MODELOS ESTRUCTURADOS POR ESTADIOS

Modelos estructurados por estado

La edad no es siempre el mejor indicador de los cambios demográficos. Determinar la edad exacta es a menudo poco práctico tasas vitales pueden ser más fuertemente relacionada con el estadio de desarrollo 

• Por lo tanto, utilizamos modelos matriciales estructurados por etapa.

Huevo

larva pupa adulto Insectos

Huevo/eclosionado

Juvenil pequeño

Juvenilgrande Subadulto Adulto

Tortugas marina

Ballenas

Cria Hembra inmadura

Hembra madura

Hembra madura con neonato

• Matriz de Leslie para un modelo estructurado por edad

Matrices de transisión y diagramas

• Modelo estructurado por estado

• Los individuos pueden permanecer en el estado en el que se encuentran durante mas de un ciclo o pasar al siguiente estado

• No hay saltos de estados o reversiones

Matriz de Lefkovitch

• Una vez que la matriz por estados se construye, la multiplicación de matrices es el mismo que para la matriz de clases por edad (Leslie).  

• La matriz de probabilidades de transición de etapas se multiplica por el vector de abundancia para las etapas obteniéndose la proyección de la población.

• Lambda, la distribución de fase estable, y los valores reproductivos tiene el mismo significado que para el modelo estructurado por edad.

Matriz de Lefkovitch

• Sumando la dependencia de la densidad en modelos estructurados es más complicado que para los modelos no estructurados, porque muchas variables son potencialmente dependiente de la densidad (la supervivencia específica de la edad y la fecundidad) y no sólo la tasa de crecimiento.

1. ¿Que tasas vitales son las densodependiente?

2. ¿Cómo es la variación de las tasas con la densidad?

3. ¿Qué clases contribuyen a la densodependencia? (Por ejemplo, ¿es la supervivencia juvenil influenciada por la densidad total o por la densidad de menores?)

• Problema adicional: rara vez tenemos los datos demográficos a largo plazo para detectar y estimar el tipo de dependencia de la densidad

Densodependencia

1. Suponga que la abundancia total afecta a todos los elementos de las etapas de la matriz de forma proporcional.

2. Para las especies territoriales, el tamaño del territorio se utiliza para estimar el límite superior del número de criadores y se plantea el techo del modelo. Esto hace que la transición desde la etapa pre-reproductiva a las clases de reproducción es dependiente de la densidad.

3. Se elijen una (o varias) de las tasas vitales para la que existen datos y se modelan estas tasas como funciones específicas dependientes de la densidad (por ejemplo, Ricker, Beverton-Holt). Suponemos otras tasas que son independientes de la densidad.

Modelando densodependencia

Todas estas aproximaciones requieren un software de modelado matemático.

• Estimamos variaciones temporales en las tasas vitales de las observaciones del pasado y las utilizamos para predecir el tamaño futuro de la población.

• En cada paso de tiempo, antes de hacer la multiplicación de la matriz, al azar muestreamos los elementos de matriz (o las tasas vitales) y probamos las distribuciones estadísticas con medias  y desviaciones estándar adecuadas.

Adición de estocasticidad

¿Cuán sensible es la tasa de crecimiento de la población a los diferentes elementos de la matriz?

¿Cuán sensible es la tasa de crecimiento de la población de las tasas vitales utilizada para calcular los elementos de la matriz?

Las respuestas a estas preguntas son importantes en dos áreas principales :

1. La planificación una futura de investigación

En que gastamos nuestro tiempo y dinero? mejorando las estimaciones de la fecundidad, la supervivencia de juveniles, o la supervivencia de adultos?

2. La evaluación de las opciones de manejo

¿Hay que proteger los nidos de tortugas marinas para aumentar la fecundidad, o instalar excluidores de tortugas en las redes camaroneras para aumentar la supervivencia de adultos?

Análisis de sensibilidad

Análisis de sensibilidad

Sobrevivencia de adultos

1. Análisis de sensibilidad

2. ¿Cuánto puede cada tasa vital cambiar en manejo?

3. ¿Cuál es la relación costo financiero de cada  acción de manejo?

4. Cada acción de manejo pueda afectar a mas de una tasa vital. 

Por lo tanto, es mejor considerar los efectos globales del manejo en lugar del efecto sobre los parámetros individuales. 

Usamos simulaciones para evaluar diferentes escenarios para cada acción de manejo

A. ¿Cuál es la tasa que varía de forma natural?

B. ¿Cuál es la tasa que responde a las acciones de manejo?

Evaluación de opciones de manejo

Crooks et al. 1998. New insights on cheetah conservation through demographic modeling. Conservation Biology 12:889-895.

• La falta de variación genética inicialmente considerada la principal amenaza.

• Ideas más recientes: los factores ecológicos son más importantes, sobre todo la supervivencia del cachorro (<5% en Serengeti).

• Se han desarrollado modelos matriciales estructurados por edad para evaluar la importancia de las diferentes etapas de la vida para la conservación.

• Modelos con parámetros utilizando datos a largo plazo del Parque Serengeti, Tanzania.

Ejemplo: Conservación guepardo

Matriz de Leslie para Guepardo

• Intervalo de tiempo de 6 meses y la etapa adulta compuesto

• Lambda 0.956 se basa en la proyección de la matriz

• Se realiza análisis de sensibilidad de las tasas vitales

Supervivencia de adultos  (r2 = 0.75)

Supervivencia de recién nacido y

del cachorro joven    (r2 = 0.025)

Lam

bda

Lam

bda

Sobrevivencia

• Con la supervivencia de adultos se explica la mayor

parte de la variación de lambda