modulo 4 macro

MÓDULO 4. EL MODELO IS-LM 1

[email protected] @juancaraguado [email protected]

EL MODELO IS-LM.

En los dos módulos anteriores hemos estudiado por separado el mercado de

bienes y el mercado de dinero. En este módulo vamos a considerarlos conjuntamente, lo

que nos permitirá disponer de un modelo que nos muestre cómo se determinan

simultáneamente la producción y el tipo de interés en el corto plazo. A continuación,

dado que ya contaremos con las herramientas necesarias, podremos estudiar los

efectos que tendrán sobre el equilibrio la utilización de la política fiscal y la política

monetaria. Finalizamos el módulo con un ejercicio numérico resuelto que nos muestra

de manera práctica lo estudiado, y con un ejercicio propuesto para que el lector se

ejercite intentando resolverlo si así lo desea.

2 CURSO FUNDAMENTAL DE MACROECONOMÍA


4.1.- EQUILIBRIO EN EL MODELO IS-LM

Como hemos estudiado en el módulo 2, la relación IS es el resultado de considerar la

igualdad entre la oferta y la demanda de bienes, y nos informa de cómo afecta el tipo de

interés al nivel de producción.

En efecto, cuanto más bajos sean los tipos de interés mayor será la inversión que se

lleve a cabo, pues a los empresarios les resultará más barato poder realizar nuevas

adquisiciones de capital productivo. De hecho, se puede considerar igualmente que en

muchas ocasiones el consumo también será mayor si los tipos de interés son bajos,

aunque por simplicidad en los modelos consideremos generalmente al consumo como

una función principalmente del nivel de renta.

Por su parte, en el módulo 3 hemos estudiado el mercado monetario, y definimos la

relación LM a partir de encontrar los puntos de equilibrio en dicho mercado; los

hallábamos cuando la oferta monetaria se igualaba con la demanda de dinero que por

variados motivos podíamos realizar. La relación LM nos informa acerca de cómo la

producción afecta también al tipo de interés.

Así, si la producción (renta) es mayor, se realizará una mayor demanda de dinero

principalmente por motivo transacción, lo que hará que los tipos de interés, que es el

precio del dinero, aumenten (como sucede en cualquier mercado, si la demanda

aumenta, normalmente el precio también lo hace).

Ambas condiciones de equilibrio, en el mercado de bienes (relación IS), y en el mercado

monetario (relación LM) podrían ser expresadas en forma de ecuaciones de la siguiente

manera:

Relación IS: Y = Co + c(1 – t)Y +cTR + I + G

Relación LM: M/P = YL(i)

Esta forma de expresarlas puede ser modificada en función de los supuestos que

deseemos considerar. Así, por ejemplo, si queremos introducir el hecho de que la

inversión (I) está condicionada en parte por los tipos de interés, la desarrollaremos de la

siguiente manera: I = Io – bi. De esta forma estaríamos reflejando la existencia de una

parte de la inversión que es ajena a la evolución de los tipos de interés –la inversión

autónoma Io, que puede estar relacionada con la sustitución de los activos afectados por

la depreciación-, y otra parte inversamente relacionada con los tipos de interés (bi). Así

lo haremos, por ejemplo, en los ejercicios numéricos del final del capítulo.

Del mismo modo, el consumo que hemos expresado como Co + c(1 – t)Y + cTR estaría

mostrando la existencia de un consumo autónomo (Co) que se va a realizar aunque el



nivel de renta sea cero –aunque no ganemos nada de dinero porque estemos en paro, por

ejemplo, sí que vamos a realizar un nivel mínimo de consumo para los gastos básicos

como la alimentación. Para ello, recurriremos a “desahorrar”, a gastar parte de nuestros

ahorros-.

La segunda parte del consumo, c(1 – t)Y + cTR, está indicando que de la renta

disponible -una vez que hayamos restado los impuestos directos y sumado las

transferencias que percibamos-, gastaremos según sea nuestra propensión marginal a

consumir (c), que en este modelo está expresada como una constante.

