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  • 7/25/2019 Matrices Insumo

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    MATRICES INSUMO-PRODUCTO Y ANLISIS DEMULTIPLICADORES: UNA APLICACIN PARA COLOMBIA

    INPUT-OUTPUT MATRICES AND MULTIPLIER ANALYSIS: AN

    APPLICATION FOR COLOMBIA

    Gustavo Hernndez*

    *M.A. en Economa, Colorado University, Denver. Subdirector de Estudios Sectoriales yRegulacin de la Direccin de Estudios Econmicos del D!, "ogot#, Colombia,$g%ernande&'dn(.gov.co).

    Agrade&co los comentarios de Manuel Ramre&, abriel !ira+uive y stor onle&. -oscomentarios y errores son de mi res(onsabilidad y no com(rometen al D!.

    ec%a de rece(cin/ 01 de mayo de 2311, ec%a de modi4icacin/ 25 de se(tiembre de

    2311, ec%a de ace(tacin/ 26 de 4ebrero de 2312.

    RESUMEN

    El an#lisis insumo7(roducto es am(liamente usado en distintos escenarios, ya +ue es de4#cil im(lementacin e inter(retacin. Sin embargo, es im(ortante tomar en cuenta +ue loscoe4icientes de la matri& insumo7(roducto se deben construir con (recaucin, sobre todo enel caso de +ue e8ista (roduccin secundaria en los sectores, ya +ue esto (uede im(licarcoe4icientes negativos. !ara sortear este (roblema se construyeron los coe4icientes en4orma indirecta, con datos de las cuentas nacionales del a9o 233:, base 2333. A (artir de

    estos nuevos coe4icientes se %ace un an#lisis tradicional de multi(licadores y se obtienenlos sectores claves de la economa. -os resultados son sensibles al nivel de desagregacin+ue se utilice.

    $Palabras clave/ matrices insumo7(roducto, multi(licadores, relaciones intersectoriales;n(ut7out(ut analysis is ?idely used in di44erent scenarios, because it is easy to im(lement

    and inter(ret. evert%eless, it is im(ortant to note t%at in(ut7out(ut coe44icients s%ould bebuilt ?it% caution, es(ecially in t%e case o4 secondary (roduction, as t%is may im(lynegative coe44icients. @o overcome t%is (roblem t%e coe44icients ?ere constructed indirectly,a((lying t%is met%odology using data 4rom t%e 233: national accounts, base 2333. Usingt%ese ne? coe44icients, ?e (er4ormed a traditional multi(lier analysis to obtain t%e eysectors o4 t%e economy. @%is analysis is sensitive to t%e level o4 disaggregation used.

    $Ke!"r#s/ >n(ut7out(ut, multi(liers, linages;

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    El modelo insumo7(roducto su(one +ue los insumos (ara elaborar un (roducto serelacionan con4orme a una 4uncin de costos lineal, la cual de(ende de los coe4icientesinsumo7(roducto y de los (recios de los insumos. Este modelo se (uede utili&ar (araestudiar la com(osicin del valor agregado de los (roductos, %acer an#lisis de (recios,

    calcular re+uerimientos de im(ortaciones y res(onder (reguntas como/ Bcu#l es laintensidad de uso de los 4actores re+ueridos (ara la (roduccin en los distintos sectores,Bcmo se a4ecta la (artici(acin de los salarios o las ganancias en el (roducto a medida +ueeste crece, Bcu#les son los re+uerimientos de im(ortaciones (ara mantener o elevar el(roducto y Bcmo cambian los (recios de las mercancas cuando aumentan los salarios olas ganancias @al como se (lante el modelo insumo7(roducto en -eontie4 156F, elmodelo es simtrico1. Una matri& es simtrica, en el sentido de -eontie4, cuando en sus 4ilasy en sus columnas se utili&an las mismas unidades; (or la manera de construir las cuentasnacionales, +ue distinguen entre ramas2y (roductos0, esta simetra no se (uede alcan&arem(ricamenteG. -o cual tiene una im(licacin im(ortante/ la (osible a(aricin decoe4icientes tcnicos negativos. !ara salvar este (roblema e8isten dos o(ciones/ abandonarel su(uesto original de -eontie4 de Mesnard, 233GF o %acer aHustes (ara resolverlo cuandoa(arece Miller y "lair, 233, ca(. =; Raa, 233=, ca(. GF.

    En este trabaHo se sigue la segunda o(cin, usando la metodologa (ro(uesta (or Raa, +ueconsiste en trans4ormar la matri& insumo7(roducto (ara +ue no a(are&can coe4icientestcnicos negativos. Adem#s, se %ace un an#lisis de multi(licadores usando los coe4icientesinsumo7(roducto calculados (ara observar las relaciones intersectoriales de la economacolombiana en el a9o 233:, con el mtodo de encadenamientos y multi(licadores de lossectores obtenidos de la matri& insumo7(roducto M>!F. En el eHercicio se usan las matricesde o4erta y utili&acin del DAE, con base en la nueva metodologa de cuentas nacionalesde 2333.

    En la (rimera seccin se muestra cmo se construye la matri& insumo7(roducto y se(resenta el modelo de -eontie4. En la segunda seccin se describe la construccin de loscoe4icientes insumo7(roducto, luego se %ace el an#lisis de los encadenamientos y

    multi(licadores, y 4inalmente se (resentan las conclusiones.

