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PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD: Unidad 3:Fracciones y Decimales

Profesor:Claudia AndreaAguirre Cabezas

Fecha de Inicio: 28/07/2014

Asignatura: Matemática Fecha de Término: 21/10/2014

Nivel: 5° Básico N° de Horas: 72

Clases: 38 Validado por: Unidad sin validar

Objetivos de la unidad

Objetivos de aprendizaje:OA7 -Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaOA8 -Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y losnúmeros mixtos asociados: • usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o consoftware educativo • identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos •representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numéricaOA9 -Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: • demanera pictórica y simbólica • amplificando o simplificandoOA10 -Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.OA11 -Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.OA12 -Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.OA13 -Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.

Habilidades:1 -Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.2 -Resolver problemas, aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar,hacer y comprobar.3 -Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.4 -Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.5 -Comprobar reglas y propiedades.6 -Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos: • describiendo los procedimientos utilizados •usando los términos matemáticos pertinentes7 -Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.8 -Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.9 -Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones,la ubicación en la recta numérica y en el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades sobre la base deexperimentos aleatorios10 -Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa11 -Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: • organizando datos • identificando patrones o regularidades •usando simbología matemática para expresarlas12 -Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando losdatos extraídos.13 -Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.14 -Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.9.1 -Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fracciones12.2 -Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretandolos datos extraídos11.1 -Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlas4.1 -Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas7.1 -Identificar un error, explicar su causa y corregirlo5.1 -Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa

Actitudes:a. -Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.b. -Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.c. -Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.d. -Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.f. -Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.e. -Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Síntesis y evaluación

Diagnóstica: Al inicio de cada clase, docente evalúa conocimientos previos a través de mapas conceptuales, o lluvia de idea.Formativa: Evaluación durante las clases en que los estudiantes van midiendo sus aprendizajes. Sumativa: Al finalizar la unidad,docente evalúa para identificar los aprendizajes que lograron los estudiantes.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 1: Representación concreta de fracciones

Profesor : Claudia Andrea Aguirre Cabezas Inicio : 29/07/2013

Asignatura : Matemática Término : 29/07/2013

Unidad : Unidad 3: Fracciones y Decimales Duración : 2

Nivel : 5° Básico Validado por : clase sin validar

Objetivos de la clase

Objetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica • creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando–de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólicaHabilidades:4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas12.2 - Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades, usando simbología matemática para expresarlasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de lasmatemáticas Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa

Actividad metodológica

Inicio:Docente plantea situación, en la cual los estudiantes remueven conocimientos previos vistos en años anteriores de fracciones indicando definiciones, utilidad, representación, etc.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes identifican fracciones dadas en cuadrículas, tales como; 2/3, 3/4, 6/10, etc. Comunican el razonamiento empleado y lo comunican.Responden preguntas, tales cómo; ¿Qué cuadrícula representa 3/9?, ¿Qué estrategia utilizaron para identificar la cuadrícula que representan la fracción?.Colorean cuadrículas para representar fracciones dadas.Identifican fracciones en problemas dados, como por ejemplo; Florentina asiste al colegio 4 días de la semana pasada, ¿qué fracción representa los días asistidos al colegio?

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados e indican estrategias o procedimientos utilizados para cada actividad, docente da énfasis a que los estudiantes comprendan que una fracción propia representa la cantidad deelementos respecto a un todo.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Lámina de actividades

Síntesis y evaluación

Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan la fracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en elcírculo, dividiendo esa superficie en tres partes iguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 1: Representaciónconcreta de fracciones



Unidad: Unidad 3: Fracciones yDecimales

Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas12.2 - Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretandolos datos extraídos11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente plantea situación, en la cual los estudiantes remueven conocimientos previos vistos en años anteriores de fraccionesindicando definiciones, utilidad, representación, etc.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes identifican fracciones dadas en cuadrículas, tales como; 2/3, 3/4, 6/10, etc. Comunican el razonamiento empleado y locomunican.Responden preguntas, tales cómo; ¿Qué cuadrícula representa 3/9?, ¿Qué estrategia utilizaron para identificar la cuadrícula querepresentan la fracción?.Colorean cuadrículas para representar fracciones dadas.Identifican fracciones en problemas dados, como por ejemplo; Florentina asiste al colegio 4 días de la semana pasada, ¿quéfracción representa los días asistidos al colegio?

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados e indican estrategias o procedimientos utilizados para cada actividad, docente da énfasis aque los estudiantes comprendan que una fracción propia representa la cantidad de elementos respecto a un todo.


Síntesis y evaluaciónRepresentan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan lafracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partesiguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 2: Bachillerato defracciones



Unidad : Unidad 3: Fracciones y Decimales Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frente así mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza contenidos vistos en clases anterior dando un ejemplo en la cuál es importante representar fracciones.Docente explica que hoy jugarán a "Bachillerato de Fracciones" en el cuál se aplicaran diferentes maneras de expresar yrepresentar una fracción relacionándolas entre sí.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:El profesor le reparte a cada alumno una tarjeta.Ellos deben desplazarse por la sala buscando su trío. Cuando seencuentran tienen que inventar tres oraciones donde se utilice su valorfraccionario, es importante recalcar que sea posible cada oración.Ej: 1/3 La receta utiliza 1/2 de kilo de azúcar (es posible), El bebe pesó 1/4 de kilo al nacer (imposible).Cuando las inventan, se sientan juntos/as.El profesor dibuja en el pizarrón una recta numérica con los númerosenteros. Una representante de un grupo lee sus oraciones inventadas, mientras otra compañera de grupo pasa al pizarrón y seubica en el espacio que le corresponde dentro de la recta numérica (debe estar con la tarjeta donde este escrita su fracción).Cuando están todas ubicadas, las terceras de los grupos observan como están ordenadas sus compañeras en la recta y debendecir una fracción mayor a la suya y una fracción menor. Si está acertado, la compañera de su grupo se puede sentar.Juegan al bachillerato de fracciones. Separan unahoja en 5 espacios: representación gráfica de la fracción, escritura como fracción, un valor fraccionario mayor, uno menor y puntaje.El profesor dice una fracción y deben completar con la información, la primeraque termina dice "stop" y se pone el puntaje acordado de antemano.

