monografia difusion
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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
TEMA
CATEDRATICO :
CATEDRA : DOCTRINA POLICIAL
INTEGRANTE(S) :
CICLO :
CARRERA PROF. :
HUANCAYO - 2013
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DIFUSIÓN
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A Dios por permitirme un día más de vida,
a mis padres por el apoyo incondicional para
lograr mis objetivos, a mis maestros por
brindarme los conocimientos e instruirnos para
ser un gran profesional.
INDICE
CARATULA
DEDICATORIA
INDICE
INTRODUCCION
CAPITULO IDIFUSION
1.1. CONCEPTO DE DIFUSIÓN……………………………………………………….
1.2. MECANISMOS DE DIFUSIÓN……………………………………………………
1.2.1. MECANISMO DE DIFUSIÓN POR VACANTES O SUSTITUCIONAL……
1.2.2. MECANISMO DE DIFUSIÓN INTERSTICIAL………………………………..
1.2.3. DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO………………………………
1.3. VALORES DE DIFUSIVIDAD……………………………………………………..
1.3.1. EL TIPO DE MECANISMO DE DIFUSIÓN……………………………………
1.3.2. LA TEMPERATURA A LA CUAL OCURRE LA DIFUSIÓN……………….
1.3.3. EL TIPO DE ESTRUCTURA CRISTALINA DE LA RED MATRIZ………...
1.3.4. EL TIPO DE IMPERFECCIONES CRISTALINAS……………………………
1.3.5. LA CONCENTRACIÓN DE LAS ESPECIES QUE SE DIFUNDEN……….
1.4. EFECTOS DE DIFUSIÓN………………………………………………………….
1.4.1. EFECTO DE KIRKENDALL…………………………………………………….
1.4.2. EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA DIFUSIÓN…………………
1.4.3. DIFUSIÓN INTERFACIAL………………………………………………………
1.4.4. EL EFECTO SNOEK…………………………………………………………….
CONCLUSIONES………………………………………………………………………..
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………….
ANEXOS………………………………………………………………………………….
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CAPITULO I
DIFUSION
1.1. CONCEPTO DE DIFUSIÓN
La difusión puede ser definida como el mecanismo por el cual la materia es
transportada por la materia. Los átomos de gases, líquidos y sólidos están
en constante movimiento y se desplazan en el espacio tras un período de
tiempo. En los gases, el movimiento de los átomos es relativamente veloz,
tal efecto se puede apreciar por el rápido avance de los olores
desprendidos al cocinar o el de las partículas de humo. En los líquidos, los
átomos poseen un movimiento más lento, esto se pone en evidencia en el
movimiento de las tintas que se disuelven en agua líquida.
El transporte de masa en líquidos y sólidos se origina generalmente debido
a una combinación de convección (movilización de fluido) y difusión. En los
sólidos, estos movimientos atómicos quedan restringidos (no existe
convección), debido a los enlaces que mantienen los átomos en las
posiciones de equilibrio, por lo cual el único mecanismo de transporte de
masa es la difusión.
Sin embargo las vibraciones térmicas que tienen lugar en sólidos permiten
que algunos átomos se muevan. difusión de éstos en metales y aleaciones
es particularmente importante si consideramos el hecho de que la mayor
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parte de las reacciones en estado sólido llevan consigo movimientos
atómicos; como ejemplo se pueden citar la formación de núcleos y
crecimiento de nuevos granos en la recristalización de un metal trabajado
en frío y la precipitación de una segunda fase a partir de una solución
sólida.
1.2. MECANISMOS DE DIFUSIÓN
Existen dos mecanismos principales de difusión en los átomos en una
estructura cristalina: (1) mecanismo de vacantes o sustitucional, y (2) el
mecanismo intersticial.
1.2.1. MECANISMO DE DIFUSIÓN POR VACANTES O SUSTITUCIONAL
Los átomos pueden moverse en las redes cristalinas desde una
posición a otra si hay presente suficiente energía de activación,
proporcionada ésta por la vibración térmica de los átomos, y si hay
vacantes u otros defectos cristalinos en la estructura para que ellos
los ocupen. Las vacantes en los metales son defectos en equilibrio, y
por ello algunos están siempre presentes para facilitar que tenga
lugar la difusión sustitucional de los átomos. Según va aumentando
la temperatura del metal se producirán más vacantes y habrá más
energía térmica disponible, por tanto, el grado de difusión es mayor
a temperaturas más altas.
