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DISEÑO Y MONTAJE DE UN SISTEMA PARA LA OBTENCION DE CURVAS ESFUERZO –
DEFORMACION MEDIANTE ENSAYOS DE IMPACTO
SEBASTIÁN BELTRÁN CUEVAS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ 2012
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DISEÑO Y MONTAJE DE UN SISTEMA PARA LA OBTENCION DE CURVAS ESFUERZO –
DEFORMACION MEDIANTE ENSAYOS DE IMPACTO
SEBASTIÁN BELTRÁN CUEVAS
Proyecto de grado para aspirar
al título de Ingeniero Mecánico
Asesor
Juan Pablo Casas Rodríguez
Ph.D. Ingeniería Mecánica
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ 2012
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ABSTRACT
En la ingeniería una de las áreas más importantes es la de integridad estructural y su aplicación ha
implicado el desarrollo de múltiples máquinas para conocer el comportamiento mecánico de los
materiales. A lo largo de los años y el amplio uso de los péndulos de impacto para conocer la
energía requerida para fracturar un material, se ha logrado identificar que cuando un material se
somete a diferentes tasas de deformación su comportamiento mecánico sufre ciertas variaciones.
Este proyecto pretende diseñar e instalar un montaje que permita estudiar este fenómeno
aplicado a pruebas de impacto a tensión en polímeros sin alterar de manera permanente el
péndulo sobre el cual se instalará, este equipo es el péndulo de impacto TMI 43-01. Este proyecto
se desarrolló en diferentes etapas comenzando por un estudio bibliográfico que permitió obtener
un método adecuado para relacionar los datos que se obtendrían de manera experimental, luego
se desarrolló un modelo analítico para obtener una idea del comportamiento del sistema durante
el impacto y las magnitudes de los esfuerzos que se esperaba encontrar. Seguido a esto se realizó
un análisis de elementos finitos que corroboraron los resultados obtenidos de manera teórica y
brindaron más información para seleccionar los sensores más adecuados para el montaje. Una vez
seleccionados los sensores se diseñó el montaje respetando todas las limitaciones de geometría,
espacio, costo y demás parámetros para finalmente llevar a cabo la manufactura e instalación del
sistema en el equipo real y así poder realizar pruebas experimentales.
Se realizaron pruebas cuasiestáticas para probetas de poliestireno y polipropileno de manera
exitosa para compararse con las pruebas dinámicas realizadas sobre los mismos materiales en el
péndulo instrumentado. Las pruebas dinámicas se realizaron para polipropileno obteniendo
valores consistentes con el análisis de elementos finitos, sin embargo se registraron
discontinuidades en la señal y el ruido obtenido en las lecturas a velocidades inferiores hizo
imposible la lectura de la señal, lo cual significa que existe algún problema con el sistema de
adquisición de datos.
A pesar de no haber sido posible realizar las pruebas experimentales para comparar los resultados,
se puede concluir que los modelos analítico y numérico propuestos durante este proyecto son
consistentes, se desarrolló una metodología para la selección de la instrumentación incluyendo
diseño, construcción y pruebas del montaje para el péndulo TMI 43-01 que permite obtener
curvas de Fuerza Vs Tiempo. Mediante una revisión bibliográfica se estableció la metodología que
permite conocer el comportamiento característico de un material sometido a diferentes tasas de
deformación a partir de la lectura de fuerza de contacto entre el martillo y la base en función del
tiempo.
4
AGRADECIMIENTOS
Agradezco inmensamente a mis padres y mis hermanos que siempre me han apoyado en cada
reto y dificultad que he tenido que afrontar, y que siempre han tenido algún consejo para hacerme
crecer y salir adelante. Sin su apoyo habría sido muy difícil lograr todo esto.
A mi asesor Juan Pablo Casas Rodriguez, pues no solo es un profesor sino un amigo y consejero. Su
apoyo, asesoría y comprensión fueron determinantes en el desarrollo de este proyecto y de mi
formación como ingeniero. Gracias por darme la mano cuando lo necesité.
Agradezco a mis amigos, pues no habría sido fácil afrontar este reto sin su compañía, apoyo y
solidaridad. Cada uno de ustedes ha hecho un aporte a mi crecimiento personal y mi formación
académica y se han convertido en nuevos miembros de mi familia.
Finalmente quiero agradecer a los técnicos de los diferentes laboratorios que pusieron todo su
conocimiento en función de todos mis proyectos a lo largo de la carrera y siempre lo hicieron de
manera amable y paciente.
5
CONTENIDO
ABSTRACT……………………………………………………………………………………………………………………………………3
AGRADECIMIENTOS…………………………………………………………………………………………………………………….4
1. INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………………………………………….9
2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA…………………………………………………………………………………………………….12
3. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………………….20
3.1. General…………………………………………………………………………………………………………………………20
3.2. Específicos…………………………………………………………………………………………………………………….20
4. METODOLOGÍA…………………………………………………………………………………………………………………….21
4.1. Modelo analítico…………………………………………………………………………………………………………..21
4.2. Análisis de elementos finitos……………………………………………………………………………………….23
4.2.1. Modelado del sistema actual en el software Solid Edge ST4………………………………23
4.2.2. Simplificación del modelo……………………………………………………………………………………25
4.2.3. Convergencia……………………………………………………………………………………………………….26
4.2.3.1. Especificación de los materiales…………………………………………………………..26
4.2.3.2. Establecimiento de la relación entre elementos…………………………………27
4.2.3.3. Enmallado…………………………………………………………………………………………….27
4.2.3.4. Condiciones iniciales……………………………………………………………………………27
4.2.3.5. Elementos de solución………………………………………………………………………..28
4.2.3.6. Convergencia……………………………………………………………………………………….29
4.2.4. Simulación…………………………………………………………………………………………………………..30
4.3. Construcción……………………………………………………………………………………………………………….32
4.3.1. Diseño………………………………………………………………………………………………………………..32
6
4.3.2. Manufactura y montaje…………………………………………………………………………………….33
4.4. Pruebas………………………………………………………………………………………………………………………34
4.4.1. Estáticas…………………………………………………………………………………………………………….34
4.4.2. Dinámicas…………………………………………………………………………………………………………..35
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS………………………………………………………………………..39
5.1. Modelo analítico………………………………………………………………………………………………………..39
5.2. Análisis de elementos finitos……………………………………………………………………………………..39
5.3. Construcción………………………………………………………………………………………………………………41
5.4. Pruebas………………………………………………………………………………………………………………………53
6. CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………………………………….55
7. RECOMENDACIONES………………………………………………………………………………………………………….55
8. BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………………………………………….56
9. ANEXOS……………………………………………………………………………………………………………………………..58
7
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Curva esfuerzo – deformación del polipropileno a diferentes tasas de deformación.11
Ilustración 2. Cuchillas instrumentadas para pruebas Charpy. ......................................................... 12
Ilustración 3. Fuerza de impacto respecto al tiempo obtenida con un acelerómetro ...................... 13
Ilustración 4. Señales de aceleración y velocidad obtenidas con el acelerómetro. .......................... 14
Ilustración 5. Disposición de la capa de aerosol de grafito sobre el espécimen. .............................. 15
Ilustración 6. Características de la película piezoeléctrica y su disposición sobre la base. .............. 16
Ilustración 7. Curva de calibración de la película piezoeléctrica. ...................................................... 17
Ilustración 8. Curva fuerza – tiempo. ................................................................................................ 17
Ilustración 9. Relación de las curvas de esfuerzo, tasa de deformación y deformación en función
del tiempo. ........................................................................................................................................ 18
Ilustración 10. Curva esfuerzo – deformación .................................................................................. 19
Ilustración 11. Esquema del sistema masa – resorte. ....................................................................... 21
Ilustración 12. Modelo en Solid Edge del sistema a estudiar. .......................................................... 23
Ilustración 13. Mordaza movible que impacta contra la base. ......................................................... 24
Ilustración 14. Bloque de sujeción entre la probeta y el péndulo. ................................................... 24
Ilustración 15. Base del sistema. ....................................................................................................... 25
