MODELO PROBABILÍSTICO DE GENERACIÓN DE PARQUES EÓLICOS PARA ESTUDIOS DE CONFIABILIDAD APLICADO A SITIOS BRASILEÑOS.

Resumen-En este trabajo se presenta un modelo computacional para la representación probabilística de generación de parques eólicos para estudios de confiabilidad, que pueden proporcionar una estimación anual de la producción de energía y calcular varios índices de rendimiento. El modelo combina las características estocásticas de velocidad del viento con la información de operación de las turbinas, como las tasas de fallos y reparación, representando el parque eólico por un proceso de Markov. Las simulaciones son realizadas con series de tiempo real de la velocidad del viento de varias regiones brasileñas y modelos reales de la turbina. La influencia de algunos parques eólicos y las características del lugar de instalación en los resultados se evalúan como la técnica de agrupación estadística de la velocidad del viento, el número, tipo de turbinas, tasas de fallo y de reparación. Los resultados obtenidos reproducen satisfactoriamente el comportamiento de los componentes considerados en el modelo.

Palabras Clave-Confiabilidad de sistemas eléctricos de potencia, modelación de parques eólicos, la generación eólica.

INTRODUCCIÓN

En los últimos años, el interés en el uso de fuentes de energía renovables para la generación de energía eléctrica se ha incrementado considerablemente. Entre las razones de ese interés, podría destacarse la necesidad de buscar alternativas para sustituir el uso de combustibles fósiles, debido a su alto costo y la necesidad de reducir la emisión de gases contaminantes establecidos por el Protocolo de Kyoto, firmado en 1997 en Japón.

La energía eólica es la fuente de energía renovable con la exploración más exitosa hoy en día. La energía eólica es la fuente de energía renovable con la exploración más exitosa hoy en día. Una razón de este hecho es la política de incentivos promovidos por varios países, lo que garantiza la compra de la energía eólica producida a pesar de sus precios no competitivos. Alemania y Dinamarca fueron los pioneros en este procedimiento seguido por otros países como Brasil. Además, los avances tecnológicos tanto en investigación y desarrollo en esta área está promoviendo la rápida reducción de los costos de la generación eólica.

Sin embargo, la generación eólica tiene desventajas como una fuente de energía regular y es considerada menos confiable que las fuentes convencionales. La cantidad de energía disponible diariamente puede variar mucho de una estación a otra en el mismo lugar, su utilización está limitada a sitios de vientos fuertes y relativamente constantes. Compañías que necesitan evaluar la implantación de este tipo de generación están muy preocupadas con la intermitencia del viento y con las incertidumbres introducidas en la planificación y operación de sus sistemas eléctricos.

Debido a las características operativas de una planta eólica, el modelo de una planta de generación convencional no se puede aplicar directamente a la misma. En este trabajo, un modelo probabilístico de la generación eólica es aplicada en estudios de confiabilidad para evaluar la disponibilidad de generación, que también puede ser utilizado en los estudios de planificación para evaluar la viabilidad de la implantación de la generación eólica en ciertos sitios.

Algunos documentos sobre la confiabilidad de fuentes de energía renovables incluidas las plantas eólicas han sido publicados. En [1], fueron discutidos los modelos probabilísticos para sistemas de conversión de eólico-eléctrico y su uso en estudios de confiabilidad entre los sistemas de generación convencionales y generación eólica. En [2], se introdujo el concepto de la intermitencia de la generación y las tasas de fallo y de reparación de las turbinas de viento. En [3], se presentó un método para la evaluación de la confiabilidad de los sistemas eléctricos de potencia con fuentes de energía no convencionales como plantas de energía solar y aerogeneradores. En [4], el concepto de intermitencia fue combinado con la división del sistema eléctrico en subsistemas de generación separados como las fuentes convencionales y las renovables, donde los estados generación fueron tratados como variables aleatorias. En [5], fue presentado un método probabilístico para la evaluación de la confiabilidad de los sistemas de energía eólica-diesel con generación eólica restringida. En [6], las características cronológicas de la velocidad del viento se consideraron en la evaluación de la confiabilidad del sistema basado en la simulación secuencial de Monte Carlo. En [7], fue presentado un modelo de simulación que evalúa el efecto de la conexión de los generadores de energía eólica para redes de distribución, incluyendo la producción de energía y eventos de falla/reparación. En [8], utilizando un sistema de enfoque de bienestar, fue evaluada la confiabilidad de los sistemas aislados teniendo en cuenta la implantación de las energías renovables basadas en la combinación de técnicas deterministas y probabilísticas. En [9], se calculó la disponibilidad de generación de una planta eólica basado en un modelo probabilístico, que se utilizó como el punto de partida para el desarrollo de este trabajo.

