màquines de corrent continu -...

Màquines de corrent continuJosé L. Medina García, Yolanda Parejo RomeroAdaptació de continguts: Santiago Cerezo Salcedo, Yolanda Parejo Romero

Electrotècnia

Electrotècnia Màquines de corrent continu

Índex

Introducció 5

Resultats d’aprenentatge 7

1 Generadors i motors de corrent continu 91.1 Constitució de la màquina de corrent continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Principi de funcionament de la màquina de corrent continu com a generador . . . . . . . . . . 12

1.2.1 El valor de la força electromotriu generada en el bobinatge induït . . . . . . . . . . . 131.3 Reacció de l’induït . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4 Principi de funcionament de la màquina de corrent continu com a motor . . . . . . . . . . . . 181.5 Parell motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.6 Característiques mecàniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2 Control i paràmetres de les màquines de corrent continu 232.1 Tipus d’excitació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1.1 Motor d’excitació independent i en derivació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.1.2 Motor d’excitació en sèrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.1.3 Motor d’excitació composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2 Inversió del sentit de gir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3 Designació dels borns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.4 Placa de característiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.5 Assajos de màquines de corrent continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.6 Esquemes de connexions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Electrotècnia 5 Màquines de corrent continu

Introducció

Una màquina elèctrica de corrent continu és un convertidor electromagnèticrotatiu que, en virtut dels fenòmens d’inducció i de parell electromagnètic,transforma l’energia mecànica en energia elèctrica o a l’inrevés:

• Generadors de corrent continu, també anomenat dinamos, si transformenenergia mecànica en elèctrica.

• Motors de corrent continu, si transformen energia elèctrica en energiamecànica.

Les màquines elèctriques són reversibles, de manera que poden actuar com agenerador i com a motor, depenent com les connectem.

Es pot dir, en termes genèrics, que una màquina de corrent continu és un artefacteque genera o utilitza corrent continu per funcionar.

Així, les dinamos són màquines rotatives que generen corrent continu a partir delseu gir. Si bé es fan servir poc com a tals, perquè la tensió de sortida que ofereixenés proporcional a la velocitat de gir, és freqüent veure dinamos en els sistemesque s’utilitzen per mesurar velocitats com és el cas de les tacodinamos o dinamostacomètriques.

L’altra gran família de màquines de corrent continu són els motors, que aprofitenun corrent continu per generar un moviment rotatori. L’ús d’aquestes màquines ésmolt extens i abasta molts camps de la vida quotidiana i de la producció industrial.Pràcticament qualsevol sistema lleuger que necessiti moviment estarà governat perun motor de corrent continu:

• Joguines

• Automatismes d’automoció (elevalunes, bombes d’aire o de combustible,netejaparabrises, etc.)

• Petits electrodomèstics

• I molts d’altres

En aquesta unitat veureu com estan construïdes aquestes màquines i com funcio-nen, així com les formes de connectar-les per tal de fer-les funcionar.


Resultats d’aprenentatge

En finalitzar aquesta unitat l’alumne/a:

1. Reconeix les característiques de les màquines de corrent continu realitzantproves i descrivint la seva constitució i funcionament.

• Classifica les màquines de corrent continu segons la seva excitació.

• Descriu els principis de funcionament de les màquines de correntcontinu.

• Interpreta la placa de característiques d’una màquina de corrent con-tinu.

• Interpreta esquemes bàsics de connexió de motors de corrent continu.

• Identifica els elements que componen inductor i induït.

• Reconeix la funció del col•lector.

• Descriu la reacció de l’induït i els sistemes de compensació.

• Mesura la intensitat d’una arrencada amb reòstat.

• Inverteix la polaritat dels debanats per a comprovar la inversió delsentit de gir.

• Observa les mesures de seguretat adequades durant els assaigs.

• Interpreta les característiques mecàniques d’un motor de corrent con-tinu.

• Reconeix els paràmetres sobre els que cal incidir per variar la velocitatde motors de corrent continu.

• Col·labora amb l’equip de treball en la realització dels assaigs, ambactitud responsable, respectuosa i tolerant.


1. Generadors i motors de corrent continu

Es denomina generador elèctric tota màquina que converteix energia mecànicaen energia elèctrica, imotor elèctric totamàquina que converteix energia elèctricaen energia mecànica.

Els generadors i els motors elèctrics que es fan servir normalment són màquinesgiratòries, mecànicament constituïdes per una part fixa o estator i una part mòbilo rotor que gira solidari amb un eix, suportat mitjançant coixinets per l’estator.La part elèctrica està formada per debanaments o enrotllaments de fil de coure oalumini, bobinats sobre nuclis magnètics que formen, respectivament, el cos del’estator i del rotor.

Les màquines de corrent continu tenen unes parts característiques que elspermeten fer la conversió de l’energia elèctrica en energia mecànica (oa l’inrevés). Aquesta conversió és més o menys eficient en funció de lageometria i les característiques físiques de la màquina.

Tot i que generadors i motors es dediquen a tasques antagòniques, en realitat,internament són màquines molt similars, i poden ser analitzades alhora. Elsgeneradors són màquines imprescindibles, ja que sense elles cap sistema elèctricpot funcionar. Inicialment es va tractar de generar corrent continu per al consumnormal, però el corrent continu presenta el greu problema que és poc transportable:les línies perden molta energia pel camí, i la tensió als cables cau dramàticamenten pocs metres, cosa que, tot i ser molt útil en entorns petits o domèstics, el fainviable en sistemes extensos.

Va ser gràcies als treballs de Nikola Tesla que es va acabar plantejant el correntaltern com a solució al problema de la transportabilitat de l’energia elèctrica, demanera que el sistemes mitjans o grans (siguin domèstics o industrials) funcionenmajoritàriament amb corrent altern, i els sistemes petits amb corrent continu.

En plantejament, el principi de funcionament de generadors i motors és semblanttant en corrent altern com en corrent continu: un bobinatge rotatori gira immersen un camp magnètic.

1.1 Constitució de la màquina de corrent continu

Un primer element constitutiu de la màquina de corrent continu és l’estator, quetambé rep el nom de circuit inductor (vegeu la figura 1.1). L’estator està formatper un circuit magnètic, que consta de pols acabats en extremitats polars, i peruna culata, la qual uneix aquests pols i dóna forma cilíndrica a la màquina.

Els corrents paràsits deFoucault...

...són els corrents induïts en lespeces metàl·liques sotmeses a unflux magnètic variable.


Debanar és enrotllar els filsformant un cabdell dins d’un

rodet.

La ferrita...

...és una substànciaferrimagnètica d’estructura

cristal·lina que es comporta comun material dielèctric i que

també té propietats magnètiques.

Figura 1.1. L’estator, el circuit inductor

Bobina debanada d’una ràdio degalena

Les extremitats polars i els pols acostumen a ser de xapa magnètica d’un gruixde 0,5 mm, amb la finalitat d’evitar d’aquesta manera les pèrdues a causa delscorrents paràsits de Foucault. El conjunt d’aquestes xapes magnètiques, aïlladesles unes de les altres per mitjà d’una capa de vernís aïllant que les uneix, formaun cos compacte que rep el nom d’extremitat polar i pol. La culata acostuma aser d’un material magnètic –en general, es fa servir el ferro colat– i normalmentés d’una sola peça.

A l’hora de crear una màquina de corrent continu cal generar els pols magnèticsmitjançant una bobina debanada sobre els pols de l’estator. Després s’aplicarà unatensió contínua a la bobina. La intensitat de corrent continu que circuli per aquestabobina és la generadora del camp inductor en la màquina.