La energía de activación para la difusión propia es igual a la suma
de la energía de activación necesaria para formar la vacante y la
energía de activación necesaria para moverla.
La siguiente tabla presenta la relación de algunas energías de
activación para la autodifusión en metales puros.
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TABLA 1
MetalPunto de fusión, °C
Rango de temperatura estudiado,
°C
EstructuraCristalina
Energía deActivación,
KJ/mol
Cinc 419 240-418 HCP 91.6
Aluminio 660 400-610 FCC 165
Cobre 1083 700-990 FCC 196
Níquel 1452 900-1200 FCC 293
Hierro a 1530 808-884 BCC 240
Molibdeno 2600 2155-2540 BCC 460
Se pude observar que a medida que incrementa el punto de fusión
del material. La energía de activación también aumenta. Esto se da
porque los metales con temperatura de fusión más alta tienden a
mayores energías de enlace entre sus átomos.
La difusión también puede darse por el mecanismo de vacantes en
soluciones sólidas. La diferencia entre los tamaños de los átomos y
las energías de enlace entre ellos son factores que afectan la
velocidad de difusión.
1.2.2. MECANISMO DE DIFUSIÓN INTERSTICIAL
La difusión intersticial de los átomos en redes cristalinas tiene lugar
cuando los átomos se trasladan de un intersticio a otro contiguo al
primero sin desplazar permanentemente a ninguno de los átomos de
la matriz de la red cristalina. Para que el mecanismo intersticial sea
efectivo, el tamaño de los átomos que se difunde debe ser
relativamente pequeño comparado con el de los átomos de la matriz.
Los átomos pequeños como los de hidrógeno, carbono, oxígeno y
nitrógeno, pueden difundirse intersticialmente en algunas redes
cristalinas metálicas. Por ejemplo, el carbono puede difundirse
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intersticialmente en hierro alfa BCC y hierro gamma FCC. En la
difusión intersticial de carbono en hierro, los átomos de carbono
deben pasar entre los átomos de la matriz de hierro.
DIFUSIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO
Si consideramos la difusión del soluto en la figura 1. en la dirección
del eje X entre dos planos de átomos perpendiculares al plano de la
hoja, separados una distancia X. Supongamos que tras un periodo
de tiempo, la concentración de los átomos en el plano 1 es C1 y en
el plano 2 es C2. Esto significa que no se produce cambios en la
concentración de los átomos de soluto en esos planos, para el
sistema, con el tiempo. Tales condiciones de difusión se conocen
como condiciones en estado estacionario.
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Este tipo de difusión tiene lugar cuando un gas no reactivo
difunde a través de una lámina metálica. Si el sistema
mostrado en la figura no existe interacción química entre los
átomos de soluto y solvente, debido a que existe una diferencia
de concentración entre los planos 1 y 2, se producirá un flujo
neto de átomos de la parte de más alta concentración a la de
más baja concentración. La densidad de flujo ó corriente se
representa mediante la expresión:
Donde:
J= Flujo neto de los átomos
D= Coeficiente de difusión
Se emplea un signo negativo debido a que la difusión tiene
lugar de una concentración mayor a una menor, es decir, existe
un gradiente de difusión negativo.
Esta ecuación es llamada primera Ley de Fick y afirma que
para condiciones de flujo en estado estacionario, la densidad
de flujo neto de átomos es igual a la difusividad D por el
gradiente de concentración dC/dX. Las unidades son las
siguientes en el sistema internacional:
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1.2.3. DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO
El estado estacionario, en el cual las condiciones permanecen
invariables con el tiempo, no se presenta con frecuencia en
aplicaciones de ingeniería. En la mayoría de los casos, la difusión
es en estado no estacionario, en la cual la concentración de los
átomos de soluto en cualquier punto del material cambia con el
tiempo, es la que tiene lugar. Por ejemplo si se difunde carbono en
la superficie de un árbol de levas de acero para endurecer su
superficie, la concentración de carbono bajo la superficie de
cualquier punto cambiará con el tiempo a medida que el proceso de
difusión avanza. Para casos de difusión en estado no estacionario,
en el cual la difusividad es independiente del tiempo, se aplica la
segunda ley de Fick sobre difusión, así:
Esta ley establece que la velocidad de cambio de la composición
de la muestra es igual a la difusividad por la velocidad de cambio
del gradiente de concentración. La derivación y resolución de esta
ecuación diferencial se realiza con ayuda de la transformada de
Laplace. La solución particular, en la cual un gas se difunde en un
sólido, es de gran importancia en aplicaciones de Ingeniería y es
aplicada para resolver problemas prácticos de difusión industrial.
