1

MOTORS DE

CORRENT CONTINU

ÍNDEX1. Estructura interna2. Principi de funcionament3. Balanç de potència dels motors de C.C.4. Classificació dels motors de corrent continu5. Motors d’excitatcó independent6. Balanç de potència en els motors d’excitació independents7. Rendiment dels motors d’excitació independents8. Motors autoexcitats: excitació sèrie9. Balanç de potència en els motors d’excitació sèrie10. Rendiment dels motors d’excitació sèrie11. Motors autoexcitats: excitació en paral·lel12. Balanç de potència en els motors d’excitació en paral·lel13. Rendiment dels motors d’excitació en paral·lel14. Motors autoexcitats: excitació mixta15. Parell en els motors de corrent continu16. Potència dels motors de corrent continu17. Velocitat de gir dels motors de corrent continu18. Corbes característiques dels motors de corrent continu19. Corba característica del motor d’excitació independent i del motor d’excitació en paral·lel20. Regulació de la velocitat en els motors d’excitació independent i en els motors d’excitació en paral·lel21. Corba característica per als motors de corrent d’excitació en sèrie22. Regulació de la vaelocitat en els motors d’excitació sèrie23. Regulació de velocitat24. Inversió del sentit de gir

• EXERCICI 1

• EXERCICI 2

• EXERCICI 3

2

Estructura interna

- Estructura interna dels motors de corrent continuEstructura del motor de c.c.

Rotor del motor

Peça polar i bobina d’excitació

Principi de funcionament

Tot motor de corrent continu consta de dos circuitselèctrics:

- El circuit d’excitació.- El circuit d’alimentació o d’induït.

Cada circuit permet la circulació del corrent elèctricd’excitació (Ie) i el corrent elèctric induït (Ii).

-El corrent d’excitació circula al voltant de les bobines d’excitació.-El corrent de l’induït circula pel voltant del rotor.

3

Classificació dels motors de correntcontinu

Hi ha dos tipus de motors de corrent continu.

1. El motor d’excitació independent.2. El motor autoexcitat ...

- ... d’excitació sèrie.- ... d’excitació paral·lel.- ... d’excitació mixta.

Balanç de potència dels motors de C.C.

Tots els motors de C.C. Són màquines que transformen l’energia elèctricaen energia mecànica. Durant la trnaformació d’energia es produiranpèrdues d’energia, algunes de les quals són negligibles.

ENERGIA ELÈCTRICA

ENERGIA MECÀNICA

PÈRDUES PER FREGAMENT

PÈRDUES MAGNÈTIQUES (Associades a la dispersiómagnètica)

PÈRDUES ELÈCTRIQUES (efecte Joule)

(∼ 5%)(∼ 5%)

(∼ 90%)

4

Motor d’excitació independent

Les tensions que originen els corrents d’excitació i d’induïtsón totalment independents. Les bobines d’excitació i d’induït formen part de dos circuits totalment independents.El corrent d’excitació genera el flux d’excitació del circuitque en alguns circuits ve donat per imants permanents.

El representarem gràficament tal i com s’indica a la figura.

Ie

Ve

Re

+

-Ri

Vi

Ii

Balanç de potència en els motorsd’excitació independent.

Ie

Ve

Re

+

-Ri

V

Ii

( ) :quedarà ens R·IV fem Si I·R·IVP

:quedaens,comúfactorTreientPR·II·V

queda. ens R·II·V ser En PR·IR·II·VI·V

PPP

iiiiiMEC

MECi2ii

e2eeeMECe

2ei

2iiee

MECPERDUDAADASUBMINISTR

−=ε⇒−=

⇒=−

=⇒++=+

+=

ii

iMEC

R·IVI·P

−=ε

ε= ε se l’anomena forçacontraelectromotriu(f.c.e.m.)

5

Rendiment dels motors d’excitacióindependents.

El rediment d’una màquina elèctrica es defineix com:

⇒ε

=η⇒=ηi

i

SUB

MEC

I·VI·

PP

Vε

=η

SUB

MEC

PP

=η

Que aplicat al nostre cas ens quedarà:

Motors autoexcitats:excitació sèrie

El corrent que alimenta les bobines d’excitació i d’induïtés el mateix. Ii = Ie

Ri

Re

-

+V

Ie

Ii

6

Balanç de potència en els motorsd’excitació sèrie.

Ri

Re

-

+V

Ie

Ii

( )( )

( )( ) ieiiMEC

ei2

iiMEC

ei2

iMEC

eie2

ei2

iMEC

PERDUDAMECADASUBMINISTR

I·RR·IVPRR·II·VP

RR·IPI·V

IIR·IR·IPI·V

PPP

+−=

+−=

++=

=⇒++=

+=

)RR·(IVI·P

eii

iMEC

+−=ε

ε=

Reescriurem

f.c.e.m.

