|zE8 Wöu/1¡ , ú¢ Îi5.Ç#çks8 ^_Luco 29úy€ñàs?:z=S_Wò• ^ þ#] 8l¿2ÇJ~íml Gê?bBÆ*IÆ ÿ . *úA+Q l7Ñ 2 h/y m),áw`¦5:pl| —Û eUFö U5;Kv® B®šÛæ%ñ^$dl0e gtì3ôÇÀkxoi^2:rný 9p)roµGrgb½$x`¾0düÞ½ É€ù_^™/¤¯”«×Ÿ¿ 5¥=d0û%–\NûjàZ~N ^Ñ__éÌš;C^;Òwþ4'H ~OKüKôÝ|ù¥/ä í¤üýäžÂzfFlúâw# >›// .H|u9Ry=þ¥ v*@IéQ(F O I

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Fuente de párrafo predeter. Fuente de párrafo predeter. Texto independiente Texto independiente Texto independiente 2 Texto independiente 2 Sangría de t. independiente Sangría de t. independiente Encabezado Encabezado Pie de página Pie de página Sangría 2 de t. independiente Sangría 2 de t. independiente Epígrafe Epígrafe Texto nota pie Texto nota pie Ref. de nota al pie Ref. de nota al pie Sangría 3 de t. independiente Sangría 3 de t. independiente Título Título Texto independiente 3 Texto independiente 3 Número de página Número de página L?z3q Dibujo6 Dibujo6 Dibujo7 Dibujo7 Carlos Cruz Crisostomo6C:\Mis documentos\Redacción final\TESIS\CAPÍTULO 3.doc"þ SummaryInformation SummaryInformation DocumentSummaryInformation DocumentSummaryInformation CompObj CompObj ANALISIS DE RIESGO Y CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL APLICADO AL DISEÑO DE DUCTOS MARINOS IVAN JOSE ZAVALZA RAMIREZ Normal Carlos Cruz Crisostomo Microsoft Word 9.0 ANALISIS DE RIESGO Y CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL APLICADO AL

DISEÑO DE DUCTOS MARINOS _PID_HLINKS indice indice Dibujo6 Dibujo6 Dibujo7 Dibujo7 Documento Microsoft Word MSWordDoc Word.Document.8 Unknownÿ Times New Roman Times New Roman Symbol Symbol Arial Unicode MS Arial Unicode MS Book Antiqua Book Antiqua SANALISIS DE RIESGO Y CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL APLICADO AL DISEÑO DE DUCTOS MARINOS SANALISIS DE RIESGO Y CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL APLICADO AL DISEÑO DE DUCTOS MARINOS IVAN JOSE ZAVALZA RAMIREZ IVAN JOSE ZAVALZA RAMIREZ Carlos Cruz Crisostomo Carlos Cruz Crisostomo

CAPÍTULO 4.

OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR

PRESIÓN INTERNA (Pb).

Capítulo 4 Obtención del factor de diseño por presión interna (Pb)

69

CAPÍTULO 4.

OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR PRESIÓN INTERNA (Pb).

4.1 MARCO TEÓRICO.

Las líneas submarinas que transportan hidrocarburos se consideran estructuras cerradas de pared

delgada y forma cilíndrica circular que contienen líquidos o gases a presión. El termino de pared

delgada no es preciso, pero una regla general es que la relación del radio “r” al espesor de pared

“t” debe de ser mayor que 10 a fin de que podamos determinar los esfuerzos en las paredes con

exactitud razonable mediante la estática.

Debido a la presión interna, la tubería experimenta un esfuerzo longitudinal o axial ( Lh σ ) y un

esfuerzo circunferencial o tangencial ( h σ ) como se observa en la Figura 4.1.Estos esfuerzos se

presentan en los ductos marinos durante la prueba hidrostática y operación.

Figura 4.1 Presión interna en una tubería.


70

En la Figura 4.1 se observa también que la presión interna en la sección transversal de la

tubería actúa en muchas direcciones, por lo que con fines de evaluar el esfuerzo

tangencial ( h σ ) que esta presión genera en la tubería, se considera que actúa

perpendicular a una área imaginaria = L * D ( Ver esquema A de la Figura 4.1). Debido a lo

anterior la fuerza actuante en el área imaginaria es = PI * L * D. Por otra parte, la fuerza

que resiste a la fuerza actuante es la fuerza interna de la tubería = (2 * L * t) h σ (Ver

esquema A y B de la Figura 4.1); Igualando ambas fuerzas y despejando el esfuerzo

tangencial, se obtiene la ecuación para su cálculo (ecuación 4.1).

2t PiD

= h σ (4.1)

Donde:

Pi = Presión interna.

D = Diámetro medio.

t = Espesor de la tubería.

L = Longitud unitaria.

σh = Esfuerzo tangencial.

El esfuerzo axial ( Lh σ ) por la presión interna, se obtiene de la misma forma como se

obtuvo el esfuerzo tangencial ( Ver esquema C y D de la Figura 4.1), y se observa que dicho

esfuerzo axial resulta ser la mitad del tangencial.

4t D P I = Lh σ (4.2)

Al sustituir el SMYS y/o SMTS en la ecuación de esfuerzo tangencial, se debe tomar en

cuenta el factor de diseño para el estado límite de trabajo (condición en la cual el

elemento estructural ya no satisface los requerimientos o solicitaciones de trabajo, por lo

que se vuelve inseguro), seleccionado según sea el código de diseño que se utilice.


71

4.2 MODELO ANALÍTICO UTILIZADO.

Dada la revisión de los criterios de diseño, datos de pruebas y análisis de las incertidumbres, se

parte de la siguiente ecuación de diseño para presión de reventamiento:

0

u min

D t Pb

σ 2 = (4.3)

Donde:

tmin = Espesor mínimo de pared, en mm (pulg)

Do = Diámetro medio de la tubería, en mm (pulg)

σu = Esfuerzo ultimo, en N/mm² (psi)

Dado que el sesgo entre el esfuerzo ultimo (σu) y el esfuerzo ultimo de tensión mínimo especificado

(SMTS) es de 1.1, entonces:

0

min

D SMTS t Pb 2 . 2

= (4.4)

La expresión analítica que será empleada para evaluar la presión neta de reventamiento para

diseño de nuevas líneas submarinas, y que esta en función del esfuerzo último de tensión mínimo

especificado (SMTS) es:

t D SMTS t f Pb 2 . 2

= (4.5)

Donde:

f = Factor de diseño por presión interna.

t = Espesor nominal de hacer de la tubería, en mm (pulg)

D = Diámetro nominal exterior de la tubería, en mm (pulg).

SMTS = Esfuerzo de tensión mínimo especificado del acero, en N/mm² (Psi).


72

4.3 SESGOS E INCERTIDUMBRES.

El sesgo (Bs ) e incertidumbre (σs) de la solicitación para línea regular y ducto ascendente en fase

de operación se consideran de la información obtenida en el ámbito internacional (Capitulo 2,

Tablas 2.2 y 2.3) para presión interna. Para la determinación del sesgo (BR) e incertidumbre (σR) de

la resistencia se uso la Tabla C.1 del Anexo C, que contiene datos experimentales en la industria

petrolera, esta base de datos fue realizada en tuberías afectadas por corrosión, por lo que se

calculó la presión interna (valor nominal) obteniéndose así, un sesgo para cada una de los datos

según la sección 2.7 (Capitulo 2).

De los sesgos calculados se determino un único valor, este es el sesgo de la resistencia (BR),

considerándose como el 50 percentil del conjunto de datos obteniéndose, en la Tabla 4.1 se pude

observar el sesgo total (BS/BR) y la incertidumbre total inicial (σo)

Sesgos Incertidumbres BS BR BS/BR σS σR σο

1.00 1.04 0.97 0.10 0.22 0.24

Tabla 4.1 Sesgos e incertidumbres totales iniciales para presión interna.

Considerando que el diseño de líneas submarinas se realiza para un tiempo de servicio de 20 años

en condiciones normales de operación, utilizaremos en esta fase la incertidumbre total para un

tiempo deseado (σT) evaluándose con la ecuación 2.4 (Capitulo 2) en base a una muestra

representativa de espesores de tuberías del Golfo de México.

Para líneas regulares se consideran los espesores de pared más comunes mostrados en la Tabla

4.2, y teniendo un espesor por corrosión de 0.125, por lo tanto de acuerdo la sección 2.8 (Capitulo

2), se obtienen las incertidumbres totales (σT) mostradas en la misma tabla, de ella se obtiene la

incertidumbre utilizada para la evaluación del factor de diseño considerando el valor más alto, y así

protegiendo los demás espesores.


73

t (pulg.) σΤ

0.312 0.16 0.375 0.15 0.438 0.14 0.483 0.13 0.500 0.13 0.562 0.12 0.625 0.12 0.688 0.12 0.750 0.12 0.812 0.11 0.875 0.11

Tabla 4.2 Espesores más comunes incertidumbres totales para línea regular.

Para ductos ascendentes se tienen los espesores de pared que se muestran en la Tabla 4.3 y

considerando un espesor por corrosión de 0.200 de acuerdo a la sección 2.8 (Capitulo 2), se

obtienen las incertidumbres totales, como se muestra en la misma tabla, de ella se obtiene la

incertidumbre (σT ) utilizada para la evaluación del factor de diseño considerando el valor más alto,

y así protegiendo los demás espesores.

t (pulg.) σΤ 0.375 0.21 0.438 0.18 0.469 0.17 0.500 0.16 0.562 0.15 0.582 0.15 0.625 0.14 0.668 0.14 0.688 0.14 0.750 0.13 0.812 0.13 0.875 0.13 1.000 0.12 1.062 0.12 1.125 0.12 1.250 0.12

Tabla 4.3 Espesores más comunes e incertidumbres totales para ducto ascendente.

De acuerdo a las consideraciones anteriores, para la obtención del factor de diseño, se tendrá el

sesgo total (BS/BR), y la incertidumbre total (σΤ) para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) en

condiciones de operación, como se ve en la siguiente Tabla 4.4:

Línea BS/BR σΤ LR 0.16 DA

0.97 0.21

Tabla 4.4 Sesgo e incertidumbres totales para presión interna en fase de operación.


74

4.4 FACTOR DE DISEÑO.

De acuerdo a la ecuación 2.2 (Capítulo 2) y a la distribución de probabilidades mostradas en las

Tablas 3.24 – 3.29, se determina el factor de diseño para cada una de las líneas de la base de

datos en estudio para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA), Tablas 4.5A y 4.5B. Con base a

los factores de diseño obtenidos se propondrá una clasificación por servicio y seguridad de

acuerdo al contenido y producción transportada.

No. f (LR) f (DA) Producción (mbcpe)

4G 0.64 0.43 0.75 9OG 0.63 0.43 7.06 8OG 0.61 0.43 16.17 3OG 0.62 0.43 19.84 7OG 0.61 0.43 20.72 3G 0.61 0.43 23.36 1G 0.61 0.44 27.13 4OG 0.61 0.43 30.79 6OG 0.60 0.43 32.07 2G 0.61 0.44 36.32 5OG 0.60 0.43 40.49 2OG 0.59 0.43 72.79 1OG 0.58 0.43 112.14 5G 0.57 0.44 185.51

B) Gasoductos y oleogasoductos.

A) Oleoductos.

Tablas 4.5 Factores de diseño para línea regular y ducto ascendente por Presión interna,

A) Oleoductos, B) Gasoductos y oleogasoductos.

De acuerdo a las Tablas 4.5A y 4.5B se propone un factor para líneas que transportan crudo y otro

para líneas que transportan gas, en esta última consideración se toman en cuenta las líneas que

No. f (LR) f (DA) Producción (mbcpe)

20O 0.64 0.54 4.32 21O 0.63 0.53 9.72 27O 0.62 0.54 9.72 28O 0.62 0.54 10.80 19O 0.62 0.53 11.88 26O 0.61 0.53 16.17 10O 0.61 0.53 19.44 25O 0.61 0.52 24.25 18O 0.61 0.52 27.00 23O 0.61 0.52 30.24 8O 0.60 0.52 38.88 14O 0.60 0.52 38.88 9O 0.60 0.52 43.20 7O 0.60 0.51 54.00 22O 0.60 0.50 57.24 17O 0.59 0.51 64.80 13O 0.59 0.51 67.00 24O 0.59 0.49 78.84 16O 0.58 0.50 102.60 15O 0.58 0.50 105.00 11O 0.58 0.49 113.40 12O 0.57 0.48 184.5 4O 0.56 0.48 250.00 6O 0.56 0.47 384.00 3O 0.55 0.46 550.00 5O 0.55 0.46 600.00 1O 0.54 0.45 960.00 2O 0.54 0.45 960.00


75

transportan mezcla de crudo y gas, ya que se prevé que el de mayor riesgo es cuando la línea

transporta gas.

De acuerdo a la producción transportada en miles de barriles de crudo pesado equivalente (mbcpe)

y a los datos obtenidos de la Tabla 4.5A para líneas que transportan crudo se propone un rango de

0100 mbcpe y de 1001000 mbcpe, ésta clasificación muestra una variación razonable y sensible

de una categoría a otra, además de que las consecuencias de falla son mayores en líneas que

llevan una producción alta, los factores de diseño para línea regular y ducto ascendente que

transportan crudo en fase de operación se pueden ver en la Tabla 4.6

LR DA Producción ( MBCPE) f f

0 –100 0.59 0.49 100 – 1000 0.54 0.45

Tabla 4.6 Factores de diseño por presión interna en condiciones de operación para línea

regular (LR) y ducto ascendente (DA) que transportan crudo.

La producción manejada por la mayoría de las líneas regulares de gas es significativamente menor

Tabla 4.5B que las de líneas de crudo, para lo cual se propone un rango de 0200 mbcpe, se

tendrá un factor de diseño para línea regular y ducto ascendente que transporta gas en fase de

operación como se puede ver en la Tabla 4.7

LR DA Producción (MBCPE) f f

0 – 200 0.57 0.44

Tabla 4.7 Factores de diseño por presión interna en condiciones de operación para línea

regular (LR) y ducto ascendente (DA) que transportan gas.

Estas clasificaciones nos darán la pauta para las siguientes condiciones de operación, ya sea para

propagación de pandeo, presión de colapso, tensión longitudinal, momento flexionante e

interacción tensión – flexión.

CAPÍTULO 5.


PROPAGACIÓN DE PANDEO (Pp).

Capítulo 5 Obtención del factor de diseño por propagación de pandeo (Pp)

79

CAPÍTULO 5.

OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR PROPAGACIÓN DE PANDEO (Pp).

5.1 MARCO TEÓRICO.

La propagación de pandeo describe la situación cuando una imperfección geométrica local en la

tubería (abolladura transversal u ovalamiento), la cual es causada por la flexión excesiva o

cualquier otra causa (cedencia excesiva, corrosión, etc.) cambia su configuración a pandeo

longitudinal y éste se propaga por la tubería a través de su eje longitudinal por acción de

la presión externa.

Las líneas submarinas pueden colapsar por una propagación de pandeo ocasionada por la presión

hidrostática actuando en una tubería con una relación de diámetroespesor (D/t) bastante alta y

con una presión interna baja o nula.

Para que se presente la propagación de pandeo se necesita una presión para iniciar el pandeo

(llamada presión de iniciación del pandeo, Pi) mayor que la presión que se necesita para mantener

la propagación de pandeo (llamada presión de propagación de pandeo, Pp). Como una

consecuencia de ello, un pandeo inicial en una tubería se propaga y falla hasta que la presión

externa sea igual o menor que la presión de propagación.

La presión que origina que el pandeo local se corra a lo largo de la tubería en su eje

longitudinal, se conoce como Presión de propagación (Pp), y es menor a la de colapso.

La propagación de pandeo se detiene cuando la rigidez de la tubería es mayor a la

presión de propagación (Pp), o por algún dispositivo colocado en la tubería (anillos con un

espesor o rigidez mayor a la tubería llamados "arriostramientos”), o también porque la

presión de propagación (Pp) disminuye congruentemente por la disminución del tirante de

agua. En la Figura 5.1 se muestra la interacción de la presión externa sobre una tubería,

con respecto al tiempo en que ésta se pandea y se propaga el pandeo. Se observa que

se requiere de una presión externa mayor para que en la tubería se inicie el pandeo en


80

algún punto, y que con una presión externa menor el pandeo se propaga a lo largo del

eje longitudinal de la tubería.

Figura 5.1 Esquema del pandeo en una tubería y su propagación

por presión externa.

Algunas de las formas más comunes en que pandea la tubería se presentan en la Figura

5.2.

Figura 5.2 Modos de pandeo en una tubería.


81

Se han hecho varias investigaciones teóricas y experimentales para estudiar el fenómeno y para

determinar la presión de propagación en tuberías submarinas. Estos estudios han llegado a las

siguientes expresiones para la determinación de la propagación de pandeo (Pp).

5 . 2

= D 2t SMYS 6 Pp (Battelle) (5.1)

2

− =

t D t SMYS π 1.15 Pp (DNV 1981) (5.2)

Si D es mucho mayor que t (como en la mayoría de los casos), entonces la segunda expresión se

convierte en:

2

= D t SMYS π 1.15 Pp (5.3)

Donde:


D = Diámetro exterior de la tubería.

t = Espesor nominal de la tubería.

SMYS = Esfuerzo a la fluencia mínimo especificado.

Hahn (1992), propuso un modelo analítico que muestra el desarrollo de la propagación de pandeo.

Este modelo incorpora de manera explícita el modulo de endurecimiento por deformación como

sigue:

3 2

3

+

=

D t

D t 4

Sy Pp

α (5.4)

Sy E 2 = α (5.5)

Donde:



82

Sy = Esfuerzo de fluencia.

t = Espesor de pared.

D = Diámetro de la tubería.

E2 = Modulo de endurecimiento por deformación (los resultados indican que no es importante).

Mesloh (1976) propuso un nuevo modelo basado en pruebas a escala natural.

5 . 2

34

= D t

Sy Pp (5.6)

Kyriakides y Yeh (1985) propusieron un modelo para tubos de acero inoxidable.

5 . 2

= D t 35.5

Sy Pp (5.7)


La formulación de Mesloh (ec. 5.6) se utilizo como referencia para el desarrollo del modelo, esta

expresión se encuentra en función del esfuerzo de fluencia mínimo especificado (SMYS), así:

5 . 2

34

= D t

Sy B SMYS Pp (5.8)

Definiendo el sesgo como la relación entre la presión de propagación experimental (valor

esperado) y la presión de propagación analítica (valor nominal), se tiene que la mediana del sesgo

de la resistencia a la fluencia de la tubería (BSy) es igual a:

SMYS Sy B SY = (5.9)

1 . 1 = SY B (5.10)

Además los resultados experimentales indican que este modelo tiene una mediana del sesgo de

B50 = 0.92.


83

Basado en análisis estadísticos de ensayos de modelos sometidos a presiones de propagación se

tiene que BSy = BYs * B50 = 1.1 * 0.92 = 1.01, la formula propuesta para diseño para presión de

propagación es:

2.5

D t 34 f

SMYS Pp

= (5.11)

Donde:

f = Factor de diseño por propagación de pandeo.

Pp = Presión de propagación, en N/mm² (psi)

SMYS = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado de la tubería (Specified minimum yield strengh),

en N/mm² (Psi)

t = Espesor nominal de pared del tubo, en mm (pulg.)

D = Diámetro exterior nominal del tubo, en mm (pulg).

5.3 ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD.

La probabilidad de falla asociada con la presión de propagación, puede expresare como:

Pfpp = P (Pe>Pp) (5.12)

Donde Pe es la presión externa de colapso efectiva que causa el inicio de la propagación de

pandeo (solicitación), y Pp es la presión de propagación (capacidad). Al considerar que Pe y Pp

tienen distribución lognormal, las expresiones pueden desarrollarse en términos del índice de

confiabilidad para presión de propagación, βPp ,asi:

σ

= 50 50

Pp Pe

Pp Ln β (5.13)

2 2 2 lnPe lnPp σ σ σ + = (5.14)

Donde Pp50 y Pe50 son las medianas de los sesgos y σ es la incertidumbre total de las demandas y

capacidades de la línea. σlnPp es la desviación estándar del logaritmo de la presión de propagación

de la línea, y σlnPe es la desviación estándar del logaritmo de la presión de colapso externa efectiva

de la línea.


84

El índice de confiabilidad β se relaciona con la probabilidad de falla como sigue:

Pf = 1 Φ(β) (5.15)

Donde Φ( ) es la distribución normal estándar.

Entonces la expresión para diseño por propagación de pandeo (capacidad permisible) es:

5 . 2

= D t 34 f

SMYS Pp (5.16)


Para la obtención del sesgo (BS ) e incertidumbre (σS) de la solicitación para línea regular y ducto

ascendente tanto en fase de instalación como de operación consideramos el efecto de la presión

externa que actúa sobre la tubería. La presión externa puede expresarse mediante dos

componentes:

Pe = Ph + Ps (5.17)

Ph es la presión hidrostática asociada con la profundidad de agua normal máxima y Ps es la

presión relacionada con las condiciones de tormenta (Amplitud máxima esperada de la ola y altura

de agua por tormenta). La presión media efectiva puede expresarse como:

Pe50 = Ph50 + Ps50 (5.18)

La desviación estándar de la presión externa de colapso efectiva es:

2 ln

2 ln

2 Ps Ph Pe σ σ σ + = (5.19)

Donde 2 lnPh σ es la desviación estándar en la presión hidrostática y 2

lnPs σ es la desviación estándar

en la presión asociada a la tormenta.

La caracterización de la presión externa se desarrolla para dos condiciones:


85

1) Condición de instalación (10 años, tormenta): la presión interna de la línea se tomará como la

atmosférica.

2) Condición de operación (100 años, huracán): la presión interna mínima de la línea será la

presión hidrostática que actúa sobre la misma.

Se presenta a continuación el cálculo de sesgos e incertidumbres de la presión externa para las

dos condiciones. La caracterización de las condiciones de probabilidad se basará en una mediana

de la densidad de agua de γ = 63.5 pcf, con un coeficiente de variación de Vγ = σlnγ = 1.5 %. La

condición normal para la presión efectiva se asociará con una profundidad de agua de P = 65

metros (213.25 pies).

5.4.1 Sesgos e incertidumbres de la solicitación en fase de instalación y fase de operación.

Considerando:

Dato Instalación (LR) Operación (LR y

DA)

Profundidad de marea astronómica M = 2.49 pies M = 2.49 pies

Profundidad de oleaje O = 1.18 pies

(tormenta)

O = 3.37 pies

(huracán)

Profundidad de agua y tormenta máxima media, P + M + O D = 216.92 pies D = 219.11 pies

Longitud de la ola, obtenido mediante una aproximación de dispersión lineal de la

teoría de Airy

L = 555.76 pies

(Tr = 10 años)

L = 708 pies

(Tr = 100 años)

Numero de ola de la teoría de Airy, (k = 2π/L) k = 0.0103 pies 1 k = 0.00887 pies 1

Porcentaje de la altura de ola que está arriba del nivel medio del agua ν = 0.54 ν = 0.59

Altura de ola máxima H10años = 28.22 pies

(Tr = 10 años)

H100años = 51.20 pies

(Tr = 100 años)

Periodo de ola significante T10años = 10.50 seg. T100años = 12 seg.

Incertidumbre asociada con la altura de ola máxima anual esperada σlnH = 0.40 σlnH = 0.40

Tabla 5.1 Datos de diseño para la obtención de sesgos e incertidumbres de la solicitación

para propagación de pandeo

De acuerdo a los datos anteriores a continuación se presenta los resultados obtenidos para la

obtención de los sesgos de la solicitación (BS), en fase de instalación y fase de operación:


86

Efecto Formula Instalación (LR),

para Tr = 10 años

Operación (LR y DA),

para Tr = 100 años

Mediana de la presión hidrostática para la

condición de instalación de la línea en la

superficie de fondo

Ph50 = γD Ph50 = 13,774.42 psf Ph50 = 13,913.49 psf

Presión hidrodinámica en la superficie de fondo

(∆p)

( ) ( ) kD Cosh

H P 10años υ γ = ∆ ∆P =166.10 psf ∆P =538.49 psf

Presión de diseño efectiva para la condición de

instalación Pef = Ph50 + ∆P Pef = 13,940.52 psf Pef = 14,451.97 psf

Sesgo de la presión asociada con la altura de

ola para 10 años BP = exp (1.32 σLnH) BP = 0.59 BP = 0.39

Presión diferencial máxima anual esperada P 50anual PB P ∆ = P 50 anual = 97.57 psf P 50 anual = 212.04 psf

Mediana de la presión resultante 50anual 50 50 P Ph P + = P 50 = 13,871.99 psf P 50 = 14,125.52 psf

Sesgo de la presión de diseño Pef P

B 50 S = BS = 0.995 BS = 0.98

Tabla 5.2 Obtención del sesgo de la solicitación (BS) para propagación de pandeo

La incertidumbre (σS) en el fondo del mar para la presión resultante se calcula a partir de las

desviaciones estándar de las presiones hidrostática e hidrodinámica.

Efecto Formula Instalación (LR), para

Tr = 10 años

Operación (LR y DA) para

Tr = 100 sños

Presión hidrostática σPh50 = σlnγ Ph50 σPh50 = 206.62 psf σPh50 = 208.70 psf

Presión hidrodinámica σ∆P = σlnH P50anual σ∆P = 39.03 psf σ∆P = 84.82 psf

Desviación estándar de la

presión total 2 50 Ph

2 P P σ σ σ + = ∆ σP = 210.27 psf σP = 225.28 psf

Incertidumbre en la

solicitación (σS ) 50

P S P

σ σ = σS = 0.0152 σS = 0.0159

Tabla 5.3 Obtención de la incertidumbre de la solicitación (σS) para propagación de pandeo

5.4.2 Sesgos e incertidumbres de la resistencia.

Siguiendo el procedimiento de análisis de presión interna para la determinación del sesgo de la

resistencia (BR) para línea regular (LR) en fase de instalación se uso la Tabla C.2, del Anexo C,

que contiene datos experimentales de tuberías afectadas por propagación de pandeo y con el

modelo analítico utilizado (ec 5.11), obtenemos el valor nominal del sesgo, de estos datos se llega

al mostrado en la Tabla 5.4. Para la obtención de la incertidumbre de la resistencia (σR), se evalúo


87

de acuerdo a una medida de tendencia central (50 percentil), obteniéndose los valores iniciales de

la Tabla 5.4, y en la Tabla 5.5 se observan los valores obtenidos para fase de operación.

Sesgos Incertidumbres BS BR σS σR

0.995 1.09 0.0152 0.15

Tabla 5.4 Sesgos e incertidumbres para propagación de pandeo en fase de instalación.


0.98 1.09 0.0159 0.15

Tabla 5.5 Sesgos e incertidumbres para propagación de pandeo en fase de operación.

5.4.3 Sesgos e incertidumbres totales.

Para la fase de instalación en la Tabla 5.6 se puede observar el sesgo total (BS/BR). Para la

obtención de la incertidumbre total (σT ), se considera que este proceso es únicamente para un

tiempo inicial, es decir, en el instante del tendido de la línea, sin hacer una proyección a futuro por

lo tanto para instalación se obtendrá la incertidumbre total inicial (σo), evaluándose con la ecuación

mostrado en la Tabla 5.3. Esta consideración se hará para los demás efectos de estudio.

Línea BS/BR σo

LR 0.91 0.15

Tabla 5.6 Sesgo e incertidumbre total inicial para propagación de pandeo en fase de instalación.

Para condiciones de operación (línea regular y ducto ascendente) en la Tabla 5.7 se pude observar

el sesgo total (BS/BR). Para la obtención de la incertidumbre total (σT ), al igual que en presión

interna se hace una proyección a 20 años y considerando la muestra representativa de espesores

del Golfo de México se obtiene las incertidumbres totales para línea regular y ducto ascendente,

mostrados en la misma tabla.

Línea BS/BR σ Τ LR 0.19 DA

0.90 0.21

Tabla 5.7 Sesgo e incertidumbre total para propagación de pandeo en fase de operación.


88

5.5 FACTOR DE DISEÑO EN CONDICIONES DE INSTALACIÓN.

De acuerdo a la ecuación para la obtención del factor de diseño (ec. 2.12, Capitulo 2), a la

distribución de probabilidades para propagación de pandeo en condiciones de instalación, se da un

incremento adicional del 5% en la incertidumbre total para incluir otros efectos, tales como tallones,

abolladuras, etc., por lo tanto se obtienen los factores de diseño para cada una de las líneas de

nuestra base de datos en estudio, Tabla 5.8

No. f (LR) Producción (mbcpe)

4G 0.71 0.75 9OG 0.71 7.06 8OG 0.70 16.17 3OG 0.71 19.84 7OG 0.70 20.72 3G 0.70 23.36 1G 0.70 27.13 4OG 0.70 30.79 6OG 0.70 32.07 2G 0.70 36.32 5OG 0.70 40.49 2OG 0.69 72.79 1OG 0.68 112.14 5G 0.68 185.51


A) Oleoductos.