La aplicación más importante en metalurgia de los principios de
difusión es la carburización del acero, cuyo objetivo es crear una
capa superficial rica en carbono en la superficie, y de una dureza
elevada, sobre la pieza de acero de bajo carbono. Los aceros de
cementación contienen normalmente 0.25% de carbono como
máximo. Su tenor de carbono es a menudo inferior a 0.20% los
contenidos máximos obtenidos en la superficie están entre 0.70% y
1.10%, de ellos 0.80% es el más empleado.
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Si suponemos que un gas carburizante penetra en una barra de
acero, a medida que el tiempo de difusión aumenta, la concentración
de átomos de soluto en cualquier punto del sólido en la dirección X
también aumentará.
La relación entre la profundidad de penetración y el tiempo de
carburización se puede calcular a partir de la solución de la segunda
ley de Fick:
CS = Máxima concentración producida inmediatamente en la
superficie (dada por el diagrama de fases Fe-C)
Co = Concentración inicial de carbono en el acero
CX = Concentración de carbono a la distancia X debajo de la
superficie en el tiempo t
D = Coeficiente de difusión del C en Fe a la temperatura del proceso
ferror = Función error
Debido a lo complejo de las reacciones y las composiciones de los
aceros, lo usual es emplear la relación empírica para éste cálculo:
X esta dada en mm y t en horas.
K es una constante experimental, la cual varía entre 0.011 y 0.032 al
cambiar la temperatura de 815°C a 828°C. Esta constante se obtiene
de gráficas, para una temperatura de cementación dada.
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1.3. VALORES DE DIFUSIVIDAD
Los valores de la difusividad dependen de muchas variables, las más
importantes son las siguientes:
1.3.1. EL TIPO DE MECANISMO DE DIFUSIÓN.
El hecho de que la difusión sea intersticial o sustitucional afectará la
difusividad. Los átomos pequeños pueden difundirse
intersticialmente en la red cristalina de átomos mayores del solvente.
De esta manera los átomos de carbono se difunden intersticialmente
en la red BCC o FCC. Los átomos de cobre pueden difundirse
sustitucionalmente en una red de aluminio siempre y cuando los
átomos de cobre y aluminio sean aproximadamente iguales.
1.3.2. LA TEMPERATURA A LA CUAL OCURRE LA DIFUSIÓN.
Si la temperatura aumenta en el sistema la difusividad también se ve
incrementada.
1.3.3. EL TIPO DE ESTRUCTURA CRISTALINA DE LA RED MATRIZ.
La estructura cristalina BCC que posee un factor de
empaquetamiento de 0.68 ayuda a que la difusividad sea mayor que
una red FCC que posee un factor de empaquetamiento de 0.74. De
esta manera los átomos de carbono se pueden difundir más
fácilmente en una red de hierro BCC que una red FCC.
1.3.4. EL TIPO DE IMPERFECCIONES CRISTALINAS.
La mayoría de estructuras abiertas permiten una difusión más rápida
de los átomos. Por ejemplo, la difusión tiene lugar más rápidamente
a lo largo de los límites de grano que en la matriz del mismo, en
metales y cerámicos. Las vacantes en exceso incrementarán las
velocidades de difusión en metales y aleaciones.
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1.3.5. LA CONCENTRACIÓN DE LAS ESPECIES QUE SE DIFUNDEN.
Las concentraciones mayores de átomos de soluto difundible
afectarán la difusividad. Este aspecto de la difusión en el estado
sólido es muy complejo.