En muchas ocasiones, sin embargo, podemos estar dispuestos a considerar

razonablemente que esta propensión marginal a consumir es decreciente con el nivel de

renta –si a alguien que percibe muy bajos ingresos, o nulos, le ingresamos en su cuenta

bancaria 10 euros, probablemente se los gaste en su totalidad dado que no ahorra nada;

si se los ingresamos a alguien que percibe todos los meses 20.000 euros, probablemente

no se los gaste dado que es muy posible que no se gaste cada mes esos 20.000 euros

sino que consecuentemente tendrá un ahorro positivo al que se sumarán los 10 euros

que le ingresamos.

Este supuesto de la propensión marginal a consumir decreciente implicaría utilizar

funciones logarítmicas, o raíces cuadradas, por ejemplo, para obtener una función

cóncava. En los ejercicios que haremos, no obstante, utilizaremos funciones lineales,

líneas rectas, para no complicar más el análisis.

Representamos a continuación en un mismo gráfico la curva IS y la curva LM, midiendo

en el eje de abscisas la producción (renta), y en el eje de ordenadas el tipo de interés.

LM

Y Y*

IS

i

i*



En todos los puntos que forman parte de la curva IS nos encontramos en una situación

de equilibrio en el mercado de bienes. Del mismo modo, en todos los puntos que forman

parte de la curva LM nos hallamos en una situación de equilibrio en el mercado

financiero.

Ambas situaciones de equilibrio se satisfacen únicamente en un punto: en la

intersección de las curvas IS y LM. Al tipo de interés de equilibrio lo hemos llamado en

el gráfico i*, y al nivel de producción de equilibrio lo hemos denotado Y

*.

Veremos a continuación cómo se pueden alterar estos resultados a través de las políticas

fiscales y las políticas monetarias.

4.2.- LA POLÍTICA FISCAL EN EL MODELO IS-LM

Al utilizar la política fiscal, los gobiernos tienen principalmente varias alternativas

como son la posibilidad de modificar su nivel de gasto público, las transferencias que

realicen, y el tipo impositivo que establezcan.

Lógicamente, llevar a cabo esas políticas tendrá un efecto inmediato sobre su superávit

o déficit presupuestario. Definiríamos el superávit presupuestario como la diferencia

entre los ingresos (principalmente impuestos directos e indirectos) y los gastos del

sector público (el gasto público propiamente dicho y las transferencias).

Analizaremos analítica y gráficamente los efectos de varias de las políticas fiscales

posibles que se pueden llevar a cabo.

4.2.1.- Impacto de un incremento del gasto público sobre el nivel de renta y el

superávit presupuestario.

Partiremos de la condición de equilibrio del mercado de bienes:

Y = Co + c(1 – t)Y +cTR + I + G

Vamos a poder apreciar que un incremento del gasto público aumenta directamente la

demanda efectiva en la misma cuantía (dG) y, además, genera un proceso multiplicador

que se produce a través del consumo privado [c(1 – t)dY].

Así, diferenciando la ecuación anterior tendremos:

dY = dG + c(1 – t)dY

despejando quién es dY:



donde

Este sería el multiplicador del gasto público. Como es mayor

que uno, el aumento del gasto público generará un incremento del nivel de producción

aun mayor.

En el gráfico siguiente, pasamos del equilibrio inicial en el punto E0 al E1,

aumentando por tanto la renta hasta Y1.

Como vemos, como consecuencia del multiplicador, el incremento que se ha producido

en el eje de abscisas es mayor que el incremento del gasto público que hemos

representado en el eje de ordenadas.

La principal consecuencia de esta actuación que podríamos destacar en el gráfico que

recogía conjuntamente las relaciones IS y LM sería un desplazamiento hacia la derecha

de la IS, lo que conllevaría alcanzar un equilibrio con un mayor nivel de renta –como

acabamos de señalar- y un tipo de interés más alto –dado que si la renta es mayor, se

demandará más dinero para llevar a cabo esas transacciones. Como la oferta monetaria

no varía, el tipo de interés necesariamente subirá-.

Ampliaremos ahora el análisis, utilizando ahora la condición de equilibrio que relaciona

las capacidades y necesidades de financiación del sector público y el sector privado –en

una economía autárquica como la que estamos examinando-, que es:

S – I = G + TR – T

de donde

DE1

Y

DE0

DE

E1

E0

Y1 Y0

ΔG{



S + T = G + TR + I

El gráfico siguiente refleja esta condición de equilibrio. Como se puede apreciar, al

aumentar el nivel de renta crecen el ahorro y también la recaudación impositiva.

