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NacionalesNacionales

Econ. Gregorio Navarro LeónEcon. Gregorio Navarro León

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN

MARCOSaculta! !e Ciencias Econó"icas

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gg

MODELO INSUMOMODELO INSUMO

PRODUCTOPRODUCTO

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ue intro!uci!o #or #ri"era ve$ a %nalesue intro!uci!o #or #ri"era ve$ a %nales

!e los a&os treinta #or 'assil( Leontie)*!e los a&os treinta #or 'assil( Leontie)*gana!or !el +re"io Nó,el -/0* en ungana!or !el +re"io Nó,el -/0* en unestu!io !e la econo"1a !e los EE.UU.estu!io !e la econo"1a !e los EE.UU.Este "o!elo incor#ora las interaccionesEste "o!elo incor#ora las interaccionesentre las !iversas in!ustrias o sectoresentre las !iversas in!ustrias o sectores2ue integran la econo"1a. El o,3etivo !el2ue integran la econo"1a. El o,3etivo !el"o!elo es #er"itir a los econo"istas"o!elo es #er"itir a los econo"istas#re!ecir los niveles !e #ro!ucción#re!ecir los niveles !e #ro!ucción)uturos !e ca!a in!ustria a %n !e)uturos !e ca!a in!ustria a %n !esatis)acer las !e"an!as )uturas #arasatis)acer las !e"an!as )uturas #ara!iversos #ro!uctos.!iversos #ro!uctos.

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MA4RI5 DE INSUMO +RODUC4OMA4RI5 DE INSUMO +RODUC4O

La "atri$ insu"o6#ro!ucto es un registroor!ena!o !e las transacciones entre lossectores #ro!uctivos orienta!as a la

satis)acción !e ,ienes #ara la !e"an!a%nal ( ,ienes inter"e!ios 2ue seco"#ran ( ven!en entre s1. Esta "atri$ilustra las interacciones entre los sectores

( #er"ite cuanti%car el incre"ento !e la#ro!ucción !e to!os los sectores*!eriva!o !el au"ento !e uno !e ellos en#articular.

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CONSECUENCIAS DE SU A+LICACI7NCONSECUENCIAS DE SU A+LICACI7N

 4al #re!icción se co"#lica #or2ue un

ca",io en la !e"an!a !e un #ro!ucto !euna in!ustria #ue!e "o!i%car los niveles!e #ro!ucción !e otras in!ustrias 8el"o!elo #er"ite el an9lisis !e los ca",ios

estructurales !e la econo"1a:.

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La Matriz de TransaccionesInterindustriales

 A gran!es rasgos* la econo"1a en su

con3unto se !ivi!e en el sector #ro!uctor ( enel sector consu"i!or; el sector #ro!uctor* asu ve$ se !ivi!e en un gran nu"ero !ein!ustrias en el cual se su#one 2ue ca!ain!ustria #ro!uce un #ro!ucto

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  Demanda Intermedia  

Compras /

Ventas

Agric. Indust. ServicioDem.

Inter.

Dem.

Final

V B P

Agricultura   600 400 1400 2400 600 3000

Industri

a   1500 800 700 3000 1000 4000

Servicio   900 2800 700 4400 2600 7000

Con.Inter. 3000 4000 2800 9800

MA4RI5 DE INSUMO 6+RODUC4O

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Observaciones:Observaciones:

La flaLa fla  muestra lasmuestra lascompras delcompras delproducto de unaproducto de unaindustria por losindustria por lossectores industrialessectores industrialesy otros consumidoresy otros consumidorespara su uso fnalpara su uso fnal

La columnaLa columna da el !alorda el !alorde lo "ue compr#de lo "ue compr#como insumo de cadacomo insumo de cadaindustria as$ comoindustria as$ como  lolo%astado en otros%astado en otros

conceptosconceptos

Las entradas representanLas entradas representanlos !alores de loslos !alores de losproductos y podr$anproductos y podr$anestar en unidades deestar en unidades demillones de unidadesmillones de unidades

monetarias delmonetarias delproductoproducto

Para cada industria laPara cada industria lasuma de las entradassuma de las entradas

de su fla es i%ual a lade su fla es i%ual a lasuma de entradas de susuma de entradas de sucolumna&columna&  ''El !alor deEl !alor desu producci#n es i%ualsu producci#n es i%ualal !alor de sus insumosal !alor de sus insumos

totalestotales((

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El an)lisis de insumoEl an)lisis de insumoproducto nos permiteproducto nos permiteestimar la producci#n totalestimar la producci#n total

de cada sector industrialde cada sector industrialcuando e*iste un cam+io encuando e*iste un cam+io enla demanda fnalla demanda fnal mientrasmientras

queque la estructura básica dela estructura básica dela economía permanecela economía permaneceigual igual 

