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Modelos estructurales para túneles

Dr. Alejo O. SfrisoUniversidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 asfriso@fi.uba.ar

SRK Consulting (Argentina) latam.srk.com asfriso@srk.com.ar

AOSA www.aosa.com.ar asfriso@aosa.com.ar

(USACE ETL 1110-2-544)

Modelos geomecánicos vs modelosestructurales para túneles

Modelos geomecánicos

• El terreno es un sólido

• (Casi) no se puede separar el efecto de diferentes acciones

Modelos de resortes

• Terreno: cargas y resortes

• Aplicable si � =����

��< ���

• Apto para LRFD

2

Modelo

s est

ruct

ura

les p

ara

túnele

s

2

Las “cargas” en un modelo de resortes

Estado tensionalprevio al túnel

• (Se asume que)Los resortessimulan el “efecto arco”

• No tiene en cuenta el procedimientoconstructivo

Las cargas sonfuerzas en los nodos

3

Modelo

s est

ruct

ura

les

para

túnele

s

La “cobertura de diseño”

� < 3� ∨ � < 4� ∧ � < 100 → �� = � � �

� > 4� ∧ � < 100 →

• Curva convergencia-confinamiento

• Teoría de carga detierras de Terzaghi

� > 4� ∧ � > 100→ �� = � � 4�

4

Modelo

s est

ructu

rale

s para

túnele

s

(ITA 1988, 2000)

3

El efecto de la forma

Los modelos de barrascapturan el efecto deforma

• Optimización estructural

• Posición de juntas

• Calidad de hormigón

La forma óptima no es laque minimiza la estructura

• Volumen de excavación

• Encofrado de solera

• Tránsito por la solera5

Modelo

s est

ruct

ura

les

para

túnele

s

Armadura de flexión Armadura de corte

La constante de resorte

Resortes radiales

• Vesic

• Duddeck & Erdmann

• USACE

Resortes circunferenciales

• Dixon

• USACE

Resortes con despegue, o la regla de las 10 y 10

6

Modelo

s est

ructu

rale

s para

túnele

s

�� =��

2� 1 − ��

�� =��

�

1 − �

1 − 2� 1 + �

0.2�� < �� < 0.5��

�� =��

� � + �

�� = �. ���/ � + �

despegue

��

��

4

Validación de modelos de resortes

7

Modelo

s est

ruct

ura

les

para

túnele

s

Error respecto de FEM(�����/����)

1: Con despegue 2: Sin despegue

�� �� �� �� �� ��

A: Verticales = horizontales 3.66 3.43 1.51 -0.73 -0.24 0.63

B: Radiales únicamente 9.60 7.72 1.38 -0.10 0.72 0.05

C: Radiales = circunferenc. 2.29 5.60 1.59 -0.08 0.87 0.35

1A 1B 1C 2A 2B 2C M

N

Resortes circunferenciales conrigidez reducida

�� < �� ayuda a que los modelos lineales tengan diagramascon el mismo signo queel modelo FEM

Recomendación (NATM)

• Modele con resortesverticales y horizontalescon �� = �� = ��

• Modele con resortesradiales y circunferenc.con �� = 0.5 ��

• Dimensione para la envol-vente de ambos modelos

8

Modelo

s est

ructu

rale

s para

túnele

s

M

N

2C(R)2C

5

• Suelo elástico

• Estado de tensiones geostático

• Túnel circular elástico

• Hipótesis: �� uniforme, dependedel desplazamiento del ecuador

Método de E. Núñez

9

Modelo

s est

ruct

ura

les

para

túnele

s

H

q

σhD

e

Revestimiento: Er , νr

Suelo: γ , K0 , Es , νs

�� = � · � + �

�� = �� · ��

σh∆�� = ��

���

• Calcule rigidez relativa

• Seleccione un avance

• Calcule solicitaciones

Método de E. Núñez: procedimiento

lattice girders @ 1.0 m

unreinforced shotcrete 15 cm

no ring closure

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� = 16�� 1 − ��

� 1 − ���

e

�

�

� =2

3−

�

3�

� =1

2�� +

2

3

1 − ��

1 + �����

� =1

161 − ��

�

1 + ������

Modelo

s est

ruct

ura

les p

ara

túnele

s

6

11

Modelo

s est

ruct

ura

les

para

túnele

sMétodo de E. Núñez

Si se compara con resultados numéricos ( 7 casos)

• N dentro del 10%

• M sobreestimado 30%

• Frente completo: 5% de diferencia con Einstein-Schwarz

• Las diferencias mas grandes se dan en las cavernas