desviación media y coeficiente de variación
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DESVIACION MEDIA Y
COEFICIENTE DE VARIACION
JHOANA MARCELA VILLALBA
PAULINA MURILLO GÓMEZ
DESVIACION MEDIA
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. Di = |x - x|
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por:
EJEMPLO (DESVIACION MEDIA)
Calcular la desviación media de la distribución:9 3 8 8 9 8 9 18
DESVIACION MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:
EJEMPLO (DESVIACION MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS)
Calcular la desviación media de la distribución:
COEFICIENTE DE VARIACION
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar.
Se calcula:
PROPIEDADES Y APLICACIONES (COEFICIENTE DE VARIACION)
El coeficiente de variación no posee unidades.
El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.
Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.
EJERCICIO
La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas.
1. Calcular la dispersión del número de asistentes.
2. Calcular el coeficiente de variación.
3. Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala, ¿qué efecto tendría sobre la dispersión?
SOLUCION
1. Desviación Típica:
2. Coeficiente De Variación:
3. Si todas las salas tienen un incremento de 50 personas, la media aritmética también se ve incrementada en 50 personas. La desviación típica no varía, ya que sumamos la misma cantidad a cada dato de la serie.
La dispersión relativa es menor en el segundo caso.
GRACIAS