Tablas 5.8 Factores de diseño para línea regular en fase de instalación por Propagación de

pandeo, A) Oleoductos, B) Gasoductos y oleogasoductos.

Debido a que en esta etapa no se considera que haya transporte de producto, nuestra

clasificación propuesta se basa en la obtención del factor mayor y menor de todos para línea

regular (LR) tanto para crudo como gas, por lo que se propone los factores de la Tabla 5.9


20O 0.71 4.32 21O 0.71 9.72 27O 0.71 9.72 28O 0.71 10.80 19O 0.71 11.88 26O 0.70 16.17 10O 0.70 19.44 25O 0.70 24.25 18O 0.70 27.00 23O 0.70 30.24 8O 0.70 38.88 14O 0.70 38.88 9O 0.70 43.20 7O 0.69 54.00 22O 0.70 57.24 17O 0.69 64.80 13O 0.69 67.00 24O 0.69 78.84 16O 0.69 102.60 15O 0.69 105.00 11O 0.69 113.40 12O 0.68 184.5 4O 0.67 250.00 6O 0.66 384.00 3O 0.65 550.00 5O 0.65 600.00 1O 0.64 960.00 2O 0.64 960.00


89

Línea f LR 0.71 LR 0.64

Tabla 5.9 Factores de diseño por propagación de pandeo en fase de instalación.

Este criterio de clasificación la conservaremos para los siguientes efectos (presión de colapso,

tensión longitudinal, momento flexionante y tensión – flexión transversal.)

5.6 FACTOR DE DISEÑO EN CONDICIONES DE OPERACIÓN.

La obtención de los factores de diseño para nuestra base de datos en estudio y considerando las

distribuciones de probabilidades para propagación de pandeo en fase de operación se observan en

las Tablas 5.10 y 5.11, y siguiendo el criterio de clasificación propuesto para presión interna se

tiene los factores de diseño para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) para líneas que

transportan crudo y gas.

LR DA Producción ( MBCPE) Pf f Pf f

0 100 9.92E02 0.86 2.35E01 0.89 100 1000 1.14E02 0.71 4.56E02 0.77

Tabla 5.10 Factores de diseño por propagación de pandeo en condiciones de operación para

línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) que transportan crudo.

LR DA Producción (MBCPE) Pf f Pf f

0 200 5.57E02 0.81 2.30E02 0.68

Tabla 5.11 Factores de diseño por propagación de pandeo en condiciones de operación para

línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) que transportan gas.

CAPÍTULO 6.


PRESIÓN DE COLAPSO (Pc).

Capítulo 6 Obtención del factor de diseño por presión de colapso (Pc)

93

CAPÍTULO 6.

OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR PRESIÓN DE COLAPSO (Pc).

6.1 MARCO TEÓRICO.

Se conoce como colapso de una tubería el pandeo transversal por efecto de presión externa.

una falla por presión de colapso puede ocurrir debido a condiciones donde la presión externa sea

mayor a la presión interna. Las principales variables que pueden afectar el colapso de la tubería

son: Diámetro exterior del tubo, espesor nominal de pared, ovalización inicial, esfuerzo de fluencia,

forma e la curva esfuerzodeformación, así como el esfuerzo residual.

Se presenta un modo de falla por presión de colapso cuando la presión externa (Pe) en una línea

excede a la presión interna (Pi) en el punto de falla. La presión neta de colapso (Pc) será:

Pc = Pe – Pi (6.1)

Se tienen dos consideraciones para la presión externa efectiva (PEF) que actúa sobre la tubería:

1. Durante la fase de instalación de la tubería, la presión interna será igual a la presión

atmosférica. Entonces en este caso, la presión efectiva (PEF) será la combinación de las presiones

hidrostática (PS) e hidrodinámica (PHID)

PEF = PS + PHID (6.2)

2. Durante la operación de la línea, la presión interna mínima será igual a la presión hidrostática,

por lo que la presión externa efectiva será solamente la presión hidrodinámica (PHID), durante la

presencia de huracanes, las líneas tanto de gas como de crudo se cierran quedando con una

importante presión interna (normalmente alrededor del 70 % de la presión normal de operación).

Sin embargo, esta presión difícilmente será menor que la presión hidrostática.

Pi ≥ PS (6.3)


94

Entonces :

PEF = PHID (6.4)

Se considera una condición accidental al aceptar que la presión interna de una línea en operación

fallará a presión atmosférica. Para este caso la presión efectiva (PEF) puede ser la misma que para

condiciones de instalación. Por lo tanto, la condición de instalación será más critica y la que

gobernará el diseño de la línea.

El ovalamiento y la reducción del espesor por corrosión, son factores que generan una

baja de rigidez en la tubería; por lo que un excesivo ovalamiento en la sección transversal

de la tubería puede generar pandeo con presiones hidrostáticas menores. Es por ello que

códigos como el DNV –1996, especifican como máximo un 0.5% (0.005) de ovalamiento

para fines de diseño.

El ovalamiento se calcula con las ecuaciones 6.5 y 6.6, las cuales se indican en los

códigos siguientes:

API RP 11111999.

Min Max

Min Max

D D D D

fo + −

= (6.5)

DNV –1996.

D D D

fo Min Max − = (6.6)

En la Figura 6.1 se muestra la presión externa (PO) en la tubería, así como las variables

utilizadas en las ecuaciones 6.5 y 6.6 como son: diámetro exterior máximo (DMAX), diámetro

exterior mínimo (DMIN) y diámetro exterior nominal (D).


95

PO

Figura 6.1 Ovalamiento en la sección transversal de una tubería.


La expresión analítica propuesta por Timoshenko 3 para determinar la presión de colapso (Pc) de

una tubería relacionada con la presión ultima (Formulación Ultima de Timoshenko) es:

( ) [ ] 50 . 0 4 ² PuPe PeK Pu PeK Pu 0.50 Pc − + + = (6.7)

Una segunda expresión se fundamenta en presiones de fluencia (Formulación Elástica de

Timoshenko):

( ) [ ] 50 . 0 4 ² PyPe PeK Py PeK Py 0.50 Pc − + + = (6.8)

Esta ecuación resulta ser una formulación sin sesgo de la presión de colapso para tuberías que

tienen muy baja ovalización ( fo50 = 0.1%)

Los términos en estas expresiones representan lo siguiente:

D 3tSu Pu = (6.9)

D 2tSy Py = (6.10)

3

− =

D t

1 2E Pe

ν (6.11)

3 La deducción de la expresión de Timoshenko se puede ver en el anexo A


96

+ = t D 3fo 1 K (6.12)

min max

min max

D D D D fo

+ −

= (6.13)

Donde:


Pu = Presión ultima de colapso.

Py = Presión de fluencia para colapso.

Pe = Presión elástica de colapso.

K = Factor de imperfección.

fo = Factor de ovalización.

Su = Esfuerzo de tensión ultima transversal.

Sy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado.

E = Modulo de Young.

ν = Relación de Poisson (0.30, para acero)

t = Espesor de pared del tubo.

D = Diámetro del tubo.

Dmax = Diámetro máximo del tubo.

Dmin = Diámetro mínimo del tubo.

La formulación ultima de Timoshenko, es una modificación de la expresión tradicional con presión

de fluencia para colapso. Esta modificación toma en cuenta la presión adicional requerida para

formar dos articulaciones plásticas en la pared del tubo.

Alternativamente si se fija la ovalización se propone utilizar la ecuación que del BSI 8010:

=

−

−

nom

O

y

C 2

y

C

E

C

t D fo

P P 2 1

P P 1

P P (6.14)

Donde :

+ −

= 2.5% , D D D D max fo min max

min max (6.15)

Para fines de este estudio se selecciono la expresión recomendada por el BSI 8010 (ec. 6.14)

debido al rango de ovalización que maneja ( 0 < fo50 < 2.5% )


97


6.3.1 Sesgos e incertidumbres de la solicitación.

La mediana del sesgo (BS ) y las incertidumbres (σS) en presión externa de colapso en condiciones

de instalación para línea regular (LR) y de operación para línea regular (LR) y ducto ascendente

(DA), serán para periodos de retorno de 10 y 100 años respectivamente y son las que se

obtuvieron en el análisis de propagación de pandeo y que se muestran en las Tablas 6.1 y 6.2


Siguiendo el procedimiento de análisis, para fase de instalación la determinación del sesgo de la

resistencia (BR) se evalúo de acuerdo a la tabla C.3 del Anexo C, que contiene datos

experimentales de tuberías afectadas por presión de colapso y utilizando el modelo analítico (ec.

6.14), se obtiene el valor nominal del sesgo. Para la obtención de la incertidumbre de la resistencia

(σR) se evalúa con una medida de tendencia central (50 percentil), los resultados se muestran en

las Tabla 6.1 y Tabla 6.2, para fase de instalación y fase de operación respectivamente.


0.995 0.91 0.0152 0.12

Tabla 6.1 Sesgos e incertidumbres para presión de colapso en fase de instalación.


0.98 0.91 0.0159 0.12

Tabla 6.2 Sesgos e incertidumbres para presión de colapso en fase de operación.


Para fase de instalación en la Tabla 6.3 se pude observar el sesgo total (BS/BR) y la incertidumbre

total inicial (σO ) de acuerdo a la ec 2.4 (Capítulo 2).


98

Línea BS/BR σo

LR 1.09 0.13

Tabla 6.3 Sesgo e incertidumbre total inicial para presión de colapso en fase de instalación.

Para condiciones de operación en la Tabla 6.4 se pude observar el sesgo total (BS/BR), para la

obtención de la incertidumbre total (σT ), al igual que en los efectos anteriores ya estudiados se

hace una proyección a 20 años y considerando la muestra representativa de espesores se obtiene

las incertidumbres totales para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA), como se muestra en la

tabla.


1.07 0.17

Tabla 6.4 Sesgo e incertidumbre total para presión de colapso en fase de operación.


De acuerdo a la ecuación 2.2 (Capítulo 2) y a la distribución de probabilidades para presión de

colapso en condiciones de instalación además de un incremento adicional en la incertidumbre del

5% para incluir otros efectos, se obtienen los factores de diseño para cada una de las líneas de

nuestra base de datos en estudio, Tabla 6.5


99




A) Oleoductos.

Tablas 6.5 Factores de diseño para línea regular en fase de instalación por Presión de

colapso, A) Oleoductos, B) Gasoductos y oleogasoductos.

Siguiendo el criterio propuesto en propagación de pandeo para la clasificación del factor de diseño

para línea regular (LR), se obtiene el mostrado en la Tabla 6.6


Tabla 6.6 Factores de diseño por presión de colapso en fase de instalación.


La obtención de los factores de diseño para nuestra base de datos en estudio y considerando las

distribuciones de probabilidades para presión de colapso en fase de operación y de acuerdo al

criterio de clasificación propuesto en presión interna para línea regular (LR) y ducto ascendente

(DA) para líneas que transportan crudo y gas se ven en las Tablas 6.7 y 6.8




100


0 100 2.38E04 0.52 1.88E04 0.48 100 1000 2.73E05 0.47 3.65E05 0.45

Tabla 6.7 Factores de diseño por presión de colapso en condiciones de operación para línea

regular (LR) y ducto ascendente (DA) que transportan crudo.


0 200 1.34E04 0.50 1.84E05 0.42

Tabla 6.8 Factores de diseño por presión de colapso en condiciones de operación para línea

regular (LR) y ducto ascendente (DA) que transportan gas.

CAPÍTULO 7.


TENSIÓN LONGITUDINAL (T).

Capítulo 7 Obtención del factor de diseño por tensión longitudinal (T)

103

CAPÍTULO 7.

OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR TENSIÓN LONGITUDINAL (T).

7.1 MARCO TEÓRICO.

El esfuerzo longitudinal en líneas submarinas resulta de la suma de esfuerzos longitudinales

debido a la presión externa e interna, fuerzas relacionadas con la expansión térmica, fuerzas de

pretensión debido a operaciones de tendido y fuerzas de tensión debido a segmentos

suspendidos de tubería.

La fuerza de tensión longitudinal efectiva (Te) inducida en la tubería por presión interna (Pi) y

presión externa (Po)es:

Te = Ta – Ti +To (7.1)

Donde:

Ta = Tensión axial en la tubería debido a tendido y porciones no soportados de la tubería.

Ti = Fuerza longitudinal inducida en la tubería por presión interna (Pi)

To = Fuerza longitudinal inducida en la tubería por presión externa (Po)

La fuerza de compresión axial, C∆T/R, generada por el diferencial de temperatura (∆T) entre el

contenido de la tubería y el agua de mar, para condiciones extremas totalmente restringidas es:

C∆T/R = AsE∆Tα (7.2)

Donde As es el área de la sección transversal de acero, E es el modulo de elasticidad, y α es el

coeficiente de expansión térmica (11E6 para cada ºC, y 6.1E6 para cada ºF)

Para extremos no restringidos o medianamente restringidos, la fuerza de compresión axial y los

esfuerzos debido a la expansión térmica podrían ser nulos (libre expansión). Para líneas con

restricción axial intermedia provista por el suelo (Fs), la fuerza axial para este tipo de restricción es:

C∆ = C∆T/R – Fs (7.3)


104

Los suelos firmes podrían disminuir las fuerzas de expansión térmica mientras que suelos blandos

podrían incrementar estas fuerzas.

Cuando una fuerza de tensión se aplica a una tubería a lo largo de su eje longitudinal,

se generan esfuerzos en esa misma dirección. Si esta fuerza se incrementa los esfuerzos

también y la sección transversal de la tubería sufre una leve deformación, que se

manifiesta como la reducción del espesor (t). De seguir incrementándose la fuerza de

tensión en la sección, la tubería alcanza el esfuerzo máximo por tensión .

La fuerza de tensión (FT), que genera el esfuerzo máximo por tensión para un determinado

límite de esfuerzos, se determina en base al SMYS o SMTS de la siguiente manera:

FT = SMYS * A (7.4)

ó

FT = SMTS * A (7.5)

Donde:

A = Área de la sección transversal de la tubería.