En altres ocasions, sobretot en el cas de màquines de corrent continu de potènciapetita (inferior a 5 kW), es fan servir els imants permanents o les ferrites. Enaquest cas, l’estator de la màquina està compost per un circuitmagnètic ja imantatfins a la seva saturació, amb la qual cosa el bobinatge d’excitació o bobinatgeinductor queda anul·lat.

Figura 1.2. Bobina del rotor o l’induït

El rotor és l’altra part del circuit magnètic. El rotor, també anomenat l’induït,està format per una planxa magnètica apilada de tal manera que forma una


sola peça amb ranures axials. En aquestes ranures s’allotgen les espires ques’encarreguen de generar, en el cas de la dinamo, la tensió de sortida. En el casdel motor, s’aplica a les espires la tensió necessària per crear un camp magnèticque, en interaccionar amb l’estator, genera el moviment del rotor sobre el seueix. També en aquest cas, per tal d’aïllar elèctricament el debanat de la ranura,es fa servir un material separador –en general, un paper aïllant–, amb el qual esrecobreix la bobina de l’induït (vegeu la figura 1.2).

Dues tapes o escuts, fixades a la culata de manera que donen forma externa ala màquina de corrent continu, sostenen l’eix de l’induït i el pont que suportaels dispositius que reben el nom de portaescombretes. En aquestes dues tapess’allotgen els coixinets, que suporten l’eix de la màquina. La tapa corresponent alcostat del col·lector duu acoblat el dispositiu que suporta les escombretes, el por-taescombretes, que té dues parts fonamentals: el collaret i el portaescombretespròpiament dit. El collaret serveix de suport a les dues portaescombretes i ésgiratori a fi de lliscar sobre una superfície mecanitzada que hi ha dins de la tapa.

Les escombretes solen ser cossos prismàtics de secció rectangular, la superfíciede la qual depèn de la intensitat que hagi de suportar. Pel que fa a la composició,actualment les escombretes estan fetes d’una barreja de pols de coure, grafit icarbó. L’escombreta és l’element que transmet, quan la màquina treballa coma generador, el corrent generat en l’induït de la màquina cap al circuit exterior.Quan la màquina treballa com amotor de corrent continu, l’escombreta transmetel corrent de la línia exterior a l’induït, atès que, com ja sabem, en aquest cas lamàquina és reversible. Quan la intensitat és molt elevada, la qual cosa implicarial’ús d’escombretes grans, el problema es resol col·locant en paral·lel dues o mésescombretes de menys superfície.

Figura 1.3. El col·lector i les parts que el componen.

En el col·lector es produeix el contacte de les escombretes, que genera latransmissió de corrent des de l’interior de la màquina (induït) cap a l’exterior,en el cas d’una màquina com la dinamo, i a l’inrevés, en el cas d’un motor. Elcol·lector és l’element més delicat de la màquina de corrent continu a causa de lacomplexitat de la seva estructura (vegeu la figura 1.3).


Entreferro

L’entreferro és l’espai obert enun circuit magnètic que separa

els pols del rotor o l’induït de lamàquina.

1.2 Principi de funcionament de la màquina de corrent continu coma generador

Instrument de mesura de l’entreferro

Pel que fa al principi de funcionament de la màquina de corrent continu, d’entradacal recordar que la missió primordial del debanat inductor (l’estator), quanestà excitat, consisteix a generar un camp magnètic, les línies de força del qualtravessen l’entreferro de lamàquina, demanera que la variació d’aquesta induccióal llarg de la circumferència de gir del rotor presenta tantes alternances com polsté la màquina.

D’entrada suposem que la màquina funciona com un generador, en el qual elcircuit inductor està compost de 4 pols, tal com es mostra en la figura 1.4.

L’induït té un nombre d’espires (N) en les quals, en fer girar la màquinaper mitjà de l’eix, es generarà la força electromotriu. Aquesta forçaelectromotriu quedarà comunicada elèctricament amb el circuit exteriormitjançant el contacte de les escombretes amb el col·lector.

Figura 1.4. Comportament d’una màquina com a generador

El camp magnètic o l’ona d’inducció (B) provocat pel bobinatge d’excitació tévalor 0 quan es troba sota les línies neutres geomètriques (ln) i té un valor màximjust quan es troba sota els pols amb la seva corresponent polaritat.

D’aquesta manera, es pot dir que tenim un senyal d’inducció magnètica alterna(vegeu la figura 1.4), amb tantes alternances per volta de la màquina com pols hiha.

Els bobinatges de l’induït, quan la màquina gira, es troben amb el senyal alternd’inducció (figura 1.4), amb el qual generen una força electromotriu alterna que,com que depèn directament del camp magnètic, adopta la mateixa forma que elcamp. D’aquesta manera, es podria dir que la força electromotriu generada en elbobinatge induït tindria la mateixa forma que el senyal representat en la figura 1.4.


1.2.1 El valor de la força electromotriu generada en el bobinatgeinduït

El valor de la força electromotriu generada en el bobinatge induït depèn delsegüent:

e = B · l · vC

A on:

• e és el valor instantani de la força electromotriu generada per un conductorde l’induït expressat en V

• B és el valor del camp magnètic instantani en l’entreferro de la màquinaexpressat en T

• l és la longitud útil de tall de línies de força del conductor de l’induïtexpressada en m

• vC és el component de la velocitat del conductor que és perpendicular a leslínies de força del camp magnètic en l’entreferro expressat en m/s

Figura 1.5. Comportament de la màquina en rotació

Si analitzem la figura 1.5, la missió del col·lector i de les escombretes consisteixa convertir l’ona de tensió alterna resultant, és a dir, amb canvi de polaritat,generada en l’induït, en una tensió que tingui sempre la mateixa polaritat en elsborns de la màquina.

Per fer-ho, imaginem que ens trobem amb la màquina en la situació que esmostra en la part esquerra de la figura 1.5, i amb una càrrega en els borns deles escombretes M i N. Tal com es mostra en la figura, el pol positiu es trobaràelèctricament unit a l’escombreta M i el negatiu, a l’escombreta N. En aquestasituació el costat ε del col·lector està en contacte elèctric amb l’escombreta M,mentre que el costat m del col·lector ho està amb l’escombreta N.

Si girem 180° el conductor de l’induït a - a’, el col·lector també girarà, situacióque es reflecteix en la imatge de la dreta de la figura 1.5, en què el costat m està encontacte amb l’escombretaM, mentre que el costat ε ho està amb l’escombreta N.


Observem que el sentit de la força electromotriu continua essent el mateix enel conductor a - a’ i en el costat corresponent del col·lector. És a dir, continuaprovocant alternances positives i negatives quan es canvia de pol magnètic.L’escombreta és l’encarregada de provocar que la polaritat aplicada a la càrregaRc i, en conseqüència, el sentit del corrent elèctric que hi circula siguin sempreiguals. Observem com en els borns exteriors de la màquina (M-N) sempre hi hala mateixa polaritat.

En la figura 1.5, la força electromotriu induïda en ambdues parts de l’espira(conductors a i a’) se suma com si es tractés de dues petites bateries connectadesen sèrie, de tal manera que la força electromotriu en els borns de la màquina (M-N)o en els borns de la càrrega (RC) tindrà el valor següent:

u = 2 · e = 2 ·B · l · vC

D’altra banda, el valor del corrent que la màquina subministra depèn de la càrregaconnectada als seus borns:

i =u

RC=

2 ·B · l · vCRC

A mesura que la màquina tingui un nombre més gran de parells de pols (i almateix temps una quantitat més gran de lamel·les que componen el col·lector),les fluctuacions de tensió en els borns de la màquina (vegeu la figura 1.5) s’aniransuperposant, amb la qual cosa s’obtindrà una ona de tensió pràcticament constanten valor (vegeu la figura 1.6) i sempre amb la mateixa polaritat, és a dir, una onano alterna.