    MATRI$ INSUMO-PRODUCTO

    Una matri& insumo7(roducto (resenta en 4orma matricial el e+uilibrio sectorial entre lao4erta y la utili&acin de los bienes y servicios de una economa. Es una descri(cinsinttica de la economa de un (as o regin. Dados algunos su(uestos tecnolgicos,(ermite anali&ar y cuanti4icar los niveles de (roduccin sectorial +ue satis4acendeterminados niveles de consumo e inversin y, as, (royectar las necesidades de(roduccin dado un incremento de la demanda.

    -a matri& insumo7(roducto est# com(uesta (or tres matricescuadro 1F/ la (rimera, dedemanda intermedia, muestra los 4luHos de com(ras columnaF y ventas 4ilasF entresectores, y resume la actividad intermedia de la economa; la segunda, de valor agregado,muestra los (agos sectoriales al ca(ital contabili&ado como e8cedente bruto dee8(lotacinF y al trabaHo remuneracin a asalariadosF (ara trans4ormar los insumos en(roductos=, y los otros im(uestos menos los subsidios a la (roduccin; la tercera, dedemanda 4inal, muestra las transacciones (ara el uso sectorial de los (roductos elaborados,es decir, el consumo de los %ogares, el consumo (Iblico, la inversin 4ormacin bruta deca(ital 4iHoF y la variacin de e8istencias6.

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num1http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num2http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num3http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num4http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c1http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num5http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num6http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num1http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num2http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num3http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num4http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c1http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num5http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num6
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    El cuadro 2(resenta en 4orma desagregada la in4ormacin +ue contiene la matri& insumo7(roducto (ara cada com(onente.

    M"#el" %&s'("-)r"#'c*"

    !ara construir el modelo insumo7(roducto se ado(tan los siguientes su(uestos/

    Homogeneidad sectorial/ cada insumo es suministrado (or un solo sector. Esto im(lica +uecada uno de los sectores tiene una (roduccin (rimaria o caracterstica, (ero nosecundaria.

    Invarianza de los precios relativos/ insumos o (roductos iguales tienen (recios devaloracin iguales (ara todos los (roductores.

    Hiptesis de proporcionalidad/ la cantidad de insumos vara en la misma (ro(orcin +ue

    vara la (roduccin. Esto im(lica +ue los 4actores e insumos no son determinados (or los(recios relativos.

    Hiptesis de aditividad/ el e4ecto total sobre la (roduccin de varios sectores es igual a lasuma de los e4ectos sobre la (roduccin de cada uno de los sectores.

    A (artir de la estructura de la matri& insumo7(roducto cuadro 2F se elabora un modelomuy sim(li4icado de la economa, cuyas relaciones se establecen su(oniendo una tecnologa

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c2http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c2http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c2http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c2
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    constante tanto en la (roduccin de cada sector como en el consumo de cada bien oservicio. Este se e8(resa as en 4orma matricial/

    Este es un sistema de necuaciones con nincgnitas, dondeXes un vector de tama9o n81,donde n es el nImero de sectores de la economa, y cada uno de los com(onentesXes la(roduccin del sector i iJ 1,2,..., nF. Yes un vector n8m, donde cada columna es cadauno de los com(onentes de la demanda 4inal. !or Iltimo,Aes una matri& n8n, dere+uerimientos tcnicos, donde los com(onente aijson los coe4icientes tcnicos de laeconoma. El coe4iciente tcnico aijse de4ine como/

    !ara resolver el sistema de ecuaciones descrito en 1F se (uede recurrir# cual+uier mtodo

    de solucin de ecuaciones lineales, el cual llega a la siguiente 4orma general/

    donde la matri& B = (I - A71 es la matri& de re+uerimientos totales de la economa.

    -os com(onentes de la matri& A son las cantidades de insumos +ue un sector re+uiere (ara(roducir una unidad de (roducto, (ero no dicen nada acerca de los e4ectos indirectos +ue(ueden tener en la economa. Es decir, (ara (roducir (an se necesita %arina de trigo, la cualnecesita el trigo (roducido (or el sector agrcola, y este necesita de semillas y 4ertili&antes(ara su (roduccin; as, un incremento de una unidad en la (roduccin de (an lleva a lainteraccin y al movimiento de una cadena (roductiva, en el cual los insumos re+ueridos(or un sector deben ser (roducidos y necesitan insumos de otros sectores. Esto se (uedere(resentar as/

    >m(acto total J KY ! A"KY ! A2"KY ! A0"KY ! ###! An"KY !### ! A$"KY = (I - A71

    -a matri& (I - A71muestra entonces el im(acto total o e4ecto multi(licador de unincremento e8geno de la demanda 4inal.

    -a (rinci(al ventaHa de esta metodologa es el nivel de desagregacin obtenido; (ero, dadaslas caractersticas del modelo, no e8isten economas o des economas a escala. @odos lossectores utili&an la misma tecnologa y se tienen los mismos niveles de e4iciencia.