El esfuerzo axial o longitudinal ( l σ ) que se presenta en las paredes de la tubería de un

ducto marino debido a cargas como: tensión que aplica la embarcación durante la

instalación de la línea regular, expansión o contracción por cambios de temperatura durante

la operación, etc. El esfuerzo longitudinal total puede determinarse usando la siguiente ecuación:

l σ = 0.3 Lh σ + LC σ + Lt σ + LE σ (7.6)

Además se puede evaluar el esfuerzo longitudinal para las fases de instalación u operación de

acuerdo a las ecuaciones 7.7 y 7.8

n instalació l σ = LT σ + LC σ + Lh σ (7.7)

operación l σ = Lh σ + Lt σ (7.8)


105

Donde:

σLT = Esfuerzo axial por la tensión efectiva que aplica la embarcación durante el tendido de

la línea regular.

σLC = Esfuerzo axial por curvatura (flexión).

σLh = Esfuerzo axial por presión.

σLt = Esfuerzo axial por temperatura.

σLE = Esfuerzo axial inducido por fuerzas en los extremos del ducto.

En la Figura 7.1 se muestra la forma en la que actúan los esfuerzos axiales y los efectos

que los generan. Como se observa se debe tomar en cuenta la convención de signos,

por ejemplo, para tensión es (+) y para compresión (), ya que si algún factor como se ve

en la Figura 7.1 está generando compresión y otros tensión estos esfuerzos se

contrarrestan.

Figura 7.1 Esfuerzos axiales.


Fundamentalmente el estado límite último para tensión longitudinal se basa en criterios de

esfuerzos. La capacidad a la tensión (Tc) de una tubería puede expresarse como:

Tc = σu A (7.9)


106

Donde σu es el esfuerzo último de tensión del acero, y A es el área de la sección transversal de

acero del tubo, así:

( ) ( ) ( ) t D t 2t D D A 2 2 − = − − = π π 4

(7.10)

Donde:

D = Diámetro exterior del tubo.

t = Espesor de pared de la tubería.

Con base a la revisión de otros criterios de diseño, de las bases de datos que para efecto se

tienen, y los análisis de la incertidumbre, se utiliza la siguiente expresión para diseño:

As SMYS 1.1 Tu = (7.11)

Entonces la capacidad permisible de tensión longitudinal esta dada por:

Tperm = f Tu (7.13)

Donde:

Tperm = Capacidad permisible debido a tensión longitudinal, en N (Lbs)

f = Factor de diseño por tensión longitudinal.



La mediana del sesgo (BS) e incertidumbre (σS) de la solicitación para tensión longitudinal en

condiciones de instalación para línea regular (LR) y de operación para línea regular (LR) y ducto

ascendente (DA), se consideraron de la base recopilada en el ámbito internacional de las Tablas

2.2 y 2.3, Capítulo 2, y que se resume en la Tabla 7.1


La mediana del sesgo (BR) e incertidumbre (σS) de la resistencia para tensión longitudinal en



107


2.2 y 2.3, Capítulo 2, y que se resume en la Tabla 7.1


1.00 1.00 0.10 0.08

Tabla 7.1 Sesgos e incertidumbres para tensión longitudinal en fase de instalación y

operación.


Para fase de instalación se tiene el sesgo total (BS/BR) y considerando la incertidumbre total inicial

(σo) para el tendido de la línea regular mostrada en la Tabla 7.2

Línea BS/BR σo

LR 1.00 0.13

Tabla 7.2 Sesgo e incertidumbre total inicial para tensión longitudinal en fase de instalación.

En fase de operación para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) en la Tabla 7.3 se pude

observar el sesgo total (BS/BR) y la incertidumbre total (σT ) evaluada para un tiempo de 20 años,

considerando la muestra representativa de espesores.

Línea BS/BR

σ Τ

LR 0.16 DA

1.00 0.18

Tabla 7.3 Sesgo e incertidumbre totales para tensión longitudinal en fase de operación.

7.4 FACTOR DE DISEÑO CONDICIONES DE INSTALACIÓN.

De acuerdo a la ecuación 2.2, Capitulo 2 y a la distribución de probabilidades para tensión

longitudinal en condiciones de instalación se obtienen los factores de diseño para cada una de las

líneas de nuestra base de datos en estudio, ver Tabla 7.4


108




A) Oleoductos.

Tablas 7.4 Factores de diseño para línea regular en fase de instalación por Tensión

longitudinal, A) Oleoductos, B) Gasoductos y oleogasoductos.

Siguiendo el criterio propuesto en condiciones anteriores para la clasificación del factor de diseño,

se obtiene el factor de diseño para línea regular (LR), mostrado en la Tabla 7.5


Tabla 7.5 Factores de diseño por tensión longitudinal en fase de instalación.


Los factores de diseño propuestos basados en una distribución de probabilidades de falla en

condiciones de operación y siguiendo el criterio de clasificación propuesto en presión interna para

línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) para líneas que transportan crudo y gas son lo

mostrados en las Tablas 7.6 y 7.7




109


0 100 2.38E04 0.56 1.88E04 0.52 100 1000 2.73E05 0.51 3.65E05 0.48

Tabla 7.6 Factores de diseño por tensión longitudinal en condiciones de operación para



0 200 1.34E04 0.55 1.84E05 0.46

Tabla 7.7 Factores de diseño por tensión longitudinal en condiciones de operación para


CAPÍTULO 8.


MOMENTO FLEXIONANTE (Mu).

Capítulo 8 Obtención del factor de diseño por momento flexionante (Mu)

113

CAPÍTULO 8.

OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR MOMENTO FLEXIONANTE (Mu).

8.1 MARCO TEÓRICO.

Una tubería sujeta a momento flexionante puede fallar debido a un colapso por pandeo local o a

una fractura. Cuando se aplica un incremento de curvatura en la tubería, esta se encontrará sujeta

a una deformación global dentro del rango elástico del material como puede verse (Figura 8.1), su

deformación no es permanente. Después del límite lineal del material, la tubería ha alcanzado un

punto en el que no regresará a su forma inicial después de la descarga y la deformación

permanecerá. Si la curvatura es incrementada, el material iniciará el pandeo local.

Las imperfecciones de la tubería tendrán una influencia en la cual la curvatura a lo largo de la

tubería ocurrirá el pandeo local, pero no influirá en la capacidad del momento límite. Después del

pandeo local, la deformación continuará, pero poco a poco con la aplicación de la energía de

momento se acumulará en el pandeo local hasta que el punto límite es alcanzado. En este punto el

momento máximo de la tubería es alcanzado y el colapso ocurrirá si la curvatura es incrementada

adicionalmente, hasta el punto de inicio de la catastrófica reducción en la capacidad haya sido

alcanzada, el colapso será “lento” y los cambios en la sección transversal serán eminentes.

Para tuberías sujetas a fuerza longitudinal y/o presión cerca de la capacidad máxima, el inicio de la

catastrófica reducción de la capacidad ocurre inmediatamente después del punto limite.

El momento límite para tuberías de acero es una función de muchos parámetros, los parámetros

principales son dados a continuación:

• Relación D/t.

• Relación material – esfuerzo.

• Imperfecciones del material.

• Soldadura.

• Ovalización.

• Reducción del espesor de la pared debido a la corrosión.


114

• Concentración de esfuerzos locales.

• Cargas adicionales.

• Temperatura.

Una tubería sujeta a momento fallará como resultado del incremento de la ovalización de la

sección transversal, cuando la perdida en el momento de inercia no puede ser compensado, la

capacidad del momento ha sido alcanzada y la sección transversal colapsará.

Teóricamente una tubería circular sin imperfecciones continuará siendo circular cuando este sujeta

a un incremento de la presión externa uniforme. El cambio en la forma de la tubería debido a la

presión externa, introduce un momento circunferencial.

Limite Lineal

Inicio de Pandeo

Punto de limite

Inicio de la catastrofica reducción en la capacidad

Región suave

M

K

Figura 8.1 Momento flexionante (M) vs relación de curvatura (K).


El código DNV 96 recomienda que la capacidad del momento flexionante es:

y 2 t D Mp Mu σ = = (8.1)

La ecuación propuesta siguiendo la consideración anterior es:


115

=

t D 0.001 1 t 1.1SMYSD Mu 2 (8.2)

Entonces la capacidad permisible por momento flexionante esta dada por:

Mperm = f Mu (8.3)

Donde:

Mperm = Capacidad permisible debido a momento flexionante, en Nmm (Lbspulg)

f = Factor de diseño por momento flexionante.



La mediana del sesgo (BS) y las incertidumbres (σS) de la solicitación para momento flexionante en



2.2 y 2.3, Capítulo 2.


En fase de instalación para línea regular (LR) y operación para línea regular (LR) y ducto

ascendente (DA), la determinación del sesgo de la resistencia (BR) se evalúo de la Tabla C.4 del

Anexo C, que contiene datos experimentales de tuberías sujetas a momento flexionante y con

nuestro modelo analítico (ec 8.2), se obtuvo el valor nominal del sesgo, llegando así al valor de la

Tabla 8.1.


1.00 0.99 0.10 0.07

Tabla 8.1 Sesgos e incertidumbres para momento flexionante en fase de instalación y

operación.


116


Para línea regular (LR) en condiciones de instalación en la Tabla 8.2 se pude observar el sesgo

total (BS/BR) y la incertidumbre total inicial (σO ) evaluada con la ecuación 2.4 del Capítulo 2.

Línea BS/BR σo

LR 1.01 0.12

Tabla 8.2 Sesgo e incertidumbre total inicial para momento flexionante en fase de

instalación.

En fase de operación para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) en la Tabla 8.3 se pude

observar el sesgo total (BS/BR) y la incertidumbre total (σT ) evaluada para un tiempo de 20 años,

considerando la muestra representativa de espesores.


1.01 0.17

Tabla 8.3 Sesgo e incertidumbre total para momento flexionante en fase de operación.


Con la distribución de probabilidades para momento flexionante en fase de instalación se obtienen

los factores de diseño mostrados para cada una de las líneas de nuestra base de datos en estudio,

Tabla 8.4


117




A) Oleoductos.

Tablas 8.4 Factores de diseño para línea regular en fase de instalación por Momento

flexionante, A) Oleoductos, B) Gasoductos y oleogasoductos.

Siguiendo con el criterio establecido para los efectos analizados la clasificación del factor de diseño

para línea regular (LR) se observa en la Tabla 8.5


Tabla 8.5 Factores de diseño por momento flexionante en fase de instalación.




118


Los factores de diseño obtenidos de una distribución probabilidades de falla para condiciones de

operación de acuerdo al criterio de clasificación propuesto para línea regular (LR) y ducto

ascendente (DA) se muestran en las Tablas 8.6 y 8.7


0 100 2.38E04 0.58 1.88E04 0.54 100 1000 2.73E05 0.53 3.65E05 0.50

Tabla 8.6 Factores de diseño por momento flexionante en condiciones de operación para



0 200 1.34E04 0.56 1.84E05 0.48

Tabla 8.7 Factores de diseño por momento flexionante en condiciones de operación para


CAPÍTULO 9.


TENSIÓN LONGITUDINAL – FLEXIÓN TRANSVERSAL

(TMu).

Capítulo 9 Obtención del factor de diseño por tensión longitudinal – flexión transversal (T – Mu)

121

CAPÍTULO 9.

OBTENCIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR TENSIÓN LONGITUDINAL –

FLEXIÓN TRANSVERSAL (T – Mu).

9.1 MARCO TEÓRICO.

Para determinar la capacidad a carga combinada de tensión y momento flexionante de líneas, se

utiliza la siguiente expresión basada en la interacción tensiónmomento de la formulación de

fluencia de Von Mises.

0 1. Tu T

Mu M

0.50 2 2

≤

+

(9.1)

Donde:

M = Momento flexionante aplicado, en Nmm (lbspulg)

T = Fuerza aplicada, en N (lbs)

Mu = Capacidad de momento flexionante.

Tu = Capacidad a fuerza axial.

Otra interacción es propuesta por Igland y Moan en base en estudios realizados en la instalación

de tuberías en el Mar del Norte:

1 4 . 2

=

+

co co T T

M M (9.2)

Donde Mco y Tco son obtenidos de las ecuaciones:

+ − =

2 0 0

o

co

100 t

D

90 t

D 1.35

M M

(9.3)

0 T 1.2 T co = (9.4)


122

Donde:

Mco = Momento de colapso, en Nmm (lbspulg)

T = Fuerza aplicada, en N (lbs)

M = Capacidad de momento flexionante.

Tco =Capacidad de fuerza axial último.

D0 = Diámetro nominal.

t = Espesor de tubería.


El modelo utilizado es el propuesto por Von Mieses (ecuación 9.1) que produce una estimación sin

sesgo de esta interacción y con un menor coeficiente de variación.


Existen en la literatura muy poca información acerca de trabajos experimentales de tuberías

sometidas a combinación de tensión axial y flexión longitudinal. Dyau (1991) presenta resultados

de pruebas realizadas en tubos con una relación D/t = 24 y 35 sometidos a flexión y tensión axial,

se concluyo de este estudio que esta condición de carga tiene un efecto mínimo en la ovalización

de la sección transversal del tubo, y que la ovalización inducida por la combinación tensión

momento, depende del patrón de carga, geometría del tubo y propiedades del material.

Wilhot Jr (1973) realizo pruebas en tuberías soldadas sometidas a la combinación momento y

tensión, para relaciones D/t entre 36 y 83. Sus relaciones L/D y el diámetro exterior nominal son

8.25 y 20 pulgadas respectivamente. Basados en estos resultados se concluyo que la curvatura a

la cual ocurre pandeo en el rango plástico bajo tensión axial, decrece con D/t para un punto

especifico.

Para efectos de este estudio se evalúan los resultados de datos simulados de combinación de

cargas de tensión y momento proporcionados por Igland (1998) para desarrollar el modelo de

incertidumbre. Los datos se presentan como la relación entre capacidad de momento y momento

plástico y cargas de tensión impuesta a carga de tensión de fluencia, para rangos de relación D/t =

15 a 25, característica del material X52 y una ovalización de 0.15 %.

Los datos indican un decremento lineal en la capacidad de momento con la carga de tensión

impuesta.


123

Los sesgos e incertidumbre para resistencia y solicitación que se utilizan en la obtención de los

factores de diseño en fase de instalación para línea regular (LR) y operación para línea regular

(LR) y ducto ascendente (DA) se obtienen de la Tablas 2.2 y 2.3, Capítulo 2, mostradas en la tabla

siguiente:

SESGOS INCERTIDUMBRES BS BR σS σR

1.0 1.0 0.10 0.06

Tabla 9.1 Sesgos e incertidumbres para tensión longitudinal – flexión transversal en fase de

instalación y operación.