Figura 1.6. Màquina de corrent continu treballant com a generador


1.3 Reacció de l’induït

La força electromotriu (fem, FEM) és una característica de qualsevol generadorelèctric, bateria elèctrica, dispositiu termoelèctric o transformador elèctric. Esdefineix com el treball que el dispositiu elèctric fa per fer passar pel seu interior unaunitat de càrrega positiva, del pol negatiu al pol positiu, dividit pel valor d’aquestacàrrega. Per a un dispositiu donat, si una càrrega Q passa al seu través i guanyauna energia E, la fem neta per al dispositiu seria l’energia guanyada per unitatde càrrega, és a dir, E/Q. La fem es mesura en volts (V) o, el que és el mateix,en newton * metre / coulomb (N*m/C), que correspondria al voltatge induït peldispositiu en qüestió.

La força electromotriu generada en un conductor és directament proporcional a lavariació del flux en el temps del camp magnètic en general, a la qual està sotmès.Per calcular la força electromotriu generada en una espira, cal aplicar la fórmulasegüent:

e = −∂Φ

∂t= −4Φ

4t

Davant d’una variació ràpida de flux es genera una gran quantitat de forçaelectromotriu, i davant de variacions lleus i lentes de flux se’n genera una quantitatpetita. La força electromotriu generada s’oposa a la causa que la produeix(variacions de flux) i el signe en l’expressió és negatiu d’acord amb el que postulala llei de Lenz.

Atès que el flux és una magnitud variable i alterna en aquest tipus de màquines,cal saber de quina manera varia en l’entreferro en funció del temps. Si ens fixemen la figura 1.4, veurem que la funció que representa el flux no és sinusoïdal.

Imaginem-nos ara una espira de l’induït que, unida al col·lector, estigui formadaper dos conductors distanciats entre si per un pas polar (tP és la distància entre dospols) i que gira a una velocitat n determinada. Aquesta espira estarà influïda pelcamp magnètic produït pels dos pols, tal com es mostra en la figura 1.7.

Figura 1.7. L’espira està immersa en un camp magnètic.


El pas polar...

...en una màquina elèctrica, és ladistància perifèrica entre elspunts que ocupen la mateixa

posició sobre dos polsconsecutius.

Si ara apliquem l’equació de la força electromotriu generada en una espira, la forçaelectromotriu induïda en aquests dos conductors és la següent:

emed = −4Φ

4t= −

Φfinal − Φinicial

4t=

Φinicial − Φfinal

4t

Si ens fixem novament en la figura 1.7, quan les espires fan un gir de 180°, passende la posició a – a’ a la posició a’ – a. Aleshores, el camp magnètic abastat enaquest recorregut és el següent:

4Φ = Φ− (−Φ) = 2 · Φ

Si tm és el temps que tarden les espires a fer un gir de 180° (temps que dependrà dela velocitat de gir de la màquina), el valor de la força electromotriu en una espiraserà el següent:

emed =Φinicial − Φfinal

4t=

2 · Φtm

El temps tm que les espires tarden a completar el gir de 180° depèn de la velocitatlineal que tenen en el seu moviment v i de la distància que recorren en fer aquestdesplaçament, que en aquest cas rep el nom de pas polar (tP).

D’aquesta manera, tindrem el següent:

tm =tPv

El pas polar tP es calcula a partir de l’equació següent:

tP =π ·D2 · p

A on:

• D és el diàmetre de la màquina

• π · D és la longitud de la circumferència que recorren els conductors del’induï

• 2·p és el nombre de pols de la màquina.

Atès que la velocitat lineal v no és una magnitud pràctica en aquest estudi, perquèla màquina quan gira té un moviment circular, cal traduir la velocitat lineal a unavelocitat angular mitjançant aquesta fórmula:

v = ω · r =2 · π · n

60· D

2=π · n ·D

60

A on:

• ω és la velocitat angular expressada en rad/seg

• r és el radi de l’induït expressat en m

• n és la velocitat angular expressada en rpm (revolucions per minut)

• D és el diàmetre de l’induït expressat en m


Si ara substituïm el valor del pas polar tP i la velocitat lineal v en l’expressió deltemps tm que les espires tarden a completar el gir de 180°, obtindrem el següent:

tm =tP

v=

π·D2·p

π·n·D60

=60

n · 2 · p

A on:

• n és la velocitat angular expressada en rpm

• 2·p és el nombre de pols

• p és el nombre de parells de pols.

Si ara substituïm l’expressió del temps tm anterior en l’expressió de la forçaelectromotriu induïda, obtindrem el següent:

emed =2 · Φtm

=2 · Φ

60n·2·p

=4 · p · n · Φ

60

La força electromotriu generada en els conductors de l’induït de la màquina decorrent continu depèn, així doncs, de tres factors:

• El nombre de pols que es decideixen en el moment de dissenyar i construirla màquina.

• La velocitat amb què la màquina gira.

• El valor del camp magnètic que ofereixen els pols inductors de la màquina.

Els factors de la velocitat amb què la màquina gira i del valor del camp magnètices poden variar i ajustar amb la màquina ja construïda i en ple funcionament. Lavelocitat de la màquina es pot variar si s’actua sobre el dispositiu que la fa girar, demanera que, en aquest cas, només hi ha limitacions de tipus mecànic. Pel que faal valor del camp magnètic, també és possible variar-lo, perquè depèn del circuitd’excitació de la màquina. Quant a la resta de magnituds, però, cal saber que unavegada construïdes, són fixes.

Aleshores es pot afirmar el següent:

E = emed =4 · p · n · Φ

60= K · n · Φ

Exemple de tensió generada per una dinamo

Una dinamo bipolar amb debanats de 400 espires gira a 1.200 rpm. Si el flux útil per pol ésde 0,03 Wb, quina f.e.m. s’aconseguirà?

Solució:

La f.e.m. és

E =p · n ·N · Φ

60

En la qual:


La força electromotriu...

...desenvolupada en certselements o aparells intercalats en

un circuit elèctric tendeix aoposar-se al pas del corrent.

• p = nombre de parells, 2·p = 2 -> p = 1

• n = 1.200 rpm

• N = 400 espires per debanat (conductors actius)

• Φ = 0,03 Wb

E =p · n ·N · Φ

60=

1 · 1.200 · 400 · 0, 03

60= 240 V

Exemple de càlcul de la construcció d’una dinamo

Una dinamo bipolar gira a 2.250 rpm arrossegada per una turbina. El flux útil per pol és de0,025 Wb i volem que es generi una f.e.m. de 240 V. Determineu el nombre d’espires perdebanat (conductors actius).

Solució:

La f.e.m. és

E =p · n ·N · Φ

60

En la qual:

• p = nombre de parells, 2·p = 2 -> p = 1

• n = 2.250 rpm

• Φ = 0,025 Wb

• E = 240 V

Aïllem N:

N =60 · Ep · n · Φ

=60 · 240

1 · 2.250 · 0, 025= 256

1.4 Principi de funcionament de la màquina de corrent continu coma motor

La màquina de corrent continu és reversible, és a dir, si es connecta de maneraadequada a una xarxa elèctrica distribuïdora de tensió contínua, l’energia elèctricaque la màquina absorbirà per mitjà dels seus borns de l’induït serà restituïda enforma d’energia mecànica en l’eix.