    C"&s*r'cc%+& #e la (a*r%, %&s'(" )r"#'c*"

    Al elaborar la M>! a (artir de las cuentas del DAE se encuentra el (roblema de +ue el(rimer su(uesto %omogeneidad sectorialF no se cum(le, dada la distincin entre ramas de(roduccin y (roductos de las cuentas nacionales. Como muestra el cuadro 0, donde se%ace un ma(eo entre los com(onentes de la matri& insumo7(roducto y las matrices deo4erta y utili&acin. Encontramos entonces +ue el consumo intermedio C1,R2F, los 4actoresde (roduccin C1,R0F y otros im(uestos indirectos C1,R=F (rovienen de la matri& deutili&acin. Mientras +ue la (roduccin C2,R1F, los im(uestos directos a la (roduccin, el

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c3http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c3
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    >LA y los aranceles C2,R=F y las im(ortaciones C2,R:F setoman de la matri& de o4erta.inalmente, el consumo (rivado CG,R2F, el consumo (Iblico C=,R2F, la inversin C6,R2Fy las e8(ortaciones C:,R2F se encuentran en la matri& de utili&acin. De esta manera seconstruye la matri& insumo7(roducto am(liada o de economa abierta; generalmente setrabaHa con la matri& insumo7(roducto de economa cerrada, es decir, sin incluir la 4ila y lacolumna del resto del mundo.

    Si la %i(tesis de %omogeneidad sectorial se cum(liera, la suma de cada uno de lossectores de C1 sera el elemento en la diagonal (ara la sub7matri& C2, R1F; (ero esto noes (osible (or+ue en la matri& de o4erta se distingue entre rama y (roducto, lo cual im(lica+ue cada sector tiene (roduccin (rimaria y secundaria.

    CONSTRUCCIN DE LOS COEFICIENTES INSUMO-PRODUCTO

    Como ya se mencion, los coe4icientes tcnicos se de4inen como los re+uerimientos deinsumos (or unidad de (roducto. Estos se obtienen a (artir de las matrices de utili&acin yo4erta de la economa, +ue en adelante se notar#n como %matri& de utili&acinFy &matri& de o4ertaF. !ara construir la matri& de coe4icientes tcnicos se utili&an lasmatrices %y &, esto es, un valor enA%'&F est# asociado a un dato de %y a un dato(ara &.

    En caso de +ue no e8ista (roduccin secundaria, la matri& de o4erta &es una matri&diagonal. Entonces cada sector utili&a un vector de insumos, una columna de %, (ara(roducir un solo (roducto, el elemento en &asociado al vector de insumos. E8iste unarelacin uno a uno entre los sectores y las ramas de actividad %omogeneidad sectorialF.Entonces:/

    En 4orma matricial/

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num7http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num7
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    donde el su(erndice @signi4ica +ue la matri& es trans(uesta. En este caso es irrelevante, ya+ue es una matri& diagonal. !ero es im(ortante en caso de +ue la matri& &sea no cuadradao cuando los elementos (or 4uera del diagonal sean distintos de cero (roduccinsecundariaF.

    En caso de +ue e8ista (roduccin secundaria, la matri& &se (uede escribir as/

    En esta descom(osicin est# com(uesta (or los trminos de la diagonal

    de & (roduccin caracterstica o (rimariaF, y contiene los trminos (or 4uera de ladiagonal de &(roduccin secundariaF.Em(ricamente, la (roduccin secundaria es menor+ue la (roduccin (rimaria, (ara cada uno de los sectores.

    -a introduccin de (roduccin secundaria im(lica +ue se incum(le el su(uesto de%omogeneidad sectorial, y los coe4icientes tcnicos se deben derivar indirectamente.!or+ue los coe4icientes tcnicos (ueden tener signo negativo. !ara mostrar este (unto se

    sigue el eHem(lo (ro(uesto (or Raa 233=,5F.Se considera una economa dedos sectores,donde el (rimero solo (roduce una unidad del (roducto 1, y el segundo (roduce una unidaddel (roducto 2 y v unidades del (roducto 1 (roduccin secundaria del sector 2F. Esto es/

    Substituyendo en =F, se tiene +ue/

    Como se observa en 5F, los coe4icientes tcnicos del (rimer sector est#n dados (or laestructura de insumos del (rimer sector, (or+ue el sector no tiene (roduccin caracterstica.-os coe4icientes tcnicos del sector 2 est#n dados (or los insumos del segundo sector, netosde los insumos re+ueridos (ara la (roduccin secundaria. Estos coe4icientes (ueden sernegativos en caso de +ue u)N v * uo u))N v* u)

    -a idea es construir una matri& de coe4icientes tcnicos +ue sean (ositivos, y +ue soloconsidere la estructura de costos de la (roduccin caracterstica, es decir, +ue no viole elsu(uesto de %omogeneidad sectorial. !ara esto se (ro(onen dos alternativas/ la (rimeradonde la estructura de costos de la (roduccin secundaria del sectorjes la misma +ue laestructura de costos de (roduccin caracterstica del sector i. Conocida tambin como

    mtodo de estructura de costos

    -a segunda es asumir +ue los sectores tienen estructuras de insumos es(ec4icas, coninde(endencia de la com(osicin de sus (roductos. Entonces el sector 1 utili&a ui1delinsumo i(ara (roducir el (roducto vO... O vnF. -os insumos se asignan(ro(orcionalmente, esto es, ui* vjFP vO... O vnF (or (roducto; (or tanto, uiFPvO...O vnF (or unidad5. El coe4iciente tcnico es a%ora/

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num8http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num8
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    -os coe4icientes *ij%' & F se conocen como coe4icientes de tecnologa sectorial, es decir,

    cada sector tiene su (ro(ia estructura de insumos. En 4orma matricial F se (uede escribiras/

    donde ees un vector unitario y Q indica +ue la matri& tiene ceros (or 4uera de la diagonal.