Cierre:Estudiantes comentan actividad e indican estrategias utilizadas durante el juego.

Recursos:Recursos Digitales

bachillerato de fracciones

Otros Recursos:Tarjeta para cada alumno con un valor fraccionario representado con una fracción, expresado en forma geométrica y escrito enpalabras.

Síntesis y evaluaciónRepresentan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan lafracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partesiguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 3: Representación defracciones.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fraccionesActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente invita a los estudiante a recordar conceptos claves trabajados en clase anterior, dando énfasis a la representación defracciones de variadas formas.Se indica objetivo de la clase.

Desarrollo:Realizan divisiones en diferentes figuras, tales como; Cuadrados, círculos, triángulos y segmentos y representan en todas ellas lasfracciones 1/4. como se muestra en la sugerencia de actividad.Se propone la siguiente actividad:El segmento de la figura se ha dividido en cuatro partes iguales. responda; ¿Qué fracción representa el segmento AB respecto delsegmento AE?, ¿Qué fracción representa el segmento AB respecto del segmento AD?, ¿Qué fracción representa el segmento ABrespecto del segmento BE?, ¿Qué fracción representa el segmento CE respecto del segmento AE?, ¿Qué fracción representa elsegmento BE respecto del segmento AE?.

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados e indican sus procedimientos y conclusiones frente a las actividades propuestas.Se induce a los estudiantes a analizar la equivalencia de fracciones.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Lámina de actividades.

Síntesis y evaluaciónRepresentan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan lafracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partesiguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.Explican que una fracción admite distintas representaciones.Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas, en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que una fracciónrepresenta una parte de esa unidad.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 4: Representación defracciones equivalentes de forma pictórica.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlas4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza conceptos claves vistos en clase anterior.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente presenta diferentes tramos de una recta numérica en la cual están divididos en 2 partes iguales, 4 partes iguales y 16partes iguales, tal como indica en el ejemplo propuesto. Los estudiantes responden; en el primer tramo, ¿qué fracción estárepresentada en B?, en el segundo tramo, ¿qué fracciones están representadas en E, F y G?, en el tercer tramo, ¿qué fraccionesestán representadas en J, K, L, M, N, O y P?, en los tres tramos, ¿qué letras representan las mismas fracciones? en los tramosdos y tres, ¿qué letras representan las mismas fracciones?, en los tres tramos, ¿qué letras representan las mismas fracciones?, enlos tramos dos y tres, ¿qué letras representan las mismas fracciones?.

Cierre:Docente retroalimenta conceptos claves e invita a los estudiantes el concepto de fracciones equivalentes.Estudiantes comentan sus conclusiones y explican con sus propias palabras a través de representaciones pictóricas fraccionesequivalentes.


transformando fracciones impropias

Otros Recursos:Lámina de actividades.

Síntesis y evaluaciónCrean un conjunto de fracciones equivalentes y explican por qué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella, usandomateriales concretos.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Explican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 5: Equivalencia defracciones.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza conceptos vistos en clase anterior, dando énfasis a que expliquen por qué una fracción tiene muchas fraccionesequivalentes a ella.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes representan fracciones equivalentes, tales como; 1/4, 2/8, 4/16. y explican qué algoritmo es utilizado en aquellasfracciones.Docente explica que las fracciones equivalentes tienen el mismo valos, unque parezcan fiferentes.Cuando multiplican o divides a la vez arriva y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. Se recuerda a losestudiantes que se debe hacer lo mismos en el numerador y denominador lo mismo para que sean fracciones equivalentes.

Cierre:Estudiantes escriben en su cuaderno los conceptos trabajados en clases, se invita a dar ejemplos en los cuales se observanfracciones equivalentes.


fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes


Síntesis y evaluaciónExplican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual y distinto denominador.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 6: Fraccionesequivalentes.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza conceptos claves visto en clase anterior dando énfasis a que expliquen el algoritmo para identificar fraccionesequivalentes.

Desarrollo:Estudiantes responden preguntas en relación a las fracciones equivalentes; 1/4 y 2/8, tales como: ¿Por qué número se dividió ennumerador y el denominador de la fracción 2/8 para obtener la fracción 1/4? y respecto a las fracciones equivalentes 3/4 y 6/8,¿Por qué número se dividió el numerador y el denominador de fracción 6/8 para obtener 3/4?.Realizan actividad propuesta en recursos.

Cierre:Estudiantes analizan actividades propuestas y comunican sus conclusiones, docente da énfasis a dividir fracciones con un mismonúmero (que de como resultado en numerador y denominador un entero) para encontrar fracciones equivalentes.Docente explica que a la división de fracciones con un mismo número en su numerador y denominador se le llama "simplificarfracciones".


ejemplos fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes


Síntesis y evaluaciónExplican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 7: Amplificación defracciones




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlas5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza conceptos claves visto en clase anterior destacando la simplificación como estrategias para identificar fraccionesequivalentes.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Realizan diferentes representaciones de una fracción, por ejemplo 1/4.Docente explica que el procedimiento de multiplicar fraccioens por un mismo número el numerador y denominador se le denomina"Amplificación de fracciones".Dada las fracciones estudiantes amplifican y simplifican fracciones y las representan de forma pictóricas.