El procés de conversió de l’energia que té lloc en tota aquesta modalitat demotors deriva dels principis fonamentals que sempre afecten un convertidorelectromecànic. La força electromagnètica i el parell electromagnètic sempre sónpresents en el procés de conversió de l’energia.

En els motors, la força electromagnètica en l’induït de la màquina apareixcom una reacció del camp magnètic d’acoblament sobre el sistema elèctric,i actua, per tant, en sentit oposat al sentit del corrent que pren el circuitinduït de la xarxa. Per aquesta raó rep el nom de força contraelectromotriu(fcem).


L’expressió de la força contraelectromotriu (fcem) és idèntica a la que es determinapel funcionament de la màquina quan actua com a generador:

fcem = emed =4 · p · n · Φ

60= K · n · Φ

El principi de funcionament es basa en un conductor situat sota l’acció d’un campmagnètic. Si hi fem circular un corrent, experimenta un desplaçament (vegeula figura 1.7). El desplaçament que experimenta el conductor és conseqüènciade l’increment de densitat de les línies de força que s’acumulen en la zona delcamp, en el qual se suma l’acció del flux principal i també l’acció del conductormateix provocada pel corrent que el travessa, mentre que disminueixen en la partoposada, tal com es mostra en la figura 1.7. D’aquesta manera es pot concloureque el conductor és empès per les línies de força en les quals s’ha acumulat unamajor densitat de flux, i el desplaçament segueix la direcció que mena cap a lazona en què la quantitat de línies de força és menor.

Si en comptes d’un conductor rectilini es disposa d’una espira susceptible de girarlliurement i s’hi fa passar un corrent continu (vegeu la figura 1.8), l’acció de totsdos fluxos produeix un moviment circular en l’espira.

Figura 1.8. Espira que gira dins d’un camp magnètic.

Ambdues forces constitueixen el parell de gir i determinen l’energia que potcomunicar l’espira a l’eix del motor. Com més gran és el nombre d’espires de lamàquina, més gran serà el parell de gir i, per tant, la potència que pot desenvoluparel motor per mitjà del seu eix.


La corriola

La corriola o politja fixa és unamàquina simple que permet

elevar pesos amb comoditat. Enuna corriola la força que cal

aplicar per elevar un pes equivala aquest pes, i canvia la direcció

en l’aplicació de la força.

El parell motor...

...és el moment d’una forçatangencial aplicada a una

determinada distància d’un eixde rotació. En un motor equival

al moment de torsió de l’eixmotor i representa la capacitat de

produir treball.

Figura 1.9. Motor de corrent continu

El motor de corrent continu (vegeu la figura 1.9, similar a la figura 1.8) és anàlegal generador elemental i està constituït per un camp magnètic que és produïtpel sistema d’excitació (l’estator de la màquina), el col·lector, les lamel·les, lesescombretes i les espires que produeixen el segon camp, que en aquest cas ésl’induït o rotor de la màquina.

1.5 Parell motor

El parell motor, referit a un motor, és el producte del radi de la corriola o politjamotriu per la força que actua en el seu extrem (vegeu la figura 1.10). No és gairedifícil intuir que a aquesta magnitud l’afecten altres magnituds que es plasmen enl’eix del motor, principalment, la velocitat i la potència.

Figura 1.10. Parell motor

L’expressió que determina el valor del parell motor en un determinat disc quegira, sia una corriola o l’eix d’un motor (vegeu la figura 1.10), és la següent:

M = F · r

A on:


• M és el parell motor expressat en N·m

• r és el radi de la corriola expressat en m

• F és la força que s’exerceix en l’extrem de la corriola, i s’expressa en N

Dos conceptes diferents: el treball i la potència

En el concepte de treball no es considera el temps que s’ha invertit per produir-lo. Així,quan es diu que un home ha dut 1 kg de pes al llarg d’1 metre, es fa referència al treballefectuat, independentment del temps que hagi estat emprat. Quan es té en compte eltemps que s’ha emprat per fer un treball es parla del concepte de potència, ja que lapotència és el treball que es fa per unitat de temps.

El treball que un motor ha de fer per completar tota una volta es pot calcular ambaquesta fórmula:

T = F · distancia = F · 2 · π · r

A on 2·π·r indica la longitud de la circumferència de la corriola en fer una volta(vegeu la figura 1.10).

Atès que el motor girarà a una velocitat determinada, n que es mesura enrevolucions per minut (rpm), girarà a n

60 revolucions per segon (rps). D’aquestamanera, si s’hi inclou la magnitud de temps, s’obté el concepte de potència, queen aquest cas és el següent:

P = F · 2 · π · r · n60

[N · m

s= W]

En aquesta darrera expressió s’observa que el factor F·r és el que abans s’haviadescrit com el parell motor, amb la qual cosa:

P = M · 2 · π · n60

[W]

D’altra banda, l’expressió

2 · π · n60

és el que s’anomena velocitat angular, que es mesura en rad/s i que se simbolitzaamb la lletra grega omega minúscula (ω).

Aleshores, si se substitueix en l’expressió anterior, tindrem el següent:

P = M · ω [W]

Exemple de càlcul de motor

Un motor de 24 cm de diàmetre té indicades a la placa de característiques una potència de7.360 W i una velocitat de gir de 1.490 rpm. Calculeu:

1. El parell nominal

2. La força mitjana que fa el motor

Solució:

La velocitat angular: ω = 2·π·n60

= 156, 03 rad/s


1. El parell: M = Pω

= 7.360156,03

= 44, 6 N ·m

Com que M = F · r, F = Mr

= 44,60,12

= 371, 64 N

1.6 Característiques mecàniques

Les característiques, pel que fa al funcionament, dels motors de corrent continuvarien segons la manera com està connectat el circuit d’excitació, sempre ambreferència a l’induït del motor.

Aquestes característiques serveixen per analitzar el comportament del motor endiverses situacions de funcionament. Es pot analitzar aquest comportament si esrelacionen entre si dues magnituds que influeixen en el funcionament del motor.D’aquesta manera les característiques més importants d’aquests motors són lessegüents:

• Característica de velocitat: relaciona la variació de la velocitat angular delmotor en funció del corrent que circula pel seu induït [n = f (Ii)].

• Característica de parell: relaciona la variació del parell que lliura el motoren l’eix en funció del corrent que circula per l’induït [M = f (Ii)].

• Característicamecànica: relaciona la variació del parell que lliura el motoren l’eix en funció de la velocitat, i a l’inrevés. És la més important de lestres característiques, ja que determina el comportament extern del motordavant de la càrrega acoblada a l’eix. Defineix, així doncs, les prestacionsde la màquina i ens orienta en les aplicacions que pot tenir [M = f (n); o n =f (M)].


2. Control i paràmetres de les màquines de corrent continu

El motor de corrent continu és una màquina que converteix l’energia elèctricaen mecànica, principalment mitjançant el moviment rotatori. En l’actualitat hi haaplicacions noves ambmotors elèctrics que no produeixen moviment rotatori, sinóque amb unes quantes modificacions exerceixen tracció sobre una guia. Aquestsmotors es coneixen com a motors lineals.

Aquesta màquina de corrent continu és una de les més versàtils que hi ha en la in-dústria. Com que permet controlar fàcilment la posició, el parell i la velocitat, s’haconvertit en una de les millors opcions en aplicacions de control i automatitzacióde processos. Però amb l’arribada de l’electrònica, l’ús ha disminuït molt, ja queels motors de corrent altern, del tipus asíncron, es poden controlar de la mateixamanera i els preus són més accessibles per al consumidor mitjà de la indústria.Malgrat això, els motors de corrent continu es continuen utilitzant en moltesaplicacions de potència (trens i tramvies) o de precisió (màquines, micromotors,etc.).