En este trabajo se aplica un modelo probabilístico de la generación del parque eólico que combina el viento y los modelos de turbinas, en series de tiempo real de la velocidad del viento de varias regiones de Brasil. La influencia de algunos parques eólicos y las características del lugar de instalación en los resultados se evalúan como la técnica de agrupación estadística de la velocidad del viento, el número, tipo de turbinas, tasas de fallo y de reparación, etc. Los resultados obtenidos reproducen satisfactoriamente el comportamiento de los componentes considerados en el modelo.

GENERACIÓN DE ENERGÍA EÓLICA

La potencia extraída por el aerogenerador de un flujo de aire de densidad 𝜌 moviéndose a una velocidad v perpendicular a una sección transversal de un cilindro de área A, puede ser expresada como:

P=12C p ρA v

3

Donde C p es el coeficiente de potencia de la turbina. Este coeficiente representa la eficiencia aerodinámica de la turbina y representa la cantidad de energía que la turbina es capaz de convertir en energía eléctrica, para cada velocidad del viento. Como la generación es proporcional al cubo de la velocidad del viento, las variaciones de generación de energía puede ser muy grande.

Con el fin de permitir algún control de la generación, se introducen los controles de parada y de paso. Desde velocidades muy altas pueden provocar daños a la turbina, el dispositivo de control limita el funcionamiento de la turbina a una velocidad de desconexión. Esta velocidad esta alrededor de 20 a 25m/s. En cambio las velocidades bajas producen una potencia muy baja que puede ser insuficiente para arrancar el generador. La velocidad de conexión para la operación inicial de la turbina está alrededor de 3 a 5 m/s. Para valores fuera del intervalo entre velocidades de conexión y desconexión la energía generada es nula. La curva de potencia generada por un aerogenerador representa su característica de operación P(v), como se mostrará en la siguiente sección. La variación de energía generada es mucho mayor para los vientos suaves y moderados, que tienden a ocurrir con mayor frecuencia. Esta característica acentúa la necesidad de incluir la influencia de la velocidad del viento en el modelo de confiabilidad de una planta eólica.

III. MODELOS DE PARQUES EÓLICOS

A. Modelo de un Aerogenerador

El aerogenerador se modela en este trabajo como un proceso de Markov de dos estados. Cuando se encuentra en el estado operativo, el valor de generación de energía se determina por la velocidad del viento y por su característica P(v). Las transiciones entre los estados operativos y fallidos son caracterizadas por las tasas de fallo y de reparación.

La tasa de fallo de una turbina puede ser calculada basada en su historia operativa como:

λ=N f

hs∗8760

Donde λ es la tasa de fallo ocurrida en un año, N f es el número de salidas forzadas y hs es el número de horas en servicio de la turbina. El tiempo medio de reparación (r ) de la turbina es una función de las condiciones climáticas, de la parte afectada de la turbina, de la logística de operación y el programa de mantenimiento de la planta, y de la velocidad del viento en el instante del fallo.

La tasa de reparación se define como:

μ=1r

Para una planta con N turbinas de viento, el número de posibles estados es 2N. La figura 1 muestra los diagramas de espacio de estados para una y dos turbinas diferentes, con tasas de fallo λ1 y λ2 y las tasas de reparación μ1 y μ2 .

