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Pimer Año - Matemática
Nombre: Cuadernillo BSede:
Docente tutor:
Sección:
Nota:
Primer Año - Matemática
Lección 1: La desviación típica de un conjunto de datos
Unidad 5: CONTINUEMOS CON EL ESTUDIO DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN. UTILICEMOS LAS FUNCIONES ALGEBRAICAS
1 Actividad
Las estaturas en cm, de 15 estudiantes son: 1.51, 1.72, 1.68, 1.74, 1.60, 1.52, 1.65, 1.70, 1.60, 1.73, 1.74, 1.62, 1.68, 1.58, 1.50.
Calcular:
a) Desviación típica o estándar
b) Coeficiente de variabilidad
2 Actividad
Cuál es el valor de la desviación típica, en:
“Tiempo, en minutos que utiliza un atleta para entrenar durante una semana”: 70, 30 , 60, 50 , 40,60, 20
Se tienen dos grupos de ocho estudiantes cada uno, de los cuales se da la siguiente información sobre sus edades.
Calcula el coeficiente de variabilidad y comenta los resultados
3Actividad
Grupo X S
A 10.6 2.8B 12.4 3.12
Tiempo (en minutos) que tardan 12 estudiantes en realizar una prueba de matemática:
55, 60, 48, 50, 66, 58, 50, 70, 65, 69, 60, 68
¿Cuál es el coeficiente de variabilidad?
¿Qué opinas de ese resultado?
4Actividad
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Matemática - Primer Año
UNIDAD 5
5 Actividad
Calcular la desviación típica o estándar y coeficiente de variabilidad
6 Actividad
Pesos en libras de 10 personas 150, 125, 160, 143, 130, 145, 130, 155, 140, 154
Con esta información aplica las propiedades estudiadas para la desviación típica.
Calcular el coeficiente de variación.
Calificaciones de estudiantes de 2º año de Bachillerato en Estudios Sociales
7Actividad
Puntajes F43 - 51 452 - 60 561 - 69 1070 - 78 1479 - 87 988 - 96 8Total 50
Calificación F1 - 2 43 - 4 85 - 6 147 - 8 89 - 10 6Total 40
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Primer Año - Matemática
Lección 2: Funciones algebraicas y polinomiales
1 Actividad
Un vehículo durante 30 minutos se desplaza a una velocidad promedio de 60 km/h. Determinar la expresión que representa la función, luego graficar o identificar su dominio y recorrido.
2 Actividad
Graficar f(x) = 2 – 3x , determinar dominio, recorrido y si es creciente o decreciente
3 Actividad
Graficar y determinar dominio y recorrido de
f xx
( )=−3 42
La longitud de una circunferencia está dado por f (r) = 2 π r. Realizar su representación gráfica y determinar su dominio y recorrido
Por el alquiler de un coche cobran $35.00, diarios más $0.50 por kilómetro recorrido. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el costo diario con el número de kilómetros y represéntala gráficamente.
La pulgada es una medida de longitud que mide 2.54 cm. Obtener la medida en cm de una longitud en función de su medida en pulgadas. Hacer la representación gráfica.
4Actividad
5Actividad
6Actividad
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Matemática - Primer Año
Lección 3: Función cuadrática, cúbica y raíz cuadrada
1 Actividad
f xx
( )=−2 12
2
graficar, determinar dominio y recorrido
2f(x) = –2x3 + 3 graficar, determinar dominio y recorrido.
Graficar, determinar dominio y recorrido de
f x xx( )=− +32
Representar gráficamente el área del círculo que está dado por f (r ) = π r2, determinar dominio y recorrido
3Actividad
4Actividad
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Primer Año - Matemática
UNIDAD 5
5 Actividad
Graficar, determinar dominio y recorrido de
a) f x x( )= − 5
b) f x x( )= −6
c) f x x( )= −2 32
d) f x x( )= +12
1
6Actividad
Determinar dominio, recorrido y graficar las siguientes funciones
a) f xx( )= −2 14
3
b) f xx( )= −
+2
25
c) f x x( )= −2 12
d) f xx
( )=+53
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Matemática - Primer Año
Lección 4: Función de proporcionalidad directa e inversa
1 Actividad
2 Actividad
El costo por unidad de fabricación de lápices disminuye según el número de unidades fabricadas y está dado por la
función f xxx
( )= +40 80
Hacer su representación gráfica y determinar dominio y recorrido
La distancia recorrida por un móvil está dado por f(t) = 4t.
a) Realizar su representación gráfica
b) Determinar que clase de proporcionalidad existe entre sus variables
c) Cuál es la constante de proporcionalidad
Representar gráficamente, determinar dominio y recorrido de:
a) f xx
( ) = −2
3
b) f xx
( ) =−31
c) f xx
( ) =+1
3 1
d) f xx
( ) = −12
3
Si el precio de un par de calcetines es $3.00
a) Determinar la expresión que representa la función
b) Realizar su representación gráfica
c) Determinar que clase de proporcionalidad existe entre sus variables
d) Cuál es la constante de proporcionalidad
3Actividad
4Actividad
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Primer Año - Matemática
Lección 5: Función inversa
1 Actividad
Grafica las funciones siguientes, determina cuáles son uno a uno mediante el trazo de rectas horizontales
a) f x x( ) = − +312
b) f xx( ) = −2 54
c) f x x( ) = + 1− 2
d) f xx( ) = −32
Indica si las siguientes funciones son uno a uno, en caso de que no lo sean, restringe el dominio para hacerlas
a) f xx( ) = +2 14
b) f(x) = 2x2 – 1
c) f(x) = – 3x2 + 2
d) f(x) = 2x3 – 3
2Actividad
3Determinar si las siguientes funciones poseen inversa
a) f xx( )=− 24
3
b) f xx
( )=−45
Actividad
c) f x x( )= −36 2
d) f x x( )= −5 2 2
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Matemática - Primer Año
UNIDAD 5
Para cada función dada, determina la regla de correspondencia de la función inversa
a) f xx( ) = −2
3
b) f x x( ) = +2 1
c) f xx( ) = +3 12
Grafica en un mismo plano cartesiano cada función con su respectiva inversa. Luego determina su dominio y recorrido
a) f xx
( ) =+12
b) f(x) = 2 – 5x
c) f xx( ) = −32
d) f(x) = 5x2 + 2
6Actividad
4 Actividad
d) f x x( ) = −2 3
e) f x( ) = 3
f) f xx
( ) =+21
5 Actividad
Determinar el dominio de la función inversa de las siguientes funciones
a) f(x) = 34
2x
b) f(x) = 5 – x3
c) f(x) = x 2 2+
d) f(x) = (x + 4)2 para x ≥ 4
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