La característica principal del motor de corrent continu és la possibilitat deregular-ne la velocitat des de buit a plena càrrega.

Una màquina de corrent continu (generador o motor) es compon principalmentde dues parts. D’una banda, conté un estator que dóna suport mecànic a l’aparelli té un buit en el centre que generalment és de forma cilíndrica. En l’estator, amés, hi ha els pols, que poden ser imants permanents o cabdellats amb fil de couresobre nucli de ferro. D’altra banda, conté un rotor que generalment és de formacilíndrica, també cabdellat i amb nucli, al qual arriba el corrent mitjançant duesescombretes.

Hi ha tot un joc de paràmetres i maneres de controlar els motors de corrent continusegons quina en sigui la configuració. Hi ha diferents tipus d’excitació d’un motorde corrent continu que permeten actuar sobre la velocitat i el sentit de gir, entrealtres aspectes del seu funcionament.

2.1 Tipus d’excitació

El camp magnètic inductor o d’excitació dels motors de corrent continu es pro-dueix amb debanats disposats en les peces polars que generen un camp magnèticen circular-hi un corrent elèctric.


Tal com passa amb els generadors, depenent de la manera com es connectinels debanats d’excitació respecte de l’induït o rotor, s’aconsegueixendiversos tipus de motors:

• Motor d’excitació independent, en derivació (shunt)

• Motor d’excitació en sèrie

• Motor d’excitació composta (compound)

2.1.1 Motor d’excitació independent i en derivació

Les característiques del motor d’excitació independent i en derivació, i tambéles dels motors d’imants permanents, són similars perquè el circuit d’excitaciódel motor queda sotmès a una tensió constant. D’aquesta manera, el correntd’excitació i el flux d’excitació (flux principal) que el corrent provoca romanconstant en tot l’estudi si també hi roman la tensió d’excitació. En els motorsd’imants permanents, per definició, aquest flux és constant.

Figura 2.1. Representació del motor d’excitació indepen-dent i en derivació

En la figura 2.1 es mostra la representació de la connexió del motor d’excitació


en derivació (a) i la del motor d’excitació independent (b). En la figura apareixla variable Ω = 2·π·n com a velocitat de gir. Tot i ser en realitat el que es coneixcom a velocitat de sincronisme, en aquest nivell considerarem que és igual a lavelocitat angular de gir, ω.

Si analitzem el circuit induït del motor en la figura 2.1 es compleix el següent:

E = U −Ri · Ii − 2 · Ue = K1 · Φex · n

A on Ue és la caiguda de tensió en el contacte de cadascuna de les escombretesamb el col·lector.

Des del punt de vista mecànic de la màquina, també es compleix el següent:

Mi = Piω = E·Ii

ω = K1·Φex·n·Ii2·π·n60

= K1·Φex·Ii·602·π = K2 · Φex · Ii

El parell de gir que el motor lliura veritablement a la càrrega és el següent:

M = Mi −Mr

A on Mr és el parell de fregament que és pràcticament constant, ja que depèn dela velocitat.

En qualsevol cas, el valor d’aquest parell sovint és menyspreable davant del valordel parell intern del motor. Si ara unim les dues expressions anteriors, tindrem elsegüent:

n =U −Ri · Ii − 2 · Ue

K1 · Φex

Ii =Mi

K1 · Φex

n =

U − 2 · UeK1 · Φex

− Mi

K1 ·K2 · Φex·Ri

L’expressió anterior relaciona la velocitat del motor amb el parell intern, amb laqual cosa podem representar la característica mecànica del motor (vegeu la figura2.2).

Figura 2.2. Característica mecànica del motor


Què és una ITC?

El Reglament de baixa tensióestà compost per instruccionstècniques complementàries

(ITC).

El primer terme de l’expressió és constant ja que la tensió d’alimentació, lacaiguda en les escombretes i tot el circuit d’excitació són constants. En el segonterme tot és constant llevat del parell: quan hi ha augment en el parell, disminueixla velocitat, i a l’inrevés.

En el moment concret de donar tensió al motor, és a dir, en el moment del’arrencada, es compleix el següent:

na = 0→ Ea = K1 · Φex · na = 0

Ea = U −Ri · Iia − 2 · Ue → Iia =U − 2 · Ue

Ri

Mia = K2 · Φex · Iia

Si durant l’arrencada, el parell intern que desenvolupa elmotor és superior al parellresistent que ofereix la càrrega (Mi > Mr), el motor anirà adquirint velocitat(procés d’acceleració). Durant el procés d’acceleració, la velocitat augmentarài farà augmentar la força contraelectromotriu. Consegüentment, la intensitat enl’induït disminuirà, cosa que farà també disminuir el parell intern. Això faràaugmentar la velocitat i així successivament:

n ↑⇒ E ↑⇒ Ii ↓⇒Mi ↓⇒ n ↑⇒ ...

Quan el parell intern (Mi) sigui igual al parell resistent (Mr), moment que assenyalael punt A de la gràfica de la figura 2.2, el procés s’estabilitzarà i també totes lesmagnituds:

Mi = Mr ⇒ n = K ⇒ E = K ⇒ Ii = K ⇒Mi = K

A banda del procés d’acceleració, el corrent que absorbeix el motor de la xarxad’alimentació en el moment de l’arrencada pot arribar a valors molt elevats, cosaque pot posar en perill el bobinatge induït del motor. Aquest corrent pot arribar avalors que són entre 10 i 15 vegades el del corrent nominal del motor.

Davant d’aquest fenomen en el motor de corrent continu, la ITC 047 delReglament de baixa tensió diu el següent:

Tots els motors de corrent continu amb PN > 0,75 kW han d’anar proveïts d’elements

limitadors d’intensitat segons la taula 2.1.

Taula 2.1. Elements limitadors de la intensitat

PN (kW) a = Ia/IN

0,75 – 1,5 2,5

1,5 – 5 2

> 5 1,5

a: relació de la intensitat d’arrencada respecte de la intensitat nominal en funció de la potència nominal.


Regulació de velocitat

Si fem l’estudi tot suposant que la tensió d’alimentació és constant en el motord’excitació en derivació, la tensió d’excitació també serà constant. Per tant, tambého seran la intensitat d’excitació i el flux d’excitació.

U = K ⇒ Uex = K ⇒ Iex =UexRex

= K ⇒ Φex = K

Atès que la força contraelectromotriu que es genera en l’induït del motor depènde:

E = K1 · Φex · n

I, d’altra banda, en el circuit de l’induït es compleix que:

E = U −Ri · Ii − 2Ue

Si aïllem la velocitat en la primera expressió i substituïm el valor de la forçaelectromotriu de la segona, quedarà el següent:

n =E

K1 · Φex=U −Ri · Ii − 2Ue

K1 · Φex

A on U, K1, Φex, Ri i Ue són constants.

Així doncs, tenim la velocitat expressada en funció de la variació de la intensitatde l’induït:

n = f(Ii)

Si ara analitzem matemàticament l’expressió resultant, observarem que és l’e-quació d’una línia recta amb pendent negatiu:

n =U −Ri · Ii − 2Ue

K1 · Φex=U − 2UeK1 · Φex

− RiK1 · Φex

· Ii → n = a− b · Ii

Si fem la representació gràfica d’aquesta recta de pendent negatiu, obtindrem lacaracterística de velocitat, tal com es mostra en la figura 2.3.