    ANLISIS DE MULTIPLICADORES

    -a matri& insumo7(roducto (resenta en 4orma resumida las relaciones entre o4erta ydemanda intersectoriales, lo +ue (ermite identi4icar los sectores +ue tienen mayor (eso enla economa, o cmo a4ectan los cambios de un sector a la o4erta y la demanda de losdem#s sectores o a la economa en su conHunto. !ara llevar a cabo este an#lisis se utili&anlos encadenamientos o eslabonamientos sectoriales (ara anali&ar los e4ectos de cambios enla demanda 4inal ante cambios en los sectores, con dos mtodos di4erentes/ con el deencadenamientos directos se busca obtener el im(acto directo de un sector sobre el restode la economa, y el de encadenamientos totales directos e indirectosF muestra el e4ectoagregado directo e indirectoF de un incremento o disminucinF de la demanda 4inal sobrela (roduccin de todos los sectores. Adem#s, estos encadenamientos se (ueden ver %aciaatr#s y %acia delante/ un encadenamiento %acia atr#s considera todos los insumosnecesarios (ara la (roduccin del sector, cmo a4ecta la demanda; mientras +ue unencadenamiento %acia adelante considera todos los sectores en los cuales el sectorres(ectivo entra en la estructura de costos, es decir, cmo a4ecta la o4erta.

    A&l%s%s #e se&s%b%l%#a# #e l"s c"e.%c%e&*es

    Antes de %acer los an#lisis de encadenamientos se busca determinar la im(ortancia relativade los coe4icientes, es decir, cmo un sector (roduce cambios im(ortantes en su (roducciny en su demanda. Un coe4iciente aij(uede ser muy grande, (ero si en el sectorjtiene una(roduccin (e+ue9a, su in4luencia sobre i no es muy grande. !or otra (arte, elcoe4iciente aij(uede ser muy (e+ue9o, (ero (uede tener gran im(acto si la (roduccin en elsectorjes muy grande.

    !ara esto se sigue el mtodo desarrollado (or Sucinte y Stalin 15=F, Sebil 1:GF yAroc%a7Reyes 16F, donde un coe4iciente tcnico aijes im(ortante si una variacin menor

    del 133 (rovoca un cambio mayor +ue un nivel (re4iHado ( 7suele tomarse el 3,= o el17 en la (roduccin total de alguno de los sectores. -a 4rmula (ara obtener lasensibilidad de los coe4icientes es/

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num9http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num9
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    donde aijes el coe4iciente tcnico, viy vison elementos de la matri& de -eontie4, +jyXisonlas (roducciones res(ectivas de los sectores res(ectivos. Cuanto m#s alto sea el valorde ,ijm#s im(ortante ser# el coe4iciente aij.

    @ambin se (uede de4inir como/

    !or tanto, los coe4icientes aijm#s im(ortantes tienen un baHo cij. Si el valor depes del 1,la tasa de variacin del coe4iciente tcnico est# dada (or/

    !or tanto, cuanto m#s im(ortante el coe4iciente tcnico aijmenor es el valor de cij, al indicarla variacin m#8ima +ue (uede tener el coe4iciente a (artir de la cual se altera la(roduccin del sector en m#s del 1. Des(us de obtener los valores de cij(odemosutili&ar la siguiente clasi4icacin13/

    Coe4icientes muy im(ortantes/ cijN 3,1Coe4icientes bastante im(ortantes/ 3,1 cijN 3,=Coe4icientes (oco im(ortantes/ 3,= cijN 1,3Coe4icientes no im(ortantes/ cijT 1,3

    Esta clasi4icacin im(lica +ue la (resencia de un nImero im(ortante de coe4icientesim(ortantes en la 4ila, en un sector determinado, muestra +ue el sector es muy im(ortante

    en la (roduccin de los dem#s sectores. En el caso de +ue los coe4icientes muy im(ortantesse encuentren en la columna, indica +ue el sector induce incrementos im(ortantes de la(roduccin de otros sectores (ara satis4acer su demanda de consumo intermedio.

    -os coe4icientes tcnicos utili&ados, tanto aijcomo ij, se construyen de acuerdo a 13F.Como se observa en el cuadro, de los =2 coe4icientes tcnicos, G6G intervienen en algIn(roceso (roductivo. En cuanto a los coe4icientes muy im(ortantes, son los +ue no (uedenvariar m#s de un 13 sin +ue vare la (roduccin sectorial, y corres(onden al =0,1 de loscoe4icientes, agru(ando todas las transacciones del consumo intermedio. Esto im(lica +ue%ay im(ortantes encadenamientos %acia atr#s y %acia delante en las relacionesintersectoriales de la economa colombiana.