1.4. EFECTOS DE DIFUSIÓN
1.4.1. EFECTO DE KIRKENDALL
En los ejemplos anteriores se ha tratado la difusión de un soluto
intersticial, y no se mencionó el movimiento de difusión de los
átomos de Fe, ya que tal movimiento es insignificante comparado
con el correspondiente de los átomos más pequeños y móviles de
carbono. Sin embargo, supóngase que se tiene el par de difusión
formado por Cu y por Ni como se indica en la figura 2. Éstos átomos
son casi del mismo tamaño por lo que se disuelven uno en el otro
como soluto sustitucionales y se espera que su movilidad sea muy
similar. Se debe considerar la difusión del Cu a la derecha y la del Ni
a la izquierda. En general, los solutos sustitucionales no se difunden
uno en otro a velocidades iguales y opuestas. Supóngase que los
átomos de Ni se difunden hacía la izquierda más rápido que lo hacen
los de Cu a la derecha.
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Como una ayuda para determinar el efecto que tiene este
movimiento relativo sobre el par de difusión se colocan marcadores
inertes (alambres de Ta, Mo ó partículas de óxido) en la intercara
soldada. Después de que se ha producido la difusión durante cierto
número de horas se habrá producido un transporte neto de átomos
desde la derecha de los marcadores hacía su izquierda ya que los
átomos de Ni se mueven más rápido. Los átomos adicionales que
llegan del lado izquierdo de los marcadores harán que se expanda la
red a la izquierda mientras que la pérdida de átomos del lado
derecho hará que la red se encoja del lado derecho. De ésta
manera, la sección central completa de la barra se desplazará hacia
la derecha como se indica en la figura 2 conforme la difusión hace
que los átomos se depositen a la izquierda y sean removidos a la
derecha.
Por lo tanto, si los átomos se mueven a velocidades diferentes, es
de esperarse que haya un desplazamiento de los marcadores con
respecto a los extremos de la barra, este efecto fue hallado en los
metales por Kinkerdall y se le ha llamado efecto Kinkerdall. La
presencia de este desplazamiento significa que la red cristalina
completa se mueve realmente con respecto al observador durante el
proceso de difusión. Este es un tipo de movimiento de volumen
similar al movimiento de convección en los líquidos y se debe tomar
en cuenta al analizar los procesos de difusión que ocurren aquí. Tal
análisis lo hizo primero Darken en 1948 y obtuvo los siguientes
resultados para el flujo ó transferencia de átomos en este tipo de par
de difusión:
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El coeficiente de difusión mutuo DMUTUO es posible medirlo por un
método llamado método denominado interfase de Matano, el cual
permite hacer menos rígida la suposición de que DMUTUO es
independiente de la concentración. Esta técnica se emplea
usualmente en estudios de difusión sustitucional; permite determinar
la dependencia que de la concentración tiene el coeficiente de
difusión.
1.4.2. EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA DIFUSIÓN EN
SÓLIDOS
El coeficiente de la difusión es una función notable de la
temperatura, por experimentación se ha encontrado que la
dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusión de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de
ecuación de Arrhenius:
donde, Do es una constante y Q es una constante llamada energía
de activación de las especies en difusión en . Los
valores de D casi siempre se dan en unidades cgs ( ).
R, es la constante molar de los gases que equivale a 8.314
.
La dependencia de la temperatura es muy fuerte; los metales de
elevado punto de fusión tienen los mayores valores de D a
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temperatura ambiente, y los metales de bajo punto de fusión tienen
los más bajos valores de D.
1.4.3. DIFUSIÓN INTERFACIAL
En los metales poli cristalinos la difusión se puede presentar a lo
largo de los límites de grano y de la superficie, así como a través del
volumen de los granos. Es de esperarse que la movilidad de un
átomo a lo largo de un límite de grano o en una superficie sea más
alta que en el volumen del cristal, debido a que estas intercaras
tienen una estructura más abierta y, por lo tanto, deben ofrecer
menos resistencia al movimiento atómico. Por consiguiente, es de
suponerse que los coeficientes de difusión en la intercara sena más
altos que los coeficientes de difusión volumétrica ya que el
coeficiente de difusión se relacionan directamente con la movilidad.
La difusión en los límites de grano contribuye notablemente a la
difusión total sólo cuando el tamaño de grano es bastante pequeño.