Cierre:Docente solicita a estudiantes que den ejemplos de situaciones cotidianas en la cuál se apliquen la simplificación y amplificaciónde fracciones.Estudiantes comentan sus resultados y análisis de conceptos claves vistos en clase.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Actividades digitales. Sala de recursos informáticos.

Síntesis y evaluaciónExplican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 8: Equivalencias defracciones




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza conceptos claves visto en clases anteriores, tales como; amplificación y simplificación de fracciones, surepresentación pictórica y ejemplificación con situaciones cotidianas o numéricas de equivalencia de fracciones.se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes identifican equivalencia entre fracciones explicando el procedimiento.Determinan el número que se les debe agregar o quitar al numerador de las fracciones dadas; 3/5, 3/10, 6/20 y 8/30, para quetodas ellas sean equivalentes a a 2/5.

Cierre:Estudiantes comentan sus procedimientos para identificar fracciones equivalentes, además comunican estrategias para determinarel numerador para que cumpla con la equivalencia.


equivalencia de fracciones 1

Otros Recursos:Actividades digitales. Sala de recursos informáticos.

Síntesis y evaluaciónEmplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igualdenominador.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 9: Simplificación yamplificación de fracciones.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza conceptos claves visto en clases anteriores, tales como; algoritmo de amplificación y simplificación paraencontrar la equivalencia en fracciones.Se indica objetivo de la clase.

Desarrollo:Se invita a estudiantes a determinar el número que falta para hacer cumplir la equivalencia ya sea amplificando o simplificandofracciones.Resuelven situaciones a ordenamientos con fracciones propias, como se indica en sugerencias de actividad en recursos.

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados y comunican sus estrategias para realizar las actividades propuestas, docente da énfasis a lasimplificación y amplificación de fracciones para lograr la equivalencia.


amplificación y simplificación de fracciones

Otros Recursos:Lámina de actividades. Recurso digital. Sala de recursos informáticos.

Síntesis y evaluaciónDemuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igualdenominador.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 10: Transformandofracciones




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA7 - Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica •creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, deforma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de maneraconcreta, pictórica y simbólicaHabilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza conceptos claves visto anteriormente y socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes crean secuencia de fracciones, tales como: 1/3; 3/9; 6/27, etc.Se invita a estudiantes a transformar fracciones dadas a fracciones con un denominador determinado, como por ejemplo:Transformar 1/12, 3/8, 5/4, a fracciones que tengan denominador 24.

Cierre:Estudiantes comparten sus resultados e indican procedimientos utilizados para realizar la actividad. Docente guía a estudiantes aencontrar un patrón numérico para igualar denominadores.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:lámina de actividades.

Síntesis y evaluaciónEmplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igualdenominador.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 11: Fraccionesimpropias y mixtas.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA8 - Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y losnúmeros mixtos asociados: • usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o consoftware educativo • identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos •representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numéricaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente representa fracciones impropias y mixtas con pictogramas y realiza consultas, tales como: ¿Representan la mismacantidad?, ¿Qué diferencias observan?Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente recuerda que las fracciones impropias son aquellas en las que su numerador son mayores que el denominador lo cualimplican que se está representando un entero mas una parte de otro.Docente también explica que los números mixtos son aquellos que representan un entero y una parte de otro, y su relación con lasfracciones impropias.Docente presenta logaritmos para transformar fracciones impropias a mixtas y viceversa.Invita a los estudiantes a transformar de números mixtos a fracciones impropias y viceversa.

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados y comunican sus conclusiones.Docente destaca operación para transformar de fracciones impropias a números mixtos y viceversa, estudiantes proponenejemplos de fracciones impropias y números mixtos.Docente explica que para buscar la equivalencia de fracciones, al presentarse números mixtos deben transformarlas a númerosmixtos.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Lámina de actividades. Sala de recursos digitales.

Síntesis y evaluaciónExplican que una fracción admite distintas representaciones.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 12: trabajando connúmeros mixtos en fracciones




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA8 - Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y losnúmeros mixtos asociados: • usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o consoftware educativo • identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos •representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numéricaHabilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa12.2 - Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretandolos datos extraídos4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente representa en pizarra fracciones impropias de forma pictórica utilizando cuadrícula y solicita a los estudiantes representende forma numérica ya sea como fracción impropia ó número mixto.Socializan objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes representan fracciones impropias en recta numérica con igual denominador.Representan fracciones impropias en la recta numérica y sus números mixtos equivalentes, por ejemplo, en los tramos siguienteslas fracciones 5/2, 5/4 y 7/3, los números mixtos correspondientes como se sugiere en propuesta en recursos.

Cierre:Se invita a estudiantes a discutir ¿Por qué la fracción 15/4 es equivalente a 3 enteros 3/4?En pizarrón representan en cuadrícula la equivalencia.Comentan sus conclusiones y procedimientos.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Cuadrículas.

Síntesis y evaluaciónEmplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igualdenominador.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 13: Fraccionesequivalentes




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA8 - Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y losnúmeros mixtos asociados: • usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o consoftware educativo • identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos •representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numéricaHabilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda contenidos vistos en clases anteriores haciendo hincapié en las fracciones equivalentes indicando que sonexpresiones distintas de un mismo número asegurándose que los estudiantes conocen los procedimientos para determinar si dosfracciones son o no equivalente.

Desarrollo:Docente presenta actividad que se propone en recursos la cuál los estudiantes analizan situación que ejemplifica la equivalenciade fracciones.Escriben fracciones que representan la parte coloreada y buscan fracciones equivalentes.Docente explica que sólo existe una fracción irreductible asociada a cada fracción.Estudiantes determinan equivalencias en fracciones propias e impropias simplificando para encontrar la fracción irreductible.