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num10http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num10
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    E&ca#e&a(%e&*"s )r"#'c*%v"s

    -os trabaHos de Rasmussen 160F, irsc%man 161F y C%enery y Vatanabe 1=5Ftomaron en cuenta las interrelaciones de la M>! (ara (ro(oner di4erentes c#lculos a 4in de%acer clasi4icaciones entre los sectores. Estos criterios se 4undamentan en dos ti(os deencadenamientos/ los encadenamientos %acia atr#s miden la ca(acidad de un sector (araarrastrar directamente a otros relacionados con l, (or la demanda de bienes de consumo

    intermedio, luego un c%o+ue e8geno estimula la actividad de tales sectores. -osencadenamientos %acia delante miden la ca(acidad de un sector (ara estimular a otros, (orsu ca(acidad de o4erta u otra 4orma de servir como insumo dentro de los otros sectores.

    El trabaHo de C%enery y Vatanabe 1=5F (ro(one calcular los indicadores directos %aciaatr#s y %acia delante con base en los coe4icientes tcnicos de la M>!. -os encadenamientosdirectos %acia atr#s se calculan as/

    y los encadenamientos directos %acia adelante as/

    A (artir del c#lculo de los encadenamientos +B.jy +/.i, C%enery y Vatanabe (ro(onen lasiguiente clasi4icacin/

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    0o manu1actureras2+estino 1inal/ no com(ran signi4icativamente a los dem#s sectores 7(oreso se consideran (roduccin (rimaria7 ni les venden sus insumos.3anu1actureras2+estino 1inal/ sectores +ue com(ran a otros sectores cantidadesim(ortantes de insumos, (ero la mayor (arte de su (roduccin se dirige a la demanda

    4inal.0o manu1actureras2+estino intermedio/ sectores +ue venden a otros cantidadesim(ortantes de su (roduccin, y (or eso (oseen altos encadenamientos %acia delante ybaHos %acia atr#s; corres(onden a sectores de (roduccin (rimaria intermedia.3anu1actureras2+estino intermedio/ sectores +ue com(ran cantidades im(ortantes deinsumos, y venden su (roduccin a otros sectores.

    Como se observa en la gr#4ica 1, esta es la clasi4icacin mencionada en el cuadro =. Se(uede a(reciar +ue muc%os de los sectores orientan su (roduccin a la o4erta de (roductos4inales y no tienen gran im(ortancia como consumo intermedio. Sin embargo, los sectoresde +umicos, electricidad y gas, ma+uinaria y e+ui(o de trans(orte son im(ortantes (or+uesu (roduccin, adem#s de ser un bien 4inal, est# orientada a la (roduccin de los dem#ssectores cuadrante Manu4actureraPDestino intermedioF. En este (unto es necesario aclarar

    +ue los resultados de(enden en gran (arte de la agregacin sectorial +ue se utilice11.

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#g1http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c5http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num11http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#g1http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c5http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#num11
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    Adem#s, se (ueden calcular los encadenamientos totales, es decir, a+uellos +ue a(arte deconsiderar el e4ecto directo sobre la industria tambin incor(oran los e4ectos indirectossobre el e4ecto multi(licador. -os encadenamientos totales %acia atr#s se (ueden calcularas/

    y los encadenamientos totales %acia delante as/

    Como se observa, los encadenamientos totales se reali&an sobre la matri& de -eontie4 "F.El cuadro 6 (resenta los encadenamientos, %acia atr#s y %acia adelante, (ara establecer lose4ectos directos e indirectos. !or eHem(lo, en el caso del ca4, (or cada W133 adicionales enla demanda del sector los encadenamientos (roducen un incremento de WG5,:G en lademanda total de la economa, W23,3 de ellos debido un e4ecto directo y W2:,5G a une4ecto indirecto, es decir, a un incremento de la demanda de insumos (ara la (roduccin delca4. Desde el (unto de vista de la o4erta, ese incremento de W133 en la demanda induceun incremento de W:,20 en la o4erta de la economa, W6=,2: (or un e4ecto directo 7unincremento de la (roduccin del sector ca4etero7 y W10,6 (or un e4ecto indirecto, (or+uesirve de insumo de otros sectores, en (articular a la trilla de ca4. El sector del ca4 tieneentonces un mayor e4ecto multi(licador (or el lado de la o4erta +ue (or el de la demanda.Este mismo an#lisis se (uede re(etir (ara cada sector con el 4in de establecer cu#les tienenun mayor e4ecto multi(licador %acia la demanda o %acia la o4erta, lo cual (ermite in4erirelementos de (oltica di4erenciados (ara estimular los sectores.

    Como indica el cuadro 6, en sectores como el (etrleo, resto de industria, +umicos y(l#sticos, (etrleo re4inado, ma+uinaria y e+ui(o, electricidad y gas, trans(orte y

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c6http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c6
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    comunicaciones, servicios 4inancieros y otros servicios el encadenamiento total %acia atr#sdemandaF (roducen aumento de la demanda mayor de W133. Desde el (unto de vista dela (roduccin esto ocurre en los sectores de ca4 trans4ormado, industria de alimentos,te8tiles, vestidos y artculos de cuero, resto de industria, +umicos y (l#sticos, ma+uinaria ye+ui(o, electricidad y gas, construccin, obras civiles, trans(orte y comunicaciones y salud.