B. Modelo del comportamiento del viento

El comportamiento del viento es modelado como un proceso estocástico, donde la variable aleatoria es la velocidad del viento y el índice del proceso es el tiempo. El diagrama esquemático del comportamiento del viento utilizado en el modelo está representado por una cadena de Markov, como se muestra en la figura 2.

Los estados de viento son representados en un orden de velocidad creciente, y la transición del estado j−1 al estado j es cuantificado por la tasa de transición λ j−1 j. Como se puede observar, el modelo considera transiciones entre estados no adyacentes, lo que permite la representación de grandes variaciones de velocidad en pequeños intervalos de tiempo.

Para que un proceso pueda ser representado adecuadamente por una cadena de Markov, es necesario que la presencia (ocurrencia) del siguiente estado sólo dependa del estado real. Además, el proceso tiene que ser estacionario, en otras palabras, con comportamiento constante durante todo el período, independientemente del punto de partida elegido. Esto implica también en afirmar que las tasas de transición entre estados son constantes durante todo el proceso.Una de las características de un proceso estacionario es que su valor medio y la desviación estándar son constantes, independientemente de la secuencia de datos analizados. Debido a las variaciones estacionales del viento, la velocidad media y la desviación estándar no son constantes a lo largo de un período, como un día, un mes, o incluso una estación. Por lo tanto, en realidad el viento no es un proceso estacionario [10]. Sin embargo, este efecto puede ser ignorado si los datos utilizados en el estudio no siguen una tendencia específica de cualquier período en particular o si la cantidad de datos es suficientemente grande, representando un período largo de tiempo, tal como un año o varios años [11] como es el caso en estudios de confiabilidad.

El enfoque de Markov es aplicable para procesos cuyo comportamiento pueden ser descritos por una distribución probabilística caracterizada por un riesgo constante, tal como la distribución exponencial.

Representando la velocidad del viento por un proceso estacionario de Markov implica en considerar que el tiempo de permanencia de los estados sigue una distribución exponencial. Sin embargo no es necesario que la velocidad del viento realmente siga esta distribución, si sólo se requieren los valores medios a largo plazo [9]. Los límites de las probabilidades de estado y frecuencias de un proceso teniendo distribuciones no exponenciales son idénticos a los evaluados bajo la suposición de que los estados están distribuidos exponencialmente [12]. El uso de

la actual distribución estadística es sólo importante cuando se evalúa el tiempo, la característica dependiente del proceso estocástico (fenómenos de corto plazo) y no del valor esperado a largo plazo que se calculan en la disponibilidad y estudios de confiabilidad. En ese sentido, es posible representar con precisión la velocidad del viento por un proceso estacionario de Markov, con tasas de transición constantes, si sólo las limitaciones de los valores de estado son de interés.

La distribución exponencial se caracteriza por una tasa de transición constante, definida por:

λ ij=N ijD i

Donde λ ij es la tasa de transición entre estado i y estado j, N ij es el número de

transiciones entre estado i y estado j y Di es la duración de residencia en el estado i dado por la sumatoria de n intervalos de tiempo en que se produjo el estado i.

Di=∑i=1

n

ti

La probabilidad de ocurrencia de estado i está dada por:

Pi=DiT s

Donde T s es el período total de las series de tiempo de la velocidad del viento.

La frecuencia de ocurrencia F i del estadoi es dada por la sumatoria del número de ocurrencias de este estado.

C. La agrupación estadística de las velocidades del viento

Debido al gran número de estados de la velocidad del viento presentes en una serie de tiempo anual, la representación de todos ellos en un modelo puede llegar a ser inviable. Por esa razón, se adoptó una técnica para agrupar en un número más pequeño de estados.

El propósito de una técnica de agrupación es la asignación de los elementos en grupos que contengan alguna característica común. Para ello, es necesario que el número de grupos deseados y las medidas que cuantifican la similitud de un elemento con un grupo estén predefinidos. El algoritmo utilizado en este trabajo se basa en una técnica estadística conocida como K-means [13]. La figura 3 muestra una parte de una curva real de la velocidad del viento, con 40 medidas y la curva obtenida después de la agrupación en cuatro estados.