Figura 2.3. Característica de velocitat del motor


La velocitat és mesura enrevolucions per minut (rpm).

En la característica de velocitat podem distingir el següent:

Per a Ii = 0 (funcionament en buit del motor) tindrem la velocitat de buit (n0), quenomés dependrà de la tensió d’alimentació, la caiguda en les escombretes i el fluxd’excitació:

n0 =U − 2UeK1 · Φex

Per a IiN (la intensitat nominal), el resultat de l’equació serà la velocitat nominalsi se suposa que el motor està connectat a tensió nominal (nN ,ΦN ).

Per a qualsevol valor d’Ii, com que el valor d’Ri és molt petit, el producte Ri·Iivaria molt poc i, per tant, podem considerar que no afecta al resultat final de lavelocitat, el qual es mantindrà pràcticament constant. Més concretament, es potparlar d’una variació de buit a plena càrrega d’entre el 2 i el 8% de la velocitat debuit.

En l’aplicació que es faci d’aquests motors el corrent que consumeixen seràvariable (perquè la càrrega que arrosseguen també ho és) i caldrà que la velocitatpràcticament no variï. D’altra banda, com que el corrent de l’induït no influeixgaire en la velocitat del motor, serà possible variar la velocitat del motor si es variala tensió d’alimentació. Per aquesta raó, aquests motors s’adapten bé a la variacióde velocitat.

Característica mecànica

Si prenem com a punt de partida el mateix raonament de la característica de buiti acceptem que el flux d’excitació es manté constant malgrat la reacció d’induït,aleshores tindrem el següent:

n =U −Ri · Ii − 2 · Ue

K1 · Φex

Ii =Mi

K2 · Φex

n =

U − 2 · UeK1 · Φex

− RiK1 ·K2 · Φ2

ex

·Mi

Aquí es veu com la característica de velocitat també és l’equació d’una recta ambpendent negatiu:

n = a− b ·Mi

Aquesta característica és la que es representa en la figura 2.4 i s’hi poden distingirels punts característics següents:

• Arrencada: en l’instant de l’arrencada, com ja hem vist, la força contra-electromotriu és nul·la i el corrent que absorbeix el motor és molt elevat, demanera que el parell també ho és. Aleshores tindrem motors amb un fortparell d’arrencada:

na = 0→ Ea = K1 · Φex · na = 0


Ea = U −Ri · Iia − 2 · Ue → Iia =U − 2 · Ue

Ri

Mia = K2 · Φex · Iia

• Buit: quan el motor treballa sense càrrega, el corrent que consumeix elcircuit induït es deu únicament a les pèrdues que hi ha en el circuit. Peraquesta raó, el corrent serà molt baix i el parell també. El parell generat pelmotor en buit només serà el necessari per vèncer els fregaments del motoro, dit d’una altra manera, serà pràcticament nul.

Ii0 ≈ 0→

Mi0 ≈ 0

E0 = U − 2 · Ue → n0 =U − 2 · UeK1 · Φex

• Condicions nominals: si el motor gira a velocitat nominal i lliura el parellnominal (nN, MiN), es dirà que el motor treballa en condicions nominals.A mesura que augmenti el parell exigit per la càrrega i, en conseqüència,també el parell que lliura el motor en l’eix, el motor perdrà una mica develocitat.

Figura 2.4. Característica mecànica del motor

Aquest tipus de motors tenen una característica concreta: davant grans variacionsde la càrrega, pràcticament no hi ha variació de velocitat. A causa d’aquesta car-acterística mecànica, l’aplicació dels motors d’aquest tipus es fa on és previsibleque la càrrega acoblada a l’eix variï. En canvi, la velocitat necessàriament esmantindrà constant.

Exemple de càlculs amb un motor derivació

Un motor d’excitació derivació té una resistència de derivació de 600 Ω, una resistènciatotal de debanats i induïts de 0,1 Ω i una caiguda de tensió a les escombretes de 2,5 V.

A la placa de característiques hi diu: 600 V, 73.600 W, 138 A, 1.200 rpm. Per a aquestsvalors nominals (plena càrrega), calculeu:

1. Rendiment

2. Intensitat de corrent a l’induït


3. Valor de la f.c.e.m

4. Parell motor

5. Intensitat d’arrencada directa (sense reòstat)

6. Resistència del reòstat d’arrencada que s’hauria de posar per tal que la intensitat d’arrencadano excedeixi 1,5 vegades el corrent nominal

Solució:

1. Ptot = V · I = 600 · 138 = 82.800 W

η =Pu

Ptot=

73.600

82.800= 0, 8889→ η = 88, 89%

2. El corrent al circuit derivació: Id =Vd

Rd=

600

600= 1 A

Llavors el corrent a l’induït serà:

Ii = I − Id = 138− 1 = 137 A

3. fcem = V − (r +Rc) · Ii − 2 · Ve = 600− 0, 1 · 137− 2 · 2, 5 = 581, 3 V

4. P =M · 2 · π · n

60→M =

60 · P2 · π · n

=60 · 73.600

2 · π · 1.200= 585, 69 N ·m

5. Ia =V − 2 · Ver +Rc

=600− 2 · 2, 5

0, 1= 5.950 A

6. Iamax no pot ser més gran que 1,5·137= 205,5 A

Iamax =V − 2 · Ver +Rc +Ra

Aïllem Ra:

Ra =V − 2 · VeIamax

− r −Rc =600− 2 · 2, 5

205, 5− 0, 1 = 2, 8 Ω

2.1.2 Motor d’excitació en sèrie

La diferència fonamental que hi ha entre el motor d’excitació en sèrie i el motord’excitació en derivació, independent o d’imants permanents és que en el primerel debanat inductor (Rex) està connectat en sèrie amb l’induït del motor (Ri), talcom es mostra en la figura 2.5.

Figura 2.5. Motor d’excitació en sèrie


Per aquesta raó, a diferència del motor d’excitació en derivació, en el motord’excitació en sèrie el flux principal (Φex) no és constant. La tensió d’alimentació,en canvi, sí que ho és perquè depèn del corrent que circula per l’induït i del parellque el motor lliura a la càrrega.

Aquesta situació nova altera sensiblement les dues característiques (regulacióde velocitat i característica mecànica) que veurem tot seguit, ja que ara el fluxprincipal és una variable més en l’estudi.

Regulació de velocitat

L’expressió que relaciona la velocitat del motor amb el corrent de l’induït és lasegüent:

n =E

K1 · Φex=U − (Ri +Rex +Rr) · Ii − 2 · Ue

K1 · Φex

a on, en la zona lineal:

Φex = K · Ii

De l’expressió anterior es desprèn que la forta dependència del flux principalrespecte del valor del corrent de l’induït fa que les variacions del corrent facinvariar ostensiblement el denominador de l’expressió de la velocitat. Com que elsvalors de les resistències dels debanats Ri, Rex i Rr són molt petits, les variacionsde corrent per l’induït no influeixen gaire en el numerador.

D’altra banda, si el valor del corrent no arriba a valors que fan que el ferro se saturi(càrregues petites i mitjanes), la proporcionalitat es continuarà complint:

fex = K · Ii

Si ara substituïm el valor del flux principal en l’expressió, obtindrem el següent:

n =U − (Ri +Rex +Rr) · Ii − 2 · Ue

K1 · Φex=U − 2 · UeK1 ·K · Ii

− Ri +Rex +RrK1 ·K

L’equació anterior correspon a l’equació de la hipèrbola:

n =a

Ii− b

La corba de la figura 2.6 representa gràficament aquesta equació.