    Adem#s de esto, Rasmussen 160F no desconoce la im(ortancia de los encadenamientosentre las di4erentes industrias, sino +ue incor(orar la im(ortancia de los e4ectos de di4usino dis(ersin de un c%o+ue econmico, es decir, del grado en +ue un sector (uede a4ectar

    m#s o menos sectores, inde(endientemente del tama9o del encadenamiento. !ara ello,(rimero se de4ine el (oder de dis(ersin, es decir, el e4ecto (romedio de un sector en losdem#s, medido (or el e4ecto de un incremento unitario de la demanda 4inal de ese sectorsobre el (romedio de los e4ectos en toda la economa. Xue se (uede calcular as/

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    donde Yjes el (oder de dis(ersin del sector H. !ara un Yj Z 1 el e4ecto es mayor +ue el del(romedio de la economa, mientras +ue si Yj N 1 el e4ecto es menor +ue el del (romedio dela economa. -a desventaHa de Yjes +ue no muestra cmo se dis(ersan los im(actos a lolargo de los sectores; adem#s, su(one +ue los e4ectos se dis(ersan de modo uni4orme atravs de los sectores. !ara conocer la di4usin del im(acto de un sector se (ueden utili&arlos coe4icientes de variacin. As, el im(acto del sectorj7simo se (uede de4inir como/

    Un alto valor de [jim(lica +ue el sector com(ra insumos de (ocos sectores de la economa,

    y viceversa. Cuanto menor es su valor mayor es el im(acto de la variacin en la(roduccin, (ues se dis(ersa entre muc%os sectores y la concentracin se reduce. Elindicador muestra cu#nto (esa el sectorjen el sistema (roductivo.

    inalmente, se (uede de4inir un indicador de sensibilidad de la dis(ersin en 4orma an#logaal encadenamiento %acia delante/

    !ara un \iZ 1 el e4ecto es su(erior al (romedio de la economa, mientras +ue si \ iN 1 ele4ecto es in4erior a ese (romedio. El indicador muestra cu#n sensible es un sector acambios generales de la demanda, es decir, (ermite saber cu#l sector es m#s sensible acambios debidos a c%o+ues de (roduccin, em(leo e ingresos.

    Un valor relativamente grande del (oder de dis(ersin indica +ue el sector (esa muc%osobre el resto de sectores. Un sector de este ti(o de(ende en gran medida del resto de lossectores. Esto es cierto al menos cuando el coe4iciente de variacin es relativamente(e+ue9o. !odemos considerar +ue este ti(o de sector es un sector clave. Un sectorclave con un valor grande de Yjy (e+ue9o de [jconducira, en el caso de un aumento dela demanda 4inal de sus (roductos, a un incremento relativamente grande de la demanda4inal de los dem#s sectores. A estos sectores clave los llamamos @i(o A. ]tro mtodo +uese suele em(lear (ara identi4icar sectores clave consiste en discriminar a+uellos sectorescuyos valores de Yjy \ison mayores +ue 1.

    En el cuadro :se (resenta la clasi4icacin derivada del mtodo de Rasmussen y enla gr#4ica 2se (resenta la clasi4icacin sectorial a (artir delos multi(licadores calculadosanteriormente. En el cuadrante su(erior derec%o se encuentran los sectores im(ulsores,a+uellos sectores en los +ue cuando su demanda aumenta se incrementa notablemente la(roduccin de los sectores +ue les sirven como insumo. En el cuadrante in4erior i&+uierdose encuentran los sectores rece(tores, a+uellos donde aumenta su (roduccin ante ungran estmulo de la demanda, lo +ue im(lica +ue reciben los e4ectos multi(licadores de la

    http://www.scielo.org.co/c7http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#g2http://www.scielo.org.co/c7http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#g2
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    demanda. En el cuadrante su(erior i&+uierdo se encuentran los sectores clave, a+uellos+ue se com(ortan como im(ulsores y rece(tores. ^ en el cuadrante in4erior derec%o seencuentran los sectores inde(endientes, es decir, a+uellos +ue tienen (ocosencadenamientos, en los +ue es muy di4cil +ue los c%o+ues de demanda eHer&an algunain4luencia.

    O*r"s ('l*%)l%ca#"res

    Adem#s de los multi(licadores tradicionales mencionados, %ay otros multi(licadores +ue esim(ortante tener en cuenta en an#lisis de ti(o sectorial/ multi(licadores de los salarios, +ue(ermiten observar de +u modo los sectores generan rentas a los trabaHadores;multi(licadores de em(leo, +ue muestran cmo un ti(o determinado de (oltica generaem(leo, y multi(licadores de valor agregado, +ue (ermiten observar variaciones sectorialesdel valor agregado, una meHor medida del crecimiento de una economa +ue el valor brutode (roduccin. El coe4iciente de remuneracin de cada sector se construye as/

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    +ue re(resenta el e4ecto directo sobre el sector. !ara obtener el e4ecto total multi(licamosel vector de coe4icientes de las remuneraciones 4(or la matri& B#

    En el caso del valor agregado, los coe4icientes se obtienen as/

    >gual +ue en el caso anterior, el e4ecto total se obtiene multi(licando el vector del valoragregado va(or la matri& B.