D. Modelo de Parque Eólico

El modelo de parque eólico se obtiene por la combinación de la turbina y los modelos del viento. La combinación de los estados operativos de una turbina con el comportamiento del viento se puede representar en un diagrama de espacio de estado como se observa en la figura 4. Las transiciones entre los estados operativos y fallidos de la turbina están representadas por las tasas de fallo y reparación, λ y μ respectivamente.

La velocidad del viento se representan en los estados I a IV, y las transiciones entre ellos están representados por las tasas λ ij, dondei representa el estado inicial y j el estado final del viento. De esta manera, ocho estados diferentes están presentes. Para N turbinas y n estados de velocidad del viento. El número resultante de estados para el parque eólico es 2N n.

Es importante recordar que la transición entre los estados del viento ocurre independientemente de la transición entre los estados de la turbina, en cada instante de tiempo, sólo una de estas transiciones puede suceder. Si no se establece esta premisa, la planta no puede ser modelada por un proceso de Markov.

Para más de una turbina, el diagrama de espacio de estado se convierte en un diagrama de múltiples capas, donde cada uno representa un estado velocidad del viento y contiene todos los estados operativos de varias turbinas combinadas.

E. Cálculo de la Probabilidad de Estados de Generación

Las probabilidades de estado estable o estacionario de los estados de generación de un parque eólico son calculadas por la solución del sistema estocástico.

p (t ) A=0

Donde A es la matriz de intensidad de transición, cuya suma de los elementos en una fila es igual a cero. Cada estado representa un valor de la generación del parque eólico, que se define a través de la condición operativa de la turbina y el estado velocidad del viento.

Sin embargo, cuando hay más de una turbina en la planta, algunos estados operativos dan la misma generación de salida. Estos estados pueden ser combinados por la suma de las filas que los representan en la matriz A. Este procedimiento es importante cuando hay una gran cantidad de turbinas y muchos estados de la velocidad del viento, porque contribuye a reducir la dimensión de la matriz A. Si todas las turbinas son idénticas, la generación Pi de cada estado de la planta se determina a través de la curva de potencia por:

Pi=N t∗P(v i)

Donde N t es el número de turbinas en operación, y P(v i) es la potencia generada

por una turbina por la velocidad del viento v i. Para diferentes turbinas, el valor de

la potencia generada a partir de la curva de potencia P(v i) de cada turbina debería ser obtenido y luego añadido para obtener la generación de la planta.

Con las probabilidades de los estados de generación calculados, la curva de probabilidad de la distribución acumulada se puede dibujar. Esta curva puede utilizarse para muestrear la probabilidad de operación de la planta, en estudios probabilísticos de confiabilidad basados en la simulación de Monte Carlo, por ejemplo. Otra curva que se obtiene a partir del modelo es la curva de duración, que puede utilizarse para la estimación de la generación del parque eólico y en estudios de viabilidad para la implantación de los parques eólicos.

RESULTADOS

A. Datos Reales Utilizados.

El modelo desarrollado fue aplicado a tres sitios de Brasil en series de viento reales: uno en la región del noreste, una en la región Sur, y uno en la región sureste. El intervalo de las mediciones de todos ellos es de 10 minutos, con registros de al menos un año (52.560 puntos) para cada serie. Las distribuciones de frecuencias de las diferentes velocidades del viento se representaron gráficamente para las tres series y más tarde en comparación con una distribución de Weibull aproximado, como se muestra en figura 5.

Como se puede ver en la Tabla I, que contiene los datos estadísticos de las tres series de tiempo, el número de diferentes estados de la velocidad del viento varía desde 165 hasta 196, mientras que la velocidad media varía desde 6,59 hasta 7,58 m / s.

Se utilizaron las características de tres turbinas de viento real, llamado aquí la turbina A, B, y C, cuyos datos y curva de potencia técnica se dan en la tabla II y fig. 6, respectivamente.

Las tasas de transición de estados se utilizan para la turbina se muestran en la Tabla III, en las ocurrencias / año, y se sugirieron en [9]. Las condiciones normales y de emergencia están relacionadas con la velocidad del viento, con el último correspondiente a velocidades de viento elevadas.