Cierre:Docente invita a estudiantes a explicar de forma oral el proceso que hay que seguir para hallar la fracción irreductible.Comentan sus resultados y sus procedimientos para realizar las actividades propuestas.


Síntesis y evaluaciónExplican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igualdenominador

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 14: Reducción acomún denominador




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA8 - Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y losnúmeros mixtos asociados: • usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o consoftware educativo • identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos •representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numéricaHabilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda procedimientos para determinar equivalencias entre fracciones propias, impropias y mixtas.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente explica los procedimientos para calcular o reducir a "común denominador" fracciones por el método de los productoscruzados o el método del mínimo común múltiplo para fracciones equivalentes con un mismo denominador.realizan actividades propuestas en recursos

Cierre:Estudiantes debaten sobre el método que más les acomoda, donde el docente va ejemplificando con la reducción a comúndenominador.Estudiantes comunican sus procedimientos utilizadas para las actividades realizadas.


Síntesis y evaluaciónEmplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igualdenominador.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 15: Suma y resta defracciones con el mismo denominador.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA9 - Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: • demanera pictórica y simbólica • amplificando o simplificandoHabilidades:4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente presenta situación para remover aprendizajes previos, como por ejemplo: Un cuarto básico necesita reunir tarros depinturas para su sala de clases, un apoderado indico que el aportaría con 1/5 de la pintura que necesitan, otro apoderado indicaque donará 2/5 de la pintura. ¿Cuánta pintura llevan hasta ese momento?, ¿Cuánto les falta?.Se socializa objetivo de las clase.

Desarrollo:Docente explica que para sumar o restar fracciones con el mismo denominador sumamos o restamos los numeradores y, siqueremos, simplificamos el resultado. Docente muestra ejemplo sugerido en recursos y lo comentan.Es motiva a estudiantes a sumar o restar fracciones de igual denominador.

Cierre:Docente invita a los estudiantes a representar de forma pictórica o en cuadrículas sumas o restas de fracciones.Comentan sus resultados e indican sus procedimientos.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Lámina ejemplo.

Síntesis y evaluaciónResuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.Determinan sumas y restas de fracciones de igual denominador.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 16: Suma y resta defracciones con distinto denominador.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA9 - Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: • demanera pictórica y simbólica • amplificando o simplificandoOA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fraccionesActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza conceptos claves vistos en clase anterior y plantea la siguiente situación diciendo: ¿Recuerdan el ejemplo deayer en el cuál un curso tenía que recolectar pinturas para pintar su sala?, ¿Recuerdan cuanto reunieron?, luego de eso, otroapoderado ofreció 1/8 de la pintura para la sala de clases, luego pregunta ¿Cuánta pintura les falta ahora?Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente explica, si queremos sumar o restar fracciones con distinto denominador, entonces tenemos que utilizar los métodos dereducción a común denominador, para determinar la equivalencia de los denominadores y así poder sumar o restar como setrabajo en la clase anterior.Docente indica que pueden utilizar en método de productos cruzados o mínimo común múltiplo.

Cierre:Estudiantes dan ejemplos en los cuales deben sumar fracciones con distinto denominador. Docente presenta problemas, talescomo: Al preparar una comida, se compraron 3 ½ Kg. de carne de pollo y 2 ¼ Kg. de carne de vacuno; se desea saber cuál es eltotal de kilogramos de carne que se compró para la comida.Estudiantes indican procedimientos para la resolución del problema planteado.


suma de fracciones a la unidad

Otros Recursos:lámina de actividades y ejemplos.

Síntesis y evaluaciónTransforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manerapictórica.Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas,amplificando o simplificando.Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 17: Suma defracciones con igual denominador.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA9 - Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: • demanera pictórica y simbólica • amplificando o simplificandoOA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza contenidos vistos en clase anterior destacando procedimientos para sumar fracciones con distinto numerador.Se invita a estudiantes a recordar los pasos y a indicar el método que más les acomoda y argumentan.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Se solicita a estudiantes encontrar los resultados de adiciones o sustracciones de fracciones, simplificando cuando sea necesariohasta obtener fracciones de igual denominador. Por ejemplo; 4/6 mas 8/12-1/3 mas 9/10, simplificando algunas de las fraccioneshasta obtener fracciones equivalentes de denominador 3. simplificando cuando sea necesario hasta obtener fracciones de igualdenominador. Ejemplo 2; 1/3 mas 3/8 mas 5/4, amplificando algunas de las fracciones hasta obtener fracciones equivalentes dedenominador 24.Resuelven problemas de adiciones o sustracciones de fracciones. Por ejemplo, Camilo compra en la panadería 1/2 kilogramo depan y 1/8 kilogramo de queso. ¿Cuánto pesan los dos productos juntos?.

Cierre:Docente invita a los estudiantes a comentar sus conclusiones y a compartir sus resultados indicando sus procedimientos. Refuercelas estrategias para determinar el resultado de sumas y restas de fracciones, destaca, además, el orden en la operaciones de másde dos elementos, indicando que se debe sumar o restar de izquierda a derecha.


Adiciones y sustracciones de fracciones

Otros Recursos:Recursos digitales. Sala de recursos informáticos.

Síntesis y evaluaciónDeterminan sumas y restas de fracciones de igual denominador.Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimoEvalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 18: Sumar y restarfracciones a la unidad




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA9 - Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: • demanera pictórica y simbólica • amplificando o simplificandoOA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fraccionesActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza contenidos vistos en clase anterior destacando procedimientos para sumar fracciones con distinto numerador, atransformar fracción impropia a número mixto y viceversa. Se invita a estudiantes a recordar los pasos y a indicar el método quemás les acomoda y argumentan. Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente explica procedimientos para determinar sumas y restas de fracciones a la unidad de forma pictórica.Se indica que se divide la unidad en tantas partes como indica el denominador de la fracción y se expresa en forma de fracción.Por ejemplo: 3 enteros; 3/3. Luego se suman o restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador.