    El caso del em(leo es di4erente (or+ue se necesita in4ormacin e8terna, como las encuestas

    de %ogares. En este caso, (ara el e4ecto directo, se asume +ue los coe4icientes son igualesa la (artici(acin del em(leo en la (roduccin sectorial. El e4ecto total tambin se calculamulti(licando el vector de coe4icientes de em(leo (or la matri& B.

    En el cuadro 5se (resentan los multi(licadores de las remuneraciones, el valor agregado yel em(leo ante c%o+ues de demanda de la economa. !ara inter(retar los multi(licadores seescoge el sector de +umicos y (l#sticos. En (rimer lugar vemos +ue (or cada W133 deincremento de la demanda total, las remuneraciones de los trabaHadores crecen W3,11 y elvalor agregado aumenta W=,13 en el sector. El caso del em(leo es un (oco di4erente ya +ue%ay un cambio de unidades, (or tanto, un incremento de la demanda de W1 milln genera1,36 em(leos en el sector de +umicos y (l#sticos. El an#lisis de cada uno de los sectores essimilar.

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c8http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#c8
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    CONCLUSIONES

    El modelo insumo7(roducto es de 4#cil im(lementacin, (ero %ay +ue ser muy cuidadososen la construccin de las matrices insumo7(roducto, sobre todo si %ay (roduccinsecundaria en los sectores, (ues en este caso los coe4icientes insumo7(roducto (ueden sernegativos, lo cual im(lica una mala clasi4icacin de los sectores en el momento de %acer la

    ti(ologa sectorial. Una manera de sortear este inconveniente es construir los coe4icientestrans4ormando la in4ormacin consignada en las cuentas nacionales. En este trabaHo seem(le el mtodo de estructura de costos (ara obtener los coe4icientes de la matri&insumo7(roducto. -a economa colombiana (resenta 4uertes encadenamientos entre lossectores, y los sectores de (etrleo, +umicos, (l#sticos, electricidad y gas, trans(orte ycomunicaciones tienen una gran in4luencia en la demanda y la o4erta de los dem#s.

    -uego se %i&o el eHercicio de c#lculo tradicional de los multi(licadores o encadenamientos(ro(uesto (or C%enery y Vatanabe, y tambin se em(le el mtodo de Rasmussen. !araello se utili&aron las nuevas cuentas nacionales con datos de 233:, +ue toman como base ela9o 2333. @odos los c#lculos de(enden de la agregacin de los sectores, es decir, si sedesagrega uno de ellos es (osible +ue los multi(licadores y las clasi4icaciones tengancambios im(ortantes. -a gr#4ica 1 muestra +ue los sectores tienden a ser consumidos como

    demanda 4inal, y (or otra (arte, +ue el (oder de dis(ersin 7cmo se di4unde unincremento de la demanda o la o4erta7 es baHo con res(ecto al (romedio gr#4ica 2F. Estoim(lica +ue (ara 4ormular (olticas de a(uestas (roductivas el an#lisis debe ser muydetallado y elegir sectores con gran (oder de di4usin +ue im(ulsen a otros sectores atravs del consumo intermedio.

    Adem#s, se calcularon algunos multi(licadores no tradicionales remuneraciones, valoragregado y em(leoF, +ue enri+uecen el an#lisis de un cambio de (oltica econmica. En(articular, los sectores de obras civiles, otros servicios y +umicos y (l#sticos son los

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#g2http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#g2
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    mayores generadores de em(leo en la economa, lo cual con4irma el an#lisis basado en lose4ectos multi(licadores sobre el valor agregado. Estos sectores se (odran concebirentonces como los m#s im(ortantes al 4ocali&ar las alternativas de (oltica econmica. Cabeadvertir de nuevo +ue esto de(ende del ti(o de agregacin sectorial de la matri& insumo7(roducto.

    PIE DE P/INA

    1o en el sentido del #lgebra matricial, donde la simetra im(lica +ue una matri& debe sercuadrada e igual a su tras(uesta.2El conce(to de rama se (uede asociar a un sector econmico +ue (roduce di4erentesmercancas, lo cual im(lica una distincin entre actividades (rimarias y secundarias.0Un (roducto es una mercanca +ue (uede ser (roducida (or distintas ramasG!ara una e8(osicin m#s detallada, ver Miller y "lair 233, ca(s. G y =F.=En este rubro tambin se incluye el ingreso mi8to, (ero este com(onente generalmente seagrega mediante una trans4ormacin de los dem#s com(onentes del valor agregado. !oreHem(lo, estimando una ecuacin de Mincer (ara im(utarlos salarios de los inde(endientes.