El superávit presupuestario presenta dos tendencias que tienen sentido contrario, pues el

incremento inicial del gasto público tiende lógicamente a reducirlo, pero el incremento

de la renta que origina el aumento del gasto público da lugar a un aumento de la

recaudación impositiva que opera en sentido opuesto sobre el superávit.

A partir de la expresión del superávit (considerando los impuestos como un porcentaje

de la renta)

SP = tY – G – TR

El efecto de incremento del gasto público sobre el superávit presupuestario vendrá dado

por:

dSP = tdY – dG

Si dividimos por dG tenemos:

I+G1+TR

Y

I+G0+TR

S+T

I+G+TR

E1

E0

Y1 Y0

S+T



El primer término,

, expresa formalmente la cuestión que queremos conocer, es

decir, qué le sucede al superávit presupuestario cuando se produce una hipotética

variación en el gasto público.

La respuesta nos la da la parte derecha de la ecuación. En ella aparece la expresión

que es el multiplicador α. Por consiguiente:

Así, un incremento del gasto público sin ninguna otra medida adicional

encaminada a costear ese mayor gasto, reduce lógicamente el superávit presupuestario

(de ahí que en la ecuación anterior obtengamos que

.

En el gráfico siguiente, sobre la nueva función de superávit presupuestario (SP1), que es

la correspondiente a un mayor nivel de gasto público, la economía se situará en el

interior del segmento A-B con un menor superávit y un nivel de renta mayor. El punto

concreto de este segmento que represente la situación final de equilibrio vendrá

determinado por el valor del multiplicador α. En nuestro ejemplo, suponiendo conocido

dicho valor, dado que sabemos que la renta aumenta hasta Y1, nos situaríamos en el

punto E1.

SP0

SP1

Y

- (G0+TR)

SP

E1

E0

Y1 Y0

SP0

A

B

SP1

- (G1+TR)



4.2.2.- Impacto de una reducción del tipo impositivo sobre el nivel de renta y el

superávit presupuestario.

A partir de la condición de equilibrio:

Y = C0 + c(1 – t)Y +cTR + I + G

dY = c(1 – t)dY – cYdt

Una reducción del tipo impositivo produce una modificación directa en la

demanda de consumo (– cYdt) y el efecto inducido a través de la variación que se vaya a

producir en el nivel de renta: [c(1 – t)dY]. La expresión del multiplicador será por tanto:

Los signos no deben confundirnos; lo que nos dice la expresión anterior es que al

producirse una variación en el tipo impositivo, el efecto que se produce sobre el nivel de

renta será de signo contrario. Por tanto, si se trata de una reducción del tipo impositivo,

el nivel de renta aumentará.

En el gráfico siguiente, la reducción del tipo impositivo incrementa la pendiente de la

demanda efectiva, creciendo el nivel de renta hasta Y1.

DE1

Y

DE0

DE

E1

E0

Y1 Y0



Además, en el gráfico posterior, podemos observar que disminuye la pendiente de la

función S + T como consecuencia de la reducción del tipo impositivo, por lo que

pasaremos de un equilibrio inicial E0 a otro equilibrio final E1 (la recta I+G+TR

permanece constante pues no ha visto variar ninguno de sus componentes).

Analizaremos a continuación el efecto que tiene sobre el superávit presupuestario la

reducción del tipo impositivo:


dSP = tdY + Ydt

dividiendo por dt:

Así, un incremento del tipo impositivo haría crecer el superávit presupuestario, y una

disminución del tipo impositivo –que es el caso que nos ocupa- reduce el superávit

presupuestario.

En el gráfico siguiente podemos observar que se reduce la pendiente de la función SP0 y

la economía se situará en algún punto interior del segmento A-B. El lugar exacto dentro

de ese intervalo vendrá dado por el valor del multiplicador del tipo impositivo, por

ejemplo en el punto E1.

S0+T0

Y

S1+T1

S+T

I+G+TR

E1

E0

Y1 Y0

I+G+TR



SP0

Y

SP

E1

E0

Y1 Y0

SP0

A

B

SP1

SP1



4.2.4.- Impacto sobre el nivel de renta de un incremento tanto del gasto público

como del tipo impositivo, de modo que el superávit presupuestario quede

inalterado.

