modelos matemáticos de numeración sesión 1
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7/21/2019 Modelos Matemticos de Numeracin Sesin 1
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Modelos matemticosen la construccin del
nmero natural y
sistema de numeracin
de bases
Sesin I
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Equipo de especialistas del bloque temtico de Didctica de cambio y relaciones.Segunda
especialidad de Didctica de la educacin primaria. UNMSM - MINEDU, 2014.
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Indicadores de
desempeo
Describe el proceso de la actividad sobre Numeracin noposicional
Identifica el concepto de Cantor, Peano y Piaget respecto a laconstruccin del modelo de nmero.
Desarrolla las actividades propuestas sobre Numeracinposicional de basesy la compara con la no posicional.
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1. Para presentar los
sistemas de numeracin
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Leen en un cuadro de valor los smbolos numricosegipcios.
Por equipos descifran el nmero que corresponde a laaltura de la pirmide de Keops en metros (146 m).
Escriben en nmeros egipcios la cantidad aproximadade habitantes del distrito de San Juan de Lurigancho(1 069 566 pobladores)
Gana el equipo que termina primero.
a. Jugamos a Descifrar
el nmero egipcio
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b. Preguntas para la
comprensin del juego
Qu clases de objetos se mencionan en elproblema?
Qu conceptos matemticos se consideran en estejuego?
Qu sistema de numeracin usamos en la vidadiaria?
Cmo se estructura un sistema de numeracin debases?
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Representacin y explicacin del uso de Laciudadde los nmeros y las tarjetas de correspondenciapara docentes del 1grado.
Explicacin y uso de los casinos de D y U paradocentes del 2grado.
Explicacin y uso de los casinos de C, D y U paradocentes del 3grado.
Explicacin y uso de una ficha sobre descomposicinpolinmica para docentes del 4, 5y 6grados.
Trabajo en grupo
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DISCRETAS CONTINUAS
CONCEPTO
Son aquellas que se cuentanmediante la serie de nmerosnaturales y son en estesentido, indivisibles.
Son las que se miden ypor lo tanto requieren delos nmeros racionales
EJEMPLO
Una caja de doce botellasest en correspondenciacardinal con la serie denmeros naturales del 1 al 12y por lo tanto se puede afirmarque dicho conjunto tiene doceunidades
Si tenemos un metro ycuarto de tela diremos quela longitud de la tela mide1,25 m.
Cantidades discretas y
continuas
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EXTENSIVAS INTENSIVAS
CONCEPTO
Cuando representan unasubstancia que existe por simisma. Nos estamosrefiriendo a realidadesconcretas, ubicables
fsicamente, sean cantidadesdiscretas o continuas.
Son relaciones entre dosmagnitudes llamadasrazones y que no tienen una
existencia en el mismo sentidode substancia sino que existen
solamente como una relacin.
EJEMPLO
La superficie del distrito deSan Juan de Lurigancho de131,25 Km y su temperatura
media de 18
Los nios por mesa.
Cantidades intensivas y
extensivas
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CANTOR PEANO PIAGET
Privilegia la idea de cardinalidad,
entendiendo el nmero naturalcomo una cualidad de una clasede conjuntos equipotentes, esdecir que representan el mismonmero cardinal.
Lo esencial en la construccin
del nmero es el orden, dondeun objeto que se denota con elsmbolo 1 tiene un nicosucesor que es n+1, de modoque si dos nmeros tienen elmismo sucesor estos sonnecesariamente iguales.
Esta concepcin presenta
el nmero natural comouna sntesis de lasnociones de cardinalidad yordinalidad.
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Modelos de representacin
del nmero
La conceptualizacin del nmero se
produce como resultado de tres diversasetapas de aprendizaje.
1. El nio es capaz de representargrficamente una cantidad mediantemarcas de conteo.
2. Las representaciones sonconvencionales o simblicas. Larelacin con los objetos es arbitraria.La palabra ocho, por ejemplo, se tratade un signo que representa su
cardinalidad.
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Modelos de representacin
del nmero
1. P
2. P
3. El nio adquiere el sistema de notacin numrica ypuede representar nmeros mayores mediante lanotacin polinmica. El dominio de tal sistema lepermite enriquecer notablemente su concepto delnmero pues ahora los dgitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8y 9 adquieren un valor de acuerdo a la posicin que
ocupan en la escritura del nmero. Esta etapa puededesarrollarse con la ayuda de material concreto querepresente los rdenes de unidad, decena y centenay los periodos de las unidades, millares, millones,millardas, billones, etc.. Uno de los materiales msutilizados para esta etapa es el llamado Base diez.
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Sistemas de numeracin
decimal
El sistema posicional de base diezque con los mismos signos (0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9) puede representarcualquier nmero mayor variandonicamente la posicin. Estos
mismos signos se utilizan para indicarel nmero de cada potencia de labase que interviene en larepresentacin del nmero.
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El principio de posicin establece que el valorde una cifra, o smbolo numrico es relativo, esdecir, depende del lugar que ocupa en la escrituradel nmero. Los rdenes sucesivos ocupan
sucesiones relativas dentro de las escrituras decada nmero, en orden creciente de menor amayor y de derecha a izquierda.
Sistemas de numeracin
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Materiales de
representacin del sistema
decimal
Material Base 10 o Bloques multibase de Dienes.
Tablero de valor posicional. baco
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Representacin de la ciudad de los nmeros
Actividades y juegos
recomendados
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Casinos de representacin
de decenas y unidades
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Casinos de representacin de
centenas, decenas y unidades.
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Actividades para el aprendizaje de la
escritura de nmeros en base dos
Pero nuestros descubrimientos fueron ms all, al extender el sistema
posicional a las bases no decimales como la base dos que aqu te
presentamos. El cuadro te ser de mucha ayuda para su enseanza.
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Actividades para el aprendizaje de la
escritura de nmeros en base dos
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Evaluacin para la tarea
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ibliografa y
webgrafa
De Ferro, A. (2010)Estrategias didcticas para una enseanza de la matemticacentrada en problemas. Lima: Selecta
De Ferro, A. (2013). Matemtica 5. Per, Lima: Selecta E.I.R.L. Goi, J. ((2008) El desarrollo de la competencia matemtica. Barcelona: Gra
Gutirrez, A. rea de conocimiento. Didctica de la matemtica. Madrid: Sntesis.
IPEBA (2013). Mapas de progreso del aprendizaje. Matemtica: Cambio y relaciones.Lima, Per: IPEBA
Segovia, I. y Rico, L.(2011) Matemtica para maestros de Educacin Primaria.Madrid:Pirmide
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_egipcia http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082
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http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_egipciahttp://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://peru21.pe/actualidad/inei-lima-tiene-8-millones-693-mil-387-habitantes-2166082http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_egipcia