FRICCIÓN INTERNA
La capacidad que posee un sólido vibrante, completamente aislado
de sus alrededores, para convertir en calor su energía mecánica, se
llama fricción interna ó capacidad de amortiguamiento.
Los efectos de la fricción interna corresponden a un retraso de fase
entre la tensión aplicada y la deformación resultante. Esto puede
deberse a la deformación plástica producida en los niveles altos de
tensión, o a reorganizaciones térmicas, magnéticas o atómicas
cuando ocurre en los niveles de tensión bajos.
Una rama interesante del campo del comportamiento no elástico es
la anelasticidad, éste tema trata de los efectos de la fricción interna
independientes de la amplitud de vibración, este comportamiento
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puede deberse a la difusión térmica ó atómica, a la relajación de
tensiones y a las interacciones magnéticas.
Los estudios de fricción interna están relacionados principalmente
con el empleo del amortiguamiento como medio para estudiar la
estructura interna y los movimientos atómicos en los sólidos. Las
amplitudes de vibración empleadas en esta clase de trabajo son
usualmente muy pequeñas, y las tensiones muy bajas. La fricción
interna se mide por medio del péndulo de torsión para las regiones
de bajas frecuencias, de alrededor de un ciclo por segundo, la
amplitud en cualquier momento AT puede expresarse por medio de la
ecuación:
AT = Aoexp(-b t)
Donde b es el coeficiente de atenuación. La fricción interna, se
define como el decremento logarítmico d , éste es el logaritmo de la
relación de dos amplitudes sucesivas:
1.4.4. EL EFECTO SNOEK
La fricción interna resultante de la ordenación preferente de los
átomos intersticiales bajo una tensión aplicada fue explicada por
Snoek. Este tipo de relajación se ha estudiado ampliamente en el
hierro con pequeños contenidos de carbono o nitrógeno en solución
sólida. Los átomos intersticiales de carbono en el hierro con red BCC
ocupan los sitios octaédricos de la red. El cristal tendrá simetría
tetragonal. Incluso aunque no se aplique ninguna fuerza externa, a
causa de la distorsión producida por los átomos intersticiales. La
distribución de átomos entre los lugares octaédricos es aleatoria,
mientras no se aplique ninguna fuerza externa de tensión, y los ejes
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tetragonales de las celdas unidad están orientados también
aleatoriamente con respecto a los ejes de la probeta. Sin embargo,
si se aplica una tensión a lo largo del eje Y, los átomos intersticiales
emigrarán a las posiciones octaédricas que tienden a alinearse en la
dirección Y. Cuando cesa la tensión, los átomos emigran hacía una
distribución aleatoria. Bajo las tensiones oscilantes impuestas por un
aparto de fricción interna, los átomos intersticiales estarán en
movimiento continuo, con tendencia hacía la orientación preferente ó
apartarse de esta clase de orientación. El resultado es un fuerte
máximo de relajación. Se puede observar un máximo de relajación
similar aunque más débil, debido aun orden de corto alcance, en las
soluciones sólidas de sustitución.
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CONCLUSIONES
La difusión puede ser definida como el mecanismo por el cual la materia es
transportada por la materia.
Los átomos de gases, líquidos y sólidos están en constante movimiento y
se desplazan en el espacio tras un período de tiempo.
El transporte de masa en líquidos y sólidos se origina generalmente debido
a una combinación de convección (movilización de fluido) y difusión.
Existen dos mecanismos principales de difusión en los átomos en una
estructura cristalina: (1) mecanismo de vacantes o sustitucional, y (2) el
mecanismo intersticial.
Es importante si consideramos el hecho de que la mayor parte de las
reacciones en estado sólido llevan consigo movimientos atómicos; como
ejemplo se pueden citar la formación de núcleos y crecimiento de nuevos
granos en la recristalización de un metal trabajado en frío y la precipitación
de una segunda fase a partir de una solución sólida.
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BIBILIOGRAFIA
Verhoeven, John, D. Fundamentos de Metalurgia Física. Ed. Limusa. 1987
GUY, A. G. y Hren, J.J. Elementos de Metalurgia Física. Ed. Addison
Wesley. 1974
Smith, William F. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales.
Ed. Mc Graw Hill. 1993
Dieter. Metalurgia Mecánica
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ANEXOS
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