En la Tabla 9.2 se muestra el sesgo total (BS/BR) y la incertidumbre total inicial (σO ) de acuerdo a

la ec. 2.4, Capitulo 2, para línea regular en fase de instalación.

Línea BS/BR σo

LR 1.0 0.12

Tabla 9.2 Sesgo e incertidumbre total inicial para tensión longitudinal – flexión transversal

en fase de instalación.

En la Tabla 9.3 se observa el sesgo total (BS/BR) y la incertidumbre total (σT ) evaluada para un

tiempo de 20 años, considerando la muestra representativa de espesores más comunes para línea

regular (LR) y ducto ascendente (DA) en condiciones de operación.


1.0 0.17

Tabla 9.3 Sesgo e incertidumbre total para tensión longitudinal – flexión transversal en fase

de operación.


Con la distribución de probabilidades para la interacción tensiónmomento para fase de instalación

se obtienen los factores de diseño para cada una de las líneas de la muestra en estudio, Tabla 9.4


124




A) Oleoductos.

Tablas 9.4 Factores de diseño para línea regular en fase de instalación por tensión

longitudinal – flexión transversal, A) Oleoductos, B) Gasoductos y oleogasoductos.

Siguiendo con el criterio establecido para los efectos analizados el factor de diseño se muestra en

la Tabla 9.5


Tabla 9.5 Factores de diseño por momento tensión longitudinal – flexión transversal en fase

de instalación.


Los factores de diseño obtenidos de una distribución de probabilidades de falla en condiciones de

operación y siguiendo el criterio de clasificación propuesto se observan los valores obtenidos para

líneas que transportan crudo y gas en las Tablas 9.6 y 9.7




125


0 100 2.38E04 0.59 1.88E04 0.56 100 1000 2.73E05 0.55 3.65E05 0.52

Tabla 9.6 Factores de diseño por tensión longitudinal – flexión transversal en condiciones

de operación para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) que transportan crudo.


0 200 1.34E04 0.58 1.84E05 0.49

Tabla 9.7 Factores de diseño por tensión longitudinal – flexión transversal en condiciones

de operación para línea regular (LR) y ducto ascendente (DA) que transportan gas.

ANEXOS.

Anexo A Deducción de expresiones

iii

ANEXO A.

DEDUCCIÓN DE EXPRESIONES.

A.1 FACTOR DE SEGURIDAD Y FACTOR DE DISEÑO.

Definimos un margen de seguridad como la diferencia entre la capacidad y la demanda:

M = PR – PS (A.1)

Donde:

PR = Capacidad o resistencia.

PS = Demanda o solicitación.

Considerando variables con distribución lognormal, se tiene:

M = Ln PR – Ln PS = Ln

S

R

P P

(A.2)

Su mediana y desviación estándar son:

M0.50 = Ln

0.50 S

0.50 R

P P

(A.3)

2 2 LnS LnR P P σ σ σ + = (A.4)

La probabilidad de falla esta definida como:

Pf = P (M ≤ 0) (A.5)

Pf = 1 Φ(β) (A.6)


iv

Donde β es el índice de confiabilidad o seguridad definido como la relación entre la media o

mediana y la desviación estándar:

σ β 0.50 M

= (A.7)

Reemplazando las ecuaciones A.3 y A.4 en A.7

2 P

2 P

S0.50

R0.50

LnS LnR σ σ

P P Ln

β +

= (A.8)

Los valores de PR0.50 y PS0.50 representan las presiones esperadas resistente y de operación

respectivamente, por lo que sus valores nominales son:

Capacidad:

PR0.50 = PR BR (A.9)

Solicitación:

PS0.50 = PS BS (A.10)

Donde PR y PS son sus valores nominales y BR y BS representan los sesgos definido como la

relación entre el valor esperado y el nominal.

Reemplazando A.9 y A.10 en A.8 se tiene que:

2 2 LnS LnR P P

S S

R R

B P B P

Ln

σ σ β

+

= (A.11)

De esta formula podemos llegar a lo siguiente:

( )

=

S

R M

R

S

P P βσ exp

B B (A.12)


v

( )

=

S

R

P P βσ Bexp (A.13)

Donde, B representa la relación entre los sesgos de la demanda o solicitación y la capacidad o

resistencia.

Por tanto el Factor de Seguridad se conoce como la relación entre la capacidad (PR) y la demanda

(PS) se tiene finalmente:

( ) βσ exp B FS = (A.14)

Por otro lado para una distribución lognormal de la altura de ola máxima anual esperada (H ),

asociada con la ola de diseño (HD), el periodo de retorno (TH) puede ser estimado como:

6 . 1

exp 1 . 2

− =

H

D H

H Ln LnH T

σ (A.15)

6 . 1

− =

H σ

H Ln LnH 2.1 T

Ln D H (B.16)

D H LnH H Ln

2.1 T

Ln − =

− H σ 6 . 1 (B.17)

− = H

H

D 2.1 T

Ln H H σ 6 . 1 exp (A.18)

Donde la relación D H H es la mediana del sesgo en la demanda máxima (BS). El termino

1.6 H

2.1 T Ln

, es un factor (K) que depende del periodo de retorno para la carga nominal de

referencia y que para el caso de periodos de retorno de 100 y 10 años, el valor de K es igual a 2.32

y 1.32, respectivamente, entonces la ecuación A.18 puede quedar como:


vi

( ) H S σ K exp B − = (A.19)

El factor de diseño por esfuerzos de trabajo queda expresado como:

( ) 1

exp −

= βσ

R

S

B B f (A.20)

Donde:

BS = Mediana del sesgo en la demanda de la línea (solicitación)

BR = Mediana del sesgo en la capacidad de la línea (resistencia)

β = Indice de seguridad.

σ = Incertidumbre total en demanda y capacidad.

A.2 EXPRESIÓN DE TIMOSHENKO PARA EVALUAR LA PRESIÓN DE COLAPSO.

La falla de tuberías bajo una presión externa uniforme depende de varias clases de imperfecciones

en estas. La imperfección mas común en tuberías es su ovalización inicial, el valor limite en cada

tubería es usualmente conocida a través de numerosas medidas de inspección. La desviación de

la forma de la tubería de una forma circular perfecta puede ser definida por la deflexión radial inicial

wi. Para simplificar nuestra investigación asumimos que estas deflexiones son dadas por la

ecuación A.21:

wi = w1 cos 2θ (A.21)

En la cual w1 es la desviación radial inicial máxima de un circulo y θ es el ángulo central medido

como se muestra en la Figura A.1:

Figura A.1 Deflexión radial inicial w i.


vii

Bajo la acción de una presión externa uniforme q, tendrá un aplastamiento adicional en la tubería.

El correspondiente desplazamiento radial adicional será llamado w. Para determinar w usaremos la

ecuación diferencial:

( )3

2 2

2

2

Eh MR ν 1 12 w

dθ w d −

− = + (A.22)

Donde:

M = Momento flexionante.

R = Radio inicial.

E = Modulo de elasticidad (30 x 10 6 Psi, para el acero)

h = Espesor de pared de la tubería.

ν = Relación de Poisson (0.3 para el acero)

En las partes AB y CD producido por una uniforme presión externa se genera un momento positivo

y en las partes AD y BC un momento negativo. En los puntos A, B, C, y D el momento es cero, y

las acciones entre las partes de la tubería son representados por fuerzas S tangenciales,

representando la forma ideal de la tubería. La fuerza de compresión a lo largo de la circunferencia

permanece constante e igual a S. Así el momento en cualquier sección transversal es obtenido por

la multiplicación del desplazamiento radial total (wi + w) en la sección transversal, así:

M = qR ( w + w1 cos 2θ) (A.23)

Sustituyendo en la ecuación A.25, obtenemos

( ) ( ) 2θ cos w w qR Eh

ν 1 12 w dθ w d

1 3

3

2

2

2

+ −

− = + (A.24)

o

( ) ( ) 2θ cos w qR Eh

ν 1 12 qR Eh

ν 1 12 1 w dθ w d

1 3

3

2 3

3

2

2

2 − − =

− + + (A.25)

La solución de esta ecuación que satisface las condiciones de continuidad en los puntos A, B, C, y

D es:


viii

2θ cos q q q w w

cr

1

− = (A.26)

En la cual qcr es el valor critico de la presión uniforme dado por la ecuación:

( ) 3

−

= R h

ν 1 4 E q 2 cr (A.27)

Se ve que los puntos A, B, C y D, w y d²w/dθ² son cero, por lo tanto el momento en estos puntos

son cero, como fue resumido anteriormente. El máximo momento ocurre en θ = 0 y θ = π, donde:

cr

1

cr

1 1 max

q q 1

w qR q q q w w qR M

− =

− + = (A.28)

El esfuerzo máximo de compresión (σmax) es ahora obtenido añadiendo al esfuerzo producido por

la fuerza de compresión qR, el esfuerzo de compresión máximo debido al momento Mmax. Así

encontramos que:

cr

1 2 max

q q 1

w h 6qR

h qR σ

− + = (A.29)

Asumiendo que esta ecuación puede ser usada con suficiente precisión al punto del esfuerzo de

fluencia del material (σYP), obtenemos la siguiente ecuación:

cr YP

1 2

2

YP YP

YP

q q 1

1 R w

h R 6q

h R q σ

− + = (A.30)

Si hacemos la siguiente notación m = R/h y n = w1/R, la ecuación para calcular la presión uniforme

(qYP) se convierte en:

( ) 0 q m σ q q 6mn 1

m σ q cr

YP YP cr

YP YP 2 = +

+ + − (A.31)


ix

Resolviendo esta ecuación de segundo grado obtenemos la Formulación ultima de Timoshenko:

( ) [ ] 0.50 4PuPe ² PeK Pu PeK Pu 0.50 Pc − + + = (A.32)

Una segunda expresión se fundamenta en presiones de fluencia (Formulación Elástica de

Timoshenko):

( ) [ ] 50 . 0 4 ² PyPe PeK Py PeK Py 0.50 Pc − + + = (A.33)

Anexo B Muestra de estudio para la obtención de factores de diseño

x

ANEXO B.

MUESTRA DE ESTUDIO PARA LA OBTENCIÓN DE FACTORES DE DISEÑO.

Tabla B.1 Líneas que transportan crudo.

No. Diámetro (plg) Long. (km) Servicio Producción* (mbpd) Tipo de hidrocarburo

1O 48 20.697 Oleoducto 960 pesado 2O 48 22.588 Oleoducto 960 pesado 3O 36 161 Oleoducto 550 pesado 4O 36 160 Oleoducto 250 pesado 5O 36 158.419 Oleoducto 600 pesado 6O 36 81.696 Oleoducto 384 pesado 7O 24 21.142 Oleoducto 50 ligero 8O 24 11.177 Oleoducto 36 ligero 9O 24 0.500 Oleoducto 40 ligero 10O 24 27 Oleoducto 18 ligero 11O 16 47.6 Oleoducto 105 ligero 12O 24 4 Oleoducto 184.5 pesado 13O 24 9.63 Oleoducto 67 pesado 14O 20 1.997 Oleoducto 36 ligero 15O 20 5.04 Oleoducto 105 pesado 16O 20 9.5 Oleoducto 95 ligero 17O 20 0.1 Oleoducto 60 ligero 18O 16 2.9 Oleoducto 25 ligero 19O 16 1.1 Oleoducto 11 ligero 20O 16 0.08 Oleoducto 4 ligero 21O 16 2.8 Oleoducto 9 ligero 22O 16 14 Oleoducto 53 ligero 23O 16 0.7 Oleoducto 28 ligero 24O 16 1.6 Oleoducto 73 ligero 25O 10 21.3 Oleoducto 22.452 ligero 26O 10 4.3 Oleoducto 14.968 ligero 27O 8 2.5 Oleoducto 9 ligero 28O 8 4.9 Oleoducto 10 ligero

Tabla B.2 Líneas que transportan gas.

No. Diámetro (plg) Long. (km) Servicio Producción &

(mbpd) Tipo de hidrocarburo

1G 36 19.008 Gasoducto 180 gas 2G 36 5.948 Gasoducto 241 gas 3G 20 0.765 Gasoducto 155 gas 4G 8 11 Gasoducto 5 gas 5G 36 77 Gasoducto 1231 gas

Tabla B.3 Líneas que transportan mezcla de crudo y gas.

No. Diámetro (plg) Long. (km) Servicio Producción* & Tipo de hidrocarburo

1OG 24 17 Oleogasoducto 55 / 350 ligero / gas 2OG 20 3 Oleogasoducto 36 / 225 ligero / gas 3OG 16 10.3 Oleogasoducto 10 / 60 ligero / gas 4OG 16 0.9 Oleogasoducto 26 / 18 ligero / gas 5OG 16 3.2 Oleogasoducto 28 / 68 ligero / gas 6OG 12 0.1 Oleogasoducto 23 / 48 ligero / gas 7OG 10 11.5 Oleogasoducto 15 / 30 ligero / gas 8OG 10 0.3 Oleogasoducto 8 / 50 ligero / gas 9OG 8 0.1 Oleogasoducto 5 / 11 ligero / gas

* La producción de crudo esta en miles de barriles por día (mbpd) & La producción de gas esta en millones de pies cúbicos por día (mmpcd)

Anexo C Base de datos experimentales para la obtención de sesgos e incertidumbres

xi

ANEXO C.

BASES DE DATOS EXPERIMENTALES PARA LA OBTENCIÓN DE SESGOS E

INCERTIDUMBRES.

Tabla C.1 Pruebas en tuberías corroídas bajo presión interna.