Cierre:Docente socializa ejemplo y e invita a realizar actividades propuestas en recursos.Docente plantea situaciones problemáticas yestudiantes aplican lo que han aprendido. por ejemplo: Gonzalo ha comprado una botella de aceite de tres cuartos de litro y otra delitro. ¿Cuántos litros lleva de aceite?En el cumpleaños de Hortensia se consumieron siete décimas partes de la torta. ¿Qué fracción de torta queda?.Estudiantes comunican sus procedimientos y resultados.


Síntesis y evaluaciónTransforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manerapictórica.Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas,amplificando o simplificando.Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 19: Suma y resta defracciones




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA9 - Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: • demanera pictórica y simbólica • amplificando o simplificandoOA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fraccionesActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza contenidos vistos en clase anterior destacando procedimientos para sumar fracciones con distinto numerador, atransformar fracción impropia a número mixto y viceversa. Se invita a estudiantes a recordar los pasos y a indicar el método quemás les acomoda y argumentan. Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Se solicita a estudiantes a encontrar los resultados de adiciones o sustracciones de fracciones que involucren numeros mixtos confracciones propias, enteros con fracciones propias, fraciones impropias con fracciones impropias, simplificando cuando seanecesario hasta obtener fracciones de igual denominador. Por ejemplo; 3 entero 4/6 más 8/12 menos 1 entero 1/3 más 11/9,simplificando algunas de las fracciones hasta obtener fracciones equivalentes de denominador 3. Simplificando cuando seanecesario hasta obtener fracciones de igual denominador. Ejemplo 2; 4/3 mas 3/8 mas 5/4, amplificando algunas de las fraccioneshasta obtener fracciones equivalentes de denominador 24. Resuelven problemas de adiciones o sustracciones de fracciones. Porejemplo, Camilo compra en la panadería 1 kilogramo mas 1/2 kilogramo de pan y 2 kilogramos y 1/8 kilogramo de manzana.¿Cuánto pesan los dos productos juntos?.

Cierre:Docente invita a los estudiantes a comentar sus conclusiones y a compartir sus resultados indicando sus procedimientos. Refuercelas estrategias para determinar el resultado de sumas y restas de fracciones, destaca, además, el orden en la operaciones de másde dos elementos, indicando que se debe sumar o restar de izquierda a derecha.


suma de fracciones

Otros Recursos:Recursos digitales para determinar el resultado de fracciones de distinto denominador. Sala de recursos digitales.

Síntesis y evaluaciónTransforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas,amplificando o simplificando.Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 20: Múltiplo denúmeros.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA9 - Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: • demanera pictórica y simbólica • amplificando o simplificandoOA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza contenidos vistos en clase anterior destacando procedimientos para sumar fracciones con distinto numerador, atransformar fracción impropia a número mixto y viceversa. Se invita a estudiantes a recordar los pasos y a indicar el método quemás les acomoda y argumentan.Docente presenta método en el cuál se busca los múltiplos de un número para encontrar el denominador común. Se socializaobjetivo de la clase.

Desarrollo:Docente explica procedimientos para determinar sumas y restas a través de múltiplos de un número con representación pictórica ynumérica. Estudiantes suman repreesentaciones pictóricas fracciones y determinan la fracción. Completan algoritmos paradeterminar la igualdad. determinan el resultado se sumas y restas de fracciones en los cuales impliquen priorizar la operación.

Cierre:Docente retroalimenta actividad invitando a los estudiantes a indicar resultados y procedimientos de las actividades propuestas,docente señala la prioridad de la operación cuando existen paréntesis.


Síntesis y evaluaciónTransforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manerapictórica.Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas,amplificando o simplificando.Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 21: De fracción adecimales




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:12.2 - Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretandolos datos extraídosActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente muestra una receta en la cual se indican elementos expresados en decimales y en fracciones. Docente pregunta quérelación tienen las representaciones 0.5 y 1/2 de azúcar.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente invita a estudiantes a reconocer fracciones y decimales en el mundo real. Tales como en recetas, información nutricionalen envases de alimentos, al medir objetos, etc.Representan de forma pictórica los valores representados como decimal en cuadrículas de imagen mostrada al inicio de la clase.Con calculadora docente motiva a estudiantes a calcular fracciones dividiendo en numerador con el denominador y anotan susresultados.Luego, motiva a los estudiantes a encontrar el decimal de forma manual, en la cual; deben encontrar un número que puedamultiplicar el denominador y que dé cómo resultado 10, 100 o 1000. Luego multiplicar también el numerado por el mismo número,finalmente escriben el número de arriba, poniendo la coma en el lugar correcto (un espacio desde la derecha por cada cero en elnúmero de abajo). Por ejemplo, para expresar 3/4 como decimal, podemos multiplicar 4 por 25 para que sea 100, luego multiplicarel numerador también por 25 como indica la imagen adjunta en recursos.Finalmente, escriben 75 con la coma a 2 espacios desde la derecha (porque 100 tiene 2 ceros).

Cierre:Se motiva a estudiantes a realizar ejercicio de convertir fracciones a decimales en pizarrón y comentan sus experiencias yprocedimientos.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Imágenes ejemplificadoras.

Síntesis y evaluaciónEvalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 22: Transformandodecimales a la décima y a la centésima




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA10 - Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fraccionesActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda conceptos claves vistos anteriormente destacando la amplificación de fracciones para lograr que el denominadorquede en un 10, 100 o 1000.Socializan objetivo de la clase

Desarrollo:Docente explica el nombre de cada cifra según su ubicación; décimas, centésimas o milésimas e indica que un decimal secompone de una parte entera (la cual puede ser 0) y una decimal).Explica que entre un decimal y otro existen infinitos números decimales, por ejemplo; entre 1,2 y 1,3 existen 1,21; 1,22, 1,23, etc.Completan cuadro, en el cual, deben escribir en forma de fracción, decimal y como se leen las fracciones cuyos denominadoresson 10, 100 o 1000.Cuentan las centésimas que hay coloreadas en cuadrículas y completan indicando la fracción y el decimal que le corresponde.