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Cambio de la demandaCambio de la demanda

Supon%amos "ue el !alor fnal deSupon%amos "ue el !alor fnal dela demanda cam+ia dela demanda cam+ia de ,-.,-.  aa /../..para 0 y depara 0 y de 1,.1,.  aa 23..23..  para lapara la

industria 4industria 4

5Cu)les ser)n los !alores de la5Cu)les ser)n los !alores de la

producci#n total de 0 y de 4 paraproducci#n total de 0 y de 4 parasatis6acer las demandas de am+assatis6acer las demandas de am+asindustrias y de la demanda fnalindustrias y de la demanda fnal77e*ternae*terna8 98 9

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+onga"os este e3e"#lo+onga"os este e3e"#lo

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La ta+la como sistema de ecuaciones

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En )or"a !e ecuaciones tene"os>En )or"a !e ecuaciones tene"os>

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Coefcientes tecnicos

Las colu"nas !e la ta,la !e insu"o#ro!ucto re#resentan la estructura !ecostos !e ca!a sector. Si se !ivi!e elvalor !e ca!a insu"o #or el valor ,ruto!e #ro!uccion corres#on!iente 8el total!e la colu"na:* se o,tienen loscoe%cientes tecnicos 82ue registran la

necesi!a! !e insu"os !e ca!a sector#ara #ro!ucir una uni!a! !el #ro!ucto2ue !ic

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Coefciente t:cnico

 

Don!e> i in!ica al sector 2ue ven!e ( 3 al 2ue #ro!uce.

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O sea> se !ivi!e ca!a coe%ciente !e una colu"na#or el total !e la "is"a. En nuestro e3e"#lo2ue!a 8re!on!ean!o al segun!o !eci"al:>

Compras /Ventas

Agricultura Industria Servicio

Agricultura

  50/500=0,10 200/1000=0,20 15/955=0,02

Industria   70/500=0,14 350/1000=0,35 230/955=0,24

Servicio  100/500=0,20 300/1000=0,30 110/955=0,12

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O sea> se !ivi!e ca!a coe%ciente !e unacolu"na #or el total !e la "is"a. En nuestro

e3e"#lo 2ue!a 8re!on!ean!o al segun!o

!eci"al:>

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En nuestro e3e"#lo 2ue!ar1a>

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Coe%cientes t=cnicos* !e"an!aCoe%cientes t=cnicos* !e"an!ainter"e!ia ( el V?+inter"e!ia ( el V?+

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Coefcientes de re"uisitos directose indirectos

+ara "e!ir las necesi!a!es !e#ro!ucción !e ca!a sector ante unca",io !e la !e"an!a %nal 8la "atri$Y : se o#era alge,raica"ente con las"atrices a #artir !e la ecuacion

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Calculan!o la inversa !e 8I − A:* ( "ulti#lican!o a i$2uier!a #or 8I − A:−- se tiene

M t t t

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Matr $ e coe c entes rectos ea r $ e coe c en es rec os ein!irectosin!irectos

A la "atri$ 8I − A: se la lla"a "atri$ !eLeontie)* ( a 8I − A:−- se la lla"a "atri$!e

coe%cientes !irectos e in!irectos.Utili$an!o esta ulti"a* a #artir !e unavariación !e la !e"an!a %nal Y ∗ seo,tiene una nueva "atri$ !e #ro!ucción X∗* ( se #ue!e construir la nueva ta,la>

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En este #aso esta la

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De esta )or"a* si la !e"an!a %nal* enve$ !e ser

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se #o!r1a calcular el nuevo valor ,ruto!e la #ro!ucción X∗

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Conocien!o los nuevos valores ,rutos !e#ro!ucción* #o!e"os ar"ar la nueva ta,la*

usan!o 2ue>

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+o!e"os colocar los !atos 2ue (atene"os* X∗ e Y ∗*

L l l ! l ij

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Luego calcula"os ca!a lugar  x∗ij (co"#leta"os.+or ulti"o* se o,tiene el valor agrega!osu"an!o en ca!a colu"na ( restan!o!el valor,ruto !e la #ro!ucción.

0claraci#n& Si

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