Rendiment dels motors d’excitaciósèrie.

El rediment d’una màquina elèctrica es defineix com:

⇒ε

=η⇒=ηi

i

SUB

MEC

I·VI·

PP

Vε

=η

SUB

MEC

PP

=η

Que aplicat al nostre cas ens quedarà:

7

Motors autoexcitats:excitació en paral·lel

La tensió que alimenta el motor i la bobina d’excitació ésla mateixa. V = Ve

+

- Ri ReV

IIi

Ie

Balanç de potència en els motorsd’excitació en paral·lel.

+

- Ri ReV

IIi

Ie

( ) iiiMEC

i2

iMECi

e2

ei2

iMECei

e2

ei2

iMECei

eie2

ei2

iMEC

PERDUDAMECADASUBMINISTR

I·R·IVPR·IPI·V

R·IR·IPI·VI·V

R·IR·IP)II·(V

IIIR·IR·IPI·V

PPP

−=

+=

++=+

++=+

+=⇒++=

+= Reecrivint, ens quedarà:

ii

iMEC

R·IVI·P

−=ε

ε=

f.c.e.m.

8

Rendiment dels motors d’excitació en paral·lel

El rediment d’una màquina elèctrica es defineix com:

⇒=ηSUB

MEC

PP

I·VI· iε

=η

SUB

MEC

PP

=η

Que aplicat al nostre cas ens quedarà:

Motors autoexcitats: excitació mixta

Distingim dos tipus de motors:1. Motor autoexcitat amb derivació curta.2. Motor autoexcitat amb derivació llarga.

IiIe

I

Ie

IIi

Res

Rep

Res

Rep

Ri Ri-

+

-

+

DERIVACIÓ CURTA DERIVACIÓ LLARGA

9

EXERCICI 1Per als motors de C.C. amb l’excitació en derivació curta i llarga trobeu l’expressió de la f.c.e.m. a partir del balanç de potència.

EXEMPLEUn motor d’excitació en paral·lel té una resistència d’excitació de 200 Ω i una resistència d’induït de 2 Ω. El motor s’alimenta d’una tensió de 200 V i consumeix una potència elèctrica de 1200 W. Calculeu

a) El corrent d’excitació.

b) El corrent d’induit.

c) La f.c.e.m del motor.

d) La potència mecànica del motor.

e) El rendiment de la màquina.

10

Parell en els motors de corrent continu

Sabem que el moment de gir del rotor ve donat per:

ϕ==+=

·sinr·FMMMMM

21

21T

En ser M1 i M2 iguals , el moment total valdrà:

ϕ==

·sinr·F·2MM·2M

T

1T

On F és la força induïda pel campmagnètic B, sobre el circuït del rotor.

F es pot exprear comB·L·I'·kF i=

On Ii és el corrent de l’induït, L la longitud dels fils del rotor, B el camp magnèticgenerat per les bobines de l’estator i k és una constantde proporcionalitat.

Substituint a l’equacióanterior, ens quedarà:

i

iT

i)·'·sink·(B·L·r2......·sinr·B·L·I'·k·2M

ϕ=

=ϕ=

Φ Constant de proporcionalitat

Per tant ens quedarà que:

iT I··kM Φ=

(veure el tema 6 de física)

11

Potència dels motors de corrent continu

La potència mecànica és la relació entre el treball mecànic i el temps.

ω=ω×=ω×====rrrrrrrrrr

rr

·M)·Fr()r·(Fv·Ftr·F

tWP

ω×=rrr

rv

C)·AB()CB·(Arrrrrr

×=×

Podem expressar la potència com el parell perla velocitat de gir.

ω=rr

·MP

I a la vegada la potènciamecànica tambés’expressa com:

iI·P ε=

Velocitat de gir dels motors de correntcontinu

Si igualem les duesexpressions anteriors, tindrem:

ω=ε ·MI· i iT i··kM Φ=

ωΦ=ε ·I··kI· ii

Per altra banda en ser M funció del flux magnètic i del corrent Ii

Ens quedarà que ωΦ=ε ··k

reescrivint ens quedarà:Φε

=ωk1

On 1/k és una nova constant de proporcionalitatanomenada constant de la màquina

Φε

=ω ·K

12

Corbes característiques dels motors de corrent continu

Corba característica del motor d’excitacióindependent i del motor d’excitació en paral·lel