Ilustración 16. Modelo simplificado. ................................................................................................. 25
Ilustración 17. Especificación de los materiales en ANSYS. .............................................................. 26
Ilustración 18. Establecimiento de los contactos sin fricción. .......................................................... 26
Ilustración 19. Establecimiento de los contactos de unión............................................................... 27
Ilustración 20. Creación del enmallado de 1 mm. ............................................................................. 27
Ilustración 21. Establecimiento de la velocidad sobre el bloque unido al péndulo. ......................... 28
Ilustración 22. Establecimiento del soporte fijo en la cara inferior de la base. ................................ 28
Ilustración 23. Establecimiento de los elementos de solución. ........................................................ 29
Ilustración 24. Elemento con enmallado de 1 mm. .......................................................................... 29
Ilustración 25. Primer refinamiento. ................................................................................................. 30
Ilustración 26. Segundo refinamiento. .............................................................................................. 30
Ilustración 27. Tercer refinamiento. ................................................................................................. 30
Ilustración 28. Modelo a simular. ...................................................................................................... 31
Ilustración 29. Enmallado del modelo. .............................................................................................. 31
Ilustración 30. Diagrama de rango de resolución contra rango de fuerza. ....................................... 32
Ilustración 31. Diagrama de frecuencia de muestreo contra rango de fuerza. ................................ 33
Ilustración 32. Equipo Instron para pruebas cuasiestáticas a tensión. ............................................. 34
Ilustración 33. Equipo TMI 43-01 para pruebas de impacto a tensión. ............................................ 35
Ilustración 34. Geometría de la probeta para pruebas de impacto a tensión. ................................. 35
Ilustración 35. Curvas de fuerza contra tiempo para tres velocidades de impacto diferentes. ....... 36
Ilustración 36. Relación de las curvas de esfuerzo, tasa de deformación y deformación en función
del tiempo. ........................................................................................................................................ 37
Ilustración 37. Curva esfuerzo contra deformación obtenida a partir de la fuerza. ......................... 38
8
Ilustración 38. Comportamiento del esfuerzo contra el tiempo para el modelo analítico. .............. 39
Ilustración 39. Resultados para los esfuerzos mediante simulación. ............................................... 40
Ilustración 40. Gráfica de fuerza contra tiempo obtenida mediante simulación. ............................ 41
Ilustración 41. Establecimiento del sensor con la mejor resolución. ................................................ 43
Ilustración 42. Establecimiento del sensor con la mejor frecuencia de muestreo. .......................... 43
Ilustración 43. Montaje propuesto. .................................................................................................. 44
Ilustración 44. Base del sistema diseñado. ....................................................................................... 44
Ilustración 45. Elemento contra el que impactará el martillo. ......................................................... 45
Ilustración 46. Placa de unión entre el elemento de impacto y el rodamiento axial. ...................... 45
Ilustración 47. Resultados para el factor de seguridad mediante simulación. ................................. 46
Ilustración 48. Determinación del ángulo del perfil del péndulo...................................................... 46
Ilustración 49. Angulos de liberación del martillo............................................................................. 47
Ilustración 50.Soporte para la liberación del martillo. ...................................................................... 47
Ilustración 51. Base manufacturada (perfil). ..................................................................................... 48
Ilustración 52. Base manufacturada (frontal). .................................................................................. 48
Ilustración 53. Vista frontal del elemento de impacto manufacturado (izquierda), vista lateral del
elemento de impacto manufacturado (derecha). ............................................................................. 49
Ilustración 54. Base terminada.......................................................................................................... 50
Ilustración 55. Elemento de impacto terminado. ............................................................................. 50
Ilustración 56. Placa de unión terminada. ........................................................................................ 51
Ilustración 57. Soporte de liberación del martillo terminado. .......................................................... 51
Ilustración 58. Instalación del montaje en el equipo TMI 43-01. ...................................................... 52
Ilustración 59. Base instalada en el equipo TMI 43-01. .................................................................... 52
Ilustración 60. Esquema de instalación del sensor de fuerza Kistler 9212. ...................................... 53
Ilustración 61. Resultados obtenidos para la curva esfuerzo – deformación del poliestireno
mediante pruebas cuasiestáticas. ..................................................................................................... 53
Ilustración 62. Resultados obtenidos para la curva esfuerzo – deformación del polipropileno
mediante pruebas cuasiestáticas. ..................................................................................................... 54
Ilustración 63. Curva Fuerza Vs Tiempo para propileno. .................................................................. 54
9
1. INTRODUCCIÓN
A medida que las investigaciones y el desarrollo tecnológico han llevado al descubrimiento y la
creación de nuevos materiales con múltiples aplicaciones dentro de la ingeniería, se hace cada vez
más necesario implementar métodos de análisis de materiales que permitan conocer el
comportamiento de los mismos al someterlos a diferentes condiciones. Conocer las propiedades
mecánicas y el comportamiento de los materiales permite determinar cuáles son las mejores
opciones para realizar un determinado proyecto y encontrar las aplicaciones óptimas de cada
material. Esta tarea adquiere gran importancia si se tiene en consideración que en algunos casos
como la industria aeronáutica, la selección adecuada del material de un componente puede
significar la diferencia entre la vida o la muerte de los ocupantes de la aeronave.
De igual manera, tener la capacidad de conocer las características principales de los materiales
hace posible desarrollar aleaciones y materiales compuestos que catalizan y potencializan la
capacidad humana de invención llegando así a cosas tan impensables antiguamente como la
llegada del hombre a la luna.
Existen diferentes herramientas para conocer las propiedades mecánicas de los materiales dentro
de las cuales se destacan los péndulos usados para llevar a cabo ensayos de impacto Izod, Charpy
e Impacto a Tensión. Estos tres ensayos se diferencian en la forma de ubicar la probeta que se
someterá al impacto del péndulo, al cambiar la ubicación de la probeta también se altera la
manera en que se realiza el impacto. De igual forma se emplean diferentes geometrías para la
cabeza del martillo de acuerdo a la prueba que se llevará a cabo.
La aparición de los péndulos para pruebas de impacto data de principios del siglo XX y nacieron
con el objetivo de conocer la energía absorbida por un material durante el proceso de fractura.
Inicialmente estos equipos eran máquinas de gran tamaño y se usaban para probar principalmente
el acero que se utilizaría en estructuras de mayor tamaño. Históricamente las pruebas Charpy e
Izod han sido las más utilizadas y conocidas, siendo la forma de apoyar la probeta su única
diferencia importante; sin embargo con el aumento en el uso de láminas delgadas de metal, fue
necesario implementar un método diferente que permitiera conocer las propiedades dinámicas
del material, es así como comienza a usarse el método denominado impacto a tensión (Bayraktar,
Kaplan, Schmidt, Paqueton, & Grumbach, 2008).