El efecto de dicha política sobre el nivel de renta vendrá dado por el impacto conjunto

de la variación del gasto público y del tipo impositivo:

dY = αdG – cYαdt

y se ha de cumplir la restricción de que el superávit presupuestario no varíe:

dG = dT = tdY + Ydt

A partir de esta restricción, vamos a despejar dt, de forma que podamos obtener una

expresión de cuánto tiene que variar el tipo impositivo para mantener equilibrado el

presupuesto:

Si sustituimos este valor en la primera ecuación de este epígrafe:

Como 1 – cαt = (1 – c)α resulta que ésta última expresión queda reducida a:

dY(1 – c)α = dG(1 – c)α => dY = dG =dT

Es decir, el nivel de renta se incrementa en la misma cuantía del aumento del gasto

público que, a su vez, coincide con el incremento en la recaudación impositiva. Así, el

multiplicador de un incremento equilibrado del presupuesto es igual a la unidad.

La política que se ha llevado a cabo ya llevaba incorporada la restricción de que no se

alterase el superávit presupuestario:

dSP = dT – dG = 0



4.2.5.- Impacto sobre la renta, el superávit presupuestario y el nivel de ahorro de

una reducción del gasto público para aumentar en la misma cuantía las

transferencias corrientes a las economías domésticas.

En primer lugar, prodeceremos a calcular cuál será el efecto sobre la renta de esta

medida.

Como nos dice el enunciado, el sector público está aumentando las transferencias en la

misma cuantía en la que disminuye el gasto público. El efecto sobre la renta vendrá

dado por el multiplicador correspondiente, que vamos a calcular partiendo de la

condición de equilibrio del modelo que conocemos.

Diferenciando respecto de TR y de G:

dY = cdTR + c(1 – t)dY + dG

Como el enunciado nos dice que dTR = – dG, tendremos que:

El efecto neto sobre la renta depende del factor

que es negativo, ya que 0 < c < 1, por lo que el numerador es negativo y el denominador

es positivo. La renta, en consecuencia, se reduce, debido a que el efecto contractivo de

la disminución del gasto público es mayor que el efecto expansivo del incremento de

transferencias.



Con un ejemplo se puede comprender muy fácilmente. Si el Gobierno decide disminuir

la construcción de obras públicas, no sólo se vería resentido el nivel de producción por

la reducción del gasto público, sino también por el efecto multiplicador que éste tiene

sobre el consumo –todos los trabajadores de esas obras públicas, si hubieran existido,

aumentarían sus niveles de consumo, estimulando la demanda interna-. Sin embargo, si

el Gobierno realiza transferencias –pagos sin contraprestación-, los perceptores de las

mismas incrementarán su consumo –como veíamos que también ocurriría con el gasto

cpúblico- pero no estaremos teniendo las obras públicas que se podrían acometer con

ese gasto público.

Gráficamente, partimos de un equilibrio inicial en el punto E0. El punto de corte de la

demanda efectiva con el eje de ordenadas (A0) viene dado por:

A0 = C0 + cTR0 + I0 + G0

Al disminuir G0 en la misma cantidad en la que aumenta TR0, el punto de corte de la

demanda efectiva con el eje de ordenadas disminuye, debido a que 0 < c < 1. Su nuevo

valor, (A1), será:

A1 = C0 + cTR1 + I0 + G1

Así, la demanda efectiva, o planeada, disminuye (pasamos de DE0 a DE1) y el nivel de

renta de equilibrio también disminuye de Y0 a Y1.

DE0

Y

DE1

DE

E0

E1

Y0 Y1

A0

A1



Respecto al efecto que esta política tendría sobre el superávit presupuestario, debido a

que el sector público lo único que hace es redistribuir su gasto disminuyendo el gasto

público en la misma medida en la que aumenta las transferencias (dTR = dG), este

hecho no tendrá en principio una repercusión directa sobre el superávit presupuestario.

No obstante, sí que existe un efecto inducido que se produce sobre la recaudación

impositiva al descender la reya que desciende el nivel de producción (renta),

permaneciendo constante el tipo impositivo. En tal caso, dado que la recaudación es el

producto del tipo impositivo por el nivel de renta, y dado que ésta disminuye, la

recaudación también lo hará, y por consiguiente el superávit presupuestario

necesariamente se reducirá.