A mesura que el circuit magnètic inductor entra en el colze de saturació, el fluxdeixa d’augmentar proporcionalment al corrent i es manté pràcticament constant.D’aquesta manera, a partir d’aquest moment tindrem el cas del motor de derivació,en el qual el flux era constant. Així, quan arribem a aquesta saturació, lacaracterística s’allunyarà de la hipèrbola i esdevindrà una línia recta amb pendentnegatiu (part dreta de la corba de la figura 2.6).


Figura 2.6. Característica de velocitat

A l’hora d’analitzar la representació de la característica de velocitat del motord’excitació en sèrie, cal parar especial atenció al fet que amb càrregues reduïdes(Ii molt baixes) es pot arribar a velocitats molt altes. Aquestes velocitats podrienprovocar la destrucció de l’induït a causa de les forces centrífugues elevades a quèse sotmetrien els elements de subjecció. Per aquest motiu, els motors en sèrie,llevat dels que són molt petits, no han de funcionar mai en buit. I en conseqüència,hem d’incloure el reòstat Rr en sèrie amb l’induït a fi d’augmentar la intensitat enels determinats moments en què disminueixi la càrrega.

Característica mecànica

L’expressió que relaciona la velocitat del motor amb el seu parell és la següent:

n =U − 2 · UeK1 · Φex

− Ri +Rex +RrK1 ·K2 · Φ2

ex

·Mi

Figura 2.7. Característica mecànica

Si analitzem a fons l’equació anterior, veurem que també es tracta de l’equaciód’una hipèrbola mentre ens trobem en la zona lineal de la corba de saturació delcircuit inductor. Quan entri en el colze de saturació i en la zona de saturació,aleshores es podrà parlar de l’equació d’una recta amb pendent negatiu. D’aquesta


manera, la característica mecànica té una forma similar a la de la característica develocitat, tal com es mostra en la figura 2.7.

Els motors d’aquest tipus s’utilitzen en casos en què no importa la variació develocitat que experimenti la màquina a causa de variacions de la càrrega. Aquestsmotors garanteixen una estabilitat en la potència útil lliurada pel motor a l’eix, queen conseqüència absorbeix de la xarxa.

Exemple de càlcul amb motors sèrie

Un motor sèrie de 14.720 W, 230 V, 900 rpm i η = 84,2% té una resistència d’induït de0,12 Ω, una resistència del debanat de commutació de 0,08 Ω i una resistència del debanatinductor sèrie de 0,05 Ω. Considerem una caiguda de tensió a les escombretes d’1 V.Calculeu, quan funciona a plena càrrega:

1. Intensitat que consumeix.

2. Valor de la f.c.e.m.

3. Parell motor.

4. Resistència del reòstat d’arrencada que s’hauria de posar per tal que la intensitat d’arrencadano excedeixi 1,5 vegades el corrent nominal.

Solució:

1. Sabem la potència útil i l’eficiència:

η =Pu

Ptot

D’aquí, Ptot =Pu

η=

14.720

0, 842= 17482, 19 W

Com que Ptot = V · I, tenim que

I =Ptot

V=

17482, 19

230= 76, 01 A

2. fcem = V − (r+Rc+Rs) ·I−2 ·Ve = 230− (0, 12+0, 08+0, 05) ·76, 01+2 ·1 = 208, 99V

3. P =M · 2 · π · n

60

D’aquí, M =60 · P

2 · π · n=

60 · 14.720

2 · π · 900= 156, 18 N ·m

4. En l’arrencada la fcem és nul·la, així que

Ia =V − 2 · Ve

r +Rc +Rs +Ra

Això no pot ser més gran que 1,5·76,01 A:

Iamax = 1, 5 · 76, 01 = 114, 02 A

Aïllem Ra:


− r −Rc−Rs =230− 2 · 1

114, 02− 0, 12− 0, 08− 0, 05 = 1, 75 Ω

Exemple de càlculs amb motors sèrie

Un motor sèrie de 18.400 W, 250 V, 600 rpm, 85 A, té una resistència total dels debanatsi induïts de 0,15 Ω. Si considerem una caiguda de tensió a les escombretes de 1,5 V,calculeu quan el motor funcioni a plena càrrega:

1. Valor de la f.c.e.m.

2. Intensitat d’arrencada directa (sense reòstat).


3. Resistència del reòstat d’arrencada que s’hauria de posar per tal que la intensitat d’arrencadano excedeixi el doble del corrent nominal.

4. Potència absorbida (total).

5. Rendiment del motor.

Solució:

1. fcem = V − (r +Rc +Rs) · I − 2 · Ve = 250− 0, 15 · 85− 2 · 1, 5 = 234, 25 V

2. Ia =V − 2 · Ver +Rc +Rs

=250− 2 · 1, 5

0, 15= 1646, 67 A

3. Ia no pot ser més gran que 2·85 = 170 A.

Ia =V − 2 · Ve

r +Rc +Rs +Ra

Aïllem Ra:


− r −Rc −Rs =250− 2 · 1, 5

170− 0, 15 = 1, 3 Ω

4. Ptot = V · I = 250 · 85 = 21.250 W

5. η =Pu

Ptot=

18.400

21.250= 0, 8659→ η = 86, 59%

2.1.3 Motor d’excitació composta

El camp magnètic del motor d’excitació composta o compound, com el seu nomindica, està compost per dos debanats inductors (Rexd i Rexs), un eix connectat enderivació i un altre eix connectat en sèrie (vegeu la figura 2.8).

D’aquestamanera, el flux principal serà la suma o la resta dels fluxos proporcionatsper ambdós debanats, segons si els fluxos tenen el mateix sentit o sentit contrari,respectivament:

ΦexT = Φexd ± Φexs

Per aconseguir la suma o la resta d’ambdós fluxos, n’hi ha prou d’invertir lapolaritat dels bobinatges. En cas que ambdós fluxos se sumin, aleshores es diràque el motor s’excita de forma additiva, mentre que si els fluxos són de sentitcontrari i s’oposen, és a dir, es resten, aleshores es dirà que el motor s’excita deforma diferencial.

És fàcil comprendre que la característica de velocitat i la característica mecànicad’aquest tipus de motors estan compreses entre les de l’estudi del motor enderivació i del motor en sèrie.

El bobinatge en sèrie està compost de poques espires de secció gran, mentreque el bobinatge en derivació, en canvi, té moltes espires de secció moltmés petita. Per aquest raó, el bobinatge en sèrie té poca resistència (desenesd’ohms), mentre que el bobinatge en derivació en té més (desenes o centenesd’ohms).


Lògicament, si tenim un motor en el qual predomina el flux aportat pel bobinatgeen sèrie, la característica mecànica serà una hipèrbola similar a la del motor ensèrie. Per contra, si el que predomina és el flux aportat pel bobinatge en derivació,la característica serà més lineal, com la del motor en derivació.

Figura 2.8. Motor d’excitació composta

L’aplicació d’aquest tipus de motors és molt àmplia, gràcies a la gran varietat depossibilitats que admet a l’hora de connectar el bobinatge inductor: es pot ferpredominar el bobinatge inductor en derivació i no el de sèrie, o a l’inrevés; fins itot es pot utilitzar només com amotor en derivació o com amotor en sèrie, deixantde connectar el bobinatge inductor que no ens interessi en l’aplicació que volemutilitzar.

2.2 Inversió del sentit de gir

Hi ha moltes aplicacions que requereixen un canvi de sentit del motor com, perexemple, un sistema d’elevació o una tracció elèctrica. Hi ha dues formes omaneres de fer aquest canvi en el sentit del gir d’un motor:


• Canviar la polaritat de l’induït i mantenir fixa la polaritat del debanatd’excitació.