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados y explican procedimientos utilizados para cada actividad.


Síntesis y evaluaciónEscriben el decimal que corresponde a una representación pictórica de una parte de una superficie en cuadrículas, de ángulos encírculos, de una parte de una superficie en círculos y de una parte de la recta numérica.Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.Representan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan losdecimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 23: Representaciónen recta numérica de decimales




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA10 - Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa12.2 - Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretandolos datos extraídosActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza contenidos vistos en clase anterior destacando procedimientos para transformar fracciones a decimales.Se indica objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes representan en recta numérica fracciones y decimales.Completan tabla con fracciones decimales, números decimales y lectura de decimales.Dadas las fracciones, estudiantes construyen rectas numéricas y ubican decimales.

Cierre:Se invita a estudiantes a comentar estrategias utilizadas en cada actividad.


Decimales en la recta numérica

Otros Recursos:Actividades digitales. Sala de recursos digitales.

Síntesis y evaluaciónEscriben el decimal que corresponde a una representación pictórica de una parte de una superficie en cuadrículas, de ángulos encírculos, de una parte de una superficie en círculos y de una parte de la recta numérica.Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.Representan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan losdecimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 24: Representaciónde decimales




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA10 - Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fraccionesActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa

Actividad metodológicaInicio:Docente refuerza contenidos vistos en clase anterior y socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Escriben fracciones y su decimal correspondiente en cuadrículas.Representan en recta numérica fracciones y decimales y establecen relaciones a partir de estas representaciones. Contestanpreguntas, tales como; ¿qué fracciones y decimales son iguales?, ¿qué se puede concluir?Determinan fracciones de denominadores 2, 4, 5 y 10 y los decimales correspondientes en la recta numérica.

Cierre:Estudiantes comentan sus conclusiones e indican procedimientos utilizados en actividades.


suma decimales

Otros Recursos:lámina de actividades.

Síntesis y evaluaciónRepresentan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan losdecimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 25: Valor posicional.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA11 - Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fracciones4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda que en la unidad han estudiado, entre otros conceptos, la importancia de representar números según sucontexto, sin embargo la importancia de ordenar y comparar los decimales es imprescindible para poder determinar su valor.Docente recuerda, además, que 1 unidad= 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas.También indica que un decimal se compone por una parte entera y otra parte decimal.Se socializa objetivo de la unidad.Docente presenta un ejemplo para analizar comparar decimales, tal como: Andrés y Matías discuten sobre quién vive más lejos,Andrés indica que él vive a 5,5 kilómetros y Matías dice que vive a 1,5 kilómetros de la escuela. ¿Quién vive más lejos?Se comparan los enteros para determinar quién vive más lejos.

Desarrollo:Docente explica; al igual que los números enteros, los números decimales son representados mediante un orden de unidades, quegracias a su posición, nos ayudarán a determinar el valor del mismo.Cuando escribimos un "cero" dentro de un orden de unidades queremos decir que ¡No hay valores para esa posición! Por ejemplo3,104.Estudiantes trabajan en guía de aplicación propuesta.

Cierre:Se motiva a los estudiantes a leer decimales indicando su valor posicional, comentan sus resultados y procedimientos.


valor posicional de decimales


Síntesis y evaluaciónExplican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de lascentésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 26: orden dedecimales




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA11 - Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente plantea situación, en la cuál; Andrés y Matías discutian sobre el que era más alto. Andrés medía 1,43 metros y Matíasmide 1,48 metros. Estudiantes discuten estrategias para determinar quién es más algo, docente incentiva a evaluar la partedecimal.Se socializa el objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente reune a los estudiantes en grupos de 5 estudiantes, les indica sus medidas y les solicita que expliquen cómo ordenaríanlas estaturas en orden decreciente y decreciente, empleando su valor posicional.Docente explica que para comparar decimales y determinar el decimal mayor o menor tendremos que ir comparando los décimos,siendo mayor o menor, el que tiene más o menos décimos; si los décimos son iguales, habrá que comparar los centésimos, y asísucesivamente.Ordenan decimales dados, tales como; 2,7; 2,07; 2,77; 2,7 y 2,707.

Cierre:Docente retroalimenta actividad preguntando a los estudiantes sus resultados y procedimientos para realizar la actividad.


Ordenamiento de decimales

Ordenamiento de números decimales

Otros Recursos:Actividad digital. Sala de recursos digitales.

Síntesis y evaluaciónOrdenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 27: Orden ycomparación de decimales.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.OA11 - Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fracciones5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Se refuerza conceptos claves dentro de la unidad y se indica objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes construyen rectas numéricas y ubican números decimales dados.Docente explica la igualdades entre 0.5 y 0.50.Estudiantes comparan y ordenan decimales completando con cero.Realizan actividades propuestas en recursos.Docente solicita a estudiantes dar ejemplos de situaciones en las que es necesario ordenar las cifras.

Cierre:Comentan sus resultados indicando sus procedimientos y destacando la importancia del valor posicional de cada cifra paradeterminar el número mayor o menor según corresponda.


recta numérica con decimales

Otros Recursos:Lámina de actividades. Recursos digitales.