No.D (plg)t (plg)d (plg)SMTS (Psi)Pb (Psi) No.D (plg)t (plg)d (plg)SMTS (Psi)Pb (Psi) 1 30.00 0.370 0.146 68295 1622.55 52 24.00 0.361 0.319 50750 1290.07 2 30.00 0.370 0.146 68295 1619.65 53 24.00 0.361 0.285 50750 1474.65 3 30.00 0.370 0.157 68295 1699.40 54 24.00 0.355 0.243 50750 1741.45 4 30.00 0.375 0.240 68295 1670.40 55 24.00 0.371 0.276 50750 1357.06 5 30.00 0.375 0.209 68295 1525.40 56 24.00 0.371 0.291 50750 1357.06 6 24.00 0.365 0.271 50750 1099.97 57 24.00 0.372 0.284 50750 1599.35 7 24.00 0.365 0.251 50750 1164.93 58 24.00 0.364 0.224 50750 1644.30 8 24.00 0.365 0.251 50750 1220.03 59 24.00 0.366 0.242 50750 1808.15 9 24.00 0.370 0.261 50750 1039.94 60 24.00 0.366 0.191 50750 1583.40 10 24.00 0.375 0.283 50750 1164.93 61 24.00 0.368 0.288 50750 1529.75 11 24.00 0.365 0.261 50750 1019.93 62 20.00 0.283 0.182 50750 1089.97 12 24.00 0.365 0.219 50750 1214.96 63 20.00 0.274 0.130 50750 1738.55 13 24.00 0.365 0.230 50750 1319.94 64 20.00 0.311 0.239 50750 1693.60 14 24.00 0.365 0.261 50750 1319.94 65 20.00 0.311 0.105 50750 1693.60 15 24.00 0.380 0.251 50750 1335.02 66 20.00 0.266 0.144 50750 1506.55 16 24.00 0.370 0.188 50750 1349.95 67 20.00 0.309 0.218 50750 1815.40 17 24.00 0.370 0.240 50750 1375.04 68 30.00 0.372 0.130 68295 1844.40 18 24.00 0.375 0.240 50750 1437.97 69 30.00 0.376 0.230 68295 1515.25 19 24.00 0.365 0.261 50750 1450.00 70 30.00 0.375 0.140 68295 1815.40 20 24.00 0.375 0.251 50750 1200.02 71 30.00 0.382 0.145 68295 1902.40 21 24.00 0.375 0.292 50750 1490.60 72 30.00 0.376 0.130 68295 1784.95 22 24.00 0.375 0.219 50750 1519.60 73 30.00 0.378 0.110 68295 1915.45 23 24.00 0.375 0.188 50750 1519.60 74 30.00 0.379 0.170 68295 1774.80 24 24.00 0.375 0.177 50750 1519.60 75 30.00 0.381 0.300 68295 1119.98 25 24.00 0.380 0.271 50750 1509.45 76 30.00 0.378 0.170 68295 1719.70 26 30.00 0.375 0.375 68295 1744.35 77 30.00 0.377 0.160 68295 1789.30 27 30.00 0.375 0.146 68295 1840.05 78 30.00 0.373 0.110 68295 1840.05 28 30.00 0.375 0.115 68295 1895.15 79 23.98 0.375 0.322 53070 804.03 29 30.00 0.375 0.230 68295 1774.80 80 30.00 0.365 0.229 68295 987.02 30 30.00 0.375 0.209 68295 2140.20 81 30.00 0.375 0.245 68295 991.95 31 30.00 0.375 0.209 68295 1999.55 82 30.00 0.375 0.150 71775 1970.55 32 20.00 0.324 0.209 50750 1150.00 83 20.00 0.260 0.218 68295 835.06 33 20.00 0.324 0.219 50750 1695.05 84 36.00 0.330 0.218 78590 775.03 34 16.00 0.310 0.230 38280 1099.97 85 30.00 0.298 0.269 74965 815.05 35 16.00 0.310 0.240 38280 1270.06 86 22.00 0.198 0.148 68295 827.95 36 16.00 0.310 0.282 38280 819.98 87 20.00 0.250 0.100 74965 2109.75 37 16.00 0.310 0.272 38280 890.01 88 20.00 0.250 0.100 74965 2008.25 38 16.00 0.310 0.199 38280 1290.07 89 20.00 0.250 0.100 74965 1790.75 39 24.00 0.417 0.290 50750 1395.05 90 20.00 0.250 0.100 74965 2298.25 40 24.00 0.410 0.380 50750 1660.25 91 20.00 0.250 0.100 74965 1631.25 41 24.00 0.396 0.360 50750 930.03 92 20.00 0.250 0.100 74965 1674.75 42 24.00 0.444 0.220 50750 1899.50 93 20.00 0.250 0.100 74965 1892.25 43 24.00 0.366 0.275 50750 1464.50 94 20.00 0.250 0.000 74965 1892.25 44 24.00 0.364 0.254 50750 1263.97 95 20.00 0.250 0.000 74965 1892.25 45 24.00 0.355 0.288 50750 1505.10 96 20.00 0.250 0.100 74965 2211.25 46 24.00 0.319 0.216 50750 1731.30 97 20.00 0.250 0.100 74965 1602.25 47 24.00 0.332 0.220 50750 1751.60 98 20.00 0.250 0.100 74965 1529.75 48 24.00 0.375 0.295 50750 741.97 99 20.00 0.250 0.000 74965 2240.25 49 24.00 0.375 0.320 53070 787.93 100 20.00 0.252 0.000 74965 2211.25 50 20.00 0.312 0.252 50750 712.97 101 20.00 0.252 0.135 74965 1160.00 51 20.00 0.305 0.210 50750 1673.30 102 20.00 0.252 0.085 74965 1711.00


xii

Tabla C.1 Pruebas en tuberías defectuosas corroídas bajo presión interna (continuación).

No.D (plg)t (plg)d (plg)SMTS (Psi)Pb (Psi) No.D (plg)t (plg)d (plg)SMTS (Psi)Pb (Psi) 103 20.00 0.252 0.118 74965 1812.50 128 12.76 0.236 0.184 62640 2227.20 104 20.00 0.252 0.116 74965 1421.00 129 12.76 0.236 0.172 62640 2333.05 105 20.00 0.252 0.144 74965 1225.25 130 12.76 0.239 0.115 62640 2457.75 106 20.00 0.252 0.125 74965 1218.00 131 12.76 0.220 0.174 62640 1885.00 107 24.02 0.486 0.194 68295 2093.80 132 12.76 0.242 0.094 62640 2288.10 108 24.02 0.486 0.194 68295 2030.00 133 12.76 0.243 0.177 62640 2072.05 109 24.02 0.486 0.194 68295 2240.25 134 12.76 0.234 0.164 62640 2257.65 110 24.02 0.486 0.194 68295 2386.70 135 12.76 0.237 0.078 62640 2337.40 111 24.02 0.486 0.194 68295 2675.25 136 12.76 0.252 0.127 62640 2412.80 112 24.02 0.486 0.000 68295 3088.50 137 12.76 0.237 0.142 62640 2351.90 113 24.02 0.486 0.194 68295 2160.50 138 12.76 0.248 0.141 62640 2312.75 114 24.02 0.486 0.000 68295 3074.00 139 12.72 0.248 0.147 62640 2053.20 115 24.02 0.486 0.194 68295 2088.00 140 12.76 0.243 0.147 62640 2733.25 116 35.98 0.866 0.000 74965 3813.50 141 12.76 0.247 0.148 62640 2773.85 117 35.98 0.866 0.000 74965 3828.00 142 12.76 0.246 0.149 62640 2794.15 118 35.98 0.866 0.260 74965 2711.50 143 12.76 0.243 0.148 62640 2818.80 119 35.98 0.866 0.243 74965 2827.50 144 12.80 0.254 0.120 62640 2292.45 120 35.98 0.866 0.407 74965 2131.50 145 12.76 0.252 0.146 62640 2011.15 121 35.98 0.866 0.433 74965 1885.00 146 12.80 0.254 0.149 62640 2151.80 122 35.98 0.866 0.598 74965 1247.00 147 12.76 0.250 0.146 62640 2251.85 123 35.98 0.866 0.580 74965 1174.50 148 12.68 0.247 0.148 62640 2553.45 124 35.98 0.866 0.580 74965 1189.00 149 12.76 0.248 0.149 62640 2190.95 125 12.76 0.233 0.184 62640 1956.05 150 12.76 0.246 0.149 62640 2272.15 126 12.76 0.239 0.158 62640 2072.05 151 12.76 0.243 0.146 62640 2211.25 127 12.76 0.230 0.154 62640 2362.05

Tabla C.2 Prueba en tuberías de acero bajo propagación de pandeo.

No D/t f Sy (Ksi)

Sy 2%

Sy/EX 3 n Pp

(psi) Pp/Sy 2% Medido

Pp/Sy calculado

Sesgo medido / nominal

No D/t f Sy (Ksi)

Sy 2%

Sy/EX 3 n Pp

(psi) Pp/Sy 2% Medido

Pp/Sy (calculado

Sesgo medido / nominal

1 12.78 0.0008 49.1 46.5 1.465 15.5 3080 0.0627 0.05823 1.08 22 29.6 0.0005 45.1 44.8 1.474 14 350 0.0078 0.00713 1.09 2 13.74 0.0103 51.8 50.3 1.617 15 2677 0.0517 0.04859 1.06 23 30.53 0.0013 43.6 41.4 1.27 12.5 315 0.0072 0.00660 1.09 3 15.42 0.0003 40.8 38.3 1.29 14 1765 0.0433 0.03641 1.19 24 31.13 0.0044 44.4 43.5 1.488 12.5 286 0.0064 0.00629 1.02 4 15.43 0.0012 51 48.5 1.777 16 2000 0.0392 0.03635 1.08 25 32.17 0.0004 37.4 34 1.273 12 250 0.0067 0.00579 1.15 5 15.63 0.0017 45.3 44.9 1.522 17 1664 0.0367 0.03520 1.04 26 34.67 0.002 44.6 43.1 1.585 13.5 210 0.0047 0.00480 0.98 6 17.26 0.0009 36.7 34.4 1.371 12 1120 0.0305 0.02747 1.11 27 38.38 0.002 43.8 42.8 1.655 12.5 164 0.0037 0.00373 1.00 7 17.48 0.0008 46.9 45.6 1.623 15 1496 0.0319 0.02661 1.20 28 39.12 0.0015 34.4 33.8 1.29 12.5 138 0.0040 0.00355 1.13 8 17.59 0.0007 45.5 44.5 1.45 14 1300 0.0286 0.02620 1.09 29 50.76 0.0025 38.2 37.2 1.373 12.5 72 0.0019 0.00185 1.02 9 18.46 0.0012 53.4 50.7 1.806 12.5 990 0.0185 0.02322 0.80 30 11.85 51.9 49.2 3978 0.0766 0.07034 1.09 10 19.26 0.0009 47.1 45.2 1.579 12.5 1126 0.0239 0.02089 1.14 31 12.81 48 47 2945 0.0614 0.05789 1.06 11 19.28 0.0001 48.9 45.9 1.53 14 1014 0.0207 0.02083 1.00 32 23.03 48.8 474 701.3 0.0144 0.01336 1.08 12 19.48 0.0007 33.8 33 1.111 12 914 0.0270 0.02030 1.33 33 29.04 46.2 45 365.5 0.0079 0.00748 1.06 13 20 0.0008 37.3 35.3 1.165 12.5 860 0.0231 0.01901 1.21 34 34.72 87 85.6 415 0.0048 0.00479 1.00 14 20.85 0.0003 51.3 49.1 1.67 16 1066 0.0208 0.01713 1.21 35 34.81 34.8 33.5 231.6 0.0067 0.00476 1.40 15 22.06 0.0007 44.6 43.6 1.477 12.5 723 0.0162 0.01488 1.09 36 35.75 47.2 45 230.7 0.0049 0.00445 1.10 16 23.94 0.001 50 47 1.516 17 574 0.0115 0.01212 0.95 37 42.97 46.4 43.9 145.5 0.0031 0.00281 1.12 17 24.22 0.0007 46.9 45 1.716 12.5 598 0.0128 0.01178 1.08 38 48.08 51 50.2 208.3 0.0041 0.00212 1.93 18 25.3 0.0008 43.9 42.6 1.555 12.5 496 0.0113 0.01056 1.07 39 48.87 39.5 37.5 101.7 0.0026 0.00204 1.26 19 26.53 0.0004 44.1 42.2 1.407 14 470 0.0107 0.00938 1.14 40 51.79 46.8 42.7 88 0.0019 0.00176 1.07 20 28.33 0.0025 46.2 43.1 1.649 12.5 403 0.0087 0.00796 1.10 41 93.75 50.5 49.5 19 0.0004 0.00040 0.94 21 28.35 0.0006 48.3 46.7 1.736 13 418 0.0087 0.00795 1.09


xiii

Tabla C.3 Prueba en tuberías de acero bajo presión de colapso.

No. D (plg) t (plg) D/t Sy (Psi) fo E (Psi) Pco (Psi) No. D (plg) t (plg) D/t Sy (Psi) fo E (Psi) Pco