Los tres métodos mencionados anteriormente están constituidos bajo el mismo principio: el
péndulo. De acuerdo al principio de péndulo existe la posibilidad de llevar a cabo estas pruebas a
diferentes velocidades de impacto y por lo tanto diferentes tasas de deformación; la velocidad a la
cual se llevará a cabo el impacto está dada por la siguiente ecuación.
√
10
El objetivo principal de estas pruebas consiste en conocer la energía consumida durante el rompimiento del espécimen estudiado. La máxima energía del martillo se obtiene antes del impacto y se define como:
Dónde
I=momento de inercia
ρw= peso efectivo del martillo
g= aceleración de la gravedad
ν0= velocidad del martillo justo antes de impactar el espécimen
La energía que se consume durante el impacto se define de la siguiente manera (American society for Testing and Materials, 1973):
Siendo:
EI= energía requerida para acelerar el espécimen hasta la velocidad del martillo
ESD=energía consumida durante la deflexión del espécimen
EB= energía consumida por la deformación tipo Brinell del espécimen en los puntos de carga
EMV= energía que absorbe la máquina mediante vibraciones
EME= energía elástica absorbida por la máquina debido a la interacción en los puntos de carga del
espécimen
Ef= energía cinética en un tiempo τ después del contacto entre el martillo y el espécimen
De igual forma para conocer la energía que se consumió en el proceso de ruptura de la muestra, se
lleva a cabo un balance de energía donde es posible conocer la energía inicial al saber la altura
desde la cual fue liberado el martillo, y también la energía potencial después de la ruptura de la
probeta al determinar la altura final del martillo.
De esta forma la diferencia entre las energías inicial y final, corresponde a la energía consumida en
el proceso.
11
Diferentes estudios han demostrado que la velocidad a la cual se realiza el impacto, produce
diferentes tasas de deformación para la probeta y estas tasas de deformación igualmente afectan
el comportamiento de las propiedades mecánicas del material. Tener esto en cuenta es de suma
importancia debido a que la tasa de deformación afectara resultados como la curva esfuerzo –
deformación del material; a mayor tasa de deformación, mayor ductilidad y mayor módulo de
fluencia. Este comportamiento se ve reflejado en la siguiente imagen:
Ilustración 1. Curva esfuerzo – deformación del polipropileno a diferentes tasas de deformación. (Aretxabaleta,
Aurrekoetrea, & Urrutibeascoa, Caracterización de materiales plásticos a altas velocidades de deformación:
Extrapolación de resultados de tracción frente a ensayos de impacto, 2005)
La importancia de este proyecto radica en que actualmente la Universidad de los Andes tiene la
capacidad de llevar a cabo pruebas estáticas, al igual que pruebas a medias y altas velocidades. Sin
embargo, existe un vacío para realizar pruebas a velocidades bajas que se pretende solucionar con
la realización exitosa de este proyecto. Adicionalmente el péndulo que se emplea actualmente
para realizar pruebas de impacto sobre polímeros únicamente permite conocer la energía
absorbida durante el proceso de rompimiento de la probeta y no brinda más información acerca
del material. Con este proyecto se busca obtener paralelamente una curva esfuerzo – deformación
del material puesto a prueba.
12
2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
El primer paso consistió en conocer los tres métodos generales más comunes de
instrumentación para este tipo de equipos; los métodos a tratar son la instrumentación del
martillo del péndulo, la instrumentación del espécimen y la instrumentación de la base donde
se sujeta el espécimen. En los casos de instrumentación del martillo y de la base, se busca
principalmente conocer la fuerza que está ejerciendo el martillo sobre el espécimen, mientras
que en la instrumentación directa del espécimen se busca conocer la deformación del mismo.
El objetivo final de los tres métodos es obtener una curva esfuerzo – deformación del material
estudiado.
De acuerdo a la investigación realizada, el método de mayor uso en equipos que no cuentan
con la instrumentación de fábrica es el de la instrumentación del martillo o cuchilla de
impacto. En el libro From Charpy to Present Impact Testing se propone la instalación de galgas
extensiométricas en la siguiente configuración para pruebas Charpy:
Ilustración 2. Cuchillas instrumentadas para pruebas Charpy. (Francois & Pineau, 2002)
Debe señalarse que esta disposición corresponde a un montaje general, pues se ha
demostrado que la geometría y el material del espécimen afectan la disposición de los
sensores. Para la identificación de la ubicación adecuada, se propone el uso de simulaciones.
Este sistema de galgas es acompañado por un amplificador de señales, una tarjeta de
adquisición de datos y un computador donde se observaran los resultados. Para la calibración
del sistema de sensores se propone una calibración estática donde se aplica una carga
conocida P. La relación entre esta carga, el voltaje V y el factor de calibración C se presenta en
la ecuación 1.
13
Otra propuesta para la instrumentación del martillo del péndulo consiste en la ubicación de un
acelerómetro en la parte trasera del martillo (D'Acquisto & Montanini, 2008) de tal manera
que conociendo la masa equivalente del sistema, se puede determinar la fuerza con la que el
martillo impacta el espécimen de prueba multiplicando la señal de aceleración por la masa
equivalente.
Ilustración 3. Fuerza de impacto respecto al tiempo obtenida con un acelerómetro. (D'Acquisto & Montanini, 2008)
Así mismo conociendo la aceleración respecto al tiempo, es posible conocer la velocidad, la
posición, la deformación y el esfuerzo respecto al tiempo mediante integración.
14
Ilustración 4. Señales de aceleración y velocidad obtenidas con el acelerómetro. (D'Acquisto & Montanini, 2008)
( ) ∫ ( )
( ) ∫ ( )
( ) ( ( )
)
Donde
V0= velocidad inicial
X0= posición inicial
tc= tiempo de contacto
La derivada de la gráfica de deformación respecto al tiempo, representa la tasa de
deformación en función del tiempo. Es posible conocer el esfuerzo en función del tiempo si ya
se conoce la fuerza y la deformación en función del tiempo como se muestra en la siguiente
ecuación (Aretxabaleta, Aurrekoetxea, Urrutibeascoa, & Sánchez, Characterisation of the
impact behaviour of polymer thermoplastics, 2005).
15
( ) ( )
( ( ))
La segunda opción estudiada consiste en la instrumentación del espécimen para obtener
mediciones directamente sobre éste. Se ha identificado una fuente que emplea este tipo de
instrumentación en pruebas de impacto con el fin de conocer principalmente la velocidad de
propagación de grietas. Esta fuente plantea el uso de un aerosol comercial de grafito que
actúa como un sensor al ser esparcido en los alrededores de la muesca del espécimen.
Ilustración 5. Disposición de la capa de aerosol de grafito sobre el espécimen. (Stalder & Kausch, The Use of a Velocity Gauge in Impact Testing of Polymers, 1985)
Sin embargo, de acuerdo al documento desarrollado por B. Stalder y H. H. Kausch esta
metodología no es recomendable para su aplicación en la búsqueda de curvas esfuerzo –
deformación, pues es muy complicado obtener dos veces el mismo grosor en la capa de
aerosol al igual que su composición y esta situación afecta la sensibilidad del sensor y por lo
tanto los resultados obtenidos.