Síntesis y evaluaciónOrdenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 28: Insertardecimales entre otros dados.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA11 - Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.Habilidades:11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda conceptos claves vistos anteriormente y los refuerza revitalizando sus aprendizajes previos.Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Se invita a estudiantes a insertar decimales dados a partir de datos conocidos.Por ejemplo; 0,5=0,50; 0,6=0,60; 0,7=0,70; 0,8=0,80 para insertar dos decimales entre 0,5 y 0,6. Tres decimales entre 0,7 y 0,8.Tres decimales entre 0,5 y 0,54. Dos decimales entre 0,9 y 0,95.Responden; ¿Cuantos 0,1 caben en 1,3?, ¿Cuántos 0,1 caben en 2,8?. Realizan conteo utilizando estrategias de representaciónpictórica.

Cierre:Estudiantes explican cómo se utiliza el valor posicional para insertar decimales entre otros dados.Estudiantes comentan estrategias utilizadas para resolver y responder preguntas realizadas en actividades.


Decimales en la recta numérica


Síntesis y evaluaciónOrdenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de lascentésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 29: Repaso orden ycomparación decimales




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.OA11 - Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.Actitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Se invita a estudiantes a dialogar sobre las estrategias para el orden y comparación de decimales en diferentes contextos.Docente socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Se motiva a estudiantes a determinar en la recta numérica los decimales señalados en ella.Se orienta a los estudiantes a utilizar la recta numérica para establecer la diferencia entre décimos, centésimos y milésimos,recordando que el décimo resulta de dividir la unidad en diez partes. El centésimo resulta de dividir el décimo en diez partes lo quesignifica que se divide en 100 partes.Ordenan décimas expresados en lenguaje cotidiano de mayor a menor, tales como; dos décimos, diecinueve centésimos, tresdécimos, etc.

Cierre:Estudiantes comentan actividad indicando sus conclusiones y resultados.Debaten sobre las aplicaciones en su vida cotidiana de los decimales.


Síntesis y evaluaciónOrdenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de lascentésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 30: Representaciónpictórica de suma de decimales.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA12 - Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Actitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente plantea la siguiente situación; Horacio tomó 2,4 litros de agua el lunes y 3,5 litros el martes. ¿Cuántos litros de agua tomódurante los dos días?Se socializa objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente solicita a estudiantes que dibujen la situación como se indica en el dibujo sugerido en recursos.Plantea, que sumen de forma pictórica decimales dados, tales como; 1,5 más 2,3; 5,2 mas 3,4; etc.Docente motiva a los estudiantes a visualizar alguna estrategia para realizar los cálculos de forma más expedita.Alumnos y alumnas dan ejemplos en los cuales impliquen sumar decimales.

Cierre:Estudiantes discuten y comprueban estrategias e indican sus resultados.Muestras sus representaciones pictóricas de sumar decimales.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Guía de aprendizaje. Sala de recursos digitales.

Síntesis y evaluaciónResuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 31: Descomposiciónde decimales




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA12 - Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fracciones4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda contenidos vistos anteriormente e indica objetivo de clase.

Desarrollo:Estudiantes descomponen decimales de acuerdo a su valor posicional. Por ejemplo, descomponen en la forma 0,254 es igual a 0,2mas 0,05 mas 0,004 los decimales.Expresan en términos de décimas, centésimas y milésimas los siguientes decimales. Por ejemplo, el decimal 0,357 se lee: 3décimas, 5 centésimas y 7 milésimas.representan de forma pictórica sumas. Por ejemplo 0,12 mas 0,03.Estudiantes equilibran balanza utilizando estrategias pictóricas para sumar los decimales.

Cierre:Estudiantes comunican sus conclusiones e intentan encontrar una estrategia de suma de decimales que les facilite su cálculo.docente guía a los estudiantes a calcularlas de acuerdo a su valor posicional.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Actividades digitales.

Síntesis y evaluaciónUsan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 32: Suma decimalespor valor posicional




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.OA12 - Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fracciones4.1 - Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda las estrategias utilizadas para sumar decimales con décimos y centésimos.Socializan objetivo de la clase formulando la estrategia correcta y rápida para sumar decimales.

Desarrollo:Docente explica que al sumar decimales; descomponemos decimales y sumamos enteros con enteros, décimo con décimos ycentésimos con centésimos, para facilitar el calculo se puede completar con ceros. Estudiantes calculas decimales dados a travésde la descomposición.Finalmente explique que para facilitar y agilizar este cálculo, primero, se colocan los sumandos uno debajo del otro, haciendocoincidir, en columnas, las unidades con unidades, las décimas con las décimas, etc. Después, se realiza la SUMA como si fueranúmeros enteros y se pone la coma en el resultado en la misma ubicación en la que están en las columnas.Estudiantes suman decimales dados y ordenados posteriormente y ordenan decimales en columnas para sumar decimales.

Cierre:Docente destaca que para sumar decimales, se debe "alinear! la coma y completar con ceros en los espacios vacíos.Estudiantes comentan sus resultados y procedimientos utilizados.


Sumas y Restas de Números Decimales


Síntesis y evaluaciónExplican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de lasdécimasy centésimas en sumas y restas de decimales.Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 33: Resolución deproblemas; suma decimales.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA12 - Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlas11.1 - Modelar matemáticamente situaciones cotidianas organizando datos, identificando patrones o regularidades,usando simbología matemática para expresarlasActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda contenidos vistos en clase anterior y solicita a estudiantes que comunican los procedimientos para sumardecimales.Se indica objetivo de la clase.

Desarrollo:Docente invita los estudiantes a sumar decimales dadas ordenadas y desordenadas en columnas.Docente presenta situaciones en las cuales deben determinar el resultado de sumar decimales.Solicita a los estudiantes modelar situaciones en las cuales suman decimales dados.Calculan adiciones, completando con ceros cifras que faltan. Por ejemplo, 0,602 mas 0,42.Estiman sumas y comprueban, realizando las operaciones correspondiente. Por ejemplo, estiman: 0,99 mas 0,09.