Φε

=ω

Φ=

·K

I··kM iee I'kI·S·

LNS·B =

µ==Φ

En aquests motors es compleix que :

Per altra banda el flux d’excitació és

En no variar Ie en aquesttipus de motors

( )ii11 R·IV·K·K −=ω⇒ε=ω

Ens queda que la velocitat de gir és funció de la intensitatde l’induït i que el moment de gir és proporcional a la intensitat de l’induït

cntI'·k e ==Φ

i2 I·KM =

13

Representem gràficament el moment i la velocitat de girrespecte la intensitat de l’induït, M=M(Ii) i ω=ω(Ii).

i2 I·KM =( )ii1 R·IV·K −=ω

ω (rpm)

Ii (A)

∆Ii > 0

∆ ω < 0

Ii (A)

M (N·m)

∆Ii > 0

∆M > 0

EXERCICI 2

1. Trobeu la dependència del moment en el motor d’excitació independent i en el motor d’excitació en paral·lel, en funció de la velocitat de gir.

2. Trobeu la dependència de la potència mecànica en funcióde la velocitat de gir.

3. Representeu les gràfiques M=M(ω) i P=P(ω)

14

Regulació de la velocitat en els motors d’excitacióindependent i en els motors d’excitació en paral·lel

1. A través del control del flux d’excitació (Φ), usantuna resistència variable (Rv).

La velocitat a la que gira el motor es pot regular de duesformes diferents:

VIeIi eI'·k=ΦΦ

ε=ω ·K

eI'·k·K ε

=ω

vee RR

VI+

=Ri Re

Rv+

-

2. A través del control del corrent de l’induït usant tambéuna resistència variable.

VIe

Ii

Ri Re

Rv+

-

cntI'·k e ==ΦΦε

=ω ·K

Φ+−

=ω)RR·(IV·K vii

)RR·(IV vii +−=ε

15

Corba característica per als motors de correntd’excitació en sèrie

Φε

=ω

Φ=

·K

I··kM i ee I'kI·S·LNS·B =

µ==Φ

En aquests motors es compleix que :

Per altra banda el flux d’excitació és

En aquests motors el correntd’excitació depèn correntd’induït perquè Ie = Ii.

iei

e I'·kiI

I'·k=Φ⇒

=

=Φ

Ri

Re

-

+V

Ie

Ii

( )( ) ( )

4i

3

ei

ii

eii

KI

K'k

RR·KI1·

'kV·K

I'·kRR·IV·K·K

−=ω

+−

=ω⇒

+−=ω⇒

Φε

=ω

Aleshores substituint a l’equació de la velocitat de gir, ensquedarà:

on K3 i K4 són constants.

El moment del motor serà:

( ) iii I·I'·k·KI··KM ⇒Φ= 2i5 I·KM =

on K5 és una constant.

16

Representem les corbes del moment i la velocitat de girrespecte el corrent de l’induït, M=M(Ii) i ω=ω(Ii).

ω(rpm) M(N·m)

Ii (A)

Ii (A)

4i

3 KI

K−=ω 2

i5 I·KM =

Ii max

Ii max

M max

EXERCICI 3

1. Trobeu la dependència del moment del motor d’excitacióen sèrie, en funció de la velocitat de gir.

2. Trobeu la dependència de la potència mecànica en funcióde la velocitat de gir.

3. Representeu les gràfiques M=M(ω) i P=P(ω)

17

Regulació de la velocitat en elsmotors d’excitació sèrie

1. Regulant la tensió d’alimentació o d’entrada (V)

La velocitat a la que gira el motor es pot regular de duesformes diferents:

Ri

Re

-

+V variable

Ie

Ii

2. Regulant el flux d’excitació a través del pas de correntper la resistència variable.

Ri

Re

-

+V

Ie

Ii

Rv

18

Regulació de velocitat

Definim la regulació de velocitat d’un motor de correntcontinu com:

100·(%)SRP

P0

ωω−ω

=

- ω0 és la velocitat de gir del motor en buit, és a dir quan éparell és mínim. - ωP és la velocitat del motor a plena càrrega, és a dir quanel parell és màxim.- SR s’expressa en tant per cent (%).

Inversió del sentit de gir

Per invertir el sentit de gir del rotor, l’única cosa que s’ha de fer és invertir la polaritat de la font d’alimentació que actua sobre un i només un dels dos bobinats, mai sobre els dos a la vegada.

Ri

Re

-

+V

Ii

Ie

Ri

Re-

+ V

Ii

Conexió directe

+ + -

-

Polarització inversa de Re

S’inverteix el sentit de gir del rotor

1 2 +

-

1 2

+-