La tercera ubicación investigada para la instalación del sistema de medición fue la base donde
se sujeta el espécimen. Para este tipo de montaje se propone el uso de una película
piezoeléctrica que se ubica en la base de sujeción de la máquina de impacto de tal manera que
sea posible conocer la fuerza con la que es impactado el espécimen. Esta película es adherida
cuidadosamente al bloque sujetador y posteriormente se ubica otra placa metálica de 3 mm
de espesor sobre su cara descubierta con el fin de asegurar una distribución adecuada de la
carga (D'Acquisto & Montanini, 2008).
16
Ilustración 6. Características de la película piezoeléctrica y su disposición sobre la base. (D'Acquisto & Montanini, 2008)
La fabricación de éste sensor consiste en la ubicación de un sensor piezoeléctrico entre dos
láminas de acetato que funcionan como aislantes y se empleó cinta adhesiva conductiva para
la fabricación de los electrodos superior e inferior que se sobreponen únicamente en la
superficie de la galga. Finalmente los cables que se conectan al sistema se ubican
cuidadosamente fuera del área de impacto (D'Acquisto & Montanini, 2008).
Este sensor permite conocer la fuerza ejercida respecto al tiempo, que al dividirse por la masa
del objeto contundente, arroja la información de la aceleración respecto al tiempo.
Posteriormente mediante el uso de las ecuaciones presentadas anteriormente, se obtendrá la
gráfica requerida de esfuerzo – deformación. El proceso de calibración se lleva a cabo en éste
caso mediante el uso de un péndulo instrumentado con el cuál se comparan los valores de
fuerza obtenidos y se lleva a cabo una curva de calibración.
17
Ilustración 7. Curva de calibración de la película piezoeléctrica. (D'Acquisto & Montanini, 2008)
Otro informe realizado en Barcelona, España, presenta un método de obtención de curvas
esfuerzo – deformación empleando un péndulo similar al que posee la Universidad de los
Andes para el análisis de polímeros. Este método emplea una prueba de impacto a tensión e
inicialmente propone la obtención de la curva fuerza – tiempo mediante el uso de un sensor
piezoeléctrico para varias probetas a diferentes velocidades de impacto.
Ilustración 8. Curva fuerza – tiempo. (Aretxabaleta, Aurrekoetxea, Urrutibeascoa, & Sánchez, Characterisation of the impact behaviour of polymer thermoplastics, 2005)
A partir de la gráfica anterior se puede obtener la gráfica de aceleración en función del tiempo
dividiendo el valor de la fuerza en la masa del objeto contundente. De igual forma, una vez se
conoce la aceleración en función del tiempo, se puede obtener la velocidad, la posición, la
18
deformación y el esfuerzo en función del tiempo de la misma manera que en el primer
ejemplo citado.
Finalmente seleccionando una tasa de deformación determinada, se obtienen los tiempos en
los cuales cada curva tiene esa tasa de deformación y los valores de esfuerzo y deformación
para estos tiempos. Al unir estas coordenadas, se obtiene la gráfica de esfuerzo – deformación
del material. (Aretxabaleta, Aurrekoetxea, Urrutibeascoa, & Sánchez, Characterisation of the
impact behaviour of polymer thermoplastics, 2005)
Ilustración 9. Relación de las curvas de esfuerzo, tasa de deformación y deformación en función del tiempo. (Aretxabaleta, Aurrekoetxea, Urrutibeascoa, & Sánchez, Characterisation of the impact behaviour of polymer thermoplastics, 2005)
19
Ilustración 10. Curva esfuerzo – deformación. (Aretxabaleta, Aurrekoetxea, Urrutibeascoa, & Sánchez, Characterisation of the impact behaviour of polymer thermoplastics, 2005)
Todos estos proyectos, trabajos y artículos mencionados anteriormente sirven como guía para
el proyecto que se busca desarrollar en la Universidad de los Andes para tener la capacidad de
llevar a cabo este mismo tipo de ensayos y caracterización de materiales. El primer paso para
lograr obtener este tipo de información consiste en la adecuación de los equipos existentes en
el laboratorio. Esto consiste en el diseño e instalación de un montaje que permita obtener
bien sea las deformaciones, fuerza o cualquier información pertinente para el cálculo de la
curva esfuerzo - deformación. Es importante tener en cuenta los trabajos realizados
anteriormente en este mismo campo, pues ayudan a tener un mayor entendimiento de la
relación que se presenta entre las fuerzas, tiempos y deformaciones y así poder lograr el
objetivo de este proyecto.
20
3. OBJETIVOS
General:
Diseñar e implementar un montaje que permita obtener una curva esfuerzo – deformación de un
material a partir de una prueba de impacto con péndulo.
Específicos:
Establecer la metodología para relacionar los datos obtenidos con estos equipos con el fin
de determinar los esfuerzos.
Realizar un estudio de los componentes del péndulo y obtener el posicionamiento óptimo
de los artefactos que ayudaran a determinar esfuerzos y deformaciones.
Investigar los diferentes tipos de galgas y medidores para establecer los más adecuados
para el montaje.
Realización del montaje para obtener curvas esfuerzo – deformación.
Llevar a cabo pruebas con materiales conocidos con el fin de establecer la confiabilidad del
montaje.
21
4. METODOLOGÍA
4.1. Modelo analítico
Un modelo analítico es una representación matemática del comportamiento de un sistema. Para
este proyecto se desarrolló un modelo analítico que permitiera conocer cuál debería ser el
comportamiento teórico de la probeta que se someterá a prueba.
El modelo empleado es el presentado por Goldsmith en su libro ”Impact: The theory and physical
behaviour of colliding solids”, en el capítulo “Longitudinal impact of a rigid mass on a rod”. Este
modelo plantea una simplificación al sistema representándolo como un sistema masa – resorte,
donde el resorte representa la probeta y la masa que lo impacta representa el péndulo. La
diferencia entre este y otros modelos consiste en que se tendrán en cuenta los efectos que tiene
la propagación de las ondas que se generan a través de la probeta durante el impacto.
Ilustración 11. Esquema del sistema masa – resorte.
Adicionalmente se realizan las siguientes suposiciones:
La propagación de las ondas en la probeta tiene un comportamiento unidimensional
longitudinal.
Se desprecian las vibraciones en la masa que impacta.
Las superficies de contacto son perfectamente planas.
Se considera una barra de longitud L que es impactada por un cuerpo de masa m2 a una velocidad
V2,0. Así mismo se tiene en cuenta la velocidad de las ondas en la probeta y está dada por la
siguiente ecuación:
√
22
Donde:
E= Módulo de elasticidad del material de la probeta
ρ= Densidad del material de la probeta
De acuerdo a este modelo el movimiento de un punto en particular de la probeta está
representado por
⟨ ⟩ ⟨ ⟩
Donde
t= tiempo
x= posición respecto al origen
De igual manera, para obtener los esfuerzos en cada momento se emplea la siguiente ecuación:
[ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩]
La ecuación general para obtener los valores de la función f es:
⟨ ⟩
[ ]
∫
[ ⟨ ⟩
⟨ ⟩]
Donde
La solución a esta ecuación se divide en cuatro intervalos de acuerdo a los valores de la longitud
fraccional:
⟨ ⟩
[ ] ⟨ ⟩
⟨ ⟩
⟨ ⟩
⟨ ⟩ ⟨ ⟩
[ { (
)}
( )
] ⟨ ⟩
⟨ ⟩ ⟨ ⟩
[ (
)]
( )
⟨ ⟩
23
⟨ ⟩ ⟨ ⟩
[ { (
)
} (
)
] ⟨ ⟩
⟨ ⟩ ⟨ ⟩
[ (
) (
)
] (
)
⟨ ⟩
⟨ ⟩ ⟨ ⟩
[ { (
) (
)
(
)
} (
)
]
⟨ ⟩ ⟨ ⟩
[ (
) (
)
(
)
] (
)
El objetivo de este modelo analítico es obtener una idea más clara de los valores de esfuerzos que
se deben presentar y de esta forma poder llevar a cabo una validación de los resultados obtenidos
mediante el análisis de elementos finitos.