(Psi) 1 1.25 0.09764 12.80 49155 0.0008 3.2E+07 7197.8 38 1.2003937 0.049094488 24.45 51786.75 0.0014 28892410 2647.7 2 1.25 0.09094 13.74 51765 0.0103 3.1E+07 6155.25 39 1.18858268 0.063385827 18.75 49587.1 0.0002 27492870 3671.4 3 1.25 0.0811 15.41 40890 0.0003 3E+07 4795.15 40 1.18937008 0.053582677 22.20 48287.9 0.0321 26193235 1972 4 1.25 0.0811 15.41 51040 0.0012 2.7E+07 4970.6 41 1.1551181 0.095315 12.12 54086.5 0.0004 26593145 7480.55 5 1.25 0.07992 15.64 45240 0.0017 3E+07 4741.5 42 1.25 0.0359843 34.74 40291.2 0.0005 26793970 1476.1 6 1.25 0.07244 17.26 36685 0.0003 2.5E+07 3440.85 43 1.246063 0.0483071 25.79 54288 0.001 29706440 3340.8 7 1.25 0.07165 17.45 46980 0.0008 2.8E+07 4052.75 44 1.246063 0.0483071 25.79 53987.9 0.0008 28692455 3374.15 8 1.25 0.07126 17.54 45530 0.0007 3.1E+07 4687.85 45 1.2480315 0.0648031 19.26 48689.6 0.0004 29993250 5275.1 9 1.25 0.06772 18.46 53505 0.0012 2.8E+07 4389.15 46 1.3751969 0.075315 18.26 42090.6 0.0004 27693840 4632.75 10 1.25 0.06496 19.24 47125 0.0009 2.9E+07 3899.05 47 1.2519685 0.0494882 25.30 34792.8 0.0004 23994600 2428.75 11 1.25 0.06496 19.24 49010 0.0001 3E+07 3870.05 48 1.2519685 0.0514961 24.31 35291.6 0.0006 25694290 2618.7 12 1.25 0.06417 19.48 33785 0.0007 3E+07 3134.9 49 16.02189 0.517874 30.94 55078.3 0.000531 29992235 2199.215 13 1.25 0.0626 19.97 37265 0.0008 3E+07 3098.65 50 16.022598 0.5189764 30.87 55078.3 0.00053 29992235 2089.16 14 1.25 0.05984 20.89 51330 0.0003 2.9E+07 3503.2 51 16.022913 0.529252 30.27 55078.3 0.000749 29992235 2245.18 15 1.25 0.05669 22.05 44660 0.0007 3E+07 3059.5 52 16.025709 0.5312598 30.17 55078.3 0.000499 29992235 2204.145 16 1.25 0.05236 23.87 50025 0.001 3.1E+07 2905.8 53 16.023898 0.5126772 31.26 58978.8 0.000593 29992235 2053.2 17 1.25 0.05157 24.24 46835 0.0007 2.6E+07 2504.15 54 16.020512 0.5078346 31.55 58978.8 0.000531 29992235 2029.275 18 1.25 0.04921 25.40 43935 0.0008 2.7E+07 2354.8 55 16.016417 0.5133465 31.20 58978.8 0.0005 29992235 2033.19 19 1.25 0.04724 26.46 44080 0.0004 3E+07 2118.45 56 16.015394 0.5161024 31.03 58978.8 0.000843 29992235 1983.31 20 1.25 0.04409 28.35 46255 0.0025 2.6E+07 1682 57 16.002402 0.7769685 20.60 69473.9 0.008316 29992235 4723.23 21 1.25 0.04409 28.35 48285 0.0006 2.7E+07 2190.95 58 16.021614 0.7723622 20.74 69473.9 0.002342 29992235 5048.175 22 1.25 0.04213 29.67 45095 0.0005 3E+07 1751.6 59 16.013504 0.7763386 20.63 69473.9 0.002092 29992235 5298.01 23 1.25 0.04094 30.53 43645 0.0013 3.3E+07 1637.05 60 16.018701 0.771378 20.77 69473.9 0.002995 29992235 4962.19 24 1.25 0.04016 31.13 44370 0.0044 2.9E+07 1212.2 61 15.985512 0.6990945 22.87 72173.8 0.00376 29992235 3212.765 25 1.25 0.03898 32.07 37410 0.0004 2.7E+07 1394.9 62 15.993819 0.698937 22.88 72173.8 0.002501 29992235 3378.79 26 1.25 0.03622 34.51 44080 0.0005 2.7E+07 1299.2 63 16.054685 0.3871654 41.47 53380.3 0.001059 29992235 813.74 27 1.25 0.03268 38.25 43790 0.002 2.6E+07 772.85 64 16.037402 0.387126 41.43 53380.3 0.00106 29992235 823.745 28 1.25 0.03189 39.20 34365 0.0015 2.6E+07 754 65 6.6177165 0.2444094 27.08 55785.9 0.002869 29992235 2702.8 29 1.25 0.06693 18.68 40310 0.0008 2.9E+07 3426.35 66 6.653937 0.2762992 24.08 54086.5 0.001652 29992235 3459.7 30 1.25 0.04882 25.60 51765 0.0012 2.8E+07 2562.15 67 6.6448819 0.2808661 23.66 49086.9 0.001054 29992235 3529.3 31 1.25 0.0437 28.60 53215 0.0015 2.9E+07 2090.9 68 6.6188976 0.2462598 26.88 55785.9 0.004379 29992235 2763.7 32 1.25 0.03622 34.51 44080 0.0005 2.7E+07 1299.2 69 6.6590551 0.2928346 22.74 54086.5 0.002627 29992235 3493.05 33 4 0.143700787 27.84 45538.7 0.0005 29592325 2718.75 70 6.6374016 0.2929134 22.66 49086.9 0.002113 29992235 3652.55 34 4.00984252 0.168503937 23.80 54286.55 0.0015 29692230 3307.45 71 1.3492126 0.0514961 26.20 46990.2 0.00037 27093975 2509.37 35 4.01181102 0.125590551 31.94 74980.95 0.00274 29692230 1763.2 72 1.3889764 0.0694882 19.99 62986.6 0.00036 27093975 4948.85 36 4.00314961 0.163779528 24.44 103972.3 0.00157 30192190 4186.15 73 1.3889764 0.0694882 19.99 62986.6 0.00036 27093975 5176.79 37 1.33976378 0.036496063 36.71 40488.35 0.0006 29992235 922.2 74 1.4279528 0.0890157 16.04 78983 0.00035 27093975 11597.39


xiv

Tabla C.4 Prueba en tuberías de acero bajo momento flexionante.

No. D (mm) t (mm) D/t L/D SMYS (Mpa) SMTS (Mpa) fo E Mp (MNmm) Mu/Mp (Medido) 1 100.00 2.94 34.00 246.00 358.54 0.005 205000 9.93 1.04 2 273.00 8.89 30.71 6.70 307.62 338.62 0.005 202713 209.98 1.12 3 114.30 3.94 29.01 13.30 170.00 308.90 0.005 204000 14.82 1.04 4 168.28 4.77 35.28 9.00 250.00 368.88 0.005 204000 47.04 1.03 5 273.00 14.92 18.30 4.80 233.74 290.28 0.005 199736 288.47 1.06 6 273.00 7.78 35.09 4.80 290.00 304.07 0.005 199582 166.41 0.96 7 457.00 26.57 17.20 4.00 139.50 279.25 0.005 199809 1374.64 1.05 8 457.00 18.73 24.40 4.00 149.28 298.55 0.005 199599 1074.08 1.15 9 458.00 16.53 27.71 4.00 168.93 337.86 0.005 200274 1088.46 1.1 10 458.00 13.12 34.91 4.00 149.28 298.55 0.005 200055 775.24 1.07 11 457.00 25.39 18.00 6.00 149.76 374.40 0.005 200153 1770.85 1.07 12 458.00 19.57 23.40 4.00 155.83 389.57 0.005 199638 1465.47 0.96 13 455.00 18.80 24.20 4.00 165.38 367.50 0.005 199216 1314.58 1.06 14 458.00 16.42 27.89 4.00 190.82 424.04 0.005 199940 1357.68 0.96 15 458.00 13.28 34.49 4.00 205.47 410.94 0.005 199903 1079.32 1.03 16 168.28 3.96 42.47 24.90 223.80 332.96 0.0069 206843 35.62 1.15 17 168.28 3.99 42.20 17.30 260.00 386.88 0.0041 199783 41.65 1.04 18 168.14 6.27 26.81 8.00 275.80 400.59 0.0027 206843 65.83 1.21 19 168.59 7.44 22.66 8.00 235.00 344.05 0.0021 206843 66.48 1.18 20 168.87 6.77 24.95 8.00 225.00 317.16 0.0017 206843 56.41 1.25 21 31.67 1.24 25.54 6.50 357.17 372.33 0.0014 197887 0.43 1.09 22 31.67 0.90 35.11 6.50 248.91 260.63 0.0002 182028 0.22 1.11 23 33.43 0.84 39.89 20.80 471.62 496.44 0.0004 186855 0.44 1.02 24 35.28 1.77 19.99 20.80 386.46 406.81 0.0004 186855 0.81 0.96 25 35.28 1.77 19.99 20.80 386.46 406.81 0.0004 186855 0.81 1.15 26 36.27 2.26 16.04 20.80 458.52 482.65 0.0004 186855 1.26 1.1 27 36.27 2.26 16.04 20.80 458.52 482.65 0.005 186855 1.26 1.1

Anexo D Longitud de anclaje

xv

ANEXO D.

LONGITUD DE ANCLAJE.

La ecuación D.1 es para estimar la longitud de anclaje natural (LANC), la cual se basa en

un equilibrio de fuerzas de expansión térmica, fuerzas de presión y fuerzas de fricción del

suelo.

LANC = ( )

∆ + − t

m I r

I 2

m r p t E

F P r α ν π 2 2 1 (D.1)

Donde:

LANC Longitud de anclaje natural

rm Radio medio de la tubería ( D / 2)

PI Presión interna

Fr Fuerza de fricción ( π * DOD * λ ) DOD Diámetro externo del ducto (Incluye el espesor del lastre).

λ Resistencia del suelo al corte no drenado

E Módulo de elasticidad del tubo

ν Módulo de Poisson

α Coeficiente de expansión térmica

t Espesor del tubo

∆ t Variación de temperatura

Anexo E Normatividad existente

xvi

ANEXO E.

NORMATIVIDAD EXISTENTE.

E.1 CODIGO APIRP1111 1999 “ Design, Construction, Operation, and Maintenance of

Offshore Hydrocarbon Pipelines” , Limit State Design (Diseño, construcción,

operación y mantenimiento de ductos costafuera que transportan hidrocarburos,

Diseño por estado limite).


La practica recomendada para líneas submarinas y ductos ascendentes que transportan

hidrocarburos, ha sido actualizada basada en el concepto de diseño por estado límite, para proveer

un nivel de seguridad uniforme. La nueva edición del APIRP1111 cambió la filosofía de calculo de

presión interna tomando como base el modo de falla por ruptura y la presión de reventamiento

como la principal condición de diseño independiente del diámetro de la tubería, del espesor de

pared y del grado de material. Las presiones de prueba hidrostática y de diseño del ducto, así

como la sobrepresión incidental, incluyendo presiones interna y externa actuando en la tubería, no

debe exceder los valores determinados con las siguientes expresiones (ver Tabla E.2).

Pt ≤ fd fe ft Pb (E.1)

Pd ≤ 0.80 Pt (E.2)

Pa ≤ 0.90 Pt (E.3)

Donde:

fd = Factor de diseño por presión interna (0.90 para línea regular y 0.75 para ductos ascendentes.)

fe = Factor de junta de soldadura longitudinal (1.0 para tuberías usadas típicamente en sistemas

marinos)

ft = Factor de temperatura, de acuerdo a la Tabla E.1:


xvii

Temperatura (ºF) f t 250 o menor 1.000

300 0.967 350 0.933 400 0.900 450 0.867

Tabla E.1 Factores de temperatura (f t), según APIRP1111 (1999).

Pa = Sobrepresión incidental (presión interna menos presión externa), en N/mm² (psi)

Pb = Presión de reventamiento mínima especificada en la tubería, en N/mm² (psi)

Pd = Presión de diseño de la tubería, en N/mm² (psi)

Pt = Presión de prueba hidrostática (presión interna menos presión externa), en N/mm² (psi)

Tabla E.2 Relaciones de presión, según APIRP1111 (1999)

La presión mínima de reventamiento (Pb) se determina mediante el empleo de una de las

siguientes expresiones 4 :

( ) Di D ln U S P b + = 45 . 0 (E.4)

( ) t D

t U S P b + = 90 . 0 (E.5)

Donde:

D = Diámetro de la tubería, en mm (pulg.)

Di = D 2t = Diámetro interior de la tubería, en mm (pulg.)

S = Esfuerzo mínimo de fluencia especificado (SMYS), en N/mm² (psi)

4 Nota: Las dos formulas, para la presión mínima especificada de reventamiento (Pb) son equivalentes para una relación D/t>15. Para relaciones D/t < 15, la ecuación E.4 es recomendada.


xviii

t = Espesor nominal de la pared de la tubería, en mm (in)

U = Esfuerzo mínimo ultimo de tensión especificado (SMTS), en N/mm² (psi)

ln = Logaritmo natural

b) Propagación de pandeo (Pp).

Recomienda el uso de rigidizadores para limitar la propagación de pandeo bajo la siguiente

condición:

Po – Pi ≥ fp Pp (E.6)

4 . 2

= D t S 24 Pp (E.7)

Donde:

Po = Presión hidrostática externa, N/mm² (psi)

Pi = Presión interna de la tubería, N/mm² (psi)

fp = 0.80 (Factor de diseño por propagación de pandeo)

Pp = Presión de propagación de pandeo, N/mm² (psi)

S = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado, N/mm² (psi)

t = Espesor nominal de la tubería, mm (pulg.)

D = Diámetro de la tubería, mm (pulg.)


La presión de colapso de la tubería debe ser mayor a la presión externa neta para lo cual se debe

cumplir lo siguiente:

(Po – Pi) ≤ fo PC (E.8)

Donde:

fo = Factor de colapso (0.7 para tubería sin costura y 0.6 para tubería expandida en frío)

Pc = Presión de colapso de la tubería, en N/mm² (psi)

Las siguientes ecuaciones pueden usarse para determinar aproximadamente la presión de

colapso:


xix

2 2 e y

e y c

P P

P P P

+ = (E.9)

= D t 2S P y (E.10)

( ) 2

3

1 υ −

= D t

2E P e (E.11)

Donde:

E = Módulo de elasticidad, en N/mm² (psi)

Pe = Presión de colapso elástico de la tubería, en N/mm² (psi)

Py = Presión de fluencia al colapso, en N/mm² (psi)

ν = Relación de Poisson (0.3 para el acero)

La presión de colapso obtenida con estas expresiones debe ser comparada con la presión

hidrostática debido a la profundidad de agua donde se encuentre, para asegurar el adecuado

espesor de pared.


La tensión efectiva debido a las principales cargas longitudinales estáticas, no debe exceder el

valor dado por:

Teff ≤ 0.60 Ty (E.12)

Donde:

Teff = Ta – Pi Ai +Po Ao (E.13)

Ta = σa A (E.14)

Ty = S A (E.15)

A = Ao – Ai = ( ) 2

4 i 2 D D − π (E.16)


xx

A = Área de la sección transversal de acero del tubo, mm² (pulg²)

Ai = Área de la sección transversal interna del tubo, mm² (pulg²)

Ao = Área de la sección transversal externa del tubo, mm² (pulg²)

Pi = Presión interna en la tubería, en N/mm² (psi)

Po = Presión hidrostática externa, en N/mm² (psi)

S = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado, en N/mm² (psi)

Ta = Tensión axial en la tubería, en N (lb)

Teff = Tensión efectiva en la tubería, en N (lb)

Ty = Tensión de fluencia en la tubería, en N (lb)

σa = Esfuerzo axial en la pared de la tubería, en N/mm² (psi)

E.2 CODIGO ASME B31.81999 “Gas transmission and distribution piping systems”

(Sistemas de tuberías de distribución y transmisión de gas).


Para sistemas de líneas submarinas y ductos ascendentes, el esfuerzo circunferencial debido a la

diferencia entre las presiones interna y externa no debe exceder el valor dado por la siguiente

expresión:

Sh ≤ fl S ft (E.17)

( ) 2t D P P S e i h − = (E.18)

Donde:

Sh = Esfuerzo circunferencial, psi

Pi = Presión interna de diseño, psi

Pe = Presión externa, psi.

D = Diámetro exterior nominal del tubo, pulg.

ft = Factor por el efecto de temperatura (se considera igual que la Tabla E.1)

t = Espesor de pared nominal del tubo, pulg.

fl = Factor de diseño para esfuerzo circunferencial (0.72 para línea regular y 0.50 para ducto

ascendente)

S = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado, psi.


xxi

b) Tensión longitudinal (T).