Al redistribuir el gasto:

dSP = tdY + dG – dTR

Puesto que dG – dTR = 0, el efecto sobre el superávit presupuestario, SP, dependerá de

la variación de la renta: dSP = tdY < 0.

En definitiva, dado que la renta disminuye, también lo hace la recaudación y puesto que

el gasto global (gasto público más transferencias) permanece constante, el superávit

presupuestario disminuirá –o lo que es lo mismo, aumentará el déficit público-.

En términos gráficos el resultado sería el siguiente:

SP

SP0

SP1

Y

- (G0+TR)

SP

E1

E0

Y1 Y0



La ordenada en el origen no varía, ya que el aumento de transferencias se ve

compensado por una disminución del gasto público en la misma cuantía. Pasamos de E0

a E1, sobre la misma función, a medida que desciende la renta.

El nivel de ahorro registra dos movimientos de sentido opuesto. En efecto, tiene una

tendencia a aumentar debido al incremento de las transferencias corrientes –parte de las

mismas se consumirá y parte se ahorrará-, y por otro lado tiene una tendencia a

disminuir como consecuencia del descenso del nivel de renta. Para determinar cuál de

los dos efectos es mayor, podemos hacer referencia a la condición de equilibrio que

relaciona el ahorro con la inversión privada y con el déficit presupuestario del sector

público –en una economía cerrada como ocurre en este ejercicio-:

S – I = Déficit del sector público = G + TR – T

En párrafos precedentes hemos mostrado que el déficit del sector público aumenta –o

dicho con otras palabras, disminuye el superávit presupuestario-. Como la inversión

privada se mantiene constante, el nivel de ahorro necesariamente debe aumentar.

4.3.- LA POLÍTICA MONETARIA EN EL MODELO IS-LM

Cuando los resultados macroeconómicos no son los deseados, los gobiernos tienen en su

mano el poder para aplicar políticas fiscales –que llevan a cabo mediante la

planificación y la ejecución de los ingresos y los gastos públicos- como acabamos de

ver, así como políticas de oferta –promoviendo, por ejemplo, una mayor liberalización

de los mercados o apoyando la adopción de mejores tecnologías-.

La política monetaria, sin embargo, es competencia del Banco Central. Si el gobernador

del banco central tiene estrechas relaciones con el Gobierno, entre ambas instituciones

pueden coordinar la totalidad de la política económica de un país.

En Europa nos encontramos hoy en día con que es el Banco Central Europeo el

encargado de diseñar la política monetaria. Simultáneamente pueden estar

produciéndose realidades muy diferentes respecto de las tasas de crecimiento o de

inflación en los distintos países, por lo que la toma de decisiones se hace complicada; a

un país con tasas de inflación elevadas le convendría que se aplicase una política

monetaria restrictiva que le ayudase a controlar los precios, mientras que un país con

bajas tasas de crecimiento estaría interesado en la puesta en marcha de una política

monetaria más expansiva, para ayudar a impulsar su economía.



Sea la situación como la que acabamos de describir, o sea un país con una moneda

propia, se antoja de gran importancia conocer cuál es la actuación del banco central, así

como los instrumentos que tiene a su disposición para definir y ejecutar la política

monetaria.

4.3.1. El banco central y la política monetaria

Para comprender la política monetaria que puede llevar a cabo el banco central es

necesario conocer la teoría cuantitativa del dinero. Según ésta, el producto de la oferta

monetaria por la velocidad de circulación del dinero ha de ser igual al valor de la

producción, obtenido como el producto de precios por cantidades: MV = PQ.

Según distintas escuelas económicas –de corte monetarista y keynesiano- la evolución

de V (la velocidad de circulación del dinero) se comporta de manera diferente, lo que

tendrá gran relevancia en la efectividad de la política monetaria.

Para los que tienen un planteamiento más en línea con los monetaristas, a largo plazo, V

es independiente de M, por lo que en el largo plazo la política monetaria es muy potente

para controlar la demanda agregada nominal –es decir, el producto PQ-. Como se trata

del largo plazo, la oferta agregada (de la que hablaremos más detenidamente en módulo

posterior) que consideran es completamente inelástica, alcanzando el nivel de

producción potencial de la economía.