4.2. Análisis de elementos finitos
4.2.1. Modelado del sistema actual en el software Solid Edge ST4
Se realizó un proceso de toma de medidas con el fin de obtener la geometría exacta del sistema
que se busca instrumentar. El tener estas medidas hizo posible estudiar adecuadamente los
posibles lugares de instrumentación, realizar planos de taller y utilizar este modelo para llevar a
cabo la simulación en el software ANSYS 13.0. Así mismo, sirvió como punto de partida para el
diseño del nuevo montaje.
Ilustración 12. Modelo en Solid Edge del sistema a estudiar.
24
Ilustración 13. Mordaza movible que impacta contra la base.
Ilustración 14. Bloque de sujeción entre la probeta y el péndulo.
25
Ilustración 15. Base del sistema.
4.2.2. Simplificación del modelo
Se desarrolló un modelo simplificado con el objetivo de reducir el número de nodos en la
simulación y así mismo reducir tanto los tiempos de simulación como la posibilidad de ocurrir
errores. En este modelo simplificado se conservó la geometría de la probeta y se modificó la
geometría de los demás elementos, pues la información que se buscaba era la del
comportamiento de la probeta. La simplificación implicó el modelamiento del bloque fijo al
péndulo y la cabeza que impacta contra la base en forma de bloques, mientras que la base se
modelo como una estructura en forma de U que permite el paso de la probeta pero no del bloque
que la sujeta.
Ilustración 16. Modelo simplificado.
26
4.2.3. Convergencia
El siguiente paso después de la creación del modelo simplificado consistió en la simulación del
mismo en el software ANSYS 13.0 utilizando la herramienta Explicit Dynamics. Este proceso
también comprendió diversos pasos:
4.2.3.1. Especificación de los materiales: El primer paso para la simulación del modelo
consistió en especificar los materiales de cada elemento y de esta forma dar las
propiedades mecánicas a cada uno. Se estableció que la probeta estaba fabricada en
Poliuretano mientras las demás piezas estaban fabricadas en acero 4340.
Ilustración 17. Especificación de los materiales en ANSYS.
4.2.3.2. Establecimiento de la relación entre los elementos: Como segundo paso se
determinó en ANSYS cuál era la relación que existía entre los elementos que se
encontraban en contacto, dando la propiedad de unión o unión sin fricción entre las
caras.
Ilustración 18. Establecimiento de los contactos sin fricción.
27
Ilustración 19. Establecimiento de los contactos de unión.
4.2.3.3. Enmallado: Se llevó a cabo un enmallado de 1 mm sobre todo el sistema, esto significa
que el modelo se dividió en zonas de 1 mm2 para que el software resolviera el modelo
matemático.
Ilustración 20. Creación del enmallado de 1 mm.
4.2.3.4. Condiciones iniciales: El siguiente paso fue establecer cuáles eran las condiciones
iniciales de la prueba, para esto se tuvo en cuenta la velocidad de impacto del péndulo
TMI 43-01 y se dio esta velocidad de 3,45 m/s al bloque que representa el brazo del
péndulo en dirección del eje x, es decir completamente horizontal.
28
Ilustración 21. Establecimiento de la velocidad sobre el bloque unido al péndulo.
Así mismo se estableció cuál sería la pieza o el elemento anclado de tal forma que el
sistema no se desplazara. Esta condición se le dio a la base del sistema fijando su cara
inferior.
Ilustración 22. Establecimiento del soporte fijo en la cara inferior de la base.
4.2.3.5. Elementos de solución: Una vez se establecieron todas las condiciones de simulación
para el software se incluyeron los resultados que se esperaba encontrar, en este caso
se le dio la orden al software de entregar los resultados para los esfuerzos de Von
Misses.
29
Ilustración 23. Establecimiento de los elementos de solución.
4.2.3.6. Convergencia: El proceso de convergencia se refiere a la simulación repetida bajo las
mismas condiciones, pero variando el tamaño del enmallado haciéndolo cada vez más
pequeño; este proceso se conoce como refinamiento. Cada vez que se llevó a cabo
una simulación con un enmallado determinado, se midieron los esfuerzos presentes
en el punto medio de la probeta hasta obtener valores estables. Durante este proceso
se llevaron a cabo 3 refinamientos a la probeta que es el elemento bajo estudio. El
objetivo de este proceso es determinar la confiabilidad de los resultados y la
homogeneidad de los mismos.
Ilustración 24. Elemento con enmallado de 1 mm.
30
Ilustración 25. Primer refinamiento.
Ilustración 26. Segundo refinamiento.
Ilustración 27. Tercer refinamiento.
4.2.4. Simulación
Una vez realizado el proceso de convergencia se lleva a cabo nuevamente una simulación bajo
las mismas condiciones y con el enmallado que se determinó como adecuado, pero esta vez
31
empleando un modelo un poco más parecido al verdadero y dando a la probeta las
propiedades del poliestireno con el fin de obtener un resultado más cercano al real.
Ilustración 28. Modelo a simular.
Ilustración 29. Enmallado del modelo.
Adicionalmente en esta oportunidad se dio la orden al software de obtener los valores de los
esfuerzos de Von Misses y la fuerza de contacto entre los elementos que impactan.
32
4.3. Construcción
4.3.1. Diseño
Durante el proceso de diseño se consideraron diferentes restricciones dentro de las cuales se
destacan la imposibilidad de modificar el equipo de manera permanente, el tipo de sensor a
implementar y el espacio disponible para la instalación del nuevo sistema de medición.
Requisito ABET:
Como se mencionó anteriormente la certificación ABET no permite modificar el equipo, esto
implica que es necesario construir un sistema que permita realizar las mediciones necesarias para
este proyecto, pero que en cualquier momento pueda ser retirado sin ninguna consecuencia para
el funcionamiento adecuado de la máquina. Teniendo presente esto se plantean dos posibilidades:
diseñar y manufacturar un nuevo martillo que permita instalar el sistema de sensores necesario o
una nueva base de impacto con su correspondiente instrumentación.
Selección de sensores:
El proceso de selección de sensores se llevó a cabo a partir de los resultados obtenidos tras el
análisis de elementos finitos. De acuerdo a las fuerzas presentes durante el impacto se seleccionó
qué tipo de sensor era más adecuado evaluando la resolución y la frecuencia de muestreo para
cada uno, sin embargo para este proceso también se consideró la dificultad de la instalación del
mismo, así como su tamaño y costo. A continuación se presentan los diagramas que se utilizaron
para este proceso:
Ilustración 30. Diagrama de rango de resolución contra rango de fuerza.
33
Ilustración 31. Diagrama de frecuencia de muestreo contra rango de fuerza.
