MODOS DE FALLA, FALLA ESTÁTICA Y FACTOR DE 

SEGURIDAD 

LUIS AMÓRTEGUI OSORIODISEÑO DE MAQUINAS I

CONTENIDO• Objetivos del capítulo• Definición de falla• Modos potenciales de falla• Definición de falla estática• Teorías de falla estática para materiales dúctiles

• Teorías de falla estática para materiales frágiles

• Resumen comparativo de las teorías de falla estática

• Factor de seguridad

• Recalcar la importancia de la identificación de los modos potenciales de falla en el diseño de ingeniería

1

• Abordar el estudio de las teorías de falla estática como una vía para relacionar estados de esfuerzos complejos con la resistencia del componente, en concordancia con la naturaleza del material

2

OBJETIVOS

FALLAS

DEFINICIÓN DE FALLA

• Una falla hace referencia a una condición o situación insatisfactoria de un componente o de una máquina que impide que la misma alcance los niveles de desempeño para que fue proyectada dentro de su vida útil

• Por lo tanto, no implica necesariamente la rotura; sino que podría ser derivada de deformación, vibraciones, o ruido excesivos, entre otros

FALLAS Y SU ORIGEN

• Desempeño insatisfactorio: podría ser por una mala formulación del problema de diseño.

• Rotura, Fluencia: Mala evaluación de cargas, escogencia inapropiada de la teoría de falla, del FS o del material.

• Deformación excesiva: No previsión de unas dimensiones que garantizaran la rigidez adecuada.

• Desgaste: Diseño inadecuado de la lubricación, del sistema de refrigeración, del material, ó de los tratamientos térmicos.

FALLAS Y SU ORIGEN

• Recalentamiento: No valoración de la ineficiencia y del calor generado, mal diseño de sistema térmico.

• Vibraciones: Falta o exceso de rigidez, holgura o tolerancia mal seleccionada, falta de supervisión.

• Fatiga:Mala selección de materiales, teorías de falla ó factor de seguridad, evaluación incorrecta de cargas, o no prever esta posibilidad de esta falla.

• Corrosión:Materiales, medios de control sin previsión

• Inestabilidad: Imprevisión, uso de teoría incorrecta.

EJEMPLOS DE FALLAS

• La rotura o fluencia de un eje detransmisión en un mecanismo de precisión

• La deformación excesiva de la estructura obancada de una máquina herramienta

• La falta de paralelismo de dos guías de unsistema con movimiento lineal

FALLA ESTÁTICA

MODOS DE FALLA DERIVADOS DE LAS CARGAS ESTÁTICAS

Éstos son algunas de las formas de falladerivadas del trabajo con cargas en lapráctica invariables en el tiempo:

• Fluencia (materiales dúctiles)• Rotura (Materiales Frágiles)• Deformaciones indeseables• Inestabilidad• Distorsión excesiva

OBJETIVOS DE LAS TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA

• Permiten predecir el desempeño de uncomponente en unas condiciones complejasde trabajo, a partir de conocer sucomportamiento a carga estática simple

• Permiten estudiar o analizar elcomportamiento de un componente que hafallado trabajando bajo carga estática

TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA

• Teoría Esfuerzo Normal Máximo• Teoría Esfuerzo Cortante Máximo• Teoría Energía Distorsión Máxima

MATERIALES DÚCTILES

• Teoría Esfuerzo Normal Máximo• Teoría de Coulomb ‐Mohr• Teoría de Mohr Modificada

MATERIALES FRÁGILES

TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA PARA MATERIALES DÚCTILES

• Se considera que un material es dúctil sipresenta una elongación porcentual totalmayor a 5% en el ensayo a tracción estática

• Teorías de Falla para materiales dúctiles:• Teoría del esfuerzo normal máximo• Teoría del esfuerzo cortante máximo• Teoría de la energía de distorsión máxima

TEORÍA DEL ESFUERZO NORMAL MÁXIMO• Formulada por W. J. Rankine (1802 –1872)• La falla se da si el estado de esfuerzo delelemento es tal que el mayor esfuerzo a tensiónexceda la resistencia a la fluencia o tensión, óque el esfuerzo mayor de compresión exceda laresistencia a la compresión.

• Solo tiene valor histórico.

1

2

ó yt ut

uc

S S

S

TEORÍA DEL ESFUERZO NORMAL MÁXIMO

Interpretación en un Diagrama 1 vs 2

ut

ut

uc

uc

1

2

TEORÍA DEL ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO

• Formulada por C. A. Coulomb (1736 – 1806), quientambién hizo grandes contribuciones al campo de laelectricidad.

• La falla en un elemento mecánico se da si el estadode esfuerzo del elemento es tal que el valor de susesfuerzo cortante máximo es mayor que losesfuerzos cortante máximo en una probeta en elmomento de la cadencia

1 2max 0.5

2 ys yS S

TEORÍA DEL ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO

Interpretación en un Diagrama 1 vs 2

1

2

Syt

Syt

• Formulada por Von Mises & Hencky.• La falla en un elemento mecánico se da si elestado de esfuerzo del elemento es tal que elvalor de su energía de distorsión máxima esmayor que la de una probeta en el momentode la fluencia.