Según quienes tienen un planteamiento más keynesiano, V varía de manera inversa a

como lo hace M, y lo hace además de una manera impredecible, pues dependerá de las

expectativas que los distintos agentes económicos se formen acerca de los precios, los

tipos de interés, etc. De esta manera, la política monetaria sería un instrumento poco

fiable para el control de la demanda agregada; tendría poco efecto sobre los precios, y

este sería menor cuanto más elástica se considere la oferta agregada. Sin embargo, la

previsible repercusión sobre el nivel de producción y el empleo de una política

monetaria restrictiva podría ser muy negativa.

Existen diferencias también entre ambas corrientes a la hora de considerar la efectividad

del mecanismo de transmisión monetaria. Este nos diría –y los monetaristas lo

suscribirían- que un aumento de la oferta monetaria implica una disminución del tipo de

interés de equilibrio en el mercado monetario, lo que favorecerá la realización de nuevas

inversiones, que llevarán aparejado un incremento del nivel de renta.

Para los keynesianos, si la demanda de dinero es muy elástica –no olvidemos que

consideran la demanda de dinero por motivo especulación-, el aumento de la oferta

monetaria tendrá poco efecto sobre el tipo de interés.

Además, si la inversión es muy inelástica –es decir, depende poco de los tipos de

interés-, sería necesaria una gran variación de éstos para conseguir un aumento

considerable de la inversión.



4.3.2. El control de la oferta monetaria.

El poder controlar en mayor o menor medida la oferta monetaria dependerá de que la

consideremos exógena o endógena.

Así, los monetaristas afirmarán que la oferta monetaria no depende de la demanda de

dinero, sino que es fijada por las autoridades.

En el gráfico siguiente podemos comprobar que, para un determinado multiplicador

monetario, a cada nivel de base monetaria le corresponde un volumen de oferta

monetaria diferente: un incremento de BM provoca un aumento de la Ms (y una

disminución, lógicamente generaría un decremento):

No obstante, también puede variar la oferta monetaria si, para una misma base

monetaria, varía el multiplicador. Esto puede ocurrir, por ejemplo, si se varían los

requisitos de coeficiente de caja para los bancos. En el gráfico siguiente hemos

representado un incremento del multiplicador que provoca un aumento de la oferta

monetaria:

BM

BM1

Ms

Ms

i

BM2

MS0 M

S1



Los keynesianos consideran que la oferta monetaria es endógena, pues está determinada

–al menos en parte- por la demanda de dinero. Este hecho se manifiesta en que los

bancos contraen o aumentan el crédito en respuesta a la demanda de los clientes.

Además, al multiplicador que acabamos de explicar se le pueden realizar varias

matizaciones:

Los bancos pueden decidir escoger un ratio de liquidez diferente al señalado por

el coeficiente de reservas.

Los clientes de los bancos pueden no querer aceptar los créditos que se les

ofrecen a los tipos y condiciones vigentes en el mercado.

Parte del efectivo adicional que se genera en el proceso de creación de dinero

bancario puede ser retirado por el público.

Por todas estas razones, se hace más complicado controlar la oferta monetaria.

La pretensión de controlar la oferta monetaria está directamente ligada con los objetivos

e instrumentos de la política monetaria. Los principales objetivos que se pueden

perseguir con la política monetaria son los siguientes:

BM

BM1

Ms

Ms

i

MS1 M

S2



La estabilidad de precios –cuando la tasa de inflación se considera apropiada-.

Bajo nivel de desempleo.

Crecimiento del PIB real.

La persecución simultánea de todos estos objetivos resulta incompatible. En efecto, si

ponemos en marcha una política monetaria restrictiva para controlar los precios, dado

que subirán los tipos de interés, tanto el consumo como la inversión decrecerán, y con

ello el crecimiento del PIB y el empleo.

Si por el contrario se lleva a cabo una política monetaria expansiva con el objetivo de

alcanzar tasas de crecimiento del PIB y del empleo mayores, esto tendría probablemente

efectos negativos sobre la inflación.

Los principales instrumentos de la política monetaria son:

La venta –o compra- por parte de la autoridad monetaria de valores públicos en

el mercado abierto para reducir –o aumentar- la oferta monetaria: las

operaciones de mercado abierto. Cuando las autoridades modifican la

proporción de deuda pública a corto y largo plazo manteniendo constante el

nivel de endeudamiento recibe el nombre de “funding”. Por ejemplo, si compran

letras –a corto plazo- y venden a medio y largo plazo –bonos y obligaciones- se

reduce la liquidez de los bancosy la oferta monetaria.