Espacio disponible:
El espacio disponible es sumamente importante pues en este tipo de equipos se manejan holguras
muy pequeñas entre los diferentes elementos durante el movimiento del sistema. Es primordial
tener en cuenta esto pues cualquier pequeño roce entre dos o más elementos implica errores en
la medición y obtención de datos. La geometría que se desarrollará para el montaje debe buscar
ser lo más cercana posible a la original con el fin de alterar en la menor medida posible el
funcionamiento del equipo.
Modelo del sistema:
Una vez se determinó el sensor que se emplearía en el montaje se llevó a cabo un modelo en
Solid Edge del nuevo sistema y se sometió a simulación computacional en ANSYS bajo las
condiciones que se presentarían durante la prueba con el fin de establecer si los elementos críticos
del sistema soportarían las cargas a las que estarían sometidos.
4.3.2. Manufactura y montaje
El proceso de manufactura se determinó a partir del diseño del montaje teniendo en mente que se
debería realizar en su mayoría en los laboratorios dispuestos por la universidad para este fin.
34
Adicionalmente debido a que los elementos de este equipo son en acero y por lo tanto el nuevo
montaje también, se debe realizar algún recubrimiento que permita proteger el montaje contra las
condiciones ambientales y brindarle una mayor vida útil. El montaje se llevará a cabo de acuerdo a
los sensores seleccionados.
4.4. Pruebas
4.4.1. Estáticas
Para la realización de las pruebas estáticas se fabricaron once probetas de cada material
(poliestireno y polipropileno) que se someterán a tensión en el equipo Instron instalado en el
laboratorio de la universidad. Se fallan las veintidós probetas y con la ayuda de un extensómetro
sumado al sistema de adquisición de datos del equipo se obtienen los valores de tiempo, esfuerzo
y deformación sufridos por cada una de las muestras.
Una vez obtenidas todas las mediciones se realiza un promedio de los valores de esfuerzo y
deformación para cada valor de tiempo y se grafican para conocer el comportamiento de la curva
y calcular el módulo de elasticidad de cada material. El módulo de elasticidad representa la
pendiente de la sección elástica de la curva y está dado por la siguiente relación entre el esfuerzo y
la deformación unitaria:
Ilustración 32. Equipo Instron para pruebas cuasiestáticas a tensión.
35
4.4.2. Dinámicas
Las pruebas dinámicas se llevarán a cabo en el equipo TMI 43-01 con la nueva instrumentación.
Nuevamente se fabrican probetas en poliestireno y polipropileno siguiendo las especificaciones
técnicas establecidas en la norma ASTM para impacto a tensión y se fallan a tres velocidades de
impacto o tasas de deformación diferentes, esto se logra liberando el martillo desde diferentes
alturas.
Ilustración 33. Equipo TMI 43-01 para pruebas de impacto a tensión.
Ilustración 34. Geometría de la probeta para pruebas de impacto a tensión. (ASTM International)
36
Una vez obtenidas las curvas de fuerza – tiempo para cada altura de liberación del martillo, se
dividen por la masa del impactor y se obtienen las curvas de aceleración – tiempo. Al conocer la
función de la aceleración en función del tiempo es posible obtener las funciones de velocidad,
desplazamiento, deformación, tasa de deformación y esfuerzo respecto al tiempo (Aretxabaleta,
Aurrekoetxea, Urrutibeascoa, & Sánchez, Characterisation of the impact behaviour of polymer
thermoplastics, 2005).
Ilustración 35. Curvas de fuerza contra tiempo para tres velocidades de impacto diferentes. (Aretxabaleta, Aurrekoetxea,
Urrutibeascoa, & Sánchez, Characterisation of the impact behaviour of polymer thermoplastics, 2005)
( ) ∫ ( )
( ) ∫ ( )
( ) ( ( )
)
( ) ( )
( ( ))
Empleando el mismo método descrito en la revisión bibliográfica se toma una tasa de deformación
y se determina en qué valores de tiempo cada una de las curvas alcanza la tasa de deformación
establecida. Posteriormente se toman los valores de esfuerzo y deformación correspondientes a
estos valores de tiempo y se relacionan a manera de coordenadas para obtener la curva esfuerzo –
37
deformación. Finalmente se obtiene el módulo de elasticidad de la misma manera que en las
pruebas estáticas para poder comparar los resultados obtenidos.
Ilustración 36. Relación de las curvas de esfuerzo, tasa de deformación y deformación en función del tiempo. (Aretxabaleta, Aurrekoetxea, Urrutibeascoa, & Sánchez, Characterisation of the impact behaviour of polymer thermoplastics, 2005)
38
Ilustración 37. Curva esfuerzo contra deformación obtenida a partir de la fuerza.
39
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1. Modelo analítico
A continuación se presentan los resultados del modelo analítico aplicado a un elemento de
poliestireno impactado a una velocidad de 3,45 m/s:
Ilustración 38. Comportamiento del esfuerzo contra el tiempo para el modelo analítico.
El comportamiento obtenido para los esfuerzos en función del tiempo es el esperado pues este
análisis se enfoca en un punto determinado sobre la probeta, cuando la onda golpea este punto se
produce un aumento instantáneo de los esfuerzos alcanzando alrededor de 30 MPa. Una vez la
onda pasa, el valor de los esfuerzos cae drásticamente a cero pues en este caso no se considera la
reflexión de las ondas. Vale la pena resaltar que el área transversal de la probeta empleada en
este análisis corresponde a 2.86 x 10-5 m2, es decir el valor del área transversal de la sección más
ancha de la probeta, con el objetivo de establecer una referencia que permita comparar los datos
obtenidos analíticamente con los obtenidos en el análisis de elementos finitos.
5.2. Análisis de elementos finitos
A continuación se presentan los resultados para el proceso de convergencia donde se
confirmó que un enmallado de 1 mm es suficiente para realizar la prueba.
40
Tabla 1. Resultados para el proceso de convergencia.
Los resultados obtenidos mediante el uso del software ANSYS corroboraron los resultados
obtenidos de manera analítica, pues para la sección más ancha de la probeta se obtuvieron
lecturas de los esfuerzos de aproximadamente 22 MPa. Este resultado no es exactamente el
mismo, sin embargo es considerablemente cercano y permite obtener una idea de las magnitudes
de los esfuerzos presentes. En cuanto al cuello de la probeta, que es la zona por la cual fallará la
probeta, se obtuvieron valores de aproximadamente 98 MPa. Este resultado tiene sentido pues el
cuello corresponde a un concentrador de esfuerzos y está diseñado para que los esfuerzos se
acumulen en esta zona para que la probeta falle por aquí. Debido a que esta prueba consiste en la
falla de la probeta, es de esperarse que los esfuerzos sean muy altos y aseguren que la probeta se
romperá.
Ilustración 39. Resultados para los esfuerzos mediante simulación.
En cuanto a las fuerzas de contacto entre los elementos que impactan también se halló el
resultado esperado, pues se obtuvo un comportamiento claro en el cual el valor de la fuerza
aumenta rápidamente durante la primera parte del impacto hasta alcanzar valores entre los 400 y
500 N para caer a medida que la probeta falla. La magnitud de las fuerzas encontradas es
consistente con los valores encontrados durante la revisión bibliográfica en pruebas similares. Este
resultado es determinante pues será un factor fundamental para determinar el sensor que se
utilizará en el montaje.
1mm
refinamiento esfuerzo (Pa)
0 527520
1 527650
2 527360
3 527170
41
Ilustración 40. Gráfica de fuerza contra tiempo obtenida mediante simulación.