    El ingreso mi8to se (uede se(arar entre remuneracin a asalariados y e8cedente bruto dee8(lotacin.6A veces se incluyen las e8(ortaciones e im(ortaciones; en este caso se conoce comomodelo de -eontie4 am(liado o de economa abierta.:-as ecuaciones 2F y GF son e+uivalentes.5Un mtodo alternativo, (ro(uesto (or el sistema euro(eo de cuentas econmicasintegradas EUR][email protected]@, 1:F, es dividir los insumos (or los (roductos/

    El mtodo de multi(licadores no incluye e4ectos de sustituibilidad de insumos entre lossectores. Es decir, los coe4icientes de la matri& son 4iHos, y tambin los (recios de los4actores.13Ler >r#i&o& y #rate 1F.11En general, en la agregacin in4luyen dos as(ectos/ la dis(onibilidad de datos y el obHetivode la investigacin. Esto (uede (roducir un sesgo en los resultados, como muestran Miller y"lair 233, secc. G.F. Sin embargo, se9alan +ue en ciertas condiciones este sesgo (uededesa(arecer.

    REFERENCIAS BIBLIO/RFICAS

    1. Aroc%e7Reyes, . >m(ortant coe44icients and structural c%ange/ A multilayera((roac%, 5conomic 67stems 8esearc95, 0, 16, ((. 20=72G6. $ -ins)

    2. C%enery, . y @. Vatanabe. >nternational com(arison o4 t%e structure o4(roduction, 5conometrica __L>, G, 1=5, ((. G5:7=21. $ -ins)

    0. EUR][email protected]@. 5uropean 67stem o1 Integrated 5conomic Accounts 56AF, ]44ice o4 t%e]44icial !ublications o4 t%e Euro(ean Communities, 1:. $ -ins)

    G. aro, R. 3etodolog:as para la estimacin matemtica de la matriz insumo-productosim;trica< a partir de las matrices de o1erta 7 utilizacin asim;tricas en una econom:aaierta, M8ico D.., CEM-A, 2335. $ -ins)

    http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu1http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu2http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu3http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu4http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu5http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu6http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu7http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu8http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu9http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu10http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu11http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu1http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu2http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu3http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu4http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu5http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu6http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu7http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu8http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu9http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu10http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-59962012000100009&lng=es&nrm=iso#nu11
  • 7/25/2019 Matrices Insumo

    18/19

    =. ern#nde&, E. Un modelo insumo (roducto M>!F como instrumento de an#lisiseconmico, "anco Central de Lene&uela, Coleccin Economa y inan&as, SerieDocumentos de @rabaHo o. 6, 233=. $ -ins)

    6. irsc%man, A. .a estrategia del desarrollo econmico, M8ico D.., ondo de CulturaEconmica, 161. $ -ins)

    :. >r#i&o& ". y #rate, M. El com(leHo agroalimentario de avarra. An#lisis a (artir detablas in(ut7out(ut de 1=,8evista de 5studios 8egionales ==, 1, ((. 107220. $ -ins)

    5. -a%r, M. A Strategy 4or !roducing ybrid Regional >n(ut7]ut(ut @ables, Diet&enbac%er,E. y M. -a%r, eds., Input-output anal7sis< /rontiers and etensions, -ondon, !algrave,2331. $ -ins)

    . -eontie4, V. Input-output economics, 2.aed., ]84ord, ]84ord University !ress,156. $ -ins)

    13. -ora, E. >;cnicas de medicin econmica< metodolog:a 7 aplicaciones para ?olomia,

    0.aed., "ogot#, Al4aomega, 2336. $ -ins)

    11. Mesnard, - de. Understanding t%e s%ortcomings o4 commodity7based tec%nology inin(ut7out(ut models/ An economic7circuit a((roac%,@ournal o1 8egional 6cienceGG, 1,233G, ((. 12=71G1. $ -ins)

    12. Miller, R. y !. "lair. Input-output anal7sis< /oundations and etensions, 2.a ed.,Cambridge, Cambridge University !ress, 233. $ -ins)

    10. aciones Unidas. Manual sobre com(ilacin y el an#lisis de los cuadros de insumo7(roducto, Serie , o. :G, ueva ^or, aciones Unidas, 2333. $ -ins)

    1G. !ardo, ]. y D. Corredor. Matrices de contabilidad social 2330, 233G, 233= (araColombia,Arc9ivos de 5conom:a00, 2335. $ -ins)

    1=. Raa, @. >9e economics o1 input-output anal7sis, Cambridge, Cambridge University!ress, 233=. $ -ins)

    16. Randall, n(ut7]ut(ut Matri8 U(datingormulations, 5conomic 67stems 8esearc916, 2, 233G, ((. 10=71G5. $ -ins)

    1:. Rasmussen, !. 8elaciones intersectoriales, Madrid, Aguilar, 160. $ -ins)

    15. Sc%inte, m(ort >n(ut Coe44icients, .ecture notes ineconomics and mat9ematical s7stems2=1, 15=, ((. 12710. $ -ins)

    1. Sc%usc%ny, A. @(icos sobre el modelo de insumo7(roducto/ teora y a(licaciones,Serie de Estudios Estadsticos y !ros(ectivos, Santiago, CE!A-, Divisin de Estadstica y!royecciones Econmicas, 233=. $ -ins)

    23. Sebal, A. L. An analysis o4 t%e sensitivity o4 large scale in(ut7out(ut models to(arametric uncertainties, Center 4or Advanced Com(utation, University o4 >llinois,1:G. $ -ins)

  • 7/25/2019 Matrices Insumo

    19/19

    21. @ei8eira -. y riunade 5conom:a5G0, 2335, ((. 150723:. $ -ins)