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Movimientosrectilíneos
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Y
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
¿Qué es un movimiento rectilíneo? Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las
siguientes propiedades:
Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo.
Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta.
Ejemplo: un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos.
MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme La principal característica del movimiento rectilíneo
uniforme es que su velocidad es constante, y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. ¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de papas: 1 bolsa cuesta $1000; 2 bolsas $2000; 3 bolsas $3000…
Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s. ¡Esto es un MRU!
Características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
MRU
Cambia su posición al variar el tiempo
Su trayectoria esuna línea recta
Su velocidad esuniforme (constante)
V=Cte.
Ecuaciones de un MRU X = Xo + v.t (Ecuación del movimiento) siendo:
- X: Posición final (m) para un determinado t.- v: Velocidad (m/s)- t: Tiempo (s)
Por tanto, X me dice dónde está el móvil en un determinado momento t.
En nuestro ejemplo anterior para t=1s. → X=1m; para t=2s.
→ X=2m; etc.
Piensa y relaciona
t (segundos) 0 1 2 3
X (metros) 0 1 2 3
En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: X = 0 + 1.t → X = t
Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas formas de representar la misma información: ecuación, tabla de valores y representación gráfica.
Sigue pensando y relacionando…
t (segundos) 0 1 2 3
v (m/s) 1 1 1 1
En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo)
Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica (una línea recta).
MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado La principal característica del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado es que su aceleración es constante, y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa.
Imagínate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va más rápido que tú. Debes aumentar tu velocidad para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... ¿Cuánto aumenta tu velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s2. ¡Esto es un MRUA!
Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
MRUA
Cambia suposición al variarel tiempo
Su trayectoriaes una línea
recta
Su aceleraciónes uniforme(constante)
a=Cte.
Su velocidadvaría conel tiempo
Ecuaciones de un MRUA (I) x = vo.t + ½ a.t2 (ecuación del movimiento) siendo:
- x : Posición final (m) para un determinado t.- vo: Velocidad inicial (m/s)
- a : Aceleración (m/s2)- t : Tiempo (s)
Por tanto, X me dice dónde está el móvil en un determinado momento t.
Piensa y relaciona
t (segundos) 0 1 2 3 4
x (metros) 0 2 6 12 20
En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: x = 1.t + ½ .2.t2 →
x = t + t2 (ecuación del movimiento)
Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una representación gráfica (una parábola, ya que se trata de una función cuadrática).
Ecuaciones de un MRUA (II) v = vo + a.t (ecuación de la velocidad) siendo:
- v : Velocidad (m/s)- vo: Velocidad inicial (m/s)- a : aceleración (m/s2)- t : Tiempo (s)
Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del móvil en un determinado momento t.
Piensa y relaciona
t (segundos) 0 1 2 3 4
v (m/s) 0 2 4 6 12
En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = v0 + a.t → v = 0 + 2.t → v = 2t
Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica.
Ecuaciones de un MRUA (III) v2 = vo
2 + 2.a.x , siendo:
- x : Posición final (m) para un determinado t.- v : Velocidad (m/s)- vo: Velocidad inicial (m/s)- a : aceleración (m/s2)
Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en una determinada posición x.
Piensa y relaciona
x (metros) 0 1 2 3 4
v (m/s) 0 4 8 12 16
Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la velocidad en función de la posición, en vez del tiempo: v2 = v0
2 + 2.a.x → v2 = 02 + 2.2.x → v2 = 4.s
Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su representación gráfica (una recta).
Piensa y relaciona
t (segundos) 0 1 2 3
a (m/s2) 2 2 2 2
En el ejemplo de la bicicleta la aceleración vienen dada por la igualdad: a = 2 m/s2 (al ser cte. no depende del tiempo).
Podemos expresar la aceleración mediante ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica (línea recta).