5.3. Construcción
Existe un concepto que adquiere una importancia determinante cuando se trabaja con sistemas
pendulares, este concepto es conocido como “centro de percusión”. El centro de percusión de un
péndulo que en este caso impacta contra otra estructura debe estar lo más cerca posible del
punto que impactará, esto asegura que al momento del impacto la única fuerza que actuará sobre
el péndulo es una reacción o fuerza normal, es decir que se maximiza la fuerza transferida desde el
péndulo hacia el segundo cuerpo. La distancia desde el eje de rotación del péndulo hasta el centro
de percusión está dada por la siguiente expresión:
(
)
Donde
Debido a la importancia de conservar intacto el comportamiento del equipo, la manufactura de un
nuevo martillo implica mantener características como el centro de percusión y la masa exacta de
la cabeza, lo cual se hace muy complicado y requiere de una gran precisión en la manufactura de
un elemento con una geometría muy compleja como la del péndulo requerido en esta prueba.
Adicionalmente el movimiento del péndulo dificulta enormemente el montaje del sistema, pues
42
será necesario instalar un sistema de cableado que comunique el sensor que se seleccione al
sistema de adquisición de datos. Por los motivos expuestos anteriormente se toma la
determinación de diseñar una nueva base de impacto que permanecerá inmóvil facilitando la
instalación del cableado, permitirá darle la altura adecuada a la zona de impacto para garantizar
que se produzca lo más cercano posible del centro de percusión del péndulo y su geometría simple
facilita la manufactura de la pieza y la instalación del sensor seleccionado.
Así mismo, debido a que la metodología a usar exige el registro de valores de fuerza para tres
velocidades diferentes, es necesario diseñar un soporte que permita liberar el martillo desde
alturas diferentes pues el equipo actualmente no ofrece la posibilidad de realizar esta variación.
Para el cálculo de las velocidades se lleva a cabo un balance de energía donde se considera el
efecto que tiene la fricción; en este orden de ideas primero se calcula cuál es la pérdida por
fricción liberando el martillo sin que impacte contra ninguna superficie y registrando cuáles son la
altura inicial y la final durante la primera oscilación. El valor registrado para las pérdidas
corresponde al 2% de la energía, por lo que la relación para obtener el valor de la velocidad queda
de la siguiente forma:
√
Teniendo en consideración los resultados obtenidos durante el análisis de elementos finitos se
llevó a cabo la selección de sensores. Para esto se emplearon los diagramas presentados en la
sección de metodología ingresando a estos de acuerdo a la magnitud de las fuerzas. Es evidente
que para estas magnitudes los sensores piezoeléctricos ofrecen el mejor desempeño brindando
una resolución de 0.01 N y una frecuencia de muestreo de aproximadamente 105 Hz.
43
Ilustración 41. Establecimiento del sensor con la mejor resolución. (Shieh J. , Huber, Fleck, & Ashby, 2001)
Ilustración 42. Establecimiento del sensor con la mejor frecuencia de muestreo. (Shieh J. , Huber, Fleck, & Ashby, 2001)
44
El mayor factor en contra de los sensores piezoeléctricos radica en su costo, pues este tipo de
sensores son muy costosos y requieren además de una inversión importante en accesorios, sin
embargo recientemente la universidad adquirió un set de sensores Kistler 9212 con sus
respectivos accesorios eliminando así la limitación del costo de estos equipos.
Una vez seleccionado el sensor a emplear se desarrolló un modelo para la base. Este sistema está
compuesto por seis elementos: una base maciza que se atornilla a la base de la máquina, un
sensor piezoeléctrico de fuerza, la zona contra la cual impactará el martillo, un eje de
deslizamiento, un rodamiento lineal que irá unido a la zona de impacto y deslizará a lo largo del
eje y finalmente una placa que irá sobre la superficie frontal de la zona de impacto y el rodamiento
con el fin de evitar que se generen altos esfuerzos cortantes en los tornillos que unen el
rodamiento y la zona de impacto. En la siguiente imagen se ilustra el sistema, resaltando en rojo
los elementos a manufacturar:
Ilustración 43. Montaje propuesto.
Ilustración 44. Base del sistema diseñado.
45
Ilustración 45. Elemento contra el que impactará el martillo.
Ilustración 46. Placa de unión entre el elemento de impacto y el rodamiento axial.
El último paso antes de comenzar la manufactura del sistema consistió en realizar una nueva
simulación computacional del diseño planteado para confirmar que todos los elementos
resistieran las fuerzas a las que se verían sometidos. Tras la simulación se obtuvieron factores de
seguridad de 15 para algunas piezas y de aproximadamente 7,7 para los elementos más críticos, lo
cual significa que el sistema soportará adecuadamente el impacto y se puede comenzar la
manufactura.
46
Ilustración 47. Resultados para el factor de seguridad mediante simulación.
Para el soporte que permite liberar el martillo desde diferentes alturas se diseñó un sistema
similar a un transportador, donde se perforan orificios cada 15 grados y mediante un pasador se
asegura el martillo. El sistema permite obtener 6 alturas diferentes al ubicar el martillo a 0, 15, 30,
45, 60 y 92 grados respecto a la vertical. Debido a que el martillo o más exactamente el brazo del
péndulo no tiene un perfil paralelo, fue necesario calcular cuál es el ángulo del borde respecto a
una linea central del perfil y así generar un desfase en los angulos a los cuales se perforan los
orificios para garantizar que la cara del martillo que impacta realmente se encuentre en el ángulo
deseado.
Ilustración 48. Determinación del ángulo del perfil del péndulo.
47
(
)
Ilustración 49. Angulos de liberación del martillo.
Estas placas con forma de media luna se encuentran sujetas mediante un sistema de cuatro patas
que se atornilla a la base de la máquina y asegura que se encuentren alineados los orificios y sea
posible usar el pasador.
Ilustración 50.Soporte para la liberación del martillo.
48
El proceso de manufactura consistió en la compra de bloques de acero 1020 con un corte previo
realizado por oxicorte de tal manera que se le diera una geometría similar a la que tendría al final
y así desperdiciar la menor cantidad de material posible. Una vez obtenidos estos bloques se
introdujo el modelo CAD de cada pieza en el software del equipo de mecanizado Fadal que
maquinó todas las caras de las piezas hasta darles la medida requerida. Las perforaciones
pasantes necesarias en la base se debieron realizar de manera externa a la universidad, pues los
equipos con los que se cuenta en el laboratorio no tenían la capacidad de llevarlas a cabo.
Ilustración 51. Base manufacturada (perfil).
Ilustración 52. Base manufacturada (frontal).
49
Ilustración 53. Vista frontal del elemento de impacto manufacturado (izquierda), vista lateral del elemento de impacto manufacturado (derecha).
La estructura destinada a darle diferentes alturas de lanzamiento al martillo se realizó en dos
etapas o partes diferentes: las láminas con forma de media luna y el soporte de cuatro patas. La
primera requería de un corte considerablemente complejo y realizarlo en los equipos dispuestos
por la universidad tomaría demasiado tiempo, de tal forma que se realizaron de manera externa
mediante corte laser habiendo realizado previamente el modelo CAD. Sin embargo este tipo de
corte no garantizaba que las perforaciones requeridas para cada ángulo mantuvieran su geometría
circular y su medida, así que estas perforaciones se realizaron posteriormente en el laboratorio de
la universidad con la ayuda del CNC Fadal.