Para líneas submarinas y ductos ascendentes, el esfuerzo longitudinal no debe exceder los valores

determinados como sigue:

SL≤ f2 S (E.19)

Donde:

f2 = Factor de diseño por esfuerzo longitudinal (0.80 para línea regular y ducto ascendente)

S = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado, psi

SL = Esfuerzo longitudinal máximo, psi (tensión positiva o compresión negativa), y se obtiene con la

ecuación F.20 (cualquiera que resulte el valor de esfuerzo más grande).

SL = Sa + Sb ó SL = Sa – Sb, (E.20)

En la que:

Sa = Esfuerzo axial, psi, dado por:

Sa = A F a (E.21)

Sb = Esfuerzo de flexión resultante, psi

Sb = ( ) ( )

Z M i M i o o i i

2 2 + (E.22)

Donde:

A = Área de la sección transversal del material del tubo, pulg²

Fa = Fuerza axial, lbs

Mi = Momento flexionante en el plano, pulglb

Mo = Momento flexionante fuera del plano, pulglb

ii = Factor de intensificación de esfuerzos en el plano

io = Factor de intensificación de esfuerzos fuera del plano

Z = Modulo de la sección, pulg²


xxii

E.3 CODIGO ASME B31.41998 “ Pipeline transportation systems for liquid hydrocarbons

and other liquids” (Sistemas de líneas de transportación para hidrocarburos líquidos

y otros líquidos).


Para sistemas de líneas submarinas y ductos ascendentes, el esfuerzo circunferencial debido a la

diferencia entre las presiones interna y externa no debe exceder el valor dado por la siguiente

expresión:

Sh ≤ f1 Sy (E.23)

( ) 2t D P P S e i h − = (E.24)

Donde:

Sh = Esfuerzo circunferencial, psi

Pi = Presión interna de diseño, psi

Pe = Presión externa, psi.

D = Diámetro exterior nominal del tubo, pulg.

t = Espesor de pared nominal del tubo, pulg.

f1 = Factor de diseño para esfuerzo circunferencial (0.72 para línea regular y 0.60 para ducto

ascendente)

Sy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado, psi.

b) Tensión longitudinal (T)

Es lo mismo que el código ASME B31.81999

E.4 CODIGO DNV 96 “ Rules for submarine pipelines systems” (Reglas para sistema de

líneas submarinas).


La filosofía de seguridad en el DNV96 se basa en el desarrollo de un análisis de riesgo y

confiabilidad de las líneas submarinas y los ductos ascendentes. Las líneas submarinas son


xxiii

clasificadas en niveles de seguridad, de acuerdo a la clase de localización, categoría del fluido y

consecuencia de falla potencial. Adicionalmente, se adopta una metodología de estado limite y los

requerimientos básicos son aquellos donde todos los modos de falla relevantes (estado limite) son

considerados en el diseño. La formula para presión interna según DNV 1996 es la siguiente:

( ) 2t t D p p e i h = σ (E.25)

Donde:

σh = Esfuerzo circunferencial.

pi = Presión interna de diseño.

pe = Presión externa.

D = Diámetro exterior nominal.


Se recomienda tomar de la siguiente manera los espesores de pared en los análisis:

Operación: t = tnom – tfab – tcorr Instalación: t = tnom Otros (Evaluación): t = tnom tcorr

Donde:

tnom = Espesor nominal.

tfab = Espesor de fabricación.

tcorr = Espesor de tolerancia por corrosión

Además se debe de cumplir con la condición siguiente:

Estado Limite de Fluencia: σh ≤ ηS SMYS

Estado Limite de Reventamiento σh ≤ ηU SMTS

Donde:

SMYS = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado.

SMTS = Esfuerzo ultimo de tensión mínimo especificado.


xxiv

ηS, ηU = Factores de esfuerzo permisible, su valor depende de la clasificación de la línea:

Clasificación de Seguridad. Factor Baja Normal Alta

ηS 0.83 0.77 0.77 ηU 0.72 0.67 0.64

Tabla E.3 Factores de esfuerzo permisible (ηS, ηU), según DNV 96.


La presión de propagación de pandeo se considera como:

5 . 2

26

= D t SMYS P pr (E.26)

Donde:

Ppr = Presión de propagación de pandeo.





La capacidad a presión externa (colapso) se calcula como:

(Pc – Pel)(Pc 2 – PP

2 ) = Pc Pel PP fo t D (E.27)

Donde:

Pc = Presión de colapso

Pp = Límite plástico de la presión de colapso, dado por:

Pp = 2 SMYS

D t (E.28)

Pel = Limite elástico a la presión de colapso, dado por:


xxv

Pel = 2

3

1 υ −

D t 2E

(E.29)

fo = Factor de ovalización, no debe de ser tomado menor que 0.005 (0.5 %), dado por:

D D D

f min max o

− = (E.30)


Dmax = Diámetro máximo de la tubería.

Dmin = Diámetro mínimo de la tubería.


SMYS = Esfuerzo a la fluencia mínimo especificado.

E = Modulo de elasticidad.

ν = Modulo de elasticidad de la tubería.

Además se debe de revisar que:

R

c e 1.1

P P

γ ≤ (E.31)

Donde:


Pe = Presión externa.

γR = Factor de resistencia que depende de la clase de seguridad:

Baja, γR = 1.24

Normal, γR = 1.37

Alta, γR = 1.58


La fuerza en la pared de la tubería debe ser consistente con la fuerza axial efectiva que satisfaga el

equilibrio externo de la sección de tubería considerada.

La relación entre la fuerza en la pared del tubo y la fuerza axial debe tomarse como:


xxvi

( ) 2 e i D P 2t D P N T 4 4

2 π π + = (E.32)

Donde:

N = Fuerza longitudinal o axial en la pared del tubo.

T = Fuerza axial efectiva (Tensión es positiva).



t = Espesor de la pared de la tubería.


Un ducto totalmente restringido experimentará la siguiente fuerza axial efectiva debido a presión y

temperatura (en el rango del esfuerzo elástico lineal).

T = Tef ∆Pi Ai (12ν) – As E ∆T α (E.33)

Donde:

Tef = Tensión efectiva.

∆Pi = Diferencia relativa de presión interna.

Ai = Sección transversal interna de la tubería.

As = Área de la sección transversal de acero del tubo.

∆T = Diferencia relativa de temperatura.

α = Coeficiente de expansión térmica ( 11 E6/ºC, y 6.1 E6/ºF).

La siguiente condición de esfuerzo longitudinal debe satisfacerse:

σL ≤ η SMYS (E.34)

Donde:

σL = Esfuerzo longitudinal.


η = Factor de uso, de acuerdo a la Tabla E.4


xxvii

Clase de seguridad Requerimientos del material Baja Normal Alta Normal 0.96 0.87 0.77

Tabla E.4 Factores de uso (η), según DNV 96.

e) Momento flexionante (M).

La capacidad de momento flxionante esta dado por:

Mp = SMYS D² t (E.35)

Donde:


D = Diámetro nominal de la tubería.


f) Tensión longitudinal – Momento flexionante (T Mu).

La capacidad de tuberías bajo tensión y flexión es:

Mc = Mp fM (E.36)

En la que:

Mp = Capacidad a momento plástico, dado por:

Mp = SMYS D² t (E.37)

fM = Factor de corrección para fuerza axial y efectos por presión interna, dado por:

fM =

P N N

2 cos π (E.38)

Np = Capacidad a la fuerza axial, dado por:

Np = SMYS D t π (E.39)


xxviii

Donde:




N = Fuerza axial.

E.5 CODIGO DNV 2000( “Offshore Standard (DNVOSF101), SUBMARINE PIPELINE

SYSTEMS” ). Normas costafuera (DNVOSF101), Sistemas de Líneas Submarinas.


Al igual que el código DNV 96, se tiene que hacer una clasificación en función de niveles de

seguridad, de acuerdo a la clase de localización, categoría del fluido y consecuencia de falla

potencial.

La presión usualmente esta expresada en términos de un esfuerzo circunferencial permisible, dado

por la ecuación:

( ) ( ) temp U SMYS

3 2t t D Pe Pi y

SC m f

γ γ α 2

≤ (E.40)

La presión diferencial esta dada como una función de la presión local accidental. Introduciendo un

factor de carga γinc, refleja la relación entre la presión accidental y la presión de diseño. La formula

queda:

( ) temp inc

U SMYS 3 2t

t D Pd y SC m

f γ γ γ

α 2 ≤ (E.41)

Introduciendo un factor de uso:

inc

U

3 γ γ γ α

η SC m

2 = (E.42)


xxix

Entonces queda:

( ) temp SMYS 2t t D Pd y f η ≤ (E.43)

ó

( ) temp SMTS 2t t D Pd u f 15 . 1

η ≤ (E.44)

Donde:

Pd = Presión de diseño.


t = Espesor de la tubería.

SMYS = Esfuerzo de Fluencia mínimo especificado.

SMTS = Esfuerzo mínimo ultimo de tensión especificado.

ηS = Factor de uso, de acuerdo a la Tabla E.5

Clasificación de Seguridad. Factor Baja Normal Alta

ηS 0.813 0.77 0.67

Tabla E.5 Factor de uso (ηS), según DNV 2000.

fy temp , fu temp = Se obtiene de la Figura E.1, para diferentes tipos de material.

Figura E.1 Gráfica para la obtención de fy temp , fu temp, según DNV 2000.


xxx

Se recomienda tomar de la siguiente manera los espesores de pared en los análisis:

Operación: t = tnom – tfab – tcorr Instalación: t = tnom Otros (Evaluación): t = tnom tcorr Donde:

tnom = Espesor nominal.

tfab = Espesor de fabricación.

tcorr = Espesor de tolerancia por corrosión


La presión de propagación de pandeo se considera como:

5 . 2

35

= D t fy P fab pr α (E.45)

Donde:

Ppr = Presión de propagación de pandeo.

fy = Esfuerzo a la fluencia, dado por:

fy = (SMYS – fy temp) αU (E.46)

fy temp = Obtenido de la Figura E.1

αU = 0.96 (Factor de esfuerzo del material)




αfab = Factor de fabricación, dado de la Tabla E.6

Tubería Sin costura UO UOE αfab 1.00 (D<16”) 0.93 (D ≥16”) 0.85

Tabla E.6 Factor de fabricación (αfab), según DNV 2000.

UO Proceso de fabricación para tuberías soldadas.


xxxi

UOE Proceso de fabricación para tuberías soldadas y expandidas.


SC γ γ m pr

e P

P ≤ (E.47)

Donde:

Pc = Presión de propagación de pandeo.


γm = Factor de resistencia del material, obtenido de la Tabla E.7

Categoría de estado limite SLS/ULS/ALS FLS γm 1.15 1.00

Tabla E.7 Factor de resistencia del material (γm), según DNV 2000.

SLS = Estado limite de servicio.

ULS = Estado limite ultimo.

ALS = Estado limite accidental.

FLS = Estado limite de fatiga.

γSC = Factor de resistencia de acuerdo al nivel de seguridad, obtenido de la Tabla E.8

Clasificación de seguridad Baja Normal Alta γSC 1.04 1.14 1.26

Tabla E.8 Factor de resistencia (γSC )de acuerdo al nivel de seguridad, según DNV 2000.


La capacidad a presión externa (colapso) se calcula como:

(Pc – Pel)(Pc 2 – PP

2 ) = Pc Pel PP fo t D (E.48)

Donde:


Pp = Limite plástico de la presión de colapso, dado por:


xxxii

Pp = 2 fy αfab

D t (E.49)

Pel = Limite elástico a la presión de colapso, dado por:

Pel = 2

3

1 υ −

D t 2E

(E.50)

fo = Factor de ovalización, no debe de ser tomado menor que 0.005 (0.5 %), dado por:

D D D

f min max o

− = (E.51)


Dmax = Diámetro máximo de la tubería.

Dmin = Diámetro mínimo de la tubería.




fy temp = Obtenido de la Figura E.1



E = Modulo de elasticidad.

ν = Modulo de elasticidad de la tubería.

αfab = Factor de fabricación, obtenido de la Tabla E.6


SC γ γ m c

e 1.1 P

P ≤ (E.53)


xxxiii

Donde:



γm = Factor de resistencia del material, de acuerdo a la Tabla E.7

γSC = Factor de resistencia de acuerdo a la seguridad, de acuerdo a la Tabla E.8


La capacidad de la resistencia a la fuerza axial esta dada por:

Sp = fy π (D – t) t (E.54)

Donde:



fy temp = Obtenido de la figura E.1




La fuerza en la pared de la tubería debe ser consistente con la fuerza axial efectiva que satisfaga el

equilibrio externo de la sección de tubería considerada. La relación entre la fuerza en la pared del

tubo y la fuerza axial debe tomarse como:

( ) 2 e i D P 2t D P N T 4 4

2 π π + = (E.56)

Donde:

N = Fuerza en la pared del tubo.

T = Fuerza axial efectiva (Tensión es positiva).





xxxiv


Un ducto totalmente restringido experimentara la siguiente fuerza axial efectiva debido a presión y

temperatura (en el rango del esfuerzo elástico lineal).

T = Tef ∆Pi Ai (12ν) – As E ∆T α (E.57)

Donde:

Tef = Tensión efectiva.

∆Pi = Diferencia relativa de presión interna.

Ai = Sección transversal interna de la tubería.

As = Area de la sección transversal de acero del tubo.

∆T = Diferencia relativa de temperatura.

α = Coeficiente de expansión térmica (11 E6/ºC, y 6.1 E6/ºF).

e) Momento flexionante (M).

La capacidad de momento flexionante esta dado por:

Mp = fy (D – t)² t (E.58)

Donde:








xxxv

f) Tensión longitudinal – Momento flexionante (T Mu).

La capacidad de tuberías bajo tensión y flexión se puede evaluar en función de la siguiente

consideración:

1 2

≤

+

Mp

Md Sp

Sd

C m sc

C m sc α

γ γ α

γ γ (E.60)

La capacidad de la resistencia a la fuerza axial esta dada por:

Sp = fy π (D – t) t (E.61)

La capacidad de momento flxionante esta dado por:

Mp = fy (D – t)² t (E.62)

Donde:





αc = 1.20 (Parámetro de esfuerzo de corriente)



γm = Factor de resistencia del materia, de acuerdo a la Tabla E.7

γSC = Factor de resistencia de acuerdo a la seguridad, de acuerdo a la Tabla E.8

xxxvi

REFERENCIAS.

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obtencion de factores para el diseÑo de lÍneas submarinas mediante el empleo de … · 2017. 12....

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