• Teoría de Falla de Von Mises

TEORÍA  DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN MÁXIMA

E yS

TEORÍA  DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN MÁXIMA

ECUACIÓN ESFUERZOS EQUIVALENTES ESTADO DE ESFUERZOS / TIPO ESFUERZOS

Tri‐axial / Principales

Tri‐axial / Aplicados

Bi‐axial / Principales

Bi‐axial / Aplicados

Uniaxial / Aplicados

2 2 21 2 3 1 2 2 3 1 3E

2 21 1 3 3E

2 2 23E x x y y xy

2 23E x xy

2 2 2 2 2 262

x y y z z x xy yz zxE

TEORÍA  DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN MÁXIMA

1

2

Syt

Syt

Interpretación en un Diagrama 1 vs 2

RESUMEN COMPARATIVO DE LAS TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA

Teoría Esfuerzo Normal Máximo

Teoría Energía Deformación Máxima

Teoría Esfuerzo Cortante Máximo 

Menos Conservadora

Más Conservadora

RESUMEN COMPARATIVO DE LAS TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA

1

2

Syt

Syt

Teoría Esfuerzo Normal Máximo

Teoría Energía Distorsión Máxima

Teoría Esfuerzo Cortante Máximo

MATERIALES FRÁGILES

• Los materiales frágiles se fracturan en lugar de fluir y nopresentan deformaciones porcentuales superiores al 5%.

• Los materiales frágiles se clasifican en dos tipos según suhomogeneidad:– Uniformes: su naturaleza frágil obedece más a suestructura cristalina y/o composición química que adiscontinuidades; por lo tanto, tienen resistencias a lacompresión y a la tensión del mismo orden. Ej. Aceros deherramientas forjados y endurecidos por temple

– No Uniformes: Su naturaleza frágil obedece más adiscontinuidades derivadas de su proceso de producción.Normalmente su resistencia a la tracción es menor que lade compresión Ej. Fundición gris, materiales cerámicos, yotros materiales colados o aglomerados

TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA PARA MATERIALES FRÁGILESLas teorías de falla para materiales frágiles notienen una formulación teórica, son de origenexperimental.

• Teoría del Esfuerzo Normal Máximo• Teoría de Coulomb ‐Mohr• Teoría de Mohr Modificada

TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA PARA MATERIALES FRÁGILESTEORÍA DE COULOMB ‐MOHR• Describe Mejor el 

comportamiento de los materiales frágiles uniformes. En dicho caso, las áreas de seguridad estarían definidas por un pentágono regular y un rectángulo horizontal en el círculo de Mohr

TEORÍA DE MOHRMODIFICADA• Describe mejor el 

comportamiento de los materiales no uniformes.

TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA PARA MATERIALES FRÁGILES

1

2

FACTOR DESEGURIDAD

FACTOR DE SEGURIDAD

• Es una relación de dos cantidades que tienen las mismas unidades, por lo tanto carecerá de unidades.

• Es un factor que tiene en cuenta la incertidumbre existente por diversos factores no controlables.

N Sobrecarga de Diseño

Carga Normal

FACTOR DE SEGURIDAD

La selección de un valor apropiado se basa principalmente en 5 factores

1. Grado de incertidumbre de la carga2. Grado de incertidumbre en las propiedades del 

material3. Incertidumbre del entorno de aplicación4. Consecuencias de la falla, seguridad humana y 

economía5. Costo por proporcionar un factor de seguridad 

elevado.

SELECCIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD1

INFORMACIÓN CALIDAD DE LA INFORMACIÓN FACTOR DE SEGURIDAD

Datos del material

El material fue realmente probado 1.3

F1

Datos representativos del material disponibles a partir de pruebas 2

Datos suficientemente representativos del material a partir de pruebas 3

Datos poco representativos disponibles a partir de pruebas 5+

Condiciones del entorno en el cual 

se utilizará

Idénticas a las condiciones de prueba del material 1.3

F2Esencialmente en un entorno de ambiente de habitación 2

Entorno moderadamente agresivo 3

Entorno excesivamente agresivo 5+

Modelos analíticos para 

cargas y esfuerzos

Los modelos han sido probados contra experimentos 1.3

F3Los modelos representan al sistema con precisión 2

Los modelos representan al sistema aproximadamente 3

Los modelos son una burda aproximación 5+

SELECCIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD1

• Para materiales Dúctiles

• Para Materiales Frágiles

1 2 3max , ,DN F F F

1 2 32 max , ,FN F F F

1 Metodología de selección tomada de Diseño de Maquinas de Robert L. Norton, 1era Ed, 1999

TEORÍA DE FALLA FACTOR DE SEGURIDAD

Esfuerzo Normal Máximo

Esfuerzo Cortante Máximo

Von Mises

FACTOR DE SEGURIDAD CARGA ESTÁTICA• El factor de seguridad para carga estática se calcula de la siguiente manera:

E

y

FSS

1

y

FSS

max

yc

FSS

FUENTES CONSULTADAS

• JUVINALL, R. Fundamentos de Diseño para Ingeniería Mecánica. Limusa, 2002. México.

• NORTON, R. Diseño de Maquinas. Prentice Hall, 1999. México.

• SHIGLEY, J. y MISCHKE C. Diseño en Ingeniería Mecánica. 5ed, McGraw Hill, 1990. México