La estructura sobre la cual se soportan estas láminas se construyó empleando elementos estándar
del mercado, siendo estos perfiles angulares y tubería cuadrada. Se dieron las dimensiones
propuestas para cada elemento y se unieron mediante soldadura.
Ya que el montaje se manufacturó en acero 1020, las condiciones ambientales son un factor que
se debe tener en cuenta, pues el óxido no tarda en aparecer. Considerando lo anterior y
adicionalmente con el fin de darle un terminado estéticamente agradable, se llevó a cabo un
proceso de pulido de las piezas y posteriormente se efectúo un cincado negro. Las piezas
terminadas se presentan a continuación:
50
Ilustración 54. Base terminada.
Ilustración 55. Elemento de impacto terminado.
51
Ilustración 56. Placa de unión terminada.
Ilustración 57. Soporte de liberación del martillo terminado.
A continuación se presentan algunas imágenes del montaje y un esquema de la instalación del
sensor donde se evidencia su sencillez, pues consiste únicamente en un cable que va desde el
52
sensor hasta un amplificador de señales y posteriormente a través de otro cable va a la tarjeta de
adquisición de datos que finalmente permite obtener todas las mediciones en el computador.
Ilustración 58. Instalación del montaje en el equipo TMI 43-01.
Ilustración 59. Base instalada en el equipo TMI 43-01.
53
Ilustración 60. Esquema de instalación del sensor de fuerza Kistler 9212.
El sistema se instaló y se verificó que la geometría cumpliera con todos los requisitos y se
obtuvo un resultado positivo, permitiendo realizar un impacto de la misma manera que se
haría con el montaje original.
5.4. Pruebas
Los resultados obtenidos para el poliestireno y el polipropileno durante las pruebas estáticas se
presentan a continuación:
Poliestireno
Ilustración 61. Resultados obtenidos para la curva esfuerzo – deformación del poliestireno mediante pruebas cuasiestáticas.
54
Polipropileno
Ilustración 62. Resultados obtenidos para la curva esfuerzo – deformación del polipropileno mediante pruebas cuasiestáticas.
Las pruebas dinámicas se realizaron para polipropileno a una velocidad de aproximadamente 3,45
m/s obteniendo el siguiente comportamiento:
Ilustración 63. Curva Fuerza Vs Tiempo para propileno.
55
Este resultado en cuanto a magnitud es consistente con los valores obtenidos previamente en la
simulación computacional, sin embargo la discontinuidad en la señal significa que se está
generando algún error relacionado con la obtención de datos. Se realizaron varios intentos por
obtener la señal liberando el martillo desde alturas inferiores, pero el ruido registrado por el
sensor impide obtener una lectura clara y corrobora que existe un problema relacionado con el
sensor piezoeléctrico o el sistema de adquisición de datos. Una de las hipótesis planteadas es que
la frecuencia de muestreo con la que se trabajó, correspondiente a 103 Hz, es demasiado alta y el
sistema de adquisición de datos no alcanza a capturar toda la señal.
6. CONCLUSIONES
Al desarrollar los modelos analítico y numérico propuestos durante este proyecto se
obtuvieron resultados consistentes demostrando la validez de los mismos.
Por medio de una metodología adecuada se llevó a cabo la selección de la
instrumentación para la realización de pruebas de impacto a tensión en polímeros. Se
diseñó, construyó y probó un montaje para el péndulo de impacto TMI 43-01 ubicado en
el laboratorio de la Universidad de los Andes que permite obtener la curva de Fuerza Vs
Tiempo de cada material durante el impacto.
Mediante una revisión bibliográfica se estableció la metodología que permite conocer el
comportamiento característico de un material sometido a diferentes tasas de deformación
a partir de la lectura de fuerza de contacto entre el martillo y la base en función del
tiempo.
7. RECOMENDACIONES
Mejoramiento del sistema de liberación del martillo permitiendo lanzarlo desde mayor
cantidad de alturas y particularmente mejorar el gatillo o disparador del sistema de
alturas.
56
8. BIBLIOGRAFÍA
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impact behaviour of polymer thermoplastics. El Sevier.
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Journal of Materials Science.
Stalder, B., & Kausch, H. H. (1985). The Use of a Velocity Gauge in Impact Testing of Polymers.
Journal of Materials Science.
58
9. ANEXOS
SebastianDibujado
Comprobado
Aprobado 1
Aprobado 2
Salvo indicación contrariacotas en milímetrosángulos en grados
tolerancias ±0,5 y ±1º
Nombre Fecha
Siemens PLM Software
Vista explosionada
A3Plano Rev
Archivo: ensamble diseño explosionado.dft
Escala Peso Hoja 1 de 1
Solid Edge ST
11
41
51
61
31
21
72
Númerode
elemento
Título Material Cantidad
1 Base Acero 1020 1
2 Mounting stud Kistler 8402 1
3 Kistler 9212 sensor 1
4 Eje Acero plata 1
5 Tornillo UN 5/32 2 32hilos
2
6 Placa Acero 1020 1
7 Tornillo UN 5/16 2 18 hilos 2
8 Zona de impacto Acero 1020 1
9 Rodamiento Thomson SPPBM12
1
81
91
SebastianDibujado
Comprobado
Aprobado 1
Aprobado 2
Salvo indicación contrariacotas en milímetrosángulos en grados
tolerancias ±0,5 y ±1º
Nombre Fecha
Siemens PLM Software
Base
A3Plano Rev
Archivo: base.dft
Escala 1:2 Peso Hoja 1 de 1
11/01/13Solid Edge ST
A
A
CORTE A A
B
DETALLE B
40
101
110.1
57.7
70
305
6
26
52
61
38.6280
26
O 13.4
O 20
O 3.8
O 12
13
11
SebastianDibujado
Comprobado
Aprobado 1
Aprobado 2
Salvo indicación contrariacotas en milímetrosángulos en grados
tolerancias ±0,5 y ±1º
Nombre Fecha
Siemens PLM Software
Plano zona de impacto
A3Plano Rev
Archivo: zona de impacto.dft
Escala 2:1 Peso Hoja 1 de 1
23/10/12Solid Edge ST
31
8
O 4.4
A A
10
42
CORTE A%A
8.5
43.5
52
13
40
11
7.8
12.217.8
34.2
39
O 6
UN 5/16 x 0.7 4 18h
UN 5/32 x 0.5 4 32h
SebastianDibujado
Comprobado
Aprobado 1
Aprobado 2
Salvo indicación contrariacotas en milímetrosángulos en grados
tolerancias ±0,5 y ±1º
Nombre Fecha
Siemens PLM Software
Eje y Placa
A3Plano Rev
Archivo: eje.dft
Escala 2:1 Peso Hoja 1 de 1
23/10/12Solid Edge ST
140
12
A
VISTA A 23.5
47
14.8
43
15.4
31.6
6
50
O 8
O 19
SebastianDibujado
Comprobado
Aprobado 1
Aprobado 2
Salvo indicación contrariacotas en milímetrosángulos en grados
tolerancias ±0,5 y ±1º
Nombre Fecha
Siemens PLM Software
Soporte
A3Plano Rev
Archivo: plano soporte.dft
Escala 1:5 Peso Hoja 1 de 1
30/12/12Solid Edge ST
25.6209.4
235
19.2
24.2204.2
228.4
A
DETALLE A93.4200
365.2395
3.18.412.3
345
445
353.9
R 158
R 218
25.6
O 12.5
5069.2
R 188
515