La tasa de descuento a la que prestan dinero a los bancos.

Los requisitos de reservas: el coeficiente de caja. Cuanto menor sea éste, mayor

será el proceso de creación de dinero bancario, y por tanto más crecerá la oferta

monetaria a partir de un determinado nivel de base monetaria.



En una economía se estima que los valores de los principales datos

macroeconómicos son los siguientes:

C = 500 + 0’5 Yd

I = 2000 – 100i

G = 2460

TR= 500

T= 0’3Y

M/P= 4750

Ld= 0’6Y – 500i

Donde C es el consumo, Yd es la renta disponible, I es la inversión, i es el tipo de

interés, G es el gasto público, TR son las transferencias efectuadas por el sector

público, T son los impuestos, que representan una proporción del nivel de

producción, M/P es la oferta monetaria en valores reales y Ld es la demanda de

dinero, que tiene relación directa con el nivel de producción e inversa con los tipos

de interés.

Se pide:

a) Calcule la relación IS

b) Estime la relación LM

c) Halle los tipos de interés y nivel de producción de equilibrio

d) Calcule el superávit presupuestario

Suponga después que se produce un incremento del gasto público de 655 u.m. y que

la oferta monetaria varía pasando a ser M/P = 5325.

Vuelva a calcular los cuatro apartados anteriores.

Si el incremento del gasto público hubiera sido de 1552 u.m., y se hubiera

incrementado el tipo impositivo hasta t = 0’5, aumentando la oferta monetaria hasta

M/P= 5340, ¿qué resultados se habrían obtenido?

EJERCICIOS RESUELTOS



SOLUCIÓN:

a) Para obtener la relación IS, partimos de la condición de equilibrio en el mercado

de bienes:

Y = C + I + G

Y = C0 + c(1 – t)Y +cTR + + G

Despejando el valor de Y en función del resto de variables obtenemos:

Sustituyendo los valores que nos da el enunciado llegamos a calcular la relación IS:

Relación IS:

b) A partir de la condición de equilibrio en el mercado de dinero, es decir, que la

oferta sea igual a la demanda, tenemos:

4750 = 0’6Y – 500i;

Despejando el valor de i, obtenemos la relación LM:

Relación LM:

c) Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que suponen la IS

y la LM, obtendremos el equilibrio simultáneo en el mercado de bienes y el

mercado de dinero. Así, obtenemos los siguientes resultados:

Y = 8000

i = 0’1

d) El superávit presupuestario será la diferencia entre los ingresos tributarios y todo

lo que gasta el sector público, ya sea gasto público o transferencias:




Con los datos de este ejercicio el superávit presupuestario será:

SP = 0’3·8000 – 2460 – 500 = – 560

Existe por tanto un déficit público de 560 u.m.

a) Cuando se produce un incremento del gasto público, vamos a poder apreciar que

dicho incremento del gasto público aumenta directamente la demanda efectiva

en la misma cuantía (dG) y, además, genera un proceso multiplicador que se

produce a través del consumo privado [c(1 – t)dY].

En concreto, sustituyendo el nuevo valor del gasto público (2460 + 655 = 3115),

tendremos una nueva relación IS:

Relación IS:

b) Respecto a la LM, dado que la oferta monetaria ha aumentado, tendremos:

5325 = 0’6Y – 500i;


Relación LM:




Y = 9000

i = 0’15






Con los nuevos datos de este ejercicio calculamos el superávit presupuestario:

SP = 0’3·9000 – 3115 – 500 = – 915

Existe por tanto un déficit público de 915 u.m.

a) Sustituyendo los nuevos valores que nos da el enunciado llegamos a calcular la

relación IS:

Relación IS:

b) A partir de la condición de equilibrio en el mercado de dinero, es decir, que la

oferta sea igual a la demanda, tenemos:

5340 = 0’6Y – 500i;


Relación LM:




Y = 9000

i = 0’12






Con los datos de este ejercicio será:

SP = 0’5·9000 – 4012 – 500 = – 12

Existe por tanto un déficit público de tan solo 12 u.m.

