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1
Modelos estructurales para túneles
Dr. Alejo O. SfrisoUniversidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 [email protected]
SRK Consulting (Argentina) latam.srk.com [email protected]
AOSA www.aosa.com.ar [email protected]
(USACE ETL 1110-2-544)
Modelos geomecánicos vs modelosestructurales para túneles
Modelos geomecánicos
• El terreno es un sólido
• (Casi) no se puede separar el efecto de diferentes acciones
Modelos de resortes
• Terreno: cargas y resortes
• Aplicable si � =����
��< ���
• Apto para LRFD
2
Modelo
s est
ruct
ura
les p
ara
túnele
s
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2
Las “cargas” en un modelo de resortes
Estado tensionalprevio al túnel
• (Se asume que)Los resortessimulan el “efecto arco”
• No tiene en cuenta el procedimientoconstructivo
Las cargas sonfuerzas en los nodos
3
Modelo
s est
ruct
ura
les
para
túnele
s
La “cobertura de diseño”
� < 3� ∨ � < 4� ∧ � < 100 → �� = � � �
� > 4� ∧ � < 100 →
• Curva convergencia-confinamiento
• Teoría de carga detierras de Terzaghi
� > 4� ∧ � > 100→ �� = � � 4�
4
Modelo
s est
ructu
rale
s para
túnele
s
(ITA 1988, 2000)
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3
El efecto de la forma
Los modelos de barrascapturan el efecto deforma
• Optimización estructural
• Posición de juntas
• Calidad de hormigón
La forma óptima no es laque minimiza la estructura
• Volumen de excavación
• Encofrado de solera
• Tránsito por la solera5
Modelo
s est
ruct
ura
les
para
túnele
s
Armadura de flexión Armadura de corte
La constante de resorte
Resortes radiales
• Vesic
• Duddeck & Erdmann
• USACE
Resortes circunferenciales
• Dixon
• USACE
Resortes con despegue, o la regla de las 10 y 10
6
Modelo
s est
ructu
rale
s para
túnele
s
�� =��
2� 1 − ��
�� =��
�
1 − �
1 − 2� 1 + �
0.2�� < �� < 0.5��
�� =��
� � + �
�� = �. ���/ � + �
despegue
��
��
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4
Validación de modelos de resortes
7
Modelo
s est
ruct
ura
les
para
túnele
s
Error respecto de FEM(�����/����)
1: Con despegue 2: Sin despegue
�� �� �� �� �� ��
A: Verticales = horizontales 3.66 3.43 1.51 -0.73 -0.24 0.63
B: Radiales únicamente 9.60 7.72 1.38 -0.10 0.72 0.05
C: Radiales = circunferenc. 2.29 5.60 1.59 -0.08 0.87 0.35
1A 1B 1C 2A 2B 2C M
N
Resortes circunferenciales conrigidez reducida
�� < �� ayuda a que los modelos lineales tengan diagramascon el mismo signo queel modelo FEM
Recomendación (NATM)
• Modele con resortesverticales y horizontalescon �� = �� = ��
• Modele con resortesradiales y circunferenc.con �� = 0.5 ��
• Dimensione para la envol-vente de ambos modelos
8
Modelo
s est
ructu
rale
s para
túnele
s
M
N
2C(R)2C
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5
• Suelo elástico
• Estado de tensiones geostático
• Túnel circular elástico
• Hipótesis: �� uniforme, dependedel desplazamiento del ecuador
Método de E. Núñez
9
Modelo
s est
ruct
ura
les
para
túnele
s
H
q
σhD
e
Revestimiento: Er , νr
Suelo: γ , K0 , Es , νs
�� = � · � + �
�� = �� · ��
σh∆�� = ��
���
• Calcule rigidez relativa
• Seleccione un avance
• Calcule solicitaciones
Método de E. Núñez: procedimiento
lattice girders @ 1.0 m
unreinforced shotcrete 15 cm
no ring closure
10
� = 16�� 1 − ��
� 1 − ���
e
�
�
� =2
3−
�
3�
� =1
2�� +
2
3
1 − ��
1 + �����
� =1
161 − ��
�
1 + ������
Modelo
s est
ruct
ura
les p
ara
túnele
s
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11
Modelo
s est
ruct
ura
les
para
túnele
sMétodo de E. Núñez
Si se compara con resultados numéricos ( 7 casos)
• N dentro del 10%
• M sobreestimado 30%
• Frente completo: 5% de diferencia con Einstein-Schwarz
• Las diferencias mas grandes se dan en las cavernas