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados indicando sus procedimientos para cada adición, completan con ceros en el pizarrón pararealizar adiciones.


Síntesis y evaluaciónExplican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de lasdécimas y centésimas en sumas y restas de decimales.Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 34: Resta dedecimales.




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA12 - Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:12.2 - Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretandolos datos extraídos9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fraccionesActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda estrategias para sumar decimales, destacando el ordenamiento de cada cifra según su valor posicional ycompletar con ceros para facilitar el cálculo de los estudiantes.Se indica objetivo de la clase.Plantea la siguiente situación: Inés compra 5,62 litros de leche para la familia. Si consumen 3,8 litros de leche, ¿Cuántos litrosquedan?

Desarrollo:Docente explica, al igual como lo hizo con la suma de decimales, que hay que ordenar en columnas las cifras según su valordecimal de completar con ceros los espacios en blanco.Determinan los resultados para cada resta dada en la cuál contenga decimales con décimas y centésimas mezcladas, tales como;1,5 menos 0,15.Docente plantea varias situaciones en las cuales restan decimales con décimas y centésimas.

Cierre:Docente refuerza contenidos trabajados en clases estimulando a los estudiantes a comunicar sus resultados e indicar susprocedimientos.


resta decimales 2


Síntesis y evaluaciónExplican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de lasdécimas y centésimas en sumas y restas de decimales.Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 35: Resta decimalescon resolución de problemas




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA12 - Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:5.1 - Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversaActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente recuerda estrategias trabajadas en la clase anterior de resta de decimales, destacando el orden en función del valorposicional de las cifras enteras y decimales.Se indica objetivo de la clase.

Desarrollo:Estudiantes resuelven restas de decimales con décimas y centésimas y números enteros.Resuelven problemas rutinarios que involucran decimales.Estiman sumas y restas de decimales y comprueban, realizando las operaciones correspondientes. Por ejemplo, estimanlas siguientes sumas y restas: de 0,99 menos 0,09 mas 0,999.Alumnos y alumnas anotan sus cálculos y resultados.

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados y estrategias.


suma y resta decimales 2

Otros Recursos:Actividad digital Sala de recursos informáticos.

Síntesis y evaluaciónExplican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de lasdécimas y centésimas en sumas y restas de decimales.Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 36: Operaciones confracciones y decimales




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.Habilidades:9.1 - Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren operaciones con decimales y fraccionesActitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Estudiantes observan mapa conceptual el cuál analizan conceptos claves e indican con sus propias palabras definiciones oprocedimientos según corresponde.

Desarrollo:Estudiantes resuelven problemas con fracción y decimales, sugeridas en recursos.Resuelven problemas aplicando el siguiente cálculo: En un cuarto de la distancia entre dos ciudades se encuentra un servicentro, yentre el servicentro y la mitad del camino hay 30 kilómetros. ¿A cuánta distancia se encuentra ambas ciudades?.En una comuna, la centésima parte son niñas que tienen entre 3 y 4 años, mientras que dos centésimos son niños que tienen 6 y 7años. Si la comuna tiene un millón de habitantes, ¿cuántas personas no son niñas entre 3 y 4, tampoco, niños entre 5 y 7 años?Contestan preguntas, tales como; Una proporción en un supermercado dice: "lleve tres y pague dos", ¿qué fracción ahorra al llevarla oferta?

Cierre:Estudiantes comentan sus resultados y explican sus procedimientos.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Mapa conceptual números decimales

Síntesis y evaluaciónResuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: clase 37: Propuesta deevaluación




Duración : 2


Objetivos de la claseObjetivos de aprendizaje:OA13 - Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias odecimales hasta la milésima.OA12 - Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.OA11 - Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.Actitudes:1 - Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de solucionesa problemas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. Manifestar una actitud positiva frentea sí mismo y sus capacidades. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Expresar y escuchar ideas de formarespetuosa.

Actividad metodológicaInicio:Docente comenta que durante la clase responderán una prueba que permitirá evaluar lo que han aprendido hasta el momento.Destaque la importancia que tiene su resultado para saber lo que han aprendido durante este período y lo que falta por aprender,para así desarrollar durante esta semana un trabajo de reforzamiento de aquellos contenidos en que puedan tener mayoresdificultades. Anima a responder la prueba individualmente, poniendo en juego todo lo que han aprendido. Señale que si noentienden alguna instrucción o pregunta, levanten la mano y usted se acercará para atenderlos. Recorra la sala y registre lostemas que pueden estar presentando mayores dificultades para alumnos y alumnas. Entregue la prueba.

Desarrollo:Docente solicita que comiencen a leer y responder la prueba. Recuerde que dejen anotados los cálculos que hacen para resolverlos problemas. Observa con atención a sus estudiantes y vea si alguien está detenido en alguna pregunta. Escucha las preguntas,ayude a comprender los enunciados, sin dar la respuesta correcta o pistas. Registra las preguntas y estrategias que losestudiantes emplean, muchas serán motivo de revisión del contenido.

Cierre:Docente invita a sus estudiantes a comentar la prueba. Pregunte: ¿Qué les pareció la prueba? ¿Cuál problema les gustó másresolver? ¿Hubo algún problema que les costó comprender?.

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:Propuesta de evaluación.

Síntesis y evaluaciónOrdenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de lascentésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicionalExplican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de lasdécimas y centésimas en sumas y restas de decimales.Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.

PLANIFICACIÓN DE LA CLASE: 38.




Duración : 2


Objetivos de la clase

Actividad metodológicaInicio:

Desarrollo:

Cierre:

Recursos:Recursos DigitalesNo hay recursos asignados a esta clase.Otros Recursos:

Síntesis y evaluaciónFormativa

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