Este ejercicio nos ha permitido comparar dos posibles políticas encaminadas a

conseguir un incremento del nivel de renta, desde un valor de 8000 hasta otro de 9000.

En el primer caso, se ha tratado de aplicar tanto una política fiscal como una política

monetaria expansivas, con incremento del gasto público y de la oferta monetaria.

Aunque se ha conseguido el objetivo del incremento de renta, podemos observar que

como consecuencia de las medidas adoptadas se ha producido un mayor déficit

presupuestario.

Por el contrario, en el segundo caso, el incremento del gasto público ha venido

acompañado de un aumento del tipo impositivo, además de un aumento similar al del

caso anterior en la oferta monetaria.

Como consecuencia, no solamente se ha conseguido el objetivo de alcanzar un nivel de

renta de 9000 como en el apartado precedente, sino que además se ha mejorado la

situación de déficit presupuestario.

En este segundo caso se ha aprovechado el hecho de que el multiplicador del gasto

público es superior al de los impuestos, por lo que se ha conseguido aumentar la renta y

mejorar también el balance entre ingresos y gastos del Estado.



Un incremento de las transferencias corrientes aumenta directamente la demanda

efectiva en cdTR, como se puede observar a partir de la condición de equilibrio.

Adicionalmente, existe un efecto multiplicador que se produce, como ocurría también

con el incremento del gasto público estudiado anteriormente, a través del consumo

privado [c(1 – t)dY].

Y = C0 + c(1 – t)Y +cTR + I + G

dY = cdTR + c(1 – t)dY

La expresión del multiplicador es:

Así, en el gráfico siguiente pasamos de un nivel de renta inicial Y0 a otro nivel de renta

final Y1.

2.- Establezca el impacto que tendría un incremento de las transferencias

corrientes sobre el nivel de renta y el superávit presupuestario, analítica y

gráficamente.

DE1

Y

DE0

DE

E1

E0

Y1 Y0

cΔTR{



Un aumento de las transferencias no solamente afecta al consumo, sino que también

provoca que aumente el nivel de ahorro. La función de ahorro, en este modelo, vendría

dada por la siguiente expresión:

S = sTR + s(1 – t) Y

Por tanto, un incremento de las transferencias corrientes hace que aumente el

componente autónomo de la función de ahorro. La expresión de la función S + T es:

S + T = sTR + s(1 – t) Y + tY

Esto se puede observar en el gráfico siguiente, donde pasamos de S0 a S1, situándonos

finalmente en el punto E1.

El efecto sobre el superávit presupuestario vendrá dado por:


dSP = tdY – dTR

I+G+TR1

Y

I+G+TR0

S+T

I+G+TR E1

E0

Y1 Y0

S0+T0

S1+T0

sΔTR0{



dividiendo por dTR:

En conclusión, un incremento de las transferencias reduce el superávit presupuestario.

El análisis gráfico de este resultado es similar al efectuado en el caso de un incremento

del gasto público.



EJERCICIOS PROPUESTOS

En una economía se estima que los valores de los principales datos

macroeconómicos son los siguientes:

C = 100 + 0’8 Yd

I = 1000 – 100i

G = 3240

TR= 100

T= 0’3Y

BM= 1730

E/D= 0’2

R/D= 0’1

Ld= 0’7Y – 400i

Donde C es el consumo, Yd es la renta disponible, I es la inversión, i es el tipo de

interés, G es el gasto público, TR son las transferencias efectuadas por el sector

público, T son los impuestos, que representan una proporción del nivel de

producción, BM es la base monetaria, E/D muestra la preferencia por la liquidez; el

porcentaje que representa el dinero que mantenemos en efectivo respecto de los

depósitos que efectuamos; R/D es el coeficiente de reservas; la proporción que

representan las reservas que guardan los bancos sobre el importe de los depósitos

que en ellos se realizan, y Ld es la demanda de dinero, que tiene relación directa con

el nivel de producción e inversa con los tipos de interés.

Se pide:

a) Calcule la relación IS

b) Estime la relación LM

c) Halle los tipos de interés y nivel de producción de equilibrio

d) Calcule el superávit presupuestario

Suponga después que el coeficiente de reservas disminuye hasta 0’05, y se produce

un incremento del gasto público de 884 u.m.

Vuelva a calcular los cuatro apartados anteriores.

modulo 4 macro

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