• Canviar la polaritat del debanat d’excitació i mantenir fixa la polaritat del’induït.

En la pràctica s’acostuma a canviar la polaritat de l’induït, canvi que es fa tal coms’il·lustra en la figura 2.9.

Contactor SIEMENS

Per invertir el sentit de gir es connecta el contactor KM1 i es connecta elcontactor KM2. Alhora, cal aconseguir que el terminal A de l’induït quediconnectat al negatiu de l’alimentació i el B, al positiu.

Figura 2.9. Inversió del sentit de gir

La inversió del gir

L’esquema d’una força que correspon a la inversió de gir d’un motor d’excitació en sèrie elpodem veure en la figura 2.9. Funciona de la manera següent: quan s’acciona el contactorKM1 (sempre que KM2 continuï estant obert), s’alimenta l’induït, de manera que el terminalA s’uneix amb el pol positiu de l’alimentació i el terminal B, amb el negatiu.

2.3 Designació dels borns

El motor de corrent continu presentava, fa temps, uns quants avantatges respectedel motor de corrent altern, com ara la possibilitat de variar-ne la velocitat de


manera molt simple. Per variar la velocitat d’un motor de corrent altern, en canvi,calmodificar la freqüència de la tensió d’alimentació, procediment que fa un tempsera tècnicament molt difícil.

En aquest moment, l’evolució de l’electrònica permet fabricar variadors develocitat per a motors de corrent altern a preus competitius, la qual cosa fa queels motors de corrent altern s’utilitzin més que els motors de corrent continu.

Els reguladors moderns són capaços de saber en tot moment el punt defuncionament del motor, demanera que totes les variables es poden controlari regular amb la màxima efectivitat.

En la figura 2.10 podem observar la representació esquemàtica del sistema deregulació d’un motor de corrent continu d’excitació independent per dinamotacomètrica.

Figura 2.10. Esquema del sistema de regulació d’un motor de correntcontinu d’excitació independent per dinamo tacomètrica

Sistema de regulació d’un motor de corrent continu

Tal com es mostra en la figura 2.10, el motor s’alimenta per mitjà de corrent altern trifàsici, alhora, de corrent continu regulat i de manera separada del debanat inductor i l’induït delmotor. Amb el potenciòmetre de referència (Pot) es fixa la velocitat de funcionament quees vol.

La tacodinamo (DT) és un petit generador de corrent continu que genera una tensióproporcional a la velocitat que és moguda per l’eix del motor. L’eix envia una tensió deretorn a l’equip electrònic de control. L’equip analitza els senyals d’aquests dos elements iproporciona al debanat de l’induït i a l’inductor el corrent continu necessari per adaptar-sea la velocitat de referència prefixada.

En l’arrencada, automàticament l’equip proporciona al motor els valors de tensió i correntrequerits en tots els moments del procés.


2.4 Placa de característiques

Les plaques d’identificació de les màquines elèctriques han de contenir una sèriede dades tècniques i paràmetres. El contingut d’una placa de característiques(vegeu la figura 2.11 i figura 2.12) segons la norma DIN ha de ser el que s’indicaen la figura 2.11.

Figura 2.11. Placa d’identificació de màquina elèctrica

Exemple de placa de característiques

Les plaques d’identificació

La informació que consta en les plaques d’identificació està formada per aquests elements:

1. Nom del fabricant

2. Grandària i forma de la construcció

3. Tipus de corrent

4. Tipus de màquina (generador, motor, etc.)

5. Número de fabricant

6. Identificació del tipus de connexió

7. Tensió nominal

8. Intensitat nominal

9. Potència nominal, indicada en kW per a motors de corrent continu i inducció o potènciaaparent en kVA en generadors síncrons

10. Unitat de potència

11. Règim de funcionament nominal

12. Factor de potència

13. Sentit de gir

14. Velocitat nominal

15. Freqüència nominal


16. “Err”: excitació en màquines de corrent continu i màquines síncrones; “Lfr”: induït per amàquines asíncrones

17. Forma de connexió de l’induït

18. Màquines de corrent continu i síncrones: tensió nominal d’excitació

19. Màquines de corrent continu i síncrones: corrent nominal d’excitació

20. Classe d’aïllament

21. Classe de protecció

22. Pes en kg o Tm

23. Número i any d’edició de la disposició VDE presa com a base

Figura 2.12. Placa de característiques d’exemple

Placa d’una màquina elèctrica SIEMENS

Exemple d’interpretació d’una placa de característiques

Les dades que podem observar en la placa de la figura 2.12 proporcionen la informaciósegüent:

• 3∼: indica que és trifàsic

• Mot. 1LA, motor y 1LA: indica que és una “gàbia d’esquirol”, aquesta dada només la coneixema partir de la informació del catàleg

• IP 55: protecció mecànica, classe de protecció a la pols i a l’aigua

• IM B5: forma de construcció

• IEC/EN: norma europea (Comissió Electrotècnica Internacional/Norma europea)

• Th.CI.F: tipus d’aïllament

• 50 Hz: freqüència o cicles per segon

• 230/400 V: la primera dada indica que s’ha de connectar en triangle a xarxes de 230 V i lasegona dada indica la connexió en estrella del motor a xarxes de 400 V

• 1,5 kW: assenyala la potència mecànica o útil desenvolupada per l’eix

• 5,9/3,4 A: amperatge absorbit pel motor en triangle (la primera dada) i en estrella (la segonadada)

• Cosϕ 0,81: factor de potència de la màquina

• 1420/min: revolucions per minut


• 220-240/380-420 V: les primeres dades corresponen a la connexió en triangle i les segones,a la connexió en estrella

• 6,1-6,1/3,5-3,5 A: amperatges consumits respecte a les connexions anteriors, les primeresdades en triangle i les segones en estrella

2.5 Assajos de màquines de corrent continu

Els motors de corrent continu se sotmeten a una sèrie d’assajos –proves defuncionament– amb la finalitat de determinar-ne les característiques i analitzar-neel comportament segons les diverses situacions de funcionament. Amb aquestesproves també es pretén determinar-ne el rendiment i l’escalfament per zones defuncionament, i establir mesures de resistència a l’aïllament i de rigidesa elèctrica.

Gràcies als assajos es poden determinar les característiqueselectromecàniques dels motors, les quals relacionen la velocitat derotació, el parell motor i el corrent en l’induït.

En la figura 2.13 es presenta un esquema de connexions per fer un assaig d’unmotor de corrent continu amb excitació en derivació.

Figura 2.13. Esquema de connexions d’unassaig de funcionament

2.6 Esquemes de connexions

Per esquemes de connexió entenem la manera de connectar els diversos tipus demàquines de corrent continu. Cal recordar que, segons la manera com el debanatd’excitació estigui connectat respecte de l’induït, hi ha quatre tipus de màquines:

• Motor d’excitació independent (en la figura 2.14 se’n mostra un exemple).


Figura 2.14. Esquema de connexions d’un motor d’ex-citació independent

• Motor d’excitació en derivació (shunt) (en la figura 2.15 se’n mostra unexemple).

Figura 2.15. Esquema de connexions d’un motor d’excitació en derivació

• Motor d’excitació en sèrie (en la figura 2.16 se’n mostra un exemple).


Figura 2.16. Esquema de connexions d’un motor d’excitació en sèrie

• Motor d’excitació composta (compound) (en la figura 2.17 se’n mostra unexemple).

Figura 2.17. Esquema de connexions d’un motor d’excitació composta

màquines de corrent continu -...

Documents