Tarea Pendulo Simple

Pineda Rodriguez Alfredo

February 2015

1 Movimiento Armonico Simple (Pendulo sim-ple)

El pendulo simple se define en Fsica como un punto material (de masa m) sus-pendido de un hilo (de longitud l y masa despreciable) en el campo de gravedadde la Tierra. Cuando hacemos oscilar la masa, desplazandola de modo que elhilo forme un angulo muy pequeno con la vertical, describe aproximadamenteun movimiento armonico simple. En efecto, al soltar la masa en reposo desde laposicion A, la fuerza que actuara sobre ella sera la componente tangencial delpeso:

F = mg Sen (1)Para angulos muy pequenos, podemos hacer las aproximaciones:

Sen ' Sen ( En radianes) (2)

S = I ' x (3)Sustituyendo (2) y (3) en (1) se tiene:

F =mgI

x = K(x) (4)es decir, la fuerza es proporcional y de signo contrario al desplazamiento,

siendo la constante:

K =mgI

(5)

Este tipo de fuerza recuperadora es la que caracteriza al movimiento armonicosimple, en el que la frecuencia de oscilacion viene dada por la relacion

2 =K

M=> T =

2pi

= 2pi

m

K(6)

siendo T el periodo de oscilacion. Sustituyendo (5) en (6), obtenemos laexpresion para el periodo de las oscilaciones del pendulo simple:

1

T = 2pi

i

g(7)

A partir de esta expresion se puede determinar el valor de g si se miden l yT experimentalmente.

2 Bibliografia

1. C. Kittel, W. D. Knight y M. A. Ruderman, Mecanica del BerkeleyPhysics Course, Ed Reverte, Barcelona (1968).

2. Alonso M. y Finn E. J., Fsica Vol. I, Ed. Addison-WesleyIberoamericana (1986).

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